CHµO MõNG.. Là người sáng tạo nên cách dùng cái chữ cái để thể hiện cho các ẩn số của một phương trình. Ông phục vụ như là một ủy viên hội đồng cơ mật dưới thời Henry III và Henry IV.[r]
(1)CHµO MõNG
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ:
Bµi tËp: Khi phương trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
có nghiƯm. Hãy tính a) x1 + x2 b) x1.x2
x
x1 2 2a
b
a 2
b
b
a 2 b 2 b a
1
x x
a 2
b
a 2 b
. 2
2 2 a 4 ) ( ) b ( 2 2 a 4 b
2 2 2 a 4 ac 4 b
b
c
a
a 2
b
(3)TIẾT 55 - §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1
b x x
a
1.
c x x
a
(4)Đối với phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 hai nghiệm (nếu có) Khơng giải phương trình, điền vào chỗ trống (…)
Bµi tËp 25(Sgk/52):
a) 2x2 - 17x + = 0 Δ =
x1+ x2 =
x1 x2 =
(-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0
17
1 2
c) 8x2 - x + =
Δ =
x1+ x2 =
x1 x2 =
(-1)2 – 4.8.1= -31 < 0
(5)?2 Cho phương tình 2x2 – 5x + = (1) a/ Xác định hệ số a, b, c tính a+b+c
b/ Chứng tỏ x1=1 nghiệm phương trình.
c/ Dùng định lí Vi-ét để tìm x2 a = ; b = - ; c = 3
a + b + c = + (- ) + = 0
Thay x = vào vế trái phương trình (1) ta có: 12 – + = – + = 0
Theo định lý Vi-ét ta có: x1 + x2= b a
+ x2= x( 5) 2 =
2
1
2 2
Vậy x = nghiệm phương trình (1)
( c)
a
(6)?3 Cho phương tình 3x2 + 7x + = 0
a/ Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình tính a-b+c. b/ Chứng tỏ x1= -1 nghiệm phương trình. c/ Tìm nghiệm x2
(7)?3 Cho phương tình 3x2 + 7x + = (2) a/ Xác định hệ số a, b, c tính a-b+c
b/ Chứng tỏ x1= - nghiệm phương trình.
c/ Dùng định lí Vi-ét để tìm x2 a = ; b = ; c = 4
a - b + c = - + = 0
Thay x = - vào vế trái phương trình (2) ta có: (-1)2 + (-1) + = – + = 0
Vậy x = - nghiệm phương trình (2) Theo định lý Vi-ét ta có: x1 x2=
-1 x2= x4 2 =
(8)? Tính nhẩm nghiệm phương trình sau:
a/ -5x2 + 3x + = 0
b/ 2017x2 + 2018x + = 0
a = - 5; b = ; c = 2
Ta có: a + b + c = - + + = 0
Vậy phương trình có nghiệm x1= 1; x2=
a = 2017; b = 2018 ; c = 1
Ta có: a - b + c = 2017 - 2018 + = 0
Vậy phương trình có nghiệm x1= - 1; x2=
1 2017
(9)TRỊ CHƠI: Ơ CỬA BÍ MẬT
2 4 1
(10)B x1 + x2 = 3; x1x2 = -4
A x1 + x2 = - 3; x1x2 = 4
Phương trình x2 - 3x - =
có tổng tích hai nghiệm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(11)B. x1 = -1; x2 = -1,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A x1 = 1; x2 = 1,5
Phương trình 2x2 – 5x + =
có nghiệm là:
(12)A x1 = -1 ; x2 = B x1 = -1 ; x2 =
Phương trình 4x2 – x – =
có nghiệm :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C x1 = ; x2 =
5 4
5
4
(13)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 nghiệm phương trình nào sau ?
C x2 – 7x + 10 = 0
A x2 – 2x + = 0
(14)Vi - Ðt ( 1540 – 1603)
Phrăng-xoa Vi-ét sinh năm (1540 – 1603 ), nhà toán học, luật sư, trị gia người Pháp, tốn học ơng hoạt động lĩnh lực đại số Ông tiếng với đề cách giải thống phương trình bậc 2, Là người sáng tạo nên cách dùng chữ để thể cho ẩn số phương trình Ơng khám phá mối quan hệ
nghiệm đa thức với hệ số đa
thức đó, ngày gọi định lý Vi-et Ông phục vụ ủy viên hội đồng mật thời Henry III Henry IV Ơng cịn tiếng việc giải mật mã quân
Tây Ban Nha chiến tranh hồi đầu
thế kỉ XII
(15)(16)* Học thuộc định lý Vi - et
* Nắm vững cách nhẫm nghiệm: a + b + c =0; a – b + c =
* Chuẩn bị phần II) Tìm hai số biết tổng tích chúng
nghiệm ột đa thức Tây Ban Nha