Mầusắc trong đồ họa – Color model

Mầusắc trong đồ họa – Color model

CNTT – DHBK Hanoi8682595Hunglt@it-hut.edu.vn1(c) SE/FIT/HUT 2002Bài 6: Mầusắc trong đồ họa –Color model(c) SE/FIT/HUT 20022Mô hình mầu - color model Mô hình mầulàhệ thống có quy tắcchoviệctạokhoảng mầutừ tập các mầucơ bản. Có 2 loạimôhìnhmầulà:Mầu thêm additive:Mô hình mầuthêmsử dụngánhsáng-light để hiểnthị mầu. Mầusắccủamôhìnhnàylàkếtquả của ánh sáng tryềndẫn-transmittedMầu bù subtractive:mô hình mầ bù sử dụng mực in - printing inks. Mầusắccảmnhậnđượclàtừ ánh sáng phảnxạ - reflected light.Khoảng mầu mà chúng ta tạoravớitập các mầucơ bảngoilàgammầuhệ thống đósystem’s color gamut.Mỗimôhìnhmầucókhoảng mầuhay gammầu riêng gamut (range) củanhững mầumà nó có thể hiểnthị hay in.Mỗimôhìnhmầu đượcgiớihạnkhoảng củaphổ mầu nhìn được. Gam mầuhay khoảng còn đượcgọi là không gian mầu "color space". Ảnh hay đồ hoạ vector có thểnói: sử dụng không gian mầu RGM hay CMY hay bấtcứ khônggianmầu nào khácMộtsốứng dụng đồ hoạ cho phép người dùng sử dụng nhiềumôhìnhmầu đồng thờiđể soạnthảohay thể hiện đốitượng hình học. Ðiểm quan trọng là hiểuvàđể chọđúngmô hình cầnthiết cho công việc.(c) SE/FIT/HUT 20023Phép trộn mầu Colour MixingAdditive: spectrum of light is the result of addition of individual spectraCRT colour mixingLCD projectorsSubtractive: colour resulting from the selective absorption of light wavelengthspaintsdyesλΦλΦλΦ+=λΦλΦλΦ=(c) SE/FIT/HUT 2002Mô hình mầu thêmAdditive Model RGBMô hình mầu thêmAdditive Model RGBKhi 2 nguồnsángkếthợpthìkếtquả thuđượclàsự thêm vào củacủaphấnbố phổnăng lượngThomas Young (1801) 3 mầucơ bảnred, green, blue từng đôi sẽ cho ra 3 mầuthứ cấpyellow, cyan, magenta;Mầutrắng thu được khi kếthợpcả 3 mầuSự thay đổicường độ củacácmầu thành phầnsẽ tạo được giá trị mầubấtkỳ trong phổ mầu--spectral huesMàn hình mầusử dụng nguyên lý 3 mầuthêm(c) SE/FIT/HUT 20025Mô hình mầu RGB (Red - Green - Blue) Đỏ -Lục-LamAdditive Color ModelC = rR + gG + bBC = color or resulting light,(r,g,b) = color coordinates in range 0 1, cườngđộ cả ánh sáng chiếuhay bộ 3 giá trị kíchthích tristimulus values RGB(R,G,B) = red, green, blue primary colors.Nếu2 mầutạoracùng1 giátrị kích thíchthì chúng ta không thể phân biệt được2 mầuThe sRGB không gian mầudựatheochuẩn ITU-R BT.709 standard. Vớigama = 2.2 và điểmtrắng củamôhìnhlà6500 degrees K(c) SE/FIT/HUT 2002RGB Color ModelRGB Color ModelAdvantagesrelates easily to CRT operationeasy to implementDisadvantagesRGB values generally not transferable between devices (no standard `red’ phosphor)not perceptually (colours close together near white are distinguishable, but not true near black)not intuitive - eg where is skin colour?ứng dụngCRT displaytransparencyslide film CNTT – DHBK Hanoi8682595Hunglt@it-hut.edu.vn2(c) SE/FIT/HUT 20027Device DependencyThis is a vector space with the basis vectors defined by the properties of the monitor phosphors.If the phosphors change the colour space changes.We cannot use RGB to universally define a colour.