Bên cạnh đó, học sinh có thể vận dụng kiến thức giải toán về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải các dạng toán khác như (thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằ[r]
(1)CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc
ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi:
- Hội đồng Sáng kiến thị xã Đồng Xoài
- Hội đồng Sáng kiến trường THCS Tân Thiện Tôi ghi tên đây:
Số TT
Họ tên
Ngày tháng năm sinh
Nơi công tác
(hoặc nơi thường trú)
Chức danh
Trình độ chuyên môn
Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến
1
Nguyễn Thị Thúy Hằng
16/04/1979
Trường THCS Tân Thiện, TX Đồng Xoài
GV ĐHSP 100%
Địa email: info@123doc.org Số điện thoại: 0987.369.579
Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến:“Rèn luyện kĩ giải toán tỉ lệ thức” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục đào tạo
- Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 09/2017 - Mô tả chất sáng kiến: Tiến trình thực hiện:
Bước 1: Đối tượng nghiên cứu đề tài xin đề cập đến : “ Phương pháp rèn kĩ giải dãy tỉ số nhau” Bằng cách hệ thống lý thuyết phân loại tường dạng tập với nhiều cách giải để rèn kĩ giải toán cho hoc học sinh Nhằm đem lại chất lượng mơn tốn ngày tốt
-Thông qua tiết dạy trực tiếp lớp
-Thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp
-Triển khai nội dung đề tài kiểm tra, đối chiếu kết học tập học sinh từ năm học trước năm học sau
-Học sinh có học lực khá, giỏi
-Các phương pháp dạy học theo hướng đổi
Bước 2: Với phần kiến thức để giải toán tỉ lệ thức hướng dẫn học sinh học phân loại thành dạng tập sau:
1 Tìm số hạng chưa biết. 2 Tìm nhiều số hạng chưa biết.
3. Tốn chia tỉ lệ toán tỉ lệ thuận, tỷ lệ nghịch
(2)Bước 3: Hệ thống kiến thức
Mục tiêu:
-Thông qua tiết dạy trực tiếp lớp
- Hệ thống lý thuyết tiết dạy, chủ đề tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số nhau, chốt lại vấn đề cần lưu ý, đưa tập được chọn lọc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, nhằm phù hợp với đối tượng học sinh tham gia giải quyết( cho phù hợp), tạo điều kiện cho em nghiên cứu tìm tòi lời giải, tạo hứng thú trình học tập
Bước 4: Triển khai thực kiểm tra, nhận xét:
Trên sở định hướng giáo viên học sinh thực dạng tập từ đơn giản đến phức tạp, dạng tập được chia nhỏ để học sinh hồn thiện kiến thức hình thành kỹ làm
(3)hạng chưa biết tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết cho dãy tỉ số tổng hiệu số hạng đó, chứng minh đẳng thức,…) Thông qua việc giải tập tập hình thành cho học sinh kĩ phân tích, kĩ quan sát, phán đốn, rèn tính cẩn thận, linh hoạt
A Một số kiến thức tỷ lệ thức, tính chất dãy tỷ số số sai lầm thường mắc phải giải dạng toán :
Định nghĩa, tính chất tỉ lệ thức:
a Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số ab=c
d (hoặc a : b = c : d) Trong đó: a d gọi ngoại tỉ, b c gọi trung tỉ
Khi viết tỷ lệ thức: ab=c
d (ta ln giả thiết b0,d 0) b.Tính chất: + Tính chất 1: ( tính chất bản): Nếu
a c
b d ad = bc
+Tính chất 2: ( tính chất hoán vị): Nếu ad = bc a, b, c, d khác ta có tỉ lệ thức ab=c
d; a c= b d; d b= c a; d c= b a
ad = bc
a c
b d a b
c d d c
b a d b
c a
Như vậy, tỷ lệ thức, ta có thể hoán vị ngoại tỷ với nhau, hoán vị trung tỷ với nhau, hoán vị ngoại tỷ trung tỷ với
2 Tính chất dãy tỉ số nhau: + Từ tỉ lệ thức ab=c
d ta suy a b= c d= a+c b+d=
a − c
b− d(b ≠ ± d ) +Mở rộng: từ dãy tỉ số
ab=c
d= e
f ta suy a b= c d= e f= a+c+e b+d +f=
a − c+e b −d +f= + Nếu có n tỷ số (n 2):
3
1
1
n
n
a a
a a
b b b b thì:
2 3
1
1 3
n n
n n
a a a a a a
a
b b b b b b b
( Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng tỷ số đặt dấu “ - ” trước số hạng tỷ số đó)
3.Chú ý:
a Khi có dãy tỉ số 3
a b c
(4)b.Từ tỉ lệ thức ab=c
d suy
2
1
1
1
; ;k a k c( , 0)
a c a c a c
k k k k k
b d b d b d k b k d
.
từ a b=
c d=
e
f suy
3
3
;
a c e a c e a c e
b d f b d f b d f
B Một số dạng toán tỷ lệ thức áp dụng tính chất dãy tỷ số nhau: Dạng Toán chia tỉ lệ toán tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch :
Bài tập 1:
Tính số đo góc môt tam giác biết góc đó tỉ lệ với số 1; 2; 3 Hướng Dẫn: + Phải biết chuyển từ toán giải toán gốc.
