Tuyển tập đề thi thử và giữa học kỳ 1 Toán 12 2019 (P1 – 2019) - Tài Liệu Blog

Diªn tΩch cıa tam gi°c OAB nh‰ nhßt khi.. A..[r]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

N h‚ m To °n v† L

AT E

X -dá n E X -3 -2 01 Cãu 20

H†m sË y = bx  cx  a (a 6= 0; a; b; c R) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?

A a > 0, b < 0, c  ab 0, b > 0, c  ab > C a > 0, b > 0, c  ab = D a > 0, b > 0, c  ab <

x y

O

C•u 21 Cho a, b > th‰a m¢n a1

2 > a13, b23 > b34 Khi ‚

A < a < 1, 0, b > C < a < 1, b > D a > 1, < b < C•u 22 Trong c°c ti∏p tuy∏n vĨi Á th‡ h†m sË y = x3 6x2+ x + 2, tip tuyn c sậ gc nh nhòt c ph˜Ïng

trºnh l†

A y = 11x + 20 B y = 11x  10 C y = 11x + 10 D y = 11x  20

Cãu 23 Tm tòt cÊ cc gi tr thác ca tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = x4 2mx2 c ba im tr tĐo thnh

mẻt tam gic c diên tch băng

A m = B m =p34. C m =p32. D m =p54.

C•u 24 H†m sË y =2x + 1x  3 ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng

A R B (1; 3) [ (3; +1) C (1; 3) v† (3; +1) D R n f3g C•u 25 Ph˜Ïng trnh x4 2x2+ = m c nghiêm thác phãn biêt khi

A m B < m < C  m  D < m < C•u 26 im Đi ca hm sậ y = x4 8x2 l†

A (0; 3) B x = C x = 2 D y =

C•u 27 Cho h†m sË y = f(x) c‚ lim

x!+1f(x) = v† limx!1f(x) = +1 Mªnh ∑ n†o sau •y l† Ûng?

A Á th‡ h†m sË y = f(x) khÊng c‚ tiªm c™n ngang B Á th hm sậ y = f(x) c mẻt tiêm cn ˘ng l† y = C Á th‡ h†m sË y = f(x) c mẻt tiêm cn ngang l trc ho†nh D Á th‡ h†m sË y = f(x) c‚ mẻt tiêm cn ng l èng thỉng x =

C•u 28 SË giao i∫m cıa Á th‡ h†m sË y = 2x3 3x2+ vĨi ˜Ìng thØng d: y = x  l†

A B C D

C•u 29 Gi° tr‡ lển nhòt ca hm sậ y =p1 x2 băng

A B C 1 D

C•u 30 H†m sË y = 200x4 4x2+ ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng

A R B

 1;101



C (1; 0) D



1; 1 10  v†  0; 10 

C•u 31 C‚ bao nhi∂u gi° nguy∂n cıa m ∫ h†m sË y = x3 mx2 (2m  9)x + khÊng c‚ c¸c tr‡?

A 11 B 12 C 13 D 14

(24)

(25)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Á th‡ h†m sË n†o sau ãy c hnh dĐng nh hnh v bn dểi

A y = x3 3x + 1. B y = x3 3x + 1.

C y = x3+ 3x + 1. D y = x3+ 3x + 1.

x y

O

C•u 33 Tºm m ∫ Á th‡ h†m sË y = 4x + 2x  1 c≠t ˜Ìng thØng y = x + 3m + tĐi hai im phãn biêt A; B cho AB = 5p2 Khi ‚ gi° tr‡ m thc t™p n†o?

A [0; 2) B [2; 0) C [2; 4) D [4; 2)

C•u 34 Cho c°c sË th¸c d˜Ïng a, b RÛt gÂn bi∫u th˘c P = @7 s a b r b a A 35 l†

A ab B ab C ab2 D

r a b C•u 35 Trong c°c h†m sË sau, h†m sË n†o Áng bi∏n tr∂n R?

A y = 2x3 3x2+ 3x + 1. B y =2x +

x 

C y = x4+ 5x2 3. D y = 2x3+ x2+ 3x  5.

C•u 36 Cho x; y l† hai sË th¸c d˜Ïng v† m; n l† hai sË th¸c tÚy ˛ Øng th˘c n†o sau •y l† sai?

A (xy)n= xnyn. B xmyn= (xy)m+n. C (xm)n= (x)mn. D xm xn= xm+n.

C•u 37 Cho hºnh khËi ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh a, SA = 3a v† vng g‚c vĨi °y Khi ‚ th∫ tΩch khËi ch‚p l†

A a3 . B. a3

3 C 3a3 D 6a3

C•u 38 RÛt gÂn bi∫u th˘c H = (px p4x + 1) (px +p4x + 1) (x px + 1) (i∑u kiªn H c‚ nghỉa) ta ˜Ịc

A x2 x + B x2+ 1. C x2+ x + 1. D x2 1.

C•u 39 T™p x°c ‡nh D cıa h†m sË y = (x2 3x  4)3 l†

A D = (1; 4) B D = (1; 1) [ (4; +1)

C D = [1; 4] D D = R n f1; 4g

C•u 40 Cho h†m sË y = x3

4 KhØng ‡nh n†o sau •y sai?

A Á th‡ h†m sË nh™n trˆc tung l†m tiªm ˘ng B Á th‡ h†m sË nh™n trˆc ho†nh l†m tiªm ngang C Á th‡ h†m sË ln i qua gËc tÂa Ỵ O(0; 0) D L† h†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (0; +1)

C•u 41 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y = (m + 3)x4+ (2m  13)x2+ 6m  c‚ i∫m c¸c

tr‡?

A B 11 C 10 D

C•u 42 MÈi hºnh sau •y gm mẻt sậ hu hĐn a gic phỉng ( k c£ c°c i∫m cıa n‚), hºnh sau •y khÊng ph£i l† hºnh a diªn?

Hºnh

Hºnh Hºnh Hºnh 4

A Hºnh B Hºnh C Hºnh D Hºnh

C•u 43 Á th‡ h†m sË y = x3 3x2+ 2m ct trc honh tĐi im phãn biªt khi

(26)

 2 2  2 2 2

(27)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 44 Cho l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y ABC l† tam gi°c ∑u c§nh a, AA0 = 4a Th∫ tΩch khËi l´ng trˆ

ABC:A0B0C0 l†

A a3. B 2p3a3. C. p3a3. D.

p 3a3

3 C•u 45 TÍng sË ønh, c§nh, m∞t cıa hºnh l™p ph˜Ïng l†

A 26 B 14 C 24 D 28

Cãu 46 Khậi lng tr c diên tch y l† S v† chi∑u cao l† h thº th∫ tΩch cıa khËi l´ng trˆ ‚ l† A

3 S  h B

1

2S  h C S  h D

1 6S  h Cãu 47 Th tch khậi hẻp ch nht c chiu d†i ba kΩch th˜Óc l† cm, cm, cm l†

A 24 cm3. B cm3. C 18 cm3. D 30 cm3.

C•u 48

Á th hm sậ no sau ãy c hnh dĐng nh hºnh v≥ b∂n? A y = x4 2x2 3. B y = x4 3x2 3.

C y = x2+ 2x2 3. D y = 1

4x4+ 3x2

x y

O

2 1

4

Cãu 49 Gi tr lển nhòt cıa h†m sË y =x + 1x  1 tr∂n [2; 3] băng

A B C D 1

C•u 50

Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc, c‚ Á th‡ h†m sË y = f0(x) nh˜ hºnh b∂n.

Khi ‚ h†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n c°c kho£ng n†o?

A (1; 1); (0; 1) B (1; 0); (2; +1)

C (1; 1); (2; +1) D (1; 0); (1; +1) x

y O 1 1 ÅP ÅN

1 C C B D A A B C D 10 B

11 D 12 A 13 D 14 A 15 B 16 B 17 C 18 B 19 D 20 D

21 D 22 C 23 D 24 C 25 B 26 B 27 C 28 B 29 A 30 D

31 C 32 C 33 A 34 B 35 D 36 B 37 A 38 C 39 D 40 C

(28)

(29)

N

h‚

m

To

°n

v†

L

AT E

X

-d¸

°n

E

X

-3

-2

01

9

3 ∑ thi th˚ tr˜Ìng THPT L˛ Th°i TÍ  B≠c Ninh l¶n 1, 2019

Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)

C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ d˜Ói Ph˜Ïng trºnh 4jf(x)j  = c‚ bao nhi∂u nghiªm?

x y

O

0;5 0;5 1;5

1 0;5

A B C D

C•u Cho h†m sË y = x4 2x2+ GÂi A; B; C l† ba i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ h†m sË TΩnh diªn tΩch S cıa tam

gi°c ABC

A S = B S = C S =p10 D S =

C•u Cho h†m sË y = ax2+ bx + c (a 6= 0) c‚ Á th‡ (P ) Bi∏t Á th‡ h†m sË c‚ ønh I(1; 1) v† i qua i∫m A(2; 3).

TΩnh tÍng S = a2+ b2+ c2.

A B C 29 D

C•u Hºnh v≥ d˜Ĩi l† Á th‡ cıa h†m sË n†o c°c h†m sË sau?

x y

O 0;5

0;5

A y = 2x + 1x B y = 2x + 1x C y = 2x  1x D y = 2x  1x C•u Cho h†m sË y = 4x2 4x 

(x  2)(x + 1)2 TÍng sË tiªm c™n ˘ng v† tiªm c™n ngang cıa Á th‡ h†m sË l† bao nhi∂u?

A B C D

Cãu Tm tòt cÊ gi tr ca tham sậ m ∫ h†m sË y = mx3 2mx2+ (m  2)x + khÊng c‚ c¸c tr‡.

A m [6; 0) B m (0; +1)

C m [6; 0] D m (1; 6) [ (0; +1)

(30)

(31)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 A x y O 1 B x y O 1 2 . C x y O

1

2 D x y O

1

2

2 .

C•u H†m sË n†o sau ãy khấng c tr?

A y = x3 3x2 5x + B y = x2+ 2x2+ 3. C y = 2x +

x  D y =

p

4x  x2.

Cãu Gi A; B l hai im tr cıa Á th‡ h†m sË y = x3 3x2+ 2018 Tnh ẻ di oĐn AB.

A AB = 2p5 B AB = C AB = 5p2 D AB =

Cãu 10 Gi M; m lản lềt l† gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = x3 3x2+ tr∂n o§n [1; 3] Gi°

tr‡ cıa bi∫u th˘c P = M2 m2 l†

A 48 B 64 C 16 D 16

C•u 11 Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ d˜Ói Á th‡ h†m sË c‚ bao nhi∂u i∫m c¸c tr‡?

x y

O

1

1

A B C D

C•u 12 Cho lng tr tam gic u ABC:A0B0C0cĐnh y băng 2a ˜Ìng thØng A0B t§o vĨi °y g‚c 60 TΩnh th∫

tΩch cıa khËi l´ng trˆ

A 2a3. B a3p3. C 2a3p3. D 6a3.

C•u 13 Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ h†m sË y = f0(x) nh˜ hºnh v≥ d˜Ói H†m sË y = f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng

(32)

(33)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 x y O 2 3

A (1; 0) B (3; +1) C (1; 4) D (4; 0)

C•u 14 Cho khËi l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y l† tam gi°c vng t§i A vĨi AB = a; AC = 2ap3, c§nh b∂n

AA0= 2a TΩnh th∫ tΩch khËi l´ng trˆ.

A a3. B a3p3. C. 2a3

p

3 D 2a3

p C•u 15 Cho h†m sË f(x) =p3x +

x2+ 4 TΩnh gi° tr‡ bi∫u th˘c f0(0)

A 3 B 2 C

2 D

C•u 16 Cho h†m sË y = f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh d˜Ói H†m sË ngh‡ch bi∏n kho£ng n†o? x

y0

y

1 1 +1

+  +

A (1; 2) B (0; 2) C (1; 2) D (2; +1)

C•u 17 Trong m∞t phØng tÂa Ỵ Oxy, cho v≤c-tÏ #v = (2; 4) v† hai i∫m A(3; 2), B(0; 2) GÂi A0; B0 l† £nh cıa

hai i∫m A; B qua ph≤p t‡nh tin theo vc-tẽ #v Tnh ẻ di oĐn thỉng A0B0.

A A0B0 =p13. B A0B0= 5. C A0B0= 2. D A0B0=p20.

C•u 18 Cho h†m sË y =4  x2p3 H†m sË x°c ‡nh tr∂n t™p n†o d˜Ĩi •y?

A [2; 2] B (2; +1) C (2; 2) D (1; 2)

Cãu 19 Mẻt vt chuy∫n Ỵng theo quy lu™t s = 13t3+ 6t2, vĨi t (gi•y) l† kho£ng c°ch tΩnh t¯ lÛc v™t b≠t ảu

chuyn ẻng v s (mt) l quÂng èng v™t i ˜Ịc kho£ng thÌi gian ‚ H‰i khoÊng thèi gian 10 giãy, k t lc bt ảu chuyn ẻng tĐi thèi im t băng bao nhiu giãy th tậc ca vt Đt gi tr lển nhòt?

A t = B t = C t = D t = 10

C•u 20 Tiªm c™n ˘ng cıa Á th‡ h†m sË y =2x  x + l†

A x = 3 B y = 3 C x = D y =

Cãu 21 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = 2x3+ 2(m2 4)x2+ (4 + m)x + 3m  l† h†m sË l¥.

A m = 2 B m = C m = 4 D m =

Cãu 22 GiÊi phẽng trnh < :

2x + 3y = 4x  6y = 2:

A (x; y) = (1; 2) B (x; y) = (2; 1) C (x; y) = (1; 1) D (x; y) = (1; 1) C•u 23 Tnh tng tòt cÊ cc nghiêm ca phẽng trnh sin x + sin 2x = tr∂n o§n [0; 2]

(34)

(35)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 24 Cho tam gi°c ABC c‚ AB = 2a, AC = 4a, \BAC = 120 TΩnh diªn tΩch tam gi°c ABC.

A S = 8a2. B S = 2a2p3. C S = a2p3. D S = 4a2.

C•u 25 Cho hºnh ch‚p tam gi°c ∑u S:ABC c‚ c§nh °y băng 2a, cĐnh bn tĐo vểi y gc 60 Tnh theo a th∫

tΩch khËi ch‚p S:ABC A 2a3

p

3 B

a3p3

3 C

a3p3

4 D a3

p Cãu 26 Cho giểi hĐn lim

x!2

x2 3x + 2

x2 4 =

a

b ‚ a

b l† ph•n sË tËi gi£n TΩnh S = a2+ b2

A S = 20 B S = 17 C S = 10 D S = 25

C•u 27 H†m sË n†o sau •y Áng bi∏n tr∂n t™p x°c ‡nh?

A y = x3+ 3x2+ 3x + 2018. B y = x3+ 3x2+ 4.

C y =2x +

x + D y = x4 4x2

C•u 28 H†m sË y = x4 2x2 c‚ Á th‡ l† hºnh n†o d˜Ĩi •y?

A x y O 1 1 1 B x y O 1 1 1 C x y O 1 1 1 D x y O

1

1

1

Cãu 29 Cho hm sậ c Đo hm y0= x5(2x  1)2(x + 1)3(3x  2) H†m sË c‚ bao nhi∂u i∫m c¸c tr‡?

A B C 11 D

C•u 30 Cho h†m sË y = 2x + 1x + 1 (C) Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË t§i i∫m M(2; 3)

A y = x + B y = 2x + C y = 3x + D y = x +

C•u 31 Cho bi∫u th˘c q5

8p2p32 = 2mn, ‚ m

n l† ph•n sË tËi gi£n GÂi P = m2+ n2 KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?

A P (330; 340) B P (350; 360) C P (260; 370) D P (340; 350)

C•u 32 Cho h†m sË y = x3 3x + (C) Ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ (C) t§i im M(2; 2) c sậ gc băng bao

nhi∂u?

A B C 24 D 45

C•u 33 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh thoi c§nh a, \ABC = 60 Hai m∞t b∂n (SAD) v† (SAB)

cÚng vuÊng g‚c vÓi °y (ABCD) CĐnh SB = ap2 Mênh no dểi ãy sai? A SABCD =a

2p3

2 B SC = a

p

2 C (SAC) ? (SBD) D VS:ABCD =a

3p3

12 C•u 34 Cho h†m sË y = x4 (m  1)x2+ m  Tºm m ∫ Á th‡ h†m sË ct trc honh tĐi im phãn biêt.

A m (1; +1) B m (2; +1) C m (2; +1) n f3g D m (2; 3)

Cãu 35 Mẻt ngèi thề th cấng cản l†m mỴt c°i thÚng hºnh hỴp ˘ng khÊng n≠p °y l† hºnh vuÊng c‚ th∫ tΩch 100 cm3 ∫ ti∏t kiêm vt liêu lm thng, ngèi cản thit k cho tÍng S cıa diªn tΩch xung quanh v† diên tch

mt y l nh nhòt Tm S

(36)

A S 30p40 B S 40p40 C S 10p40 D S 20p40

(37)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 C•u 36

Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n H†m sË y = f(x2 2) c‚ bao nhi∂u

i∫m c¸c tr‡?

A B C D x

y

O

4

2

C•u 37 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh ch˙ nh™t c§nh AB = 2AD = 2a Tam gi°c SAB u v năm mt phỉng vuấng gc vểi y (ABCD) TΩnh kho£ng c°ch t¯ i∫m A ∏n m∞t phØng (SBD)

A a p

3

4 B

ap3

2 C

a

2 D a

C•u 38 Cho khai tri∫n nh‡ th˘c Niu-tÏn 

x2+2n

x n

vÓi n N, x > Bit sậ hĐng th ca khai trin băng 98 v n tha m¢n A2

n+ 6C3n = 36n Trong c°c gi° tr‡ x sau, gi° tr‡ n†o th‰a m¢n?

A x = B x = C x = D x =

C•u 39 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m (2018; 2018) ∫ h†m sË y = 2x 

x  m Áng bi∏n tr∂n kho£ng (5; +1)?

A 2018 B 2021 C 2019 D 2020

C•u 40 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ th∫ tch băng 4a3 p

3

3 v diên tch xung quanh băng 8a2 Tnh gc gia mt b∂n cıa hºnh ch‚p vÓi m∞t °y, bi∏t  l† mỴt sË nguy∂n.

A 55. B 30. C 45. D 60.

C•u 41 Cho h†m sË y = x3 3x2+ c‚ Á th‡ (C) v† ˜Ìng thØng d: y = x + SË giao i∫m cıa èng thỉng d

vểi th (C) băng bao nhi∂u?

A B C D

C•u 42 Cho h†m sË y = 2x  1x  1 c‚ Á th‡ (C) v† ˜Ìng thØng d: y = x + m Tºm tßt c£ c°c tham sË m d˜Ïng ∫ ˜Ìng thØng d c≠t Á th (C) tĐi hai im phãn biêt A, B cho AB =p10

A m = B m = C m = D m = v† m =

C•u 43 Trong m∞t phØng vểi trc ta ẻ Oxy, cho èng trÃn (C) c‚ ph˜Ïng trºnh (x  2)2+ (y + 2)2= v†

˜Ìng thØng d: 3x + 4y + = GÂi A, B l† c°c giao i∫m cıa ˜Ìng thØng d vĨi ˜Ìng tr·n (C) TΩnh Ỵ d†i d•y cung AB

A AB =p3 B AB = 2p5 C AB = 2p3 D AB =

Cãu 44 Mẻt chic hẻp vin bi trng, vi∂n bi xanh v† vi∂n bi v†ng Lßy ngđu nhin vin bi t hẻp Tnh xc sußt ∫ lßy vi∂n bi c‚ ı ba m†u

A 113 B 114 C 115 D 116

C•u 45 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng, c§nh b∂n SA vuÊng g‚c vÓi °y Bi∏t SC = ap7 v† m∞t phØng (SDC) tĐo vểi mt phỉng (ABCD) mẻt gc 30 Tnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD.

A 3a3. B a3. C a3p6. D a3p3.

C•u 46 Cho h†m sË y =mx2+ (m  1)x + m2+ m

x  m c‚ Á th‡ (Cm) GÂi M(x0; y0) (Cm) l† i∫m cho vÓi mÂi gi° tr‡ m kh°c ti∏p tuy∏n vĨi (Cm) t§i i∫m M song song vểi mẻt èng thỉng cậ nh c sậ g‚c k TΩnh gi° tr‡

cıa x0+ k

(38)

(39)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 47 Cho h†m sË y = 14(8m3 1)x4 2x3+ (2m  7)x2 12x + 2018 vĨi m l† tham sË Tºm tßt cÊ cc sậ nguyn

m thuẻc oĐn [2018; 2018] ∫ h†m sË ¢ cho Áng bi∏n tr∂n 

1 2; 

1 

A 2016 B 2019 C 2020 D 2015

C•u 48 Cho hnh hẻp ABCD:A0B0C0D0c cĐnh AB = a v diªn tΩch t˘ gi°c A0B0CD l† 2a2 M∞t phØng (A0B0CD)

t§o vĨi m∞t phØng °y g‚c 60, kho£ng c°ch gia hai èng thỉng AA0 v CD băng 3a

p 21

7 TΩnh th∫ tΩch V cıa khậi hẻp Â cho, bit hnh chiu ca A0 thuẻc mi∑n gi˙a hai ˜Ìng thØng AB v† CD, Áng thÌi kho£ng c°ch gi˙a hai

˜Ìng thØng AB v† CD nh‰ hÏn 4a

A V =p3a3. B V = 3p3a3. C V = 2p3a3. D 6p3a3.

C•u 49 Cho ba sậ thác dẽng a, b, c tha mÂn a + b+ c = Tºm gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c P = 1a+4b+9c?

A 63 B 36 C 35 D 34

C•u 50

Cho h†m sË f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n SË ˜Ìng tiªm c™n ˘ng cıa Á th‡ h†m sË y =[f(x)](x2 4)(x2+ 2f(x)  32+ 2x) l†

A B C D x

y O 2 3 3 ÅP ÅN

1 A D C A A C D C A 10 C

11 D 12 D 13 B 14 D 15 C 16 C 17 B 18 C 19 A 20 A

21 B 22 C 23 B 24 B 25 A 26 B 27 A 28 C 29 B 30 A

31 D 32 A 33 D 34 C 35 A 36 B 37 B 38 C 39 D 40 D

(40)

(41)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

4 ∑ thi th˚ To°n THPT QuËc gia n´m 2018  2019 tr˜Ìng Lˆc Nam  B≠c Giang l¶n 1, n´m 2018 - 2019

C•u Cho I l† trung i∫m cıa oĐn thỉng AB (A khc B) Mênh no sau •y Ûng?

A AB = 2#  IA.#  B IA +#  AB = ##  C IA #  IB = ##  D IA +#  IB = ##  C•u Cho l´ng trˆ ABC:A0B0C0 °y ABC l† tam gic u c diên tch băng a2

p

4 , hºnh chi∏u vuÊng g‚c cıa A0 l∂n m∞t °y ABC trÚng vĨi trÂng t•m cıa tam gi°c ABC Bi∏t AA0= a TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi l´ng trˆ ¢ cho.

A V = p

2a3

4 B V =

p

12a3 C V =

a3

4 D V =

p a3

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh a, tam gic SAD u v năm mt phỉng vng g‚c vĨi °y GÂi M, N, P l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa c°c c§nh SC, BC, CD Th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªn CMNP l†

A V = p

3a3

48 B V =

a3

12 C V =

a3

16 D V =

p 3a3

96 C•u Á th‡ h†m sË y = x2 6x + c‚ trˆc Ëi x˘ng l† ˜Ìng thØng

A y = B x = C x = 3 D x =

C•u Khậi a diên u loĐi f4; 3g c tn gi l†

A KhËi m˜Ìi hai m∞t ∑u B KhËi b°t diªn ∑u

C KhËi t˘ diªn ∑u D Khậi lp phẽng

Cãu Sậ èng tiêm cn cıa Á th‡ h†m sË y = p

x2 4x + 3x

x2 1 băng

A B C D

Cãu Tiêm c™n ngang cıa Á th‡ h†m sË y =3x  2x + 1 l†

A y = 1 B x = 1 C x = D y =

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC, c‚ °y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi A, SA ? (ABC), SA = a,BC = ap2 TΩnh kho£ng c°ch t¯ i∫m A ∏n m∞t phØng (SBC)

A a p

3

3 B

ap5

3 C

ap3

2 D

ap5 Cãu Bit sậ ca x2trong khai trin (1 + 3x)n l 135 Khi n băng

A B C D

C•u 10 Cho ph˜Ïng trºnh j3x  1j = 2x (1) Mênh no sau ãy ng?

A Ph˜Ïng trºnh (1) vÊ nghiªm B Ph˜Ïng trºnh (1) c ng mẻt nghiêm C Phẽng trnh (1) c ng hai nghiêm phãn biêt D Phẽng trnh (1) c vấ sậ nghiêm Cãu 11 Cho a l sậ thác dẽng Vi∏t a13 :pa d˜Ĩi d§ng lÙy th¯a vĨi sË mÙ h˙u tø

A a23 B a53 C a16 D a16

C•u 12 Cho hºnh ch‚p S:ABCD, c‚ M l trung im ca SC, N thuẻc cĐnh BC cho NB = 2NC Thi∏t diªn cıa hºnh ch‚p S:ABCD c≠t bi m∞t phØng (AMN) l†

A hºnh thang c•n B hºnh bºnh h†nh C tam gi°c D t˘ gi°c

C•u 13 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ tam gic ABC vuấng tĐi B v SA ? (ABC) Mênh ∑ n†o d˜Ĩi •y sai?

A BC ? SA B BC ? AB C BC ? SC D BC ? SB

(42)

(43)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Gi° tr‡ tiu ca hm sậ y = f(x) băng

A B C 2 D

x y 2 O

C•u 15 C‚ bĐn hc sinh, chn ngđu nhin bĐn i lao Ỵng H‰i c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn?

A 20 B 10 C D 15

C•u 16 Cho h†m sË y = x3+ 1, khØng ‡nh n†o d˜Ĩi •y Ûng?

A H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (0; +1) B H†m sË luÊn ngh‡ch bi∏n tr∂n R C H†m sË luÊn Áng bi∏n tr∂n R D H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; 0)

C•u 17 Trong khÊng gian, cho ˜Ìng thØng a v† hai m∞t phỉng phãn biêt (P ) v (Q) Mênh no d˜Ĩi •y Ûng?

A N∏u (P ) v† (Q) cÚng c≠t a thº (P ) song song vÓi (Q)

B N∏u (P ) v† (Q) cÚng song song vÓi a thº (P ) song song vÓi (Q) C N∏u (P ) song song vĨi (Q) v† a thc (P ) thº a song song vÓi (Q) D N∏u (P ) song song vÓi (Q) v† a c≠t (P ) thº a song song vĨi (Q) C•u 18 Tºm sậ nghiêm thuẻc khoÊng

32 ; 2 

cıa ph˜Ïng trºnhp3 sin x = cos 

3  2x



A B C D

C•u 19 im no dểi ãy thuẻc giao im ca (P ): y = x2 x + v† ˜Ìng thØng d: y = 2x  1.

A P (3; 5) B N(2; 3) C M(1; 1) D Q(0; 1)

Cãu 20 Bòt phẽng trnh x2 7x + 10 > c‚ t™p nghiªm l†

A (2; 5) B R C (1; 2) [ (5; +1) D (2; 5)

Cãu 21 Tm ta ẻ tãm I v tnh b°n kΩnh R cıa ˜Ìng tr·n (C): (x + 2)2+ (y  5)2=

A I(2; 5); R = 81 B I(2; 5); R = C I(2; 5); R = D I(2; 5); R = C•u 22 Cho P =5  2p620185 + 2p62019 Ta c‚

A P (2; 7) B P (6; 9) C P (0; 3) D P (8; 10)

C•u 23 lim

x!+1

2x + x băng

A B C D 1

C•u 24 KhËi ch‚p S:ABC c y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi B, AB = a, c§nh b∂n SA ? (ABC) v† SA = 2a Th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p ¢ cho băng

A V = 13a3. B V =

3a3 C V =

2p2

3 a3 D V = a3 C•u 25 Trong m∞t phØng tÂa Ỵ Oxy, cho ˜Ìng thØng d:

8 < :

x =  5t

y = + 4t(t R) Ph˜Ïng trºnh tÍng qu°t cıa ˜Ìng thØng d l†

A 4x  5y  = B 4x + 5y  17 = C 4x  5y  17 = D 4x + 5y + 17 = C•u 26 Tºm gi° tr‡ lĨn nhßt cıa h†m sË y =2x + 1x  1 tr∂n o§n [2; 3]

A 72 B C D

C•u 27 Chu k˝ tu¶n ho†n cıa h†m sË y = cos x l†

(44)

(45)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 28 Cho hºnh hỴp ch˙ nh™t ABCD:A0B0C0D0 c‚ AB = BC = a, AA0 = 2a TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªn

ACB0D0.

