Đang tải... (xem toàn văn)
Diªn tΩch cıa tam gi°c OAB nh‰ nhßt khi.. A..[r]
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -dá n E X -3 -2 01 Cãu 20
H†m sË y = bx cx a (a 6= 0; a; b; c R) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?
A a > 0, b < 0, c ab < B a > 0, b > 0, c ab > C a > 0, b > 0, c ab = D a > 0, b > 0, c ab <
x y
O
C•u 21 Cho a, b > th‰a m¢n a1
2 > a13, b23 > b34 Khi ‚
A < a < 1, < b < B a > 0, b > C < a < 1, b > D a > 1, < b < C•u 22 Trong c°c ti∏p tuy∏n vĨi Á th‡ h†m sË y = x3 6x2+ x + 2, tip tuyn c sậ gc nh nhòt c ph˜Ïng
trºnh l†
A y = 11x + 20 B y = 11x 10 C y = 11x + 10 D y = 11x 20
Cãu 23 Tm tòt cÊ cc gi tr thác ca tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = x4 2mx2 c ba im tr tĐo thnh
mẻt tam gic c diên tch băng
A m = B m =p34. C m =p32. D m =p54.
C•u 24 H†m sË y =2x + 1x 3 ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng
A R B (1; 3) [ (3; +1) C (1; 3) v† (3; +1) D R n f3g C•u 25 Ph˜Ïng trnh x4 2x2+ = m c nghiêm thác phãn biêt khi
A m B < m < C m D < m < C•u 26 im Đi ca hm sậ y = x4 8x2 l†
A (0; 3) B x = C x = 2 D y =
C•u 27 Cho h†m sË y = f(x) c‚ lim
x!+1f(x) = v† limx!1f(x) = +1 Mªnh ∑ n†o sau •y l† Ûng?
A Á th‡ h†m sË y = f(x) khÊng c‚ tiªm c™n ngang B Á th hm sậ y = f(x) c mẻt tiêm cn ˘ng l† y = C Á th‡ h†m sË y = f(x) c mẻt tiêm cn ngang l trc ho†nh D Á th‡ h†m sË y = f(x) c‚ mẻt tiêm cn ng l èng thỉng x =
C•u 28 SË giao i∫m cıa Á th‡ h†m sË y = 2x3 3x2+ vĨi ˜Ìng thØng d: y = x l†
A B C D
C•u 29 Gi° tr‡ lển nhòt ca hm sậ y =p1 x2 băng
A B C 1 D
C•u 30 H†m sË y = 200x4 4x2+ ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng
A R B
1;101
C (1; 0) D
1; 1 10 v† 0; 10
C•u 31 C‚ bao nhi∂u gi° nguy∂n cıa m ∫ h†m sË y = x3 mx2 (2m 9)x + khÊng c‚ c¸c tr‡?
A 11 B 12 C 13 D 14
(24)(25)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Á th‡ h†m sË n†o sau ãy c hnh dĐng nh hnh v bn dểi
A y = x3 3x + 1. B y = x3 3x + 1.
C y = x3+ 3x + 1. D y = x3+ 3x + 1.
x y
O
C•u 33 Tºm m ∫ Á th‡ h†m sË y = 4x + 2x 1 c≠t ˜Ìng thØng y = x + 3m + tĐi hai im phãn biêt A; B cho AB = 5p2 Khi ‚ gi° tr‡ m thc t™p n†o?
A [0; 2) B [2; 0) C [2; 4) D [4; 2)
C•u 34 Cho c°c sË th¸c d˜Ïng a, b RÛt gÂn bi∫u th˘c P = @7 s a b r b a A 35 l†
A ab B ab C ab2 D
r a b C•u 35 Trong c°c h†m sË sau, h†m sË n†o Áng bi∏n tr∂n R?
A y = 2x3 3x2+ 3x + 1. B y =2x +
x
C y = x4+ 5x2 3. D y = 2x3+ x2+ 3x 5.
C•u 36 Cho x; y l† hai sË th¸c d˜Ïng v† m; n l† hai sË th¸c tÚy ˛ Øng th˘c n†o sau •y l† sai?
A (xy)n= xnyn. B xmyn= (xy)m+n. C (xm)n= (x)mn. D xm xn= xm+n.
C•u 37 Cho hºnh khËi ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh a, SA = 3a v† vng g‚c vĨi °y Khi ‚ th∫ tΩch khËi ch‚p l†
A a3 . B. a3
3 C 3a3 D 6a3
C•u 38 RÛt gÂn bi∫u th˘c H = (px p4x + 1) (px +p4x + 1) (x px + 1) (i∑u kiªn H c‚ nghỉa) ta ˜Ịc
A x2 x + B x2+ 1. C x2+ x + 1. D x2 1.
C•u 39 T™p x°c ‡nh D cıa h†m sË y = (x2 3x 4)3 l†
A D = (1; 4) B D = (1; 1) [ (4; +1)
C D = [1; 4] D D = R n f1; 4g
C•u 40 Cho h†m sË y = x3
4 KhØng ‡nh n†o sau •y sai?
A Á th‡ h†m sË nh™n trˆc tung l†m tiªm ˘ng B Á th‡ h†m sË nh™n trˆc ho†nh l†m tiªm ngang C Á th‡ h†m sË ln i qua gËc tÂa Ỵ O(0; 0) D L† h†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (0; +1)
C•u 41 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y = (m + 3)x4+ (2m 13)x2+ 6m c‚ i∫m c¸c
tr‡?
A B 11 C 10 D
C•u 42 MÈi hºnh sau •y gm mẻt sậ hu hĐn a gic phỉng ( k c£ c°c i∫m cıa n‚), hºnh sau •y khÊng ph£i l† hºnh a diªn?
Hºnh
Hºnh Hºnh Hºnh 4
A Hºnh B Hºnh C Hºnh D Hºnh
C•u 43 Á th‡ h†m sË y = x3 3x2+ 2m ct trc honh tĐi im phãn biªt khi
(26) 2 2 2 2 2
(27)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 44 Cho l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y ABC l† tam gi°c ∑u c§nh a, AA0 = 4a Th∫ tΩch khËi l´ng trˆ
ABC:A0B0C0 l†
A a3. B 2p3a3. C. p3a3. D.
p 3a3
3 C•u 45 TÍng sË ønh, c§nh, m∞t cıa hºnh l™p ph˜Ïng l†
A 26 B 14 C 24 D 28
Cãu 46 Khậi lng tr c diên tch y l† S v† chi∑u cao l† h thº th∫ tΩch cıa khËi l´ng trˆ ‚ l† A
3 S h B
1
2S h C S h D
1 6S h Cãu 47 Th tch khậi hẻp ch nht c chiu d†i ba kΩch th˜Óc l† cm, cm, cm l†
A 24 cm3. B cm3. C 18 cm3. D 30 cm3.
C•u 48
Á th hm sậ no sau ãy c hnh dĐng nh hºnh v≥ b∂n? A y = x4 2x2 3. B y = x4 3x2 3.
C y = x2+ 2x2 3. D y = 1
4x4+ 3x2
x y
O
2 1
4
Cãu 49 Gi tr lển nhòt cıa h†m sË y =x + 1x 1 tr∂n [2; 3] băng
A B C D 1
C•u 50
Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc, c‚ Á th‡ h†m sË y = f0(x) nh˜ hºnh b∂n.
Khi ‚ h†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n c°c kho£ng n†o?
A (1; 1); (0; 1) B (1; 0); (2; +1)
C (1; 1); (2; +1) D (1; 0); (1; +1) x
y O 1 1 ÅP ÅN
1 C C B D A A B C D 10 B
11 D 12 A 13 D 14 A 15 B 16 B 17 C 18 B 19 D 20 D
21 D 22 C 23 D 24 C 25 B 26 B 27 C 28 B 29 A 30 D
31 C 32 C 33 A 34 B 35 D 36 B 37 A 38 C 39 D 40 C
(28)(29)N
h‚
m
To
°n
v†
L
AT E
X
-d¸
°n
E
X
-3
-2
01
9
3 ∑ thi th˚ tr˜Ìng THPT L˛ Th°i TÍ B≠c Ninh l¶n 1, 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ d˜Ói Ph˜Ïng trºnh 4jf(x)j = c‚ bao nhi∂u nghiªm?
x y
O
0;5 0;5 1;5
1 0;5
A B C D
C•u Cho h†m sË y = x4 2x2+ GÂi A; B; C l† ba i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ h†m sË TΩnh diªn tΩch S cıa tam
gi°c ABC
A S = B S = C S =p10 D S =
C•u Cho h†m sË y = ax2+ bx + c (a 6= 0) c‚ Á th‡ (P ) Bi∏t Á th‡ h†m sË c‚ ønh I(1; 1) v† i qua i∫m A(2; 3).
TΩnh tÍng S = a2+ b2+ c2.
A B C 29 D
C•u Hºnh v≥ d˜Ĩi l† Á th‡ cıa h†m sË n†o c°c h†m sË sau?
x y
O 0;5
0;5
A y = 2x + 1x B y = 2x + 1x C y = 2x 1x D y = 2x 1x C•u Cho h†m sË y = 4x2 4x
(x 2)(x + 1)2 TÍng sË tiªm c™n ˘ng v† tiªm c™n ngang cıa Á th‡ h†m sË l† bao nhi∂u?
A B C D
Cãu Tm tòt cÊ gi tr ca tham sậ m ∫ h†m sË y = mx3 2mx2+ (m 2)x + khÊng c‚ c¸c tr‡.
A m [6; 0) B m (0; +1)
C m [6; 0] D m (1; 6) [ (0; +1)
(30)(31)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 A x y O 1 B x y O 1 2 . C x y O
1
2 D x y O
1
2
2 .
C•u H†m sË n†o sau ãy khấng c tr?
A y = x3 3x2 5x + B y = x2+ 2x2+ 3. C y = 2x +
x D y =
p
4x x2.
Cãu Gi A; B l hai im tr cıa Á th‡ h†m sË y = x3 3x2+ 2018 Tnh ẻ di oĐn AB.
A AB = 2p5 B AB = C AB = 5p2 D AB =
Cãu 10 Gi M; m lản lềt l† gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = x3 3x2+ tr∂n o§n [1; 3] Gi°
tr‡ cıa bi∫u th˘c P = M2 m2 l†
A 48 B 64 C 16 D 16
C•u 11 Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ d˜Ói Á th‡ h†m sË c‚ bao nhi∂u i∫m c¸c tr‡?
x y
O
1
1
A B C D
C•u 12 Cho lng tr tam gic u ABC:A0B0C0cĐnh y băng 2a ˜Ìng thØng A0B t§o vĨi °y g‚c 60 TΩnh th∫
tΩch cıa khËi l´ng trˆ
A 2a3. B a3p3. C 2a3p3. D 6a3.
C•u 13 Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ h†m sË y = f0(x) nh˜ hºnh v≥ d˜Ói H†m sË y = f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng
(32)(33)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 x y O 2 3
A (1; 0) B (3; +1) C (1; 4) D (4; 0)
C•u 14 Cho khËi l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y l† tam gi°c vng t§i A vĨi AB = a; AC = 2ap3, c§nh b∂n
AA0= 2a TΩnh th∫ tΩch khËi l´ng trˆ.
A a3. B a3p3. C. 2a3
p
3 D 2a3
p C•u 15 Cho h†m sË f(x) =p3x +
x2+ 4 TΩnh gi° tr‡ bi∫u th˘c f0(0)
A 3 B 2 C
2 D
C•u 16 Cho h†m sË y = f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh d˜Ói H†m sË ngh‡ch bi∏n kho£ng n†o? x
y0
y
1 1 +1
+ +
A (1; 2) B (0; 2) C (1; 2) D (2; +1)
C•u 17 Trong m∞t phØng tÂa Ỵ Oxy, cho v≤c-tÏ #v = (2; 4) v† hai i∫m A(3; 2), B(0; 2) GÂi A0; B0 l† £nh cıa
hai i∫m A; B qua ph≤p t‡nh tin theo vc-tẽ #v Tnh ẻ di oĐn thỉng A0B0.
A A0B0 =p13. B A0B0= 5. C A0B0= 2. D A0B0=p20.
C•u 18 Cho h†m sË y =4 x2p3 H†m sË x°c ‡nh tr∂n t™p n†o d˜Ĩi •y?
A [2; 2] B (2; +1) C (2; 2) D (1; 2)
Cãu 19 Mẻt vt chuy∫n Ỵng theo quy lu™t s = 13t3+ 6t2, vĨi t (gi•y) l† kho£ng c°ch tΩnh t¯ lÛc v™t b≠t ảu
chuyn ẻng v s (mt) l quÂng èng v™t i ˜Ịc kho£ng thÌi gian ‚ H‰i khoÊng thèi gian 10 giãy, k t lc bt ảu chuyn ẻng tĐi thèi im t băng bao nhiu giãy th tậc ca vt Đt gi tr lển nhòt?
A t = B t = C t = D t = 10
C•u 20 Tiªm c™n ˘ng cıa Á th‡ h†m sË y =2x x + l†
A x = 3 B y = 3 C x = D y =
Cãu 21 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = 2x3+ 2(m2 4)x2+ (4 + m)x + 3m l† h†m sË l¥.
A m = 2 B m = C m = 4 D m =
Cãu 22 GiÊi phẽng trnh < :
2x + 3y = 4x 6y = 2:
A (x; y) = (1; 2) B (x; y) = (2; 1) C (x; y) = (1; 1) D (x; y) = (1; 1) C•u 23 Tnh tng tòt cÊ cc nghiêm ca phẽng trnh sin x + sin 2x = tr∂n o§n [0; 2]
(34)(35)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 24 Cho tam gi°c ABC c‚ AB = 2a, AC = 4a, \BAC = 120 TΩnh diªn tΩch tam gi°c ABC.
A S = 8a2. B S = 2a2p3. C S = a2p3. D S = 4a2.
C•u 25 Cho hºnh ch‚p tam gi°c ∑u S:ABC c‚ c§nh °y băng 2a, cĐnh bn tĐo vểi y gc 60 Tnh theo a th∫
tΩch khËi ch‚p S:ABC A 2a3
p
3 B
a3p3
3 C
a3p3
4 D a3
p Cãu 26 Cho giểi hĐn lim
x!2
x2 3x + 2
x2 4 =
a
b ‚ a
b l† ph•n sË tËi gi£n TΩnh S = a2+ b2
A S = 20 B S = 17 C S = 10 D S = 25
C•u 27 H†m sË n†o sau •y Áng bi∏n tr∂n t™p x°c ‡nh?
A y = x3+ 3x2+ 3x + 2018. B y = x3+ 3x2+ 4.
C y =2x +
x + D y = x4 4x2
C•u 28 H†m sË y = x4 2x2 c‚ Á th‡ l† hºnh n†o d˜Ĩi •y?
A x y O 1 1 1 B x y O 1 1 1 C x y O 1 1 1 D x y O
1
1
1
Cãu 29 Cho hm sậ c Đo hm y0= x5(2x 1)2(x + 1)3(3x 2) H†m sË c‚ bao nhi∂u i∫m c¸c tr‡?
A B C 11 D
C•u 30 Cho h†m sË y = 2x + 1x + 1 (C) Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË t§i i∫m M(2; 3)
A y = x + B y = 2x + C y = 3x + D y = x +
C•u 31 Cho bi∫u th˘c q5
8p2p32 = 2mn, ‚ m
n l† ph•n sË tËi gi£n GÂi P = m2+ n2 KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?
A P (330; 340) B P (350; 360) C P (260; 370) D P (340; 350)
C•u 32 Cho h†m sË y = x3 3x + (C) Ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ (C) t§i im M(2; 2) c sậ gc băng bao
nhi∂u?
A B C 24 D 45
C•u 33 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh thoi c§nh a, \ABC = 60 Hai m∞t b∂n (SAD) v† (SAB)
cÚng vuÊng g‚c vÓi °y (ABCD) CĐnh SB = ap2 Mênh no dểi ãy sai? A SABCD =a
2p3
2 B SC = a
p
2 C (SAC) ? (SBD) D VS:ABCD =a
3p3
12 C•u 34 Cho h†m sË y = x4 (m 1)x2+ m Tºm m ∫ Á th‡ h†m sË ct trc honh tĐi im phãn biêt.
A m (1; +1) B m (2; +1) C m (2; +1) n f3g D m (2; 3)
Cãu 35 Mẻt ngèi thề th cấng cản l†m mỴt c°i thÚng hºnh hỴp ˘ng khÊng n≠p °y l† hºnh vuÊng c‚ th∫ tΩch 100 cm3 ∫ ti∏t kiêm vt liêu lm thng, ngèi cản thit k cho tÍng S cıa diªn tΩch xung quanh v† diên tch
mt y l nh nhòt Tm S
(36)A S 30p40 B S 40p40 C S 10p40 D S 20p40
(37)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 C•u 36
Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n H†m sË y = f(x2 2) c‚ bao nhi∂u
i∫m c¸c tr‡?
A B C D x
y
O
4
2
C•u 37 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh ch˙ nh™t c§nh AB = 2AD = 2a Tam gi°c SAB u v năm mt phỉng vuấng gc vểi y (ABCD) TΩnh kho£ng c°ch t¯ i∫m A ∏n m∞t phØng (SBD)
A a p
3
4 B
ap3
2 C
a
2 D a
C•u 38 Cho khai tri∫n nh‡ th˘c Niu-tÏn
x2+2n
x n
vÓi n N, x > Bit sậ hĐng th ca khai trin băng 98 v n tha m¢n A2
n+ 6C3n = 36n Trong c°c gi° tr‡ x sau, gi° tr‡ n†o th‰a m¢n?
A x = B x = C x = D x =
C•u 39 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m (2018; 2018) ∫ h†m sË y = 2x
x m Áng bi∏n tr∂n kho£ng (5; +1)?
A 2018 B 2021 C 2019 D 2020
C•u 40 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ th∫ tch băng 4a3 p
3
3 v diên tch xung quanh băng 8a2 Tnh gc gia mt b∂n cıa hºnh ch‚p vÓi m∞t °y, bi∏t l† mỴt sË nguy∂n.
A 55. B 30. C 45. D 60.
C•u 41 Cho h†m sË y = x3 3x2+ c‚ Á th‡ (C) v† ˜Ìng thØng d: y = x + SË giao i∫m cıa èng thỉng d
vểi th (C) băng bao nhi∂u?
A B C D
C•u 42 Cho h†m sË y = 2x 1x 1 c‚ Á th‡ (C) v† ˜Ìng thØng d: y = x + m Tºm tßt c£ c°c tham sË m d˜Ïng ∫ ˜Ìng thØng d c≠t Á th (C) tĐi hai im phãn biêt A, B cho AB =p10
A m = B m = C m = D m = v† m =
C•u 43 Trong m∞t phØng vểi trc ta ẻ Oxy, cho èng trÃn (C) c‚ ph˜Ïng trºnh (x 2)2+ (y + 2)2= v†
˜Ìng thØng d: 3x + 4y + = GÂi A, B l† c°c giao i∫m cıa ˜Ìng thØng d vĨi ˜Ìng tr·n (C) TΩnh Ỵ d†i d•y cung AB
A AB =p3 B AB = 2p5 C AB = 2p3 D AB =
Cãu 44 Mẻt chic hẻp vin bi trng, vi∂n bi xanh v† vi∂n bi v†ng Lßy ngđu nhin vin bi t hẻp Tnh xc sußt ∫ lßy vi∂n bi c‚ ı ba m†u
A 113 B 114 C 115 D 116
C•u 45 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng, c§nh b∂n SA vuÊng g‚c vÓi °y Bi∏t SC = ap7 v† m∞t phØng (SDC) tĐo vểi mt phỉng (ABCD) mẻt gc 30 Tnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD.
A 3a3. B a3. C a3p6. D a3p3.
C•u 46 Cho h†m sË y =mx2+ (m 1)x + m2+ m
x m c‚ Á th‡ (Cm) GÂi M(x0; y0) (Cm) l† i∫m cho vÓi mÂi gi° tr‡ m kh°c ti∏p tuy∏n vĨi (Cm) t§i i∫m M song song vểi mẻt èng thỉng cậ nh c sậ g‚c k TΩnh gi° tr‡
cıa x0+ k
(38)(39)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 47 Cho h†m sË y = 14(8m3 1)x4 2x3+ (2m 7)x2 12x + 2018 vĨi m l† tham sË Tºm tßt cÊ cc sậ nguyn
m thuẻc oĐn [2018; 2018] ∫ h†m sË ¢ cho Áng bi∏n tr∂n
1 2;
1
A 2016 B 2019 C 2020 D 2015
C•u 48 Cho hnh hẻp ABCD:A0B0C0D0c cĐnh AB = a v diªn tΩch t˘ gi°c A0B0CD l† 2a2 M∞t phØng (A0B0CD)
t§o vĨi m∞t phØng °y g‚c 60, kho£ng c°ch gia hai èng thỉng AA0 v CD băng 3a
p 21
7 TΩnh th∫ tΩch V cıa khậi hẻp  cho, bit hnh chiu ca A0 thuẻc mi∑n gi˙a hai ˜Ìng thØng AB v† CD, Áng thÌi kho£ng c°ch gi˙a hai
˜Ìng thØng AB v† CD nh‰ hÏn 4a
A V =p3a3. B V = 3p3a3. C V = 2p3a3. D 6p3a3.
C•u 49 Cho ba sậ thác dẽng a, b, c tha mÂn a + b+ c = Tºm gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c P = 1a+4b+9c?
A 63 B 36 C 35 D 34
C•u 50
Cho h†m sË f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n SË ˜Ìng tiªm c™n ˘ng cıa Á th‡ h†m sË y =[f(x)](x2 4)(x2+ 2f(x) 32+ 2x) l†
A B C D x
y O 2 3 3 ÅP ÅN
1 A D C A A C D C A 10 C
11 D 12 D 13 B 14 D 15 C 16 C 17 B 18 C 19 A 20 A
21 B 22 C 23 B 24 B 25 A 26 B 27 A 28 C 29 B 30 A
31 D 32 A 33 D 34 C 35 A 36 B 37 B 38 C 39 D 40 D
(40)(41)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
4 ∑ thi th˚ To°n THPT QuËc gia n´m 2018 2019 tr˜Ìng Lˆc Nam B≠c Giang l¶n 1, n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Cho I l† trung i∫m cıa oĐn thỉng AB (A khc B) Mênh no sau •y Ûng?
A AB = 2# IA.# B IA +# AB = ## C IA # IB = ## D IA +# IB = ## C•u Cho l´ng trˆ ABC:A0B0C0 °y ABC l† tam gic u c diên tch băng a2
p
4 , hºnh chi∏u vuÊng g‚c cıa A0 l∂n m∞t °y ABC trÚng vĨi trÂng t•m cıa tam gi°c ABC Bi∏t AA0= a TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi l´ng trˆ ¢ cho.
A V = p
2a3
4 B V =
p
12a3 C V =
a3
4 D V =
p a3
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh a, tam gic SAD u v năm mt phỉng vng g‚c vĨi °y GÂi M, N, P l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa c°c c§nh SC, BC, CD Th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªn CMNP l†
A V = p
3a3
48 B V =
a3
12 C V =
a3
16 D V =
p 3a3
96 C•u Á th‡ h†m sË y = x2 6x + c‚ trˆc Ëi x˘ng l† ˜Ìng thØng
A y = B x = C x = 3 D x =
C•u Khậi a diên u loĐi f4; 3g c tn gi l†
A KhËi m˜Ìi hai m∞t ∑u B KhËi b°t diªn ∑u
C KhËi t˘ diªn ∑u D Khậi lp phẽng
Cãu Sậ èng tiêm cn cıa Á th‡ h†m sË y = p
x2 4x + 3x
x2 1 băng
A B C D
Cãu Tiêm c™n ngang cıa Á th‡ h†m sË y =3x 2x + 1 l†
A y = 1 B x = 1 C x = D y =
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC, c‚ °y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi A, SA ? (ABC), SA = a,BC = ap2 TΩnh kho£ng c°ch t¯ i∫m A ∏n m∞t phØng (SBC)
A a p
3
3 B
ap5
3 C
ap3
2 D
ap5 Cãu Bit sậ ca x2trong khai trin (1 + 3x)n l 135 Khi n băng
A B C D
C•u 10 Cho ph˜Ïng trºnh j3x 1j = 2x (1) Mênh no sau ãy ng?
A Ph˜Ïng trºnh (1) vÊ nghiªm B Ph˜Ïng trºnh (1) c ng mẻt nghiêm C Phẽng trnh (1) c ng hai nghiêm phãn biêt D Phẽng trnh (1) c vấ sậ nghiêm Cãu 11 Cho a l sậ thác dẽng Vi∏t a13 :pa d˜Ĩi d§ng lÙy th¯a vĨi sË mÙ h˙u tø
A a23 B a53 C a16 D a16
C•u 12 Cho hºnh ch‚p S:ABCD, c‚ M l trung im ca SC, N thuẻc cĐnh BC cho NB = 2NC Thi∏t diªn cıa hºnh ch‚p S:ABCD c≠t bi m∞t phØng (AMN) l†
A hºnh thang c•n B hºnh bºnh h†nh C tam gi°c D t˘ gi°c
C•u 13 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ tam gic ABC vuấng tĐi B v SA ? (ABC) Mênh ∑ n†o d˜Ĩi •y sai?
A BC ? SA B BC ? AB C BC ? SC D BC ? SB
(42)(43)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Gi° tr‡ tiu ca hm sậ y = f(x) băng
A B C 2 D
x y 2 O
C•u 15 C‚ bĐn hc sinh, chn ngđu nhin bĐn i lao Ỵng H‰i c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn?
A 20 B 10 C D 15
C•u 16 Cho h†m sË y = x3+ 1, khØng ‡nh n†o d˜Ĩi •y Ûng?
A H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (0; +1) B H†m sË luÊn ngh‡ch bi∏n tr∂n R C H†m sË luÊn Áng bi∏n tr∂n R D H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; 0)
C•u 17 Trong khÊng gian, cho ˜Ìng thØng a v† hai m∞t phỉng phãn biêt (P ) v (Q) Mênh no d˜Ĩi •y Ûng?
A N∏u (P ) v† (Q) cÚng c≠t a thº (P ) song song vÓi (Q)
B N∏u (P ) v† (Q) cÚng song song vÓi a thº (P ) song song vÓi (Q) C N∏u (P ) song song vĨi (Q) v† a thc (P ) thº a song song vÓi (Q) D N∏u (P ) song song vÓi (Q) v† a c≠t (P ) thº a song song vĨi (Q) C•u 18 Tºm sậ nghiêm thuẻc khoÊng
32 ; 2
cıa ph˜Ïng trºnhp3 sin x = cos
3 2x
A B C D
C•u 19 im no dểi ãy thuẻc giao im ca (P ): y = x2 x + v† ˜Ìng thØng d: y = 2x 1.
A P (3; 5) B N(2; 3) C M(1; 1) D Q(0; 1)
Cãu 20 Bòt phẽng trnh x2 7x + 10 > c‚ t™p nghiªm l†
A (2; 5) B R C (1; 2) [ (5; +1) D (2; 5)
Cãu 21 Tm ta ẻ tãm I v tnh b°n kΩnh R cıa ˜Ìng tr·n (C): (x + 2)2+ (y 5)2=
A I(2; 5); R = 81 B I(2; 5); R = C I(2; 5); R = D I(2; 5); R = C•u 22 Cho P =5 2p620185 + 2p62019 Ta c‚
A P (2; 7) B P (6; 9) C P (0; 3) D P (8; 10)
C•u 23 lim
x!+1
2x + x băng
A B C D 1
C•u 24 KhËi ch‚p S:ABC c y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi B, AB = a, c§nh b∂n SA ? (ABC) v† SA = 2a Th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p ¢ cho băng
A V = 13a3. B V =
3a3 C V =
2p2
3 a3 D V = a3 C•u 25 Trong m∞t phØng tÂa Ỵ Oxy, cho ˜Ìng thØng d:
8 < :
x = 5t
y = + 4t(t R) Ph˜Ïng trºnh tÍng qu°t cıa ˜Ìng thØng d l†
A 4x 5y = B 4x + 5y 17 = C 4x 5y 17 = D 4x + 5y + 17 = C•u 26 Tºm gi° tr‡ lĨn nhßt cıa h†m sË y =2x + 1x 1 tr∂n o§n [2; 3]
A 72 B C D
C•u 27 Chu k˝ tu¶n ho†n cıa h†m sË y = cos x l†
(44)(45)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 28 Cho hºnh hỴp ch˙ nh™t ABCD:A0B0C0D0 c‚ AB = BC = a, AA0 = 2a TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªn
ACB0D0.
