[r]
(1)TỐN THỐNG KÊ Môn: TỐN
DẠNG 1: DẤU HIỆU – BẢNG TẦN SỐ - SỐ TRUNG BÌNH CỐNG – MỐT.
1) Phương pháp thực hiện:
Dấu hiệu : nội dung cần quan tâm ( dựa vào đề cho )
Bảng tần số: gồm dòng: dòng ghi giá trị khác nhau; dòng ghi tần số tương ứng Nhận xét: Ta nhận xét ba ý sau:
- Dấu hiệu có giá trị lớn bao nhiêu? - Dấu hiệu có giá trị nhỏ bao nhiêu?
- Dấu hiệu có giá trị khoảng chiếm đa số?
Số trung bình cộng: X = Tổng tích : N
Mốt dấu hiệu: giá trị có tần số lớn
2) Ví dụ:
Điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau:
6
8 8 7
7 9
a) Dấu hiệu cần tìm ? b) Lập bảng “tần số” nhận xét ?
c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ?
Giải:
a) Dấu hiệu là: điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I học sinh lớp 7A b) B ng t n s :ả ầ ố
Điểm kiểm tra (x)
Tần số (n) 1 6 N = 30
Các tích 3 4 30 30 56 40 27 Tổng: 190
Nhận xét:
+ Điểm kiểm tra nhỏ điểm + Điểm kiểm tra lớn 10 điểm
(2)c) Số trung bình cộng là: X = 190 : 30 3,3 điểm
Mốt dấu hiệu là: M0 =
3) Bài tập tự giải:
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Tốn học kỳ II 30 học sinh lớp 7A ghi lại sau:
3 7 10 8
5 10 7
a) Dấu hiệu cần tìm ? b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ?
Bài 2: Điểm kiểm tra môn Văn học kỳ I 30 học sinh lớp 7B ghi lại sau:
4 9 7 6
5 8 7
a) Dấu hiệu cần tìm ? b) Lập bảng “tần số” nhận xét ?
c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ?
Bài 3: Thời gian làm toán ( tính phút ) học sinh lớp 7B ghi lại sau:
4 10 10
3 10 7 10 10
4 10 12 10
a) Dấu hiệu cần tìm ? b) Lập bảng “tần số” nhận xét ?
c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ?
Bài 4: Số điểm lần bắn xạ thủ ghi lại sau:
10 10 9 10 10
9 10 10 10 10
7 10 10 10 10 10
a) Dấu hiệu cần tìm ? b) Lập bảng “tần số” nhận xét ?
c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ?
Bài 5: Số tiền (nghìn đồng) ủng hộ đồng bào bị thiệt hại học sinh ghi lại sau:
(3)2 10 7 10
2 10
a) Dấu hiệu cần tìm ? Số giá trị dấu hiệu ? b) Lập bảng “tần số” nhận xét ?
c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ?
DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC, ĐA THỨC 1) Phương pháp thực hiện:
Thay giá trị biến vào đa thức hay biểu thức cho
Thực phép tính: luỹ thừa tính trước, đến nhân chia sau đến cộng trừ)
2) Ví d ụ :
Cho đa thức M(x) = 2x3 – x2 + 4x – 1
a) Tính giá trị M(x) x = 1; x = -2 b) Tính M(0) ; M(
1
2).
Giải:
a) Thay x = vào đa thức ta được: 2.13 – 12 + 4.1 – = – + – =
Thay x = (-2) vào đa thức ta được: 2.(-2)3 – (-2)2 + 4.(-2) –
= 2.(-8) – – – = -29 b) M(0) = 2.03 – 02 + 4.0 – = – + – = -1
M(
1
2) = 2.(
2)3 – (
1
2)2 + 4.(
1
2) – =
4 –
1
4 + – = 1
3) Bài tập tự giải:
Bài 1: Cho đa thức M(x) = x2 + 2x – 3
a) Tính giá trị M(x) x = 0; x = -1 b) Tính M(1) ; M(0,5)
Bài 2: Cho đa thức M(x) = x3 + x2 – x + 2
a) Tính giá trị M(x) x = 1; x = 0,5 b) Tính M(0) ; M(-1)
Bài 3: Cho đa thức M(x) =
1
2x2 + x – 3
a) Tính giá trị M(x) x = 2; x = -1 b) Tính M(0) ; M(4)
Bài 4: Cho đa thức M(x) = – x2 + 3x –
1