+ Đặt ẩn cho số đo góc tam giác điều kiện ẩn. + Phải biết được tổng số đo góc tam giác = 1800
+ Sử dụng tính chất tỷ lệ thức tính chất dãy tỷ số nhau để giải
+ Khi giải xong cần đối chiếu với điều kiện ẩn Lời giải
Gọi số đo góc tam giác lần lượt x,y,z (x,y,z > 0) Ta có x + y + z = 1800 (tổng ba góc tam giác )
Vì x,y,z tỉ lệ với số 1; 2; nên ta có x1=y
2=
z
3
áp dụng tính chất dãy tỉ số ,ta có x
1=
y
2=
z
3=
x + y +z
1+2+3=
1800
6 =30
0
x1=300⇒ x=300
2y=300⇒ y=300.2=600
3z=300⇒ z=300
.3=900
Thử giá trị thoã mãn điều kiện
Vây số đo ba góc tam giác lần lượt 300 ; 600 ; 900
Bài tập Tổng luỹ thừa bậc ba số -1009 Biết tỷ số số thứ số thứ
2
2
3; số thứ số thứ
9 Tìm số đó?
Lời giải
(5)
3 3 1009
2
(1)
3
4
(2)
9
(1)(2)
4
x y z
x x y x y
y
x x z
z
x y z
Tu k
3 3 3
3 3 3 3
3
4 , ,
4 64 216 729 1009 1009
1
1.4
1.6
1.9
x k y k z k
x y z k k k k k k k
k k
x y z
Vậy số thứ nhát là-4, số thứ -6, số thứ -9
Bài tập 3: Ba kho thóc có tất 710 thóc, sau chuyển
1
số thóc kho I,
1
số thóc kho II
1
11số thóc kho III số thóc lại kho Hỏi lúc
đầu kho có thóc
+ Phải chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
+ Phải tìm được số thóc lại kho sau chuyển + Khi giải xong cần đối chiếu với điều kiện ẩn.
Lời giải:
Gọi số thóc kho I,II,III lúc đầu lần lượt a,b,c (tấn, a,b,c>0) Số thóc kho I sau chuyển
1
5
a a a
Số thóc kho II sau chuyển
1
6
b b b
Số thóc kho III sau chuyển
1 10
11 11
c c c
theo ta có
4 10
5a6b11cvà a+b+c=710
từ
4 10 10
5a6b11c 5.20a6.20b11.20c
710 10
25 24 22 25 24 22 71
a b c a b c
(6)Vậy số thóc lúc đầu của kho I; II; III lần lượt 250 , 240 tấn, 220
Bước 5: Thu thập thông tin, số liệu để bổ sung hồn thiện đề tài - Những thơng tin cần bảo mật (nếu có): Khơng.
- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
+ Giáo viên: Thông qua tiết dự giờ, tài liệu liên quan, giao lưu học hỏi kinh nghiệm…
+ Học sinh: Các học khóa, phụ đạo, giải toán qua mạng internet …
- Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả:
+ Đề tài mang lại lợi ích thiết thực:
+ Kích thích tinh thần học tập sáng tạo học sinh
+ Phát huy tính tích cực, độc lập hoạt động học sinh tiết học
+Phát huy tính sáng tạo, khả suy luận phán đoán học sinh q trình giải tập Tốn
+ Trình bày giải cách logic, có thể giải tốn nhiều cách +Giáo dục tính cẩn thận học sinh
Hiệu quả: Chất lượng mơn tốn qua năm, cụ thể: Năm Tổng Đề Kết kiểm tra
học số Tài Giỏi Khá T Bình Yếu Kém
HS SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL
Tỉ
lệ SL Tỉ
lệ SL Tỉ lệ HKI
2015-2016 90
Chưa áp dụng
10 11,1 23 25,6 45 50 10 11,1 2,2
HKI
2016-2017 90
Đã áp
dụng 11 12,2 25 27,8 48 53,3 5,6 1,1
HKI
2017-2018 90
Đã áp
dụng 12 13,3 26 28,9 50 55,6 2,2 0
- Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử: + Đánh giá thầy: Trương Nguyễn Quốc Huy giáo viên dạy mơn tốn trường
(7)Xác nhận người đánh giá
- Danh sách người tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu:
Số
TT Họ tên
Ngày tháng năm sinh
Nơi công tác (hoặc
nơi thường trú)
Chức danh
Trình độ chun mơn
Nội dung công việc hỗ trợ
1
Trương Nguyễn Quốc Huy
1978
Trường THCS Tân Thiện, TX Đồng Xoài
Giáo
viên ĐHSP
Áp dụng giảng dạy Tỉ lệ
Thức toán lớp
Xác nhận Trường THCS Tân Thiện
Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật
Đồng Xoài, ngày 02 tháng 10 năm 2018.
Người nộp đơn