A V = 2a3
3 B V =
a3
3 C V =
a3
6 D V =
2a3
5 C•u 29 Cho hai t™p hÒp X = f1; 2; 3; 4; 5g v† Y = f1; 2; 3; 4; 6; 7; 8g SË phản t ca X \ Y băng
A B C D
C•u 30 Tºm m ∫ h†m sË y = x3 2x2+ mx Đt Đi tĐi im x = 1.
A KhÊng c‚ gi° tr‡ n†o cıa m th‰a m¢n B m =
C m = 1 D m =
C•u 31 Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 c cĐnh băng Gi M; N; P l im lản lềt thuẻc cĐnh
BB0; C0D0; AD cho BM = C0N = DP = 1: TΩnh diªn tΩch S cıa thi∏t diªn c≠t bi m∞t phØng (MNP ) vĨi hºnh
l™p ph˜Ïng ¢ cho A S = 13
p
3 B S =
17p3
3 C S =
15p3
2 D S =
13p3
C•u 32 Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m f0(x) = x2+ 2x; 8x R: H‰i h†m sË g(x) = f(x 1) 3x + Áng bi∏n
tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi •y ?
A (0; 3) B (1; 4) C (1; +1) D (1; 1)
C•u 33 Cho cc sậ thác x; y tha mÂn x + y = 2px +py + 3 Tºm gi° tr‡ nh‰ nhßt Pmin cıa bi∫u th˘c
P = 4(x2+ y2) + 15xy:
A Pmin= 18 B Pmin= 63 C Pmin= 83 D Pmin= 91
C•u 34 Cho l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ °y ABC l† tam gi°c vuÊng cãn, cĐnh huyn AB =p2 Mt phỉng (AA0B)
vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (ABC), AA0=p3 , g‚c \A0AB nhÂn v† m∞t phØng (AA0C) t§o vĨi m∞t phØng (ABC) mẻt
gc băng 60 Tnh th tch V ca khËi l´ng trˆ ¢ cho.
A V = p
5
12 B V =
3p5
10 C V =
3
4 D V =
p
Cãu 35 Trong mt phỉng ta ẻ Oxy, cho hai i∫m A(0; 3); B(4; 1) v† i∫m M thay Íi thc ˜Ìng tr·n (C) : x2+ (y 1)2= GÂi P
min l† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c P = MA + 2MB Khi ta c Pminthuẻc khoÊng no
dểi ãy ?
A (7; 7; 8; 1) B (7; 3; 7; 7) C (8; 3; 8; 5) D (8; 1; 8; 3)
C•u 36 C‚ bao nhi∂u sË nguy∂n m o§n [10; 10] ∫ h†m sË y =p3 sin x cos x + mx Áng bi∏n tr∂n kho£ng6;3
A 11 B 12 C 10 D
Cãu 37 Cho khậi hẻp ABCD:A0B0C0D0 c tòt cÊ cc cĐnh băng a v cc gc \A0AB = \A0AD = 120; \BAD = 60 .
TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi hỴp ABCD:A0B0C0D0.
A V = p
2a3
4 B V =
p 3a3
3 C V =
p 2a3
2 D V =
p 3a3
9
Cãu 38 Cho hai còp sậ cỴng (un) : 1; 6; 11; ::: v† (vn) : 4; 7; 10; ::: MÈi cßp sË c‚ 2018 sË H‰i c‚ bao nhi∂u sË c‚ m∞t
trong c£ hai d¢y sË tr∂n
A 403 B 401 C 402 D 504
C•u 39 Trong m∞t phØng tÂa Ỵ Oxy, gÂi d l† mỴt ˜Ìng thØng i qua M(4; 2) v cch im A(1; 0) khoÊng cch băng
p 10
10 Bit phẽng trºnh cıa d c‚ d§ng x + by + c = vÓi b; c l† hai sË nguy∂n TΩnh b + c
A B C 1 D 5
C•u 40 Cho hºnh ch‚p S:ABCD, c‚ °y ABCD l† hºnh ch˙ nh™t, SA ? (ABCD); SA = a; AB = a; BC = ap3 TΩnh cosin cıa g‚c t§o bi hai ˜Ìng thØng SC v† BD
A r
3
10 B
p
5 C
p
5 D
(46)(47)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cãu 41 Sậ im tr ca hm sậ y =43sin3x sin x tr∂n o§n [0; ] l†
A B C D
C•u 42 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh cos3x+m p3 sin x32 cosx 2
3
+m = c‚ nghiªm
A B C D
C•u 43 X∏p ng®u nhi∂n hÂc sinh nam v† hÂc sinh n˙ ngÁi xung quanh mỴt b†n tr·n, (hai c°ch x∏p ˜Ịc gÂi l† nh˜ n∏u c‚ mỴt ph≤p quay bi∏n c°ch ngÁi n†y th†nh c°ch ngÁi kia) TΩnh x°c sußt ∫ hÂc sinh n˙ ‚ luÊn ngÁi c§nh
A 152 B 121 C 103 D 19
C•u 44 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n d˜Ïng cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y =
p x
x2 2(m + 1)x + m2+ 2m c‚ Ûng hai ˜Ìng tiªm c™n
A B C D
C•u 45 Cho h†m sË y = x
x + c‚ Á th‡ (C ) Tºm c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ˜Ìng thØng d : y = m x c≠t Á th‡ (C ) t§i hai i∫m phãn biêt A; B cho AB = 3p2
A m = 1 B
2 4m =
m = C m =
p
10 D m = p10
C•u 46 Sậ mt phỉng ậi xng ca mẻt hnh bt diên u băng
A B C D
C•u 47 Cho a; b l† hai sË nguy∂n th‰a m¢n 2a 5b = v† lim
x!0
3
p
ax + p1 bx
x = Mªnh ∑ n†o d˜Ĩi •y Sai?
A jaj B a b > C a2+ b2> 50. D a + b > 9.
C•u 48 Cho hºnh ch‚p S:ABC c y l tam gic ABC vuấng cãn tĐi B; BA = BC = ap3 , g‚c [SAB = [SCB = 90
v† kho£ng c°ch t¯ i∫m A n mt phỉng (SBC) băng ap2 Tnh th tch V cıa khËi ch‚p S:ABC A V =
p 6a3
2 B V =
p 3a3
2 C V =
p
6a3. D V =
p 2a3
2
C•u 49 Cho h†m sË y = sin1 + x2x 2+ cos1 + x4x 2 + Bit gi tr lển nhòt ca hm sậ băng mn, vểi m; n l† hai sË nguy∂n d˜Ïng v† ph•n sË mn tËi gi£n TΩnh gi° tr‡ m + n:
A m + n = 12 B m + n = 17 C m + n = 25 D m + n = 20
C•u 50 Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m f0(x) = (x 1)2(x2 2x); 8x R C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham
sË m, vÓi m [2; 25] ∫ h†m sË g(x) = f(x2 8x + m) c‚ Ûng i∫m c¸c tr‡.
A 18 B 17 C 20 D 21
ÅP ÅN
1 D A D B D A D A C 10 A
11 D 12 D 13 C 14 C 15 B 16 C 17 C 18 B 19 B 20 C
21 D 22 D 23 B 24 A 25 B 26 A 27 D 28 A 29 C 30 A
31 D 32 B 33 C 34 B 35 D 36 B 37 C 38 A 39 C 40 B
(48)(49)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
5 ∑ ki∫m tra gi˙a hÂc k˝ 1, THPT Tr¶n H˜ng §o - Nam ‡nh, n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Tºm sË h§ng khÊng ch˘a x khai tri∫n nh‡ th˘c Newton
x x22 21
, vÓi x 6= A 28C8
21 B 27C721 C 27C721 D 28C821
Cãu Đo hm ca hm sậ y = x2+ 3x
2(x 1) l† bi∫u th˘c c‚ d§ng
ax2+ bx
2(x 1)2, vĨi a; b l† sË th¸c TΩnh gi° tr‡
a b
A 1 B C 2 D
C•u Á th‡ h†m sË y = p
5x2+ x + 1
p
2x x c‚ tßt c£ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n ˘ng v† ˜Ìng tiªm c™n ngang?
A B C D
Cãu Khậi bt diên u l khậi a diên loĐi no?
A f5; 3g B f3; 4g C f4; 3g D f3; 5g
C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ lim
x!1y = v† limx!+1y = Tºm ph˜Ïng trºnh ˜Ìng tiªm c™n ngang cıa Á th‡
h†m sË y = + 2017f(x)
A y = 2017 B y = 2017 C y = D y = 2019
Cãu C tòt cÊ bao nhiu gi tr nguy∂n d˜Ïng cıa tham sË m ∫ h†m sË y = j3x4 4x3 12x2+ mj c‚ c¸c
tr‡?
A 24 B 27 C 26 D 25
Cãu Tm gi tr lển nhòt ca hm sậ y = x +p1 x2.
A p5 B p2 C D p3
Cãu C tòt c£ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y =13x3 2mx2+ 4x Áng bi∏n tr∂n R?
A B C D
C•u Ph˜Ïng trºnh 2 sin2x + sin x + = c‚ bao nhi∂u nghiªm tr∂n kho£ng (0; 10).
A B C D
C•u 10 TΩnh th∫ tΩch ca lng tr tam gic u c ẻ di tòt cÊ cc cĐnh băng A
p
2 B
9p3
4 C
27p3
4 D
27p3
Cãu 11 Mẻt hnh hẻp ch nht c ba kΩch th˜Óc l† cm, cm v† cm TΩnh th∫ tΩch cıa khËi t˘ diªn ACB0D0.
A 24 cm2. B 12 cm2. C cm2. D 16 cm2.
Cãu 12 Mẻt vt chuyn ẻng theo quy lu™t s = 12t36t, vĨi t (gi•y) l† kho£ng thÌi gian t vt bt ảu chuyn
ẻng v s (m≤t) l† qu¢ng ˜Ìng v™t di chuy∫n thÌi gian ‚ H‰i kho£ng thÌi gian gi•y, k∫ t lc bt ảu chuyn ẻng, tậc lển nhòt vt Đt ềc băng bao nhiu?
A 24 m/s B 108 m/s C 64 m/s D 18 m/s
C•u 13 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc tr∂n kho£ng (1; +1) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ sau x
y0
y
1 1 +1
+ +
(50)(51)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -dá n E X -3 -2 01
Mênh ∑ n†o sau •y Ûng?
A H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1) B H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1) C H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1) D H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1)
Cãu 14 Cho t diên OABC c °y OBC l† tam gi°c vuÊng t§i O, OA = ap3; OB = a v† OC = ap3 C§nh OA vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (OBC) GÂi M l† trung i∫m cıa BC TΩnh kho£ng c°ch h gi˙a hai ˜Ìng thØng AB v† OM
A h =a p
5
5 B h =
ap3
2 C h =
ap15
5 D h =
ap3 15 C•u 15 i∫m Đi ca th hm sậ y = x3 5x2+ 7x l†
A
7 3;
32 27
B x = C (1; 0) D y =
C•u 16
˜Ìng cong hºnh v≥ b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o? A y = x4 2x2 3.
B y = x4+ x2 3.
C y = x4+ 2x2 3.
D y = x4 2x2 3.
x y O 1 4 3
C•u 17 T™p x°c ‡nh cıa h†m sË y = tan 2x l† A D = R n
+
k ; k Z
B D = R nn2 + k; k Zo
C D = R nn4 + k; k Zo D D = R n
k
2 ; k Z
C•u 18
˜Ìng cong b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o bËn h†m sË sau •y? A y = 3x x3. B y = x3 3x2.
C y = x4+ 2x2. D y = + 3x x3.
x y O 2 2
C•u 19 H†m sË y =p2x x2ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ói •y?
A (1; 1) B (1; +1) C (0; 1) D (1; 2)
Cãu 20 Mẻt lểp c 20 hÂc sinh nam v† 15 hÂc sinh n˙ Gi°o vi∂n chÂn ng®u nhi∂n hÂc sinh l∂n b£ng gi£i b†i t™p TΩnh x°c st ∫ hÂc sinh ˜Ịc chÂn c‚ c£ nam v† n˙
A 46105236 B 46515236 C 46005236 D 46155236
Cãu 21 C tòt c£ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = x2x mx m + 52 3x + khÊng c‚ ˜Ìng tiªm c™n ˘ng?
A B 10 C 11 D
C•u 22 Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D G‚c gia hai èng thỉng AC v A0D băng
A 60. B 30. C 45. D 90.
(52)(53)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 Hºnh
1 Hºnh
Hºnh
3 Hºnh
MÈi hºnh tr∂n gÁm mẻt sậ hu hĐn a gic phỉng (k cÊ cc i∫m cıa n‚), sË a diªn lÁi l†
A B C D
C•u 24 Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË y = x 14 t§i i∫m c‚ ho†nh Ỵ x = 1
A y = x B y = x C y = x + D y = x +
C•u 25 Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0c‚ °y l† tam gic u cĐnh băng 2a Hnh chiu ca ứnh A0ln m∞t phØng
(ABC) l† trung i∫m H cıa c§nh AB Bi∏t g‚c gi˙a c§nh b∂n v† m∞t phØng °y băng 60 Gi ' l gc gia hai mt
phØng (BCC0B0) v† (ABC) TΩnh cos '.
A cos ' = p
3
3 B cos ' =
p 17
17 C cos ' =
p
5 D cos ' =
r 16 17 C•u 26
Cho h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d (a; b; c; d R) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v Sậ im các
tr ca hm sậ Â cho l†
A B C D
x y
O
C•u 27
˜Ìng cong hºnh b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o bËn h†m sË sau •y?
A y = 1 xx B y = x 1x + 1 C y = 2x + 12x 2 D y = x + 1x 1
x y O 1 1
C•u 28 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a Bi∏t SA ? (ABCD) v† SA = ap3 TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD
A a3p3. B. a3
p
12 C
a3p3
3 D
a3
4 Cãu 29 Sậ èng tiêm cn ca th hm sË y =2x +
x l†
A B C D
C•u 30 Cho h†m sË y = cos2x Khi ‚ Đo hm còp ca hm sậ tĐi x =
3 băng
A B 2p3 C 2p3 D 2
C•u 31 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh bºnh h†nh v† AB = 2AC = 2a, BC = ap3 Tam gi°c SAD vuÊng cãn tĐi S, hai mt phỉng (SAD) v (ABCD) vuấng g‚c TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD
A
4a3 B
p
2 a3 C 2a3 D
(54)(55)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 C•u 32
Cho h†m sË y = f(x) = ax4+ bx2+ c c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh
2f(x) + = l†
A B C D
x y
O
3
C•u 33 MỴt hºnh hỴp ch˙ nh™t c‚ ba kΩch th˜Ĩc Êi mỴt kh°c c‚ bao nhi∂u m∞t phØng Ëi x˘ng?
A B C D
C•u 34 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ Á th‡ cıa h†m sË y = x3+ (m + 2)x2+ (m2 m 3)x m2
ct trc honh tĐi ba im phãn biêt?
A B C D
C•u 35 Cho h†m sË y = x35
2x2 6x + 481
27 Tºm sË c°c ti∏p tuy∏n vĨi Á th‡ h†m sË song song vĨi ˜Ìng thØng y = 2x 73
A B C D
C•u 36
Cho h†m sË y =ax bx 1 c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n KhØng ‡nh n†o d˜Ĩi •y l† Ûng? A b < < a B < b < a C b < a < D a < b <
x y
O
2 1
C•u 37 Cho t™p hỊp X gÁm c°c sË t¸ nhi∂n c‚ s°u ch˙ sË ấi mẻt khc c dĐng abcdef T hềp X lòy ngđu nhin mẻt sậ Xc suòt sậ lòy l sậ lƠ v tha mÂn a < b < c < d < e < f l†
A 6048031 B 24301 C 6048033 D 6048029
C•u 38 Cho hºnh ch‚p t˘ gic u S:ABCD c tòt cÊ cc cĐnh băng GÂi E, M l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa BC v† SA GÂi l† g‚c t§o bi EM v† (SBD) Khi tan băng
A B C p2 D p3
Cãu 39 Mẻt Bc nấng dãn cản xãy dáng mẻt hậ ga khấng c np dĐng hnh hẻp ch nht c th tch 3200 cm3, tø
sË gi˙a chi∑u cao cıa hË v† chiu rẻng ca y băng HÂy xc nh diên tch ca y hậ ga xãy tit kiêm nguyn vt liêu nhòt?
A 1600 cm2. B 1200 cm2. C 120 cm2. D 160 cm2.
C•u 40
Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n GÂi m l† sË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh f (f(x)) = KhØng ‡nh n†o sau •y l† Ûng?
A m = B m = C m = D m =
x y
O
1
(56)(57)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 41 GÂi m l† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = 3x + 1x 2 tr∂n [1; 1] Khi ‚ gi° tr‡ cıa m l†
A m = 23 B m = 23 C m = 4 D m =
Cãu 42 Tm m gi tr lển nhòt ca h†m sË y =x3 3x + 2m 1 tr∂n oĐn [0;2] l nh nhòt Gi tr ca m
thc kho£ng?
A [1; 0] B (0; 1) C
3;
D
32; 1
C•u 43 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, c§nh b∂n SA vng g‚c vĨi m∞t phØng °y v† SA = a Kho£ng c°ch t¯ ˜Ìng thØng AB n mt phỉng (SCD) băng
A a p
6
3 B
ap3
2 C a D
ap2 C•u 44 Cho ph˜Ïng trºnh
sin x(2 cos 2x) 22 cos3x + m + 1 p2 cos3x + m + = 3p2 cos3x + m + 2:
C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh tr∂n c‚ Ûng nghiªm x
0;2
A B C D
C•u 45 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l† tam gi°c vuÊng cãn tĐi B, AB = 2a, [SAB = [SCB = 90 v† g‚c
gi˙a ˜Ìng thØng AB v† m∞t phỉng (SBC) băng 30 Tnh th tch V ca khậi ch‚p ¢ cho.
A V = p
3a3
3 B V =
4p3a3
9 C V =
2p3a3
3 D V =
8p3a3
3 C•u 46
Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n H†m sË y = (f(x))2 c‚ bao nhi∂u c¸c tr‡?
A B C D
x y
O
C•u 47
Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ SA = BC = x, AB = AC = SB = SC = (tham kh£o hºnh v≥) Th∫ tΩch cıa khËi ch‚p S:ABC lÓn nhòt gi tr x băng
A p
3
3 B
p
2 C
p
4 D
p 3 S A C B x x 1 1
C•u 48 GÂi M, N l† giao i∫m cıa ˜Ìng thØng d: y = x v† ˜Ìng cong (C ): y = 2x
x + Ho†nh Ỵ trung im I ca oĐn thỉng MN băng
A B 1 C 2 D
C•u 49 Trong tòt cÊ cc hnh ch nht c cng diên tch 48 m2, hºnh ch˙ nh™t c‚ chu vi nh‰ nhßt l†
A 16p3 B 20p3 C 16 D 20
C•u 50 TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 bi∏t AC0 = 2ap3.
A V = 8a3. B V = a3. C V =
p 6a3
4 D V =
p 3a3.
(58)(59)N
h‚
m
To
°n
v†
L
AT E
X
-d¸
°n
E
X
-3
-2
01
9
1 B C A B D B B D A 10 C
11 D 12 A 13 C 14 C 15 C 16 D 17 A 18 A 19 D 20 D
21 B 22 A 23 D 24 A 25 C 26 B 27 D 28 C 29 A 30 C
31 D 32 D 33 C 34 D 35 A 36 C 37 A 38 C 39 D 40 B
(60)(61)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
6 ∑ GHK1 THPT B Nghæa H˜ng, Nam ‡nh, 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Trong c°c ph˜Ïng trºnh sau, ph˜Ïng trºnh n†o vÊ nghiªm?
A tan x = 99 B cos2x 2= 23 C cot 2018x = 2017 D sin 2x = 34 C•u SË giao i∫m cıa Á th‡ h†m sË y = x3+ x + v† ˜Ìng thØng y = 2x + l†
A B C D
C•u H†m sË n†o sau ãy khấng c tr?
A y = x3 1. B y = x3+ 3x2+ 1. C y = x3 x. D y = x4+ 3x2+ 2.
C•u Cho h†m sË y = f(x) KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?
A H†m sË y = f(x) Đt tr tĐi x0 th f00(x0) > hoc f00(x0) <
B Nu hm sậ Đt tr‡ t§i x0thº h†m sË khÊng c‚ §o h†m t§i x0 ho∞c f0(x0) =
C H†m sË y = f(x) Đt tr tĐi x0 th f0(x0) =
D Hm sậ y = f(x) Đt tr‡ t§i x0 thº n‚ khÊng c‚ §o h†m t§i x0
Cãu Trong gi c ấi tòt kh°c nhau, c°c chi∏c tßt cÚng Êi thº cÚng m†u Lòy ngđu nhin chic, tnh xc suòt chi∏c ‚ cÚng m†u
A 241 B 181 C 19 D 15
C•u Tºm c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = sin 2x
sin 2x + m Áng bi∏n tr∂n 12;
A m 1 B m 12 C m > 1 D m >
C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ (C) v† lim
x!1f(x) = 2, limx!+1f(x) = 2 Mênh no sau ãy ng?
A (C) khấng c‚ tiªm c™n ngang
B (C) c‚ tiªm c™n ngang l† c°c ˜Ìng thØng x = v† x = C (C) c ng mẻt tiêm cn ngang
D (C) c‚ tiªm c™n ngang l† c°c ˜Ìng thØng y = v† y = 2
C•u KhËi ch‚p t˘ gi°c ∑u c‚ tßt c£ c°c cĐnh băng 2a c th tch V l A V = 4a3
p
3 B V =
a3p2
12 C V =
a3p3
6 D V =
a3p2
3 Cãu Khậi a diên u loĐi f3; 4g c‚ sË c§nh l†
A 10 B 12 C 14 D
Cãu 10 Sậ èng tiêm c™n cıa Á th‡ h†m sË y = p
3x2+ 2x + 1
x l†
A B C D
C•u 11
Cho h†m sË y = f(x) Á th‡ h†m sË y = f0(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n H†m sË
g(x) = f(j3 xj) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o c°c kho£ng sau?
A (4; 7) B (2; 3) C (1; 2) D (1; 1)
x y
O 1
1
C•u 12 Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË f(x) = x3+ 3x + tr∂n o§n [1; 3] l†
A
(62)(63)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 13 Cho khËi l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y l tam gic ABC cãn tĐi A vểi AB = AC = a, \BAC = 120,
m∞t b∂n (AB0C0) tĐo vểi y (ABC) mẻt gc 60 Gi M l im thuẻc cĐnh A0C0 sao cho A0M = 3MC0 Tnh th∫
tΩch V cıa khËi ch‚p CMBC0.
A V = 3a83 B V = a243 C V = a83 D V = a323 C•u 14
B£ng bi∏n thi∂n hºnh v≥ b∂n l† cıa h†m sË n†o c°c h†m sË sau?
A y =x + 1x 1 B y =x + 2x 1 C y =x + 11 x D y =2x + 12x + 3
x f0(x)
f(x)
1 +1
11
1 +1
11 Cãu 15 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ th¸c cıa tham sË m cho Á th‡ h†m sË y = x3 3xx + 12 m c‚ ng mẻt tiêm cn ng
A 4m
m 4 B
2 4m >
m 4 C
2 4m >
m < 4 D m R C•u 16 Cho h†m sË f(x) li∂n tˆc tr∂n [a; b] H¢y chÂn khØng ‡nh Ûng c°c khØng ‡nh sau
A H†m sË khÊng c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt tr∂n o§n [a; b] B H†m sË khÊng c‚ gi° tr nh nhòt trn oĐn [a; b]
C Hm sË ln c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh nhòt trn oĐn [a; b] D Hm sậ luấn c Đi v tiu trn oĐn [a; b]
Cãu 17 Gi M l gi tr lển nhòt cıa h†m sË y = jx3 3x2+ x + mj tr∂n o§n [2; 4] v† m
0 l† gi° tr‡ cıa tham sË
m ∫ M §t gi° tr nh nhòt Mênh no sau ãy ng?
A < m0< B m0< 8 C 4 < m0< D 7 < m0< 5
C•u 18 Á th‡ h†m sË n†o sau •y khÊng c‚ tiªm c™n ˘ng?
A y = x1 B y = x2+ 2x + 11 C y = 3x 1x2 1 D y = p
x x + C•u 19 Cho h†m sË y = x3 3x2+ KhØng ‡nh n†o sau •y ng?
A Hm sậ Đt Đi tĐi x = v tiu tĐi x = B Hm sậ Đt Đi tĐi x = v tiu tĐi x = C Hm sậ Đt Đi tĐi x = v tiu tĐi x = D Hm sậ Đt Đi tĐi x = v tiu tĐi x =
Cãu 20 Tm tòt cÊ cc gi tr ca tham sË m ∫ h†m sË y = x2x + m+ x + 1 c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt tr∂n R nh hẽn hoc băng
A m B m 1 C m 1 D m
C•u 21 H†m sË n†o c°c h†m sË sau •y ngh‡ch bi∏n tr∂n t™p R?
A y = x3+ x2 10x + 1. B y = x4+ 2x2 5.
C y =px +
x2+ 1 D y = cot 2x
(64)(65)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Gi tr lển nhòt ca hm sậ f(x) trn oĐn [0; 2] l†
A max
[0;2]f(x) =
p
2 B max
[0;2]f(x) =
C max
[0;2]f(x) = D max[0;2]f(x) =
x y
O
2 p2 p2
4
Cãu 23 C tòt cÊ bao nhiu khËi a diªn ∑u?
A B C D
C•u 24
Cho h†m sË y = f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ b∂n H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi •y?
A (1; 5) B (1; 5) C (1; 1) D (1; +1)
x f0(x)
f(x)
1 1 +1
+ +
1 1 aa bb +1 +1
C•u 25 Cho hºnh ch‚p S:ABC GÂi M, N l† c°c i∫m thc c§nh SA, SB cho MA = 2SM, SN = 2NB M∞t phØng () i qua MN v† song song vĨi SC KΩ hiªu (H1) v† (H2) l† c°c khËi a diªn c‚ ˜Ịc chia khËi ch‚p
S:ABC bi m∞t phØng (), ‚ (H1) ch˘a i∫m S v† (H2) ch˘a i∫m A GÂi V1, V2 l¶n l˜Ịt l† th∫ tΩch cıa
(H1), (H2) TΩnh tø sË VV1
A 43 B 54 C 34 D 45
C•u 26 Cho h†m sË y = x4 2x2 KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?
A H†m sË khÊng c‚ c¸c tr‡ B H†m sË chø c‚ Ûng ba i∫m c¸c tr‡ C H†m sË chø c‚ Ûng hai i∫m c¸c tr‡ D H†m sË chø c ng mẻt im tr Cãu 27 Gi tr cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x3 3x2+ mx c‚ hai i∫m c¸c tr‡ x1, x2th‰a m¢n x2
1+ x22=
A B 1 C D 3
C•u 28 H†m sË y =px2+ 3x Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o sau •y?
A
1;32
B
0;32
C
2;
D
2; +1
C•u 29
˜Ìng cong hºnh b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o c°c h†m sË d˜Ĩi •y? A y = x3 3x2+ 2. B y = x3+ 3x2+ 1.
C y = x4 3x2+ 2. D y = x3+ 3x2+ 2.
x y O 2 1
C•u 30 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng, ˜Ìng ch≤o AC = 2p2a Mt bn SAB l tam gic u v năm m∞t phØng vuÊng g‚c vÓi (ABCD) TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD
A a3. B.
p 3a3
3 C
p 3a3
6 D
4p3a3
(66)(67)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cho h†m sË y = ax 1bx + c c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n TΩnh gi° tr‡ bi∫u th˘c T = a + 2b + 3c
A T = B T = C T = D T =
y
x
O
1
C•u 32 SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh sin x p3 = tr∂n o§n [0; 2] l†
A B C D
C•u 33 Cho h†m sË f(x) = cos 2x cos x + Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË tr∂n R l†
A f(x) = 18 B f(x) = 14 C f(x) = 18 D f(x) = 14
C•u 34 Cho h†m sË f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ §o h†m f0(x) = (x + 1)(x 2)2(x 3)3 H‰i h†m sË f(x) c‚ mßy
i∫m c¸c tr‡?
A B C D
C•u 35 H†m sË n†o sau ãy Đt Đi tĐi x = 1?
A y = 2px x B y = x5 5x2+ 5x 13.
C y = x4 4x + 3. D y = x +
x
C•u 36 Ph˜Ïng trºnh sin x cos x = c nghiêm dĐng x = arccotm + k, k Z thº gi° tr‡ m l† bao nhi∂u?