⇒ we require a device independent colour space.RGB Space 1RGB Space 2(c) SE/FIT/HUT 20028Subtractive color - MầubùCMY-(Cyan, Magenta, Yellow) Mô hình mầu CMY- xanh tím, Đỏ tươi, vàngMô hình mầubù-Subtractive color models hiểnthị ánh sáng và mầusắcphảnxạ từ mực in. Bổxung thêm mực đồng nghĩavới ánh sáng phảnxạcàng ít. Khi bề mặt không phủ mực thì ánh sáng phảnxạ làánh sáng trắng - white.Khi 3 mầu có cùng giá trị cho ra mầu xám. Khi các giá trị đạt max cho mầu đenColor = cC + mM + yY⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡BGRYMC111(c) SE/FIT/HUT 20029Mô hình mầuCMY-KMô hình mở rộng của CMY ứng dụng trong máy in mầu. Giátrị đen bổ xung vào thay thế cho hàm lượng mầu bằng nhau của 3 mầu cơ bản.Công thức chuyển đổi:K = min(C, M, Y) ;C = C - K ;M = M - K;Y = Y - K ;C-Cyan, M-Magenta, Y-Yellow; K-blacK(c) SE/FIT/HUT 200210Mô hình mầuYIQ Mô hình mầuYIQ làmôhìnhmầu được ứng dụng trong truyềnhìnhmầubăng tầnrộng tạiMỹ, và do đónócómốiquanhệ chặtchẽ vớimànhìnhđồ hoạ màu raster.YIQ là sự thay đổicủaRGB chokhả năng truyềnphátvàtínhtương thíchvớitivi đen trắng thế hệ trước. Tín hiệutruyềnsử dụng trong hệ thốngNTSC (National Television System Committee). Sự biến đổiRGB thànhYIQ được xác định theo công thứcsau:Y is luminance, I & Q đại lượng về mầu sắcNote: Y is the same as CIE’s Y Result: backwards compatibility with B/W TV!⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡BGRQIY0.311 0.5230.2120.3210.2750.5960.114 0.587 0.299(c) SE/FIT/HUT 200211The Munsell Color SystemAlbert Henry Munsell, an American artist.Dựa trên tri giác cảm nhận, Rational way to describe color" sử dụng ký pháp mô tả thập phân đơn giản thay vào tên màu, ( he considered "foolish" and "misleading.") 1898 with the creation of his color sphere, or treeA Color Notation, in 1905. Đĩa mầu chuẩn standard for colorimetry (the measuring of color). Munsell mô hình hó hệ thống như là quỹ đạo của các mức quay quanh phổ mầu. Trục của quỹ đạo là trục đen trắng tỉ lệ với đen là trục nam đen tai trục bắc (black as the south pole.)Extending horizontally from the axis at each gray value is a gradation of color progressing from neutral gray to full saturation. With these three defining aspects, any of thousands of colors could be fully described. Munsell named these aspects, or qualities, Hue, Value, and Chroma (c) SE/FIT/HUT 200212HueMunsell defined hue as "the quality by which we distinguish one color from another." He selected five principle colors: red, yellow, green, blue, and purple; and five intermediate colors: yellow-red, green-yellow, blue-green, purple-blue, and red-purple; and he arranged these in a wheel measured off in 100 compass pointsValueValue was defined by Munsell defined value as "the quality by which we distinguish a light color from a dark one." Value is a neutral axis that refers to the grey level of the color. This ranges from white to black. As notations such as 10R, 5YR, 7.5PB, etc. denote particular hues, the notation N is used to denote the gray value at any point on the axis. Thus a value of 5N would denote a middle gray, 2N a dark gray, and 7N a light gray. In Munsell's original system, values 1N and 9N are, respectively, black and white, though this was later expanded to values of 0 (black) through 10 (white). CNTT – DHBK Hanoi8682595Hunglt@it-hut.edu.vn3(c) SE/FIT/HUT 200213ChromaChroma is the quality that distinguishes the difference from a pure hue to a gray shade. The chroma