Biết rằng ở lượt đi cũng như lượt về ca nô không dừng lại chỗ nào và vẫn giữ nguyên vận tốc riêng của nó ( vận tốc riêng là vận tốc ca nô khi nước yên lặng).. Từ C ta hạ CE vuôn[r]
(1)PHÒNG GDĐT ĐẠI LỘC KỲ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HOC 2014-2015 MƠN TỐN – LỚP
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài ( điểm)
1/ Chứng minh rằng, x = b a
b a
; y = c b
c b
; z = a c
a c
: ( + x) ( + y ) ( + z ) = ( - x) ( - y ) ( - z )
2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = x4+ 2015x2+ 2014x + 2015
Bài ( điểm)
1/ Một ca nô từ bến sông A đến bến sông B hết Từ B lại bến sông A ca nô hết Hỏi bè thả trơi theo dịng sơng từ A đến bến B hết ? Biết lượt lượt ca nô không dừng lại chỗ giữ nguyên vận tốc riêng ( vận tốc riêng vận tốc ca nô nước yên lặng)
2/ Chứng minh : Nếu n số tự nhiên cho n + 2n + số phương n bội số 24
Bài ( điểm)
1/ Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A = x2 + y2 , biết x y số thực thỏa mãn : x2 + y2 – xy =
2/ Giải phương trình :
2
2
x x
x x
Bài ( điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AD = AB Từ C ta hạ CE vuông góc với AB Nối E với trung điểm M AD Từ M hạ MF vng góc với CE cắt BC N
a/ Tứ giác MNCD hình gì?
b/ Chứng minh góc BAD gấp đơi góc AEM Bài ( điểm)
Cho tam giác ABC có
2
AB BC
AC , đường trung tuyến BD M trọng tâm tam giác P giao điểm đường phân giác tam giác Chứng minh MP song song với AC
HẾT
Lưu ý : Học sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay làm bài.