Slide bài giảng toán 9 chương 4 bài (5)

Tiết 55 § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Cho phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Đặt b = 2b’, tính biệt thức Δ theo b’,a,c Δ = b - 4ac = (2b ') − 4ac = 4b '2 − 4ac = 4(b '2 − ac) Kí hiệu Δ’ = b’2 – ac ta có Δ = Δ’ Dựa vào công thức nghiệm học, b = 2b’và Δ = Δ’ tìm nghiệm phương trình (nếu có) ứng với trường hợp Δ’>0, Δ’ = 0, Δ’ Δ …0 > (khi ∆ = ∆ ' ),phương trình có ………………….…… ∆ ' b '+ ∆ ' −b + ∆ 2b ' + x1 = = = a 2a 2a ∆' 2b '− b '− ∆ ' −b − ∆ x2 = = = a 2a 2a nghiệm kép + Nếu Δ’ = Δ …0, = phương trình có …………… −2b ' −b ' −b x1 = x2 = 2a = 2a = a vô nghiệm < phương trình …………… + Nếu Δ’ < Δ …0, § CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 55 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : + Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b'+ ∆ ' a x2 = −b'− ∆ ' a + Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = − b' a + Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm CƠNG THỨC NGHIỆM Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Δ = b2 – 4ac : + Nếu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b + ∆ 2a x2 = −b − ∆ 2a + Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = − b 2a + Nếu ∆ < phương trình vơ nghiệm § CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : + Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b'+ ∆ ' a x2 = −b'− ∆ ' a + Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = b' − a + Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm ÁP DỤNG ?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống: Ta có : a = ; b’ = ; c = -1 Δ’ = b’ 2.- ac =22 – 5.(-1)= + = 9 =3 ∆ ' = Nghiệm phương trình: x1 = x2 = −b 'Δ +' a −b 'Δ −' a −3 + = = 5 −3 − = = −1 Các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm thu gọn: Xác định hệ số a, b’ c Tính ∆’ = b’2 – ac Nếu ∆’ > ∆’ = viết nghiệm theo cơng thức Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : + Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b'+ ∆ ' a x2 = −b'− ∆ ' a + Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = − b' a + Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm ÁP DỤNG ?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống: ?3 Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình: a) 3x2 + 8x + = b) 7x2 -6 x + = Các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm thu gọn: Xác định hệ số a, b’ c Tính ∆’ = b’2 – ac Nếu ∆’ > ∆’ = viết nghiệm theo cơng thức Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình sau cách dùng cơng thức nghiệm: a) 3x2 + 8x + = b) 7x2 -6 x + = a = 3; b = 8; c = a = 7; b= -6 2; c = Δ= b -4ac Δ=b - 4ac =(-6 ) - 4.7.2 = 82 -4.3.4 = 16>0 Vì Δ> nên phương trình có nghiệm phân biệt: −b + ∆ −8 + −2 x1 = = = 2a 2.3 −b − ∆ −8 − x2 = = = −2 2a 2.3 = 72- 56 = 16 > Vì Δ> nên phương trình có nghiệm phân biệt: −b + ∆ + x1 = = = 2a 2.7 −b − ∆ − x2 = = = 2a 2.7 So sánh cách giải cho biết với phương trình dùng cơng thức nghiệm hay cơng thức nghiệm thu gọn thuận lợi ? 2+2 −2 Phải với phương trình bậc hai việc giải cơng thức nghiệm thu gọn thuận lợi giải công thức nghiệm ? VD: Giải pt 2x2 + 3x – = Dùng công thức nghiệm: a = 2; b = 3; c = - ∆ = b - 4ac = 32 - 4.2.(-5) = 49 > VìΔ > nên phương trình có nghiệm phân biệt: −b + ∆ −3 + = =1 2a 2.2 −b − ∆ −3 − −5 x2 = = = 2a 2.2 x1 = Dùng công thức nghiệm thu gọn: ; c = -5 ∆ ' = b '2 - ac = ( ) - 2.(-5) 49 = + 10 = >0 4 a = 2; b ' = VìΔ' > nên phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = −b '+ a x2 = −b '− a − + ∆' = 2= − − ∆' = 2= =1 −10 = −5 2 § CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : + Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b'+ ∆ ' a x2 = −b'− ∆ ' a + Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = b' − a + Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm ÁP DỤNG ?