axis extends from the value axis at a right angle and the amount of chroma is noted after the value designation. Thus 7.5YR 7/12 indicates a yellow-red hue tending toward yellow with a value of 7 and a chroma of 12:However, chroma is not uniform for every hue at every value. Munsell saw that full chroma for individual hues might be achieved at very different places in the color sphere. For example, the fullest chroma for hue 5RP (red-purple) is achieved at 5/26: (c) SE/FIT/HUT 200214Mô hình mầu HSV Yếu tố cảmnhậnHue - sắcmầu dùng để phân biệtsự khác nhau giữacácmầunhưxanh, đỏ, vàng .Saturation - độ bão hoà: chỉ ra mức độ thuầncủamộtmàuhay khoảng cách củamầutới điểmcócường độ cân bằng(mầuxám)Lightness - độ sáng: hiệnthânvề mô tả cường độ sáng từ ánhsáng phảnxạ nhận đượctừđốitượng. Brighitness (độ phát sáng). cường độ ánh sáng mà tựđốitượngphát ra chứ không phải do phảnxạ từ các nguồn sáng khác. (c) SE/FIT/HUT 200215Mô hình mầuHSV ( Hue, Saturation, Value )Mô hi`nh mầu RGB, CMY, YIQ đượcđịnh hướng cho phầncứngHSV=HSB định hướng ngườisử dụngdựatrêncơ sở về trựcgiácvề tông màu, sắc độ và sắctháimỹ thuậtHSV, 1978 by Alvey Ray Smith Hue: sắc độ 0-360Value-Brightness:(độ sáng) 0-1 Saturation: Độ bão hoà 0-1odd and anti-intuitive when the strength of the colour of white is considered (c) SE/FIT/HUT 200216HSV Color SpaceKhông gian mầu trực quanH = HueS = SaturationV = Value (or brightness)ValueSaturationHue(c) SE/FIT/HUT 200217Chuyển đổiHSV-RGBKhi S=0 H ko tham gia //đen trắngR = V;G = V;B = V;Else//CHROMATIC caseH = H/60;I = Floor(H);// lấygiátrị nguyênF = H — I;M = V*(1 — S);N = V*(l — S*F);K = V*(1—S*(1—F))if I = 0 then (R,G,B) = (V,K,M);If I = 1 then (R, G, B) = (N, V, M);if I = 2 then (R, G, B) = (M, V, K);if I = 3 then (R, G, B) = (M, N, V);if I = 4 then (R, G, B) = (K, M, V); if I= 5 then (R, G, B) = (V, M, N);(c) SE/FIT/HUT 2002Hue, Lightness, Saturation ModelHue, Lightness, Saturation ModelMô hình thường được sử dụng trong kỹthuật đồ hoạ.Ưu điểmintuitive(trực giác): choose hue, vary lightness, vary saturationNhược điểm Chuyển đổi với RGB có sai số (cube stood on end) thay đổi trên trên các loại màn hình khác nhau.không có cảm nhận đều CNTT – DHBK Hanoi8682595Hunglt@it-hut.edu.vn4(c) SE/FIT/HUT 200219HSV (Hue, Saturation and Value), HLS (Hue, Luminance and Saturation) HSI (Hue, Saturation and Intensity) (c) SE/FIT/HUT 200220Nhược điểmRGBKếtquả thực nghiệmchothấyrấtnhiềunhững ánh sáng mẫu không thểtạo thành từ 3 thành phầnmầucơ cở với nguyên nhân do vỏ củavõngmạc- retinal cortex. Vớimầu Cyan: cường độ của ánh sáng 2 mầu green và blue kích thíchcảmnhậnmầu đỏ trong mắtngăn không cho thu đượcmầu chính xácCách duy nhất để thu đượcmầunàylàloạibớtphầnmầu đỏ bằng cáchthêm ánh sáng đỏ vào mẫuban đầu.Bằng cách thêm từ từ ánh sáng đỏ vào thu được(test + red) sẽ cho ra mầuđúng bằng (blue + green) C + rR = gG + bB <=> C = gG + bB - rRVấn đề đặtralàviệcphứctạp trong phân tích mầu và chuyển đổimầuvớiđạilượng âm của ánh sáng đỏ độclậpthiếtbị. (c) SE/FIT/HUT 200221CIE stands for Comission Internationale de l'Eclairage(International Commission on Illumination).Commission thành lập 1913 tạomột điễnđàn quốctế về tảo đổiý tưởng và thôngtin cũng như tậpchuẩn - set standards chonhững vấn đề liên quan đến ánh sáng.Mô hình mầu CIE color phát triển trên cơ sở hoàn toàn độc lập thiết bịDựa trên sự cảm nhận của của mắt người về mầu sắc. Yếu tố cơ bản của mô hình CIE định nghĩa trên chuẩn về nguồn sáng và chuẩn về người quan sát.