Gọi Bx là tiếp tuyến của đường tròn tâm O (tiếp tuyến Bx và điểm C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Vẽ bán kính OI song song với AC, tia OI cắt Bx tại M... a) Chứng minh: ∆ABC vuông.[r]
(1)Lớp dạy: 9a1-9a2 CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC
BÀI 11: Cho đường trịn (O ; R) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (O) (B, C tiếp điểm); OA cắt BC H
a) Chứng minh OA đường trung trực đoạn BC OH.OA = R2.
b) Vẽ đường kính CD (O), AD cắt (O) điểm E khác D, BC cắt DE K, EC cắt OA V, tia KV cắt AC M Chứng minh CE AK V trung điểm đoạn KM
c) Vẽ đường thẳng OT vng góc với DE T, OT cắt đường thẳng BC Q Chứng minh QD tiếp tuyến đường tròn (O)
BÀI 12: Cho đường trịn (O, R) có đường kính AB điểm M thuộc đường tròn (M khác A B) Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By M thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax, By theo thứ tự C D
a/ Chứng minh: CD = AC + BD
b/ OC cắt AM H, OD cắt BM K Chứng minh: tứ giác OHMK hình chữ nhật c/ Chứng minh: AC.BD = R2.
BÀI 13: Cho đường trịn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn cho AC < BC Gọi Bx tiếp tuyến đường tròn tâm O (tiếp tuyến Bx điểm C thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Vẽ bán kính OI song song với AC, tia OI cắt Bx M
a) Chứng minh: ∆ABC vuông
b) Chứng minh: MC tiếp tuyến đường tròn tâm O c) Gọi H giao điểm OM BC; đoạn MA cắt (O) E Chứng minh: MH.MO = ME.MA
BÀI 14: Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O; R), đường tròn (O; R) lấy điểm C cho CAB 60 0
a) Chứng minh: Tam giác ABC vng tính độ dài AC, BC theo R (1đ) b) Tia BC cắt Ax M, kẻ CHAB H
(2)c) Gọi I trung điểm CH, tia BI cắt AM E Chứng minh: E trung điểm AM EC tiếp tuyến đường tròn (O; R)
BÀI 15: Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn, OA cắt BC H (B, C hai tiếp điểm)
a Chứng minh: AO vng góc BC H