Ôn tập toán 9 lần 3

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O.. a) Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bó[r]

NỘI DUNG ĐỀ NGHỊ ĐƯA LÊN WEBSITE TRƯỜNG

Họ tên giáo viên: Vũ Việt Anh Môn dạy: Toán

Nội dung đưa lên Website: Toán 9_ Hình chương 1

I MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH.

 Định lí Pi-ta-go: BC2 AB2AC2

 AB2 BC BH ; AC2BC CH  AH2BH CH  AB AC BC AH   AH2 AB2 AC2

1 1

 

Bài 1. Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, BC = 5cm AH đường cao Tính BH, CH, AC AH

ĐS: BH 1,8cm, CH 3,2cm, AC4cm, AH2,4cm

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông A có AC = 10cm, AB = 8cm AH đường cao Tính BC, BH, CH, AH

ĐS:

Bài 3. Cho tam giác ABC vng A có BC = 12cm Tính chiều dài hai cạnh góc vng biết

2

AB AC

ĐS: AB24 13 ( )13 cm , AC36 13 ( )13 cm .

Bài 4. Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết BH = 10cm, CH = 42 cm Tính BC, AH, AB AC

ĐS: BC52cm, AH2 105cm, AB2 130cm, AC2 546cm.

II TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 1 Định nghĩa: Cho tam giác vng có góc nhọn .

cạnh đối cạnh huyền

sina 

;

cạnh kề cạnh huyền

cosa 

;

cạnh đối cạnh kề

tana 

;

cạnh kề cạnh đối

cota 

Chú ý:

 Cho góc nhọn  Ta có: 0 sin  1; cos  1

 Cho góc nhọn ,  Nếu sina sinb (hoặc cos cos, tana tanb,

cota cotb) a b.

2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau:

Nếu hai góc phụ sin góc cơsin góc kia, tang góc cơtang góc kia.

3 Tỉ số lượng giác góc đặc biệt:

4 Một số hệ thức lượng giác

sin tan cos     ; cos cot sin    

; tan cota a 1;

2

sin cos  1;

2 1 tan cos     ; 2 1 cot sin

 a 

a

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 64cm CH = 81cm Tính cạnh góc tam giác ABC

ĐS:

Bài 2. Cho tam giác ABC vng A Tìm tỉ số lượng giác góc B khi:

a) BC = 5cm, AB = 3cm b) BC = 13 cm, AC = 12 cm c) AC= 4cm, AB=3cm

ĐS: a) sinB0,8; cosB0,6

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 10cm AC = 15cm

a) Tính góc B b) Phân giác góc B cắt AC I Tính AI c) Vẽ AH  BI H Tính AH

ĐS:

III MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VNG

Cho tam giác ABC vng A có BC = a, AC = b, AB = c.

b a sinB a cosC; c a sinC a cosB

b c tanB c cotC; c b tanC b cotB

Bài 1. Giải tam giác vuông ABC, biết A900 và:

a) a15 ;cm b10cm b) b12 ;cm c7cm

ĐS: a) B42 ,0 C48 ,0 c11,147cmb) B60 ,0 C30 ,0 a14cm.

Bài 2. Cho tam giác ABC có B60 ,0 C50 ,0 AC35cm Tính diện tích tam giác ABC

ĐS: S509cm2 Vẽ đường cao AH Tính AH, HB, HC.

Bài 3. Cho tứ giác ABCD có A D 90 ,0 C40 ,0 AB4 ,cm AD3cm Tính diện tích tứ giác

ĐS: S17cm2 Vẽ BH  CD Tính DH, BH, CH.

Bài 4. Cho tứ giác ABCD có đường chéo cắt O Cho biết AC4 ,cm BD5cm,

AOB 500

 Tính diện tích tứ giác ABCD.

ĐS: S8cm2 Vẽ AH  BD, CK  BD Chú ý: AH OA sin50 ,0 CK OC sin 500.

BÀI 13: Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m

b) Em cho biết tồ nhà có tầng, c) biết tầng cao 2m?

Bài 14: (1 điểm): Từ đỉnh tháp, bạn An dùng kính viễn vọng thấy vị trí P Q cách 300m với góc đo 350 480 theo

phương ngang Hỏi tháp cao bao nhiêu?

Bài 15: Để đo chiều cao tịa nhà bạn Bình đứng địa điểm khác cách 30m Biết góc nâng tịa nhà vị trí 35 ,600 khoảng cách từ mắt bạn Bình xuống đất 1,6m Tính chiều cao tịa nhà

7m

4m 80m

α

300m B

A

Q P

o 35o

48

30m

35 600

1,

6m

A

B

D C