(c) SE/FIT/HUT 200222Standard Sources & Standard ObserverThe following CIE standard sources were defined in 1931: Nguồn chuẩn - Standard SourcesSource A tungsten-filament lamp with a color temperature of 2854K Source B model of noon sunlight with a temperature of 4800KSource C model of average daylight with a temperature of 6500KNguồn B và C có thể thu từ nguồn A thông qua lọc từ phân bố phổ của nguồn A.Người quan sát chuẩn - Standard ObserverCIE 1931 có 2 đặc tả cho chuẩn người quan sát và bổ xung năm 1964 Standard observer là sự kết hợp cả nhóm nhỏ các cá thể (about 15-20) và là đại diện cho hệquan sát mầu sắc của người thường-normal human color vision.Các đặc tả sử dụng kỹ thuật tương tự để để thu được những mầu có 3 giá trị kích thích tương đương với 3 kích thích tố RGB - RGB tristimulus valueCIEXYZ:là mô hình CIE gốc sử dụng sơ đồ mầu được chấp nhận năm 1931.CIELUV:là mô hình thiết lập năm 1960 và bổ xung 1976. mô hình thay đổi và mởrộng sơ đổ mầu gốc để hiệu chỉnh tính không đồng đều non-uniformity.CIELAB:Một cách tiếp cận khác và phát triển của Richard Hunter in 1942 địng nghĩa mầu theo 2 trục phân cực cho 2 mầu (a and b) và đại lượng thứ 3 là ánh sáng (L).(c) SE/FIT/HUT 200223CIE XYZ - Color SpaceCIE - Cambridge, England, 1931. vớiý tưởng 3 đạilượng ánh sáng lights mầuX, Y, Z cùng phổ tương ứng:Mỗi sóng ánh sáng λ có thể cảmnhận đượcbởisự kếthợpcủa3 đạilượng X,Y,ZMô hình - là khối hình không gian 3D X,Y,Z gồm gamut củatấtcả các mầucóthể cảmnhận được.Color = X’X + Y’Y + Z’ZXYZ tristimulus values thay thế cho 3 đạilượng truyềnthống RGBMầu đượchiểutrên2 thuậtngữ (Munsell'sterms). mầusắcvàsắc độ(c) SE/FIT/HUT 200224CIE XYZCIE sử dụng 3 giá trị XYZ tristimulus để hình thành nên tập các giá trị về độ kết tủa mầu - chromaticity mô tả bằng xyzƯu điểm của 3 loại mầu nguyên lý cơ bản là có thể sinh ra các mầu trên cơ sở tổng các đại lượng dương của mầu mới thành phần. Việc chuyển đổi từ không gian mầu 3D tọa độ (X,Y,Z) vào không gian 2D xác định bởi tọa độ (x,y),theo công thức dưới phân sốcủa của tổng 3 thành phần cơ bản.x = X/(X+Y+Z) , y = Y/(X+Y+Z) , z = Z/(X+Y+Z) x + y + z = 1toạ độ z không được sử dụng CNTT – DHBK Hanoi8682595Hunglt@it-hut.edu.vn5(c) SE/FIT/HUT 200225CIE's 1931 xyY - The chromaticity coordinates và chromaticity diagram ChuẩnCIE xácđịnh 3 mầugiả thuyếthypothetical colors, X, Y, and Z làm cơ sởchophéptrộnmầutheomôhình3 thànhphần kích thích - tristimulus model. Không gian mầu hình móng ngựa -horseshoe-shaped là kết hợp của không gian tọa độ 2D mầu-chromaticity x, y và độ sáng.λx = 700 nm; λy = 543.1 nm; λz = 435.8 nm Thành phần độ sáng hay độ chói được chỉ định chính bằng giá trị đại lượng Ytrong tam kích tốtristimulus của mầu sắc.