Biết số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng1. 3 số lít dầu ở thùng thứ hai, số lít dầu ở thùng thứ ba gấp đôi số lít dầu ở thùng thứ nhất.[r]
(1)ĐỀ THI GIAO LƯU HS GIỎI MÔN TỐN LỚP - NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn Tốn: (Thời gian làm 60 phút khơng kể thời gian giao đề) (Từ câu đến câu 12 viết đáp số, câu 13 trình bày lời giải đầy đủ) Câu 1: (2đ) Cho số a= 123456789101112131415…được viết số tự nhiên liên tiếp Số a có tận chữ số nào, biết a có 103 chữ số?
Đáp số:
………
Câu 2: (2đ) Một phép chia có thương số dư 3, tổng số bị chia, số chia số dư 195 Tìm số bị chia số chia?
Đáp số:
………
Câu 3: (2đ) Tìm số thập phân biết chuyển dấu phẩy sang bên trái hàng số số phải tìm 77,58 đơn vị
Đáp số:
……… Câu 4: (2đ) Tìm số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị nhỏ C= (a-30) x (a-29) x …x (a-1)
Đáp số:
………
Câu 5: (2đ) Một vườn có 165 vừa nhãn, vừa vải, vừa xồi Số theo thứ tự tỉ lệ với 3, 5, Tìm số loại?
Đáp số:
………
Câu 6: (2đ) Ba tổ công nhân sửa xong quãng đường trả tiền công tất cả
4 700 000 đồng Số ngày công tổ 1,2,3 làm tỉ lệ nghịch với 5,4,3 Tính tiền cơng trả cho tổ?
Đáp số:
………
Câu 7: (2đ) Lượng nước cỏ tươi 55% cỏ khô 10% Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta kg cỏ khô?
Đáp số:
(2)Câu 8: (2đ) Người thứ mua 3,5m vải hoa 4,3m lụa hết 40600 đồng Người thứ hai mua 1,4m vải hoa 3,5m lụa hết 28700 đồng Tính giá tiền 1m vải hoa 1m lụa?
Đáp số:
………
Câu 9: (2đ) An tham gia đấu cờ đấu 20 ván Mỗi ván thắng 10 điểm. Mỗi ván thua bị 15 điểm Sau đợt thi An 150 điểm Hỏi An thắng ván?
Đáp số:
………
Câu 10: (2đ) Một đồng hồ 45 phút lại nhanh lên giây Buổi sáng lúc giờ để đồng hồ theo đúng, buổi chiều lúc (giờ đúng)đúng đồng hồ giờ?
Đáp số:
………
Câu 11: (2điểm) Trung bình cộng số dầu thùng 20 lít Biết số lít dầu thùng thứ
1
3 số lít dầu thùng thứ hai, số lít dầu thùng thứ ba gấp đơi số lít dầu thùng thứ Hỏi thùng đựng lít dầu ?
Đáp số:
………
Câu 12: (2đ) Phải xếp hình lập phương cạnh 1cm để hình lập phương có diện tích tồn phần 150 cm2.
Đáp số:
……… Câu 13: ( 6điểm )
Tam giác ABC có AB dài 12 cm , AC dài 15 cm , AD dài cm , AE dài 5cm (
hình vẽ )
a- Có tam giác hình vẽ ? Đó tam giác ?
b- So sánh diện tích tam giác DIB tam giác EIC A
D
E I
(3)ĐÁP ÁNBÀI THI GIAO LƯU HS GIỎI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2012 -2013
Mơn Tốn: (Thời gian làm 60 phút không kể thời gian giao đề) (Từ câu đến câu 12 viết đáp số, câu 13 trình bày lời giải đầy đủ) Câu 1: (2đ)
Từ đến có chữ số
Từ 10 đến 99 có 90x = 180 ( chữ số)
9< 103 < 189 nên chữ số tận số a phải số có chữ số Số chữ số dùng để viết số có hai chữ số là: 103- = 94 (chữ số) Ta thấy : 94: = 47
Từ số 10 đến 56 có 47 số gồm chữ số Vậy chữ số tận số a chữ số
Đáp sô : 6
Câu 2: (2đ) Giả sử A: B = (dư 3) hay A= B x + 3 Ta có: A+ B+ 3= 195
Suy A+ B= 195- 3= 192
A:
192 B:
B= (192- 3) : (6 + 1)= 27 A= 27 x + =165
Đáp sô : SBC: 165 SC: 27
Câu 3: (2đ) Khi chuyển dấu phẩy số thập phân sang bên trái một hàng số 1/10 số ban đầu Và hiệu hai số 9/10 số ban đầu :
Số thập phân : 77,58 : (10 – 1) 10 = 86,2 Đáp sô : 86,2
Câu 4: (2đ) Xét C = (a – 30) x (a - 29) x (a - 28) x … x (a-1).
