BÀI TẬP ÔN TẬP THÁNG 3- Toán 9

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến B chậm mất 5 giờ so với dự định.. Tính vận tốc của xe lúc đầu và thời gian dự định đi quãng đường AB của ô tô.[r]

BÀI TẬP ÔN TẬP THÁNG 3 ĐỀ 1

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

3 x A x  



2 11

9

3

x x x

B x x x      

  (x0;x9)

1 Tính giá trị biểu thức A x 25. Chứng minh:

3 x B x   . 3 Tìm x để A B 

Câu 2: (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình

Hai người làm chung cơng việc sau 16 xong Nếu người thứ làm trong15h người thứ hai làm 6h hai người làm

3

4 cơng việc Tính thời gian người làm xong tồn cơng việc

Câu 3: (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình:

2

6 2

x y x y             

2 Cho đường thẳng y2x(m 3) ( )d1 y(2m1)x3 ( )d2 a) Cho m 1 Hãy vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ

b) Xác định m để đường thẳng ( )d cắt đường thẳng 1 ( )d điểm nằm trục2 tung

Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax , By ( Ax , By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M điểm thuộc nửa đường trịn Tiếp tuyến M cắt Ax , By theo thứ tự C D, .

a Tam giác OCD tam giác gì? Vì sao?

b Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp OCD tiếp xúc với AB. c Chứng minh rằng: AM OD BM OC 

d Gọi N giao điểm BC AD Chứng minh

2 AC BD MN  ĐỀ 2 Bài

: Giải hệ phương trình sau

a) 3 x y x y      

 b)

( )

2( ) 1

x y x

x y x

    

 

   



 c)

( 2)

( 2)

x y x y            

Bài 2:Cho hệ phương trình

x my m 1 mx y 2m

  

 

 



b) Tìm giá trị m nguyên để hệ có nghiêm (x; y) với x, y số nguyên c) Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc m

Bài :

Một ô tô từ A đến B thời gian dự định Nếu xe chạy nhanh 10km đến B sớm dự định Nếu xe chạy chậm lại 10km đến B chậm so với dự định Tính vận tốc xe lúc đầu thời gian dự định quãng đường AB ô tô

Bài 4 :

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài 2m diện tích mảnh đất tăng thêm 4m 2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu mảnh đất

Bài 5: Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB Kẻ bán kính OC vng góc với AB O Điểm M thuộc cung AC Hạ MP vng góc AB P, AC cắt MP Q; MB cắt AC D Hạ DK vng góc AB K

a) Chứng minh: B; P; Q; C thuộc đường tròn b) Chứng minh: AC.AQ = AP AB = AM2

c) Chứng minh: AC AD + BD BM không đổi.