A V = 2a3

3 B V =

a3

3 C V =

a3

6 D V =

2a3

5 C•u 29 Cho hai t™p hÒp X = f1; 2; 3; 4; 5g v† Y = f1; 2; 3; 4; 6; 7; 8g SË phản t ca X \ Y băng

A B C D

C•u 30 Tºm m ∫ h†m sË y = x3 2x2+ mx  Đt Đi tĐi im x = 1.

A KhÊng c‚ gi° tr‡ n†o cıa m th‰a m¢n B m =

C m = 1 D m =

C•u 31 Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 c cĐnh băng Gi M; N; P l im lản lềt thuẻc cĐnh

BB0; C0D0; AD cho BM = C0N = DP = 1: TΩnh diªn tΩch S cıa thi∏t diªn c≠t bi m∞t phØng (MNP ) vĨi hºnh

l™p ph˜Ïng ¢ cho A S = 13

p

3 B S =

17p3

3 C S =

15p3

2 D S =

13p3

C•u 32 Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m f0(x) = x2+ 2x; 8x R: H‰i h†m sË g(x) = f(x  1)  3x + Áng bi∏n

tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi •y ?

A (0; 3) B (1; 4) C (1; +1) D (1; 1)

C•u 33 Cho cc sậ thác x; y tha mÂn x + y = 2px  +py + 3 Tºm gi° tr‡ nh‰ nhßt Pmin cıa bi∫u th˘c

P = 4(x2+ y2) + 15xy:

A Pmin= 18 B Pmin= 63 C Pmin= 83 D Pmin= 91

C•u 34 Cho l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ °y ABC l† tam gi°c vuÊng cãn, cĐnh huyn AB =p2 Mt phỉng (AA0B)

vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (ABC), AA0=p3 , g‚c \A0AB nhÂn v† m∞t phØng (AA0C) t§o vĨi m∞t phØng (ABC) mẻt

gc băng 60 Tnh th tch V ca khËi l´ng trˆ ¢ cho.

A V = p

5

12 B V =

3p5

10 C V =

3

4 D V =

p

Cãu 35 Trong mt phỉng ta ẻ Oxy, cho hai i∫m A(0; 3); B(4; 1) v† i∫m M thay Íi thc ˜Ìng tr·n (C) : x2+ (y  1)2= GÂi P

min l† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c P = MA + 2MB Khi ta c Pminthuẻc khoÊng no

dểi ãy ?

A (7; 7; 8; 1) B (7; 3; 7; 7) C (8; 3; 8; 5) D (8; 1; 8; 3)

C•u 36 C‚ bao nhi∂u sË nguy∂n m o§n [10; 10] ∫ h†m sË y =p3 sin x  cos x + mx  Áng bi∏n tr∂n kho£ng6;3

A 11 B 12 C 10 D

Cãu 37 Cho khậi hẻp ABCD:A0B0C0D0 c tòt cÊ cc cĐnh băng a v cc gc \A0AB = \A0AD = 120; \BAD = 60 .

TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi hỴp ABCD:A0B0C0D0.

A V = p

2a3

4 B V =

p 3a3

3 C V =

p 2a3

2 D V =

p 3a3

9

Cãu 38 Cho hai còp sậ cỴng (un) : 1; 6; 11; ::: v† (vn) : 4; 7; 10; ::: MÈi cßp sË c‚ 2018 sË H‰i c‚ bao nhi∂u sË c‚ m∞t

trong c£ hai d¢y sË tr∂n

A 403 B 401 C 402 D 504

C•u 39 Trong m∞t phØng tÂa Ỵ Oxy, gÂi d l† mỴt ˜Ìng thØng i qua M(4; 2) v cch im A(1; 0) khoÊng cch băng

p 10

10 Bit phẽng trºnh cıa d c‚ d§ng x + by + c = vÓi b; c l† hai sË nguy∂n TΩnh b + c

A B C 1 D 5

C•u 40 Cho hºnh ch‚p S:ABCD, c‚ °y ABCD l† hºnh ch˙ nh™t, SA ? (ABCD); SA = a; AB = a; BC = ap3 TΩnh cosin cıa g‚c t§o bi hai ˜Ìng thØng SC v† BD

A r

3

10 B

p

5 C

p

5 D

(46)

(47)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cãu 41 Sậ im tr ca hm sậ y =43sin3x  sin x tr∂n o§n [0; ] l†

A B C D

C•u 42 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh cos3x+m p3 sin x32 cosx 2

3 

+m = c‚ nghiªm

A B C D

C•u 43 X∏p ng®u nhi∂n hÂc sinh nam v† hÂc sinh n˙ ngÁi xung quanh mỴt b†n tr·n, (hai c°ch x∏p ˜Ịc gÂi l† nh˜ n∏u c‚ mỴt ph≤p quay bi∏n c°ch ngÁi n†y th†nh c°ch ngÁi kia) TΩnh x°c sußt ∫ hÂc sinh n˙ ‚ luÊn ngÁi c§nh

A 152 B 121 C 103 D 19

C•u 44 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n d˜Ïng cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y =

p  x

x2 2(m + 1)x + m2+ 2m c‚ Ûng hai ˜Ìng tiªm c™n

A B C D

C•u 45 Cho h†m sË y = x 

x + c‚ Á th‡ (C ) Tºm c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ˜Ìng thØng d : y = m  x c≠t Á th‡ (C ) t§i hai i∫m phãn biêt A; B cho AB = 3p2

A m = 1 B

2 4m =

m = C m = 

p

10 D m = p10

C•u 46 Sậ mt phỉng ậi xng ca mẻt hnh bt diên u băng

A B C D

C•u 47 Cho a; b l† hai sË nguy∂n th‰a m¢n 2a  5b = v† lim

x!0

3

p

ax + p1  bx

x = Mªnh ∑ n†o d˜Ĩi •y Sai?

A jaj  B a  b > C a2+ b2> 50. D a + b > 9.

C•u 48 Cho hºnh ch‚p S:ABC c y l tam gic ABC vuấng cãn tĐi B; BA = BC = ap3 , g‚c [SAB = [SCB = 90

v† kho£ng c°ch t¯ i∫m A n mt phỉng (SBC) băng ap2 Tnh th tch V cıa khËi ch‚p S:ABC A V =

p 6a3

2 B V =

p 3a3

2 C V =

p

6a3. D V =

p 2a3

2

C•u 49 Cho h†m sË y = sin1 + x2x 2+ cos1 + x4x 2 + Bit gi tr lển nhòt ca hm sậ băng mn, vểi m; n l† hai sË nguy∂n d˜Ïng v† ph•n sË mn tËi gi£n TΩnh gi° tr‡ m + n:

A m + n = 12 B m + n = 17 C m + n = 25 D m + n = 20

C•u 50 Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m f0(x) = (x  1)2(x2 2x); 8x R C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham

sË m, vÓi m [2; 25] ∫ h†m sË g(x) = f(x2 8x + m) c‚ Ûng i∫m c¸c tr‡.

A 18 B 17 C 20 D 21

ÅP ÅN

1 D A D B D A D A C 10 A

11 D 12 D 13 C 14 C 15 B 16 C 17 C 18 B 19 B 20 C

21 D 22 D 23 B 24 A 25 B 26 A 27 D 28 A 29 C 30 A

31 D 32 B 33 C 34 B 35 D 36 B 37 C 38 A 39 C 40 B

(48)

(49)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

5 ∑ ki∫m tra gi˙a hÂc k˝ 1, THPT Tr¶n H˜ng §o - Nam ‡nh, n´m 2018 - 2019

C•u Tºm sË h§ng khÊng ch˘a x khai tri∫n nh‡ th˘c Newton 

x  x22 21

, vÓi x 6= A 28C8

21 B 27C721 C 27C721 D 28C821

Cãu Đo hm ca hm sậ y = x2+ 3x 

2(x  1) l† bi∫u th˘c c‚ d§ng

ax2+ bx

2(x  1)2, vĨi a; b l† sË th¸c TΩnh gi° tr‡

a  b

A 1 B C 2 D

C•u Á th‡ h†m sË y = p

5x2+ x + 1

p

2x   x c‚ tßt c£ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n ˘ng v† ˜Ìng tiªm c™n ngang?

A B C D

Cãu Khậi bt diên u l khậi a diên loĐi no?

A f5; 3g B f3; 4g C f4; 3g D f3; 5g

C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ lim

x!1y = v† limx!+1y = Tºm ph˜Ïng trºnh ˜Ìng tiªm c™n ngang cıa Á th‡

h†m sË y = + 2017f(x)

A y = 2017 B y = 2017 C y = D y = 2019

Cãu C tòt cÊ bao nhiu gi tr nguy∂n d˜Ïng cıa tham sË m ∫ h†m sË y = j3x4 4x3 12x2+ mj c‚ c¸c

tr‡?

A 24 B 27 C 26 D 25

Cãu Tm gi tr lển nhòt ca hm sậ y = x +p1  x2.

A p5 B p2 C D p3

Cãu C tòt c£ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y =13x3 2mx2+ 4x  Áng bi∏n tr∂n R?

A B C D

C•u Ph˜Ïng trºnh 2 sin2x + sin x + = c‚ bao nhi∂u nghiªm tr∂n kho£ng (0; 10).

A B C D

C•u 10 TΩnh th∫ tΩch ca lng tr tam gic u c ẻ di tòt cÊ cc cĐnh băng A

p

2 B

9p3

4 C

27p3

4 D

27p3

Cãu 11 Mẻt hnh hẻp ch nht c ba kΩch th˜Óc l† cm, cm v† cm TΩnh th∫ tΩch cıa khËi t˘ diªn ACB0D0.

A 24 cm2. B 12 cm2. C cm2. D 16 cm2.

Cãu 12 Mẻt vt chuyn ẻng theo quy lu™t s = 12t36t, vĨi t (gi•y) l† kho£ng thÌi gian t vt bt ảu chuyn

ẻng v s (m≤t) l† qu¢ng ˜Ìng v™t di chuy∫n thÌi gian ‚ H‰i kho£ng thÌi gian gi•y, k∫ t lc bt ảu chuyn ẻng, tậc lển nhòt vt Đt ềc băng bao nhiu?

A 24 m/s B 108 m/s C 64 m/s D 18 m/s

C•u 13 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc tr∂n kho£ng (1; +1) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ sau x

y0

y

1 1 +1

+  +

(50)

(51)

AT E

X -dá n E X -3 -2 01

Mênh ∑ n†o sau •y Ûng?

A H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1) B H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1) C H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1) D H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1)

Cãu 14 Cho t diên OABC c °y OBC l† tam gi°c vuÊng t§i O, OA = ap3; OB = a v† OC = ap3 C§nh OA vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (OBC) GÂi M l† trung i∫m cıa BC TΩnh kho£ng c°ch h gi˙a hai ˜Ìng thØng AB v† OM

A h =a p

5

5 B h =

ap3

2 C h =

ap15

5 D h =

ap3 15 C•u 15 i∫m Đi ca th hm sậ y = x3 5x2+ 7x  l†

A 

7 3; 

32 27



B x = C (1; 0) D y =

C•u 16

˜Ìng cong hºnh v≥ b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o? A y = x4 2x2 3.

B y = x4+ x2 3.

C y = x4+ 2x2 3.

D y = x4 2x2 3.

x y O 1 4 3

C•u 17 T™p x°c ‡nh cıa h†m sË y = tan 2x l† A D = R n

  +

k ; k Z



B D = R nn2 + k; k Zo

C D = R nn4 + k; k Zo D D = R n

 k

2 ; k Z 

C•u 18

˜Ìng cong b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o bËn h†m sË sau •y? A y = 3x  x3. B y = x3 3x2.

C y = x4+ 2x2. D y = + 3x  x3.

x y O 2 2

C•u 19 H†m sË y =p2x  x2ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ói •y?

A (1; 1) B (1; +1) C (0; 1) D (1; 2)

Cãu 20 Mẻt lểp c 20 hÂc sinh nam v† 15 hÂc sinh n˙ Gi°o vi∂n chÂn ng®u nhi∂n hÂc sinh l∂n b£ng gi£i b†i t™p TΩnh x°c st ∫ hÂc sinh ˜Ịc chÂn c‚ c£ nam v† n˙

A 46105236 B 46515236 C 46005236 D 46155236

Cãu 21 C tòt c£ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = x2x mx  m + 52 3x + khÊng c‚ ˜Ìng tiªm c™n ˘ng?

A B 10 C 11 D

C•u 22 Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D G‚c gia hai èng thỉng AC v A0D băng

A 60. B 30. C 45. D 90.

(52)

(53)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 Hºnh

1 Hºnh

Hºnh

3 Hºnh

MÈi hºnh tr∂n gÁm mẻt sậ hu hĐn a gic phỉng (k cÊ cc i∫m cıa n‚), sË a diªn lÁi l†

A B C D

C•u 24 Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË y = x  14 t§i i∫m c‚ ho†nh Ỵ x = 1

A y = x  B y = x  C y = x + D y = x +

C•u 25 Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0c‚ °y l† tam gic u cĐnh băng 2a Hnh chiu ca ứnh A0ln m∞t phØng

(ABC) l† trung i∫m H cıa c§nh AB Bi∏t g‚c gi˙a c§nh b∂n v† m∞t phØng °y băng 60 Gi ' l gc gia hai mt

phØng (BCC0B0) v† (ABC) TΩnh cos '.

A cos ' = p

3

3 B cos ' =

p 17

17 C cos ' =

p

5 D cos ' =

r 16 17 C•u 26

Cho h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d (a; b; c; d R) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v Sậ im các

tr ca hm sậ Â cho l†

A B C D

x y

O

C•u 27

˜Ìng cong hºnh b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o bËn h†m sË sau •y?

A y = 1  xx B y = x  1x + 1 C y = 2x + 12x  2 D y = x + 1x  1

x y O 1 1

C•u 28 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a Bi∏t SA ? (ABCD) v† SA = ap3 TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD

A a3p3. B. a3

p

12 C

a3p3

3 D

a3

4 Cãu 29 Sậ èng tiêm cn ca th hm sË y =2x +

x  l†

A B C D

C•u 30 Cho h†m sË y = cos2x Khi ‚ Đo hm còp ca hm sậ tĐi x =

3 băng

A B 2p3 C 2p3 D 2

C•u 31 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh bºnh h†nh v† AB = 2AC = 2a, BC = ap3 Tam gi°c SAD vuÊng cãn tĐi S, hai mt phỉng (SAD) v (ABCD) vuấng g‚c TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD

A

4a3 B

p

2 a3 C 2a3 D

(54)

(55)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 C•u 32

Cho h†m sË y = f(x) = ax4+ bx2+ c c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh

2f(x) + = l†

A B C D

x y

O

3

C•u 33 MỴt hºnh hỴp ch˙ nh™t c‚ ba kΩch th˜Ĩc Êi mỴt kh°c c‚ bao nhi∂u m∞t phØng Ëi x˘ng?

A B C D

C•u 34 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ Á th‡ cıa h†m sË y = x3+ (m + 2)x2+ (m2 m  3)x  m2

ct trc honh tĐi ba im phãn biêt?

A B C D

C•u 35 Cho h†m sË y = x35

2x2 6x + 481

27 Tºm sË c°c ti∏p tuy∏n vĨi Á th‡ h†m sË song song vĨi ˜Ìng thØng y = 2x 73

A B C D

C•u 36

Cho h†m sË y =ax  bx  1 c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n KhØng ‡nh n†o d˜Ĩi •y l† Ûng? A b < < a B < b < a C b < a < D a < b <

x y

O

2 1

C•u 37 Cho t™p hỊp X gÁm c°c sË t¸ nhi∂n c‚ s°u ch˙ sË ấi mẻt khc c dĐng abcdef T hềp X lòy ngđu nhin mẻt sậ Xc suòt sậ lòy l sậ lƠ v tha mÂn a < b < c < d < e < f l†

A 6048031 B 24301 C 6048033 D 6048029

C•u 38 Cho hºnh ch‚p t˘ gic u S:ABCD c tòt cÊ cc cĐnh băng GÂi E, M l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa BC v† SA GÂi  l† g‚c t§o bi EM v† (SBD) Khi tan băng

A B C p2 D p3

Cãu 39 Mẻt Bc nấng dãn cản xãy dáng mẻt hậ ga khấng c np dĐng hnh hẻp ch nht c th tch 3200 cm3, tø

sË gi˙a chi∑u cao cıa hË v† chiu rẻng ca y băng HÂy xc nh diên tch ca y hậ ga xãy tit kiêm nguyn vt liêu nhòt?

A 1600 cm2. B 1200 cm2. C 120 cm2. D 160 cm2.

C•u 40

Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n GÂi m l† sË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh f (f(x)) = KhØng ‡nh n†o sau •y l† Ûng?

A m = B m = C m = D m =

x y

O

1

(56)

(57)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 41 GÂi m l† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = 3x + 1x  2 tr∂n [1; 1] Khi ‚ gi° tr‡ cıa m l†

A m = 23 B m = 23 C m = 4 D m =

Cãu 42 Tm m gi tr lển nhòt ca h†m sË y =x3 3x + 2m  1 tr∂n oĐn [0;2] l nh nhòt Gi tr ca m

thc kho£ng?

A [1; 0] B (0; 1) C

 3;



D

 32; 1



C•u 43 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, c§nh b∂n SA vng g‚c vĨi m∞t phØng °y v† SA = a Kho£ng c°ch t¯ ˜Ìng thØng AB n mt phỉng (SCD) băng

A a p

6

3 B

ap3

2 C a D

ap2 C•u 44 Cho ph˜Ïng trºnh

sin x(2  cos 2x)  22 cos3x + m + 1 p2 cos3x + m + = 3p2 cos3x + m + 2:

C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh tr∂n c‚ Ûng nghiªm x 

0;2



A B C D

C•u 45 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l† tam gi°c vuÊng cãn tĐi B, AB = 2a, [SAB = [SCB = 90 v† g‚c

gi˙a ˜Ìng thØng AB v† m∞t phỉng (SBC) băng 30 Tnh th tch V ca khậi ch‚p ¢ cho.

A V = p

3a3

3 B V =

4p3a3

9 C V =

2p3a3

3 D V =

8p3a3

3 C•u 46

Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n H†m sË y = (f(x))2 c‚ bao nhi∂u c¸c tr‡?

A B C D

x y

O

C•u 47

Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ SA = BC = x, AB = AC = SB = SC = (tham kh£o hºnh v≥) Th∫ tΩch cıa khËi ch‚p S:ABC lÓn nhòt gi tr x băng

A p

3

3 B

p

2 C

p

4 D

p 3 S A C B x x 1 1

C•u 48 GÂi M, N l† giao i∫m cıa ˜Ìng thØng d: y = x  v† ˜Ìng cong (C ): y = 2x 

x + Ho†nh Ỵ trung im I ca oĐn thỉng MN băng

A B 1 C 2 D

C•u 49 Trong tòt cÊ cc hnh ch nht c cng diên tch 48 m2, hºnh ch˙ nh™t c‚ chu vi nh‰ nhßt l†

A 16p3 B 20p3 C 16 D 20

C•u 50 TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 bi∏t AC0 = 2ap3.

A V = 8a3. B V = a3. C V =

p 6a3

4 D V =

p 3a3.

(58)

(59)

N

h‚

m

To

°n

v†

L

AT E

X

-d¸

°n

E

X

-3

-2

01

9

1 B C A B D B B D A 10 C

11 D 12 A 13 C 14 C 15 C 16 D 17 A 18 A 19 D 20 D

21 B 22 A 23 D 24 A 25 C 26 B 27 D 28 C 29 A 30 C

31 D 32 D 33 C 34 D 35 A 36 C 37 A 38 C 39 D 40 B

(60)

(61)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

6 ∑ GHK1 THPT B Nghæa H˜ng, Nam ‡nh, 2018 - 2019

C•u Trong c°c ph˜Ïng trºnh sau, ph˜Ïng trºnh n†o vÊ nghiªm?

A tan x = 99 B cos2x 2= 23 C cot 2018x = 2017 D sin 2x = 34 C•u SË giao i∫m cıa Á th‡ h†m sË y = x3+ x + v† ˜Ìng thØng y = 2x + l†

A B C D

C•u H†m sË n†o sau ãy khấng c tr?

A y = x3 1. B y = x3+ 3x2+ 1. C y = x3 x. D y = x4+ 3x2+ 2.

C•u Cho h†m sË y = f(x) KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?

A H†m sË y = f(x) Đt tr tĐi x0 th f00(x0) > hoc f00(x0) <

B Nu hm sậ Đt tr‡ t§i x0thº h†m sË khÊng c‚ §o h†m t§i x0 ho∞c f0(x0) =

C H†m sË y = f(x) Đt tr tĐi x0 th f0(x0) =

D Hm sậ y = f(x) Đt tr‡ t§i x0 thº n‚ khÊng c‚ §o h†m t§i x0

Cãu Trong gi c ấi tòt kh°c nhau, c°c chi∏c tßt cÚng Êi thº cÚng m†u Lòy ngđu nhin chic, tnh xc suòt chi∏c ‚ cÚng m†u

A 241 B 181 C 19 D 15

C•u Tºm c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = sin 2x 

sin 2x + m Áng bi∏n tr∂n   12;  

A m  1 B m  12 C m > 1 D m >

C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ (C) v† lim

x!1f(x) = 2, limx!+1f(x) = 2 Mênh no sau ãy ng?

A (C) khấng c‚ tiªm c™n ngang

B (C) c‚ tiªm c™n ngang l† c°c ˜Ìng thØng x = v† x = C (C) c ng mẻt tiêm cn ngang

D (C) c‚ tiªm c™n ngang l† c°c ˜Ìng thØng y = v† y = 2

C•u KhËi ch‚p t˘ gi°c ∑u c‚ tßt c£ c°c cĐnh băng 2a c th tch V l A V = 4a3

p

3 B V =

a3p2

12 C V =

a3p3

6 D V =

a3p2

3 Cãu Khậi a diên u loĐi f3; 4g c‚ sË c§nh l†

A 10 B 12 C 14 D

Cãu 10 Sậ èng tiêm c™n cıa Á th‡ h†m sË y = p

3x2+ 2x + 1

x l†

A B C D

C•u 11

Cho h†m sË y = f(x) Á th‡ h†m sË y = f0(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n H†m sË

g(x) = f(j3  xj) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o c°c kho£ng sau?

A (4; 7) B (2; 3) C (1; 2) D (1; 1)

x y

O 1

1

C•u 12 Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË f(x) = x3+ 3x + tr∂n o§n [1; 3] l†

A

(62)

(63)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 13 Cho khËi l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y l tam gic ABC cãn tĐi A vểi AB = AC = a, \BAC = 120,

m∞t b∂n (AB0C0) tĐo vểi y (ABC) mẻt gc 60 Gi M l im thuẻc cĐnh A0C0 sao cho A0M = 3MC0 Tnh th∫

tΩch V cıa khËi ch‚p CMBC0.

A V = 3a83 B V = a243 C V = a83 D V = a323 C•u 14

B£ng bi∏n thi∂n  hºnh v≥ b∂n l† cıa h†m sË n†o c°c h†m sË sau?

A y =x + 1x  1 B y =x + 2x  1 C y =x + 11  x D y =2x + 12x + 3

x f0(x)

f(x)

1 +1

 

11

1 +1

11 Cãu 15 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ th¸c cıa tham sË m cho Á th‡ h†m sË y = x3 3xx + 12 m c‚ ng mẻt tiêm cn ng

A 4m

m  4 B

2 4m >

m  4 C

2 4m >

m < 4 D m R C•u 16 Cho h†m sË f(x) li∂n tˆc tr∂n [a; b] H¢y chÂn khØng ‡nh Ûng c°c khØng ‡nh sau

A H†m sË khÊng c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt tr∂n o§n [a; b] B H†m sË khÊng c‚ gi° tr nh nhòt trn oĐn [a; b]

C Hm sË ln c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh nhòt trn oĐn [a; b] D Hm sậ luấn c Đi v tiu trn oĐn [a; b]

Cãu 17 Gi M l gi tr lển nhòt cıa h†m sË y = jx3 3x2+ x + mj tr∂n o§n [2; 4] v† m

0 l† gi° tr‡ cıa tham sË

m ∫ M §t gi° tr nh nhòt Mênh no sau ãy ng?

A < m0< B m0< 8 C 4 < m0< D 7 < m0< 5

C•u 18 Á th‡ h†m sË n†o sau •y khÊng c‚ tiªm c™n ˘ng?

A y = x1 B y = x2+ 2x + 11 C y = 3x  1x2 1 D y = p

x  x + C•u 19 Cho h†m sË y = x3 3x2+ KhØng ‡nh n†o sau •y ng?

A Hm sậ Đt Đi tĐi x = v tiu tĐi x = B Hm sậ Đt Đi tĐi x = v tiu tĐi x = C Hm sậ Đt Đi tĐi x = v tiu tĐi x = D Hm sậ Đt Đi tĐi x = v tiu tĐi x =

Cãu 20 Tm tòt cÊ cc gi tr ca tham sË m ∫ h†m sË y = x2x + m+ x + 1 c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt tr∂n R nh hẽn hoc băng

A m B m  1 C m  1 D m 

C•u 21 H†m sË n†o c°c h†m sË sau •y ngh‡ch bi∏n tr∂n t™p R?

A y = x3+ x2 10x + 1. B y = x4+ 2x2 5.

C y =px +

x2+ 1 D y = cot 2x

(64)

(65)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Gi tr lển nhòt ca hm sậ f(x) trn oĐn [0; 2] l†

A max

[0;2]f(x) =

p

2 B max

[0;2]f(x) =

C max

[0;2]f(x) = D max[0;2]f(x) =

x y

O

2 p2 p2

4

Cãu 23 C tòt cÊ bao nhiu khËi a diªn ∑u?

A B C D

C•u 24

Cho h†m sË y = f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ b∂n H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi •y?

A (1; 5) B (1; 5) C (1; 1) D (1; +1)

x f0(x)

f(x)

1 1 +1

+  +

1 1 aa bb +1 +1

C•u 25 Cho hºnh ch‚p S:ABC GÂi M, N l† c°c i∫m thc c§nh SA, SB cho MA = 2SM, SN = 2NB M∞t phØng () i qua MN v† song song vĨi SC KΩ hiªu (H1) v† (H2) l† c°c khËi a diªn c‚ ˜Ịc chia khËi ch‚p

S:ABC bi m∞t phØng (), ‚ (H1) ch˘a i∫m S v† (H2) ch˘a i∫m A GÂi V1, V2 l¶n l˜Ịt l† th∫ tΩch cıa

(H1), (H2) TΩnh tø sË VV1

A 43 B 54 C 34 D 45

C•u 26 Cho h†m sË y = x4 2x2 KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?

A H†m sË khÊng c‚ çc tr‡ B H†m sË chø c‚ Ûng ba i∫m çc tr‡ C H†m sË chø c‚ Ûng hai i∫m çc tr‡ D H†m sË chø c ng mẻt im tr Cãu 27 Gi tr cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x3 3x2+ mx  c‚ hai i∫m çc tr‡ x1, x2th‰a m¢n x2

1+ x22=

A B 1 C D 3

C•u 28 H†m sË y =px2+ 3x Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o sau •y?

A 

1;32 

B

 0;32



C

 2;



D

 2; +1

 C•u 29

˜Ìng cong hºnh b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o c°c h†m sË d˜Ĩi •y? A y = x3 3x2+ 2. B y = x3+ 3x2+ 1.

C y = x4 3x2+ 2. D y = x3+ 3x2+ 2.

x y O 2 1

C•u 30 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng, ˜Ìng ch≤o AC = 2p2a Mt bn SAB l tam gic u v năm m∞t phØng vuÊng g‚c vÓi (ABCD) TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD

A a3. B.

p 3a3

3 C

p 3a3

6 D

4p3a3

(66)

(67)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cho h†m sË y = ax  1bx + c c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n TΩnh gi° tr‡ bi∫u th˘c T = a + 2b + 3c

A T = B T = C T = D T =

y

x

O

1

C•u 32 SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh sin x p3 = tr∂n o§n [0; 2] l†

A B C D

C•u 33 Cho h†m sË f(x) = cos 2x  cos x + Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË tr∂n R l†

A f(x) = 18 B f(x) = 14 C f(x) = 18 D f(x) = 14

C•u 34 Cho h†m sË f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ §o h†m f0(x) = (x + 1)(x  2)2(x  3)3 H‰i h†m sË f(x) c‚ mßy

i∫m c¸c tr‡?

A B C D

C•u 35 H†m sË n†o sau ãy Đt Đi tĐi x = 1?

A y = 2px  x B y = x5 5x2+ 5x  13.

C y = x4 4x + 3. D y = x +

x

C•u 36 Ph˜Ïng trºnh sin x  cos x = c nghiêm dĐng x = arccotm + k, k Z thº gi° tr‡ m l† bao nhi∂u?