A m = 3 B m = 13 C m = D m =
C•u 37
Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh f(x) = m c‚ ba nghiêm phãn biêt
A m B
4m > 4
m < C 4m >
m < 4 D 4 < m <
y
x O
2
4
C•u 38 Cho khËi t˘ diªn c‚ th∫ tΩch V GÂi V0 l† th∫ tΩch cıa khËi a diªn c‚ c°c ønh l cc trung im ca cc
cĐnh t diên ¢ cho TΩnh tø sË VV0
A VV0 =14 B VV0 = 58 C VV0 = 38 D VV0 = 12
C•u 39 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ y l tam gic vuấng cãn tĐi B, AC = ap2, bi∏t SA vuÊng g‚c vÓi m∞t °y v† SA = a GÂi G l† trÂng t•m cıa tam gi°c SBC, () l† m∞t phØng i qua AG v† song song vểi BC ct SB, SC lản lềt tĐi M v† N TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi a diªn AMNBC
A V = 49a3. B V =
27a3 C V =
5
27a3 D V =
(68)(69)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cho h†m sË f(x) li∂n tˆc tr∂n R, h†m sË y = f0(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ X≤t
h†m sË h(x) = 2f(3x + 1) 9x2 6x + H¢y chÂn khØng ‡nh Ûng.
A H†m sË h(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n R B H†m sË h(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n
1;13
C H†m sË h(x) Áng bi∏n tr∂n
1;13
D H†m sË h(x) Áng bi∏n tr∂n R
y x 2 2
y = f0(x)
O
C•u 41 Cho hnh hẻp ch nht c diên tch ca ba mt l¶n l˜Ịt l† 60 cm2, 72 cm2, 81 cm2 Khi ‚, th∫ tΩch V cıa
khËi hỴp ch˙ nh™t gản nhòt vểi gi tr no sau ãy?
A 595 cm3. B 592 cm3. C 593 cm3. D 594 cm3.
C•u 42 T™p x°c ‡nh cıa h†m sË y = cos x 1cot x l† A R n
k
2 ; k Z
B R n
k
2 + k; k Z
C R n fk; k Zg D R n fk2; k Zg Cãu 43 Mẻt lểp c 12 nam v† 18 n˙ C‚ bao nhi∂u c°ch chÂn hÂc sinh i dá hẻi ngh?
A 216 B 4060 C 1255 D 24360
C•u 44 Cho h†m sË y = 2x 1x 1 c‚ Á th‡ (C) Gi M l im bòt k thuẻc th (C) Ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ (C) t§i M c≠t hai tiêm cn ca th (C) tĐi P v Q Gi tr nh nhòt ca oĐn thỉng P Q băng
A 3p2 B 4p2 C 2p2 D p2
C•u 45 C‚ th∫ l™p ˜Ịc bao nhi∂u sË t¸ nhi∂n c‚ ch˙ sË kh°c t¯ c°c ch˙ sË f0; 1; 2; 3; 4g?
A 60 B 24 C 48 D 11
C•u 46 Cho h†m sË y = f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ b∂n KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng? A Á th‡ h†m sË c‚ ˜Ìng tiªm c™n
B Á th‡ h†m sË khÊng c‚ tiªm c™n
C Hm sậ c gi tr lển nhòt băng v c gi tr nh nhòt băng
D H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n c°c kho£ng (1; 0) v† (0; +1) x y0
y
1 1 +1
+
1 1 1 +1 00 11
Cãu 47 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = (m 1)x3+ (m 1)x2 (2m + 1)x + ngh‡ch bi∏n
tr∂n t™p x°c ‡nh
A 54 m B 27 m < C 72 m < D 27 m C•u 48 Tºm c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x2+ (5 2m)x
x + 1 Áng bi∏n tr∂n (1; +1)
A 8m R B m C m 3 D m
C•u 49 Cho h†m sË y = 13jxj3 (m 1)x2+ (m 3)jxj + m2 4m + Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫
h†m sË c‚ i∫m c¸c tr‡
A m > B m > C m > D 3 < m < 1
C•u 50 Cho l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ BB0= a, y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi B v† AC = 2a TΩnh th∫
tΩch V cıa khËi l´ng trˆ ¢ cho
A V = 13a3. B V = 6a3. C V = a3. D V =
(70)(71)N
h‚
m
To
°n
v†
L
AT E
X
-d¸
°n
E
X
-3
-2
01
9
1 B D A B C B D A B 10 B
11 C 12 D 13 D 14 A 15 B 16 C 17 B 18 D 19 B 20 D
21 A 22 D 23 C 24 A 25 D 26 B 27 D 28 B 29 A 30 D
31 A 32 D 33 A 34 A 35 A 36 B 37 D 38 D 39 D 40 C
(72)(73)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
7 ∑ ki∫m tra gi˙a hÂc k˝ mÊn To°n 12 n´m 2018 - 2019 trèng THPT chuyn Đi hc Vinh - Nghê An
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Hºnh l´ng trˆ tam gi°c ∑u c‚ bao nhi∂u m∞t phØng Ëi x˘ng?
A B C D
C•u Cho h†m sË y =xx 22+ x c‚ Á th‡ (C) Ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n t§i A (1; 2) cıa (C) l†
A y = 3x + B y = 5x + C y = 5x + D y = 4x +
C•u GÂi (P ) l† Á th‡ h†m sË y = 2x3 x + Trong c°c ˜Ìng thØng sau, ˜Ìng thØng n†o l† ti∏p tuy∏n cıa
(P )
A y = x B y = 11x + C y = x + D y = 4x
Cãu Khậi a diên u loĐi f4; 3g c‚ bao nhi∂u m∞t?
A B 20 C 12 D
C•u Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ c°c m∞t b∂n l† hºnh vuÊngp2a TΩnh theo a th∫ tΩch V cıa khËi l´ng trˆ
ABC:A0B0C0.
A V = p
6a3
2 B V =
p 3a3
12 C V =
p 3a2
4 D V =
p 6a2
6
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hinh vuÊng c§nh a, SA = ap2 v† SA vng g‚c vĨi (ABCD) Gc gia SC v (ABCD) băng
A 45. B 30. C 60. D 90.
C•u Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 c§nh a TΩnh kho£ng c°ch gi˙a hai ˜Ìng thØng AB0 v† CD0.
A p
2a
2 B a C
p
2a D 2a
Cãu Gi tr Đi yC cıa h†m sË y = x3 12x + 20 l†
A yC = B yC= 36 C yC= 4 D yC= 2
C•u T™p x°c ‡nh cıa h†m sË y =p sin x + l†
A R nn2 + k2; k Zo B R nn2 + k2; k Zo
C R nn2 + k; k Zo D R
Cãu 10 Nghiêm ãm lển nhòt ca phẽng trnh p
3
sin2x = cot x +
p l† A
6 B
5
6 C
2 D
2
C•u 11 Cho còp sậ cẻng (un) c cc sậ hĐng lản l˜Òt l† 5; 9; 13; 17; : : : Tºm cấng thc sậ hĐng tng qut un ca còp
sË cỴng ‚?
A un= 5n B un= 5n + C un= 4n D un= 4n +
C•u 12 Tºm gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = x2 tr∂n o§n [3; 2]?
A
[3;2]y = B min[3;2]y = 3 C min[3;2]y = 1 D min[3;2]y =
C•u 13 Cho h†m sË y =px2 Mênh no dểi ãy ng?
A Hm sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (0; +1) B H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 0) C H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1) D H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1) C•u 14 Khai tri∫n (x 3)100ta ˜Òc a th˘c (x 3)100= a
0+ a1x + a2x2+ + a100x100, vÓi a0; a1; : : : ; a100 l†
hª sË th¸c TΩnh a0 a1+ a2 a99+ a100
(74)A 2 00. B 4 00. C 4 00. D 2 00.
(75)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cãu 15 Nghiêm ca phẽng trnh lềng gic cos2x cos x = tha mÂn iu kiên < x < l†
A x = B x =34 C x =2 D x = 2
Cãu 16 Tòt cÊ cc nghiêm ca ph˜Ïng trºnh tan x = cot x l†
A x =4 + k4; k Z B x =4 + k2; k Z C x =4 + k; k Z D x = 4 + k2; k Z C•u 17 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, c§nh b∂n SA = p2a v† vuÊng g‚c vÓi (ABCD) TΩnh theo a th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC
A V = p
2a3
6 B V =
2p2a3
3 C V =
p
2a3. D V =
p 2a3
3
C•u 18 Hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh bºnh h†nh, AB = a, SA =p3a v† vuÊng g‚c vĨi (ABCD) TΩnh g‚c gi˙a hai ˜Ìng thØng SB v† CD
A 60. B 30. C 45. D 90.
C•u 19 Cho h†m sË y = 3x
x c‚ Á th‡ (C) Mênh no dểi ãy l sai?
A th‡ (C) c‚ tiªm c™n ˘ng v† tiªm c™n ngang B Á th‡ (C) khÊng c‚ tiªm c™n ˘ng C Á th‡ (C) c‚ tiªm c™n ngang D Á th‡ (C) c tiêm cn
Cãu 20 Trong nm hc 2018 - 2019, Tr˜Ìng THPT chuy∂n §i hÂc Vinh c‚ 13 lÓp hÂc sinh khËi 10, 12 lÓp hÂc sinh khËi 11 v† 12 lĨp hÂc sinh khËi 12 Nh•n ng†y nh† gi°o Viªt Nam 20 th°ng 11, nh† tr˜Ìng chÂn ng®u nhi∂n lĨp tr˜Ìng ∫ tham gia hẻi din nghê ca Trèng Đi hc Vinh Xc suòt lểp ềc chn khấng cng mẻt khậi l†
A 11176 B 11187 C 11178 D 11167
C•u 21 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi A, BC = 2a, SA = a v† SA vuÊng g‚c vÓi (ABC) TΩnh g‚c gi˙a hai m∞t phØng (SBC) v† (ABC)
A 45. B 30. C 60. D 90.
C•u 22 GÂi x1, x2, x3 l† c°c i∫m c¸c tr‡ cıa h†m sË y = x4+ 4x2+ 2019 TÍng x1+ x2+ x3 băng
A B 2p2 C D
Cãu 23 Gi M v m lản lềt l† gi° tr‡ lĨn nhßt, gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = x3 3x2 9x + tr∂n o§n [0; 4].
TΩnh tÍng m + 2M
A m + 2M = 17 B m + 2M = 37 C m + 2M = 51 D m + 2M = 24 Cãu 24 Cho còp sậ nhãn (un) th‰a m¢n
8 < :
u1 u3+ u5= 65
u1+ u7= 325
TΩnh u3
A u3= 15 B u3= 25 C u3= 10 D u3= 20
Cãu 25 Bit sậ tá nhin n th‰a m¢n C1
n+ C n
C1
n + + n
Cn n
Cn1
n = 45 TΩnh C n n+4
A 715 B 1820 C 1365 D 1001
Cãu 26 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa m ∫ h†m sË y =x + mx Áng bi∏n tr∂n kho£ng (0; +1)
A (1; +1) B [0; +1) C (0; +1) D [1; +1)
Cãu 27 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ th¸c cıa m cho i∫m c¸c ti∫u cıa Á th‡ h†m sË y = x3+ x2+ mx năm bn
phÊi trc tung
A m < B < m < 13 C m < 13 D Khấng tn tĐi
Cãu 28 Sinh nh™t cıa An v†o ng†y th°ng B§n An mn mua mỴt chi∏c m°y £nh gi° kho£ng 600:000 Áng lm qu cho chnh mnh BĐn òy quyt nh b‰ Ëng ti∏t kiªm 10:000 Áng v†o ng†y th°ng cıa n´m ‚, sau ‚ c˘ li∂n tˆc nh˙ng ngy sau, mẩi ngy bĐn b ậng tit kiêm 5:000 Áng Bi∏t n´m ‚, th°ng c‚ 31 ng†y, th°ng c‚ 28 ng†y, th°ng c‚ 31 ng†y v† th°ng c‚ 30 ng†y GÂi a (Áng) l† sË ti∑n An c‚ ˜Òc ∏n sinh nh™t cıa mºnh (ng†y sinh nh™t An khÊng b‰ ti∑n v†o Ëng) Khi ‚ ta c‚
(76)[ ; ) [ ; ) [ ; ) [ ; )
(77)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cãu 29 Sậ nghiêm ca phẽng trºnh sin 5x +p3 cos 5x = sin 7x tr∂n kho£ng0;2l†
A B C D
C•u 30 Cho h†m sË y = f (x) c‚ §o h†m tr∂n R v† f0(x) > 0; 8x > Bi∏t f (1) = 2, h‰i khØng ‡nh n†o sau •y
c‚ th∫ x£y ra?
A f (2) + f (3) = B f (1) = C f (2) = D f (2018) > f (2019) C•u 31 Cho t™p hỊp A = f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6g T¯ A lp ềc bao nhiu sậ tá nhin chặn c ch˙ sË kh°c v† nh‰ hÏn 4012?
A 180 B 240 C 200 D 220
C•u 32 MỴt v™t chuy∫n Ỵng theo quy lu™t s = 12t3+ 9t2, vĨi t (gi•y) l† kho£ng thÌi gian tΩnh t¯ lc vt bt ảu
chuyn ẻng v s (mt) l† qu¢ng ˜Ìng v™t i ˜Ịc thÌi gian ‚ H‰i kho£ng thÌi gian 10 gi•y, k∫ t¯ lÛc bt ảu chuyn ẻng, tậc lển nhòt ca vt Đt ềc băng bao nhiu?
A 216 (m=s) B 400 (m=s) C 54 (m=s) D 30 (m=s)
C•u 33 Trong tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = (m 1) x4 Đt Đi tĐi x = l
A m < B m > C KhÊng tÁn tĐi m D m =
Cãu 34 Tung hai sc sc lản ẻc lp vểi Tnh xc suòt c ng mẻt lản tng sậ chòm xuòt hiên trn hai mt ca hai sc sc băng (Kt quÊ lm trÃn n ch sậ phản thp phãn)
A 0;120 B 0;319 C 0;718 D 0;309
Cãu 35 Hê sậ khai tri∫n cıa x5trong khai tri∫n1 2x 3x29 l†
A 792 B 684 C 3528 D
Cãu 36 Cho mẻt khậi a diên li c 10 ứnh, mt Hi khậi a diên ny c mòy c§nh?
A 20 B 18 C 15 D 12
C•u 37 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ SA =p2a, SB = 2a, SC = 2p2a v† [ASB = [BSC = [CSA = 60 TΩnh th∫ tΩch
cıa khËi ch‚p ¢ cho
A 4a33 B
p 3a3
3 C
p
2a3. D.
p 2a3
3
C•u 38 Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 c§nh a GÂi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa BC v† DD0 TΩnh
theo a kho£ng c°ch gi˙a hai ˜Ìng thØng MN v† BD
A p3a B
p 3a
2 C
p 3a
3 D
p 3a
C•u 39 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, SAD l tam gic u v năm mt phỉng vng g‚c vĨi (ABCD) GÂi M, N, P l¶n l˜Ịt l† trung i∫m c°c c§nh SB, BC, CD TΩnh th∫ tΩch khËi t˘ diªn CMNP
A p
3a3
48 B
p 3a3
96 C
p 3a3
54 D
p 3a3
72 Cãu 40 Sậ tiêm cn ngang cıa Á th‡ h†m sË y =jxj 2018x + 2019
A B C D
Cãu 41 Cho khậi hẻp ABCD:A0B0C0D0 c M l† trung i∫m cıa A0B0 M∞t phØng (ACM) chia khậi hẻp  cho
thnh hai phản Tứ sậ th tch ca hai phản băng
A 177 B 175 C 247 D 127
C•u 42 Á th‡ h†m sË f(x) = x3+ ax2+ bx + c ti∏p xÛc vĨi trˆc ho†nh t§i gËc tÂa Ỵ v† c≠t ˜Ìng thØng x = 1
tĐi im c tung ẻ băng
A a = b = 0, c = B a = c = 0, b = C a = 2, b = c = D a = 2, b = 1, c = C•u 43 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh thoi c§nh a, \ABC = 60, c§nh b∂n SA =p2a v† SA vuÊng
(78)g‚c vÓi (ABCD) TΩnh g‚c gi˙a SB v† (SAC)
(79)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
A 90. B 30. C 45. D 60.
C•u 44 GÂi m l† gi° tr‡ ∫ Á th‡ (Cm) cıa h†m sË y = x
2+ 2mx + 2m2 1
x c≠t trˆc ho†nh t§i hai im phãn biêt v cc tip tuyn vểi (Cm) tĐi hai i∫m n†y vuÊng g‚c vÓi Khi ‚ ta c‚
A m (1; 2) B m (2; 1) C m (0; 1) D m (1; 0)
C•u 45 Cho l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c y ABC l tam gic cãn tĐi C, \BAC = 30, AB =p3a, AA0= a GÂi
M l† trung i∫m cıa BB0 TΩnh theo a th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªn MACC0.
A V = p
3a3
12 B V =
p 3a3
4 C V =
p 3a3
3 D V =
p 3a3
18 C•u 46 H†m sË y = f (x) H†m sË y = f0(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n.
H‰i h†m sË y = f (x 3) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o sau •y?
A (2; 4) B (1; 3) C (1; 3) D (5; 6)
x y
O
1
C•u 47 H†m sË y = f (x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ d˜Ĩi •y Khi ‚ sË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh jf (x 3)j = l†
x y
1 +1
+1 +1 11 22 1 1
A B C D
Cãu 48 Tm sậ tiêm cn (bao gm tiêm cn ˘ng v† tiªm c™n ngang) cıa Á th‡ h†m sË y = p
4x2+ 5
p
2x + x
A B C D
C•u 49 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh thang vuÊng t§i A v† D, AB = 2a, AD = CD = a, SA = ap2 v† vuÊng g‚c vÓi (ABCD) TΩnh cÊsin cıa g‚c gi˙a (SBC) v† (SCD)
A p
6
6 B
p
3 C
p
3 D
p 3
Cãu 50 Tm tòt c£ c°c gi° tr‡ th¸c cıa tham sË m cho h†m sË y = mx33+ 7mx2+ 14x m + ngh‡ch bi∏n tr∂n
[1; +1)? A
1; 1415
B
1; 1415
C
2; 1415
D
1415; +1
ÅP ÅN
1 D C C A A A B B B 10 C
11 D 12 C 13 C 14 B 15 C 16 D 17 A 18 A 19 B 20 A
21 A 22 A 23 D 24 D 25 A 26 B 27 A 28 B 29 A 30 B
31 D 32 C 33 A 34 D 35 C 36 C 37 D 38 D 39 B 40 C
(80)(81)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
8 ∑ thi th˚ mÊn To°n Tr˜Ìng THPT L˜Ïng T†i - B≠c Ninh, n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Tr∂n ˜Ìng tr·n t•m O c 12 im phãn biêt T cc im  cho c th tĐo ềc bao nhiu t gic nẻi tip ˜Ìng tr·n t•m O?
A B C4
12 C 4! D A412
C•u Tr∂n m∞t phỉng, cho hnh vuấng c cĐnh băng Chn ngđu nhin mẻt im thuẻc hnh vuấng  cho (k cÊ cc im năm trn cĐnh ca hnh vuấng) Gi P l xc suòt im ềc chn thuẻc vo hnh trÃn nẻi tip hnh vuấng  cho (k cÊ cc im năm trn èng trÃn nẻi tip hnh vuấng), gi tr gản nhòt ca P l
A 0;242 B 0;215 C 0;785 D 0;758
C•u Cho h†m sË y = 1
4x4+ x2+ Tºm kho£ng Áng bi∏n cıa h†m sË ¢ cho?
A (0; 2) B 1; p2v†0;p2
C p2; 0v†p2; +1 D (1; 0) v† (2; +1) C•u Tºm m ∫ h†m sË y = f(x) =
8 < :
x2+ 2px 2 khi x > 2
5x 5m + m2 khi x < 2 li∂n tˆc tr∂n R?
A m = 2; m = B m = 2; m = 3 C m = 1; m = D m = 1; m = 6 C•u Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh tr∂n o§np3;p5v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥
x y0
y
p3 1 p5
+ +
00
22
2 2
2p5 2p5
KhØng ‡nh n†o sau •y l† Ûng? A
[p3;p5]y = B [maxp3;p5]y = C [maxp3;p5]y =
p
5 D
[p3;p5]y =
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gic vuấng cãn tĐi A, cĐnh bn SA vuấng gc vÓi °y (ABC) Bi∏t AB = 2a v† SB = 2p2a TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC?
A V = 8a3
3 B V =
4a3
3 C V = 4a3 D V = 8a3
C•u Cho elip (E) c‚ ẻ di trc lển gòp hai lản ẻ di trc nh v tiu cá băng Vit phẽng trnh ca (E)? A x122 y32 = B x122+y32 = C x32+y122 = D x482 +y122 = C•u Tºm c¸c tr‡ cıa h†m sË y = 2x3+ 3x2+ 4?
A xC= 1, xCT= B yC= 5, yCT= C xC= 0, xCT= 1 D yC= 4, yCT=
Cãu C tòt cÊ bao nhi∂u c°ch x∏p quy∫n s°ch kh°c v†o mỴt h†ng ngang tr∂n gi° s°ch?
A 5! B 65. C 6!. D 66.
C•u 10 Cho bi∫u th˘c P = x 34ppx5; x > KhØng ‡nh n†o sau •y l† Ûng?
A P = x2. B P = x 12. C P = x12. D P = x2.
Cãu 11 Trn trc ta ẻ Oxy, cho ˜Ìng tr·n (C) c‚ t•m I(3; 2) v† mỴt ti∏p tuy∏n cıa n‚ c‚ ph˜Ïng trºnh l† 3x + 4y = Vi∏t ph˜Ïng trºnh cıa ˜Ìng tr·n (C)
A (x + 3)2+ (y 2)2= 2. B (x 3)2+ (y + 2)2= 2.
(82)C (x 3)2+ (y 2)2= 4. D (x + 3)2+ (y 2)2= 4.
(83)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 12 Cho hºnh ch‚p t gic u S:ABCD c cĐnh y băng ap6, gc gia cĐnh bn v mt y băng 60 Tnh
th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC?
A V = 9a3. B V = 2a3. C V = 3a3. D V = 6a3.
C•u 13 Bi∏t ˜Ìng thØng y = 2x + 2m luÊn c≠t Á th‡ h†m sậ y =xx + 12+ tĐi hai im phãn biªt A, B vĨi mÂi gi° tr‡ tham sË m Tºm ho†nh Ỵ trung i∫m cıa AB?
A m + B m C 2m D 2m +
Cãu 14 Tp nghiêm ca bßt ph˜Ïng trºnh x2 3x + + jx 2j c‚ tßt c£ bao nhi∂u sË nguy∂n?
A VÊ sË B C D
Cãu 15 Vc-tẽ no sau ãy l mẻt vc-tẽ chø ph˜Ïng cıa ˜Ìng thØng : 6x 2y + = 0?
A #u (1; 3) B #u (6; 2) C #u (1; 3) D #u (3; 1) C•u 16 Ph˜Ïng trºnhpx2 1p2x + x= c tòt cÊ bao nhiu nghiêm?
A B C D
Cãu 17 Mẻt hnh l´ng trˆ c‚ Ûng 11 c§nh b∂n thº hºnh l´ng tr c tòt cÊ bao nhiu cĐnh?
A 31 B 30 C 22 D 33
C•u 18 Tºm ˜Ìng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ h†m sË y = 2xx + 1
A y = 2 B x = 1 C x = 2 D y =
C•u 19 Trong c°c khØng ‡nh sau, khØng ‡nh n†o sai?
A sin a sin b = cosa + b2 sina b2 B cos(a b) = cos a cos b sin a sin b C sin(a b) = sin a cos b cos a sin b D cos a cos b = cos(a b) + cos(a + b) C•u 20
Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Ph˜Ïng trºnh 2f(x) = c‚ tßt c£ bao nhi∂u nghiªm?
A B C VÊ nghiªm D
O x
y
1
1
C•u 21 Khi ∞t t = tan x thº ph˜Ïng trºnh sin2x + sin x cos x cos2x = tr th†nh ph˜Ïng trºnh n†o sau
•y?
A 2t2 3t = 0. B 3t2 3t = 0. C 2t2+ 3t = 0. D t2+ 3t = 0.
C•u 22 TΩnh tÍng bºnh ph˜Ïng gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh‰ nhòt ca hm sậ y = x4+4x2+3 trn oĐn [1; 1]?
A 121 B 64 C 73 D 22
C•u 23 Gi£i ph˜Ïng trºnh2 cosx2 1 sinx2 + 2=
A x = 23 + k2; (k Z) B x = 3 + k2; (k Z) C x =
3 + k4; (k Z) D x =
2
3 + k4; (k Z) C•u 24
˜Ìng cong hºnh v≥ b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o c°c h†m sË ˜Òc cho bi c°c ph˜Ïng °n A, B, C, D d˜Ĩi •y?
A y = 2x3+ 1. B y = x3+ x + 1.
C y = x3+ 1. D y = x3+ 2x + 1.
O x
y
(84)(85)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 25 GÂi S l† t™p c°c sË t¸ nhi∂n c‚ ch˙ sË kh°c ˜Ịc t§o t¯ t™p E = f1; 2; 3; 4; 5g Chn ngđu nhin mẻt sậ t t™p S TΩnh x°c st ∫ sË ˜Ịc chÂn l† mẻt sậ chặn?
A
4 B
2
5 C
3
5 D
1
Cãu 26 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = 13x3+ mx2 (2m + 3)x + ngh‡ch bi∏n tr∂n R.
A 1 m B 3 < m < C 1 < m < D 3 m C•u 27 Tºm i∫m Đi ca th hm sậ y = 12x +x2
A N(2; 2) B x = 2 C M(2; 2) D x =
C•u 28 Cho c°c h†m sË f(x) = x4+ 2018, g(x) = 2x3 2018 v† h(x) = 2x
x + Trong cc hm sậ Â cho, c tòt cÊ bao nhi∂u h†m sË khÊng c‚ kho£ng ngh‡ch bi∏n?
A B C D
C•u 29 Trong c°c h†m sË sau •y, h†m sË n†o c‚ t™p x°c ‡nh D = R? A y = (2 +px) B y =
+x12
C y = (2 + x2). D y = (2 + x).
C•u 30 Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË y = x3 3x tĐi im c honh ẻ băng 2.
A y = 9x + 16 B y = 9x + 20 C y = 9x 20 D y = 9x 16 Cãu 31 Tnh giểi hĐn L = lim2 + n n2n + 2
A L = 1 B L = 2 C L = D L =
C•u 32 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng, c§nh b∂n SA vuÊng g‚c vÓi °y (ABCD) KhØng ‡nh n†o sau •y sai?
A CD ? (SBC) B SA ? (ABC) C BC ? (SAB) D BD ? (SAC)
Cãu 33 C tòt cÊ bao nhiu gi tr nguyn cıa tham sË m cho h†m sË y = (m 3)x4+ (m + 3)x2+pm + c‚
3 i∫m c¸c tr‡?
A B C D Vấ sậ
Cãu 34 Cho còp sậ cẻng (un) vểi sậ hĐng ảu tin u1= v cÊng sai d = Tºm u2018
A u2018= 22018 B u2018= 22017 C u2018= 4036 D u2018= 4038
C•u 35 Á th‡ h†m sË y =x24x + 4+ 2x + 1 c‚ tßt c£ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n?
A B C D
Cãu 36 Tm gi tr lển nhòt M cıa h†m sË y = 2x +p8 2x2tr∂n t™p x°c ‡nh cıa n‚.
A M = 2p5 B M =
p
3 C M =
p
6 D M =
Cãu 37 Cho ba sậ thác x, y, z th‰a m¢n Áng thÌi c°c bi∫u th˘c x + 2y + 3z 10 = 0; 3x + y + 2z 13 = v† 2x + 3y + z 13 = TΩnh T = 2(x + y + z)
A T = 12 B T = 12 C T = 6 D T =
C•u 38 TΩnh g‚c gi˙a hai ˜Ìng thØng : x p3y + = v† 0: x +p3y = 0.
A 90. B 120. C 60. D 30.
Cãu 39 Trn trc tÂa Ỵ Oxy, cho ˜Ìng tr·n (C): x2+ y2 2x + 6y = Vi∏t ph˜Ïng trºnh ˜Ìng thØng d
i qua i∫m A(2; 1) v† c≠t èng trÃn (C) theo mẻt dãy cung c ẻ di lĨn nhßt
A 4x + y = B 2x y = C 3x 4y 10 = D 4x + 3y = C•u 40 Vi∏t cÊng th˘c tΩnh th∫ tΩch cıa khËi l´ng trˆ c‚ diªn tΩch °y l† B v† chi∑u cao c‚ Ỵ d†i l† h
A V = B2h. B V = Bh. C V =
3Bh D V = 3Bh
Cãu 41 Cho sậ thác a v b vÓi a > 0; a 6= 1; b 6= KhØng ‡nh n†o sau •y l† sai? A loga2jbj =
(86)(87)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -dá n E X -3 -2 01
Cãu 42 Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 vĨi O0 l† t•m ca hnh vuấng A0B0C0D0 Bit t diên O0BCD
c th tch băng 6a3 Tnh th tch V ca khËi l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0.
