[r]
(1)Đ I S Ạ Ố
Tu n 9: T 20/04 – 25/04/2020ầ ừ
ĐA TH C M T BI N – C NG,TR ĐA TH C M T BI NỨ Ộ Ế Ộ Ừ Ứ Ộ Ế ĐA TH C M T BI NỨ Ộ Ế
1 Đa th c m t bi nứ ộ ế
- Đa th c m t bi n t ng c a nh ng đ n th c c a m t bi n.ứ ộ ế ổ ủ ữ ứ ủ ộ ế Ví dụ: A=7 y2−3 y+1
2 đa th c m t bi n ứ ộ ế y
B=2 x5−3 x+7 x3+4 x5+1 đa th c m t bi n ứ ộ ế x - Kí hi u:ệ
A ( y ) đ c là: ọ A đa th c c a bi n ứ ủ ế y B ( y ) đ c là: ọ B đa th c c a bi n ứ ủ ế x
2 S p x p đa th cắ ế ứ
- S p x p h ng t c a đa th c theo lũy th a tăng (ho c gi m) c a ắ ế ủ ặ ả ủ bi n.ế
Ví dụ: Đa th c ứ P(x)=2 x5−3 x +7 x3+4 x4+1
+ S p x p theo lũy th a gi m c a bi n, ta đắ ế ả ủ ế ược: P=2 x5+4 x4+7 x3−3 x +1
+ S p x p theo lũy th tăng c a bi n, ta đắ ế ủ ế ược: P=1−3 x +7 x3+4 x4+2 x5
Chú ý: Đ s p x p h ng t c a m t đa th c, trể ắ ế ủ ộ ứ ước h t ph i thu g n ế ả ọ đa th c đó.ứ
3 H sệ ố
Xét đa th c: ứ P(x)=2 x5+4 x4+7 x3−3 x+1 - Đây đa th c thu g n đó:ứ ọ
+ h s c a lũy th a b c 5.ệ ố ủ ậ + h s c a lũy th a b c 4.ệ ố ủ ậ + h s c a lũy th a b c 3.ệ ố ủ ậ + (-3) h s c a lũy th a b c 1.ệ ố ủ ậ
+ h s c a lũy th a b c (còn g i ệ ố ủ ậ ọ h s t doệ ố ự )
(2)C NG, TR ĐA TH C M T BI NỘ Ừ Ứ Ộ Ế 1 C ng hai đa th c m t bi nộ ứ ộ ế
Ví dụ: Cho hai đa th c:ứ
P (x )=2 x5+5 x4−x3+x2−x−1 Q (x )=−x4+x3+5 x +2
Hãy tính t ng c a chúng.ổ ủ
Gi i:ả
Cách 1: Đ t phép tính c ng theo hàng ngang (đã h c 6):ặ ộ ọ - Đ t phép tính c ng.ặ ộ
- B d u ngo c.ỏ ấ ặ
- Nhóm h ng t đ ng d ng v i thu g n.ạ ọ
- S p x p h ng t c a hai đa th c theo chi u gi m (ho c tăng) c aắ ế ủ ứ ề ả ặ ủ bi n sau thu g n.ế ọ
P (x )+Q ( x )=(2 x5+5 x4−x3+x2−x−1)+(−x4+x3+5 x+2) ¿2 x5+5 x4−x3+x2−x−1−x4+x3+5 x +2
¿2 x5+(5 x4−x4)+(−x3+x3)+x2+(−x +5 x )+(−1+2) ¿2 x5+4 x4+x2+4 x +1
Cách 2: C ng hai đa th c theo c t d c:ộ ứ ộ ọ
- S p x p h ng t c a hai đa th c theo chi u gi m (ho c tăng) c aắ ế ủ ứ ề ả ặ ủ bi n.ế
- Đ t đ n th c đ ng d ng m t c t.ặ ứ ộ ộ - Th c hi n phép c ngự ệ ộ
P (x )=2 x5+5 x4−x3+x2−x−1
+ Q(x) = −x4 +x3 +5 x+2
P (x )+Q ( x )=2 x5
+4 x4+x2+4 x +1 2 Tr hai đa th c m t bi nừ ứ ộ ế
(3)P (x )=2 x5+5 x4
−x3+x2−x−1 Q (x )=−x4+x3+5 x +2
Hãy tính hi u c a chúng.ệ ủ
Gi i:ả
Cách 1:Gi i theo cách c ng tr hai đa th c h c 6ả ộ ứ ọ Cách 2: Đ t th c hi n phép tr nh sau:ặ ự ệ
P (x )=2 x5+5 x4−x3+x2−x−1
−¿ Q(x) = −x4 +x3 +5 x+2 P (x )−Q( x )=2 x5
+6 x4−2 x3+x2−6 x −3
Chú ý: Đ c ng tr hai đa th c m t bi n, ta có th th c hi n m t hai cáchể ộ ứ ộ ế ể ự ệ ộ sau:
Cách 1: Th c hi n theo cách c ng, tr đa th c h c 6.ự ệ ộ ứ ọ