A m = 3 B m = 13 C m = D m =

C•u 37

Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh f(x) = m c‚ ba nghiêm phãn biêt

A m B

4m > 4

m < C 4m >

m < 4 D 4 < m <

y

x O

2

4

C•u 38 Cho khËi t˘ diªn c‚ th∫ tΩch V GÂi V0 l† th∫ tΩch cıa khËi a diªn c‚ c°c ønh l cc trung im ca cc

cĐnh t diên ¢ cho TΩnh tø sË VV0

A VV0 =14 B VV0 = 58 C VV0 = 38 D VV0 = 12

C•u 39 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ y l tam gic vuấng cãn tĐi B, AC = ap2, bi∏t SA vuÊng g‚c vÓi m∞t °y v† SA = a GÂi G l† trÂng t•m cıa tam gi°c SBC, () l† m∞t phØng i qua AG v† song song vểi BC ct SB, SC lản lềt tĐi M v† N TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi a diªn AMNBC

A V = 49a3. B V =

27a3 C V =

5

27a3 D V =

(68)

(69)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cho h†m sË f(x) li∂n tˆc tr∂n R, h†m sË y = f0(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ X≤t

h†m sË h(x) = 2f(3x + 1)  9x2 6x + H¢y chÂn khØng ‡nh Ûng.

A H†m sË h(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n R B H†m sË h(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n

 1;13

 C H†m sË h(x) Áng bi∏n tr∂n

 1;13

 D H†m sË h(x) Áng bi∏n tr∂n R

y x 2 2

y = f0(x)

O

C•u 41 Cho hnh hẻp ch nht c diên tch ca ba mt l¶n l˜Ịt l† 60 cm2, 72 cm2, 81 cm2 Khi ‚, th∫ tΩch V cıa

khËi hỴp ch˙ nh™t gản nhòt vểi gi tr no sau ãy?

A 595 cm3. B 592 cm3. C 593 cm3. D 594 cm3.

C•u 42 T™p x°c ‡nh cıa h†m sË y = cos x  1cot x l† A R n

 k

2 ; k Z 

B R n

 k

2 + k; k Z 

C R n fk; k Zg D R n fk2; k Zg Cãu 43 Mẻt lểp c 12 nam v† 18 n˙ C‚ bao nhi∂u c°ch chÂn hÂc sinh i dá hẻi ngh?

A 216 B 4060 C 1255 D 24360

C•u 44 Cho h†m sË y = 2x  1x  1 c‚ Á th‡ (C) Gi M l im bòt k thuẻc th (C) Ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ (C) t§i M c≠t hai tiêm cn ca th (C) tĐi P v Q Gi tr nh nhòt ca oĐn thỉng P Q băng

A 3p2 B 4p2 C 2p2 D p2

C•u 45 C‚ th∫ l™p ˜Ịc bao nhi∂u sË t¸ nhi∂n c‚ ch˙ sË kh°c t¯ c°c ch˙ sË f0; 1; 2; 3; 4g?

A 60 B 24 C 48 D 11

C•u 46 Cho h†m sË y = f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ b∂n KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng? A Á th‡ h†m sË c‚ ˜Ìng tiªm c™n

B Á th‡ h†m sË khÊng c‚ tiªm c™n

C Hm sậ c gi tr lển nhòt băng v c gi tr nh nhòt băng

D H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n c°c kho£ng (1; 0) v† (0; +1) x y0

y

1 1 +1

  +

1 1 1 +1 00 11

Cãu 47 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = (m  1)x3+ (m  1)x2 (2m + 1)x + ngh‡ch bi∏n

tr∂n t™p x°c ‡nh

A 54  m  B 27  m < C 72  m < D 27  m  C•u 48 Tºm c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x2+ (5  2m)x 

x + 1 Áng bi∏n tr∂n (1; +1)

A 8m R B m  C m  3 D m 

C•u 49 Cho h†m sË y = 13jxj3 (m  1)x2+ (m  3)jxj + m2 4m + Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫

h†m sË c‚ i∫m c¸c tr‡

A m > B m > C m > D 3 < m < 1

C•u 50 Cho l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ BB0= a, y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi B v† AC = 2a TΩnh th∫

tΩch V cıa khËi l´ng trˆ ¢ cho

A V = 13a3. B V = 6a3. C V = a3. D V =

(70)

(71)

N

h‚

m

To

°n

v†

L

AT E

X

-d¸

°n

E

X

-3

-2

01

9

1 B D A B C B D A B 10 B

11 C 12 D 13 D 14 A 15 B 16 C 17 B 18 D 19 B 20 D

21 A 22 D 23 C 24 A 25 D 26 B 27 D 28 B 29 A 30 D

31 A 32 D 33 A 34 A 35 A 36 B 37 D 38 D 39 D 40 C

(72)

(73)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

7 ∑ ki∫m tra gi˙a hÂc k˝ mÊn To°n 12 n´m 2018 - 2019 trèng THPT chuyn Đi hc Vinh - Nghê An

C•u Hºnh l´ng trˆ tam gi°c ∑u c‚ bao nhi∂u m∞t phØng Ëi x˘ng?

A B C D

C•u Cho h†m sË y =xx  22+ x c‚ Á th‡ (C) Ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n t§i A (1; 2) cıa (C) l†

A y = 3x + B y = 5x + C y = 5x + D y = 4x +

C•u GÂi (P ) l† Á th‡ h†m sË y = 2x3 x + Trong c°c ˜Ìng thØng sau, ˜Ìng thØng n†o l† ti∏p tuy∏n cıa

(P )

A y = x  B y = 11x + C y = x + D y = 4x 

Cãu Khậi a diên u loĐi f4; 3g c‚ bao nhi∂u m∞t?

A B 20 C 12 D

C•u Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ c°c m∞t b∂n l† hºnh vuÊngp2a TΩnh theo a th∫ tΩch V cıa khËi l´ng trˆ

ABC:A0B0C0.

A V = p

6a3

2 B V =

p 3a3

12 C V =

p 3a2

4 D V =

p 6a2

6

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hinh vuÊng c§nh a, SA = ap2 v† SA vng g‚c vĨi (ABCD) Gc gia SC v (ABCD) băng

A 45. B 30. C 60. D 90.

C•u Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 c§nh a TΩnh kho£ng c°ch gi˙a hai ˜Ìng thØng AB0 v† CD0.

A p

2a

2 B a C

p

2a D 2a

Cãu Gi tr Đi yC cıa h†m sË y = x3 12x + 20 l†

A yC = B yC= 36 C yC= 4 D yC= 2

C•u T™p x°c ‡nh cıa h†m sË y =p sin x + l†

A R nn2 + k2; k Zo B R nn2 + k2; k Zo

C R nn2 + k; k Zo D R

Cãu 10 Nghiêm ãm lển nhòt ca phẽng trnh p

3

sin2x = cot x +

p l† A 

6 B 

5

6 C 



2 D 

2

C•u 11 Cho còp sậ cẻng (un) c cc sậ hĐng lản l˜Òt l† 5; 9; 13; 17; : : : Tºm cấng thc sậ hĐng tng qut un ca còp

sË cỴng ‚?

A un= 5n  B un= 5n + C un= 4n  D un= 4n +

C•u 12 Tºm gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = x2 tr∂n o§n [3; 2]?

A

[3;2]y = B min[3;2]y = 3 C min[3;2]y = 1 D min[3;2]y =

C•u 13 Cho h†m sË y =px2 Mênh no dểi ãy ng?

A Hm sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (0; +1) B H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 0) C H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1) D H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1) C•u 14 Khai tri∫n (x  3)100ta ˜Òc a th˘c (x  3)100= a

0+ a1x + a2x2+    + a100x100, vÓi a0; a1; : : : ; a100 l†

hª sË th¸c TΩnh a0 a1+ a2     a99+ a100

(74)

A 2 00. B 4 00. C 4 00. D 2 00.

(75)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cãu 15 Nghiêm ca phẽng trnh lềng gic cos2x cos x = tha mÂn iu kiên < x <  l†

A x = B x =34 C x =2 D x = 2

Cãu 16 Tòt cÊ cc nghiêm ca ph˜Ïng trºnh tan x = cot x l†

A x =4 + k4; k Z B x =4 + k2; k Z C x =4 + k; k Z D x = 4 + k2; k Z C•u 17 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, c§nh b∂n SA = p2a v† vuÊng g‚c vÓi (ABCD) TΩnh theo a th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC

A V = p

2a3

6 B V =

2p2a3

3 C V =

p

2a3. D V =

p 2a3

3

C•u 18 Hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh bºnh h†nh, AB = a, SA =p3a v† vuÊng g‚c vĨi (ABCD) TΩnh g‚c gi˙a hai ˜Ìng thØng SB v† CD

A 60. B 30. C 45. D 90.

C•u 19 Cho h†m sË y = 3x 

x  c‚ Á th‡ (C) Mênh no dểi ãy l sai?

A th‡ (C) c‚ tiªm c™n ˘ng v† tiªm c™n ngang B Á th‡ (C) khÊng c‚ tiªm c™n ˘ng C Á th‡ (C) c‚ tiªm c™n ngang D Á th‡ (C) c tiêm cn

Cãu 20 Trong nm hc 2018 - 2019, Tr˜Ìng THPT chuy∂n §i hÂc Vinh c‚ 13 lÓp hÂc sinh khËi 10, 12 lÓp hÂc sinh khËi 11 v† 12 lĨp hÂc sinh khËi 12 Nh•n ng†y nh† gi°o Viªt Nam 20 th°ng 11, nh† tr˜Ìng chÂn ng®u nhi∂n lĨp tr˜Ìng ∫ tham gia hẻi din nghê ca Trèng Đi hc Vinh Xc suòt lểp ềc chn khấng cng mẻt khậi l†

A 11176 B 11187 C 11178 D 11167

C•u 21 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi A, BC = 2a, SA = a v† SA vuÊng g‚c vÓi (ABC) TΩnh g‚c gi˙a hai m∞t phØng (SBC) v† (ABC)

A 45. B 30. C 60. D 90.

C•u 22 GÂi x1, x2, x3 l† c°c i∫m c¸c tr‡ cıa h†m sË y = x4+ 4x2+ 2019 TÍng x1+ x2+ x3 băng

A B 2p2 C D

Cãu 23 Gi M v m lản lềt l† gi° tr‡ lĨn nhßt, gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = x3 3x2 9x + tr∂n o§n [0; 4].

TΩnh tÍng m + 2M

A m + 2M = 17 B m + 2M = 37 C m + 2M = 51 D m + 2M = 24 Cãu 24 Cho còp sậ nhãn (un) th‰a m¢n

8 < :

u1 u3+ u5= 65

u1+ u7= 325

TΩnh u3

A u3= 15 B u3= 25 C u3= 10 D u3= 20

Cãu 25 Bit sậ tá nhin n th‰a m¢n C1

n+ C n

C1

n +    + n 

Cn n

Cn1

n = 45 TΩnh C n n+4

A 715 B 1820 C 1365 D 1001

Cãu 26 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa m ∫ h†m sË y =x + mx  Áng bi∏n tr∂n kho£ng (0; +1)

A (1; +1) B [0; +1) C (0; +1) D [1; +1)

Cãu 27 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ th¸c cıa m cho i∫m c¸c ti∫u cıa Á th‡ h†m sË y = x3+ x2+ mx  năm bn

phÊi trc tung

A m < B < m < 13 C m < 13 D Khấng tn tĐi

Cãu 28 Sinh nh™t cıa An v†o ng†y th°ng B§n An mn mua mỴt chi∏c m°y £nh gi° kho£ng 600:000 Áng lm qu cho chnh mnh BĐn òy quyt nh b‰ Ëng ti∏t kiªm 10:000 Áng v†o ng†y th°ng cıa n´m ‚, sau ‚ c˘ li∂n tˆc nh˙ng ngy sau, mẩi ngy bĐn b ậng tit kiêm 5:000 Áng Bi∏t n´m ‚, th°ng c‚ 31 ng†y, th°ng c‚ 28 ng†y, th°ng c‚ 31 ng†y v† th°ng c‚ 30 ng†y GÂi a (Áng) l† sË ti∑n An c‚ ˜Òc ∏n sinh nh™t cıa mºnh (ng†y sinh nh™t An khÊng b‰ ti∑n v†o Ëng) Khi ‚ ta c‚

(76)

[ ; ) [ ; ) [ ; ) [ ; )

(77)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cãu 29 Sậ nghiêm ca phẽng trºnh sin 5x +p3 cos 5x = sin 7x tr∂n kho£ng0;2l†

A B C D

C•u 30 Cho h†m sË y = f (x) c‚ §o h†m tr∂n R v† f0(x) > 0; 8x > Bi∏t f (1) = 2, h‰i khØng ‡nh n†o sau •y

c‚ th∫ x£y ra?

A f (2) + f (3) = B f (1) = C f (2) = D f (2018) > f (2019) C•u 31 Cho t™p hỊp A = f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6g T¯ A lp ềc bao nhiu sậ tá nhin chặn c ch˙ sË kh°c v† nh‰ hÏn 4012?

A 180 B 240 C 200 D 220

C•u 32 MỴt v™t chuy∫n Ỵng theo quy lu™t s = 12t3+ 9t2, vĨi t (gi•y) l† kho£ng thÌi gian tΩnh t¯ lc vt bt ảu

chuyn ẻng v s (mt) l† qu¢ng ˜Ìng v™t i ˜Ịc thÌi gian ‚ H‰i kho£ng thÌi gian 10 gi•y, k∫ t¯ lÛc bt ảu chuyn ẻng, tậc lển nhòt ca vt Đt ềc băng bao nhiu?

A 216 (m=s) B 400 (m=s) C 54 (m=s) D 30 (m=s)

C•u 33 Trong tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = (m  1) x4 Đt Đi tĐi x = l

A m C KhÊng tÁn tĐi m D m =

Cãu 34 Tung hai sc sc lản ẻc lp vểi Tnh xc suòt c ng mẻt lản tng sậ chòm xuòt hiên trn hai mt ca hai sc sc băng (Kt quÊ lm trÃn n ch sậ phản thp phãn)

A 0;120 B 0;319 C 0;718 D 0;309

Cãu 35 Hê sậ khai tri∫n cıa x5trong khai tri∫n1  2x  3x29 l†

A 792 B 684 C 3528 D

Cãu 36 Cho mẻt khậi a diên li c 10 ứnh, mt Hi khậi a diên ny c mòy c§nh?

A 20 B 18 C 15 D 12

C•u 37 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ SA =p2a, SB = 2a, SC = 2p2a v† [ASB = [BSC = [CSA = 60 TΩnh th∫ tΩch

cıa khËi ch‚p ¢ cho

A 4a33 B

p 3a3

3 C

p

2a3. D.

p 2a3

3

C•u 38 Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 c§nh a GÂi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa BC v† DD0 TΩnh

theo a kho£ng c°ch gi˙a hai ˜Ìng thØng MN v† BD

A p3a B

p 3a

2 C

p 3a

3 D

p 3a

C•u 39 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, SAD l tam gic u v năm mt phỉng vng g‚c vĨi (ABCD) GÂi M, N, P l¶n l˜Ịt l† trung i∫m c°c c§nh SB, BC, CD TΩnh th∫ tΩch khËi t˘ diªn CMNP

A p

3a3

48 B

p 3a3

96 C

p 3a3

54 D

p 3a3

72 Cãu 40 Sậ tiêm cn ngang cıa Á th‡ h†m sË y =jxj  2018x + 2019

A B C D

Cãu 41 Cho khậi hẻp ABCD:A0B0C0D0 c M l† trung i∫m cıa A0B0 M∞t phØng (ACM) chia khậi hẻp Â cho

thnh hai phản Tứ sậ th tch ca hai phản băng

A 177 B 175 C 247 D 127

C•u 42 Á th‡ h†m sË f(x) = x3+ ax2+ bx + c ti∏p xÛc vĨi trˆc ho†nh t§i gËc tÂa Ỵ v† c≠t ˜Ìng thØng x = 1

tĐi im c tung ẻ băng

A a = b = 0, c = B a = c = 0, b = C a = 2, b = c = D a = 2, b = 1, c = C•u 43 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh thoi c§nh a, \ABC = 60, c§nh b∂n SA =p2a v† SA vuÊng

(78)

g‚c vÓi (ABCD) TΩnh g‚c gi˙a SB v† (SAC)

(79)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

A 90. B 30. C 45. D 60.

C•u 44 GÂi m l† gi° tr‡ ∫ Á th‡ (Cm) cıa h†m sË y = x

2+ 2mx + 2m2 1

x  c≠t trˆc ho†nh t§i hai im phãn biêt v cc tip tuyn vểi (Cm) tĐi hai i∫m n†y vuÊng g‚c vÓi Khi ‚ ta c‚

A m (1; 2) B m (2; 1) C m (0; 1) D m (1; 0)

C•u 45 Cho l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c y ABC l tam gic cãn tĐi C, \BAC = 30, AB =p3a, AA0= a GÂi

M l† trung i∫m cıa BB0 TΩnh theo a th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªn MACC0.

A V = p

3a3

12 B V =

p 3a3

4 C V =

p 3a3

3 D V =

p 3a3

18 C•u 46 H†m sË y = f (x) H†m sË y = f0(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n.

H‰i h†m sË y = f (x  3) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o sau •y?

A (2; 4) B (1; 3) C (1; 3) D (5; 6)

x y

O

1

C•u 47 H†m sË y = f (x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ d˜Ĩi •y Khi ‚ sË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh jf (x  3)j = l†

x y

1 +1

+1 +1 11 22 1 1

A B C D

Cãu 48 Tm sậ tiêm cn (bao gm tiêm cn ˘ng v† tiªm c™n ngang) cıa Á th‡ h†m sË y = p

4x2+ 5

p

2x +  x 

A B C D

C•u 49 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh thang vuÊng t§i A v† D, AB = 2a, AD = CD = a, SA = ap2 v† vuÊng g‚c vÓi (ABCD) TΩnh cÊsin cıa g‚c gi˙a (SBC) v† (SCD)

A p

6

6 B

p

3 C

p

3 D

p 3

Cãu 50 Tm tòt c£ c°c gi° tr‡ th¸c cıa tham sË m cho h†m sË y = mx33+ 7mx2+ 14x  m + ngh‡ch bi∏n tr∂n

[1; +1)? A



1; 1415 

B



1; 1415 

C



2; 1415 

D



1415; +1 

ÅP ÅN

1 D C C A A A B B B 10 C

11 D 12 C 13 C 14 B 15 C 16 D 17 A 18 A 19 B 20 A

21 A 22 A 23 D 24 D 25 A 26 B 27 A 28 B 29 A 30 B

31 D 32 C 33 A 34 D 35 C 36 C 37 D 38 D 39 B 40 C

(80)

(81)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

8 ∑ thi th˚ mÊn To°n Tr˜Ìng THPT L˜Ïng T†i - B≠c Ninh, n´m 2018 - 2019

C•u Tr∂n ˜Ìng tr·n t•m O c 12 im phãn biêt T cc im Â cho c th tĐo ềc bao nhiu t gic nẻi tip ˜Ìng tr·n t•m O?

A B C4

12 C 4! D A412

C•u Tr∂n m∞t phỉng, cho hnh vuấng c cĐnh băng Chn ngđu nhin mẻt im thuẻc hnh vuấng Â cho (k cÊ cc im năm trn cĐnh ca hnh vuấng) Gi P l xc suòt im ềc chn thuẻc vo hnh trÃn nẻi tip hnh vuấng Â cho (k cÊ cc im năm trn èng trÃn nẻi tip hnh vuấng), gi tr gản nhòt ca P l

A 0;242 B 0;215 C 0;785 D 0;758

C•u Cho h†m sË y = 1

4x4+ x2+ Tºm kho£ng Áng bi∏n cıa h†m sË ¢ cho?

A (0; 2) B 1; p2v†0;p2

C p2; 0v†p2; +1 D (1; 0) v† (2; +1) C•u Tºm m ∫ h†m sË y = f(x) =

8 < :

x2+ 2px  2 khi x > 2

5x  5m + m2 khi x < 2 li∂n tˆc tr∂n R?

A m = 2; m = B m = 2; m = 3 C m = 1; m = D m = 1; m = 6 C•u Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh tr∂n o§np3;p5v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥

x y0

y

p3 1 p5

+  +

00

22

2 2

2p5 2p5

KhØng ‡nh n†o sau •y l† Ûng? A

[p3;p5]y = B [maxp3;p5]y = C [maxp3;p5]y =

p

5 D

[p3;p5]y =

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gic vuấng cãn tĐi A, cĐnh bn SA vuấng gc vÓi °y (ABC) Bi∏t AB = 2a v† SB = 2p2a TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC?

A V = 8a3

3 B V =

4a3

3 C V = 4a3 D V = 8a3

C•u Cho elip (E) c‚ ẻ di trc lển gòp hai lản ẻ di trc nh v tiu cá băng Vit phẽng trnh ca (E)? A x122 y32 = B x122+y32 = C x32+y122 = D x482 +y122 = C•u Tºm c¸c tr‡ cıa h†m sË y = 2x3+ 3x2+ 4?

A xC= 1, xCT= B yC= 5, yCT= C xC= 0, xCT= 1 D yC= 4, yCT=

Cãu C tòt cÊ bao nhi∂u c°ch x∏p quy∫n s°ch kh°c v†o mỴt h†ng ngang tr∂n gi° s°ch?

A 5! B 65. C 6!. D 66.

C•u 10 Cho bi∫u th˘c P = x 34ppx5; x > KhØng ‡nh n†o sau •y l† Ûng?

A P = x2. B P = x 12. C P = x12. D P = x2.

Cãu 11 Trn trc ta ẻ Oxy, cho ˜Ìng tr·n (C) c‚ t•m I(3; 2) v† mỴt ti∏p tuy∏n cıa n‚ c‚ ph˜Ïng trºnh l† 3x + 4y  = Vi∏t ph˜Ïng trºnh cıa ˜Ìng tr·n (C)

A (x + 3)2+ (y  2)2= 2. B (x  3)2+ (y + 2)2= 2.

(82)

C (x  3)2+ (y  2)2= 4. D (x + 3)2+ (y  2)2= 4.

(83)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 12 Cho hºnh ch‚p t gic u S:ABCD c cĐnh y băng ap6, gc gia cĐnh bn v mt y băng 60 Tnh

th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC?

A V = 9a3. B V = 2a3. C V = 3a3. D V = 6a3.

C•u 13 Bi∏t ˜Ìng thØng y = 2x + 2m luÊn c≠t Á th‡ h†m sậ y =xx + 12+ tĐi hai im phãn biªt A, B vĨi mÂi gi° tr‡ tham sË m Tºm ho†nh Ỵ trung i∫m cıa AB?

A m + B m  C 2m  D 2m +

Cãu 14 Tp nghiêm ca bßt ph˜Ïng trºnh x2 3x + + jx  2j c‚ tßt c£ bao nhi∂u sË nguy∂n?

A VÊ sË B C D

Cãu 15 Vc-tẽ no sau ãy l mẻt vc-tẽ chø ph˜Ïng cıa ˜Ìng thØng : 6x  2y + = 0?

A #u (1; 3) B #u (6; 2) C #u (1; 3) D #u (3; 1) C•u 16 Ph˜Ïng trºnhpx2 1p2x +  x= c tòt cÊ bao nhiu nghiêm?

A B C D

Cãu 17 Mẻt hnh l´ng trˆ c‚ Ûng 11 c§nh b∂n thº hºnh l´ng tr c tòt cÊ bao nhiu cĐnh?

A 31 B 30 C 22 D 33

C•u 18 Tºm ˜Ìng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ h†m sË y =  2xx + 1

A y = 2 B x = 1 C x = 2 D y =

C•u 19 Trong c°c khØng ‡nh sau, khØng ‡nh n†o sai?

A sin a  sin b = cosa + b2 sina  b2 B cos(a  b) = cos a cos b  sin a sin b C sin(a  b) = sin a cos b  cos a sin b D cos a cos b = cos(a  b) + cos(a + b) C•u 20

Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Ph˜Ïng trºnh  2f(x) = c‚ tßt c£ bao nhi∂u nghiªm?

A B C VÊ nghiªm D

O x

y

1

1

C•u 21 Khi ∞t t = tan x thº ph˜Ïng trºnh sin2x + sin x cos x  cos2x = tr th†nh ph˜Ïng trºnh n†o sau

•y?

A 2t2 3t  = 0. B 3t2 3t  = 0. C 2t2+ 3t  = 0. D t2+ 3t  = 0.

C•u 22 TΩnh tÍng bºnh ph˜Ïng gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh‰ nhòt ca hm sậ y = x4+4x2+3 trn oĐn [1; 1]?

A 121 B 64 C 73 D 22

C•u 23 Gi£i ph˜Ïng trºnh2 cosx2  1 sinx2 + 2=

A x = 23 + k2; (k Z) B x = 3 + k2; (k Z) C x = 

3 + k4; (k Z) D x = 

2

3 + k4; (k Z) C•u 24

˜Ìng cong hºnh v≥ b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o c°c h†m sË ˜Òc cho bi c°c ph˜Ïng °n A, B, C, D d˜Ĩi •y?

A y = 2x3+ 1. B y = x3+ x + 1.

C y = x3+ 1. D y = x3+ 2x + 1.

O x

y

(84)

(85)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 25 GÂi S l† t™p c°c sË t¸ nhi∂n c‚ ch˙ sË kh°c ˜Ịc t§o t¯ t™p E = f1; 2; 3; 4; 5g Chn ngđu nhin mẻt sậ t t™p S TΩnh x°c st ∫ sË ˜Ịc chÂn l† mẻt sậ chặn?

A

4 B

2

5 C

3

5 D

1

Cãu 26 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = 13x3+ mx2 (2m + 3)x + ngh‡ch bi∏n tr∂n R.

A 1 m B 3 < m < C 1 < m < D 3 m C•u 27 Tºm i∫m Đi ca th hm sậ y = 12x +x2

A N(2; 2) B x = 2 C M(2; 2) D x =

C•u 28 Cho c°c h†m sË f(x) = x4+ 2018, g(x) = 2x3 2018 v† h(x) = 2x 

x + Trong cc hm sậ Â cho, c tòt cÊ bao nhi∂u h†m sË khÊng c‚ kho£ng ngh‡ch bi∏n?

A B C D

C•u 29 Trong c°c h†m sË sau •y, h†m sË n†o c‚ t™p x°c ‡nh D = R? A y = (2 +px) B y =

 +x12



C y = (2 + x2). D y = (2 + x).

C•u 30 Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË y = x3 3x tĐi im c honh ẻ băng 2.

A y = 9x + 16 B y = 9x + 20 C y = 9x  20 D y = 9x 16 Cãu 31 Tnh giểi hĐn L = lim2 + n  n2n + 2

A L = 1 B L = 2 C L = D L =

C•u 32 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng, c§nh b∂n SA vuÊng g‚c vÓi °y (ABCD) KhØng ‡nh n†o sau •y sai?

A CD ? (SBC) B SA ? (ABC) C BC ? (SAB) D BD ? (SAC)

Cãu 33 C tòt cÊ bao nhiu gi tr nguyn cıa tham sË m cho h†m sË y = (m  3)x4+ (m + 3)x2+pm + c‚

3 i∫m c¸c tr‡?

A B C D Vấ sậ

Cãu 34 Cho còp sậ cẻng (un) vểi sậ hĐng ảu tin u1= v cÊng sai d = Tºm u2018

A u2018= 22018 B u2018= 22017 C u2018= 4036 D u2018= 4038

C•u 35 Á th‡ h†m sË y =x24x + 4+ 2x + 1 c‚ tßt c£ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n?

A B C D

Cãu 36 Tm gi tr lển nhòt M cıa h†m sË y = 2x +p8  2x2tr∂n t™p x°c ‡nh cıa n‚.

A M = 2p5 B M =

p

3 C M =

p

6 D M =

Cãu 37 Cho ba sậ thác x, y, z th‰a m¢n Áng thÌi c°c bi∫u th˘c x + 2y + 3z  10 = 0; 3x + y + 2z  13 = v† 2x + 3y + z  13 = TΩnh T = 2(x + y + z)

A T = 12 B T = 12 C T = 6 D T =

C•u 38 TΩnh g‚c gi˙a hai ˜Ìng thØng : x p3y + = v† 0: x +p3y  = 0.

A 90. B 120. C 60. D 30.

Cãu 39 Trn trc tÂa Ỵ Oxy, cho ˜Ìng tr·n (C): x2+ y2 2x + 6y  = Vi∏t ph˜Ïng trºnh ˜Ìng thØng d

i qua i∫m A(2; 1) v† c≠t èng trÃn (C) theo mẻt dãy cung c ẻ di lĨn nhßt

A 4x + y  = B 2x  y  = C 3x  4y  10 = D 4x + 3y  = C•u 40 Vi∏t cÊng th˘c tΩnh th∫ tΩch cıa khËi l´ng trˆ c‚ diªn tΩch °y l† B v† chi∑u cao c‚ Ỵ d†i l† h

A V = B2h. B V = Bh. C V =

3Bh D V = 3Bh

Cãu 41 Cho sậ thác a v b vÓi a > 0; a 6= 1; b 6= KhØng ‡nh n†o sau •y l† sai? A loga2jbj =

(86)

(87)

AT E

X -dá n E X -3 -2 01

Cãu 42 Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 vĨi O0 l† t•m ca hnh vuấng A0B0C0D0 Bit t diên O0BCD

c th tch băng 6a3 Tnh th tch V ca khËi l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0.