A V = 18a3. B V = 54a3. C V = 12a3. D V = 36a3.
C•u 43 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vng, m∞t b∂n (SAB) l† mỴt tam gi°c u năm mt phỉng vuấng gc mt y (ABCD) v c diên tch băng 27
p
4 (vdt) Mẻt mt phỉng i qua trng tãm tam gi°c SAB v† song song m∞t °y (ABCD) chia khËi ch‚p S:ABCD th†nh hai ph¶n, tΩnh th∫ tΩch V cıa ph¶n ch˘a i∫m S
A V = 24 B V = C V = 12 D V = 36
C•u 44 Trong khai tri∫n nh‡ th˘c Newton cıa P (x) = (p32x + 3)2018th†nh a th˘c, c‚ tòt cÊ c bao nhiu sậ hĐng
c sË nguy∂n d˜Ïng?
A 673 B 675 C 674 D 672
C•u 45 Cho l´ng trˆ tam gi°c u ABC:A0B0C0 c diên tch y băngp3a2(vdt), diên tch tam gic A0BC băng
2a2(vdt) Tnh gc gia hai mt phØng (A0BC) v† (ABC)?
A 120. B 60. C 30. D 45.
Cãu 46 GiÊi bòt phẽng trnh 4(x + 1)2< (2x + 10)1 p3 + 2x2ta ˜Òc t™p nghiªm T l†
A T = (1; 3) B T =
32; 1
[ (1; 3] C T =
32;
D T =
32; 1
[ (1; 3)
C•u 47 C‚ tßt c£ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y =2x + m + 1x + m 1 ngh‡ch bi∏n tr∂n mÈi kho£ng (1; 4) v† (11; +1)?
A 13 B 12 C VÊ sË D 14
C•u 48 Cho h†m sË y = x3 11x c‚ Á th‡ l† (C) GÂi M
1l† i∫m tr∂n (C) c‚ ho†nh Ỵ x1= 2 Ti∏p tuy∏n cıa
(C) t§i M1 c≠t (C) t§i i∫m M2 kh°c M1 Ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i M2 c≠t (C) t§i i∫m M3 kh°c M2; : : : Ti∏p tuy∏n
cıa (C) t§i Mn1 c≠t (C) t§i i∫m Mn kh°c Mn1 (n N; n > 4) GÂi (xn; yn) l† tÂa Ỵ cıa i∫m Mn Tºm n
cho 11xn+ yn+ 22019=
A n = 675 B n = 673 C n = 674 D n = 672
C•u 49 Cho hºnh l´ng trˆ lˆc gi°c ∑u c‚ c§nh °y băng a v khoÊng cch gia hai y ca lng tr băng 4a Tnh th tch V ca lng tr ¢ cho
A V = 9p3a3. B V = 6p3a3. C V = 2p3a3. D V = 3p3a3.
C•u 50 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh bºnh h†nh v† SA = SB = SC = 11, [SAB = 30, [SBC = 60 v†
[
SCA = 45 TΩnh kho£ng c°ch d gi˙a hai ˜Ìng thØng AB v† SD.
A d = 4p11 B d = 2p22 C d =
p 22
2 D d =
p 22 ÅP ÅN
1 B C B A C B B B C 10 C
11 D 12 C 13 B 14 C 15 A 16 D 17 D 18 A 19 B 20 A
21 D 22 C 23 D 24 C 25 B 26 A 27 A 28 A 29 C 30 D
31 D 32 A 33 A 34 C 35 A 36 C 37 A 38 C 39 B 40 B
(88)(89)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
9 ∑ ki∫m tra ‡nh k˝ l¶n 5, tr˜Ìng THPT Nguyπn Khuy∏n, TP HCM n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ th∫ tΩch V , M l† i∫m tÚy ˛ tr∂n c§nh CC0 Th∫ tΩch khËi M:ABB0A0
l†
A 2V3 B V3 C V2 D V6
C•u Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0 vÓi AB = a, BC = 2a, \ABC = 60 Hºnh chi∏u vuÊng g‚c cıa A0 l∂n m∞t
phØng (ABC) trÚng vĨi trÂng t•m G cıa tam gi°c ABC Gc gia AA0 v mt phỉng (ABC) băng 60 TΩnh th∫
tΩch V cıa khËi ch‚p A0:ABC.
A V = a3 p
3
4 B V =
a3p3
3 C V =
a3p3
2 D V =
a3
3 C•u Cho bËn h†m sË y = x + 2x 1, y = xx22+ 2+ 1, y =
p x2+ 2
x2+ 1 , y =
x2+ 3x + 2
x C‚ bao nhi∂u h†m sË m† Á th‡ khÊng c‚ tiªm c™n ngang?
A B C D
C•u Ph˜Ïng trºnh log3(x2 6) = log
3(x 2) + c bao nhiu nghiêm thác phãn biêt?
A B C D
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ tam gi°c ABC vuÊng t§i B, AB = BC = 1, SA vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (ABC), g‚c gi˙a hai m∞t phØng (SAC) v† (SBC) băng 60 Tnh th tch khậi chp S:ABC.
A V = p
3
6 B V =
1
6 C V =
p
6 D V =
1
Cãu Cho t diên ABCD c AB = 3, AC = 6, AD = 9, \BAD = \CAD = 60, \BAC = 90 TΩnh th∫ tΩch khËi t˘
diªn ABCD A 27
p
6 B
27p2
2 C
27p2
6 D
27p3 C•u Cho h†m sË y = x33 +x22 + 2x 13 Kho£ng Áng bi∏n cıa h†m sË l†
A (1; 3) B (1; 2) C (2; 2) D (2; 3)
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng, SA vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (ABC) v† SA = a GÂi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa AD v† DC G‚c gi˙a m∞t phØng (SBM) v mt phỉng (ABC) băng 45 Tnh th
tΩch khËi ch‚p S:ABNM
A 25a183 B 25a83 C 25a163 D 25a243
C•u Á th‡ h†m sË y = p
4 x2
x2 3x 4 c‚ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n?
A B C D
C•u 10
Cho h†m sË y = x3+ ax2+ bx + c (a; b; c R) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh n†o sau
•y sai?
A a + b + c = 1 B a + c > 2b C a + b2+ c3= 11.
D abc >
y
x O
1
4
C•u 11 Cho h†m sË y = ln x 12x2+ Tºm gi° tr‡ lÓn nhòt M ca hm sậ trn oĐn
2;
(90)(91)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 12 Cho ph˜Ïng trºnh 4x 2x+1 = c mẻt nghiêm nhòt l a TΩnh P = a log 34 +
A P = B P = C P = D P =
C•u 13 Cho h†m sË f(x) = x4 Trong c°c khØng ‡nh sau, khØng ‡nh n†o Ûng?
A H†m sË f(x) c‚ mẻt im Đi v mẻt im tiu B H†m sË f(x) khÊng c‚ i∫m c¸c tr‡
C Hm sậ f(x) c mẻt im Đi v khấng c im tiu D Hm sậ f(x) c mẻt im tiu v khấng c im Đi
C•u 14 Cho khËi l´ng trˆ tam gi°c ∑u ABC:A0B0C0 c‚ AB = a, AA0 = 2a Lßy M l† trung i∫m cıa CC0 TΩnh
th∫ tΩch khËi t˘ diªn M:ABC A a3
p
9 B
a3p3
12 C
a3p3
6 D
a3p3
8 C•u 15 TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi hỴp ch˙ nh™t ABCD:A0B0C0D0, bi∏t AB = AA0= a v† AC = ap5.
A V = a3p5. B V = 2a3
3 C V = a3 D V = 2a3
Cãu 16 Tm tòt cÊ cc gi tr thác ca tham sË m cho ˜Ìng thØng y = 2m c≠t Á th‡ cıa h†m sË y = jxj3 3jxj + tĐi im phãn biêt.
A m B < m < C m D m
C•u 17 Cho h†m sË y = x4+ 2x2 5x c‚ Á th‡ (C) C‚ bao nhi∂u ti∏p tuy∏n cıa (C) song song vĨi ˜Ìng
thØng y = 5x + 2019?
A B C D
C•u 18
˜Ìng cong hºnh v≥ b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o d˜Ĩi •y? A y = x4 2x2 1. B y = x4+ 2x2 1.
C y = x3 x2 1. D y = x3+ x2 1.
x y
O
Cãu 19 Tm tung ẻ giao i∫m cıa Á th‡ (C): y =2x
x + v† ˜Ìng thØng d: y = x
A B 3 C 1 D
C•u 20
Cho h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v bn Mênh no dểi
ãy ng?
A a > 0; c < 0; d > B a > 0; c > 0; d > C a < 0; c < 0; d > D a > 0; c < 0; d <
x y
O
C•u 21 Cho h†m sË y = x2+
x Gi° tr‡ c¸c ti∫u cıa h†m sË l†
A 2 B C D
Cãu 22 Tnh Đo h†m cıa h†m sË y = x ex.
A y = ex. B y = ex xex. C y = (x + 1)ex. D y = x + ex.
Cãu 23 Tnh Đo hm ca hm sậ y = log2(x2+ 1)
A y0= 2x
(x2+ 1) ln 2 B y0=
2x
(x2+ 1) C y0=
1
(x2+ 1) D y0 =
(92)(93)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 24 Cho a, b l† c°c sË th¸c d˜Ïng v† kh°c ∞t = loga5, = logb5 H¢y bi∫u diπn logab225 theo ,
A + 2 B 2 + 2 C + 22 D +
C•u 25 Cho l´ng trˆ t˘ gi°c ∑u ABCD:A0B0C0D0 c‚ BB0= 6a v† A0C = 10a TΩnh th∫ tΩch khËi l´ng trˆ.
A 48a3. B 96a3. C 192a3. D 64a3.
C•u 26 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh ch˙ nh™t c‚ AB = 3a, AC = 5a Bi∏t SA vng g‚c vĨi m∞t phØng °y v† SB t§o vĨi m∞t °y mỴt g‚c 45 TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD.
A 36a3. B 24a3. C 12a3. D 15a3.
Cãu 27 Hnh chp c 2020 cĐnh th c‚ bao nhi∂u ønh?
A 1010 B 1011 C 2021 D 2020
Cãu 28 Cho hai sậ thác a, b vÓi < a < b ChÂn khØng ‡nh Ûng?
A logba < < logab B logab < logba < C logab < < logba D < logab < logba C•u 29 Cho h†m sË f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ b£ng d˜Ói •y
x y0
y
1 1 +1
1 1 1 +1 11 Trong c°c khØng ‡nh sau, khØng ‡nh n†o Ûng?
A Á th‡ cıa h†m sË f(x) c‚ Ûng tiªm c™n ngang v† khÊng c‚ tiªm c™n ˘ng B Á th‡ cıa h†m sË f(x) c‚ Ûng tiªm c™n ngang v† tiªm c™n ˘ng
C Á th‡ cıa h†m sË f(x) c‚ Ûng tiªm c™n ngang v† tiªm c™n ˘ng D Á th‡ cıa h†m sË f(x) khÊng c‚ tiªm c™n ngang v† tiªm c™n ˘ng
C•u 30 Bi∏t a, b l† c°c sË nguy∂n th‰a log13502 = + a log13503 + b log13505 Mênh no sau ãy l ng?
A 3a 5b = B a2 b2= 4. C a 2b = 1. D ab = 8.
C•u 31 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y =(m2 m + 3)x 3mx + 1 khÊng c‚ ˜Ìng tiªm c™n?
A B C D
C•u 32 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ g‚c gi˙a hai mt phỉng (SBC) v (ABC) băng 60, ABC v SBC l† c°c tam
gi°c ∑u c§nh a TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC A
p 3a3
16 B
p 3a3
8 C
3p3a3
16 D
3p3a3
32 Cãu 33 Cho a, b, c l cc sậ thác d˜Ïng v† kh°c KhØng ‡nh n†o d˜Ĩi •y Ûng?
A loga ab = logca
logcb B loga(a + b) = logab logac
C logab = 1clogab D logab = logcb
logca C•u 34 T™p x°c ‡nh D cıa h†m sË y = log(2x x2).
A D =
0;12
B D = (0; 2) C D = [0; 2] D D =
0;12
(94)(95)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
A y =2x + 2x + 1 B y =x 2x + 1 C y =2x 2x + 1 D y =x + 2x + 2
x y 1 2 O
C•u 36 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh a, SA vuÊng gc vểi y, SB tĐo vểi mt phỉng (SAD) mẻt gc băng 30 Tnh theo a th tch V ca khËi ch‚p S:ABCD.
A V = p
6a3
3 B V =
p 6a3
18 C V =
p
3a3. D V =
p 3a3
3 C•u 37 GÂi S l† t™p hỊp mÂi nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh 2x23x+2
2x2x2
= 2x SË ph¶n t˚ cıa S l†
A B C D
C•u 38 Cho h†m sË y = f(x) = ax3+ bx2+ cx + d (a, b, c, d l cc hăng sậ v a 6= 0) c‚ Á th‡ (C) Bi∏t (C) c≠t
trˆc honh tĐi im phãn biêt M, N, P v cc tip tuyn ca (C) tĐi M, N c sË g‚c l† 6 v† GÂi k l† hª sË g‚c cıa ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i P ChÂn mªnh ∑ Ûng?
A k [4; 7) B k [5; 2) C k [1; 4) D k [2; 1) C•u 39 ∞t log72 = a, log73 = b, Q = log712+ log723 + + log720142015+ log720152016 TΩnh Q theo a, b
A 5a 2b B 5a + 2b C 5a + 2b + D 5a 2b
C•u 40 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh tr∂n R n f1; 2g, li∂n tˆc tr∂n c°c kho£ng x°c ‡nh cıa n‚ v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ sau
x f0(x)
f(x)
1 1 +1
+ +
1 1 +1 1 22 1 1 1 SË ˜Ìng tiªm c™n cıa Á th hm sậ y = f(x) 11 băng
A B C D
C•u 41 Cho h†m sË f(x) =x4 8x2 m C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa m [50;50] cho vĨi mÂi sË th¸c
a; b; c [0; 3] th f(a), f(b), f(c) l ẻ di ba cĐnh cıa mỴt tam gi°c?
A 29 B 23 C 27 D 25
(96)(97)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
2 1 x
y
O
A B C D
C•u 43 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m [3; 3] ∫ h†m sË y = mx4+ (m2 4)x2+ c ng mẻt
im tr
A B C D
C•u 44 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh tr∂n R n f2; 1g, li∂n tˆc tr∂n c°c kho£ng x°c ‡nh cıa n‚ v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh sau
x f0(x)
f(x)
1 2 +1
+ +
33 +1 1 11 1 +1 33 Tºm t™p hÒp mÂi gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh f(x) = m vÊ nghiªm
A (1; 3] B (1; 3) C [1; 3] D (1; 3)
C•u 45 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh 3x+ (m + 5)2x+ m = c nghiêm thuẻc
khoÊng (0; 1)?
A B C D
C•u 46 T™p hÒp c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h Á th‡ h†m sË y = x3+ (m + 2)x2 3m + c hai im phãn
biêt Ëi x˘ng qua gËc tÂa Ỵ l†
A 2 < m < B m < C m < 2 ho∞c m > D m > 2
C•u 47 Á th‡ c°c h†m sË y = logax, y = logbx, y = cx (a, b, c l cc hăng sậ dẽng khc 1) nh hnh v bn.
Mênh no dểi ãy ng?
A b < c < a B b > a > c C a > b > c D a < b < c
x y
O
1
y = cx
y = logbx y = logax
(98)(99)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
H†m sË f(x2 2) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o c°c kho£ng d˜Ĩi •y?
A (0; 1) B (1;p3) C (1; 0) D (p3; 0)
x y
O
2 1
C•u 49 Cho < a 6= v† x, y l† c°c sậ thác ãm mênh no dểi ãy ng? A logax2y4= 2log
ajxj + logay2
B loga(xy) = logax + logay C logax2y= log
a(x) + logay D loga
x y
=loga(x)
loga(y) C•u 50 Cho h†m sË y = g(x) c‚ t™p x°c ‡nh l† (0; +1) v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ sau
x g0(x)
g(x) +1 + 00 +1 +1
Tºm sË giao i∫m cıa Á th‡ h†m sË y = f(x) = x 13 x2 v† y = g(x).
A B C D
ÅP ÅN
1 A D C C B B B D D 10 B
11 A 12 D 13 C 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 C 20 A
21 D 22 C 23 A 24 B 25 C 26 C 27 B 28 A 29 C 30 C
31 D 32 B 33 D 34 B 35 A 36 D 37 C 38 B 39 A 40 C
(100)(101)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
10 ∑ ki∫m tra KSCL tr˜Ìng THPT Thanh Thıy, PhÛ Th n´m 2018 - 2019 Lản 1
Nhm Ton v LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
Cãu T™p x°c ‡nh D cıa h†m sË y =2017sin x l†
A D = R B D = Rnk; k Z
C D = Rnf0g D D = Rnn2 + k; k Zo
C•u
SË ønh cıa a diªn hºnh v≥ l†
A B C 10 D 11
Cãu DÂy sậ no sau ãy c giểi hĐn băng 0? A un= n
2 2
5n + 3n2 B un=
n2 2n
5n + 3n2 C un=
1 2n
5n + 3n2 D un=
1 2n2
5n + 3n2
C•u H†m sË y = x3 3x2+ 9x + 20 Áng bi∏n tr∂n kho£ng
A (3; 1) B (1; 2) C (3; +1) D (1; 1)
C•u H†m sË y = cos x sin2x c‚ §o h†m l† bi∫u th˘c n†o sau •y?
A sin x3 cos2x + 1. B sin xcos2x 1. C sin xcos2x + 1. D sin x3 cos2x 1.
Cãu Cho còp sậ cẻng un c cc sậ hĐng ảu lản lềt l 5; 9; 13; 17; : : : Tºm sË h§ng tng qut un ca còp sậ
cẻng
A un= 4n + B un= 5n C un= 5n + D un= 4n
Cãu Sp xp nm bĐn hc sinh l An, Bnh, Chi, Dng, Lê vo mẻt chic gh di c chÈ ngÁi SË c°ch x∏p cho b§n Chi luÊn ngÁi chΩnh gi˙a l†
A 24 B 120 C 16 D 60
Cãu Mẻt lểp c 40 hÂc sinh gÁm 25 nam v† 15 n˙ H‰i c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn ng®u nhi∂n hÂc sinh tham gia vê sinh cấng cẻng ton trèng?
A 2300 B 59280 C 455 D 9880
C•u Á th‡ h†m sË y = x3+ 3x c‚ i∫m c¸c ti∫u l†
A (1; 0) B (1; 0) C (1; 2) D (1; 2)
C•u 10 Khậi bt diên u thuẻc loĐi khậi a diên u n†o sau •y?
A f3; 5g B f4; 3g C f3; 4g D f5; 3g
Cãu 11 Mẻt hỴp c‚ vi∂n bi xanh, vi∂n bi ‰ v† vi∂n bi v†ng H‰i c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn ng®u nhi∂n vi∂n bi cho c‚ ı c£ ba m†u?
A 840 B 3843 C 2170 D 3003
Cãu 12 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ cıa x ∫ ba sË 2x 1; x; 2x + theo th tá lp thnh còp sË nh•n A x = 13 B x = p1
3 C x =
p
3 D x =
Cãu 13 Tnh giểi hĐn L = lim
x!1
2x2 3x + 1
1 x2
(102)(103)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 14 Th∫ tΩch khËi ch‚p t˘ gic u c tòt cÊ cc cĐnh băng a l A a3
p
3 B
a3p3
3 C
a3p2
6 D
a3p2
2 Cãu 15 Tng nghiêm ãm lển nhòt v nghiêm dẽng nh nhòt ca phẽng trnh sin3x 4=
p băng
A 9 B 6 C 6 D 9
C•u 16 th hm sậ no sau ãy khấng c tiêm c™n ngang? A y = x23 1 B y =
p
x4+ 3x2+ 7
2x C y = 2x
x + D
3 x + C•u 17 Cho f(x) = x5+ x3 2x TΩnh f0(1) + f0(1) + 4f0(0).
A B C D
C•u 18 Cho ph˜Ïng trºnh cos x + cosx
2 + = N∏u ∞t t = cos x
2, ta ˜Òc ph˜Ïng trºnh n†o sau •y? A 2t2+ t = 0. B 2t2+ t + = 0. C 2t2+ t = 0. D 2t2+ t = 0.
Cãu 19 Chn mênh ng cc mênh sau?
A Hai èng thỉng phãn biêt cng vuấng g‚c vĨi ˜Ìng thØng th˘ ba thº song song vĨi B Hai mt phỉng phãn biêt cng vuấng gc vĨi mỴt m∞t phØng thº vng g‚c vĨi
C Hai m∞t phØng vng g‚c vĨi thº ˜Ìng thỉng no năm mt phỉng ny cng vuấng gc vĨi m∞t phØng
D MỴt ˜Ìng thØng vng g‚c vĨi mỴt hai m∞t phØng song song thº vuấng gc vểi mt phỉng Cãu 20 Khậi hẻp ch˙ nh™t ABCD:A0B0C0D0 c‚ c°c c§nh AB = a; BC = 2a; A0C = ap21 c th tch băng
A 4a3. B. 8a3
3 C 8a3 D
4a3
3 Cãu 21 Tm sậ hĐng ch˘a x31 trong khai tri∫nx +
x2
40
A C4
40x31 B C3740x31 C C3740x31 D C240x31
Cãu 22 Đo hm ca hm sË y = x3+ 3mx2+ 3(1 m2)x + m3 m2 (vÓi m l† tham sË) l†
A 3x2 6mx + 3m2. B x2+ 3mx 3m.
C 3x2+ 6mx + m2. D 3x2+ 6mx + 3m2.
C•u 23 §o h†m cıa h†m sË y =x2+ 3x
2(x 1) l† bi∫u th˘c c‚ d§ng
ax2+ bx
2(x 1)2 Khi ‚, a b băng
A B C D 2
C•u 24 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh bºnh h†nh t•m O, SA = SC; SB = SD Trong c°c khØng ‡nh sau, khØng ‡nh n†o Ûng?
A SA ? (ABCD) B SO ? (ABCD) C SC ? (ABCD) D SB ? (ABCD)
C•u 25 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh bnh hnh tãm O Gi M; N; K lản lềt l† trung i∫m cıa CD; CB; SA GÂi H l† giao i∫m cıa AC v† MN Giao i∫m cıa SO vĨi (MNK) l† i∫m E H¢y chÂn c°ch x°c ‡nh i∫m E Ûng nhßt bËn ph˜Ïng °n sau
A E l† giao cıa MN v† SO B E l† giao cıa KN v† SO C E l† giao cıa KH v† SO D E l† giao cıa KM v† SO
(104)(105)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 26 Cho h†m sË y = ax bx 1 c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh n†o d˜Ĩi •y Ûng? A b < < a B a < < b C < b < a D b < a <
O
x yyyyyy
1
C•u 27 ChÂn mªnh ∑ Ûng c°c mªnh ∑ sau
A N∏u a k () v† b ? a thº b k () B N∏u a k () v† b ? a thº b ? () C N∏u a k () v† b ? () thº a ? b D N∏u a k () v† b k a thº b k () C•u 28 Cho hai ˜Ìng thØng a v† b iu kiên no sau ãy kt lun a v† b ch≤o nhau?
A a v† b khấng cng năm trn bòt k mt phỉng no B a v† b khÊng c‚ i∫m chung
C a v b l hai cĐnh ca mẻt t diên D a v b năm trn hai mt phỉng phãn biêt
C•u 29 Cho t™p hỊp A = f2; 3; 4; 5; 6; 7; 8g GÂi S l† t™p hÒp sậ tá nhin c ch sậ ấi mẻt khc ˜Òc l™p th†nh t¯ c°c ch˙ sË cıa t™p A Chn ngđu nhin mẻt sậ t S Xc suòt ∫ sË ˜Òc chÂn m† mÈi sË luÊn luÊn c‚ m∞t hai ch˙ sË chỈn v† hai ch˙ sË l¥ l†
A 15 B 1835 C 1735 D 353
Cãu 30 Gi M v m lản l˜Ịt l† gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = p
x2 1
x tr∂n t™p hÒp D = (1; 1] [
1;3
2
Khi T = m M băng
A 19 B C 32 D 32
C•u 31 T™p hỊp S tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË th¸c m ∫ h†m sË y =13x3 (m + 1) x2+m2+ 2mx ngh‡ch
bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1) l†
A S = ? B S = [0; 1] C S = [1; 0] D S = f1g
C•u 32 Cho h†m sË y = f (x) x°c ‡nh, li∂n tˆc tr∂n R n f1g, c‚ b£ng bi∂n thi∂n x
y0
y
1 +1
+ + +
1 1 +1 +1 27 27 +1 +1
Tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh f (x) = m c‚ ba nghiêm phãn biêt l
A m > 274 B m < C < m < 274 D m >
C•u 33 Cho h†m sË y = (m 1) x33 (m + 2) x26 (m + 2) x+1 T™p gi° tr‡ cıa m ∫ y0 vÓi mÂi x R l†
(106)(107)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cãu 34 Mẻt chòt im chuyn ẻng thỉng ềc xc nh bi phẽng trºnh S = t3 3t2+ 5t + 2, ‚ t tnh
băng giãy v S tnh băng mt Gia tËc cıa chuy∫n Ỵng t = l†
A 12 m=s2. B 17 m=s2. C 24 m=s2. D 14 m=s2.
C•u 35 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = ap2 SË o g‚c gi˙a hai èng thỉng AB v SC băng
A 90. B 60. C 45. D 30.
C•u 36 Cho t˘ diên OABC c OA, OB, OC ấi mẻt vuấng gc v† OB = OC = ap6, OA = a Khi gc gia hai mt phỉng (ABC) v (OBC) băng
A 30. B 90. C 45. D 60.
Cãu 37 Cho t diên ABCD c tòt cc cĐnh băng 6a Gi M, N lản lềt l trung im cıa CA, CB, P l† i∫m tr∂n c§nh BD cho BP = 2P D Diªn tΩch S cıa thi∏t diªn cıa t˘ diªn ABCD b‡ c≠t bi m∞t phØng (MNP ) l†
A S = p
147a2
2 B S =
5p147a2
4 C S =
5p51a2
2 D S =
5p51a2
4
C•u 38 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, hºnh chi∏u vuÊng g‚c cıa S tr∂n m∞t phØng (ABCD) trÚng vÓi trung i∫m cıa AD, M l† trung i∫m cıa CD; c§nh b∂n SB hỊp vĨi °y mỴt g‚c 60 Th∫ tΩch
cıa khËi ch‚p S:ABM l† A a3
p 15
6 B
a3p15
12 C
a3p15
3 D
a3p15
4
C•u 39 Ng˜Ìi ta thi∏t k∏ mỴt c°i th°p gÁm 11 tảng Diên tch b mt trn ca mẩi tảng băng na diên ca mt trn tảng bn dểi v diên tch tảng băng na diên tch ca th°p Bi∏t ∏ th°p c‚ diªn tΩch l† 12288 m2.
TΩnh diªn tΩch m∞t tr∂n cÚng
A m2. B m2. C 10 m2. D 12 m2.
Cãu 40 Tm tòt cÊ cc gi tr thác cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh cos 2x (2m + 1) cos x + m + = c‚ nghiªm tr∂n kho£ng 2; 3
A 1 m < B 1 < m < C 1 m D 1 m < 12
C•u 41 Cho hºnh l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ AA0= 2a, tam gi°c ABC vuÊng t§i B c‚ AB = a, BC = 2a TΩnh
th∫ tΩch cıa khËi l´ng trˆ ABC:A0B0C0.
A 2a3. B. 2a3
3 C
4a3
3 D 4a3
C•u 42 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = x4 2mx2+ 2m2 m c‚ ba i∫m c¸c tr‡ l† ba
ønh cıa mẻt tam gic vuấng cãn
A Vấ sậ B KhÊng c‚ C D
C•u 43 Cho h†nh kh°ch b˜Ĩc l∂n mỴt o†n t†u gÁm toa MÈi h†nh kh°ch Ỵc l™p vĨi v† chÂn ngđu nhin mẻt toa Tnh xc suòt toa c‚ ng˜Ìi, toa c‚ ng˜Ìi, toa c·n l§i khÊng c‚
A 14 B 34 C 1316 D 163
C•u 44 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ ˜Ìng cao SA = 2a, °y ABCD l† hºnh thang vuÊng A v† D, AB = 2a, AD = CD = a Kho£ng c°ch t¯ i∫m A n mt phỉng (SBC) băng
A p2a
3 B
2a p
2 C
2a
3 D a
(108)(109)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cho h†m sË y = f (x) Á th‡ h†m sË f0(x) nh˜ hºnh v≥ b∂n.