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống: ?3 Xác định a, b’, c dùng cơng thức nghiệm thu gọn giải phương trình: a) 3x2 + 8x + = b) 7x2 -6 x + = Bài tập Giải phương trình: a) 25x2 – 16 = b) -3x2 + 18x = c) −3x + 6x + = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Lưu ý giải phương trình nên tìm cách giải hợp lý Làm tập 17, 18, 20 (Sgk/49) Bài tập nâng cao: Cho PT : x2 + bx + c = x2 + mx + n = C/m bm 2(c+n) hai PT có nghiệm ≥ Gợi ý : chứng minh ∆+ ∆’ 0≥ suy ∆ ∆’ ≥ § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : + Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b'+ ∆ ' a x2 = −b'− ∆ ' a + Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = b' − a + Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm ÁP DỤNG ?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống: ?3 Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình: a) 3x2 + 8x + = b) 7x2 -6 x + = Bài tập Giải phương trình: a) 25x2 – 16 = b) -3x2 + 18x = c) −3x + 6x + = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Lưu ý giải phương trình nên tìm cách giải hợp lý Làm tập 17, 18, 20 (Sgk/49) Bài tập nâng cao: Cho PT : x2 + bx + c = x2 + mx + n = C/m bm 2(c+n) hai PT có nghiệm ≥ Gợi ý : chứng minh ∆+ ∆’ 0≥ suy ∆ Tiết 12: Trung điểm đoạnTHU thẳng § CÔNG THỨC NGHIỆM GỌN Tiết 55 Ông ai? CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : 2 GỢI Ý: + Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b'+ ∆ ' a x2 = −b'− ∆ ' a + Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = − b' a + Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm ÁP DỤNG ?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống: ?3 Xác định a, b’, c dùng cơng thức nghiệm thu gọn giải phương trình: a) 3x2 + 8x + = b) 7x2 -6 x + = 1/ Ph 2x có =2 2của-2010 2có0trình 2/ Cho biếttrình số nghiệm 4/ N Ph ương trình – 12– x24x –trình 48phương =5x 0= bao 3/ êuương cách giải phương – 60 phân biệt, hay sai ? nghiệm -3 lý +2 x? +1 5xnghiệm nhiêu ? =0? hợp Đây nhà thiên văn học, nhà vật lí, triết học ngưới I-ta-li-a Ơng người làm thín nghiệm nghiên cứu rơi tự vật đỉnh tháp nghiêng Pi- da Ơng người có câu nói tiếng “Dù Trái đất quay” Tiết 55 § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ga–li- lê (1564-1642) nhà thiên văn học, nhà vật lí, nhà triết học người I-ta-li-a, ơng làm thí nghiệm đo vận tốc vật rơi Ông người chứng minh vận tốc vật rơi không phụ thuộc vào trọng lượng Ga – li –lê làm kính thiên văn để quan sát Mặt Trời Ông chống lại luận thuyết Ptô-lê-mê cho Trái Đất trung tâm vũ trụ đứng yên Mọi hành tinh quanh quanh Trái Đất Ông ủng hộ quan điểm Cơ-péc-ních coi Mặt Trời trung tâm, Trái Đất hành tinh khác Mộc, Thuỷ, Kim,sao Hoả quay quanh Mặt Trời Chính ơng bị tồ án giáo hội xử tội Mặc dù họ bắt ông phải tuyên bố từ bỏ quan điểm mình, sau tồ tun phạt, ơng kêu lên rằng: “Nhưng dù Trấi Đất quay” Ga – li - lê ... KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình sau cách dùng công thức nghiệm: a) 3x2 + 8x + = b) 7x2 -6 x + = a = 3; b = 8; c = a = 7; b= -6 2; c = Δ= b -4ac Δ=b - 4ac =(-6 ) - 4. 7.2 = 82 -4. 3 .4 = 16>0 Vì... nghiệm ? VD: Giải pt 2x2 + 3x – = Dùng công thức nghiệm: a = 2; b = 3; c = - ∆ = b - 4ac = 32 - 4. 2.(-5) = 49 > VìΔ > nên phương trình có nghiệm phân biệt: −b + ∆ −3 + = =1 2a 2.2 −b − ∆ −3 −... = = = 2a 2.2 x1 = Dùng công thức nghiệm thu gọn: ; c = -5 ∆ ' = b '2 - ac = ( ) - 2.(-5) 49 = + 10 = >0 4 a = 2; b ' = VìΔ' > nên phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = −b '+ a x2 = −b '− a −