A V = 18a3. B V = 54a3. C V = 12a3. D V = 36a3.

C•u 43 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vng, m∞t b∂n (SAB) l† mỴt tam gi°c u năm mt phỉng vuấng gc mt y (ABCD) v c diên tch băng 27

p

4 (vdt) Mẻt mt phỉng i qua trng tãm tam gi°c SAB v† song song m∞t °y (ABCD) chia khËi ch‚p S:ABCD th†nh hai ph¶n, tΩnh th∫ tΩch V cıa ph¶n ch˘a i∫m S

A V = 24 B V = C V = 12 D V = 36

C•u 44 Trong khai tri∫n nh‡ th˘c Newton cıa P (x) = (p32x + 3)2018th†nh a th˘c, c‚ tòt cÊ c bao nhiu sậ hĐng

c sË nguy∂n d˜Ïng?

A 673 B 675 C 674 D 672

C•u 45 Cho l´ng trˆ tam gi°c u ABC:A0B0C0 c diên tch y băngp3a2(vdt), diên tch tam gic A0BC băng

2a2(vdt) Tnh gc gia hai mt phØng (A0BC) v† (ABC)?

A 120. B 60. C 30. D 45.

Cãu 46 GiÊi bòt phẽng trnh 4(x + 1)2< (2x + 10)1 p3 + 2x2ta ˜Òc t™p nghiªm T l†

A T = (1; 3) B T =

 32; 1



[ (1; 3] C T =

 32;



D T =

 32; 1



[ (1; 3)

C•u 47 C‚ tßt c£ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y =2x + m + 1x + m  1 ngh‡ch bi∏n tr∂n mÈi kho£ng (1; 4) v† (11; +1)?

A 13 B 12 C VÊ sË D 14

C•u 48 Cho h†m sË y = x3 11x c‚ Á th‡ l† (C) GÂi M

1l† i∫m tr∂n (C) c‚ ho†nh Ỵ x1= 2 Ti∏p tuy∏n cıa

(C) t§i M1 c≠t (C) t§i i∫m M2 kh°c M1 Ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i M2 c≠t (C) t§i i∫m M3 kh°c M2; : : : Ti∏p tuy∏n

cıa (C) t§i Mn1 c≠t (C) t§i i∫m Mn kh°c Mn1 (n N; n > 4) GÂi (xn; yn) l† tÂa Ỵ cıa i∫m Mn Tºm n

cho 11xn+ yn+ 22019=

A n = 675 B n = 673 C n = 674 D n = 672

C•u 49 Cho hºnh l´ng trˆ lˆc gi°c ∑u c‚ c§nh °y băng a v khoÊng cch gia hai y ca lng tr băng 4a Tnh th tch V ca lng tr ¢ cho

A V = 9p3a3. B V = 6p3a3. C V = 2p3a3. D V = 3p3a3.

C•u 50 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh bºnh h†nh v† SA = SB = SC = 11, [SAB = 30, [SBC = 60 v†

[

SCA = 45 TΩnh kho£ng c°ch d gi˙a hai ˜Ìng thØng AB v† SD.

A d = 4p11 B d = 2p22 C d =

p 22

2 D d =

p 22 ÅP ÅN

1 B C B A C B B B C 10 C

11 D 12 C 13 B 14 C 15 A 16 D 17 D 18 A 19 B 20 A

21 D 22 C 23 D 24 C 25 B 26 A 27 A 28 A 29 C 30 D

31 D 32 A 33 A 34 C 35 A 36 C 37 A 38 C 39 B 40 B

(88)

(89)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

9 ∑ ki∫m tra ‡nh k˝ l¶n 5, tr˜Ìng THPT Nguyπn Khuy∏n, TP HCM n´m 2018 - 2019

C•u Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ th∫ tΩch V , M l† i∫m tÚy ˛ tr∂n c§nh CC0 Th∫ tΩch khËi M:ABB0A0

l†

A 2V3 B V3 C V2 D V6

C•u Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0 vÓi AB = a, BC = 2a, \ABC = 60 Hºnh chi∏u vuÊng g‚c cıa A0 l∂n m∞t

phØng (ABC) trÚng vĨi trÂng t•m G cıa tam gi°c ABC Gc gia AA0 v mt phỉng (ABC) băng 60 TΩnh th∫

tΩch V cıa khËi ch‚p A0:ABC.

A V = a3 p

3

4 B V =

a3p3

3 C V =

a3p3

2 D V =

a3

3 C•u Cho bËn h†m sË y = x + 2x  1, y = xx22+ 2+ 1, y =

p x2+ 2

x2+ 1 , y =

x2+ 3x + 2

x  C‚ bao nhi∂u h†m sË m† Á th‡ khÊng c‚ tiªm c™n ngang?

A B C D

C•u Ph˜Ïng trºnh log3(x2 6) = log

3(x  2) + c bao nhiu nghiêm thác phãn biêt?

A B C D

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ tam gi°c ABC vuÊng t§i B, AB = BC = 1, SA vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (ABC), g‚c gi˙a hai m∞t phØng (SAC) v† (SBC) băng 60 Tnh th tch khậi chp S:ABC.

A V = p

3

6 B V =

1

6 C V =

p

6 D V =

1

Cãu Cho t diên ABCD c AB = 3, AC = 6, AD = 9, \BAD = \CAD = 60, \BAC = 90 TΩnh th∫ tΩch khËi t˘

diªn ABCD A 27

p

6 B

27p2

2 C

27p2

6 D

27p3 C•u Cho h†m sË y = x33 +x22 + 2x 13 Kho£ng Áng bi∏n cıa h†m sË l†

A (1; 3) B (1; 2) C (2; 2) D (2; 3)

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng, SA vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (ABC) v† SA = a GÂi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa AD v† DC G‚c gi˙a m∞t phØng (SBM) v mt phỉng (ABC) băng 45 Tnh th

tΩch khËi ch‚p S:ABNM

A 25a183 B 25a83 C 25a163 D 25a243

C•u Á th‡ h†m sË y = p

4  x2

x2 3x  4 c‚ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n?

A B C D

C•u 10

Cho h†m sË y = x3+ ax2+ bx + c (a; b; c R) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh n†o sau

•y sai?

A a + b + c = 1 B a + c > 2b C a + b2+ c3= 11.

D abc >

y

x O

1

4

C•u 11 Cho h†m sË y = ln x 12x2+ Tºm gi° tr‡ lÓn nhòt M ca hm sậ trn oĐn

2;



(90)

(91)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 12 Cho ph˜Ïng trºnh 4x 2x+1 = c mẻt nghiêm nhòt l a TΩnh P = a log 34 +

A P = B P = C P = D P =

C•u 13 Cho h†m sË f(x) = x4 Trong c°c khØng ‡nh sau, khØng ‡nh n†o Ûng?

A H†m sË f(x) c‚ mẻt im Đi v mẻt im tiu B H†m sË f(x) khÊng c‚ i∫m c¸c tr‡

C Hm sậ f(x) c mẻt im Đi v khấng c im tiu D Hm sậ f(x) c mẻt im tiu v khấng c im Đi

C•u 14 Cho khËi l´ng trˆ tam gi°c ∑u ABC:A0B0C0 c‚ AB = a, AA0 = 2a Lßy M l† trung i∫m cıa CC0 TΩnh

th∫ tΩch khËi t˘ diªn M:ABC A a3

p

9 B

a3p3

12 C

a3p3

6 D

a3p3

8 C•u 15 TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi hỴp ch˙ nh™t ABCD:A0B0C0D0, bi∏t AB = AA0= a v† AC = ap5.

A V = a3p5. B V = 2a3

3 C V = a3 D V = 2a3

Cãu 16 Tm tòt cÊ cc gi tr thác ca tham sË m cho ˜Ìng thØng y = 2m  c≠t Á th‡ cıa h†m sË y = jxj3 3jxj + tĐi im phãn biêt.

A m  B < m < C m  D  m 

C•u 17 Cho h†m sË y = x4+ 2x2 5x  c‚ Á th‡ (C) C‚ bao nhi∂u ti∏p tuy∏n cıa (C) song song vĨi ˜Ìng

thØng y = 5x + 2019?

A B C D

C•u 18

˜Ìng cong hºnh v≥ b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o d˜Ĩi •y? A y = x4 2x2 1. B y = x4+ 2x2 1.

C y = x3 x2 1. D y = x3+ x2 1.

x y

O

Cãu 19 Tm tung ẻ giao i∫m cıa Á th‡ (C): y =2x 

x + v† ˜Ìng thØng d: y = x 

A B 3 C 1 D

C•u 20

Cho h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v bn Mênh no dểi

ãy ng?

A a > 0; c < 0; d > B a > 0; c > 0; d > C a < 0; c < 0; d > D a > 0; c < 0; d <

x y

O

C•u 21 Cho h†m sË y = x2+

x Gi° tr‡ c¸c ti∫u cıa h†m sË l†

A 2 B C D

Cãu 22 Tnh Đo h†m cıa h†m sË y = x  ex.

A y = ex. B y = ex xex. C y = (x + 1)ex. D y = x + ex.

Cãu 23 Tnh Đo hm ca hm sậ y = log2(x2+ 1)

A y0= 2x

(x2+ 1) ln 2 B y0=

2x

(x2+ 1) C y0=

1

(x2+ 1) D y0 =

(92)

(93)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 24 Cho a, b l† c°c sË th¸c d˜Ïng v† kh°c ∞t  = loga5,  = logb5 H¢y bi∫u diπn logab225 theo , 

A  + 2 B 2 + 2 C  + 22 D  + 

C•u 25 Cho l´ng trˆ t˘ gi°c ∑u ABCD:A0B0C0D0 c‚ BB0= 6a v† A0C = 10a TΩnh th∫ tΩch khËi l´ng trˆ.

A 48a3. B 96a3. C 192a3. D 64a3.

C•u 26 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh ch˙ nh™t c‚ AB = 3a, AC = 5a Bi∏t SA vng g‚c vĨi m∞t phØng °y v† SB t§o vĨi m∞t °y mỴt g‚c 45 TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD.

A 36a3. B 24a3. C 12a3. D 15a3.

Cãu 27 Hnh chp c 2020 cĐnh th c‚ bao nhi∂u ønh?

A 1010 B 1011 C 2021 D 2020

Cãu 28 Cho hai sậ thác a, b vÓi < a < b ChÂn khØng ‡nh Ûng?

A logba < < logab B logab < logba < C logab < < logba D < logab < logba C•u 29 Cho h†m sË f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ b£ng d˜Ói •y

x y0

y

1 1 +1

  1 1 1 +1 11 Trong c°c khØng ‡nh sau, khØng ‡nh n†o Ûng?

A Á th‡ cıa h†m sË f(x) c‚ Ûng tiªm c™n ngang v† khÊng c‚ tiªm c™n ˘ng B Á th‡ cıa h†m sË f(x) c‚ Ûng tiªm c™n ngang v† tiªm c™n ˘ng

C Á th‡ cıa h†m sË f(x) c‚ Ûng tiªm c™n ngang v† tiªm c™n ˘ng D Á th‡ cıa h†m sË f(x) khÊng c‚ tiªm c™n ngang v† tiªm c™n ˘ng

C•u 30 Bi∏t a, b l† c°c sË nguy∂n th‰a log13502 = + a log13503 + b log13505 Mênh no sau ãy l ng?

A 3a  5b = B a2 b2= 4. C a  2b = 1. D ab = 8.

C•u 31 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y =(m2 m + 3)x  3mx + 1 khÊng c‚ ˜Ìng tiªm c™n?

A B C D

C•u 32 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ g‚c gi˙a hai mt phỉng (SBC) v (ABC) băng 60, ABC v SBC l† c°c tam

gi°c ∑u c§nh a TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC A

p 3a3

16 B

p 3a3

8 C

3p3a3

16 D

3p3a3

32 Cãu 33 Cho a, b, c l cc sậ thác d˜Ïng v† kh°c KhØng ‡nh n†o d˜Ĩi •y Ûng?

A loga ab = logca

logcb B loga(a + b) = logab logac

C logab = 1clogab D logab = logcb

logca C•u 34 T™p x°c ‡nh D cıa h†m sË y =  log(2x  x2).

A D = 

0;12 

B D = (0; 2) C D = [0; 2] D D =

 0;12

(94)

(95)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

A y =2x + 2x + 1 B y =x  2x + 1 C y =2x  2x + 1 D y =x + 2x + 2

x y 1 2 O

C•u 36 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh a, SA vuÊng gc vểi y, SB tĐo vểi mt phỉng (SAD) mẻt gc băng 30 Tnh theo a th tch V ca khËi ch‚p S:ABCD.

A V = p

6a3

3 B V =

p 6a3

18 C V =

p

3a3. D V =

p 3a3

3 C•u 37 GÂi S l† t™p hỊp mÂi nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh 2x23x+2

 2x2x2

= 2x  SË ph¶n t˚ cıa S l†

A B C D

C•u 38 Cho h†m sË y = f(x) = ax3+ bx2+ cx + d (a, b, c, d l cc hăng sậ v a 6= 0) c‚ Á th‡ (C) Bi∏t (C) c≠t

trˆc honh tĐi im phãn biêt M, N, P v cc tip tuyn ca (C) tĐi M, N c sË g‚c l† 6 v† GÂi k l† hª sË g‚c cıa ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i P ChÂn mªnh ∑ Ûng?

A k [4; 7) B k [5; 2) C k [1; 4) D k [2; 1) C•u 39 ∞t log72 = a, log73 = b, Q = log712+ log723 +    + log720142015+ log720152016 TΩnh Q theo a, b

A 5a  2b  B 5a + 2b  C 5a + 2b + D 5a  2b 

C•u 40 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh tr∂n R n f1; 2g, li∂n tˆc tr∂n c°c kho£ng x°c ‡nh cıa n‚ v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ sau

x f0(x)

f(x)

1 1 +1

+ +  

1 1 +1 1 22 1 1 1 SË ˜Ìng tiªm c™n cıa Á th hm sậ y = f(x) 11 băng

A B C D

C•u 41 Cho h†m sË f(x) =x4 8x2 m C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa m [50;50] cho vĨi mÂi sË th¸c

a; b; c [0; 3] th f(a), f(b), f(c) l ẻ di ba cĐnh cıa mỴt tam gi°c?

A 29 B 23 C 27 D 25

(96)

(97)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

2 1 x

y

O

A B C D

C•u 43 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m [3; 3] ∫ h†m sË y = mx4+ (m2 4)x2+ c ng mẻt

im tr

A B C D

C•u 44 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh tr∂n R n f2; 1g, li∂n tˆc tr∂n c°c kho£ng x°c ‡nh cıa n‚ v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh sau

x f0(x)

f(x)

1 2 +1

+ +  

33 +1 1 11 1 +1 33 Tºm t™p hÒp mÂi gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh f(x) = m vÊ nghiªm

A (1; 3] B (1; 3) C [1; 3] D (1; 3)

C•u 45 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh 3x+ (m + 5)2x+ m = c nghiêm thuẻc

khoÊng (0; 1)?

A B C D

C•u 46 T™p hÒp c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ hÂ Á th‡ h†m sË y = x3+ (m + 2)x2 3m + c hai im phãn

biêt Ëi x˘ng qua gËc tÂa Ỵ l†

A 2 < m D m > 2

C•u 47 Á th‡ c°c h†m sË y = logax, y = logbx, y = cx (a, b, c l cc hăng sậ dẽng khc 1) nh hnh v bn.

Mênh no dểi ãy ng?

A b < c < a B b > a > c C a > b > c D a < b < c

x y

O

1

y = cx

y = logbx y = logax

(98)

(99)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

H†m sË f(x2 2) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o c°c kho£ng d˜Ĩi •y?

A (0; 1) B (1;p3) C (1; 0) D (p3; 0)

x y

O

2 1

C•u 49 Cho < a 6= v† x, y l† c°c sậ thác ãm mênh no dểi ãy ng? A logax2y4= 2log

ajxj + logay2



B loga(xy) = logax + logay C logax2y= log

a(x) + logay D loga

 x y



=loga(x)

loga(y) C•u 50 Cho h†m sË y = g(x) c‚ t™p x°c ‡nh l† (0; +1) v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ sau

x g0(x)

g(x) +1 + 00 +1 +1

Tºm sË giao i∫m cıa Á th‡ h†m sË y = f(x) = x 13  x2 v† y = g(x).

A B C D

ÅP ÅN

1 A D C C B B B D D 10 B

11 A 12 D 13 C 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 C 20 A

21 D 22 C 23 A 24 B 25 C 26 C 27 B 28 A 29 C 30 C

31 D 32 B 33 D 34 B 35 A 36 D 37 C 38 B 39 A 40 C

(100)

(101)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

10 ∑ ki∫m tra KSCL tr˜Ìng THPT Thanh Thıy, PhÛ ThÂ n´m 2018 - 2019 Lản 1

Nhm Ton v LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)

Cãu T™p x°c ‡nh D cıa h†m sË y =2017sin x l†

A D = R B D = Rnk; k Z

C D = Rnf0g D D = Rnn2 + k; k Zo

C•u

SË ønh cıa a diªn hºnh v≥ l†

A B C 10 D 11

Cãu DÂy sậ no sau ãy c giểi hĐn băng 0? A un= n

2 2

5n + 3n2 B un=

n2 2n

5n + 3n2 C un=

1  2n

5n + 3n2 D un=

1  2n2

5n + 3n2

C•u H†m sË y = x3 3x2+ 9x + 20 Áng bi∏n tr∂n kho£ng

A (3; 1) B (1; 2) C (3; +1) D (1; 1)

C•u H†m sË y = cos x  sin2x c‚ §o h†m l† bi∫u th˘c n†o sau •y?

A sin x3 cos2x + 1. B sin xcos2x  1. C sin xcos2x + 1. D sin x3 cos2x 1.

Cãu Cho còp sậ cẻng un c cc sậ hĐng ảu lản lềt l 5; 9; 13; 17; : : : Tºm sË h§ng tng qut un ca còp sậ

cẻng

A un= 4n + B un= 5n  C un= 5n + D un= 4n 

Cãu Sp xp nm bĐn hc sinh l An, Bnh, Chi, Dng, Lê vo mẻt chic gh di c chÈ ngÁi SË c°ch x∏p cho b§n Chi luÊn ngÁi chΩnh gi˙a l†

A 24 B 120 C 16 D 60

Cãu Mẻt lểp c 40 hÂc sinh gÁm 25 nam v† 15 n˙ H‰i c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn ng®u nhi∂n hÂc sinh tham gia vê sinh cấng cẻng ton trèng?

A 2300 B 59280 C 455 D 9880

C•u Á th‡ h†m sË y = x3+ 3x c‚ i∫m c¸c ti∫u l†

A (1; 0) B (1; 0) C (1; 2) D (1; 2)

C•u 10 Khậi bt diên u thuẻc loĐi khậi a diên u n†o sau •y?

A f3; 5g B f4; 3g C f3; 4g D f5; 3g

Cãu 11 Mẻt hỴp c‚ vi∂n bi xanh, vi∂n bi ‰ v† vi∂n bi v†ng H‰i c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn ng®u nhi∂n vi∂n bi cho c‚ ı c£ ba m†u?

A 840 B 3843 C 2170 D 3003

Cãu 12 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ cıa x ∫ ba sË 2x  1; x; 2x + theo th tá lp thnh còp sË nh•n A x = 13 B x = p1

3 C x = 

p

3 D x =

Cãu 13 Tnh giểi hĐn L = lim

x!1

2x2 3x + 1

1  x2

(102)

(103)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 14 Th∫ tΩch khËi ch‚p t˘ gic u c tòt cÊ cc cĐnh băng a l A a3

p

3 B

a3p3

3 C

a3p2

6 D

a3p2

2 Cãu 15 Tng nghiêm ãm lển nhòt v nghiêm dẽng nh nhòt ca phẽng trnh sin3x 4=

p băng

A 9 B 6 C 6 D 9

C•u 16 th hm sậ no sau ãy khấng c tiêm c™n ngang? A y = x23 1 B y =

p

x4+ 3x2+ 7

2x  C y = 2x 

x + D

3 x  + C•u 17 Cho f(x) = x5+ x3 2x  TΩnh f0(1) + f0(1) + 4f0(0).

A B C D

C•u 18 Cho ph˜Ïng trºnh cos x + cosx

2 + = N∏u ∞t t = cos x

2, ta ˜Òc ph˜Ïng trºnh n†o sau •y? A 2t2+ t  = 0. B 2t2+ t + = 0. C 2t2+ t = 0. D 2t2+ t = 0.

Cãu 19 Chn mênh ng cc mênh sau?

A Hai èng thỉng phãn biêt cng vuấng g‚c vĨi ˜Ìng thØng th˘ ba thº song song vĨi B Hai mt phỉng phãn biêt cng vuấng gc vĨi mỴt m∞t phØng thº vng g‚c vĨi

C Hai m∞t phØng vng g‚c vĨi thº ˜Ìng thỉng no năm mt phỉng ny cng vuấng gc vĨi m∞t phØng

D MỴt ˜Ìng thØng vng g‚c vĨi mỴt hai m∞t phØng song song thº vuấng gc vểi mt phỉng Cãu 20 Khậi hẻp ch˙ nh™t ABCD:A0B0C0D0 c‚ c°c c§nh AB = a; BC = 2a; A0C = ap21 c th tch băng

A 4a3. B. 8a3

3 C 8a3 D

4a3

3 Cãu 21 Tm sậ hĐng ch˘a x31 trong khai tri∫nx +

x2

40

A C4

40x31 B C3740x31 C C3740x31 D C240x31

Cãu 22 Đo hm ca hm sË y = x3+ 3mx2+ 3(1  m2)x + m3 m2 (vÓi m l† tham sË) l†

A 3x2 6mx  + 3m2. B x2+ 3mx   3m.

C 3x2+ 6mx +  m2. D 3x2+ 6mx +  3m2.

C•u 23 §o h†m cıa h†m sË y =x2+ 3x 

2(x  1) l† bi∫u th˘c c‚ d§ng

ax2+ bx

2(x  1)2 Khi ‚, a  b băng

A B C D 2

C•u 24 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh bºnh h†nh t•m O, SA = SC; SB = SD Trong c°c khØng ‡nh sau, khØng ‡nh n†o Ûng?

A SA ? (ABCD) B SO ? (ABCD) C SC ? (ABCD) D SB ? (ABCD)

C•u 25 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh bnh hnh tãm O Gi M; N; K lản lềt l† trung i∫m cıa CD; CB; SA GÂi H l† giao i∫m cıa AC v† MN Giao i∫m cıa SO vĨi (MNK) l† i∫m E H¢y chÂn c°ch x°c ‡nh i∫m E Ûng nhßt bËn ph˜Ïng °n sau

A E l† giao cıa MN v† SO B E l† giao cıa KN v† SO C E l† giao cıa KH v† SO D E l† giao cıa KM v† SO

(104)

(105)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 26 Cho h†m sË y = ax  bx  1 c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh n†o d˜Ĩi •y Ûng? A b < < a B a < < b C < b < a D b < a <

O

x yyyyyy

1

C•u 27 ChÂn mªnh ∑ Ûng c°c mªnh ∑ sau

A N∏u a k () v† b ? a thº b k () B N∏u a k () v† b ? a thº b ? () C N∏u a k () v† b ? () thº a ? b D N∏u a k () v† b k a thº b k () C•u 28 Cho hai ˜Ìng thØng a v† b iu kiên no sau ãy kt lun a v† b ch≤o nhau?

A a v† b khấng cng năm trn bòt k mt phỉng no B a v† b khÊng c‚ i∫m chung

C a v b l hai cĐnh ca mẻt t diên D a v b năm trn hai mt phỉng phãn biêt

C•u 29 Cho t™p hỊp A = f2; 3; 4; 5; 6; 7; 8g GÂi S l† t™p hÒp sậ tá nhin c ch sậ ấi mẻt khc ˜Òc l™p th†nh t¯ c°c ch˙ sË cıa t™p A Chn ngđu nhin mẻt sậ t S Xc suòt ∫ sË ˜Òc chÂn m† mÈi sË luÊn luÊn c‚ m∞t hai ch˙ sË chỈn v† hai ch˙ sË l¥ l†

A 15 B 1835 C 1735 D 353

Cãu 30 Gi M v m lản l˜Ịt l† gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = p

x2 1

x  tr∂n t™p hÒp D = (1; 1] [

 1;3

2 

Khi T = m M băng

A 19 B C 32 D 32

C•u 31 T™p hỊp S tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË th¸c m ∫ h†m sË y =13x3 (m + 1) x2+m2+ 2mx  ngh‡ch

bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1) l†

A S = ? B S = [0; 1] C S = [1; 0] D S = f1g

C•u 32 Cho h†m sË y = f (x) x°c ‡nh, li∂n tˆc tr∂n R n f1g, c‚ b£ng bi∂n thi∂n x

y0

y

1 +1

+ +  +

1 1 +1 +1 27 27 +1 +1

Tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh f (x) = m c‚ ba nghiêm phãn biêt l

A m > 274 B m < C < m < 274 D m >

C•u 33 Cho h†m sË y = (m  1) x33 (m + 2) x26 (m + 2) x+1 T™p gi° tr‡ cıa m ∫ y0 vÓi mÂi x R l†

(106)

(107)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cãu 34 Mẻt chòt im chuyn ẻng thỉng ềc xc nh bi phẽng trºnh S = t3 3t2+ 5t + 2, ‚ t tnh

băng giãy v S tnh băng mt Gia tËc cıa chuy∫n Ỵng t = l†

A 12 m=s2. B 17 m=s2. C 24 m=s2. D 14 m=s2.

C•u 35 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = ap2 SË o g‚c gi˙a hai èng thỉng AB v SC băng

A 90. B 60. C 45. D 30.

C•u 36 Cho t˘ diên OABC c OA, OB, OC ấi mẻt vuấng gc v† OB = OC = ap6, OA = a Khi gc gia hai mt phỉng (ABC) v (OBC) băng

A 30. B 90. C 45. D 60.

Cãu 37 Cho t diên ABCD c tòt cc cĐnh băng 6a Gi M, N lản lềt l trung im cıa CA, CB, P l† i∫m tr∂n c§nh BD cho BP = 2P D Diªn tΩch S cıa thi∏t diªn cıa t˘ diªn ABCD b‡ c≠t bi m∞t phØng (MNP ) l†

A S = p

147a2

2 B S =

5p147a2

4 C S =

5p51a2

2 D S =

5p51a2

4

C•u 38 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, hºnh chi∏u vuÊng g‚c cıa S tr∂n m∞t phØng (ABCD) trÚng vÓi trung i∫m cıa AD, M l† trung i∫m cıa CD; c§nh b∂n SB hỊp vĨi °y mỴt g‚c 60 Th∫ tΩch

cıa khËi ch‚p S:ABM l† A a3

p 15

6 B

a3p15

12 C

a3p15

3 D

a3p15

4

C•u 39 Ng˜Ìi ta thi∏t k∏ mỴt c°i th°p gÁm 11 tảng Diên tch b mt trn ca mẩi tảng băng na diên ca mt trn tảng bn dểi v diên tch tảng băng na diên tch ca th°p Bi∏t ∏ th°p c‚ diªn tΩch l† 12288 m2.

TΩnh diªn tΩch m∞t tr∂n cÚng

A m2. B m2. C 10 m2. D 12 m2.

Cãu 40 Tm tòt cÊ cc gi tr thác cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh cos 2x  (2m + 1) cos x + m + = c‚ nghiªm tr∂n kho£ng   2; 3 

A 1  m < B 1 < m < C 1  m  D 1  m < 12

C•u 41 Cho hºnh l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ AA0= 2a, tam gi°c ABC vuÊng t§i B c‚ AB = a, BC = 2a TΩnh

th∫ tΩch cıa khËi l´ng trˆ ABC:A0B0C0.

A 2a3. B. 2a3

3 C

4a3

3 D 4a3

C•u 42 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = x4 2mx2+ 2m2 m c‚ ba i∫m c¸c tr‡ l† ba

ønh cıa mẻt tam gic vuấng cãn

A Vấ sậ B KhÊng c‚ C D

C•u 43 Cho h†nh kh°ch b˜Ĩc l∂n mỴt o†n t†u gÁm toa MÈi h†nh kh°ch Ỵc l™p vĨi v† chÂn ngđu nhin mẻt toa Tnh xc suòt toa c‚ ng˜Ìi, toa c‚ ng˜Ìi, toa c·n l§i khÊng c‚

A 14 B 34 C 1316 D 163

C•u 44 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ ˜Ìng cao SA = 2a, °y ABCD l† hºnh thang vuÊng  A v† D, AB = 2a, AD = CD = a Kho£ng c°ch t¯ i∫m A n mt phỉng (SBC) băng

A p2a

3 B

2a p

2 C

2a

3 D a

(108)

(109)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cho h†m sË y = f (x) Á th‡ h†m sË f0(x) nh˜ hºnh v≥ b∂n.