(c) SE/FIT/HUT 200226Mô hìnhCIE xyYThang đo của Y xuất phát từ điểm trắng trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng x,y với giá trị từ 0 to 100.Khỏang mầu lớn nhất khi Y=0 tại điểm trắng vàbằng CIE Illuminant C. Đây là đáy của hình.Khi Y tăng mầu trở nên sáng hơn và khoảng mầu hay gam mầu giảm diện tích trên tọa độ x,y cũng giảm theoTại điểm trên không gian với Y= 100 mầu có sác xám bạc và khoảng mầu ở đây là bé nhất. Không sử dụng sơ đồ mầu xyY như là ánh xạ cho việc chỉ ra quan hệ giữa các mầu.Sơ đồ là là không gian phẳng giới hạn bởi đường cong mà phép ánh xạ quan hệ mầu của không gian quan sát được bị vặn méo. Vid dụ: mầu không thuộc khoảng xanh lục sẽ thuộc phần đỏ hay tím.•X = x(Y/y) , Y = Y , Z = (1 - x - y)(Y/y) (c) SE/FIT/HUT 200227Ưu điểmCung cấp Chuẩn chuyển đổi giá trị mầu mà độ bão hoàthành thông tin của các mô hình mầu khác.1 cách định nghĩa và xác định trực quan và đơn giản về mầu bù thông qua giải thuật hình học cóthể tính toán.Định nghĩa tự nhiên về sắc thái tint và đơn giản hoá việc định lượng giá trị của thuộc tính nàyCơ sở cho định nghĩa gam mầu (space) cho màn hình hay thiết bị hiển thị. Gam của màn hình RGB có thể mô tả bằng sơ đồ mầu CIE.Sự thay đổi mầu sắc của đối tượng có thể ánh xạthành quỹ đạo trên sơ đồ CIE. Ví dụ maximum của blackbody spectrum cả đối tượng nung nóng cố thể biểu diễn trên sơ đồmầu. (c) SE/FIT/HUT 200228CIE-LUVĐể hiệu chỉnh điều đó, sơ đồ tỉ lệ mầu đồng dạng-uniform chromaticity scale (UCS) được đưa ra. Sơ đồ UCS sử dụng công thức toán để chuyển đổi giá trị XYZ hay tọa độ x,y thành 1 cặp các giá trị mới (u,v) biểu diễn 1 cách trực quan và chính xác mô hình 2 chiều1960, CIE chấp nhận loại UCS vày với tên 1960 CIE u,v Chromaticity Diagram: •Trong sơ đồ mỗi đoạn thẳng mô tả sự khác biệt vềmầu sắc tương đồng với tỉ lệ bằng nhau.•Khoảng cách giữa 2 đầu của mỗi đoạn thẳng được cảm nhận là như nhau theo CIE 1931 2° standard observer. •Chiều dài đoạn thẳng là biến thiên và có thể rất lớn phụ thuộc vào vị trí cả chúng trên biểu đồ•Sự khác biệt giữa chiều dài của đoạn thẳng cũng chính là sự biến dạng méo giữa các phần của đồthị.(c) SE/FIT/HUT 200229CIE u,v Chromaticity Diagram: So sánh UCS với sơ đồ 1931 diagram trước đó,khác biệt là sự kéo dài vùng mầu lam-đỏblue-red của sơ đồ và sưh thay đổi vị trí của điểm chói trắng đẫn đến giảm trông thấy sựkhác biệt của vùng mầu lục. Ty nhiên điều đóvẫn không thoả mãn cho đến năm1975,1976 CIE đưa ra sự sửa đổi của sơ đồ u,vthay bằng 2 giá trị mới (u',v') bằng cách nhân v với 1.5. Sơ đồ mới có dạng chuyển đổi.u' = uv' = 1.5v. (c) SE/FIT/HUT 200230CIE u’v’Ty không phải là toàn diện nhưng sơ đồ u',v' đưa ra sự đồng dạng tốt hơn hẳn so với u,v. đoạn thẳng trong sơ đồ u',v' cũng có hình dạng giông như trong x,y nhưng quan sát cho thấy chúng gần như đồng dạng với nhau. Một điểm khác biệt tạo để tạo nên mô hình CIELUV là sự thay thang đo giá trị độsáng Y bằng thang đo L*. Thang đo của Y là tỉ lệ đồng dạng của độ sáng với các bước thay đổi là bằng nhau.Tuy nhiên tỉ lệ này chưa thoả đáng khi biểu diễn sự khác biệt tương đương về độ sáng. CNTT – DHBK Hanoi8682595Hunglt@it-hut.edu.vn6(c) SE/FIT/HUT 200231CIE LUVĐộ sáng Yđược cho là không khác biệt với giá trị là cường độ làkhoảng là 70 hay 75. Về con số sự khác biệt là 5 tuy chúng ta không phân biệt được sự khác biệt giữa giá trị thấp hay cao cũng như điểm nằm giữa. Sử dụng công thức toán, giá trị Y chuyển thành giá trị khác xấp xỉ và đồng dạng để chỉ ra sự khác biệt 1 cách dễ dàng. Thang đo mới L*, gần giống với thang đo hệ thống Munsell. Sự khác biệt rõ ràng nhất là L* sử dụng thang đo 0-100, trong khi Munsell's sử dụng thang đo 0-10. Thang đo độ sáng L* được sử dụng trong CIELAB cũng như CIELUV. Giá trịcủa CIELUV tương tự CIEXYZ và CIE xyY là tính độc lập thiết bị và vì vậy ore not restrained by gamut.Việc phát triển theo CIEXYZ và xyY sẽ cho phép biểu diễn không gian mầu đồng dạng tốt hơn.