Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 2 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

Tống Thị Duân - THCS Hoàng Diệu – Quận Lê Chân. CAUHOI Cho a, b, c là các số dương.[r]

Tống Thị Duân - THCS Hoàng Diệu – Quận Lê Chân

CAUHOI Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng:

1 3 18

3

a b c  a b  b c c  a

DAPAN

V ế trái

1 1     

b c a b c a

Vế phải

3 18 3

3 2. 2. 2

2 3

    

    b b c c

a b b c c a a a

Đặt ; 2;

b c

x a y  z

, ta phải chứng minh

1 1 1

3

2 2

x y z x y y z z x

 

      

  

 

0,25

Ta có

1 1 1 1

2 9

x y x y y x y y x y

   

        

      

1 1 1 1

2 9

   

        

      

y z y z z y z z y z

1 1 1 1

2 9

   

        

      

z x z x x z x x z x

0,25

Cộng vế ta

1 1 1

3

2 2

x y z x y y z z x

 

      

  

 

H ay

1 3 18

3

a b c  a b  b c c  a 0,25

Dấu “=” xảy  x = y = z  b c