H†m sË g (x) = f (1  2x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o c°c kho£ng sau?

A (1; 0) B (1; 0) C (0; 1) D (1; +1)

x y

1 O

C•u 46 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ kho£ng c°ch t¯ t•m O cıa °y ∏n (SCD) băng 2a, a l hăng sậ dẽng t AB = x, gi° tr‡ cıa x ∫ th∫ tΩch S:ABCD §t gi° tr‡ nh‰ nhßt l†

A p3a B 2p6a C p2a D p6a

C•u 47 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh bºnh h†nh C°c i∫m A0, C0 th‰a m¢nSA# 0=1

3 #  SA, # 

SC0 =1

5 # 

SC M∞t phØng (P ) ch˘a èng thỉng A0C0ct cc cĐnh SB, SD lản lềt tĐi B0, D0v† ∞t k = VS:A0B0C0D0

VS:ABCD

Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa k l†

A 154 B 301 C 601 D

p 15 16

Cãu 48 Nm oĐn thỉng c Ỵ d†i cm; cm; cm; cm; cm Lòy ngđu nhin ba oĐn thỉng nm oĐn thỉng trn Xc suòt ba oĐn thỉng lòy c th tĐo thnh mẻt tam gic l

A 35 B 25 C 103 D 107

Cãu 49

Mẻt èng ềc xãy dáng gi˙a hai th†nh phË A, B Hai th†nh phË n†y b‡ ng´n c°ch bi mỴt sÊng c‚ chi∑u rỴng r (m) Ngèi ta cản xãy mẻt cãy cảu bc qua sấng bit A cch sấng mẻt khoÊng băng m, B cch sấng mẻt khoÊng băng (m) ∫ ˜Ìng nËi hai th†nh phË A, B l† ng≠n nhßt nhßt thº gi° tr‡ x (m) băng

A x = m B x = m C x = m D x = m

x

6  x r Bridge rive F A C E D B C•u 50

Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, SD = ap17

2 , hºnh chi∏u vuÊng g‚c H cıa S tr∂n m∞t phØng (ABCD) l† trung i∫m cıa o§n AB GÂi K l† trung i∫m o§n AD (tham kh£o hºnh v≥) Kho£ng c°ch gi˙a hai ˜Ìng thØng HK v† SD theo a l†

A a p

3

5 B

ap3

45 C

ap3

15 D

(110)

(111)

N

h‚

m

To

°n

v†

L

AT E

X

-d¸

°n

E

X

-3

-2

01

9

1 B C C A D A A D D 10 C

11 C 12 B 13 B 14 C 15 C 16 B 17 A 18 D 19 D 20 C

21 C 22 D 23 D 24 B 25 C 26 D 27 C 28 A 29 B 30 B

31 D 32 A 33 B 34 A 35 B 36 A 37 D 38 B 39 B 40 A

(112)

(113)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

11 ∑ thi th˚ THPTQG tr˜Ìng THPT Y∂n DÙng  B≠c Giang, n´m 2018 - 2019

Cãu Cho phẽng trnh < :

x + y  =

xy  2x + = c‚ nghiªm l† (x1; y1) v† (x2; y2) TΩnh S = x1+ x2

A S = B S = C S = D S =

Cãu Trong trˆc tÂa Ỵ Oxy, cho tam gi°c ABC c‚ A(2; 3), B(1; 0), C(1; 2) Ph˜Ïng trºnh ˜Ìng trung tuy∏n k¥ t¯ ønh A cıa tam gi°c ABC l†

A 2x  y  = B x  2y + = C x + 2y  = D 2x + y  =

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ ABCD l† hºnh bºnh h†nh t•m O, M l† trung i∫m SA Tºm mªnh ∑ sai c°c mªnh ∑ sau

A Kho£ng c°ch t¯ O ∏n m∞t phØng (SCD) băng khoÊng cch t M n mt phỉng (SCD) B OM k (SCD)

C OM k (SAC)

D KhoÊng cch t A n mt phỉng (SCD) băng kho£ng c°ch t¯ B ∏n m∞t phØng (SCD) C•u

Cho Á th‡ h†m sË y = f(x) c‚ dĐng nh hnh v bn Tnh tng S ca tòt c£ gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y = jf(x)  2m + 5j c‚ i∫m c¸c tr‡?

A S = B S = C S = D S =

x y O 2 1 2

C•u Cho h†m sË y =x  2x + 1 Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ hm sậ trn tĐi im c honh ẻ x0=

A y = 3x  B y = 3x  C y = 3x  D y = 3x +

C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m l† f0(x) = (x  2)4(x  1)(x + 3)px2+ Tºm sË i∫m c¸c tr‡ cıa h†m sË

y = f(x)

A B C D

C•u Cho h†m sË y =x33  (m + 1)x2+ mx  Tºm m ∫ h†m sË §t Đi tĐi x = 1.

A m = 1 B m = C khÊng c‚ m D m =

Cãu Trong trc ta Ỵ Oxy cho ˜Ìng thØng d: x  2y + = Ph≤p t‡nh ti∏n #v = (2; 2) bi∏n ˜Ìng thØng d th†nh ˜Ìng thØng d0 c‚ ph˜Ïng trºnh l†

A 2x  y + = B x + 2y + = C x  2y + = D x  2y + = C•u Cho h†m sË y =2x  3x + 4 ˜Ìng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ h†m sË tr∂n l†

A x = 4 B y = C x = D y = 34

Cãu 10 Mẻt ngèi gi vo Ngãn hng 50 triêu ng thèi hĐn 15 thng, lÂi suòt 0; 6% thng (lÂi kp) Hi ht kº h§n thº sË ti∑n ng˜Ìi ‚ l† bao nhi∂u?

(114)

(115)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 x y0 y

1 2 +1

 +  +

A B C D

C•u 12

Cho hai h†m sË y = f(x) v† y = g(x) c‚ Á th‡ cıa h†m f0(x), g0(x) nh˜ hºnh v≥ Tºm

c°c kho£ng Áng bi∏n cıa h†m sË h(x) = f(x)  g(x)

A (1; 0) v† (1; +1) B (1; 1) v† (0; 1) C (1; +1) v† (2; 1) D (2; +1)

x y f0(x)

g0(x)

2 1 O

C•u 13 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ (SAB) ? (ABC), tam gi°c ABC u cĐnh 2a, tam gic SAB vuấng cãn tĐi S TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC

A V = a3 p

3

3 B V =

a3p3

6 C V =

2a3p3

3 D V =

a3p3

12

Cãu 14 Cho hnh hẻp ch˙ nh™t ABCD:A0B0C0D0 c‚ AB = a, BC = 2a, AC0 = 3a im N thuẻc cĐnh BB0 sao

cho BN = 2NB0, im M thuẻc cĐnh DD0 sao cho D0M = 2DM M∞t phØng (A0MN) chia hºnh hỴp ch˙ nh™t l†m

hai ph¶n, tΩnh th∫ tΩch V cıa khËi AMNA0B0C0D0.

A V = 4a3. B V = a3. C V = 2a3. D V = 3a3.

C•u 15 Cho khai tri∫n (2x  1)20= a

0+ a1x + a2x2+    + a20x20 Tºm gi° tr‡ cıa a1 khai tri∫n ‚

A a1= 20 B a1= 40 C a1= 40 D a1= 760

Cãu 16 Hnh bt diên u l hnh a diên u thuẻc loĐi no sau ãy?

A f3; 5g B f5; 3g C f3; 4g D f4; 3g

Cãu 17 Bòt phẽng trnhp2x  3x  c‚ tÍng n´m nghiªm nguy∂n nh‰ nhßt l† S Gi° tr‡ cıa S l†

A S = 15 B S = 20 C S = 10 D S =

C•u 18 SË c°ch ph•n cÊng hÂc sinh 12 hÂc sinh i lao Ỵng l†

A P12 B 36 C A312 D C312

Cãu 19 Cho hnh hẻp ABCD:A0B0C0D0 Tm mªnh ∑ sai c°c mªnh ∑ sau

A (ABB0A0) k (CC0D0D). B Diên tch hai mt bn bòt k băng nhau.

C AA0k CC0. D Hai mt phØng °y song song vĨi nhau.

C•u 20 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ SA vuÊng g‚c vÓi (ABC), tam gi°c ABC ∑u c§nh 2a, SB t§o vĨi m∞t phØng y mẻt gc 30 Khi (SBC) tĐo vểi y mỴt g‚c x TΩnh gi° tr‡ cıa tan x.

A tan x = B tan x =p1

3 C tan x =

3

2 D tan x =

2 C•u 21 Cho h†m sË y = (2x  1)p3 Tºm t™p x°c ‡nh cıa h†m sË.

A D = (1; +1) B D =

 2; +1



C D = R n





D D =

 2; +1

(116)

(117)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Ng˜Ìi ta mn l†m mỴt ˜Ìng i t¯ th†nh phË A ∏n th†nh phË B  hai b∂n bÌ sÊng nh˜ hºnh v≥, th†nh phË A c°ch bÌ sÊng AH = 3km, th†nh phË B c°ch bÌ sÊng BK =p28km, HP = 10km Con ˜Ìng l†m theo ˜Ìng gßp khc AMNB Bit chi ph xãy dáng mẻt km èng b∂n bÌ c‚ i∫m B nhi∑u gßp 16

15 lản chi ph xãy dáng mẻt km èng bn bè A, chi phΩ

A H M N P K B

lm cảu oĐn no cng nh M l v tr xãy cảu cho chi ph t tận km nhòt Tm mênh ng c°c mªnh ∑ sau

A AM 

17 ;



B AM

 10

3 ; 

C AM

 16

3 ; 

D AM

 4;163



C•u 23 RÛt gÂn bi∫u th˘c P = a53



a 23 + a13



a + , vÓi a > 0, ta ˜Òc

A P = a  B P = a2+ 1. C P = a. D P = a + 1.

Cãu 24 Tm mênh ∑ Ûng c°c mªnh ∑ sau A 20< e20. B. 2

3 12 < 2 10 C 1 18 > 1 16

D 520< 519.

C•u 25 Cho h†m sË y = x3+ 3x2+ GÂi M, m l¶n l˜Ịt l† gi° tr‡ lĨn nhßt, nh‰ nhßt cıa h†m sË tr∂n [0; 3] TΩnh

S = M + m

A S = B S = C S = 10 D S =

C•u 26 Cho ph˜Ïng trºnh x3 3x2 2x + m  + 2p32x3+ 3x + m = T™p S l† t™p hÒp c°c gi° tr‡ cıa m nguy∂n

∫ ph˜Ïng trnh c ba nghiêm phãn biêt Tnh tng cc phản t˚ cıa S

A 15 B C D

C•u 27 Cho h†m sË y = x3+ x2+ (m + 1)x + v† y = 2x + C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n m (10; 10) ∫ hai Á

th‡ cıa hai hm sậ trn ct tĐi ba im phãn biêt?

A B 10 C D 11

C•u 28

Cho ba h†m sË y = xp3, y = x15, y = x2 Khi ‚ Á th‡ cıa ba h†m sË

‚ l¶n l˜Ịt l†

A (C3), (C2), (C1) B (C2), (C3), (C1)

C (C2), (C1), (C3) D (C1), (C3), (C2)

x y

(C1)

(C3)

(C2)

(118)

(119)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ X°c ‡nh h†m sË tr∂n

A y =2x +

x  B y =

2x  x  C y =2x  1x + 1 D y =3x + 12x + 2

x y

6 4 2

4 2 O

C•u 30 Cho h†m sË y = x4 2(m + 2)x2+ 3(m + 2)2 Á th‡ cıa h†m sË tr∂n c‚ ba c¸c tr‡ tĐo thnh tam gic u.

Tm mênh ng c°c mªnh ∑ sau

A m (1; 0) B m (0; 1) C m (1; 2) D m (2; 1)

C•u 31 Cho sin x =13 vÓi x 20;2 TΩnh gi° tr‡ cıa tan x A 1

2p2 B

3

8 C

p

2 D

2p2 C•u 32 Cho t™p A = f1; 2; 3; 4; 5; 6g L™p ˜Ịc bao nhi∂u sË t¸ nhi∂n c ba ch sậ phãn biêt lòy t A

A 216 B 60 C 20 D 120

C•u 33 Cho hºnh ch‚p ∑u S:ABC c‚ AB = 2a, kho£ng c°ch t¯ A ∏n m∞t phØng (SBC) l†3a

2 TΩnh th∫ tΩch hºnh ch‚p SABC

A a3p3. B. a3

p

2 C

a3p3

6 D

a3p3

3

C•u 34 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ SA ? (ABCD) v† ABCD l† hºnh vuÊng c§nh 2a, kho£ng c°ch t¯ C ∏n m∞t phØng (SBD) l† 2a

p

3 TΩnh kho£ng c°ch x t¯ A ∏n m∞t phØng(SCD)

A x = ap3 B x = 2a C x = ap2 D x = 3a

C•u 35 Cho h†m sË y =x + 2x  1 c‚ Á th‡ l† (C) Á th‡ (C) ct hai trc ta ẻ tĐi hai im A, B phãn biêt Tnh ẻ di oĐn AB

A p2 B C D 2p2

C•u 36 Ỵi tuy∫n hÂc sinh gi‰i To°n 12 tr˜Ìng THPT Y∂n DÙng sË gÁm hÂc sinh, ‚ c‚ hÂc sinh nam ChÂn ng®u nhi∂n hÂc sinh i thi hc sinh gii còp Huyên Tnh xc suòt ∫ hÂc sinh ˜Òc chÂn i thi c‚ c£ nam v† n˙ v† hÂc sinh nam nhi∑u hÏn hÂc sinh n˙

A P =1156 B P =4556 C P = 4656 D P = 5556

C•u 37 Cho còp sậ cẻng (un) tha mÂn

8 < :

u1+ u4=

u3 u2=

Tnh tng 10 sậ hĐng ảu ca còp sậ cỴng tr∂n

A 100 B 110 C 10 D 90

Cãu 38 Trong ta ẻ Oxy, cho ˜Ìng tr·n (C) c‚ ph˜Ïng trºnh x2+ y2 4x + 2y  15 = GÂi I l† t•m cıa

(C), ˜Ìng thØng d qua M(1; 3) c≠t (C) tĐi A; B Bit tam gic IAB c diên tch l† Ph˜Ïng trºnh ˜Ìng thØng d l† x + by + c = TΩnh b + c

A C‚ vÊ sË gi° tr‡ B C D

C•u 39 Hºnh ch‚p S:ABC c‚ chi∑u cao h = a, diªn tΩch tam gi°c ABC l† 3a2 TΩnh th∫ tΩch hºnh ch‚p S:ABC.

A a33 B a3. C. 3a3

(120)

(121)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 40 Ph˜Ïng trºnh sin x  cos5 + cos x  sin5 = 12 c‚ nghiªm l† A

2

x = 30 + k2

x = 1930 + k2 ; k Z B

2

x = 30 + k2

x = 1930 + k2; k Z C

2

x =  + k2

x = 56 + k2; k Z D

2

x =  30+ k2

x = 1930 + k2; k Z C•u 41 Cho a; b; c > 0, a; b 6= TΩnh A = logab2 log

b

p

bc  logac

A logac B C logab D logabc

C•u 42 Cho h†m sË y = x3 2018x c‚ Á th‡ (C) M1thc (C) v† ho†nh Ỵ l† 1, ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i M1 c≠t

(C) t§i M2, ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i M2 c≠t (C) t§i M3,    C˘ nh˜ th∏ m¢i v† ti∏p tuy∏n cıa (C) tĐi Mn(xn; yn) tha

mÂn 2018xn+ yn+ 22019= Tºm n

A 675 B 672 C 674 D 673

C•u 43 Cho h†m sË y = 2x3 3(3m + 1)x2+ 6(2m2+ m)x  12m2+ 3m + TΩnh tÍng tßt c£ gi° tr‡ nguy∂n d˜Ïng

cıa m ∫ h†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 3)

A B C D

C•u 44 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ SA ? (ABCD) v† ABCD l† hºnh ch˙ nh™t vÓi AB = a, AC = ap5, SC = 3a TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD

A 4a3. B.

3a3 C

2

3a3 D

1 3a3 C•u 45

Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Tºm kho£ng Áng bi∏n cıa h†m sË A (1; 2) v† (0; +1) B (3; +1)

C (3; +1) v† (0; +1) D (2; 0)

x y

O 3 2

4

C•u 46 Cho h†m sË f(x) = (2x  3)56 TΩnh f0(2)

A 56 B 53 C 56 D 53

Cãu 47 Tnh giểi hĐn lim

x!1

x2 3x + 2

x 

A B C 2 D 1

C•u 48 Cho ba sË a, b, c l† ba sậ lin tip ca mẻt còp sậ cẻng c cấng sai l† N∏u tńg sË th˘ nhßt th∂m 1, tńg sË th˘ hai th∂m v† tńg sË th˘ ba th∂m thº ˜Ịc ba sË mĨi l† ba sậ lin tip ca mẻt còp sậ nhãn Tnh (a + b + c)

A 12 B 18 C D

Cãu 49 Sậ èng tiêm cn cıa Á th‡ h†m sË y = p

x  1px +  2 x2 4x + 3

A B C D

C•u 50 Cho hºnh l´ng trˆ ABCD:A0B0C0D0 c‚ hºnh chi∏u A0 l∂n mp(ABCD) l† trung i∫m AB, ABCD l† hºnh

thoi c§nh 2a, \ABC = 60, BB0 t§o vĨi °y mỴt g‚c 30 TΩnh th∫ tΩch khËi l´ng trˆ.

A a3p3. B. 2a3

3 C 2a3 D a3

ÅP ÅN

1 D A C D A B A C B 10 B

(122)

11 A 12 A 13 D 14 C 15 C 16 C 17 A 18 D 19 B 20 D

(123)

N

h‚

m

To

°n

v†

L

AT E

X

-d¸

°n

E

X

-3

-2

01

9

21 B 22 D 23 C 24 B 25 B 26 B 27 B 28 B 29 C 30 A

31 D 32 D 33 D 34 C 35 D 36 B 37 A 38 C 39 B 40 A

(124)

(125)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

12 ∑ thi th˚ tr˜Ìng THPT Y∂n L§c - Vỉnh PhÛc n´m 2018-2019 L¶n 1

C•u Bi∏t h†m sË f(x) = x3+ ax2+ bx + c Đt tiu tĐi i∫m x = 1, f(1) = 3 v† Á th‡ cıa h†m sË c≠t trˆc

tung t§i i∫m c‚ tung ẻ băng Tnh gi tr ca hm sậ t§i x =

A f(3) = 27 B f(3) = 29 C f(3) = 81 D f(3) = 29

Cãu Gi tr nh nhòt ca hm sË y = x3 3x + tr∂n o§n [0; 2] l†

A B C D

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC, gÂi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa SA; SB TΩnh tø sË VVS:ABC

S:MNC

A 12 B 14 C D

C•u

Cho h†m sË b™c ba f(x) = ax3+ bx2+ cx + d (a; b; c; d R; a 6= 0) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥

b∂n Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?

A a > 0; b = 0; c > 0; d 0; b > 0; c = 0; d <

C a > 0; b < 0; c = 0; d < D a < 0; b < 0; c = 0; d < x y

O

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l tam gic u Nu tng ẻ di cĐnh y ln lản v ẻ di èng cao khấng i thº th∫ tΩch S:ABC t´ng l∂n bao nhi∂u l¶n?

A B C

2 D

C•u Cho h†m sË y = x +

x  c‚ Á th‡ (C) C‚ bao nhi∂u c∞p i∫m A; B thc (C) m† ti∏p tuy∏n t§i ‚ song song vĨi

A B KhÊng tÁn t§i c∞p i∫m n†o

C VÊ sË sË c∞p i∫m D

C•u Cho h†m sË y = (x  1)x2 5x + 9c‚ th (C) Mênh no sau ãy ng?

A (C) c≠t trˆc ho†nh t§i i∫m B (C) c≠t trˆc ho†nh t§i i∫m C (C) c≠t trˆc ho†nh t§i i∫m D (C) c≠t trˆc ho†nh t§i im Cãu Sậ mt phỉng cch u tòt c£ c°c ønh cıa mỴt hºnh l´ng trˆ tam gi°c l†

A B C D

C•u Cho h†m sË y = x  mx + 1 c‚ Á th‡ (Cm) VÓi gi° tr‡ n†o cıa m thº ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i i∫m c honh ẻ

băng song song vểi èng thØng y = 3x + 1?

A m = B m = C m = D m = 2

C•u 10 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh 2a, c§nh SB vng g‚c vĨi °y v† m∞t phØng (SAD) t§o vĨi °y mỴt g‚c 60 TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD.

A V = 3a3 p

3

4 B V =

4a3p3

3 C V =

3a3p3

8 D V =

8a3p3

3 C•u 11 Cho h†m sË y = 2x +

2  x KhØng ‡nh n†o sau •y l† khØng inh Ûng? A H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n c°c kho£ng (1; 2) v† (2; +1)

B H†m sË Áng bi∏n tr∂n R n f2g

(126)

(127)

AT E

X -dá n E X -3 -2 01

Cãu 12 Á th‡ h†m sË y =1  3xx + 2 c‚ c°c ˜Ìng tiªm c™n ˘ng v† tiªm c™n ngang l¶n l˜Ịt l†

A x = 2 v† y = B x = v† y = C x = 2 v† y = D x = 2 v† y = 3 C•u 13 Cho (P ): y = x2 2x  m2 v† d: y = 2x + Gi£ s˚ (P ) c≠t d tĐi hai im phãn biêt A, B th ta ẻ trung

im I ca oĐn thỉng AB l

A I (2; 5) B I2; m2. C I (1; 3). D I1; m2 1.

C•u 14 SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh sin x +p3 cos x = tr∂n kho£ng (0; ) l†

A B C D

C•u 15 Trong c°c dÂy sậ sau ãy dÂy sậ no l còp sậ cỴng?

A un=pn + 1; n > B un= 2n  3; n > C un= n2+ 1; n > D un= (2)n+1; n >

C•u 16 Cho h†m sË y = 2x 

x  (C) GÂi M l† i∫m bßt k˝ tr∂n (C), d l† tÍng kho£ng c°ch t¯ M ∏n hai ˜Ìng tiªm c™n cıa Á th‡ (C) Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa d l†

A 10 B C D

C•u 17 Trong c°c mªnh ∑ sau, mªnh ∑ n†o sai? A Chø c nm loĐi khậi a diên u

B Mẩi khậi a diên u l mẻt khậi a diên li

C Mẩi cĐnh ca hnh a diên l cĐnh chung cıa Ûng hai m∞t

D Hºnh ch‚p tam gi°c ∑u l† hºnh ch‚p c‚ bËn m∞t l† c°c tam gi°c ∑u

C•u 18 Cho khËi ch‚p t˘ gic u c tòt cÊ cc cĐnh băng a Th tch khậi chp băng A a3

p

2 B

a3p3

4 C

a3

3 D

a3p2

6

Cãu 19 Cho hm sậ y = f(x) c Đo h†m f0(x) = x2+ 5x  vÓi mÂi x R H†m sË y = 5f(x) ngh‡ch bi∏n

tr∂n kho£ng n†o?

A (1; 2) v† (3; +1) B (3; +1) C (1; 2) D (2; 3)

C•u 20 Cho h†m sË y = x3 6x2+ 9x c‚ Á th‡ nh˜ Hºnh Á th‡ Hºnh l† cıa h†m sË n†o d˜Ĩi •y?

x

1

y O Hºnh x

4 3 2 1

y

2

O

Hºnh

A y = jxj3+ 6x2+ jxj. B y = jxj3 6x2+ jxj. C y = x3+ 6x2 9x. D y =x3 6x2+ 9x

C•u 21

Cho h†m sË y = f (x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh 2f (x)3 = l†

A B C D

(128)

(129)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 C•u 22

H‰i h†m sË y = f (x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng n†o sau •y?

A (1; 1) v† (1; +1) B (1; 1)

C (1; 1) D (2; +1)

x y O 1 2

C•u 23 Cho h†m sË y = f (x) c‚ §o h†m li∂n tˆc tr∂n R B£ng bi∏n thi∂n cıa h†m sË y0= f0(x) ˜Òc cho nh˜ sau

x

f0(x)

1

33

1 1

44

1

H†m sË y = f1 x2+ x ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng

A (4; 2) B (2; 0) C (2; 4) D (0; 2)

C•u 24 Cho h†m sË y = f (x) c‚ §o h†m f0(x) = (x  1)2x2 2x vÓi 8x R C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n

d˜Ïng cıa tham sË m ∫ h†m sË y = fx2 8x + mc‚ i∫m c¸c tr‡?

A 18 B 15 C 16 D 17

C•u 25 Ph˜Ïng trºnh: sin x  m = vÊ nghiªm m l†

A 2  m  B m > C

2

4m < 2

m > D m < 2 C•u 26 Cho h†m sË y = 3x4 4x3+ KhØng ‡nh n†o sau •y l ng?

A Hm sậ Đt Đi tĐi x = B Hm sậ Đt tiu tĐi x = C H†m sË khÊng c‚ c¸c tr‡ D Hm sậ Đt tiu tĐi x =

Cãu 27 Mẻt chòt im chuyn ẻng theo quy lu™t S = 6t2 t3v™n tËc v (m/s) cıa chuy∫n ẻng Đt gi tr lển nhòt

tĐi thèi im t (s) băng

A 12 (s) B (s) C (s) D (s)

C•u 28

Cho h†m sË y = f(x) H†m sË y = f0(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n KhØng ‡nh n†o sau

•y l† khØng ‡nh Ûng?

A Á th‡ h†m sË y = f(x) c‚ hai i∫m c¸c tr‡ B Á th‡ h†m sË y = f(x) c mẻt im tiu C th hm sậ y = f(x) Đt Đi tĐi x = D Á th‡ h†m sË y = f(x) Áng bi∏n tr∂n (1; 1)

x

1

y

1 O

C•u 29 Trong khÊng gian cho ˜Ìng thØng  v† i∫m O Qua O c‚ bao nhi∂u ˜Ìng thØng vng g‚c vĨi ?

A VÊ sË B C D

C•u 30 Cho khËi l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ BB0 = a, y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi B v† AC = ap2.

TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi l´ng trˆ ¢ cho

A V = a3. B V = a3

6 C V =

a3

2 D V =

a3

(130)

(131)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

˜Ìng cong hºnh b∂n d˜Ói l† Á th‡ cıa h†m sË n†o?

A y = x3 3x2+ 3x + 1. B y = x3 3x + 1.

C y = x3 3x2 1. D y = y = x3+ 3x2+ 1.

x y O

C•u 32 Cho h†m sË y =p2x2+ 5x  §o h†m y0 cıa h†m sË l†

A y0= 4x +

2p2x2+ 5x  4 B y0=

2x +

2p2x2+ 5x  4 C y0=

2x + p

2x2+ 5x  4 D y0 =

4x + p

2x2+ 5x  4

C•u 33 Kho£ng c°ch gi˙a hai i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ h†m sË y = x3 3x l†

A 2p5 B C 4p5 D

Cãu 34 Tm tòt cÊ cc èng tiªm c™n cıa Á th‡ h†m sË y =px + x2+ 1

A y = 1 B x = C y = 1 D y =

Cãu 35 Trong mt phỉng vểi ta ẻ Oxy, cho v≤c-tÏ #v = (2; 1) v† i∫m A(4; 5) H‰i A l† £nh cıa i∫m n†o c°c i∫m sau •y qua ph≤p t‡nh ti∏n theo #v ?

A I(2; 4) B B(6; 6) C D(1; 1) D C(2; 4)

C•u 36 Cho hºnh ch‚p S:ABC c tam gic ABC vuấng cãn tĐi B, AB = a GÂi I l† trung i∫m cıa AC Hºnh chi∏u vuÊng g‚c cıa S l∂n m∞t phØng (ABC) l† i∫m H th‰a m¢nBI = 3#  IH G‚c gi˙a hai n∞t phØng (SAB) v†#  (SBC) l† 60 Th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC l†

A V = a3

3 B V =

a3

9 C V =

a3

18 D V =

a3

6 C•u 37 Cho ˜Ìng thØng (d): x  7y + 15 = Mªnh ∑ n†o sau ãy ng?

A (d) c sậ gc k = 17 B (d) i qua hai i∫m M 

13; 

v† N(5; 0) C #u = (7; 1) l† v≤c-tÏ chø ph˜Ïng cıa d D (d) i qua gậc ta ẻ

Cãu 38 Cho h†m sË y = x3 mx2+ (4m + 9)x + 7, m l† tham sË C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa m ∫ h†m sË

ngh‡ch bi∏n tr∂n R?

A B C D

C•u 39 Cho h†m sË y =

3x3 2mx2+ (4m  1)x  Mªnh ∑ no sau ãy sai?