H†m sË g (x) = f (1 2x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o c°c kho£ng sau?
A (1; 0) B (1; 0) C (0; 1) D (1; +1)
x y
1 O
C•u 46 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ kho£ng c°ch t¯ t•m O cıa °y ∏n (SCD) băng 2a, a l hăng sậ dẽng t AB = x, gi° tr‡ cıa x ∫ th∫ tΩch S:ABCD §t gi° tr‡ nh‰ nhßt l†
A p3a B 2p6a C p2a D p6a
C•u 47 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh bºnh h†nh C°c i∫m A0, C0 th‰a m¢nSA# 0=1
3 # SA, #
SC0 =1
5 #
SC M∞t phØng (P ) ch˘a èng thỉng A0C0ct cc cĐnh SB, SD lản lềt tĐi B0, D0v† ∞t k = VS:A0B0C0D0
VS:ABCD
Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa k l†
A 154 B 301 C 601 D
p 15 16
Cãu 48 Nm oĐn thỉng c Ỵ d†i cm; cm; cm; cm; cm Lòy ngđu nhin ba oĐn thỉng nm oĐn thỉng trn Xc suòt ba oĐn thỉng lòy c th tĐo thnh mẻt tam gic l
A 35 B 25 C 103 D 107
Cãu 49
Mẻt èng ềc xãy dáng gi˙a hai th†nh phË A, B Hai th†nh phË n†y b‡ ng´n c°ch bi mỴt sÊng c‚ chi∑u rỴng r (m) Ngèi ta cản xãy mẻt cãy cảu bc qua sấng bit A cch sấng mẻt khoÊng băng m, B cch sấng mẻt khoÊng băng (m) ∫ ˜Ìng nËi hai th†nh phË A, B l† ng≠n nhßt nhßt thº gi° tr‡ x (m) băng
A x = m B x = m C x = m D x = m
x
6 x r Bridge rive F A C E D B C•u 50
Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, SD = ap17
2 , hºnh chi∏u vuÊng g‚c H cıa S tr∂n m∞t phØng (ABCD) l† trung i∫m cıa o§n AB GÂi K l† trung i∫m o§n AD (tham kh£o hºnh v≥) Kho£ng c°ch gi˙a hai ˜Ìng thØng HK v† SD theo a l†
A a p
3
5 B
ap3
45 C
ap3
15 D
(110)(111)N
h‚
m
To
°n
v†
L
AT E
X
-d¸
°n
E
X
-3
-2
01
9
1 B C C A D A A D D 10 C
11 C 12 B 13 B 14 C 15 C 16 B 17 A 18 D 19 D 20 C
21 C 22 D 23 D 24 B 25 C 26 D 27 C 28 A 29 B 30 B
31 D 32 A 33 B 34 A 35 B 36 A 37 D 38 B 39 B 40 A
(112)(113)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
11 ∑ thi th˚ THPTQG tr˜Ìng THPT Y∂n DÙng B≠c Giang, n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
Cãu Cho phẽng trnh < :
x + y =
xy 2x + = c‚ nghiªm l† (x1; y1) v† (x2; y2) TΩnh S = x1+ x2
A S = B S = C S = D S =
Cãu Trong trˆc tÂa Ỵ Oxy, cho tam gi°c ABC c‚ A(2; 3), B(1; 0), C(1; 2) Ph˜Ïng trºnh ˜Ìng trung tuy∏n k¥ t¯ ønh A cıa tam gi°c ABC l†
A 2x y = B x 2y + = C x + 2y = D 2x + y =
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ ABCD l† hºnh bºnh h†nh t•m O, M l† trung i∫m SA Tºm mªnh ∑ sai c°c mªnh ∑ sau
A Kho£ng c°ch t¯ O ∏n m∞t phØng (SCD) băng khoÊng cch t M n mt phỉng (SCD) B OM k (SCD)
C OM k (SAC)
D KhoÊng cch t A n mt phỉng (SCD) băng kho£ng c°ch t¯ B ∏n m∞t phØng (SCD) C•u
Cho Á th‡ h†m sË y = f(x) c‚ dĐng nh hnh v bn Tnh tng S ca tòt c£ gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y = jf(x) 2m + 5j c‚ i∫m c¸c tr‡?
A S = B S = C S = D S =
x y O 2 1 2
C•u Cho h†m sË y =x 2x + 1 Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ hm sậ trn tĐi im c honh ẻ x0=
A y = 3x B y = 3x C y = 3x D y = 3x +
C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m l† f0(x) = (x 2)4(x 1)(x + 3)px2+ Tºm sË i∫m c¸c tr‡ cıa h†m sË
y = f(x)
A B C D
C•u Cho h†m sË y =x33 (m + 1)x2+ mx Tºm m ∫ h†m sË §t Đi tĐi x = 1.
A m = 1 B m = C khÊng c‚ m D m =
Cãu Trong trc ta Ỵ Oxy cho ˜Ìng thØng d: x 2y + = Ph≤p t‡nh ti∏n #v = (2; 2) bi∏n ˜Ìng thØng d th†nh ˜Ìng thØng d0 c‚ ph˜Ïng trºnh l†
A 2x y + = B x + 2y + = C x 2y + = D x 2y + = C•u Cho h†m sË y =2x 3x + 4 ˜Ìng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ h†m sË tr∂n l†
A x = 4 B y = C x = D y = 34
Cãu 10 Mẻt ngèi gi vo Ngãn hng 50 triêu ng thèi hĐn 15 thng, lÂi suòt 0; 6% thng (lÂi kp) Hi ht kº h§n thº sË ti∑n ng˜Ìi ‚ l† bao nhi∂u?
(114)(115)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 x y0 y
1 2 +1
+ +
A B C D
C•u 12
Cho hai h†m sË y = f(x) v† y = g(x) c‚ Á th‡ cıa h†m f0(x), g0(x) nh˜ hºnh v≥ Tºm
c°c kho£ng Áng bi∏n cıa h†m sË h(x) = f(x) g(x)
A (1; 0) v† (1; +1) B (1; 1) v† (0; 1) C (1; +1) v† (2; 1) D (2; +1)
x y f0(x)
g0(x)
2 1 O
C•u 13 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ (SAB) ? (ABC), tam gi°c ABC u cĐnh 2a, tam gic SAB vuấng cãn tĐi S TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC
A V = a3 p
3
3 B V =
a3p3
6 C V =
2a3p3
3 D V =
a3p3
12
Cãu 14 Cho hnh hẻp ch˙ nh™t ABCD:A0B0C0D0 c‚ AB = a, BC = 2a, AC0 = 3a im N thuẻc cĐnh BB0 sao
cho BN = 2NB0, im M thuẻc cĐnh DD0 sao cho D0M = 2DM M∞t phØng (A0MN) chia hºnh hỴp ch˙ nh™t l†m
hai ph¶n, tΩnh th∫ tΩch V cıa khËi AMNA0B0C0D0.
A V = 4a3. B V = a3. C V = 2a3. D V = 3a3.
C•u 15 Cho khai tri∫n (2x 1)20= a
0+ a1x + a2x2+ + a20x20 Tºm gi° tr‡ cıa a1 khai tri∫n ‚
A a1= 20 B a1= 40 C a1= 40 D a1= 760
Cãu 16 Hnh bt diên u l hnh a diên u thuẻc loĐi no sau ãy?
A f3; 5g B f5; 3g C f3; 4g D f4; 3g
Cãu 17 Bòt phẽng trnhp2x 3x c‚ tÍng n´m nghiªm nguy∂n nh‰ nhßt l† S Gi° tr‡ cıa S l†
A S = 15 B S = 20 C S = 10 D S =
C•u 18 SË c°ch ph•n cÊng hÂc sinh 12 hÂc sinh i lao Ỵng l†
A P12 B 36 C A312 D C312
Cãu 19 Cho hnh hẻp ABCD:A0B0C0D0 Tm mªnh ∑ sai c°c mªnh ∑ sau
A (ABB0A0) k (CC0D0D). B Diên tch hai mt bn bòt k băng nhau.
C AA0k CC0. D Hai mt phØng °y song song vĨi nhau.
C•u 20 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ SA vuÊng g‚c vÓi (ABC), tam gi°c ABC ∑u c§nh 2a, SB t§o vĨi m∞t phØng y mẻt gc 30 Khi (SBC) tĐo vểi y mỴt g‚c x TΩnh gi° tr‡ cıa tan x.
A tan x = B tan x =p1
3 C tan x =
3
2 D tan x =
2 C•u 21 Cho h†m sË y = (2x 1)p3 Tºm t™p x°c ‡nh cıa h†m sË.
A D = (1; +1) B D =
2; +1
C D = R n
D D =
2; +1
(116)(117)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Ng˜Ìi ta mn l†m mỴt ˜Ìng i t¯ th†nh phË A ∏n th†nh phË B hai b∂n bÌ sÊng nh˜ hºnh v≥, th†nh phË A c°ch bÌ sÊng AH = 3km, th†nh phË B c°ch bÌ sÊng BK =p28km, HP = 10km Con ˜Ìng l†m theo ˜Ìng gßp khc AMNB Bit chi ph xãy dáng mẻt km èng b∂n bÌ c‚ i∫m B nhi∑u gßp 16
15 lản chi ph xãy dáng mẻt km èng bn bè A, chi phΩ
A H M N P K B
lm cảu oĐn no cng nh M l v tr xãy cảu cho chi ph t tận km nhòt Tm mênh ng c°c mªnh ∑ sau
A AM
17 ;
B AM
10
3 ;
C AM
16
3 ;
D AM
4;163
C•u 23 RÛt gÂn bi∫u th˘c P = a53
a 23 + a13
a + , vÓi a > 0, ta ˜Òc
A P = a B P = a2+ 1. C P = a. D P = a + 1.
Cãu 24 Tm mênh ∑ Ûng c°c mªnh ∑ sau A 20< e20. B. 2
3 12 < 2 10 C 1 18 > 1 16
D 520< 519.
C•u 25 Cho h†m sË y = x3+ 3x2+ GÂi M, m l¶n l˜Ịt l† gi° tr‡ lĨn nhßt, nh‰ nhßt cıa h†m sË tr∂n [0; 3] TΩnh
S = M + m
A S = B S = C S = 10 D S =
C•u 26 Cho ph˜Ïng trºnh x3 3x2 2x + m + 2p32x3+ 3x + m = T™p S l† t™p hÒp c°c gi° tr‡ cıa m nguy∂n
∫ ph˜Ïng trnh c ba nghiêm phãn biêt Tnh tng cc phản t˚ cıa S
A 15 B C D
C•u 27 Cho h†m sË y = x3+ x2+ (m + 1)x + v† y = 2x + C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n m (10; 10) ∫ hai Á
th‡ cıa hai hm sậ trn ct tĐi ba im phãn biêt?
A B 10 C D 11
C•u 28
Cho ba h†m sË y = xp3, y = x15, y = x2 Khi ‚ Á th‡ cıa ba h†m sË
‚ l¶n l˜Ịt l†
A (C3), (C2), (C1) B (C2), (C3), (C1)
C (C2), (C1), (C3) D (C1), (C3), (C2)
x y
(C1)
(C3)
(C2)
(118)(119)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ X°c ‡nh h†m sË tr∂n
A y =2x +
x B y =
2x x C y =2x 1x + 1 D y =3x + 12x + 2
x y
6 4 2
4 2 O
C•u 30 Cho h†m sË y = x4 2(m + 2)x2+ 3(m + 2)2 Á th‡ cıa h†m sË tr∂n c‚ ba c¸c tr‡ tĐo thnh tam gic u.
Tm mênh ng c°c mªnh ∑ sau
A m (1; 0) B m (0; 1) C m (1; 2) D m (2; 1)
C•u 31 Cho sin x =13 vÓi x 20;2 TΩnh gi° tr‡ cıa tan x A 1
2p2 B
3
8 C
p
2 D
2p2 C•u 32 Cho t™p A = f1; 2; 3; 4; 5; 6g L™p ˜Ịc bao nhi∂u sË t¸ nhi∂n c ba ch sậ phãn biêt lòy t A
A 216 B 60 C 20 D 120
C•u 33 Cho hºnh ch‚p ∑u S:ABC c‚ AB = 2a, kho£ng c°ch t¯ A ∏n m∞t phØng (SBC) l†3a
2 TΩnh th∫ tΩch hºnh ch‚p SABC
A a3p3. B. a3
p
2 C
a3p3
6 D
a3p3
3
C•u 34 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ SA ? (ABCD) v† ABCD l† hºnh vuÊng c§nh 2a, kho£ng c°ch t¯ C ∏n m∞t phØng (SBD) l† 2a
p
3 TΩnh kho£ng c°ch x t¯ A ∏n m∞t phØng(SCD)
A x = ap3 B x = 2a C x = ap2 D x = 3a
C•u 35 Cho h†m sË y =x + 2x 1 c‚ Á th‡ l† (C) Á th‡ (C) ct hai trc ta ẻ tĐi hai im A, B phãn biêt Tnh ẻ di oĐn AB
A p2 B C D 2p2
C•u 36 Ỵi tuy∫n hÂc sinh gi‰i To°n 12 tr˜Ìng THPT Y∂n DÙng sË gÁm hÂc sinh, ‚ c‚ hÂc sinh nam ChÂn ng®u nhi∂n hÂc sinh i thi hc sinh gii còp Huyên Tnh xc suòt ∫ hÂc sinh ˜Òc chÂn i thi c‚ c£ nam v† n˙ v† hÂc sinh nam nhi∑u hÏn hÂc sinh n˙
A P =1156 B P =4556 C P = 4656 D P = 5556
C•u 37 Cho còp sậ cẻng (un) tha mÂn
8 < :
u1+ u4=
u3 u2=
Tnh tng 10 sậ hĐng ảu ca còp sậ cỴng tr∂n
A 100 B 110 C 10 D 90
Cãu 38 Trong ta ẻ Oxy, cho ˜Ìng tr·n (C) c‚ ph˜Ïng trºnh x2+ y2 4x + 2y 15 = GÂi I l† t•m cıa
(C), ˜Ìng thØng d qua M(1; 3) c≠t (C) tĐi A; B Bit tam gic IAB c diên tch l† Ph˜Ïng trºnh ˜Ìng thØng d l† x + by + c = TΩnh b + c
A C‚ vÊ sË gi° tr‡ B C D
C•u 39 Hºnh ch‚p S:ABC c‚ chi∑u cao h = a, diªn tΩch tam gi°c ABC l† 3a2 TΩnh th∫ tΩch hºnh ch‚p S:ABC.
A a33 B a3. C. 3a3
(120)(121)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 40 Ph˜Ïng trºnh sin x cos5 + cos x sin5 = 12 c‚ nghiªm l† A
2
x = 30 + k2
x = 1930 + k2 ; k Z B
2
x = 30 + k2
x = 1930 + k2; k Z C
2
x = + k2
x = 56 + k2; k Z D
2
x = 30+ k2
x = 1930 + k2; k Z C•u 41 Cho a; b; c > 0, a; b 6= TΩnh A = logab2 log
b
p
bc logac
A logac B C logab D logabc
C•u 42 Cho h†m sË y = x3 2018x c‚ Á th‡ (C) M1thc (C) v† ho†nh Ỵ l† 1, ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i M1 c≠t
(C) t§i M2, ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i M2 c≠t (C) t§i M3, C˘ nh˜ th∏ m¢i v† ti∏p tuy∏n cıa (C) tĐi Mn(xn; yn) tha
mÂn 2018xn+ yn+ 22019= Tºm n
A 675 B 672 C 674 D 673
C•u 43 Cho h†m sË y = 2x3 3(3m + 1)x2+ 6(2m2+ m)x 12m2+ 3m + TΩnh tÍng tßt c£ gi° tr‡ nguy∂n d˜Ïng
cıa m ∫ h†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 3)
A B C D
C•u 44 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ SA ? (ABCD) v† ABCD l† hºnh ch˙ nh™t vÓi AB = a, AC = ap5, SC = 3a TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD
A 4a3. B.
3a3 C
2
3a3 D
1 3a3 C•u 45
Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Tºm kho£ng Áng bi∏n cıa h†m sË A (1; 2) v† (0; +1) B (3; +1)
C (3; +1) v† (0; +1) D (2; 0)
x y
O 3 2
4
C•u 46 Cho h†m sË f(x) = (2x 3)56 TΩnh f0(2)
A 56 B 53 C 56 D 53
Cãu 47 Tnh giểi hĐn lim
x!1
x2 3x + 2
x
A B C 2 D 1
C•u 48 Cho ba sË a, b, c l† ba sậ lin tip ca mẻt còp sậ cẻng c cấng sai l† N∏u t´ng sË th˘ nhßt th∂m 1, t´ng sË th˘ hai th∂m v† t´ng sË th˘ ba th∂m thº ˜Ịc ba sË mĨi l† ba sậ lin tip ca mẻt còp sậ nhãn Tnh (a + b + c)
A 12 B 18 C D
Cãu 49 Sậ èng tiêm cn cıa Á th‡ h†m sË y = p
x 1px + 2 x2 4x + 3
A B C D
C•u 50 Cho hºnh l´ng trˆ ABCD:A0B0C0D0 c‚ hºnh chi∏u A0 l∂n mp(ABCD) l† trung i∫m AB, ABCD l† hºnh
thoi c§nh 2a, \ABC = 60, BB0 t§o vĨi °y mỴt g‚c 30 TΩnh th∫ tΩch khËi l´ng trˆ.
A a3p3. B. 2a3
3 C 2a3 D a3
ÅP ÅN
1 D A C D A B A C B 10 B
(122)11 A 12 A 13 D 14 C 15 C 16 C 17 A 18 D 19 B 20 D
(123)N
h‚
m
To
°n
v†
L
AT E
X
-d¸
°n
E
X
-3
-2
01
9
21 B 22 D 23 C 24 B 25 B 26 B 27 B 28 B 29 C 30 A
31 D 32 D 33 D 34 C 35 D 36 B 37 A 38 C 39 B 40 A
(124)(125)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
12 ∑ thi th˚ tr˜Ìng THPT Y∂n L§c - Vỉnh PhÛc n´m 2018-2019 L¶n 1
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Bi∏t h†m sË f(x) = x3+ ax2+ bx + c Đt tiu tĐi i∫m x = 1, f(1) = 3 v† Á th‡ cıa h†m sË c≠t trˆc
tung t§i i∫m c‚ tung ẻ băng Tnh gi tr ca hm sậ t§i x =
A f(3) = 27 B f(3) = 29 C f(3) = 81 D f(3) = 29
Cãu Gi tr nh nhòt ca hm sË y = x3 3x + tr∂n o§n [0; 2] l†
A B C D
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC, gÂi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa SA; SB TΩnh tø sË VVS:ABC
S:MNC
A 12 B 14 C D
C•u
Cho h†m sË b™c ba f(x) = ax3+ bx2+ cx + d (a; b; c; d R; a 6= 0) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥
b∂n Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?
A a > 0; b = 0; c > 0; d < B a > 0; b > 0; c = 0; d <
C a > 0; b < 0; c = 0; d < D a < 0; b < 0; c = 0; d < x y
O
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l tam gic u Nu tng ẻ di cĐnh y ln lản v ẻ di èng cao khấng i thº th∫ tΩch S:ABC t´ng l∂n bao nhi∂u l¶n?
A B C
2 D
C•u Cho h†m sË y = x +
x c‚ Á th‡ (C) C‚ bao nhi∂u c∞p i∫m A; B thc (C) m† ti∏p tuy∏n t§i ‚ song song vĨi
A B KhÊng tÁn t§i c∞p i∫m n†o
C VÊ sË sË c∞p i∫m D
C•u Cho h†m sË y = (x 1)x2 5x + 9c‚ th (C) Mênh no sau ãy ng?
A (C) c≠t trˆc ho†nh t§i i∫m B (C) c≠t trˆc ho†nh t§i i∫m C (C) c≠t trˆc ho†nh t§i i∫m D (C) c≠t trˆc ho†nh t§i im Cãu Sậ mt phỉng cch u tòt c£ c°c ønh cıa mỴt hºnh l´ng trˆ tam gi°c l†
A B C D
C•u Cho h†m sË y = x mx + 1 c‚ Á th‡ (Cm) VÓi gi° tr‡ n†o cıa m thº ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i i∫m c honh ẻ
băng song song vểi èng thØng y = 3x + 1?
A m = B m = C m = D m = 2
C•u 10 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh 2a, c§nh SB vng g‚c vĨi °y v† m∞t phØng (SAD) t§o vĨi °y mỴt g‚c 60 TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD.
A V = 3a3 p
3
4 B V =
4a3p3
3 C V =
3a3p3
8 D V =
8a3p3
3 C•u 11 Cho h†m sË y = 2x +
2 x KhØng ‡nh n†o sau •y l† khØng inh Ûng? A H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n c°c kho£ng (1; 2) v† (2; +1)
B H†m sË Áng bi∏n tr∂n R n f2g
(126)(127)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -dá n E X -3 -2 01
Cãu 12 Á th‡ h†m sË y =1 3xx + 2 c‚ c°c ˜Ìng tiªm c™n ˘ng v† tiªm c™n ngang l¶n l˜Ịt l†
A x = 2 v† y = B x = v† y = C x = 2 v† y = D x = 2 v† y = 3 C•u 13 Cho (P ): y = x2 2x m2 v† d: y = 2x + Gi£ s˚ (P ) c≠t d tĐi hai im phãn biêt A, B th ta ẻ trung
im I ca oĐn thỉng AB l
A I (2; 5) B I2; m2. C I (1; 3). D I1; m2 1.
C•u 14 SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh sin x +p3 cos x = tr∂n kho£ng (0; ) l†
A B C D
C•u 15 Trong c°c dÂy sậ sau ãy dÂy sậ no l còp sậ cỴng?
A un=pn + 1; n > B un= 2n 3; n > C un= n2+ 1; n > D un= (2)n+1; n >
C•u 16 Cho h†m sË y = 2x
x (C) GÂi M l† i∫m bßt k˝ tr∂n (C), d l† tÍng kho£ng c°ch t¯ M ∏n hai ˜Ìng tiªm c™n cıa Á th‡ (C) Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa d l†
A 10 B C D
C•u 17 Trong c°c mªnh ∑ sau, mªnh ∑ n†o sai? A Chø c nm loĐi khậi a diên u
B Mẩi khậi a diên u l mẻt khậi a diên li
C Mẩi cĐnh ca hnh a diên l cĐnh chung cıa Ûng hai m∞t
D Hºnh ch‚p tam gi°c ∑u l† hºnh ch‚p c‚ bËn m∞t l† c°c tam gi°c ∑u
C•u 18 Cho khËi ch‚p t˘ gic u c tòt cÊ cc cĐnh băng a Th tch khậi chp băng A a3
p
2 B
a3p3
4 C
a3
3 D
a3p2
6
Cãu 19 Cho hm sậ y = f(x) c Đo h†m f0(x) = x2+ 5x vÓi mÂi x R H†m sË y = 5f(x) ngh‡ch bi∏n
tr∂n kho£ng n†o?
A (1; 2) v† (3; +1) B (3; +1) C (1; 2) D (2; 3)
C•u 20 Cho h†m sË y = x3 6x2+ 9x c‚ Á th‡ nh˜ Hºnh Á th‡ Hºnh l† cıa h†m sË n†o d˜Ĩi •y?
x
1
y O Hºnh x
4 3 2 1
y
2
O
Hºnh
A y = jxj3+ 6x2+ jxj. B y = jxj3 6x2+ jxj. C y = x3+ 6x2 9x. D y =x3 6x2+ 9x
C•u 21
Cho h†m sË y = f (x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh 2f (x)3 = l†
A B C D
(128)(129)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 C•u 22
H‰i h†m sË y = f (x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng n†o sau •y?
A (1; 1) v† (1; +1) B (1; 1)
C (1; 1) D (2; +1)
x y O 1 2
C•u 23 Cho h†m sË y = f (x) c‚ §o h†m li∂n tˆc tr∂n R B£ng bi∏n thi∂n cıa h†m sË y0= f0(x) ˜Òc cho nh˜ sau
x
f0(x)
1
33
1 1
44
1
H†m sË y = f1 x2+ x ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng
A (4; 2) B (2; 0) C (2; 4) D (0; 2)
C•u 24 Cho h†m sË y = f (x) c‚ §o h†m f0(x) = (x 1)2x2 2x vÓi 8x R C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n
d˜Ïng cıa tham sË m ∫ h†m sË y = fx2 8x + mc‚ i∫m c¸c tr‡?
A 18 B 15 C 16 D 17
C•u 25 Ph˜Ïng trºnh: sin x m = vÊ nghiªm m l†
A 2 m B m > C
2
4m < 2
m > D m < 2 C•u 26 Cho h†m sË y = 3x4 4x3+ KhØng ‡nh n†o sau •y l ng?
A Hm sậ Đt Đi tĐi x = B Hm sậ Đt tiu tĐi x = C H†m sË khÊng c‚ c¸c tr‡ D Hm sậ Đt tiu tĐi x =
Cãu 27 Mẻt chòt im chuyn ẻng theo quy lu™t S = 6t2 t3v™n tËc v (m/s) cıa chuy∫n ẻng Đt gi tr lển nhòt
tĐi thèi im t (s) băng
A 12 (s) B (s) C (s) D (s)
C•u 28
Cho h†m sË y = f(x) H†m sË y = f0(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n KhØng ‡nh n†o sau
•y l† khØng ‡nh Ûng?
A Á th‡ h†m sË y = f(x) c‚ hai i∫m c¸c tr‡ B Á th‡ h†m sË y = f(x) c mẻt im tiu C th hm sậ y = f(x) Đt Đi tĐi x = D Á th‡ h†m sË y = f(x) Áng bi∏n tr∂n (1; 1)
x
1
y
1 O
C•u 29 Trong khÊng gian cho ˜Ìng thØng v† i∫m O Qua O c‚ bao nhi∂u ˜Ìng thØng vng g‚c vĨi ?
A VÊ sË B C D
C•u 30 Cho khËi l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ BB0 = a, y ABC l tam gic vuấng cãn tĐi B v† AC = ap2.
TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi l´ng trˆ ¢ cho
A V = a3. B V = a3
6 C V =
a3
2 D V =
a3
(130)(131)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
˜Ìng cong hºnh b∂n d˜Ói l† Á th‡ cıa h†m sË n†o?
A y = x3 3x2+ 3x + 1. B y = x3 3x + 1.
C y = x3 3x2 1. D y = y = x3+ 3x2+ 1.
x y O
C•u 32 Cho h†m sË y =p2x2+ 5x §o h†m y0 cıa h†m sË l†
A y0= 4x +
2p2x2+ 5x 4 B y0=
2x +
2p2x2+ 5x 4 C y0=
2x + p
2x2+ 5x 4 D y0 =
4x + p
2x2+ 5x 4
C•u 33 Kho£ng c°ch gi˙a hai i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ h†m sË y = x3 3x l†
A 2p5 B C 4p5 D
Cãu 34 Tm tòt cÊ cc èng tiªm c™n cıa Á th‡ h†m sË y =px + x2+ 1
A y = 1 B x = C y = 1 D y =
Cãu 35 Trong mt phỉng vểi ta ẻ Oxy, cho v≤c-tÏ #v = (2; 1) v† i∫m A(4; 5) H‰i A l† £nh cıa i∫m n†o c°c i∫m sau •y qua ph≤p t‡nh ti∏n theo #v ?
A I(2; 4) B B(6; 6) C D(1; 1) D C(2; 4)
C•u 36 Cho hºnh ch‚p S:ABC c tam gic ABC vuấng cãn tĐi B, AB = a GÂi I l† trung i∫m cıa AC Hºnh chi∏u vuÊng g‚c cıa S l∂n m∞t phØng (ABC) l† i∫m H th‰a m¢nBI = 3# IH G‚c gi˙a hai n∞t phØng (SAB) v†# (SBC) l† 60 Th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC l†
A V = a3
3 B V =
a3
9 C V =
a3
18 D V =
a3
6 C•u 37 Cho ˜Ìng thØng (d): x 7y + 15 = Mªnh ∑ n†o sau ãy ng?
A (d) c sậ gc k = 17 B (d) i qua hai i∫m M
13;
v† N(5; 0) C #u = (7; 1) l† v≤c-tÏ chø ph˜Ïng cıa d D (d) i qua gậc ta ẻ
Cãu 38 Cho h†m sË y = x3 mx2+ (4m + 9)x + 7, m l† tham sË C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa m ∫ h†m sË
ngh‡ch bi∏n tr∂n R?
A B C D
C•u 39 Cho h†m sË y =
3x3 2mx2+ (4m 1)x Mªnh ∑ no sau ãy sai?