Nếu có thừa số tích C giá trị nhỏ
a) 29 để tất thừa số số tự nhiên nên xét thừa số (a-30) a 30 =
a= 30
Vậy, với a = 30 C có giá trị nhỏ Đáp sô: 30 Câu 5: (2đ)
Số nhãn là: 165 : (3 + + 7) x = 33 (cây) Số vải là: 165 : (3 + + 7) x = 55 (cây)
Số xoài là: 165 : (3 + + 7) x = 77 (cây) Đáp sô: nhãn: 33 cây
vải: 55
(4)xoài: 77
Câu 6: (2đ)
Tỉ lệ nghịch với 5,4,3 tức là: Tỉ lệ thuận với 1/5, 1/4, 1/3
Số tiền trả công cho tổ là: 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/5 = 200 000( đồng)
Số tiền trả công cho tổ là: 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/4 = 500 000( đồng)
Số tiền trả công cho tổ là: 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/3 = 000 000( đồng)
Đáp sô : tổ : 200 000 đồng tổ : 500 000( đồng) tổ : 000 000( đồng) Câu 7: (2đ)
Lượng cỏ cỏ tươi là:
100% - 55 % =45 % 100 kg cỏ tươi có:
100 x 45/ 100 = 45 (kg cỏ)
45 kg cỏ đóng vai trị 90% khối lượng cỏ khô Vậy lượng cỏ khô thu là:
45 x 100 : 90 = 50 (kg) Đáp sô: 50 kg Câu 8: (2đ) Theo đề bài:
3,5m vải hoa 4,3m vải lụa giá 40 600 đồng (1)
1,4m vải hoa 3,5m lụa giá 28 700 đồng (2)
Từ (1) ta có 7m vải hoa 8,6m lụa giá 81 200 đồng (3)
Từ (2) ta có 7m vải hoa 17,5m lụa giá 143 500 đồng (4) Từ (3) (4) ta có số tiền 1m lụa là:
( 143 500 – 81 200) : ( 17,5 – 8,6) = 000 (đồng) Giá 1m vải hoa là:
(40 600 – 000 x 4,3) : 3,5 = 000 (đồng) Đáp sô: lụa : 000 đồng
vải hoa: 000 đồng Câu 9: (2đ)
Giả sử 20 ván An thắng số điểm An là: 10 x 20 = 200 ( điểm )
(5)Mỗi lần thay ván thua ván thắng số điểm dơi là: 15 + 10 = 25 ( điểm)
Số ván thua là:
150 : 25 = ( ván) Số ván thắng là:
20 – = 14 ( ván)
Đáp sô: 14 ván thắng
Câu 10: (2đ)
Cứ 45 phút nhanh lên giây, ( 60 phút) nhanh lên là: x : 45 = ( giây)
Vậy từ sáng đến chiều tức khoảng 12 đồng hồ nhanh lên:
4 x 12 = 48 ( giây)
Vậy lúc chiều đúng, đồng hồ 48 giây chiều
Đáp sô: 48 giây chiều
Câu11: (2điểm)
Cách giải : Số lít dầu thùng : 20 x = 60 (l)
Ta biểu thị số lít dầu thùng thứ phần , số lít dầu thùng thứ hai phần
số lít dầu thùng thứ ba phần
Số lít dầu thùng thứ : 60 : (1 + + 2) = 10 (l) Số lít dầu thùng thứ hai : 10 x = 30 (l)
Số lít dầu thùng thứ ba : 10 x = 20 (l)
Đáp sô : Số dầu thùng thứ :10 l Số dầu thùng thứ hai : 30 l Số dầu thùng thứ ba :20 l Câu 12: (2đ)
Diện tích mặt hình lập phương phải xét là: 150 : = 25 (cm2)
Cạnh hình phải xếp cm ( để có 5x5=25 cm2)
Thể tích hình lập phương phải xếp là: x x = 125 ( cm2)
Số khối lập phương cần phải xếp là:
125 : ( x x ) = 125 ( khối ) Đáp sô: 125 khối
(6)* Học sinh vẽ hình cho 0,5 điểm
A
D E
I
B
C a, (2 điểm)
Hình bên có tam giác :
ABC , BDC , AEB , BEC , EIC , BIC , DIB , ACD
0,25 điểm 1,75 điểm b) ( 2,5 điểm )
* SADC=
3 SABC ( Vì chúng có chung đường cao hạ từ C xuống đáy AB đáy AD =
1
3 đáy AB ) * SAEB =
1
3 SABC ( Vì có đường cao hạ từ đáy AC đáy AE =
3 đáy AC )
=> SAEB = SADC ( Vì
3 SABC )
Mà tam giác AEB tam giác ADC có chung hình ADIE nên phần cịn lại ; Tức : SDIB = SEIC
1điểm
1điểm 0,5 điểm 1,0 điểm