A Hm sậ c Đi, tiu m 6= 12 B Hm sậ c Đi, tiu m > C Hm sậ c Đi, tiu m < 12 D VĨi mÂi m, h†m sË ln c‚ c¸c tr‡ C•u 40 Ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË y = x  1x + 1 t§i i∫m C(2; 3) l†

A y = 2x + B y = 2x + C y = 2x + D y = 2x 

Cãu 41 Cho ba sậ thác x, y, z x 6= Bit x, 2y, 3z lp thnh còp sậ cẻng v x, y, z lp thnh còp sậ nhãn; tm cấng bẻi q ca còp sậ nh•n ‚

A 4q =

q = 13 B

2 4q =

1

q = 23 C q = D q = 1

C•u 42 Cho t™p S gÁm 20 ph¶n t˚ Tºm sË t™p gÁm ph¶n t˚ cıa S A C3

20 B 203 C A320 D 60

C•u 43 ˜Ìng tr·n (x  a)2+ (y  b)2= R2c≠t ˜Ìng thØng x + y a b = theo mẻt dãy cung c ẻ di băng

bao nhiu?

A Rp2 B 2R C R D R

(132)

(133)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cãu 44 Mẻt trang ch ca mẻt quyn sch tham khÊo Ton hc cản diên tch 384 cm2 Bit trang giòy ềc

canh l∑ tr°i l† cm, l∑ ph£i l† cm, l∑ tr∂n cm v† l∑ d˜Ói l† cm Trang sch Đt diên tch nh nhòt th c chiu d†i v† chi∑u rỴng l†

A 40 cm v† 25 cm B 40 cm v† 20 cm C 30 cm v† 25 cm D 30 cm v† 20 cm Cãu 45 Cho t diên ABCD Gi M, N lản l˜Ịt l† trung i∫m cıa AB v† CD ChÂn mªnh ∑ Ûng

A MN =#  12# AD +BC#  B MN = 2#  # AB +CD#  C MN =#  12# AC +CD#  D MN = 2#  # AC +BD#  C•u 46 Cho bi∏t lim

x!1

p

ax2+  bx  2

x3 3x + 2 (a; b R) c‚ k∏t qu£ l† mẻt sậ thác Gi tr ca biu thc a2+ b2băng

A + 5p3 B 4516 C 94 D 87  48p3

C•u 47 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ th¸c cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh (sin x  1)(2 cos2x  (2m + 1) cos x + m) = c ng bận

nghiêm thác phãn biêt thuẻc oĐn [0; 2]?

A B C D

Cãu 48 Tp nghiêm ca bòt ph˜Ïng trºnhp3x   1 px2+ < l†

A 

1;32 

B [1; +1) C

 3;



D [2; 3]

C•u 49 C‚ bao nhi∂u ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË y = x3+ 2x2song song vĨi ˜Ìng thØng y = x?

A B C D

C•u 50 T mẻt hẻp cha quÊ cảu v quÊ cảu xanh, lòy ngđu nhin ng thèi quÊ cảu Tnh xc suòt quÊ cảu lòy cÚng m†u

A

53 B

24

105 C

18

105 D

8 105 ÅP ÅN

1 B D D B B C D C B 10 D

11 C 12 D 13 A 14 A 15 B 16 B 17 D 18 D 19 D 20 B

21 C 22 B 23 A 24 B 25 C 26 D 27 D 28 B 29 A 30 C

31 A 32 A 33 A 34 A 35 A 36 B 37 A 38 B 39 D 40 A

(134)

(135)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

13 ∑ thi th˚ l¶n mÊn To°n 12 tr˜Ìng THPT Vỉnh Y∂n - Vænh PhÛc, n´m 2018 - 2019

C•u Á th‡ cıa h†m sË y = 3x4 4x3 6x2+ 12x + Đt ti∫u t§i M (x

1; y1) Khi ‚ gi° tr ca tng x1+ y1

băng

A B C 13 D 11

C•u Hºnh bt diên u c bao nhiu cĐnh?

A 10 B 12 C D 20

C•u TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC c‚ AB = a, AC = 2a, \BAC = 120, SA ? (ABC), g‚c gi˙a (SBC) v

(ABC) băng 60.

A p

7a3

14 B

3p21a3

14 C

p 21a3

14 D

p 7a3

7 C•u

Cho bi∏t Á th‡ sau l† Á th‡ cıa h†m sË n†o?

A y = 2x3 3x2+ 1. B y = 2x3 6x + 1.

C y = x3 3x + 1. D y = x3+ 3x + 1.

x y O 1 1

C•u Cho h†m sË y = f(x) =x3 x + 3(x + 2)2 Mênh no sau ãy ng?

A f0(2)  5f0(2) = 32. B. 5f0(2) + f0(1)

3 = 12

C 3f0(2) 1

4f0(1) = 742 D 5f0(1) 

1

2f0(2) = 302 C•u Á th‡ h†m sË y = 2x 

p

x2+ x + 1

x3+ x c‚ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n?

A B C D

C•u

Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc tr∂n 

1;3 

, c‚ Á th‡ l† ˜Ìng cong nh˜ hºnh v≥ TÍng gi° tr‡ lĨn nhßt M v† gi° tr‡ nh‰ nhßt m cıa h†m sË f(x) tr∂n

 1;32

 l†

A M + m =

2 B M + m = 3 C M + m =

2 D M + m =

x y 1 1 O C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ SA ? (ABCD), SA = 2a, ABCD l hnh vuấng cĐnh băng a Gi O l† t•m cıa hºnh vuÊng ABCD TΩnh kho£ng c°ch t¯ O ∏n SC

A a p

2

4 B

ap3

3 C

ap3

4 D

2ap3 C•u Mênh no sau ãy l ng?

(136)

(137)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C MỴt ˜Ìng thØng vng g‚c vĨi mỴt hai ˜Ìng thØng vng g‚c thº song song vĨi ˜Ìng thØng c·n l§i D Hai ˜Ìng thØng cÚng vng g‚c vĨi mỴt ˜Ìng thØng thº vng g‚c vĨi

C•u 10 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gi°c vuÊng t§i A, AB = 2a, AC = 3a, SA vuÊng g‚c vÓi °y v† SA = a TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC

A 2a3. B 6a3. C 3a3. D a3.

Cãu 11 Giểi hĐn I = lim

x!1

x2 3x 4

x2 1 băng

A 12 B 14 C 13 D 52

C•u 12 SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnhpx  + 2px + +p2x  + 4p3x + = 25 l†

A B C D

C•u 13 H†m sË f(x) = x33 x22  6x +34

A Áng bi∏n tr∂n kho£ng (2; +1) B Ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 2) C Ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (2; 3) D Áng bi∏n tr∂n kho£ng (2; 3)

C•u 14 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh l† li∂n tˆc tr∂n R, c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh b∂n d˜Ói Á th‡ h†m sË y = f(x) c≠t ˜Ìng thØng y = 2019 t§i bao nhi∂u i∫m?

x f0(x)

f(x)

1 1 +1

+  + 

1 1 33 1 1 33 1 1

A B C D

C•u 15 Tam gi°c ABC c‚ bC = 150, BC =p3, AC = Tnh ẻ di cĐnh AB.

A AB =p13 B AB =p3 C AB = 10 D AB =

C•u 16 Á th‡ h†m sậ no sau ãy c im tr?

A y = 2x4 4x2+ 3. B y =x2+ 22. C y = x4 3x2. D y = x3 6x2+ 9x  5.

C•u 17 Cho h†m sË y = x3+ 3x2 c‚ Á th‡ nh˜ hºnh Á th‡  hºnh l† cıa h†m sË n†o d˜Ĩi •y?

x Hºnh y O 1 2 2 x Hºnh y O

3 2 1

2

A y = jxj3+ jxj2 B y =x3+ 3x2 2 C y =jxj3+ 3x2 2. D y = x3 3x2+ 2.

C•u 18 Trong c°c h†m sË sau, h†m sË n†o l† h†m sË chỈn? A y =  sin2x. B y = cosx + 

3 

(138)

y y  +3 y j j y +

(139)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 19 Á th‡ h†m sË y =7  2xx  2 c‚ tiªm c™n ˘ng l† ˜Ìng thØng

A x = 3 B x = C x = 2 D x =

C•u 20 MÈi hºnh sau gÁm mẻt sậ hu hĐn a gic phỉng, tm hnh khấng l† hºnh a diªn

Hºnh Hºnh Hºnh Hºnh

A Hºnh B Hºnh C Hºnh D Hºnh

C•u 21 SË giao i∫m cıa Á th‡ h†m sË y =2x + 1x  1 vĨi ˜Ìng thØng y = 2x + l†

A B C D

Cãu 22 Cho dÂy sậ un= n

2+ 2n  1

n + TΩnh u11

A u11= 18212 B u11= 114212 C u11=142212 D u11=716

Cãu 23 Mẻt ngèi gi tit kiêm ngãn hng, mẩi thng gi triêu ng vểi lÂi suòt kp 1% mẩi thng Sau hai n´m th°ng (th°ng th˘ 28) ng˜Ìi ‚ c‚ cÊng viêc nn Â rt ton bẻ tin gậc v tin l¢i v∑ H‰i ng˜Ìi ‚ rÛt v∑ bao nhi∂u ti∑n?

A 100h(1;01)27 1itriªu Áng B 101h(1;01)26 1itriªu Áng C 101h(1;01)27 1itriêu ng D 100h(1;01)26 1itriêu ng Cãu 24 Cho bi∫u th˘c S = 319C0

20+ 318C120+ 317C220+    +13C2020 Gi° tr‡ cıa 3S l†

A 420. B. 419

3 C

418

3 D

421

3 C•u 25

Á th‡ hºnh b∂n l† cıa Á th‡ h†m sË n†o?

A y = x4 2x2+ 1. B y = x4+ 3x2+ 1.

C y = x4+ 2x2+ 1. D y = x4+ 3x2+ 1.

x y

O

2 1

1

Cãu 26 Cho n N tha mÂn C1

n+ C2n+    + Cnn = 1023 Tºm hª sË cıa x2 khai tri∫n [(12  n)x + 1]n

A 90 B 45 C 180 D

C•u 27 Cho e-lΩp (E): x162+y122 = v im M năm trn (E) Nu im M c honh ẻ băng th cc khoÊng cch t M tểi tiu im ca (E) băng

A 3;5 v† 4;5 B p2 C v† D 

p 2

C•u 28 Ph˜Ïng trºnh px2+ 481  3p4x2+ 481 = 10 c‚ hai nghiªm ;  Khi ‚ tÍng  + thuẻc oĐn no sau

ãy?

A [2; 5] B [1; 1] C [10; 6] D [5; 1]

C•u 29 Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hnh bn dểi Tm tòt cÊ cc gi tr thác cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh

(140)

2

(141)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 x f0(x)

f(x)

1 1 +1

+  + 

1 1 00 3 3 00 1 1 A m = ho∞c m < 3

2 B m < 3 C m < 

2 D m = ho∞c m < 3 C•u 30

Cho h†m sË f(x) = x4 4x2+ c‚ Á th‡ l† ˜Ìng cong nh˜ hºnh b∂n H‰i

ph˜Ïng trºnhx4 4x2+ 34 4x4 4x2+ 32+ = c bao nhiu nghiêm

thác phãn biªt?

A B 10 C D

x y

O

2 1

3

Cãu 31 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ th¸c cıa tham sË m cho Á th‡ cıa h†m sË y = 2x3 (2 + m)x + m ct trc honh

tĐi im phãn biêt

A m > 12 B m > 12; m 6= C m > 12 D m  12 Cãu 32 Cho còp sậ cẻng (un) c u4= 12, u14= 18 Tng ca 16 sậ hĐng ảu tin ca còp sậ cẻng l

A S = 24 B S = 25 C S = 24 D S = 26

C•u 33 Ph˜Ïng trºnh x3p1  x2= c bao nhiu nghiêm thác phãn biêt?

A B C D

C•u 34 Cho x, y l hai sậ khấng ãm tha mÂn x + y = TΩnh gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c P = 13x3+ x2+ y2

x +

A P = 173 B P = C P = 1153 D P = 73

C•u 35 Cho h†m sË y = 2x + 1x + 2 c‚ Á th‡ (C) Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa (C) bi∏t ti∏p tuy∏n song song vĨi ˜Ìng thØng : 3x  y + =

A y = 3x + 5; y = 3x  B y = 3x + 14

C y = 3x  D y = 3x + 14; y = 3x +

C•u 36 L´ng trˆ tam gi°c ∑u ABC:A0B0C0 c‚ cĐnh y băng a Gi M l im trn cĐnh AA0 sao cho AM = 3a

4 Tang cıa g‚c hÒp bi hai m∞t phØng (MBC) v† (ABC) l†

A B

2 C

p

2 D

p 2 Cãu 37 Tp hềp nghiêm ca bòt phẽng trºnh

8 < :

x2+ 5x +  0

x3+ 3x2 9x  10 > 0 l†

(142)

( ; ) [ ; ] [ ; ] [ ; )

(143)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cãu 38 Trong mt phỉng ta ẻ Oxy, cho hai i∫m A(3; 0), B(0; 4) ˜Ìng tr·n nỴi ti∏p tam gi°c OAB c‚ ph˜Ïng trºnh l†

A x2+ y2= 1. B x2+ y2 2x  2y + = 0.

C x2+ y2 6x  8y + 25 = 0. D x2+ y2= 2.

C•u 39 C‚ bao nhi∂u sË t¸ nhi∂n c‚ 2018 ch˙ sË cho mÈi sË, tÍng c°c ch˙ sË băng 5? A + 4C1

2017+ 2017C22017+ 2A22017+ C32017+ C42017

B + 2C2

2018+ 2C32018+ C42018+ C52018

C + 2A2

2018+ 2A32018+ A42018+ C52017

D + 2A2 2018+

 C2

2017+ A22017

 +C3

2017+ A32017

 + C4

2017

C•u 40 Cho hai h†m sË y = f(x), y = g(x) c‚ §o h†m l† f0(x), g0(x) Á th‡ h†m sË y = f0(x) v† y = g0(x) ˜Òc

cho nh˜ hºnh v≥ b∂n d˜Ói

x y

O g

0(x)

f0(x)

6

Bi∏t f(0) f(6) < g(0) g(6) Gi tr lĨn nhßt, gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË h(x) = f(x)  g(x) tr∂n [0; 6] l¶n l˜Ịt l†

A h(2); h(6) B h(6); h(2) C h(0); h(2) D h(2); h(0)

C•u 41 Cho h†m sË y = 2x  1x  2 c‚ Á th‡ (C) GÂi I l† giao i∫m cıa hai ˜Ìng tiªm c™n Ti∏p tuy∏n  cıa (C) t§i M c≠t c°c ˜Ìng tiêm cn tĐi A v B cho èng trÃn ngoĐi tip tam gic IAB c diên tch nh nhòt Khi ‚ ti∏p tuy∏n  cıa (C) t§o vĨi hai trc ta ẻ mẻt tam gic c diên tch nh nhòt thuẻc khoÊng no?

A (29; 30) B (27; 28) C (26; 27) D (28; 29)

C•u 42 Gi£i ph˜Ïng trºnh x = r

x  x+

r 

x ta ˜Òc mẻt nghiêm x =

a +pb

c , a, b, c N, b < 20 TΩnh gi° tr‡ cıa bi∫u th˘c P = a3+ 2b2+ 5c.

A P = 61 B P = 109 C P = 29 D P = 73

C•u 43 GÂi S l hềp tòt cÊ cc sậ tá nhin k cho Ck

14, C14k+1, C14k+2theo th˘ t¸ lp thnh mẻt còp sậ cẻng

Tnh tng tòt c£ c°c ph¶n t˚ cıa S

A 12 B C 10 D

C•u 44 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh ch˙ nh™t, SA vng g‚c vĨi °y GÂi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa AD v† SC, gÂi I l† giao i∫m cıa BM v† AC Tø sË VVA:MNI

S:ABCD l†

A

7 B

1

12 C

1

6 D

1 24

C•u 45 Cho hºnh bºnh h†nh ABCD c‚ t•m O, ABCD khÊng l† hºnh thoi Tr∂n ˜Ìng ch≤o BD lßy i∫m M, N cho BM = MN = ND GÂi P , Q l† giao i∫m cıa AN v† CD, CM v† AB Tºm mªnh ∑ sai

A M l† trÂng t•m cıa tam gi°c ABC B P v† Q Ëi x˘ng qua O

C M v† N Ëi x˘ng qua O D M l† tãm èng trÃn ngoĐi tip tam gic ABC Cãu 46 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ AB = cm, BC = cm, AC = cm C°c m∞t b∂n tĐo vểi y mẻt gc 60 Bit

hnh chiu ca S năm tam gic ABC, tnh th tch cıa khËi ch‚p S:ABC A 105

p

2 cm3 B 24

p

3 cm3. C 8p3 cm3. D. 35

(144)

(145)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 47 Cho h†m sË y =px2 2x + c‚ Á th‡ (C) v† i∫m A(1; a) C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa a ∫ c‚ Ûng

hai ti∏p tuy∏n cıa (C) i qua A?

A B C D

C•u 48 Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R n f1g v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n sau: x

y0

y

1 2 +1

 + + 

+1 +1 22 +1 1 33 1 1 Á th‡ h†m sË y =2f(x)  51 c‚ bao nhi∂u tiªm c™n ˘ng?

A B C D

Cãu 49 Gi S l hềp tòt cÊ c°c gi° tr‡ th¸c cıa tham sË m cho gi° tr‡ lĨn nhßt cıa h†m sË y =x2+ mx + mx + 1 trn [1; 2] băng SË ph¶n t˚ cıa S l†

A B C D

Cãu 50 Cho ph˜Ïng trºnh < :

x3 y3+ 3y2 3x  = (1)

x2+p1  x2 3p2y  y2+ m = (2) H‰i c‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa m

∫ hª ph˜Ïng trºnh tr∂n c‚ nghiªm?

A B C D

ÅP ÅN

1 D B C C C A D B A 10 D

11 D 12 D 13 C 14 C 15 A 16 A 17 B 18 A 19 B 20 D

21 C 22 D 23 C 24 A 25 C 26 C 27 A 28 B 29 A 30 B

31 B 32 A 33 C 34 D 35 B 36 C 37 B 38 B 39 A 40 B

(146)

(147)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

14 ∑ KSCL l¶n THPT Áng ™u, Vỉnh PhÛc, 2018 - 2019

C•u

Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Nh™n x≤t n†o sau •y Ûng v∑ h†m g(x) = f2(x)?

A H†m sË g(x) Áng bi∏n tr∂n (1; +1) B H†m sË g(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; 1) C H†m sË g(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng (2; +1)

D H†m sË g(x) Áng bi∏n tr∂n (1; 2) x

y

O

1

2

C•u T™p x°c ‡nh cıa h†m sË y =px2+ 2x + l†

A (1; 3) B (1; 1) [ (3; +1) C [1; 3] D (1; 1] [ [3; +1) C•u Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0, gi I; J; K lản lềt l trng tãm 4ABC, 4ACC0 v† 4AB0C0 M∞t phØng

n†o sau •y song song vÓi (IJK)?

A (BC0A). B (AA0B). C (BB0C). D (CC0A).

C•u

Cho h†m sË y = f(x) l† h†m a th˘c b™c c‚ §o h†m f0(x) H†m sË y = f0(x) c‚ Á

th‡ nh˜ hºnh v≥ Bi∏t f(1) = 134 , f(2) = TÍng gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË g(x) = f3(x)  3f(x) trn [1; 2] băng

A 157364 B 198 C 374 D 1424564

x y O 1 2

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD, gÂi M; N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa SA, SC Tºm mªnh ∑ Ûng c°c mªnh ∑ sau

A MN k (ABCD) B MN ? (SCD) C MN k (SAB) D MN k (SBC)

C•u

Cho h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh n†o sau •y l†

khØng ‡nh Ûng?

A a < 0, b > 0, c > 0, d 0, d < C a > 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c < 0, d <

x y

O

C•u Cho mẻt a gic li (H) c 10 cĐnh Hi c‚ bao nhi∂u tam gi°c m† ba ønh cıa n‚ l† ba ønh cıa (H) nh˜ng ba c§nh khÊng ph£i ba c§nh cıa (H)?

A 40 B 100 C 60 D 50

C•u Trong m∞t phØng tÂa Ỵ Oxy, cho 4ABC c‚ A(2; 1), ˜Ìng cao BH c‚ ph˜Ïng trºnh x  3y  = v† trung tuy∏n CM c‚ ph˜Ïng trºnh x + y + = Tºm tÂa Ỵ ønh C

A C(1; 0) B C(4; 5) C C(1; 2) D C(1; 4)

C•u C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y = 13x3 (m + 1)x2+ (4m  8)x + ngh‡ch bi∏n

(148)

tr∂n (1; +1)?

(149)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

A B C VÊ sË D

C•u 10

Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ H‰i Á th‡ h†m sË y = f2(x) c bao nhiu im Đi, tiu?

A im Đi, im tiu B im Đi, im tiu

C im Đi, im tiu D im Đi, im tiu x y

O

1

3

C•u 11 Gi° tr‡ lĨn nhßt cıa h†m sË y = x x1 trn (0; 3] băng A 28

9 B

8

3 C D

C•u 12 Cho h†m sË y = f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ d˜Ĩi •y x

f0(x)

f(x)

1 +1

+  +

1 1 55 1 1 +1 +1

Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?

A H†m sË c‚ i∫m c¸c ti∫u x = B H†m sË c‚ im Đi x = C Hm sậ c i∫m c¸c ti∫u x = 1 D H†m sË c‚ im tiu x =

Cãu 13 Bit nghiêm ca bòt phẽng trnh x p2x +  l† [a; b] TΩnh gi° tr‡ cıa bi∫u th˘c P = 2a + b

A P = B P = 17 C P = 11 D P = 1

C•u 14

Cho h†m sË b™c ba y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa m ∫ h†m sË y = jf(x) + mj c‚ ba i∫m c¸c tr‡

A m  1 ho∞c m  B m = 1 ho∞c m =

C m  3 ho∞c m  D  m  x

y

O

3

C•u 15 SË i∫m bi∫u diπn t™p nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh sin3x  sin2x + sin x = tr∂n ˜Ìng tr·n l˜Ịng gi°c

l†

A B C D

C•u 16 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh 3a, SA ? (ABCD), SB = 5a TΩnh sin cıa g‚c gi˙a SC v† (ABCD)

A p

2

3 B

3p2

4 C

3p17

17 D

2p34 17 C•u 17 H†m sË n†o sau •y ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; +1)?

(150)

A y = x3 3x2+ 4. B y = x4 2x2 3.

(151)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C y = x3+ 3x. D y = x3 3x2 3x + 2.

C•u 18 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hnh vuấng, SA ? (ABCD) Mênh no sau ãy Ûng?

A AB ? (SAD) B AB ? (SAC) C AB ? (SBC) D AB ? (SCD)

C•u 19 Tm ta ẻ tãm I v tnh bn knh R cıa ˜Ìng tr·n (C): x2+ y2 2x + 4y + = 0.

A I(1; 2), R = B I(1; 2), R = C I(1; 2), R =p5 D I(1; 2), R = C•u 20 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y = mx + 102x + m ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (0; 2)?

A B C D

C•u 21 Á th‡ h†m sË y =x + 23  x c‚ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n?

A B C D

C•u 22 H†m sË y = 14x4 2x2+ c‚ bao nhi∂u i∫m c¸c tr‡?

A B C D

C•u 23 Cho h†m sË y = x2x+ 1 c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt l† M v† gi° tr‡ nh‰ nhßt l† m TΩnh gi° tr‡ bi∫u th˘c P = M2+ m2.

A P =14 B P =12 C P = D P =

C•u 24 Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh x2+ mx + = c‚ nghiªm.

A 4  m  B m  4 ho∞c m  C m  2 ho∞c m  D 2  m  C•u 25 H†m sË y = x3 9x2+ c‚ hai i∫m c¸c tr‡ l† x1, x2 TΩnh x1+ x2.

A B 106 C D 107

C•u 26 SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh sin 3x

1  cos x= tr∂n o§n [0; ] l†

A B C D VÊ sË

C•u 27 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gi°c ∑u c§nh a, I l† trung i∫m cıa AB, hºnh chi∏u S l∂n m∞t °y l† trung i∫m I cıa CI, g‚c gi˙a SA v† °y l† 45 Kho£ng cch gia SA v CI băng

A a2 B a

p

2 C

ap77

22 D

ap7 C•u 28 Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x3 3x2+ mx + c‚ hai i∫m c¸c tr‡.

A m  B m > C m > 3 D m <

C•u 29 Trong m∞t phØng Oxy, cho ˜Ìng thØng d c‚ ph˜Ïng trºnh x+y1 = v† ˜Ìng tr·n (C): (x3)2+(y1)2=

1 Énh cıa ˜Ìng thØng d qua ph≤p t‡nh ti∏n theo v≤c tÏ #v = (4; 0) c≠t ˜Ìng tr·n (C) t§i hai i∫m A(x1; y1) v

B(x2; y2) Gi tr x1+ x2băng

A B C D

C•u 30 Tºm tßt c£ gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = p x  m+

p

x + 2m + x°c ‡nh tr∂n (1; 0) A 6 < m  1 B 6  m < 1 C 3  m < D 3  m  1 C•u 31 Gi° tr‡ lĨn nhßt cıa h†m sË y =p5  4x trn oĐn [1; 1] băng

A B C D 23

C•u 32 Cho h†m sË y = 14x4+ 2x2+ Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi •y?

A (2; 0) B (0; +1) C (2; +1) D (0; 1)

C•u 33 VĨi gi° tr‡ n†o cıa m thº h†m sË y = x3 6x2+ 9x + m c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt tr∂n [0; 2] băng 4?

A m = B m = 4 C m = D m = 8027

(152)

(153)

AT E

X -dá n E X -3 -2 01

Cãu 35 Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh x2 mpx2+ + m + = c bận nghiêm phãn

biêt

A m > B m  C m ? D m  ho∞c m  2

Cãu 36 Cho tam gic u ABC c cĐnh cm Dáng hnh ch nht MNP Q vểi cĐnh MN năm trn cĐnh BC v hai ứnh P , Q lản lềt năm trn cĐnh AC, AB ca tam gi°c TΩnh BM cho hºnh ch˙ nh™t MNP Q c diên tch lển nhòt

A BM = cm B BM = 8p3 cm C BM = cm D BM = 4p2 cm

C•u 37 Th∫ tch ca khậi chp c diên tch mt y băng B, chiu cao băng h ềc tnh bi cấng thc A V =

3Bh B V = Bh C V =

1

2Bh D V = 3Bh

C•u 38 T•m Ëi x˘ng cıa Á th‡ h†m sË y = + 4x + x l†

A I(4; 1) B I(1; 1) C I(4; 1) D I(1; 4)

C•u 39

Á th‡ cıa hºnh b∂n l† cıa h†m sË n†o?

A y = x3 3x2+ 1. B y = x3 3x + 1.

C y = x3 3x + 1. D y = x3+ 3x + 1.

O x

y

2 1

1

Cãu 40 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = 4x 

x  m c tiêm cn ng năm bn phÊi trc tung

A m v† m 6=

4 C m > D m > v† m 6=  C•u 41 T¯ c°c ch˙ sË 1; 2; 3; 4; 5; C‚ th∫ l™p ˜Ịc bao nhi∂u sË t¸ nhi∂n c‚ ch˙ sË kh°c nhau?

A 216 B 120 C 504 D

C•u 42

Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n Ph˜Ïng trºnh f(x) =  c bao nhiu nghiêm thác phãn biêt?

A B C D

O x

y

2 1

1

C•u 43 Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m f0(x) = x(x  1)2(x + 1) H‰i h†m sË c‚ bao nhi∂u i∫m c¸c tr‡?

A B C D

C•u 44 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, c§nh b∂n SA ? (ABCD) v† SA = ap3 Khi ‚, th∫ tΩch cıa khËi ch‚p băng

A a3 p

3

3 B

a3p3

4 C a3

p

3 D a3

p C•u 45 Trong c°c mªnh ∑ sau, mªnh ∑ n†o sai?

A KhËi t˘ diªn l† khËi a diªn lÁi B Khậi hẻp l khậi a diên li

C Lp ghp hai khậi hẻp bòt k th ềc mẻt khËi a diªn lÁi D KhËi l´ng trˆ tam gi°c l khậi a diên li

Cãu 46 Khậi a diên u loĐi f3; 4g c sậ ứnh, sậ cĐnh v† sË m∞t t˜Ïng ˘ng l†

(154)

(155)

N

h‚

m

To

°n

v†

L

AT E

X

-d¸

°n

E

X

-3

-2

01

9

Cãu 47 Khậi t diên u c bao nhiu mt phØng Ëi x˘ng?