A Hm sậ c Đi, tiu m 6= 12 B Hm sậ c Đi, tiu m > C Hm sậ c Đi, tiu m < 12 D VĨi mÂi m, h†m sË ln c‚ c¸c tr‡ C•u 40 Ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË y = x 1x + 1 t§i i∫m C(2; 3) l†
A y = 2x + B y = 2x + C y = 2x + D y = 2x
Cãu 41 Cho ba sậ thác x, y, z x 6= Bit x, 2y, 3z lp thnh còp sậ cẻng v x, y, z lp thnh còp sậ nhãn; tm cấng bẻi q ca còp sậ nh•n ‚
A 4q =
q = 13 B
2 4q =
1
q = 23 C q = D q = 1
C•u 42 Cho t™p S gÁm 20 ph¶n t˚ Tºm sË t™p gÁm ph¶n t˚ cıa S A C3
20 B 203 C A320 D 60
C•u 43 ˜Ìng tr·n (x a)2+ (y b)2= R2c≠t ˜Ìng thØng x + y a b = theo mẻt dãy cung c ẻ di băng
bao nhiu?
A Rp2 B 2R C R D R
(132)(133)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cãu 44 Mẻt trang ch ca mẻt quyn sch tham khÊo Ton hc cản diên tch 384 cm2 Bit trang giòy ềc
canh l∑ tr°i l† cm, l∑ ph£i l† cm, l∑ tr∂n cm v† l∑ d˜Ói l† cm Trang sch Đt diên tch nh nhòt th c chiu d†i v† chi∑u rỴng l†
A 40 cm v† 25 cm B 40 cm v† 20 cm C 30 cm v† 25 cm D 30 cm v† 20 cm Cãu 45 Cho t diên ABCD Gi M, N lản l˜Ịt l† trung i∫m cıa AB v† CD ChÂn mªnh ∑ Ûng
A MN =# 12# AD +BC# B MN = 2# # AB +CD# C MN =# 12# AC +CD# D MN = 2# # AC +BD# C•u 46 Cho bi∏t lim
x!1
p
ax2+ bx 2
x3 3x + 2 (a; b R) c‚ k∏t qu£ l† mẻt sậ thác Gi tr ca biu thc a2+ b2băng
A + 5p3 B 4516 C 94 D 87 48p3
C•u 47 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ th¸c cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh (sin x 1)(2 cos2x (2m + 1) cos x + m) = c ng bận
nghiêm thác phãn biêt thuẻc oĐn [0; 2]?
A B C D
Cãu 48 Tp nghiêm ca bòt ph˜Ïng trºnhp3x 1 px2+ < l†
A
1;32
B [1; +1) C
3;
D [2; 3]
C•u 49 C‚ bao nhi∂u ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË y = x3+ 2x2song song vĨi ˜Ìng thØng y = x?
A B C D
C•u 50 T mẻt hẻp cha quÊ cảu v quÊ cảu xanh, lòy ngđu nhin ng thèi quÊ cảu Tnh xc suòt quÊ cảu lòy cÚng m†u
A
53 B
24
105 C
18
105 D
8 105 ÅP ÅN
1 B D D B B C D C B 10 D
11 C 12 D 13 A 14 A 15 B 16 B 17 D 18 D 19 D 20 B
21 C 22 B 23 A 24 B 25 C 26 D 27 D 28 B 29 A 30 C
31 A 32 A 33 A 34 A 35 A 36 B 37 A 38 B 39 D 40 A
(134)(135)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
13 ∑ thi th˚ l¶n mÊn To°n 12 tr˜Ìng THPT Vỉnh Y∂n - Vænh PhÛc, n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Á th‡ cıa h†m sË y = 3x4 4x3 6x2+ 12x + Đt ti∫u t§i M (x
1; y1) Khi ‚ gi° tr ca tng x1+ y1
băng
A B C 13 D 11
C•u Hºnh bt diên u c bao nhiu cĐnh?
A 10 B 12 C D 20
C•u TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC c‚ AB = a, AC = 2a, \BAC = 120, SA ? (ABC), g‚c gi˙a (SBC) v
(ABC) băng 60.
A p
7a3
14 B
3p21a3
14 C
p 21a3
14 D
p 7a3
7 C•u
Cho bi∏t Á th‡ sau l† Á th‡ cıa h†m sË n†o?
A y = 2x3 3x2+ 1. B y = 2x3 6x + 1.
C y = x3 3x + 1. D y = x3+ 3x + 1.
x y O 1 1
C•u Cho h†m sË y = f(x) =x3 x + 3(x + 2)2 Mênh no sau ãy ng?
A f0(2) 5f0(2) = 32. B. 5f0(2) + f0(1)
3 = 12
C 3f0(2) 1
4f0(1) = 742 D 5f0(1)
1
2f0(2) = 302 C•u Á th‡ h†m sË y = 2x
p
x2+ x + 1
x3+ x c‚ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n?
A B C D
C•u
Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc tr∂n
1;3
, c‚ Á th‡ l† ˜Ìng cong nh˜ hºnh v≥ TÍng gi° tr‡ lĨn nhßt M v† gi° tr‡ nh‰ nhßt m cıa h†m sË f(x) tr∂n
1;32
l†
A M + m =
2 B M + m = 3 C M + m =
2 D M + m =
x y 1 1 O C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ SA ? (ABCD), SA = 2a, ABCD l hnh vuấng cĐnh băng a Gi O l† t•m cıa hºnh vuÊng ABCD TΩnh kho£ng c°ch t¯ O ∏n SC
A a p
2
4 B
ap3
3 C
ap3
4 D
2ap3 C•u Mênh no sau ãy l ng?
(136)(137)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C MỴt ˜Ìng thØng vng g‚c vĨi mỴt hai ˜Ìng thØng vng g‚c thº song song vĨi ˜Ìng thØng c·n l§i D Hai ˜Ìng thØng cÚng vng g‚c vĨi mỴt ˜Ìng thØng thº vng g‚c vĨi
C•u 10 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gi°c vuÊng t§i A, AB = 2a, AC = 3a, SA vuÊng g‚c vÓi °y v† SA = a TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC
A 2a3. B 6a3. C 3a3. D a3.
Cãu 11 Giểi hĐn I = lim
x!1
x2 3x 4
x2 1 băng
A 12 B 14 C 13 D 52
C•u 12 SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnhpx + 2px + +p2x + 4p3x + = 25 l†
A B C D
C•u 13 H†m sË f(x) = x33 x22 6x +34
A Áng bi∏n tr∂n kho£ng (2; +1) B Ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 2) C Ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (2; 3) D Áng bi∏n tr∂n kho£ng (2; 3)
C•u 14 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh l† li∂n tˆc tr∂n R, c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh b∂n d˜Ói Á th‡ h†m sË y = f(x) c≠t ˜Ìng thØng y = 2019 t§i bao nhi∂u i∫m?
x f0(x)
f(x)
1 1 +1
+ +
1 1 33 1 1 33 1 1
A B C D
C•u 15 Tam gi°c ABC c‚ bC = 150, BC =p3, AC = Tnh ẻ di cĐnh AB.
A AB =p13 B AB =p3 C AB = 10 D AB =
C•u 16 Á th‡ h†m sậ no sau ãy c im tr?
A y = 2x4 4x2+ 3. B y =x2+ 22. C y = x4 3x2. D y = x3 6x2+ 9x 5.
C•u 17 Cho h†m sË y = x3+ 3x2 c‚ Á th‡ nh˜ hºnh Á th‡ hºnh l† cıa h†m sË n†o d˜Ĩi •y?
x Hºnh y O 1 2 2 x Hºnh y O
3 2 1
2
A y = jxj3+ jxj2 B y =x3+ 3x2 2 C y =jxj3+ 3x2 2. D y = x3 3x2+ 2.
C•u 18 Trong c°c h†m sË sau, h†m sË n†o l† h†m sË chỈn? A y = sin2x. B y = cosx +
3
(138)y y +3 y j j y +
(139)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 19 Á th‡ h†m sË y =7 2xx 2 c‚ tiªm c™n ˘ng l† ˜Ìng thØng
A x = 3 B x = C x = 2 D x =
C•u 20 MÈi hºnh sau gÁm mẻt sậ hu hĐn a gic phỉng, tm hnh khấng l† hºnh a diªn
Hºnh Hºnh Hºnh Hºnh
A Hºnh B Hºnh C Hºnh D Hºnh
C•u 21 SË giao i∫m cıa Á th‡ h†m sË y =2x + 1x 1 vĨi ˜Ìng thØng y = 2x + l†
A B C D
Cãu 22 Cho dÂy sậ un= n
2+ 2n 1
n + TΩnh u11
A u11= 18212 B u11= 114212 C u11=142212 D u11=716
Cãu 23 Mẻt ngèi gi tit kiêm ngãn hng, mẩi thng gi triêu ng vểi lÂi suòt kp 1% mẩi thng Sau hai n´m th°ng (th°ng th˘ 28) ng˜Ìi ‚ c‚ cÊng viêc nn  rt ton bẻ tin gậc v tin l¢i v∑ H‰i ng˜Ìi ‚ rÛt v∑ bao nhi∂u ti∑n?
A 100h(1;01)27 1itriªu Áng B 101h(1;01)26 1itriªu Áng C 101h(1;01)27 1itriêu ng D 100h(1;01)26 1itriêu ng Cãu 24 Cho bi∫u th˘c S = 319C0
20+ 318C120+ 317C220+ +13C2020 Gi° tr‡ cıa 3S l†
A 420. B. 419
3 C
418
3 D
421
3 C•u 25
Á th‡ hºnh b∂n l† cıa Á th‡ h†m sË n†o?
A y = x4 2x2+ 1. B y = x4+ 3x2+ 1.
C y = x4+ 2x2+ 1. D y = x4+ 3x2+ 1.
x y
O
2 1
1
Cãu 26 Cho n N tha mÂn C1
n+ C2n+ + Cnn = 1023 Tºm hª sË cıa x2 khai tri∫n [(12 n)x + 1]n
A 90 B 45 C 180 D
C•u 27 Cho e-lΩp (E): x162+y122 = v im M năm trn (E) Nu im M c honh ẻ băng th cc khoÊng cch t M tểi tiu im ca (E) băng
A 3;5 v† 4;5 B p2 C v† D
p 2
C•u 28 Ph˜Ïng trºnh px2+ 481 3p4x2+ 481 = 10 c‚ hai nghiªm ; Khi ‚ tÍng + thuẻc oĐn no sau
ãy?
A [2; 5] B [1; 1] C [10; 6] D [5; 1]
C•u 29 Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hnh bn dểi Tm tòt cÊ cc gi tr thác cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh
(140)2
(141)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 x f0(x)
f(x)
1 1 +1
+ +
1 1 00 3 3 00 1 1 A m = ho∞c m < 3
2 B m < 3 C m <
2 D m = ho∞c m < 3 C•u 30
Cho h†m sË f(x) = x4 4x2+ c‚ Á th‡ l† ˜Ìng cong nh˜ hºnh b∂n H‰i
ph˜Ïng trºnhx4 4x2+ 34 4x4 4x2+ 32+ = c bao nhiu nghiêm
thác phãn biªt?
A B 10 C D
x y
O
2 1
3
Cãu 31 Tm tòt cÊ cc gi tr‡ th¸c cıa tham sË m cho Á th‡ cıa h†m sË y = 2x3 (2 + m)x + m ct trc honh
tĐi im phãn biêt
A m > 12 B m > 12; m 6= C m > 12 D m 12 Cãu 32 Cho còp sậ cẻng (un) c u4= 12, u14= 18 Tng ca 16 sậ hĐng ảu tin ca còp sậ cẻng l
A S = 24 B S = 25 C S = 24 D S = 26
C•u 33 Ph˜Ïng trºnh x3p1 x2= c bao nhiu nghiêm thác phãn biêt?
A B C D
C•u 34 Cho x, y l hai sậ khấng ãm tha mÂn x + y = TΩnh gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c P = 13x3+ x2+ y2
x +
A P = 173 B P = C P = 1153 D P = 73
C•u 35 Cho h†m sË y = 2x + 1x + 2 c‚ Á th‡ (C) Vi∏t ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa (C) bi∏t ti∏p tuy∏n song song vĨi ˜Ìng thØng : 3x y + =
A y = 3x + 5; y = 3x B y = 3x + 14
C y = 3x D y = 3x + 14; y = 3x +
C•u 36 L´ng trˆ tam gi°c ∑u ABC:A0B0C0 c‚ cĐnh y băng a Gi M l im trn cĐnh AA0 sao cho AM = 3a
4 Tang cıa g‚c hÒp bi hai m∞t phØng (MBC) v† (ABC) l†
A B
2 C
p
2 D
p 2 Cãu 37 Tp hềp nghiêm ca bòt phẽng trºnh
8 < :
x2+ 5x + 0
x3+ 3x2 9x 10 > 0 l†
(142)( ; ) [ ; ] [ ; ] [ ; )
(143)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cãu 38 Trong mt phỉng ta ẻ Oxy, cho hai i∫m A(3; 0), B(0; 4) ˜Ìng tr·n nỴi ti∏p tam gi°c OAB c‚ ph˜Ïng trºnh l†
A x2+ y2= 1. B x2+ y2 2x 2y + = 0.
C x2+ y2 6x 8y + 25 = 0. D x2+ y2= 2.
C•u 39 C‚ bao nhi∂u sË t¸ nhi∂n c‚ 2018 ch˙ sË cho mÈi sË, tÍng c°c ch˙ sË băng 5? A + 4C1
2017+ 2017C22017+ 2A22017+ C32017+ C42017
B + 2C2
2018+ 2C32018+ C42018+ C52018
C + 2A2
2018+ 2A32018+ A42018+ C52017
D + 2A2 2018+
C2
2017+ A22017
+C3
2017+ A32017
+ C4
2017
C•u 40 Cho hai h†m sË y = f(x), y = g(x) c‚ §o h†m l† f0(x), g0(x) Á th‡ h†m sË y = f0(x) v† y = g0(x) ˜Òc
cho nh˜ hºnh v≥ b∂n d˜Ói
x y
O g
0(x)
f0(x)
6
Bi∏t f(0) f(6) < g(0) g(6) Gi tr lĨn nhßt, gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË h(x) = f(x) g(x) tr∂n [0; 6] l¶n l˜Ịt l†
A h(2); h(6) B h(6); h(2) C h(0); h(2) D h(2); h(0)
C•u 41 Cho h†m sË y = 2x 1x 2 c‚ Á th‡ (C) GÂi I l† giao i∫m cıa hai ˜Ìng tiªm c™n Ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i M c≠t c°c ˜Ìng tiêm cn tĐi A v B cho èng trÃn ngoĐi tip tam gic IAB c diên tch nh nhòt Khi ‚ ti∏p tuy∏n cıa (C) t§o vĨi hai trc ta ẻ mẻt tam gic c diên tch nh nhòt thuẻc khoÊng no?
A (29; 30) B (27; 28) C (26; 27) D (28; 29)
C•u 42 Gi£i ph˜Ïng trºnh x = r
x x+
r
x ta ˜Òc mẻt nghiêm x =
a +pb
c , a, b, c N, b < 20 TΩnh gi° tr‡ cıa bi∫u th˘c P = a3+ 2b2+ 5c.
A P = 61 B P = 109 C P = 29 D P = 73
C•u 43 GÂi S l hềp tòt cÊ cc sậ tá nhin k cho Ck
14, C14k+1, C14k+2theo th˘ t¸ lp thnh mẻt còp sậ cẻng
Tnh tng tòt c£ c°c ph¶n t˚ cıa S
A 12 B C 10 D
C•u 44 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh ch˙ nh™t, SA vng g‚c vĨi °y GÂi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa AD v† SC, gÂi I l† giao i∫m cıa BM v† AC Tø sË VVA:MNI
S:ABCD l†
A
7 B
1
12 C
1
6 D
1 24
C•u 45 Cho hºnh bºnh h†nh ABCD c‚ t•m O, ABCD khÊng l† hºnh thoi Tr∂n ˜Ìng ch≤o BD lßy i∫m M, N cho BM = MN = ND GÂi P , Q l† giao i∫m cıa AN v† CD, CM v† AB Tºm mªnh ∑ sai
A M l† trÂng t•m cıa tam gi°c ABC B P v† Q Ëi x˘ng qua O
C M v† N Ëi x˘ng qua O D M l† tãm èng trÃn ngoĐi tip tam gic ABC Cãu 46 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ AB = cm, BC = cm, AC = cm C°c m∞t b∂n tĐo vểi y mẻt gc 60 Bit
hnh chiu ca S năm tam gic ABC, tnh th tch cıa khËi ch‚p S:ABC A 105
p
2 cm3 B 24
p
3 cm3. C 8p3 cm3. D. 35
(144)(145)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 47 Cho h†m sË y =px2 2x + c‚ Á th‡ (C) v† i∫m A(1; a) C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa a ∫ c‚ Ûng
hai ti∏p tuy∏n cıa (C) i qua A?
A B C D
C•u 48 Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R n f1g v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n sau: x
y0
y
1 2 +1
+ +
+1 +1 22 +1 1 33 1 1 Á th‡ h†m sË y =2f(x) 51 c‚ bao nhi∂u tiªm c™n ˘ng?
A B C D
Cãu 49 Gi S l hềp tòt cÊ c°c gi° tr‡ th¸c cıa tham sË m cho gi° tr‡ lĨn nhßt cıa h†m sË y =x2+ mx + mx + 1 trn [1; 2] băng SË ph¶n t˚ cıa S l†
A B C D
Cãu 50 Cho ph˜Ïng trºnh < :
x3 y3+ 3y2 3x = (1)
x2+p1 x2 3p2y y2+ m = (2) H‰i c‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa m
∫ hª ph˜Ïng trºnh tr∂n c‚ nghiªm?
A B C D
ÅP ÅN
1 D B C C C A D B A 10 D
11 D 12 D 13 C 14 C 15 A 16 A 17 B 18 A 19 B 20 D
21 C 22 D 23 C 24 A 25 C 26 C 27 A 28 B 29 A 30 B
31 B 32 A 33 C 34 D 35 B 36 C 37 B 38 B 39 A 40 B
(146)(147)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
14 ∑ KSCL l¶n THPT Áng ™u, Vỉnh PhÛc, 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u
Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Nh™n x≤t n†o sau •y Ûng v∑ h†m g(x) = f2(x)?
A H†m sË g(x) Áng bi∏n tr∂n (1; +1) B H†m sË g(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; 1) C H†m sË g(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng (2; +1)
D H†m sË g(x) Áng bi∏n tr∂n (1; 2) x
y
O
1
2
C•u T™p x°c ‡nh cıa h†m sË y =px2+ 2x + l†
A (1; 3) B (1; 1) [ (3; +1) C [1; 3] D (1; 1] [ [3; +1) C•u Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0, gi I; J; K lản lềt l trng tãm 4ABC, 4ACC0 v† 4AB0C0 M∞t phØng
n†o sau •y song song vÓi (IJK)?
A (BC0A). B (AA0B). C (BB0C). D (CC0A).
C•u
Cho h†m sË y = f(x) l† h†m a th˘c b™c c‚ §o h†m f0(x) H†m sË y = f0(x) c‚ Á
th‡ nh˜ hºnh v≥ Bi∏t f(1) = 134 , f(2) = TÍng gi° tr‡ lĨn nhßt v† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË g(x) = f3(x) 3f(x) trn [1; 2] băng
A 157364 B 198 C 374 D 1424564
x y O 1 2
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABCD, gÂi M; N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa SA, SC Tºm mªnh ∑ Ûng c°c mªnh ∑ sau
A MN k (ABCD) B MN ? (SCD) C MN k (SAB) D MN k (SBC)
C•u
Cho h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh n†o sau •y l†
khØng ‡nh Ûng?
A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c < 0, d <
x y
O
C•u Cho mẻt a gic li (H) c 10 cĐnh Hi c‚ bao nhi∂u tam gi°c m† ba ønh cıa n‚ l† ba ønh cıa (H) nh˜ng ba c§nh khÊng ph£i ba c§nh cıa (H)?
A 40 B 100 C 60 D 50
C•u Trong m∞t phØng tÂa Ỵ Oxy, cho 4ABC c‚ A(2; 1), ˜Ìng cao BH c‚ ph˜Ïng trºnh x 3y = v† trung tuy∏n CM c‚ ph˜Ïng trºnh x + y + = Tºm tÂa Ỵ ønh C
A C(1; 0) B C(4; 5) C C(1; 2) D C(1; 4)
C•u C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y = 13x3 (m + 1)x2+ (4m 8)x + ngh‡ch bi∏n
(148)tr∂n (1; +1)?
(149)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
A B C VÊ sË D
C•u 10
Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ H‰i Á th‡ h†m sË y = f2(x) c bao nhiu im Đi, tiu?
A im Đi, im tiu B im Đi, im tiu
C im Đi, im tiu D im Đi, im tiu x y
O
1
3
C•u 11 Gi° tr‡ lĨn nhßt cıa h†m sË y = x x1 trn (0; 3] băng A 28
9 B
8
3 C D
C•u 12 Cho h†m sË y = f(x) c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ d˜Ĩi •y x
f0(x)
f(x)
1 +1
+ +
1 1 55 1 1 +1 +1
Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?
A H†m sË c‚ i∫m c¸c ti∫u x = B H†m sË c‚ im Đi x = C Hm sậ c i∫m c¸c ti∫u x = 1 D H†m sË c‚ im tiu x =
Cãu 13 Bit nghiêm ca bòt phẽng trnh x p2x + l† [a; b] TΩnh gi° tr‡ cıa bi∫u th˘c P = 2a + b
A P = B P = 17 C P = 11 D P = 1
C•u 14
Cho h†m sË b™c ba y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa m ∫ h†m sË y = jf(x) + mj c‚ ba i∫m c¸c tr‡
A m 1 ho∞c m B m = 1 ho∞c m =
C m 3 ho∞c m D m x
y
O
3
C•u 15 SË i∫m bi∫u diπn t™p nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh sin3x sin2x + sin x = tr∂n ˜Ìng tr·n l˜Ịng gi°c
l†
A B C D
C•u 16 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh 3a, SA ? (ABCD), SB = 5a TΩnh sin cıa g‚c gi˙a SC v† (ABCD)
A p
2
3 B
3p2
4 C
3p17
17 D
2p34 17 C•u 17 H†m sË n†o sau •y ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; +1)?
(150)A y = x3 3x2+ 4. B y = x4 2x2 3.
(151)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C y = x3+ 3x. D y = x3 3x2 3x + 2.
C•u 18 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hnh vuấng, SA ? (ABCD) Mênh no sau ãy Ûng?
A AB ? (SAD) B AB ? (SAC) C AB ? (SBC) D AB ? (SCD)
C•u 19 Tm ta ẻ tãm I v tnh bn knh R cıa ˜Ìng tr·n (C): x2+ y2 2x + 4y + = 0.
A I(1; 2), R = B I(1; 2), R = C I(1; 2), R =p5 D I(1; 2), R = C•u 20 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y = mx + 102x + m ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (0; 2)?
A B C D
C•u 21 Á th‡ h†m sË y =x + 23 x c‚ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n?
A B C D
C•u 22 H†m sË y = 14x4 2x2+ c‚ bao nhi∂u i∫m c¸c tr‡?
A B C D
C•u 23 Cho h†m sË y = x2x+ 1 c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt l† M v† gi° tr‡ nh‰ nhßt l† m TΩnh gi° tr‡ bi∫u th˘c P = M2+ m2.
A P =14 B P =12 C P = D P =
C•u 24 Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh x2+ mx + = c‚ nghiªm.
A 4 m B m 4 ho∞c m C m 2 ho∞c m D 2 m C•u 25 H†m sË y = x3 9x2+ c‚ hai i∫m c¸c tr‡ l† x1, x2 TΩnh x1+ x2.
A B 106 C D 107
C•u 26 SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh sin 3x
1 cos x= tr∂n o§n [0; ] l†
A B C D VÊ sË
C•u 27 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gi°c ∑u c§nh a, I l† trung i∫m cıa AB, hºnh chi∏u S l∂n m∞t °y l† trung i∫m I cıa CI, g‚c gi˙a SA v† °y l† 45 Kho£ng cch gia SA v CI băng
A a2 B a
p
2 C
ap77
22 D
ap7 C•u 28 Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x3 3x2+ mx + c‚ hai i∫m c¸c tr‡.
A m B m > C m > 3 D m <
C•u 29 Trong m∞t phØng Oxy, cho ˜Ìng thØng d c‚ ph˜Ïng trºnh x+y1 = v† ˜Ìng tr·n (C): (x3)2+(y1)2=
1 Énh cıa ˜Ìng thØng d qua ph≤p t‡nh ti∏n theo v≤c tÏ #v = (4; 0) c≠t ˜Ìng tr·n (C) t§i hai i∫m A(x1; y1) v
B(x2; y2) Gi tr x1+ x2băng
A B C D
C•u 30 Tºm tßt c£ gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = p x m+
p
x + 2m + x°c ‡nh tr∂n (1; 0) A 6 < m 1 B 6 m < 1 C 3 m < D 3 m 1 C•u 31 Gi° tr‡ lĨn nhßt cıa h†m sË y =p5 4x trn oĐn [1; 1] băng
A B C D 23
C•u 32 Cho h†m sË y = 14x4+ 2x2+ Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi •y?
A (2; 0) B (0; +1) C (2; +1) D (0; 1)
C•u 33 VĨi gi° tr‡ n†o cıa m thº h†m sË y = x3 6x2+ 9x + m c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt tr∂n [0; 2] băng 4?
A m = B m = 4 C m = D m = 8027
(152)(153)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -dá n E X -3 -2 01
Cãu 35 Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh x2 mpx2+ + m + = c bận nghiêm phãn
biêt
A m > B m C m ? D m ho∞c m 2
Cãu 36 Cho tam gic u ABC c cĐnh cm Dáng hnh ch nht MNP Q vểi cĐnh MN năm trn cĐnh BC v hai ứnh P , Q lản lềt năm trn cĐnh AC, AB ca tam gi°c TΩnh BM cho hºnh ch˙ nh™t MNP Q c diên tch lển nhòt
A BM = cm B BM = 8p3 cm C BM = cm D BM = 4p2 cm
C•u 37 Th∫ tch ca khậi chp c diên tch mt y băng B, chiu cao băng h ềc tnh bi cấng thc A V =
3Bh B V = Bh C V =
1
2Bh D V = 3Bh
C•u 38 T•m Ëi x˘ng cıa Á th‡ h†m sË y = + 4x + x l†
A I(4; 1) B I(1; 1) C I(4; 1) D I(1; 4)
C•u 39
Á th‡ cıa hºnh b∂n l† cıa h†m sË n†o?
A y = x3 3x2+ 1. B y = x3 3x + 1.
C y = x3 3x + 1. D y = x3+ 3x + 1.
O x
y
2 1
1
Cãu 40 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = 4x
x m c tiêm cn ng năm bn phÊi trc tung
A m < B m > v† m 6=
4 C m > D m > v† m 6= C•u 41 T¯ c°c ch˙ sË 1; 2; 3; 4; 5; C‚ th∫ l™p ˜Ịc bao nhi∂u sË t¸ nhi∂n c‚ ch˙ sË kh°c nhau?
A 216 B 120 C 504 D
C•u 42
Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n Ph˜Ïng trºnh f(x) = c bao nhiu nghiêm thác phãn biêt?
A B C D
O x
y
2 1
1
C•u 43 Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m f0(x) = x(x 1)2(x + 1) H‰i h†m sË c‚ bao nhi∂u i∫m c¸c tr‡?
A B C D
C•u 44 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng c§nh a, c§nh b∂n SA ? (ABCD) v† SA = ap3 Khi ‚, th∫ tΩch cıa khËi ch‚p băng
A a3 p
3
3 B
a3p3
4 C a3
p
3 D a3
p C•u 45 Trong c°c mªnh ∑ sau, mªnh ∑ n†o sai?
A KhËi t˘ diªn l† khËi a diªn lÁi B Khậi hẻp l khậi a diên li
C Lp ghp hai khậi hẻp bòt k th ềc mẻt khËi a diªn lÁi D KhËi l´ng trˆ tam gi°c l khậi a diên li
Cãu 46 Khậi a diên u loĐi f3; 4g c sậ ứnh, sậ cĐnh v† sË m∞t t˜Ïng ˘ng l†
(154)(155)N
h‚
m
To
°n
v†
L
AT E
X
-d¸
°n
E
X
-3
-2
01
9
Cãu 47 Khậi t diên u c bao nhiu mt phØng Ëi x˘ng?