(c) SE/FIT/HUT 200232CIE-LABCIELAB là hệ thống thứ 2 được CIE chấp nhận năm 1976 như là mô hình mầu để biểu diễn tốt hơn giá trịmầu đồng dạng. CIELAB là hệ thống mầu đối nghịch dựa trên hệ thống của Richard Hunter [1942] gọi là L, a, b.Sự đối mầu được phát hiện ra vào khoảng giữa năm 60s hat: tại 1 vị trí giữa thần kinh thị giác và não hay võng mạc sự kích thích mầu được chuyển thành sựkhác biệt gữa tối và sáng (light and dark) giữa đỏ vàlục( red and green), giữa lam và vàng( blue and yellow).CIELAB biểu diễn các giá trị này trên 3 trục: L*, a*, and b*. CIE L*a*b* Space.) Trục đứng trung tâm biểu diễn độ sáng L* với các giátrị chạy từ (black) tới 100 (white).(c) SE/FIT/HUT 200233CIE - LABTrục mầu dựa theo nguyên lý: mầu không thể cả đỏ lẫn lục hay lam và vàng vì chúng là mầu đối lẫn nhau. Trên mỗi trục giá trị chạy từ dương đến âm. Trên trục a-a', giá trị dương chỉ ra tổng của mầu đỏ trong khi đóâm chỉ ra tổng mầu xanh.Trên trục b-b', mầu vàng dương và lam âm.Trên cả 2 trục zero cho mầu xám Như vậy giá trị chỉ cần 2 trục mầ còn độ sáng hay mức độ xám sử dụng trục (L*), khác biệt hẳn với RGB, CMY or XYZ độ sáng phụ thuộc vào tổng tương quan của các kênh mầu. CIELAB và desktop color. Độclậpthiếtbị (unlike RGB and CMYK), Là mô hình mầucơ sở cho Adobe PostScript (level 2 and level 3)đượcdùnglàmôhìnhquảnlýmầu độclậpthiếtbị cho ICC (International Color Consortium (c) SE/FIT/HUT 200234RGBMonitor GamutPrinter Gamutcommonmonitor onlyprinter onlyGamut ComparisonsGamut Comparisons(c) SE/FIT/HUT 200235Whitecommon gamut scale gamut clipGamut HandlingGamut Handling(c) SE/FIT/HUT 200236XYZ → RGB ConversionUltimate goal: select most appropriate RGB values to match the hue and luminance of a spectral source.380780Φλλ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡56.032.011.0BGR CNTT – DHBK Hanoi8682595Hunglt@it-hut.edu.vn7(c) SE/FIT/HUT 200237Φ(λ) → XYZ ConversionThe first stage is to determine the XYZ tristimulus values required to match the spectral source:Tristimulus curves available in tabular form, so approximate integral with a summation:∫Φ=780380)()(λλλdxX∫Φ=780380)()(λλλdyY∫Φ=780380)()(λλλdzZ()λλΔΦ≈∑=)(][~800iixXi()λλΔΦ≈∑=)(][~800iiyYi()λλΔΦ≈∑=)(][~800iizZi5,40380)( =Δ+=λλiiwhere(c) SE/FIT/HUT 200238RGB → XYZ ConversionNow determine the linear transformation which maps RGB tristimulus values to XYZ values.This matrix is different for each monitor (i.e. different monitor phosphors).Monitors have a finite luminance range (typically 100 cd/m2), whereas XYZ space is unbounded⇒Need to be concerned with the display of bright sources (e.g. the sun)–tone mapping: reproducing the impression of brightness on a device of limited luminance bandwidth.