Đường thẳng qua M song song với BC cắt tia AC tại N.. Chứng minh rằng N, H, E thẳng hàng.[r]
(1)ĐỀ SỐ 1: NĂM 2017 – 2018 Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính
a) 1,5.(1 3−2)−|
−3
4 | b) [
1
3:3−√16 (− 1 2)
2
]−(−1 3 )
3
c)
(−27)10.1625 630.(−32)15 Bài 2: (1,5đ) Tìm x biết:
a)
0, 75−(x+1
2)=√( −4
5 )
2
b)
(x−1)2 −3 =
9
x−1 ( x≠0)
Bài 3: (2,5đ)
a) Em có biết:
Để truyền chuyển động người ta dùng dây xích nối hai bánh xe có răng, bánh xe có khớp với nhau, dùng dây cu-roa (xem hình bên) Ta xét máy truyền chuyển động có hai bánh xe khớp với nhau:
- Nếu bánh xe thứ có 65 quay 36 vịng/phút bánh xe thứ hai có 45 quay vịng/phút?
- Để bánh xe thứ hai quay 75 vịng/phút cần thiết kế bánh xe thứ hai có răng? b) Chứng minh rằng: 934−2722+8116 chia hết cho 657
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC có AB = AC ( ^A <900 ) Gọi H trung điểm cạnh BC a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH AH tia phân giác B ^AC
b) Vẽ HD vng góc với AC D Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = AD Chứng minh
Δ AEH =Δ ADH HE ¿ AB
c) Gọi K giao điểm AH DE Chứng minh AK ¿ DE DE // BC