A B C D
C•u 48 Cho h†m sË y = x + 2x 1 Mênh no dểi ãy Ûng? A H†m sË Áng bi∏n tr∂n t¯ng kho£ng (1; 1) v† (1; +1) B H†m sË Áng bi∏n tr∂n R n f1g
C H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n t¯ng kho£ng (1; 1) v† (1; +1) D H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n R n f1g
C•u 49 Hai ẻi A v B thi òu trn chung kt bng chuy∑n n˙ ch†o m¯ng ng†y 20 - 10 (tr™n chung kt tậi a hiêp) ẻi no thng hiêp trểc th thng trn Xc suòt ẻi A thng mẩi hiêp l 0;4 (khấng c hÃa) Tnh xc suòt P ∫ Ỵi A th≠ng tr™n
A P 0;125 B P 0;317 C P 0;001 D P 0;29
Cãu 50 Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ cıa m ∫ Á th‡ h†m sË y = x4 2m2x2+ c‚ ba i∫m c¸c tr‡ l† ba ứnh ca mẻt
tam gic vuấng cãn
A m = B m f1; 1g C m f1; 0; 1g D m f0; 1g
ÅP ÅN
1 C C C A A A D B A 10 B
11 B 12 D 13 A 14 A 15 C 16 D 17 D 18 A 19 B 20 C
21 B 22 B 23 B 24 B 25 A 26 C 27 C 28 D 29 D 30 D
31 B 32 D 33 A 34 D 35 A 36 A 37 A 38 D 39 D 40 B
(156)(157)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
15 ∑ KTK tr˜Ìng THCS & THPT Nguyπn Khuy∏n HCM, n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u
Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ H†m sË y = f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi •y?
A (1; 3) B (1; 0) C (0; 2) D (1; 1)
x y
O
1
2
C•u Trong c°c h†m sË sau, h†m sË n†o ngh‡ch bi∏n tr∂n R?
A y =13x3 x2+ x 1. B y =1
3x3+ x C y = 1
3x3+ x2 x + D y =
1
3x3+ 3x2 2x + C•u N∏u khËi l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ th∫ tΩch l† V thº th∫ tΩch khËi a diªn ABCB0C0 l†
A 3V4 B 2V3 C V4 D 3V2
C•u H†m sË y = x3+ 3x2+ Đt Đi tĐi im
A x = 2 B x = C x = 1 D x =
C•u Cho h†m sË y = f(x) = esin 3x Gi° tr‡ cıa f0
3
băng
A B p3e C p3e D
C•u
Hºnh v≥ d˜Ĩi •y phÚ hỊp vĨi Á th‡ h†m sË n†o? A y =13jxj3+ 2x2+ 3jxj + 2. B y =1
3jxj3 2x2+ 3jxj + C y =1
3x3 2x2+ 3x +
D y =1
3jxj3 2x2 3jxj +
x y
O Cãu Cho t diên u ABCD c cĐnh băng a KhoÊng cch gia hai èng thỉng AB v CD băng
A a p
3
2 B a
p
3 C ap2 D a
p 2
C•u Cho hºnh ch‚p tam gi°c S:ABC c‚ °y ABC l tam gic u cĐnh băng a, SA = a v† SA vuÊng g‚c vÓi m∞t (ABC) GÂi M v† N l¶n l˜Ịt l† hºnh chi∏u vng g‚c cıa A l∂n c°c ˜Ìng thØng SB v† SC Tø sË th∫ tch ca khậi chp S:AMN v S:ABC băng
A 12 B 13 C 16 D 14
C•u
Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh, li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥ SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh f(x) + = l†
A B C D
x y0
y
1 +1
+ +
1 1 22 2 2 +1 +1
C•u 10 N∏u h†m sË f(x) c‚ §o h†m l† f0(x) = x2(x + 2)(x2+ x 2)(x 1)4 thº i∫m c¸c tr‡ cıa h†m sË f(x)
l†
(158)(159)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 11 Kho£ng c°ch gi˙a hai i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ h†m sË y = x3 3x2l†
A 2p2 B C D 2p5
C•u 12
Á th‡ hºnh b∂n l† cıa h†m sË
A y = x4 2x2+ 2. B y = x4+ 2x2.
C y = x4+ 2x2. D y = x4+ 2x2 2.
x y
O
1
C•u 13 H†m sË y = x4 4mx2 c‚ ba c¸c tr‡ khi
A m R B m C m ? D m >
C•u 14 N∏u log8p = m v† logp33 = n thº gi° tr‡ ca tch m n băng
A 19log23 B log23 C log32 D 19log32
C•u 15
Á th‡ hºnh b∂n l† cıa h†m sË n†o?
A y =p3x B y = 3x. C y =
3x1 D y =
1 x x y O
C•u 16 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh thoi t•m O, g‚c \BAD = 120; AB = a, SO vng g‚c vĨi
°y (ABCD) v† c§nh b∂n SB tĐo vểi y (ABCD) mẻt gc 60 Th tch ca khậi chp S:ABC băng
A a3 p
6
4 B
a3p3
8 C
a3p6
12 D
a3p3
24 C•u 17
Á th‡ cıa ba h†m sË y = logax; y = logbx; y = logcx (vÓi a; b; c l† ba
sË d˜Ïng kh°c 1), ềc biu din trn cng mẻt mt phỉng toĐ ẻ nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?
A c < b < a B c > a > b C c < a < b D c > b > a
x y
1 O
y = logcx y = logbx
y = logax
Cãu 18 H nghiêm ca phẽng trnh 4tan2x
+ 2tan2x
= l† A fk; k Zg B n2 + k; k Zo C
k2
3 ; k Z
D n2 + k2; k Zo Cãu 19 Tp nghiêm S ca bòt ph˜Ïng trºnh log0:2(4x + 11) < log0:2(x2+ 6x + 8) l†
A S = (2; 4) B S = (3; 1) C S = (2; 1) D S = (4; 2) C•u 20 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh tr∂n (2; 0) [ (0; +1) v† c‚ b£ng bi∏n thi∂n nh˜ hºnh v≥
x f0(x)
f(x)
2 +1
+
1
+1
(160)(161)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
SË ˜Ìng tiªm c™n cıa Á th‡ h†m sË f(x) l†
A B C D
Cãu 21 Nghiêm ca phẽng trnh 3x 2x+1= 72 6a l†
A x = a + B x = 2a C x = a + D x = a
C•u 22 Ti∏p tuy∏n tĐi im Đi ca th hm sậ y = x3+ 3x2l† ˜Ìng thØng
A song song vĨi trˆc tung B song song vÓi trˆc ho†nh C song song vĨi ˜Ìng thØng y = x D c‚ hª sậ gc băng Cãu 23 Hm sậ y = x3 3x2+ 3(2m 1)x + Áng bi∏n tr∂n t™p x°c ‡nh khi
A m R B m < C m = D m
Cãu 24 Gi tr lển nhòt ca hm sậ y =ln2x
x trn oĐn [1; e3] băng
A e42 B C e93 D 1e
C•u 25 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l† tam gic u cĐnh băng a, mt bn (SAB) l tam gic cãn tĐi S, hai mt phỉng (SAB) vểi (ABC) vuÊng g‚c vÓi v† g‚c gi˙a SC vÓi (ABC) băng 45 Th tch ca khậi chp
S:ABC băng
A 3a83 B a123 C a83 D a63
C•u 26 H†m sË y =x3
3 + (m 1)x2+ (2m 3)x
3 Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1)
A m < B m C < m < D m >
C•u 27 TÍng hai nghiªm x1; x2cıa ph˜Ïng trºnh log2
2(a2+1)x
+ 3(a2+1)x
6(a2+1)x
= l†
A a21+ 1 B a2+ 1. C.
a2+ 1 D 2(a2+ 1)
C•u 28 Cho t˘ diªn S:ABC c‚ SA, SB, SC vuÊng g‚c vĨi Êi mỴt v† SA = a, SB = ap2, SC = ap3 Kho£ng c°ch t¯ S ∏n mt phỉng (ABC) băng
A a p
66
11 B
ap33
9 C
ap13
9 D
ap19 11 C•u 29 Gi° tr‡ cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh 16x+1+ 4x1 5m = c nghiêm nhòt l
A m B m = 1921 C m > D m = 1
C•u 30 Gi° tr‡ cıa bi∫u th˘c M = (ln a + logae)2+ ln2a log2ae ˜Òc rÛt gÂn l†
A B + ln2a C ln2a D ln2a
Cãu 31 Tm tòt cÊ c°c gi° tr‡ cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh 9p9x2 31+p9x2+ m = c bận nghiêm phãn biêt.
A KhÊng tÁn t§i m B m <
4 C 6 < m < D m =
9
C•u 32 ˜Ìng thØng i qua i∫m M(1; 3) vĨi hª sË g‚c k c≠t trc honh tĐi im A c honh ẻ dẽng v ct trc tung tĐi im B c tung ẻ dẽng Diên tch ca tam gic OAB nh nhòt
A k = 1 B k = 2 C k = 3 D k = 4
C•u 33 Bi∏t log x = log m +2 3log n
1
4log p Gi tr ca x băng A m53
p n2
4
pp B m5p3n2pp.4 C. m53
p n2
p4 D m5+
3
p
n2+pp.4
C•u 34 Á th‡ (C) cıa h†m sË y =9
x2+ 1(x + 1)
3x2 7x + 2 c‚
A tiªm c™n ˘ng l† x = B tiªm c™n ˘ng l† x = C tiªm c™n ngang l† y = D tiªm c™n xi∂n l† y = 3x + 10 C•u 35 VĨi gi° tr‡ n†o cıa m thº ph˜Ïng trºnh x2jx + 1j+ x + = m c bận nghiêm phãn biêt?
(162)(163)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 36 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l† tam gi°c u cĐnh băng a, tam gic SAB cãn tĐi S v năm mt phỉng vuấng gc vểi y, cĐnh b∂n SC hỊp vĨi °y (ABC) mỴt g‚c 45 v† I l† trung i∫m AB Kho£ng c°ch
gi˙a hai èng thỉng SA v CI băng A a
p
6 B
ap3
8 C
ap6
3 D
ap3
C•u 37 Cho h†m sË y = x3 3mx2+ 3(2m 1)x + c‚ Á th‡ l† (Cm) VÓi gi° tr‡ n†o cıa tham sË m thº ˜Ìng
thØng d: y = 2mx 4m + ct (Cm) tĐi ba im phãn biêt?
A m (1; 0) [
4 9; +1
n
B m
0;49
C m
9; +1
D Khấng tn tĐi m
Cãu 38 Nghiêm ca ph˜Ïng trºnh3 2p2(a2+1)x3 + 2p2 4xb2+ 2= l†
A x = a21+ 1 _ x = log4b2+ 2. B x =
a2+ 1_ x =
1 2log2
b2+ 2.
C x =
a2+ 1 _ x = log24 D x =
1
a2+ 1 _ x = b2+
C•u 39 Cho hºnh l´ng tr t gic u ABCD:A0B0C0D0 c cĐnh y băng a, èng cho AC0 tĐo vểi mt bn
(BCC0B0) mẻt g‚c (0 < < 45) Th∫ tΩch cıa khậi lng tr ABCD:A0B0C0D0 băng
A a3p1 + cot2. B a3pcot2 1. C a3pcos 2. D a3ptan2 1.
Cãu 40 Cho bòt ỉng thc cos 2A +64 cos14A (2 cos 2B + sin B) +134 vÓi A, B, C l† ba g‚c cıa tam gi°c ABC KhØng ‡nh Ûng l†
A B + C = 120. B B + C = 130. C A + B = 120. D A + C = 140.
C•u 41 Cho ˜Ìng cong y = (x 1)x 22 T¯ i∫m M tr∂n m∞t phØng Oxy, ta k¥ ˜Ịc hai ti∏p tuy∏n cıa (C) vng g‚c vĨi C°c i∫m M tr∂n thc ˜Ìng tr·n c‚ ph˜Ïng trºnh l†
A x2+ (y 2)2= 4. B (x 2)2+ (y 2)2= 1.
C (x 2)2+ (y 2)2= 4. D (x 2)2+ y2= 1.
C•u 42 ChÂn ngđu nhin mẻt sậ tá nhin c n (vểi n 10) ch˙ sË kh°c Êi mỴt Xc suòt sậ tá nhin ềc chn l sậ chặn băng
A 4181 B + 4n81 C 815 D 49
C•u 43 SË c°c sË t¸ nhi∂n c‚ n (vĨi n 10) ch˙ sË kh°c Êi mỴt v† chia h∏t cho l† A 24An3
7 + 336An46 B 88An37 C 80An37 D 32An37 + 336An46
Cãu 44 Sậ cc sậ tá nhin c n (vÓi n 10) ch˙ sË kh°c Êi mỴt v† Áng thÌi c‚ m∞t bËn ch˙ sË 1, 2, 3, Êi mỴt khÊng k∑ l†
A (n 4)An3
6 A3n4 B An46 A4n3
C An4
6 A4n4 D An46 A4n3 An55 A4n4
Cãu 45 Cho cc sậ thác d˜Ïng a, b, c, m, n, p th‰a c°c i∑u kiªn 22017pm+22017pn+32017pp v† 4a+4b+3c 42
∞t S = 2(2a)m2018 +2(2b)n2018 +3c2018p thº khØng ‡nh Ûng l†
A 42 < S 62018. B S > 62018. C S 62018. D S 42.
C•u 46
Cho <pa <pb < a v† h†m sË y = g(x) = f ((x + 1)f(x) 2) c‚ §o h†m tr∂n [0; +1), bi∏t Á th‡ cıa h†m sË y = f(x) nh˜ hºnh v≥ KhØng ‡nh Ûng vÓi mÂi x 2hpa 1;pb 1il†
A g(x) f p
b 1
m B g(x)
f (pa 1)
n
C g(x) f p
b 1
D 10 g(x)
x y a n b m O
(164)(165)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -dá n E X -3 -2 01
Cãu 47 Cho ˜Ìng cong (C): y = f(x) =
b2+ 2x
(a2+ 1) x, vÓi a, b l tham sậ thác  bit Cc tip tuyn cıa ˜Ìng
cong (C): y = jf(jxj)j i qua i∫m M0;a2+ 22b2+ 2l†
A y = a2+ 2 b2+ 1x +a2+ 22b2+ 2. B y =b2+ 2 ha2+ 22a2+ 1xi.
C y =a2+ 1 b2+ 2x a2+ 22b2+ 2. D y = a2+ 2 b2+ 2x +a2+ 22b2+ 2.
Cãu 48 Cho t diên ABCD c ẻ di cc cĐnh AB = a, AD = BC = b, AB l† o§n vuÊng g‚c chung cıa BC v† AD v† (AB; CD) = ,
0 < < 90; tan <2b
a
GÂi I l† trung i∫m AB, i∫m M thuẻc oĐn AB cho IM = x v (P ) l† m∞t phØng i qua M vuÊng g‚c vểi AB ng thèi ct CD tĐi N Diên tch hnh trÃn tãm M bn knh MN băng
A 4 4b2+4x2 a2tan2. B 4b2+4x2 a2tan2.
C 4 2b2+4x2+ a2tan2. D.
4
4b2+4x2 a2sin2.
Cãu 49 Cho t diên ABCD c ẻ di cc c§nh AB = a, AD = BC = b, AB l† o§n vuÊng g‚c chung cıa BC v† AD v† (AB; CD) = ,
0 < < 90; tan < 2b
a
Nu th tch khậi t diên ABCD Đt gi tr lển nhòt th gi tr ca tan băng
A 2ab B b
p
a C
bp2
a D
b 3a C•u 50
Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m tr∂n R n fbg v† h†m sË y = g(x) c‚ §o h†m tr∂n R Bi∏t Á th‡ hai h†m sË y = f0(x) v† y = g0(x) nh˜ hºnh v≥ ∞t
h(x) = f(x) g(x) v† S = hb + x22+ hb + x2[1 + 2h(c)] [h(c)]2vÓi
a, b, c l† cc sậ thác  bit Khỉng nh ng vểi mi x 6= l† A S [h(c); h(a + c)] B S h(c)
C S [h(c); h(a + b)] D S [h(a); h(c)]
x y
y = f0(x)
y = g0(x)
O a b c
ÅP ÅN
1 C C B A A B D D A 10 C
11 D 12 B 13 D 14 A 15 D 16 B 17 C 18 A 19 C 20 D
21 C 22 B 23 D 24 A 25 C 26 B 27 C 28 A 29 C 30 B
31 B 32 C 33 A 34 B 35 A 36 D 37 A 38 A 39 B 40 A
(166)(167)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
16 ∑ thi th˚ tr˜Ìng THPT Bºnh Minh - Ninh Bºnh n´m 2018 -2019 L¶n 1
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l tam gic cãn tĐi A, AB = AC = a, \BAC = 120 M∞t b∂n SAB l† tam gi°c
u v năm mt phỉng vuấng gc vểi m∞t phØng °y Th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC l†
A V = a3. B V = 2a3. C V = a3
8 D V =
a3
2 Cãu Gi tr tiu ca h†m sË y = x3 3x2 9x + l†
A B 25 C 20 D
Cãu Tm tòt cÊ cc gi tr thác ca tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y =m2 1x4+ mx2+ m chø c‚ mỴt i∫m
các Đi v khấng c im tiu
A 32 < m B m 1 C 1 m D 1 < m < 12
C•u Cho khËi l´ng trˆ ∑u ABC:A0B0C0 c cĐnh y băng a, gc tĐo bi A0B v y băng 60 Tnh th tch
khậi lng tr
A 3a43 B a3
p
4 C a3
p
3 D 3a3.
Cãu Tm tòt cÊ cc gi tr ca tham sË m ∫ h†m sË y =x33 + x2+ (m 1)x + 2018 Áng bi∏n tr∂n R.
A [1; +1) B [1; 2] C (1; 2] D [2; +1)
C•u Trong c°c ˜Ìng tr·n sau •y, ˜Ìng tr·n n†o ti∏p xÛc vĨi trˆc Ox?
A x2+ y2= 5. B x2+ y2 4x 2y + = 0.
C x2+ y2 10x + = 0. D x2+ y2 2x + 10 = 0.
C•u Cho khËi ch‚p S:ABCD c‚ th∫ tch băng v y ABCD l hnh bnh hnh Trn cĐnh SC lòy im E cho SE = 2EC TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªn SEBD
A V = 16 B V = 13 C V = 121 D V = 23
C•u Khậi t diên u c tòt cÊ bao nhiu m∞t phØng Ëi x˘ng?
A B C D
C•u Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh, li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ bÊng bin thin cho dểi ãy Tm tòt cÊ cc gi° tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh f(x) = m c‚ Ûng hai nghiªm
A m f2g [ [1; +1) B m (0; +1) [ f1g C m (1; +1) [ f2g D m (2; 1)
x y0
y
1 1 +1
+ +
+1 +1 1 1 00 1 1 +1 +1
C•u 10 Cho Parabol (P1) : y = f(x) = 14x2 x, (P2) : y = g(x) = ax2 4ax + b, (a > 0), c°c ønh l¶n l˜Ịt l† I1,
I2 GÂi A, B l† c°c giao i∫m cıa (P1) vÓi Ox Bi∏t t˘ gi°c AI1BI2l† t˘ gi°c lÁi c‚ diªn tΩch băng 10 Tnh diên tch
S ca tam gic IAB vÓi I l† ønh cıa Parabol (P ) : y = h(x) = f(x) + g(x)
A S = B S = C S = D S =
C•u 11 Cho h†m sË b™c ba y = f(x), h†m sË g(x) = fmx2+ nx + p, (m; n; p Q) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh d˜Ói,(
(168)(169)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 A 12 B 16 C 24 D x y
2 1
O 2
C•u 12 Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc tr∂n kho£ng
1;12
[
1 2; +1
Á th‡ h†m sË y = f(x) l† ˜Ìng cong nh˜ hºnh b∂n Tºm mªnh ∑ Ûng c°c mªnh ∑ sau
A max
x2[1;2]f(x) =
B max
x2[2;1]f(x) =
C max
x2[3;0]= f(3)
D max
x2[3;4]f(x) = f(4) x
y 1 2 2 O
C•u 13 ˜Ìng thỉng no dểi ãy l tiêm cãn ngang ca th‡ h†m sË y =1 4x2x 1
A y = B y = 12 C y = D y = 2
C•u 14 Cho hai t™p hai t™p hÒp M = (2; 11] v† N = [2; 11) Khi ‚ M \ N l†
A (2; 11) B [2; 11] C f2g D f11g
Cãu 15 Cho t diên OABC c OA, OB, OC Êi mỴt vng g‚c v† OA = a, OB = b, OC = c TΩnh th∫ tΩch cıa khËi t˘ diªn OABC
A V = abc3 B V = abc C V = abc6 D V = abc2
C•u 16 Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng? A f
< < f B f < 0, f
< C f 3 > 0, f
5 > D f
> > f x y
1
O
C•u 17 Bi∏t Á th‡ h†m sË y =(2m n)xx2+ mx + n 62+ mx + 1, (m, n l† tham sË) nh™n trˆc ho†nh Ox v† trˆc tung Oy l†m hai ˜Ìng tiªm c™n TÍng m + n băng
A B C D
(170)(171)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
A y = x 2x + 1 B y = 2x + 2x + 1 C y = x + 2x + 2 D y = 2x 2x + 1
x y 1 2 O
C•u 19 H†m sË y = x4 ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng n†o?
A
1;12
B
2; +1
C (0; +1) D (1; 0)
C•u 20 GÂi M, N l† giao i∫m cıa ˜Ìng thØng (d) : y = x + v† ˜Ìng cong (C) : y = 2x +
x Honh ẻ trung im I ca oĐn thỉng MN băng
A B C
2 D
5
C•u 21 Cho ba sË x; 5; 2y theo th˘ t¸ l™p thnh còp sậ cẻng v ba sậ x; 4; 2y theo th tá lp thnh còp sậ nhãn th jx 2yj băng
A 10 B C D
C•u 22 Cho h†m sË y = x3 x2 mx + c‚ Á th‡ (C) Tºm tòt cÊ cc gi tr thác ca tham sậ m (C) ct trc
Ox tĐi im phãn biªt
A m < B m > C m D m
C•u 23 MỴt Ỵi gÁm nam v† n˙ L™p th†nh mỴt nh‚m gÁm ng˜Ìi h°t tËp ca TΩnh x°c st ∫ ng˜Ìi ˜Ịc chÂn c‚ Ωt nhßt n˙
A 14356 B 14373 C 14387 D 14370
C•u 24 Cho Á th‡ (C) cıa h†m sË y0 = (x + 1)(x + 2)2(x 3)31 x2 Trong c°c mªnh ∑ sau, mªnh ∑ n†o
Ûng?
A (C) c‚ Ûng mỴt i∫m c¸c tr‡ B (C) c‚ ba i∫m c¸c tr‡ C (C) c‚ Ûng hai i∫m c¸c tr‡ D (C) c‚ bận im tr
Cãu 25 Cho hnh lp phẽng ABCD:A0B0C0D0 c cĐnh băng a Gi K l trung i∫m cıa DD0 TΩnh kho£ng c°ch
gi˙a hai ˜Ìng thØng CK, A0D.
A a B
8a C
2
5a D
a C•u 26 ˜Ìng cong hºnh b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o sau •y?
A y = x4+ 3x2 3.
B y = x4+ 2x2 1.
C y = x4+ x2 1.
D y = x4+ 3x2 2.
x y
1
1 O
C•u 27 Cho hºnh l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y ABC l† tam gi°c vuÊng t§i B, AB = BC = a, BB0 = ap3.
TΩnh g‚c gi˙a ˜Ìng thØng A0B v† m∞t phØng (BCC0B0).
(172)(173)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 28 Cho h†m sË y = x24 3x2+5
2, c‚ Á th‡ l† (C) v† i∫m M (C) c‚ ho†nh Ỵ xM = a C‚ tßt c£ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË a ∫ ti∏p tuy∏n cıa (C) tĐi M ct (C) tĐi hai im phãn biêt khc M
A B C D
C•u 29 Cho l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0°y l† tam gic vuấng cãn tĐi B, AC = ap2, bit gc gia (A0BC) v y
băng 60 Tnh th tch V cıa khËi l´ng trˆ ABC:A0B0C0.
A V = a3 p
3
2 B V =
a3p6
6 C V =
a3p3
3 D V =
a3p3
6
Cãu 30 Gi M v m lản lềt l† gi° tr‡ lĨn nhßt, gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y =x24 4x2+ tr∂n [1; 3] TΩnh gi°
tr‡ cıa T = 2M + m
A T = B T = 5 C T = 12 D T = 6
C•u 31
Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R, Á th‡ cıa §o h†m f0(x) nh˜ hºnh v≥ b∂n.
Trong c°c mªnh ∑ sau, mªnh ∑ n†o sai?
A f Đt tiu tĐi x = B f Đt tiu tĐi x = C f Đt tiu Đi x = D Các tiu ca f nh hẽn Đi
x y
O 2
C•u 32
Á th‡ hºnh b∂n l† cıa h†m sË y = x4 3x2 VÓi gi° tr‡ n†o cıa m thº ph˜Ïng
trnh x4 3x2+ m = c ba nghiêm phãn biªt?
A m = 4 B m = C m = 3 D m =
x y O 1
Cãu 33 Mẻt x˜ng in c‚ m°y in, mÈi m°y in ˜Òc 3600 b£n in mỴt giÌ Chi phΩ ∫ v™n hnh mẻt my mẩi lản in l 50 nghn ng Chi ph cho n my chĐy mẻt giè l† 10(6n + 10) nghºn Áng H‰i n∏u in 50000 tÌ qu£ng c°o thº ph£i s˚ dˆng bao nhi∂u m°y in ềc lÂi nhiu nhòt?
A my B m°y C m°y D m°y
C•u 34 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng, E l† i∫m Ëi x˘ng cıa D qua trung i∫m SA GÂi M; N l¶n l˜Òt l† trung i∫m cıa AE v† BC TΩnh g‚c gi˙a ˜Ìng thØng MN v† BD
A 60. B 90. C 45. D 75.
C•u 35 H†m sË n†o sau •y c‚ t™p x°c ‡nh l† R?
A y = 3x3 2px 3. B y = 3x3 2x 3. C y = px
x2+ 1 D y =
x x2 1
C•u 36 Tºm sË h§ng khÊng ch˘a x khai tri∫n
2x x2
9
A 5376 B 672 C 672 D 5376
C•u 37 Php v tá tãm O tứ sậ bin i∫m A(2; 1) th†nh i∫m A0 Tºm tÂa Ỵ i∫m A0.
A A0(4; 2). B A0(2;1
2) C A0(4; 2) D A0(2;
1 2)
(174)trn hai tòm thƠ l mẻt sậ chặn
(175)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
A 1318 B 5556 C 285 D 561
C•u 39 Tºm cÊ-sin g‚c gi˙a hai ˜Ìng thØng d1: x + 2y = v† d2: 2x 4y + =
A p3
5 B
2 p
5 C
1
5 D
3 Cãu 40 Tm nghiêm S ca phẽng trºnh cos 2x + =
A S =n3 + k2; 3 + k2; k Zo B S =
2
3 + k2; 2
3 + k2; k Z
C S =n
3 + k;
3 + k; k Z o
D S =n
6 + k;
6 + k; k Z o
Cãu 41 Tm tòt cÊ gi tr thác ca tham sË m ∫ h†m sË y = x + mx + 1 ngh‡ch bi∏n tr∂n c°c kho£ng m† n‚ x°c ‡nh
A m B m < C m < 3 D b 3
C•u 42 Cho c°c h†m sË: y = p20 x2; y = 7x4 + 2jxj + 1; y = x4+ 10
x ; y = jx + 2j + jx 2j v† y = p
x4 x +px4+ x
jxj + Trong c°c h†m sË ˜Òc cho tr∂n, c‚ bao nhi∂u h†m sË chỈn?
A B C D
C•u 43 Cho hºnh ch‚p t˘ gic u S:ABCD c cĐnh y băng 2a, gc gia mt bn v mt y băng 60 Gi
M; N lản lềt l trung im ca cc cĐnh SD; DC TΩnh th∫ tΩch khËi t˘ diªn ACMN
A a83 B a3
p
2 C
a3p3
6 D
a2p2
4 C•u 44 GÂi (x1; y1); (x2; y2) l† hai nghiêm phãn biêt ca phẽng trnh
8 < :
x2+ y2 xy + x + y = 8
xy + 3(x + y) = TΩnh jx1 x2j
A B C D
Cãu 45 Tm nghiêm ca bòt ph˜Ïng trºnh j2x 1j > x A
1;13
[ (1; +1) B
1 3;
C R D Vấ nghiêm
Cãu 46 Cho tam gic ABC vểi A(1; 1); B(0; 2) v† C(4; 2) Ph˜Ïng trºnh tÍng qu°t cıa ˜Ìng trung tuy∏n i qua i∫m B cıa tam gi°c ABC
A x + y + = B 5x 3y + = C 3x + y = D 7x + 5y + 10 = C•u 47 GÂi M; m lản lềt l gi tr lển nhòt v gi tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y =
p sin x
cos x + TΩnh M m
A B C 2 D
Cãu 48 Tm gi tr thác ca tham sË m ∫ h†m sË y = x3 3x2+ mx Đt tiu tĐi x = 2.