(c) SE/FIT/HUT 200239RGB → XYZ ConversionRecall linear relationship between XYZ and RGB spaces:Linear system can be solved if positions of 3 colours are known in both spaces.Sometimes manufacturers provide tristimulus values for monitor phosphors = (Xr, Yr, Zr) (Xg, Yg, Zg) (Xb, Yb, Zb)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡BGRaaaaaaaaaZYX333231232221131211(c) SE/FIT/HUT 200240RGB → XYZ ConversionSolution of the linear system:Note:… and similarly for G = 1 and B = 1.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡BGRZZZYYYXXXZYXbgrbgrbgr⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⇒⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡rrrZYXZYXBGR001(c) SE/FIT/HUT 200241XYZ → RGB ConversionThe opposite transformation is given by the inverse of the original RGB AXYZ matrix:We can thus determine an RGB value associated with the XYZ value determined earlier from Φ(λ)XYZXYZRGBRGBRGBXYZRGBXYZCMCCMC1−→→==(c) SE/FIT/HUT 200242XYZ → RGB ConversionUsually XYZ tristimulus values for each phosphor not provided.Manufacturers provide the chromaticity co-ordinates of the phosphors and the whitepoint(colour when R = G = B = 1):… finally we need to know the luminance of the whitepoint given as YW),(),(),(),(wwbbggrryxyxyxyxrrrrrrrrrrrrrrrrrEyxZEyYExXEXxZYXE)1(Let−−===⇒=⇒++= CNTT – DHBK Hanoi8682595Hunglt@it-hut.edu.vn8(c) SE/FIT/HUT 200243XYZ → RGB ConversionSimilar conditions hold for (Xg,Yg, Zg) and (Xb, Yb, Zb)Therefore the only unknowns are Er,Egand Eb… but we also require that:⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡BGREyxEyxEyxEyEyEyExExExZYXbbbgggrrrbbggrrbbggrr)1()1()1(⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡111MZYXwww(c) SE/FIT/HUT 200244XYZ → RGB ConversionFirst we need to determine (Xw, Yw, Zw) given (xw, yw, Yw): ()()wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwyYyxZyYxXZYXxXZYXXxyYZYXZYXYy−−==∴++=⇒++==++⇒++=1 also and(c) SE/FIT/HUT 200245XYZ → RGB ConversionTo determine values for Er, Egand Ebwe observe that… and similarly for Ywand Zwleading to a new linear system in no unknowns therefore we can solve for Er,Egand Eb:bbggrrbgrwwwwggggggrrrExExExXXXXZYXZYXZYXZYXWBGR++=++=∴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=++ then if⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡bgrbbggrrbgrbgrwwwEEEyxyxyxyyyxxxZYX)1()1()1((c) SE/FIT/HUT 200246Chuyển đổi không gian mầuColor SpacesCông thức chuyển đổi C2= M-12M1C1Mầu RGB của màn hình 2 tương ứng với RGB của màn hình 1 theo công thức chuyển đổi⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡BGRZZZYYYXXXBGRBGRBGRBGR'''(c) SE/FIT/HUT 200247Sharing colours between monitorsIf we wish to guarantee that a colour on monitor 1 looks the same as on monitor 2 (assume the colour lies within the gamut of both monitors) we use the RGB→XYZ conversion matrix M.Different RGB values may be required for a match with the colour on each monitor (call these C1and C2)Each monitor has its own conversion matrix (denote by M1and M2)Therefore:11122CMMC−= . CNTT – DHBK Hanoi8682595Hunglt@it-hut.edu.vn1(c) SE/FIT/HUT 2002Bài 6: Mầusắc trong đồ họa Color model( c) SE/FIT/HUT 20022Mô hình mầu - color model Mô. diện nhưng sơ đồ u',v' đưa ra sự đồng dạng tốt hơn hẳn so với u,v. đoạn thẳng trong sơ đồ u',v' cũng có hình dạng giông như trong x,y