A B C D

C•u 48 Cho h†m sË y = x + 2x 1 Mênh no dểi ãy Ûng? A H†m sË Áng bi∏n tr∂n t¯ng kho£ng (1; 1) v† (1; +1) B H†m sË Áng bi∏n tr∂n R n f1g

C H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n t¯ng kho£ng (1; 1) v† (1; +1) D H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n R n f1g

C•u 49 Hai ẻi A v B thi òu trn chung kt bng chuy∑n n˙ ch†o m¯ng ng†y 20 - 10 (tr™n chung kt tậi a hiêp) ẻi no thng hiêp trểc th thng trn Xc suòt ẻi A thng mẩi hiêp l 0;4 (khấng c hÃa) Tnh xc suòt P ∫ Ỵi A th≠ng tr™n

A P  0;125 B P  0;317 C P  0;001 D P 0;29

Cãu 50 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa m ∫ Á th‡ h†m sË y = x4 2m2x2+ c‚ ba i∫m c¸c tr‡ l† ba ứnh ca mẻt

tam gic vuấng cãn

A m = B m f1; 1g C m f1; 0; 1g D m f0; 1g

ÅP ÅN

1 C C C A A A D B A 10 B

11 B 12 D 13 A 14 A 15 C 16 D 17 D 18 A 19 B 20 C

21 B 22 B 23 B 24 B 25 A 26 C 27 C 28 D 29 D 30 D

31 B 32 D 33 A 34 D 35 A 36 A 37 A 38 D 39 D 40 B

(156)

(157)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

15 ∑ KTK tr˜Ìng THCS & THPT Nguyπn Khuy∏n HCM, n´m 2018 - 2019

C•u

Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ H†m sË y = f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi •y?

A (1; 3) B (1; 0) C (0; 2) D (1; 1)

x y

O

1

2

C•u Trong c°c h†m sË sau, h†m sË n†o ngh‡ch bi∏n tr∂n R?

A y =13x3 x2+ x  1. B y =1

3x3+ x  C y = 1

3x3+ x2 x + D y = 

1

3x3+ 3x2 2x + C•u N∏u khËi l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ th∫ tΩch l† V thº th∫ tΩch khËi a diªn ABCB0C0 l†

A 3V4 B 2V3 C V4 D 3V2

C•u H†m sË y = x3+ 3x2+ Đt Đi tĐi im

A x = 2 B x = C x = 1 D x =

C•u Cho h†m sË y = f(x) = esin 3x Gi° tr‡ cıa f0

3

băng

A B p3e C p3e D

C•u

Hºnh v≥ d˜Ĩi •y phÚ hỊp vĨi Á th‡ h†m sË n†o? A y =13jxj3+ 2x2+ 3jxj + 2. B y =1

3jxj3 2x2+ 3jxj + C y =1

3x3 2x2+ 3x + 

 D y =1

3jxj3 2x2 3jxj +

x y

O Cãu Cho t diên u ABCD c cĐnh băng a KhoÊng cch gia hai èng thỉng AB v CD băng

A a p

3

2 B a

p

3 C ap2 D a

p 2

C•u Cho hºnh ch‚p tam gi°c S:ABC c‚ °y ABC l tam gic u cĐnh băng a, SA = a v† SA vuÊng g‚c vÓi m∞t (ABC) GÂi M v† N l¶n l˜Ịt l† hºnh chi∏u vng g‚c cıa A l∂n c°c ˜Ìng thØng SB v† SC Tø sË th∫ tch ca khậi chp S:AMN v S:ABC băng

A 12 B 13 C 16 D 14

C•u

Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh, li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh f(x) + = l†

A B C D

x y0

y

1 +1

+  +

1 1 22 2 2 +1 +1

C•u 10 N∏u h†m sË f(x) c‚ §o h†m l† f0(x) = x2(x + 2)(x2+ x  2)(x  1)4 thº i∫m c¸c tr‡ cıa h†m sË f(x)

l†

(158)

(159)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 11 Kho£ng c°ch gi˙a hai i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ h†m sË y = x3 3x2l†

A 2p2 B C D 2p5

C•u 12

Á th‡ hºnh b∂n l† cıa h†m sË

A y = x4 2x2+ 2. B y = x4+ 2x2.

C y = x4+ 2x2. D y = x4+ 2x2 2.

x y

O

1

C•u 13 H†m sË y = x4 4mx2 c‚ ba c¸c tr‡ khi

A m R B m  C m ? D m >

C•u 14 N∏u log8p = m v† logp33 = n thº gi° tr‡ ca tch m n băng

A 19log23 B log23 C log32 D 19log32

C•u 15

Á th‡ hºnh b∂n l† cıa h†m sË n†o?

A y =p3x B y = 3x. C y =

3x1 D y =

1 x x y O

C•u 16 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh thoi t•m O, g‚c \BAD = 120; AB = a, SO vng g‚c vĨi

°y (ABCD) v† c§nh b∂n SB tĐo vểi y (ABCD) mẻt gc 60 Th tch ca khậi chp S:ABC băng

A a3 p

6

4 B

a3p3

8 C

a3p6

12 D

a3p3

24 C•u 17

Á th‡ cıa ba h†m sË y = logax; y = logbx; y = logcx (vÓi a; b; c l† ba

sË d˜Ïng kh°c 1), ềc biu din trn cng mẻt mt phỉng toĐ ẻ nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?

A c a > b C c < a b > a

x y

1 O

y = logcx y = logbx

y = logax

Cãu 18 H nghiêm ca phẽng trnh 4tan2x

+  2tan2x

 = l† A fk; k Zg B n2 + k; k Zo C

 k2

3 ; k Z 

D n2 + k2; k Zo Cãu 19 Tp nghiêm S ca bòt ph˜Ïng trºnh log0:2(4x + 11) < log0:2(x2+ 6x + 8) l†

A S = (2; 4) B S = (3; 1) C S = (2; 1) D S = (4; 2) C•u 20 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh tr∂n (2; 0) [ (0; +1) v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥

x f0(x)

f(x)

2 +1

+ 

1

+1

(160)

(161)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

SË ˜Ìng tiªm c™n cıa Á th‡ h†m sË f(x) l†

A B C D

Cãu 21 Nghiêm ca phẽng trnh 3x 2x+1= 72  6a l†

A x = a + B x = 2a C x = a + D x = a

C•u 22 Ti∏p tuy∏n tĐi im Đi ca th hm sậ y = x3+ 3x2l† ˜Ìng thØng

A song song vĨi trˆc tung B song song vÓi trˆc ho†nh C song song vĨi ˜Ìng thØng y = x D c‚ hª sậ gc băng Cãu 23 Hm sậ y = x3 3x2+ 3(2m  1)x + Áng bi∏n tr∂n t™p x°c ‡nh khi

A m R B m < C m = D m 

Cãu 24 Gi tr lển nhòt ca hm sậ y =ln2x

x trn oĐn [1; e3] băng

A e42 B C e93 D 1e

C•u 25 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l† tam gic u cĐnh băng a, mt bn (SAB) l tam gic cãn tĐi S, hai mt phỉng (SAB) vểi (ABC) vuÊng g‚c vÓi v† g‚c gi˙a SC vÓi (ABC) băng 45 Th tch ca khậi chp

S:ABC băng

A 3a83 B a123 C a83 D a63

C•u 26 H†m sË y =x3

3 + (m  1)x2+ (2m  3)x 

3 Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1)

A m

C•u 27 TÍng hai nghiªm x1; x2cıa ph˜Ïng trºnh log2

 2(a2+1)x

+  3(a2+1)x

 6(a2+1)x

= l†

A a21+ 1 B a2+ 1. C.

a2+ 1 D 2(a2+ 1)

C•u 28 Cho t˘ diªn S:ABC c‚ SA, SB, SC vuÊng g‚c vĨi Êi mỴt v† SA = a, SB = ap2, SC = ap3 Kho£ng c°ch t¯ S ∏n mt phỉng (ABC) băng

A a p

66

11 B

ap33

9 C

ap13

9 D

ap19 11 C•u 29 Gi° tr‡ cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh 16x+1+ 4x1 5m = c nghiêm nhòt l

A m  B m = 1921 C m > D m = 1

C•u 30 Gi° tr‡ cıa bi∫u th˘c M = (ln a + logae)2+ ln2a  log2ae ˜Òc rÛt gÂn l†

A B + ln2a C ln2a D ln2a

Cãu 31 Tm tòt cÊ c°c gi° tr‡ cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh 9p9x2 31+p9x2+ m = c bận nghiêm phãn biêt.

A KhÊng tÁn t§i m B  m <

4 C 6 < m < D m =

9

C•u 32 ˜Ìng thØng i qua i∫m M(1; 3) vĨi hª sË g‚c k c≠t trc honh tĐi im A c honh ẻ dẽng v ct trc tung tĐi im B c tung ẻ dẽng Diên tch ca tam gic OAB nh nhòt

A k = 1 B k = 2 C k = 3 D k = 4

C•u 33 Bi∏t log x = log m +2 3log n 

1

4log p Gi tr ca x băng A m53

p n2

4

pp B m5p3n2pp.4 C. m53

p n2

p4 D m5+

3

p

n2+pp.4

C•u 34 Á th‡ (C) cıa h†m sË y =9 

x2+ 1(x + 1)

3x2 7x + 2 c‚

A tiªm c™n ˘ng l† x = B tiªm c™n ˘ng l† x = C tiªm c™n ngang l† y = D tiªm c™n xi∂n l† y = 3x + 10 C•u 35 VĨi gi° tr‡ n†o cıa m thº ph˜Ïng trºnh x2jx + 1j+ x + = m c bận nghiêm phãn biêt?

(162)

(163)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 36 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l† tam gi°c u cĐnh băng a, tam gic SAB cãn tĐi S v năm mt phỉng vuấng gc vểi y, cĐnh b∂n SC hỊp vĨi °y (ABC) mỴt g‚c 45 v† I l† trung i∫m AB Kho£ng c°ch

gi˙a hai èng thỉng SA v CI băng A a

p

6 B

ap3

8 C

ap6

3 D

ap3

C•u 37 Cho h†m sË y = x3 3mx2+ 3(2m  1)x + c‚ Á th‡ l† (Cm) VÓi gi° tr‡ n†o cıa tham sË m thº ˜Ìng

thØng d: y = 2mx  4m + ct (Cm) tĐi ba im phãn biêt?

A m (1; 0) [ 

4 9; +1

 n  

B m

 0;49

 C m

 9; +1



D Khấng tn tĐi m

Cãu 38 Nghiêm ca ph˜Ïng trºnh3  2p2(a2+1)x3 + 2p2 4xb2+ 2= l†

A x = a21+ 1 _ x = log4b2+ 2. B x =

a2+ 1_ x =

1 2log2

 b2+ 2.

C x = 

a2+ 1 _ x = log24 D x = 

1

a2+ 1 _ x = b2+

C•u 39 Cho hºnh l´ng tr t gic u ABCD:A0B0C0D0 c cĐnh y băng a, èng cho AC0 tĐo vểi mt bn

(BCC0B0) mẻt g‚c  (0 <  < 45) Th∫ tΩch cıa khậi lng tr ABCD:A0B0C0D0 băng

A a3p1 + cot2. B a3pcot2  1. C a3pcos 2. D a3ptan2  1.

Cãu 40 Cho bòt ỉng thc cos 2A +64 cos14A  (2 cos 2B + sin B) +134  vÓi A, B, C l† ba g‚c cıa tam gi°c ABC KhØng ‡nh Ûng l†

A B + C = 120. B B + C = 130. C A + B = 120. D A + C = 140.

C•u 41 Cho ˜Ìng cong y = (x  1)x  22 T¯ i∫m M tr∂n m∞t phØng Oxy, ta k¥ ˜Ịc hai ti∏p tuy∏n cıa (C) vng g‚c vĨi C°c i∫m M tr∂n thc ˜Ìng tr·n c‚ ph˜Ïng trºnh l†

A x2+ (y  2)2= 4. B (x  2)2+ (y  2)2= 1.

C (x  2)2+ (y  2)2= 4. D (x  2)2+ y2= 1.

C•u 42 ChÂn ngđu nhin mẻt sậ tá nhin c n (vểi  n  10) ch˙ sË kh°c Êi mỴt Xc suòt sậ tá nhin ềc chn l sậ chặn băng

A 4181 B + 4n81 C 815 D 49

C•u 43 SË c°c sË t¸ nhi∂n c‚ n (vĨi  n  10) ch˙ sË kh°c Êi mỴt v† chia h∏t cho l† A 24An3

7 + 336An46 B 88An37 C 80An37 D 32An37 + 336An46

Cãu 44 Sậ cc sậ tá nhin c n (vÓi  n  10) ch˙ sË kh°c Êi mỴt v† Áng thÌi c‚ m∞t bËn ch˙ sË 1, 2, 3, Êi mỴt khÊng k∑ l†

A (n  4)An3

6 A3n4 B An46 A4n3

C An4

6 A4n4 D An46 A4n3 An55 A4n4

Cãu 45 Cho cc sậ thác d˜Ïng a, b, c, m, n, p th‰a c°c i∑u kiªn 22017pm+22017pn+32017pp  v† 4a+4b+3c  42

∞t S = 2(2a)m2018 +2(2b)n2018 +3c2018p thº khØng ‡nh Ûng l†

A 42 < S   62018. B S > 62018. C  S   62018. D  S  42.

C•u 46

Cho <pa  <pb  < a v† h†m sË y = g(x) = f ((x + 1)f(x) 2) c‚ §o h†m tr∂n [0; +1), bi∏t Á th‡ cıa h†m sË y = f(x) nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh Ûng vÓi mÂi x 2hpa  1;pb  1il†

A g(x)  f p

b  1

m B g(x) 

f (pa  1)

n

C g(x)  f p

b  1

D 10  g(x) 

x y a n b m O

(164)

(165)

AT E

X -dá n E X -3 -2 01

Cãu 47 Cho ˜Ìng cong (C): y = f(x) = 

b2+ 2x

(a2+ 1)  x, vÓi a, b l tham sậ thác Â bit Cc tip tuyn cıa ˜Ìng

cong (C): y = jf(jxj)j i qua i∫m M0;a2+ 22b2+ 2l†

A y = a2+ 2 b2+ 1x +a2+ 22b2+ 2. B y =b2+ 2 ha2+ 22a2+ 1xi.

C y =a2+ 1 b2+ 2x a2+ 22b2+ 2. D y = a2+ 2 b2+ 2x +a2+ 22b2+ 2.

Cãu 48 Cho t diên ABCD c ẻ di cc cĐnh AB = a, AD = BC = b, AB l† o§n vuÊng g‚c chung cıa BC v† AD v† (AB; CD) = ,



0 <  < 90; tan  <2b

a 

GÂi I l† trung i∫m AB, i∫m M thuẻc oĐn AB cho IM = x v (P ) l† m∞t phØng i qua M vuÊng g‚c vểi AB ng thèi ct CD tĐi N Diên tch hnh trÃn tãm M bn knh MN băng

A 4 4b2+4x2 a2tan2. B 4b2+4x2 a2tan2.

C 4 2b2+4x2+ a2tan2. D. 

4 

4b2+4x2 a2sin2.

Cãu 49 Cho t diên ABCD c ẻ di cc c§nh AB = a, AD = BC = b, AB l† o§n vuÊng g‚c chung cıa BC v† AD v† (AB; CD) = ,



0 <  < 90; tan  < 2b

a 

Nu th tch khậi t diên ABCD Đt gi tr lển nhòt th gi tr ca tan băng

A 2ab B b

p

a C

bp2

a D

b 3a C•u 50

Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m tr∂n R n fbg v† h†m sË y = g(x) c‚ §o h†m tr∂n R Bi∏t Á th‡ hai h†m sË y = f0(x) v† y = g0(x) nh˜ hºnh v≥ ∞t

h(x) = f(x)  g(x) v† S = hb + x22+ hb + x2[1 + 2h(c)]  [h(c)]2vÓi

a, b, c l† cc sậ thác Â bit Khỉng nh ng vểi mi x 6= l† A S [h(c); h(a + c)] B S  h(c)

C S [h(c); h(a + b)] D S [h(a); h(c)]

x y

y = f0(x)

y = g0(x)

O a b c

ÅP ÅN

1 C C B A A B D D A 10 C

11 D 12 B 13 D 14 A 15 D 16 B 17 C 18 A 19 C 20 D

21 C 22 B 23 D 24 A 25 C 26 B 27 C 28 A 29 C 30 B

31 B 32 C 33 A 34 B 35 A 36 D 37 A 38 A 39 B 40 A

(166)

(167)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

16 ∑ thi th˚ tr˜Ìng THPT Bºnh Minh - Ninh Bºnh n´m 2018 -2019 L¶n 1

C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l tam gic cãn tĐi A, AB = AC = a, \BAC = 120 M∞t b∂n SAB l† tam gi°c

u v năm mt phỉng vuấng gc vểi m∞t phØng °y Th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC l†

A V = a3. B V = 2a3. C V = a3

8 D V =

a3

2 Cãu Gi tr tiu ca h†m sË y = x3 3x2 9x + l†

A B 25 C 20 D

Cãu Tm tòt cÊ cc gi tr thác ca tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y =m2 1x4+ mx2+ m  chø c‚ mỴt i∫m

các Đi v khấng c im tiu

A 32 < m  B m  1 C 1  m  D 1 < m < 12

C•u Cho khËi l´ng trˆ ∑u ABC:A0B0C0 c cĐnh y băng a, gc tĐo bi A0B v y băng 60 Tnh th tch

khậi lng tr

A 3a43 B a3

p

4 C a3

p

3 D 3a3.

Cãu Tm tòt cÊ cc gi tr ca tham sË m ∫ h†m sË y =x33 + x2+ (m  1)x + 2018 Áng bi∏n tr∂n R.

A [1; +1) B [1; 2] C (1; 2] D [2; +1)

C•u Trong c°c ˜Ìng tr·n sau •y, ˜Ìng tr·n n†o ti∏p xÛc vĨi trˆc Ox?

A x2+ y2= 5. B x2+ y2 4x  2y + = 0.

C x2+ y2 10x + = 0. D x2+ y2 2x + 10 = 0.

C•u Cho khËi ch‚p S:ABCD c‚ th∫ tch băng v y ABCD l hnh bnh hnh Trn cĐnh SC lòy im E cho SE = 2EC TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªn SEBD

A V = 16 B V = 13 C V = 121 D V = 23

C•u Khậi t diên u c tòt cÊ bao nhiu m∞t phØng Ëi x˘ng?

A B C D

C•u Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh, li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ bÊng bin thin cho dểi ãy Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh f(x)  = m c‚ Ûng hai nghiªm

A m f2g [ [1; +1) B m (0; +1) [ f1g C m (1; +1) [ f2g D m (2; 1)

x y0

y

1 1 +1

 +  +

+1 +1 1 1 00 1 1 +1 +1

C•u 10 Cho Parabol (P1) : y = f(x) = 14x2 x, (P2) : y = g(x) = ax2 4ax + b, (a > 0), c°c ønh l¶n l˜Ịt l† I1,

I2 GÂi A, B l† c°c giao i∫m cıa (P1) vÓi Ox Bi∏t t˘ gi°c AI1BI2l† t˘ gi°c lÁi c‚ diªn tΩch băng 10 Tnh diên tch

S ca tam gic IAB vÓi I l† ønh cıa Parabol (P ) : y = h(x) = f(x) + g(x)

A S = B S = C S = D S =

C•u 11 Cho h†m sË b™c ba y = f(x), h†m sË g(x) = fmx2+ nx + p, (m; n; p Q) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh d˜Ói,(

(168)

(169)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 A 12 B 16 C 24 D x y

2 1

O 2

C•u 12 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc tr∂n kho£ng 

1;12 

[ 

1 2; +1



Á th‡ h†m sË y = f(x) l† ˜Ìng cong nh˜ hºnh b∂n Tºm mªnh ∑ Ûng c°c mªnh ∑ sau

A max

x2[1;2]f(x) =

B max

x2[2;1]f(x) =

C max

x2[3;0]= f(3)

D max

x2[3;4]f(x) = f(4) x

y 1 2 2 O

C•u 13 ˜Ìng thỉng no dểi ãy l tiêm cãn ngang ca th‡ h†m sË y =1  4x2x  1

A y = B y = 12 C y = D y = 2

C•u 14 Cho hai t™p hai t™p hÒp M = (2; 11] v† N = [2; 11) Khi ‚ M \ N l†

A (2; 11) B [2; 11] C f2g D f11g

Cãu 15 Cho t diên OABC c OA, OB, OC Êi mỴt vng g‚c v† OA = a, OB = b, OC = c TΩnh th∫ tΩch cıa khËi t˘ diªn OABC

A V = abc3 B V = abc C V = abc6 D V = abc2

C•u 16 Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng? A f





< < f   B f   < 0, f

  < C f 3  > 0, f

5  > D f  

> > f   x y

1

O

C•u 17 Bi∏t Á th‡ h†m sË y =(2m  n)xx2+ mx + n  62+ mx + 1, (m, n l† tham sË) nh™n trˆc ho†nh Ox v† trˆc tung Oy l†m hai ˜Ìng tiªm c™n TÍng m + n băng

A B C D

(170)

(171)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

A y = x  2x + 1 B y = 2x + 2x + 1 C y = x + 2x + 2 D y = 2x  2x + 1

x y 1 2 O

C•u 19 H†m sË y = x4 ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng n†o?

A 

1;12 

B

 2; +1



C (0; +1) D (1; 0)

C•u 20 GÂi M, N l† giao i∫m cıa ˜Ìng thØng (d) : y = x + v† ˜Ìng cong (C) : y = 2x +

x Honh ẻ trung im I ca oĐn thỉng MN băng

A B C

2 D

5

C•u 21 Cho ba sË x; 5; 2y theo th˘ t¸ l™p thnh còp sậ cẻng v ba sậ x; 4; 2y theo th tá lp thnh còp sậ nhãn th jx 2yj băng

A 10 B C D

C•u 22 Cho h†m sË y = x3 x2 mx + c‚ Á th‡ (C) Tºm tòt cÊ cc gi tr thác ca tham sậ m (C) ct trc

Ox tĐi im phãn biªt

A m C m  D m 

C•u 23 MỴt Ỵi gÁm nam v† n˙ L™p th†nh mỴt nh‚m gÁm ng˜Ìi h°t tËp ca TΩnh x°c st ∫ ng˜Ìi ˜Ịc chÂn c‚ Ωt nhßt n˙

A 14356 B 14373 C 14387 D 14370

C•u 24 Cho Á th‡ (C) cıa h†m sË y0 = (x + 1)(x + 2)2(x  3)31  x2 Trong c°c mªnh ∑ sau, mªnh ∑ n†o

Ûng?

A (C) c‚ Ûng mỴt i∫m çc tr‡ B (C) c‚ ba i∫m çc tr‡ C (C) c‚ Ûng hai i∫m çc tr‡ D (C) c‚ bận im tr

Cãu 25 Cho hnh lp phẽng ABCD:A0B0C0D0 c cĐnh băng a Gi K l trung i∫m cıa DD0 TΩnh kho£ng c°ch

gi˙a hai ˜Ìng thØng CK, A0D.

A a B

8a C

2

5a D

a C•u 26 ˜Ìng cong hºnh b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o sau •y?

A y = x4+ 3x2 3.

B y = x4+ 2x2 1.

C y = x4+ x2 1.

D y = x4+ 3x2 2.

x y

1

1 O

C•u 27 Cho hºnh l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y ABC l† tam gi°c vuÊng t§i B, AB = BC = a, BB0 = ap3.

TΩnh g‚c gi˙a ˜Ìng thØng A0B v† m∞t phØng (BCC0B0).

(172)

(173)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 28 Cho h†m sË y = x24 3x2+5

2, c‚ Á th‡ l† (C) v† i∫m M (C) c‚ ho†nh Ỵ xM = a C‚ tßt c£ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË a ∫ ti∏p tuy∏n cıa (C) tĐi M ct (C) tĐi hai im phãn biêt khc M

A B C D

C•u 29 Cho l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0°y l† tam gic vuấng cãn tĐi B, AC = ap2, bit gc gia (A0BC) v y

băng 60 Tnh th tch V cıa khËi l´ng trˆ ABC:A0B0C0.

A V = a3 p

3

2 B V =

a3p6

6 C V =

a3p3

3 D V =

a3p3

6

Cãu 30 Gi M v m lản lềt l† gi° tr‡ lĨn nhßt, gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y =x24 4x2+ tr∂n [1; 3] TΩnh gi°

tr‡ cıa T = 2M + m

A T = B T = 5 C T = 12 D T = 6

C•u 31

Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R, Á th‡ cıa §o h†m f0(x) nh˜ hºnh v≥ b∂n.

Trong c°c mªnh ∑ sau, mªnh ∑ n†o sai?

A f Đt tiu tĐi x = B f Đt tiu tĐi x = C f Đt tiu Đi x = D Các tiu ca f nh hẽn Đi

x y

O 2

C•u 32

Á th‡  hºnh b∂n l† cıa h†m sË y = x4 3x2 VÓi gi° tr‡ n†o cıa m thº ph˜Ïng

trnh x4 3x2+ m = c ba nghiêm phãn biªt?

A m = 4 B m = C m = 3 D m =

x y O 1

Cãu 33 Mẻt x˜ng in c‚ m°y in, mÈi m°y in ˜Òc 3600 b£n in mỴt giÌ Chi phΩ ∫ v™n hnh mẻt my mẩi lản in l 50 nghn ng Chi ph cho n my chĐy mẻt giè l† 10(6n + 10) nghºn Áng H‰i n∏u in 50000 tÌ qu£ng c°o thº ph£i s˚ dˆng bao nhi∂u m°y in ềc lÂi nhiu nhòt?

A my B m°y C m°y D m°y

C•u 34 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng, E l† i∫m Ëi x˘ng cıa D qua trung i∫m SA GÂi M; N l¶n l˜Òt l† trung i∫m cıa AE v† BC TΩnh g‚c gi˙a ˜Ìng thØng MN v† BD

A 60. B 90. C 45. D 75.

C•u 35 H†m sË n†o sau •y c‚ t™p x°c ‡nh l† R?

A y = 3x3 2px  3. B y = 3x3 2x  3. C y = px

x2+ 1 D y =

x x2 1

C•u 36 Tºm sË h§ng khÊng ch˘a x khai tri∫n 

2x  x2

9

A 5376 B 672 C 672 D 5376

C•u 37 Php v tá tãm O tứ sậ bin i∫m A(2; 1) th†nh i∫m A0 Tºm tÂa Ỵ i∫m A0.

A A0(4; 2). B A0(2;1

2) C A0(4; 2) D A0(2; 

1 2)

(174)

trn hai tòm thƠ l mẻt sậ chặn

(175)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

A 1318 B 5556 C 285 D 561

C•u 39 Tºm cÊ-sin g‚c gi˙a hai ˜Ìng thØng d1: x + 2y  = v† d2: 2x  4y + =

A p3

5 B

2 p

5 C

1

5 D

3 Cãu 40 Tm nghiêm S ca phẽng trºnh cos 2x + =

A S =n3 + k2; 3 + k2; k Zo B S = 

2

3 + k2;  2

3 + k2; k Z 

C S =n

3 + k;  

3 + k; k Z o

D S =n

6 + k;  

6 + k; k Z o

Cãu 41 Tm tòt cÊ gi tr thác ca tham sË m ∫ h†m sË y = x +  mx + 1 ngh‡ch bi∏n tr∂n c°c kho£ng m† n‚ x°c ‡nh

A m  B m < C m < 3 D b  3

C•u 42 Cho c°c h†m sË: y = p20  x2; y = 7x4 + 2jxj + 1; y = x4+ 10

x ; y = jx + 2j + jx  2j v† y = p

x4 x +px4+ x

jxj + Trong c°c h†m sË ˜Òc cho  tr∂n, c‚ bao nhi∂u h†m sË chỈn?

A B C D

C•u 43 Cho hºnh ch‚p t˘ gic u S:ABCD c cĐnh y băng 2a, gc gia mt bn v mt y băng 60 Gi

M; N lản lềt l trung im ca cc cĐnh SD; DC TΩnh th∫ tΩch khËi t˘ diªn ACMN

A a83 B a3

p

2 C

a3p3

6 D

a2p2

4 C•u 44 GÂi (x1; y1); (x2; y2) l† hai nghiêm phãn biêt ca phẽng trnh

8 < :

x2+ y2 xy + x + y = 8

xy + 3(x + y) = TΩnh jx1 x2j

A B C D

Cãu 45 Tm nghiêm ca bòt ph˜Ïng trºnh j2x  1j > x A

 1;13



[ (1; +1) B 

1 3;



C R D Vấ nghiêm

Cãu 46 Cho tam gic ABC vểi A(1; 1); B(0; 2) v† C(4; 2) Ph˜Ïng trºnh tÍng qu°t cıa ˜Ìng trung tuy∏n i qua i∫m B cıa tam gi°c ABC

A x + y + = B 5x  3y + = C 3x + y  = D 7x + 5y + 10 = C•u 47 GÂi M; m lản lềt l gi tr lển nhòt v gi tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y =

p sin x

cos x + TΩnh M  m

A B C 2 D

Cãu 48 Tm gi tr thác ca tham sË m ∫ h†m sË y = x3 3x2+ mx Đt tiu tĐi x = 2.

A m = B m = C m = D m = 2

C•u 49

Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m li∂n tˆc tr∂n R Á th‡ h†m sË y = f0(x) c≠t trˆc

Ox t§i i∫m (2; 0) nh˜ hºnh v≥ b∂n H†m sË y = f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o sau •y?

A (1; +1) B (1; 0) C (2; 0) D (1; 1)

x y O 1

C•u 50 Cho h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d c‚ Á th‡ (C) Bi∏t (C) ct trc honh tĐi im phãn biêt c‚

ho†nh Ỵ x1> x2> x3> v† trung im ca oĐn thỉng nậi im tr ca (C) c honh ẻ x0= 13 Bit

(3x1+ 4x2+ 5x3)2= 44(x1x2+ x2x3+ x3x1) H¢y tΩnh tÍng S = x1+ x22+ x33

(176)

(177)

N

h‚

m

To

°n

v†

L

AT E

X

-d¸

°n

E

X

-3

-2

01

9

ÅP ÅN

1 C B C A D B B B C 10 A

11 A 12 C 13 D 14 A 15 C 16 D 17 B 18 B 19 D 20 A

21 C 22 B 23 D 24 C 25 D 26 B 27 D 28 D 29 A 30 A

31 B 32 B 33 C 34 B 35 B 36 D 37 A 38 A 39 D 40 C

(178)

(179)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

17 ∑ ki∫m tra chßt l˜Ịng gi˙a hÂc kº 1, tr˜Ìng THPT Nam Tr¸c, Nam ‡nh, n´m hÂc 2018-2019

C•u 31 Ph˜Ïng trºnh sin 2x + cos x = c‚ bao nhi∂u nghiªm kho£ng (0; 3)?

A B C D

C•u 32 Cho (H) l† khËi ch‚p t˘ gi°c ∑u c‚ tßt c£ cc cĐnh băng a Th tch ca (H) băng? A a3

p

2 B

a3p2

12 C

a3p3

4 D

a3p2

6 C•u 33 Á th‡ h†m sË y =2x  1x  1 c≠t ˜Ìng thØng y = x tĐi mòy im phãn biêt?

A B C D

C•u 34

Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Mªnh ∑ Ûng? A f(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1)

B f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng (2; 0) C f(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 0)

D f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng (0; +1) O

x

3 2 1

y 4 3 2 1 C•u 35

˜Ìng cong hºnh b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o? A y = x4 2x2+ 1. B y = x4+ 1.

C y = x4+ 2x2 1. D y = x4+ 2x2+ 1.

O x

y

1

C•u 36

Cho hºnh ch‚p ∑u S:ABC c‚ cĐnh y băng a, gc gia mẻt mt bn v mt y băng 60 Tnh ẻ di èng cao SH?

A SH =a p

3

3 B SH = ap2

3 C SH = ap3

2 D SH = a S B I A C H

C•u 37 KhËi a diên u loĐi f4; 3g c sậ ứnh l

A B C D 10

(180)

C•u 38 TΩnh lim

x!6 42  7x

(181)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

A 37 B 1 C 37 D +1

C•u 39 Ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ (C) : y = 3x 2x3 tĐi im c honh ẻ băng l†

A y = 3x + B y = 3x  C y = 3x D y = 3x +

C•u 40 H†m sË n†o sau •y Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1)

A y = x4+ 1. B y = 2x3 3x + 1. C y = 2x3+ x + 1. D y = x 

x  C•u 41 Ph˜Ïng trºnh chΩnh t≠c cıa elip (E) c‚ Ỵ d†i trc lển băng 10 v tiu cá băng l

A x252 +y162 = B x102+y42 = C 100x2 +y642 = D 100x2 +36y2 =

Cãu 42 Cho hm sậ f(x) c Đo hm f0(x) = (x + 1)2(x  1)3(2  x) H†m sË f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi

•y?

A (2; +1) B (1; 1) C (1; 2) D (1; 1)

C•u 43 Th∫ tΩch khËi l´ng trˆ c‚ diªn tΩch °y B v† chi∑u cao h l†

A V = 13Bh B V = 12Bh C V = Bh D V = 43Bh

C•u 44 Cho khËi ch‚p S:ABC, tr∂n ba c§nh SA; SB; SC lản lềt lòy ba im A0; B0; C0 sao cho SA0=

2SA; SB0=

3SB; SC0=

4SC GÂi V v† V0 l¶n l˜Ịt l† th∫ tΩch cıa c°c khËi ch‚p S:ABC v† S:A0B0C0 Khi ‚ tø sË V0

V l†

A 241 B 12 C 121 D 24

C•u 45 Mẻt hẻp thác phâm c dĐng hnh lp phẽng v c diên tch ton phản băng 150 dm2 Th∫ tΩch cıa

khËi hỴp l†

A 125 cm3. B 125 dm3. C. 125

3 dm3 D

125 cm3 C•u 46 Xem b£ng ti∑n l˜Ïng ca 31 cấng nhãn xng may (trong mẻt thng)

Ti∑n l˜Ïng xi (triªu Áng) 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 Cẻng

Tản sậ ni 7 31

SË Mecıa b£ng tr∂n l†

A 5; B 5; v† 5; C 5; D 5; 17

C•u 47 Bi∏t M(0; 2); N(2; 2) l† c°c i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d TΩnh gi° tr‡ cıa h†m

sË t§i x = 2

A y(2) = 18 B y(2) = 22 C y(2) = D y(2) =

C•u 48 Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa m ∫ Á th‡ h†m sË y = 4x4 8x2+ c≠t èng thỉng y = m tĐi im phãn

biªt

A 4 < m < B 3 < m < C 3 < m < D 4 < m < C•u 49 Á th‡ h†m sË y = 4x3 6x2+ c≠t trˆc ho†nh tĐi mòy im phãn biêt

A B C D

C•u 50 Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË c‚ b£ng bi∏n thi∂n sau tr∂n o§n [2; 3] l† A

(182)

(183)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 x y0 y

2 1

+  +

00

11

3 3

77

C•u 51 Tºm gi° tr‡ lĨn nhßt M cıa h†m sË y = x3 3x2tr∂n o§n [1; 1]

A M = B M = C M = 2 D M =

C•u 52 SË giao i∫m tËi a ca 16 èng thỉng phãn biêt l

A 240 B 120 C 60 D 180

C•u 53 Ph˜Ïng trºnh ˜Ìng tiªm c™n ˘ng v† ngang cıa Á th‡ h†m sË y = 6x + 13x  2 l¶n l˜Òt l†

A x =23; y = B x = 2; y = C x =23; y = D x = 23; y = C•u 54 Á th‡ h†m sË y =

p

x2 2x + 3

2x  c‚ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n

A B C D

C•u 55 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l† tam gi°c vuÊng t§i B Tam gic SAC l tam gic u v năm mt phØng vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng °y SË o cıa gc gia èng thỉng SA v mt phỉng (ABC) băng

A 75. B 60. C 45. D 30.

Cãu 56 im tiu ca hm sậ y = 12x4 2x2 l†

A x = B x = 2 C x = p2 D x =

Cãu 57 Cho tam gic ABC tha mÂn b2+ c2 a2=p3bc Khi ‚ sË o cıa g‚c A l†

A 75. B 30. C 60. D 45.

C•u 58 Cho ˜Ìng thØng d i qua i∫m K(0; 7) v† vng g‚c vĨi ˜Ìng thØng  : x  3y + = Tºm ph˜Ïng trºnh tÍng qu°t

A 3x + y + = B 3x  y  = C x  3y  21 = D 3x + y  = C•u 59

Cho h†m sË y = cx  1x + b c‚ Á th nh hnh v bn Mênh no dểi ãy Ûng

A c > 0; b 0; c > C c < 0; b < D b > 0; c <

O x

y

C•u 60 Trong m∞t phỉng vểi ta ẻ Oxy cho èng thỉng : x + 2y  11 = Vi∏t ph˜Ïng trºnh ˜Ìng thØng 0 l† £nh cıa ˜Ìng thØng  qua ph≤p quay t•m O g‚c 90

(184)

(185)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 C•u 61

Cho h†m sË b™c ba y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n Tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = jf(x) + mj c‚ ba i∫m c¸c tr‡ l†

A m  1 ho∞c m  B m = 1 ho∞c m =

C m  3 ho∞c m  D  m  x

y

O

3

Cãu 62 Mẻt trang trĐi chn nuấi dá nh xãy mẻt hảm biogas vểi th tΩch 12m3 ∫ ch˘a chßt th£i ch´n nuÊi v†

tĐo kh sinh hc Dá kin hảm cha c dĐng hnh hẻp ch nht (c np) c chiu sãu gòp rễi chiu rẻng HÂy xc nh cc kch thểc y (chiu di, chiu rẻng) ca hảm biogas thi cấng tit kiêm nhòt, khấng tnh n b dy ca thnh b∫ (chi∑u d†i, chi∑u rỴng tΩnh theo Ïn v‡ m, lm trÃn n ch sậ sau dòu phây)

A D†i 2;42m v† rỴng 1;82m B D†i 2;19m v† rỴng 1;91m C D†i 2;74m v† rỴng 1;71m D D†i 2;26m v rẻng 1;88m

Cãu 63 Bit th‡ cıa h†m sË y = P (x) = x3 4x2 6x + c≠t trˆc ho†nh t§i ba i∫m phãn biêt lản lềt c

honh ẻ l x1, x2, x3 TΩnh gi° tr‡ cıa T = x2

1 4x1+ +

1 x2

2 4x2+ 3+

1 x2

3 4x3+

A T = 12 

P0(1)

P (1) + P0(3)

P (3) 

B T = 12



PP (1)0(1)+PP (3)0(3) 

C T = 12



PP (1)0(1)PP (3)0(3) 

D T = 12

 P0(1)

P (1)  P0(3)

P (3) 

C•u 64 Cho hºnh ch‚p tam gi°c S:ABC c‚ tam gi°c ABC ∑u c§nh a, tam gi°c SAB vuấng cãn tĐi A v năm mt phỉng vng g‚c vĨi °y CÊ-sin cıa g‚c gi˙a hai ˜Ìng thỉng AB v SC băng

A p

2

4 B

p

2 C

p

4 D 

p C•u 65

Cho h†m sË f(x) c‚ Á th‡ f0(x) cıa n‚ tr∂n kho£ng K nh˜ hºnh v≥ Khi ‚

tr∂n K h†m sË y = f(x  2018) c‚ bao nhi∂u c¸c tr‡?

A B C D

x y

O

Cãu 66 Mẻt chòt im chuy∫n Ỵng theo qui lu™t s = 6t2 t3, v™n tậc v(m/s) ca chuyn ẻng Đt gi tr lển nhòt

tĐi thèi im t(s) băng

A 2(s) B 6(s) C 4(s) D 12(s)

C•u 67 Trong m∞t phỉng vểi ta ẻ Oxy, cho èng trÃn (C): (x2)2+(y2)2= v† ˜Ìng thØng d: x+y+1 = 0.

T im M thuẻc d kƠ hai èng thỉng lản l˜Ịt ti∏p xÛc vĨi (C) t§i A v† B Bi∏t diên tch tam gic MAB băng v xM > Hi xM thuẻc khoÊng no sau ãy?

A (1;4; 2;1) B (0;7; 1;4) C (0; 0;7) D (2;1; 3;1)

C•u 68 Cho hºnh ch‚p ∑u S:ABCD c‚ cĐnh y băng a v cĐnh bn băng ap3 Gi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa AB, BC TΩnh diªn tΩch thi∏t diªn S cıa hºnh ch‚p c≠t bi m∞t phØng () i qua MN song song vÓi SB

A S = 5a2 p

6

16 B S =

5a2p3

16 C S =

5a2p6

6 D S =

5a2p6

8 Cãu 69 Tp tòt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x3+ mx2 x + m ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 2).

A 

1; 11



B



1; 11



C (1; +1) D (1; 1)

(186)

A, B ‚ diªn tΩch tam gi°c OAB l†

(187)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

A 12 B 14 C 16 D 13

C•u 71 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh bnh hnh tãm O Gi M, N, P lản lềt l† trung i∫m cıa SB, SD v† OC GÂi giao i∫m cıa (MNP ) vÓi SA l† K Tø sË KSKA l†

A 25 B 13 C 14 D 37

Cãu 72 Gi A l hềp tòt c£ c°c sË t¸ nhi∂n c‚ ch˙ sË Êi mẻt khc Chn ngđu nhin mẻt sậ t A Tnh xc suòt sậ tá nhin ềc chn chia h∏t cho 25

A 32411 B 451 C 1685 D 25211

C•u 73 Cho hºnh chp S:ABC c tam gic SAB nhn v năm m∞t phØng vuÊng g‚c vÓi m∞t °y (ABC), tam gi°c ABC vuÊng t§i C c‚ AC = a, \ABC = 30 M∞t b∂n (SAC) v† (SBC) cÚng t§o vĨi °y gc băng v

băng 60 Th tch khậi ch‚p S:ABC theo a l†

A p

3a3

2(1 +p3) B

a3

2(1 +p5) C

p 2a3

1 +p3 D

p 2a3

2(1 +p2)

Cãu 74 Cho hai sậ thác x 6= 0, y 6= thay Íi v† th‰a mÂn iu kiên (x + y)xy = x2+ y2 xy Gi° tr‡ lĨn nhßt M

cıa bi∫u th˘c A = x13 +y13 l†

A M = 12 B M = C M = 20 D M = 16

Cãu 75 Tm tòt cÊ cc gi tr th¸c cıa tham sË m cho ph˜Ïng trºnhpx2 2x + = m + 2x  x2 c‚ Ûng 2

nghiªm d˜Ïng

A p5 < m <p2 + B 1  m p3 C p2  < m <p3 D p2   m <p3 C•u 76 Cho ˜Ìng cong (C): y = x4 4x2+ v† i∫m A(0; a) Tºm t™p hỊp tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa a ∫ qua A k¥

˜Ịc ti∏p tuy∏n tĨi (C) A

 3;103



B

 0;103



C

 1;103



D

 2;103



C•u 77 Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ A0:ABC l† hºnh ch‚p tam gi°c ∑u, AB = a Bi∏t kho£ng c°ch gi˙a hai

˜Ìng thØng ch≤o AA0 v† BC l† a

p

4 H¢y tΩnh th∫ tΩch cıa khËi ch‚p A0:BB0C0C A a2

p

18 B

a3p3

81 C

a3p3

18 D

a3p31

8

C•u 78 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m tr∂n o§n [101; 101] ∫ Á th‡ h†m sË y = p x  m(x + 1)2+ 3

c‚ hai tiªm c™n ˘ng

A 102 B 101 C 100 D 202

C•u 79

Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc tr∂n o§n 

0;72 

c‚ Á th‡ h†m sË y = f0(x) nh˜

hºnh v≥ H‰i h†m sË y = f(x) §t gi tr nh nhòt trn oĐn

0;7

tĐi im x0no dểi

ãy?

A x0= B x0= C x0= D °p °n kh°c

x y O

C•u 80 Bi∏t Á th‡ h†m sË y = x 

x + c≠t ˜Ìng thØng d: 2x + y = m t§i hai i∫m A, B cho ẻ di AB nh nhòt, gi° tr‡ cıa m l†

A m = 2 B m = 1 C m = D m =

(188)

(189)

N

h‚

m

To

°n

v†

L

AT E

X

-d¸

°n

E

X

-3

-2

01

9

31 A 32 D 33 C 34 D 35 D 36 D 37 C 38 A 39 D 40 C

41 A 42 C 43 C 44 A 45 B 46 A 47 A 48 B 49 D 50 B

51 A 52 B 53 C 54 C 55 B 56 C 57 B 58 A 59 B 60 A

61 A 62 D 63 D 64 A 65 C 66 A 67 A 68 A 69 B 70 C

(190)

(191)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

18 ∑ thi th˚ THPT Qc gia 2019 mÊn To°n, l¶n tr˜Ìng NgÊ Sæ Li∂n - B≠c Giang, n´m 2018 - 2019

C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m t§i x = x0 l f0(x0) Mênh no dểi ãy sai?

A f0(x

0) = limx!0f(x0+ x)  f(xx 0) B f0(x0) = limx!x

0

f(x)  f(x0)

x  x0

C f0(x

0) = limh!0f(x0+ h)  f(xh 0) D f0(x0) = limx!x

0

f(x + x0)  f(x0)

x  x0

C•u Gi° tr‡ cıa lim

x!1

x2 1

x  băng

A B C D

C•u GÂi S l† t™p c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = x4 2x2+ m  1009 c‚ Ûng mỴt ti∏p tuy∏n

song song vĨi trˆc Ox TÍng c°c gi° tr ca S băng

A 2016 B 2019 C 2017 D 2018

C•u Gi° tr‡ cıa bi∫u thc P = 31p2 32+p2 91 băng

A B 81 C D

C•u Cho khËi ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gi°c ∑u cĐnh băng a, SA = ap3, cĐnh bn SA vuấng gc vểi y Th tch khậi chp S:ABC băng

A a3 p

3

2 B

a3

2 C

a3p3

4 D

a3

4

C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m li∂n tˆc tr∂n khoÊng (a; b) cha x0 Mênh no sau ãy l† mªnh ∑

Ûng?

A N∏u f0(x) = th hm sậ Đt tr tĐi x = x

B Nu hm sậ Đt tiu t§i x = x0 thº f0(x0) <

C Nu hm sậ Đt tiu tĐi x = x0 th f0(x0) =

D Hm sậ Đt tr‡ t§i x = x0khi v† chø f0(x0) =

Cãu Tiêm cn ngang v tiêm cn ˘ng cıa Á th‡ h†m sË y = x + 2x  1 l†

A y = 2; x = B y = 1; x = C y = 2; x = D y = 1; x = Cãu Gi tr lển nhòt ca h†m sË y = x(5  2x)2tr∂n o§n [0; 3] l†

A 2503 B C 25027 D 12527

C•u

Á th‡ hºnh b∂n l† cıa h†m sË n†o d˜Ĩi •y? A y =14x41

2x2 B y =

1

4x4 x2 C y =14x4 2x2 1. D y = 1

4x4+ x2 x

y O 1 5 2 3

C•u 10 Bi∏n Ëi P =px4

3 p6x4 vÓi x > th†nh d§ng lÙy th¯a vĨi sË mÙ h˙u tø, ta ˜Ịc

(192)

(193)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 11 Cho h†m sË y = x3+ 3x  c‚ Á th‡ (C) Ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i giao i∫m cıa (C) vÓi trˆc tung c‚

ph˜Ïng trºnh

A y = 3x + B y = 3x  C y = 3x + D y = 3x 

C•u 12 SË c°c gi° tr‡ nguy∂n m ∫ ph˜Ïng trºnhpx2 2x  m  =p2x c hai nghiêm phãn biêt l

A B C D

C•u 13

Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc v† x°c ‡nh tr∂n [2; 2] v† c‚ Á th‡ l† ˜Ìng cong hºnh v≥ b∂n H†m sË f(x) Đt tiu tĐi im

A x = B x = 2 C x = D x = 1

x y

O

2 1

C•u 14 Cho khËi ch‚p S:ABCD c‚ c§nh b∂n SA vng g‚c vĨi °y, °y ABCD l† hºnh ch˙ nh™t, AB = a, AD = 2a, SA = 3a TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD

A 6a2. B. a3

3 C 2a3 D a3

C•u 15 Ph˜Ïng trºnh cos x  = c‚ t™p nghiªm l† A n

3 + k2; k Z o

B n

6 + k2; k Z o

C n3 + k2; k Z;6 + l2; l Zo D n3 + k2; k Z; 6 + l2; l Zo C•u 16 Trong c°c h†m sË sau, h†m sË n†o ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; +1)?

A y = x4+ 2x2+ 1. B y = x3+ 3x2 3x + 1.

C y =x23  x2 3x + 1. D y =px  1.

C•u 17 Cho h†m sË f(x) =x33x22 6x +34 Mênh no dểi ãy ng?

A H†m sË Áng bi∏n tr∂n (2; 3) B H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (2; 3) C H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; 2) D H†m sË Áng bi∏n tr∂n (2; +1)

C•u 18 Cho h†m sË y = 2x + 12x  1 c‚ Á th‡ (C) Hª sË g‚c cıa ti∏p tuy∏n vĨi (C) t§i i∫m M(0; 1) băng

A B C D

C•u 19 Á th‡ h†m sË y = x3 3x2+ c‚ d§ng

A x y O 2

3 2 1

B x y O 2

1

3 C x y O 2

3 2 1

D x y O 2

1

3

(194)

(195)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

C•u 20 Cho h†m sË f(x) =px  x2 x°c ‡nh tr∂n t™p D = [0; 1] Mênh no dểi ãy ng?

A Hm sË f(x) c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt v† c‚ gi° tr‡ nh‰ nhßt tr∂n D B H†m sË f(x) c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt v† khÊng c‚ gi° tr‡ nh‰ nhßt tr∂n D C H†m sË f(x) c‚ gi° tr‡ nh‰ nhßt v† khÊng c‚ gi° tr‡ nh‰ nhßt tr∂n D D H†m sË f(x) khÊng c‚ gi° tr‡ lÓn nhòt v c gi tr nh nhòt trn D Cãu 21 Gi° tr‡ cıa lim

n!+1

3 + n n băng

A B C D

Cãu 22 Trong trc tÂa Ỵ Oxy, cho hai i∫m M(1; 0), N(0; 2) ˜Ìng thØng i qua A 

1 2;



v† song song vĨi ˜Ìng thØng MN c‚ ph˜Ïng trºnh l†

A KhÊng tÁn t§i ˜Ìng thØng nh˜ ∑ b†i y∂u c¶u B 2x + y  =

C 4x + y  = D 2x  4y + =

Cãu 23 Trong trc ta ẻ Oxy, cho i∫m I(1; 1) v† ˜Ìng thØng d: 3x + 4y  = ˜Ìng tr·n t•m I v† ti∏p xÛc vĨi ˜Ìng thØng d c‚ ph˜Ïng trºnh

A (x  1)2+ (y  1)2= 5. B (x  1)2+ (y  1)2= 25.

C (x  1)2+ (y  1)2= 1. D (x  1)2+ (y  1)2=

5

C•u 24 Cho h†m sË y = x3 3x2+ MỴt ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË vuÊng g‚c ˜Ìng thØng y = 

45x + 2018 c‚ ph˜Ïng trºnh

A y = 45x  83 B y = 45x + 173 C y = 45x + 83 D y = 45x 173 Cãu 25 Cho còp sậ cẻng 1; 4; 7; : : : SË h§ng th˘ 100 ca còp sậ cẻng l

A 297 B 301 C 295 D 298

C•u 26 Cho h†m sË y = x3+ 3mx2 2x + H†m sË c‚ im Đi tĐi x = 1, gi tr‡ cıa tham sË m th‰a

m¢n

A m (1; 0) B m (0; 1) C m (3; 1) D m (1; 3) C•u 27 Gi° tr‡ cıa tÍng S = + + 32+ + 32018 băng

A S = 320192 B S = 320182 C S = 320202 D S = 320182 C•u 28 Bit th hm sậ y = ax + 1bx  2 c‚ ˜Ìng tiªm c™n ˘ng l† x = v† ˜Ìng tiªm c™n ngang l† y = TΩnh gi° tr‡ cıa a + b

A B C D

C•u 29 Cho sậ thác a > Mênh no sau •y sai? A

3

p a4

a > B a

1

3 >pa C

a2018 >

1

a2019 D a p

2>

ap3

C•u 30 Gi tr ca biu thc log25 log564 băng

A B C D

C•u 31 Hnh bt diên u c sậ cĐnh l

A B 10 C 12 D

C•u 32 B§n ˘c c‚ quy∫n s°ch V´n kh°c v† 10 quy∫n s°ch To°n kh°c H‰i b§n ˘c c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn quy∫n s°ch ‚ c‚ Ûng quy∫n s°ch cÚng lo§i?

A 560 B 420 C 270 D 150

C•u 33 Cho h†m sË y = mx +

x + m Gi° tr‡ cıa m ∫ h†m sË Áng bi∏n tr∂n (2; +1) l†

A m > B

2

4m < 2

(196)

(197)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01

Cãu 34 Tng cc nghiêm thc kho£ng (0; 3) cıa ph˜Ïng trºnh sin 2x  cos 2x + sin x = cos x + l†

A 3 B  C 2 D 2

C•u 35 Cho khËi l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 M∞t phØng (BDD0B0) chi khËi l™p ph˜Ïng th†nh

A Hai khËi l´ng trˆ tam gi°c B Hai khËi t˘ diªn C Hai khËi l´ng trˆ t˘ gi°c D Hai khËi ch‚p t˘ gi°c C•u 36 Cho h†m sË y = x sin x, sậ nghiêm thuẻch

2; 2 i

cıa ph˜Ïng trºnh y00+ y = l†

A B C D

C•u 37 Cho khËi ch‚p tam gi°c ∑u S:ABC c cĐnh y băng a, gc gia cĐnh bn v y băng 30 Th tch khậi

chp S:ABC băng A a3

p

18 B

a3p2

36 C

a3p3

18 D

a3p3

36

C•u 38 Cho khËi ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ °y ABCD l† hnh vuấng tãm O cĐnh băng a, èng cao SO Bi∏t SO = a

p

2 , th tch khậi chp S:ABCD băng A a3

p

6 B

a3p2

3 C

a3p2

2 D

a3p3

4 C•u 39 C°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ cıa h†m sË y = p x 

mx2 3mx + 2 c‚ bËn èng tiêm cn phãn biêt

l

A m > B m > 98 C m > 89 D m > 89, m 6= C•u 40 VĨi mÂi gi° tr‡ d˜Ïng cıa m ph˜Ïng trºnhpx2 m2= x  m luÊn c‚ sË nghiªm l†

A B C D

C•u 41 Gi° tr‡ cıa lim

x!0

p

x3+ x2+ 1

x2 băng

A B 12 C 1 D

C•u 42 LĨp 12A c‚ 10 hÂc sinh gi‰i ‚ c‚ nam v† n˙ LÓp 12B c‚ hÂc sinh ‚ c‚ nam v† n˙ C¶n chÂn mÈi lểp hc sinh gii i dá Đi hẻi Thi ua H‰i c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn cho hÂc sinh ˜Òc chÂn c‚ nam v† n˙?

A 1155 B 3060 C 648 D 594

C•u 43 GÂi I l† t•m cıa ˜Ìng tr·n (C): (x  1)2+ (y  1)2 = SË c°c gi° tr‡ nguy∂n cıa m ∫ ˜Ìng thØng

x + y  m = c≠t ˜Ìng tr·n (C) tĐi hai im phãn biêt A, B cho tam gic IAB c diên tch lển nhòt l

A B C D

C•u 44 GÂi  l† ti∏p tuy∏n t§i i∫m M(x0; y0) (x0 < 0) thc Á th‡ h†m sË y = x + 2x + 1 cho kho£ng c°ch t¯

I(1; 1) n Đt gi tr lển nhòt, x0 y0 băng

A B C 1 D

C•u 45 Cho khËi ch‚p S:ABC c‚ AB = cm, BC = cm, CA = cm C°c m∞t b∂n t§o vĨi m∞t phØng °y (ABC) mỴt g‚c 30 Th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC băng

A p

2

3 cm3 B

4p3

3 cm3 C

4p6

3 cm3 D

3p3 cm3

(198)

(199)

AT E

X -d¸ °n E X -3 -2 01 A O B C M

Th tch lển nhòt ca khậi gẩ hnh hẻp ch nht băng

A cm3. B 24 cm3. C 12 cm3. D 36 cm3.

C•u 47 Cho khËi ch‚p tam gi°c S:ABC c‚ c§nh b∂n SA vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (ABC), °y l† tam gi°c ABC cãn tĐi A, ẻ di trung tuyn AD băng a, c§nh b∂n SB t§o vĨi °y g‚c 30 v† t§o vÓi m∞t phØng (SAD) g‚c 30.

Th∫ tΩch khËi chp S:ABC băng A a3

3 B

a3p3

3 C

a3p3

6 D

a3

6 C•u 48 Cho h†m sË y = 2x4 4x2+3

2 Gi° tr‡ th¸c cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh 

2x4 4x2+3

2 

 = m2 m +1

2 c ng nghiêm thác phãn biêt l

A  m  B < m < C < m  D  m < Cãu 49 Gi tr lển nhòt ca h†m sË f(x) =p5  x +px  p(x  1)(5  x) + l†

A khÊng tÁn t§i B C D + 2p2

C•u 50 Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m f0(x) = (x  1)2(x2 2x); vĨi 8x R SË gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m

∫ h†m sË g(x) = f(x3 3x2+ m) c‚ i∫m c¸c tr‡ l†

A B C D

ÅP ÅN

1 D C B B D C B C C 10 C

11 D 12 D 13 D 14 C 15 A 16 B 17 B 18 D 19 C 20 A

21 A 22 B 23 C 24 D 25 D 26 B 27 C 28 C 29 B 30 A

31 C 32 B 33 A 34 A 35 A 36 D 37 D 38 A 39 D 40 B

(200)

Định dạng
Số trang	278
Dung lượng	15,63 MB