A m = B m = C m = D m = 2
C•u 49
Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m li∂n tˆc tr∂n R Á th‡ h†m sË y = f0(x) c≠t trˆc
Ox t§i i∫m (2; 0) nh˜ hºnh v≥ b∂n H†m sË y = f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o sau •y?
A (1; +1) B (1; 0) C (2; 0) D (1; 1)
x y O 1
C•u 50 Cho h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d c‚ Á th‡ (C) Bi∏t (C) ct trc honh tĐi im phãn biêt c‚
ho†nh Ỵ x1> x2> x3> v† trung im ca oĐn thỉng nậi im tr ca (C) c honh ẻ x0= 13 Bit
(3x1+ 4x2+ 5x3)2= 44(x1x2+ x2x3+ x3x1) H¢y tΩnh tÍng S = x1+ x22+ x33
(176)(177)N
h‚
m
To
°n
v†
L
AT E
X
-d¸
°n
E
X
-3
-2
01
9
ÅP ÅN
1 C B C A D B B B C 10 A
11 A 12 C 13 D 14 A 15 C 16 D 17 B 18 B 19 D 20 A
21 C 22 B 23 D 24 C 25 D 26 B 27 D 28 D 29 A 30 A
31 B 32 B 33 C 34 B 35 B 36 D 37 A 38 A 39 D 40 C
(178)(179)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
17 ∑ ki∫m tra chßt l˜Ịng gi˙a hÂc kº 1, tr˜Ìng THPT Nam Tr¸c, Nam ‡nh, n´m hÂc 2018-2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u 31 Ph˜Ïng trºnh sin 2x + cos x = c‚ bao nhi∂u nghiªm kho£ng (0; 3)?
A B C D
C•u 32 Cho (H) l† khËi ch‚p t˘ gi°c ∑u c‚ tßt c£ cc cĐnh băng a Th tch ca (H) băng? A a3
p
2 B
a3p2
12 C
a3p3
4 D
a3p2
6 C•u 33 Á th‡ h†m sË y =2x 1x 1 c≠t ˜Ìng thØng y = x tĐi mòy im phãn biêt?
A B C D
C•u 34
Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ Mªnh ∑ Ûng? A f(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1)
B f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng (2; 0) C f(x) ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 0)
D f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng (0; +1) O
x
3 2 1
y 4 3 2 1 C•u 35
˜Ìng cong hºnh b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o? A y = x4 2x2+ 1. B y = x4+ 1.
C y = x4+ 2x2 1. D y = x4+ 2x2+ 1.
O x
y
1
C•u 36
Cho hºnh ch‚p ∑u S:ABC c‚ cĐnh y băng a, gc gia mẻt mt bn v mt y băng 60 Tnh ẻ di èng cao SH?
A SH =a p
3
3 B SH = ap2
3 C SH = ap3
2 D SH = a S B I A C H
C•u 37 KhËi a diên u loĐi f4; 3g c sậ ứnh l
A B C D 10
(180)C•u 38 TΩnh lim
x!6 42 7x
(181)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
A 37 B 1 C 37 D +1
C•u 39 Ph˜Ïng trºnh ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ (C) : y = 3x 2x3 tĐi im c honh ẻ băng l†
A y = 3x + B y = 3x C y = 3x D y = 3x +
C•u 40 H†m sË n†o sau •y Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1)
A y = x4+ 1. B y = 2x3 3x + 1. C y = 2x3+ x + 1. D y = x
x C•u 41 Ph˜Ïng trºnh chΩnh t≠c cıa elip (E) c‚ Ỵ d†i trc lển băng 10 v tiu cá băng l
A x252 +y162 = B x102+y42 = C 100x2 +y642 = D 100x2 +36y2 =
Cãu 42 Cho hm sậ f(x) c Đo hm f0(x) = (x + 1)2(x 1)3(2 x) H†m sË f(x) Áng bi∏n tr∂n kho£ng n†o d˜Ĩi
•y?
A (2; +1) B (1; 1) C (1; 2) D (1; 1)
C•u 43 Th∫ tΩch khËi l´ng trˆ c‚ diªn tΩch °y B v† chi∑u cao h l†
A V = 13Bh B V = 12Bh C V = Bh D V = 43Bh
C•u 44 Cho khËi ch‚p S:ABC, tr∂n ba c§nh SA; SB; SC lản lềt lòy ba im A0; B0; C0 sao cho SA0=
2SA; SB0=
3SB; SC0=
4SC GÂi V v† V0 l¶n l˜Ịt l† th∫ tΩch cıa c°c khËi ch‚p S:ABC v† S:A0B0C0 Khi ‚ tø sË V0
V l†
A 241 B 12 C 121 D 24
C•u 45 Mẻt hẻp thác phâm c dĐng hnh lp phẽng v c diên tch ton phản băng 150 dm2 Th∫ tΩch cıa
khËi hỴp l†
A 125 cm3. B 125 dm3. C. 125
3 dm3 D
125 cm3 C•u 46 Xem b£ng ti∑n l˜Ïng ca 31 cấng nhãn xng may (trong mẻt thng)
Ti∑n l˜Ïng xi (triªu Áng) 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 Cẻng
Tản sậ ni 7 31
SË Mecıa b£ng tr∂n l†
A 5; B 5; v† 5; C 5; D 5; 17
C•u 47 Bi∏t M(0; 2); N(2; 2) l† c°c i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d TΩnh gi° tr‡ cıa h†m
sË t§i x = 2
A y(2) = 18 B y(2) = 22 C y(2) = D y(2) =
C•u 48 Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa m ∫ Á th‡ h†m sË y = 4x4 8x2+ c≠t èng thỉng y = m tĐi im phãn
biªt
A 4 < m < B 3 < m < C 3 < m < D 4 < m < C•u 49 Á th‡ h†m sË y = 4x3 6x2+ c≠t trˆc ho†nh tĐi mòy im phãn biêt
A B C D
C•u 50 Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË c‚ b£ng bi∏n thi∂n sau tr∂n o§n [2; 3] l† A
(182)(183)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 x y0 y
2 1
+ +
00
11
3 3
77
C•u 51 Tºm gi° tr‡ lĨn nhßt M cıa h†m sË y = x3 3x2tr∂n o§n [1; 1]
A M = B M = C M = 2 D M =
C•u 52 SË giao i∫m tËi a ca 16 èng thỉng phãn biêt l
A 240 B 120 C 60 D 180
C•u 53 Ph˜Ïng trºnh ˜Ìng tiªm c™n ˘ng v† ngang cıa Á th‡ h†m sË y = 6x + 13x 2 l¶n l˜Òt l†
A x =23; y = B x = 2; y = C x =23; y = D x = 23; y = C•u 54 Á th‡ h†m sË y =
p
x2 2x + 3
2x c‚ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n
A B C D
C•u 55 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y ABC l† tam gi°c vuÊng t§i B Tam gic SAC l tam gic u v năm mt phØng vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng °y SË o cıa gc gia èng thỉng SA v mt phỉng (ABC) băng
A 75. B 60. C 45. D 30.
Cãu 56 im tiu ca hm sậ y = 12x4 2x2 l†
A x = B x = 2 C x = p2 D x =
Cãu 57 Cho tam gic ABC tha mÂn b2+ c2 a2=p3bc Khi ‚ sË o cıa g‚c A l†
A 75. B 30. C 60. D 45.
C•u 58 Cho ˜Ìng thØng d i qua i∫m K(0; 7) v† vng g‚c vĨi ˜Ìng thØng : x 3y + = Tºm ph˜Ïng trºnh tÍng qu°t
A 3x + y + = B 3x y = C x 3y 21 = D 3x + y = C•u 59
Cho h†m sË y = cx 1x + b c‚ Á th nh hnh v bn Mênh no dểi ãy Ûng
A c > 0; b < B b > 0; c > C c < 0; b < D b > 0; c <
O x
y
C•u 60 Trong m∞t phỉng vểi ta ẻ Oxy cho èng thỉng : x + 2y 11 = Vi∏t ph˜Ïng trºnh ˜Ìng thØng 0 l† £nh cıa ˜Ìng thØng qua ph≤p quay t•m O g‚c 90
(184)(185)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 C•u 61
Cho h†m sË b™c ba y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n Tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = jf(x) + mj c‚ ba i∫m c¸c tr‡ l†
A m 1 ho∞c m B m = 1 ho∞c m =
C m 3 ho∞c m D m x
y
O
3
Cãu 62 Mẻt trang trĐi chn nuấi dá nh xãy mẻt hảm biogas vểi th tΩch 12m3 ∫ ch˘a chßt th£i ch´n nuÊi v†
tĐo kh sinh hc Dá kin hảm cha c dĐng hnh hẻp ch nht (c np) c chiu sãu gòp rễi chiu rẻng HÂy xc nh cc kch thểc y (chiu di, chiu rẻng) ca hảm biogas thi cấng tit kiêm nhòt, khấng tnh n b dy ca thnh b∫ (chi∑u d†i, chi∑u rỴng tΩnh theo Ïn v‡ m, lm trÃn n ch sậ sau dòu phây)
A D†i 2;42m v† rỴng 1;82m B D†i 2;19m v† rỴng 1;91m C D†i 2;74m v† rỴng 1;71m D D†i 2;26m v rẻng 1;88m
Cãu 63 Bit th‡ cıa h†m sË y = P (x) = x3 4x2 6x + c≠t trˆc ho†nh t§i ba i∫m phãn biêt lản lềt c
honh ẻ l x1, x2, x3 TΩnh gi° tr‡ cıa T = x2
1 4x1+ +
1 x2
2 4x2+ 3+
1 x2
3 4x3+
A T = 12
P0(1)
P (1) + P0(3)
P (3)
B T = 12
PP (1)0(1)+PP (3)0(3)
C T = 12
PP (1)0(1)PP (3)0(3)
D T = 12
P0(1)
P (1) P0(3)
P (3)
C•u 64 Cho hºnh ch‚p tam gi°c S:ABC c‚ tam gi°c ABC ∑u c§nh a, tam gi°c SAB vuấng cãn tĐi A v năm mt phỉng vng g‚c vĨi °y CÊ-sin cıa g‚c gi˙a hai ˜Ìng thỉng AB v SC băng
A p
2
4 B
p
2 C
p
4 D
p C•u 65
Cho h†m sË f(x) c‚ Á th‡ f0(x) cıa n‚ tr∂n kho£ng K nh˜ hºnh v≥ Khi ‚
tr∂n K h†m sË y = f(x 2018) c‚ bao nhi∂u c¸c tr‡?
A B C D
x y
O
Cãu 66 Mẻt chòt im chuy∫n Ỵng theo qui lu™t s = 6t2 t3, v™n tậc v(m/s) ca chuyn ẻng Đt gi tr lển nhòt
tĐi thèi im t(s) băng
A 2(s) B 6(s) C 4(s) D 12(s)
C•u 67 Trong m∞t phỉng vểi ta ẻ Oxy, cho èng trÃn (C): (x2)2+(y2)2= v† ˜Ìng thØng d: x+y+1 = 0.
T im M thuẻc d kƠ hai èng thỉng lản l˜Ịt ti∏p xÛc vĨi (C) t§i A v† B Bi∏t diên tch tam gic MAB băng v xM > Hi xM thuẻc khoÊng no sau ãy?
A (1;4; 2;1) B (0;7; 1;4) C (0; 0;7) D (2;1; 3;1)
C•u 68 Cho hºnh ch‚p ∑u S:ABCD c‚ cĐnh y băng a v cĐnh bn băng ap3 Gi M, N l¶n l˜Ịt l† trung i∫m cıa AB, BC TΩnh diªn tΩch thi∏t diªn S cıa hºnh ch‚p c≠t bi m∞t phØng () i qua MN song song vÓi SB
A S = 5a2 p
6
16 B S =
5a2p3
16 C S =
5a2p6
6 D S =
5a2p6
8 Cãu 69 Tp tòt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x3+ mx2 x + m ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 2).
A
1; 11
B
1; 11
C (1; +1) D (1; 1)
(186)A, B ‚ diªn tΩch tam gi°c OAB l†
(187)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
A 12 B 14 C 16 D 13
C•u 71 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh bnh hnh tãm O Gi M, N, P lản lềt l† trung i∫m cıa SB, SD v† OC GÂi giao i∫m cıa (MNP ) vÓi SA l† K Tø sË KSKA l†
A 25 B 13 C 14 D 37
Cãu 72 Gi A l hềp tòt c£ c°c sË t¸ nhi∂n c‚ ch˙ sË Êi mẻt khc Chn ngđu nhin mẻt sậ t A Tnh xc suòt sậ tá nhin ềc chn chia h∏t cho 25
A 32411 B 451 C 1685 D 25211
C•u 73 Cho hºnh chp S:ABC c tam gic SAB nhn v năm m∞t phØng vuÊng g‚c vÓi m∞t °y (ABC), tam gi°c ABC vuÊng t§i C c‚ AC = a, \ABC = 30 M∞t b∂n (SAC) v† (SBC) cÚng t§o vĨi °y gc băng v
băng 60 Th tch khậi ch‚p S:ABC theo a l†
A p
3a3
2(1 +p3) B
a3
2(1 +p5) C
p 2a3
1 +p3 D
p 2a3
2(1 +p2)
Cãu 74 Cho hai sậ thác x 6= 0, y 6= thay Íi v† th‰a mÂn iu kiên (x + y)xy = x2+ y2 xy Gi° tr‡ lĨn nhßt M
cıa bi∫u th˘c A = x13 +y13 l†
A M = 12 B M = C M = 20 D M = 16
Cãu 75 Tm tòt cÊ cc gi tr th¸c cıa tham sË m cho ph˜Ïng trºnhpx2 2x + = m + 2x x2 c‚ Ûng 2
nghiªm d˜Ïng
A p5 < m <p2 + B 1 m p3 C p2 < m <p3 D p2 m <p3 C•u 76 Cho ˜Ìng cong (C): y = x4 4x2+ v† i∫m A(0; a) Tºm t™p hỊp tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa a ∫ qua A k¥
˜Ịc ti∏p tuy∏n tĨi (C) A
3;103
B
0;103
C
1;103
D
2;103
C•u 77 Cho hºnh l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ A0:ABC l† hºnh ch‚p tam gi°c ∑u, AB = a Bi∏t kho£ng c°ch gi˙a hai
˜Ìng thØng ch≤o AA0 v† BC l† a
p
4 H¢y tΩnh th∫ tΩch cıa khËi ch‚p A0:BB0C0C A a2
p
18 B
a3p3
81 C
a3p3
18 D
a3p31
8
C•u 78 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m tr∂n o§n [101; 101] ∫ Á th‡ h†m sË y = p x m(x + 1)2+ 3
c‚ hai tiªm c™n ˘ng
A 102 B 101 C 100 D 202
C•u 79
Cho h†m sË y = f(x) x°c ‡nh v† li∂n tˆc tr∂n o§n
0;72
c‚ Á th‡ h†m sË y = f0(x) nh˜
hºnh v≥ H‰i h†m sË y = f(x) §t gi tr nh nhòt trn oĐn
0;7
tĐi im x0no dểi
ãy?
A x0= B x0= C x0= D °p °n kh°c
x y O
C•u 80 Bi∏t Á th‡ h†m sË y = x
x + c≠t ˜Ìng thØng d: 2x + y = m t§i hai i∫m A, B cho ẻ di AB nh nhòt, gi° tr‡ cıa m l†
A m = 2 B m = 1 C m = D m =
(188)(189)N
h‚
m
To
°n
v†
L
AT E
X
-d¸
°n
E
X
-3
-2
01
9
31 A 32 D 33 C 34 D 35 D 36 D 37 C 38 A 39 D 40 C
41 A 42 C 43 C 44 A 45 B 46 A 47 A 48 B 49 D 50 B
51 A 52 B 53 C 54 C 55 B 56 C 57 B 58 A 59 B 60 A
61 A 62 D 63 D 64 A 65 C 66 A 67 A 68 A 69 B 70 C
(190)(191)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
18 ∑ thi th˚ THPT Qc gia 2019 mÊn To°n, l¶n tr˜Ìng NgÊ Sæ Li∂n - B≠c Giang, n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m t§i x = x0 l f0(x0) Mênh no dểi ãy sai?
A f0(x
0) = limx!0f(x0+ x) f(xx 0) B f0(x0) = limx!x
0
f(x) f(x0)
x x0
C f0(x
0) = limh!0f(x0+ h) f(xh 0) D f0(x0) = limx!x
0
f(x + x0) f(x0)
x x0
C•u Gi° tr‡ cıa lim
x!1
x2 1
x băng
A B C D
C•u GÂi S l† t™p c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ h†m sË y = x4 2x2+ m 1009 c‚ Ûng mỴt ti∏p tuy∏n
song song vĨi trˆc Ox TÍng c°c gi° tr ca S băng
A 2016 B 2019 C 2017 D 2018
C•u Gi° tr‡ cıa bi∫u thc P = 31p2 32+p2 91 băng
A B 81 C D
C•u Cho khËi ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gi°c ∑u cĐnh băng a, SA = ap3, cĐnh bn SA vuấng gc vểi y Th tch khậi chp S:ABC băng
A a3 p
3
2 B
a3
2 C
a3p3
4 D
a3
4
C•u Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m li∂n tˆc tr∂n khoÊng (a; b) cha x0 Mênh no sau ãy l† mªnh ∑
Ûng?
A N∏u f0(x) = th hm sậ Đt tr tĐi x = x
B Nu hm sậ Đt tiu t§i x = x0 thº f0(x0) <
C Nu hm sậ Đt tiu tĐi x = x0 th f0(x0) =
D Hm sậ Đt tr‡ t§i x = x0khi v† chø f0(x0) =
Cãu Tiêm cn ngang v tiêm cn ˘ng cıa Á th‡ h†m sË y = x + 2x 1 l†
A y = 2; x = B y = 1; x = C y = 2; x = D y = 1; x = Cãu Gi tr lển nhòt ca h†m sË y = x(5 2x)2tr∂n o§n [0; 3] l†
A 2503 B C 25027 D 12527
C•u
Á th‡ hºnh b∂n l† cıa h†m sË n†o d˜Ĩi •y? A y =14x41
2x2 B y =
1
4x4 x2 C y =14x4 2x2 1. D y = 1
4x4+ x2 x
y O 1 5 2 3
C•u 10 Bi∏n Ëi P =px4
3 p6x4 vÓi x > th†nh d§ng lÙy th¯a vĨi sË mÙ h˙u tø, ta ˜Ịc
(192)(193)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 11 Cho h†m sË y = x3+ 3x c‚ Á th‡ (C) Ti∏p tuy∏n cıa (C) t§i giao i∫m cıa (C) vÓi trˆc tung c‚
ph˜Ïng trºnh
A y = 3x + B y = 3x C y = 3x + D y = 3x
C•u 12 SË c°c gi° tr‡ nguy∂n m ∫ ph˜Ïng trºnhpx2 2x m =p2x c hai nghiêm phãn biêt l
A B C D
C•u 13
Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc v† x°c ‡nh tr∂n [2; 2] v† c‚ Á th‡ l† ˜Ìng cong hºnh v≥ b∂n H†m sË f(x) Đt tiu tĐi im
A x = B x = 2 C x = D x = 1
x y
O
2 1
C•u 14 Cho khËi ch‚p S:ABCD c‚ c§nh b∂n SA vng g‚c vĨi °y, °y ABCD l† hºnh ch˙ nh™t, AB = a, AD = 2a, SA = 3a TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD
A 6a2. B. a3
3 C 2a3 D a3
C•u 15 Ph˜Ïng trºnh cos x = c‚ t™p nghiªm l† A n
3 + k2; k Z o
B n
6 + k2; k Z o
C n3 + k2; k Z;6 + l2; l Zo D n3 + k2; k Z; 6 + l2; l Zo C•u 16 Trong c°c h†m sË sau, h†m sË n†o ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; +1)?
A y = x4+ 2x2+ 1. B y = x3+ 3x2 3x + 1.
C y =x23 x2 3x + 1. D y =px 1.
C•u 17 Cho h†m sË f(x) =x33x22 6x +34 Mênh no dểi ãy ng?
A H†m sË Áng bi∏n tr∂n (2; 3) B H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (2; 3) C H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; 2) D H†m sË Áng bi∏n tr∂n (2; +1)
C•u 18 Cho h†m sË y = 2x + 12x 1 c‚ Á th‡ (C) Hª sË g‚c cıa ti∏p tuy∏n vĨi (C) t§i i∫m M(0; 1) băng
A B C D
C•u 19 Á th‡ h†m sË y = x3 3x2+ c‚ d§ng
A x y O 2
3 2 1
B x y O 2
1
3 C x y O 2
3 2 1
D x y O 2
1
3
(194)(195)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
C•u 20 Cho h†m sË f(x) =px x2 x°c ‡nh tr∂n t™p D = [0; 1] Mênh no dểi ãy ng?
A Hm sË f(x) c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt v† c‚ gi° tr‡ nh‰ nhßt tr∂n D B H†m sË f(x) c‚ gi° tr‡ lĨn nhßt v† khÊng c‚ gi° tr‡ nh‰ nhßt tr∂n D C H†m sË f(x) c‚ gi° tr‡ nh‰ nhßt v† khÊng c‚ gi° tr‡ nh‰ nhßt tr∂n D D H†m sË f(x) khÊng c‚ gi° tr‡ lÓn nhòt v c gi tr nh nhòt trn D Cãu 21 Gi° tr‡ cıa lim
n!+1
3 + n n băng
A B C D
Cãu 22 Trong trc tÂa Ỵ Oxy, cho hai i∫m M(1; 0), N(0; 2) ˜Ìng thØng i qua A
1 2;
v† song song vĨi ˜Ìng thØng MN c‚ ph˜Ïng trºnh l†
A KhÊng tÁn t§i ˜Ìng thØng nh˜ ∑ b†i y∂u c¶u B 2x + y =
C 4x + y = D 2x 4y + =
Cãu 23 Trong trc ta ẻ Oxy, cho i∫m I(1; 1) v† ˜Ìng thØng d: 3x + 4y = ˜Ìng tr·n t•m I v† ti∏p xÛc vĨi ˜Ìng thØng d c‚ ph˜Ïng trºnh
A (x 1)2+ (y 1)2= 5. B (x 1)2+ (y 1)2= 25.
C (x 1)2+ (y 1)2= 1. D (x 1)2+ (y 1)2=
5
C•u 24 Cho h†m sË y = x3 3x2+ MỴt ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ h†m sË vuÊng g‚c ˜Ìng thØng y =
45x + 2018 c‚ ph˜Ïng trºnh
A y = 45x 83 B y = 45x + 173 C y = 45x + 83 D y = 45x 173 Cãu 25 Cho còp sậ cẻng 1; 4; 7; : : : SË h§ng th˘ 100 ca còp sậ cẻng l
A 297 B 301 C 295 D 298
C•u 26 Cho h†m sË y = x3+ 3mx2 2x + H†m sË c‚ im Đi tĐi x = 1, gi tr‡ cıa tham sË m th‰a
m¢n
A m (1; 0) B m (0; 1) C m (3; 1) D m (1; 3) C•u 27 Gi° tr‡ cıa tÍng S = + + 32+ + 32018 băng
A S = 320192 B S = 320182 C S = 320202 D S = 320182 C•u 28 Bit th hm sậ y = ax + 1bx 2 c‚ ˜Ìng tiªm c™n ˘ng l† x = v† ˜Ìng tiªm c™n ngang l† y = TΩnh gi° tr‡ cıa a + b
A B C D
C•u 29 Cho sậ thác a > Mênh no sau •y sai? A
3
p a4
a > B a
1
3 >pa C
a2018 >
1
a2019 D a p
2>
ap3
C•u 30 Gi tr ca biu thc log25 log564 băng
A B C D
C•u 31 Hnh bt diên u c sậ cĐnh l
A B 10 C 12 D
C•u 32 B§n ˘c c‚ quy∫n s°ch V´n kh°c v† 10 quy∫n s°ch To°n kh°c H‰i b§n ˘c c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn quy∫n s°ch ‚ c‚ Ûng quy∫n s°ch cÚng lo§i?
A 560 B 420 C 270 D 150
C•u 33 Cho h†m sË y = mx +
x + m Gi° tr‡ cıa m ∫ h†m sË Áng bi∏n tr∂n (2; +1) l†
A m > B
2
4m < 2
(196)(197)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01
Cãu 34 Tng cc nghiêm thc kho£ng (0; 3) cıa ph˜Ïng trºnh sin 2x cos 2x + sin x = cos x + l†
A 3 B C 2 D 2
C•u 35 Cho khËi l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 M∞t phØng (BDD0B0) chi khËi l™p ph˜Ïng th†nh
A Hai khËi l´ng trˆ tam gi°c B Hai khËi t˘ diªn C Hai khËi l´ng trˆ t˘ gi°c D Hai khËi ch‚p t˘ gi°c C•u 36 Cho h†m sË y = x sin x, sậ nghiêm thuẻch
2; 2 i
cıa ph˜Ïng trºnh y00+ y = l†
A B C D
C•u 37 Cho khËi ch‚p tam gi°c ∑u S:ABC c cĐnh y băng a, gc gia cĐnh bn v y băng 30 Th tch khậi
chp S:ABC băng A a3
p
18 B
a3p2
36 C
a3p3
18 D
a3p3
36
C•u 38 Cho khËi ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ °y ABCD l† hnh vuấng tãm O cĐnh băng a, èng cao SO Bi∏t SO = a
p
2 , th tch khậi chp S:ABCD băng A a3
p
6 B
a3p2
3 C
a3p2
2 D
a3p3
4 C•u 39 C°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ cıa h†m sË y = p x
mx2 3mx + 2 c‚ bËn èng tiêm cn phãn biêt
l
A m > B m > 98 C m > 89 D m > 89, m 6= C•u 40 VĨi mÂi gi° tr‡ d˜Ïng cıa m ph˜Ïng trºnhpx2 m2= x m luÊn c‚ sË nghiªm l†
A B C D
C•u 41 Gi° tr‡ cıa lim
x!0
p
x3+ x2+ 1
x2 băng
A B 12 C 1 D
C•u 42 LĨp 12A c‚ 10 hÂc sinh gi‰i ‚ c‚ nam v† n˙ LÓp 12B c‚ hÂc sinh ‚ c‚ nam v† n˙ C¶n chÂn mÈi lểp hc sinh gii i dá Đi hẻi Thi ua H‰i c‚ bao nhi∂u c°ch chÂn cho hÂc sinh ˜Òc chÂn c‚ nam v† n˙?
A 1155 B 3060 C 648 D 594
C•u 43 GÂi I l† t•m cıa ˜Ìng tr·n (C): (x 1)2+ (y 1)2 = SË c°c gi° tr‡ nguy∂n cıa m ∫ ˜Ìng thØng
x + y m = c≠t ˜Ìng tr·n (C) tĐi hai im phãn biêt A, B cho tam gic IAB c diên tch lển nhòt l
A B C D
C•u 44 GÂi l† ti∏p tuy∏n t§i i∫m M(x0; y0) (x0 < 0) thc Á th‡ h†m sË y = x + 2x + 1 cho kho£ng c°ch t¯
I(1; 1) n Đt gi tr lển nhòt, x0 y0 băng
A B C 1 D
C•u 45 Cho khËi ch‚p S:ABC c‚ AB = cm, BC = cm, CA = cm C°c m∞t b∂n t§o vĨi m∞t phØng °y (ABC) mỴt g‚c 30 Th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABC băng
A p
2
3 cm3 B
4p3
3 cm3 C
4p6
3 cm3 D
3p3 cm3
(198)(199)N h‚ m To °n v† L
AT E
X -d¸ °n E X -3 -2 01 A O B C M
Th tch lển nhòt ca khậi gẩ hnh hẻp ch nht băng
A cm3. B 24 cm3. C 12 cm3. D 36 cm3.
C•u 47 Cho khËi ch‚p tam gi°c S:ABC c‚ c§nh b∂n SA vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (ABC), °y l† tam gi°c ABC cãn tĐi A, ẻ di trung tuyn AD băng a, c§nh b∂n SB t§o vĨi °y g‚c 30 v† t§o vÓi m∞t phØng (SAD) g‚c 30.
Th∫ tΩch khËi chp S:ABC băng A a3
3 B
a3p3
3 C
a3p3
6 D
a3
6 C•u 48 Cho h†m sË y = 2x4 4x2+3
2 Gi° tr‡ th¸c cıa m ∫ ph˜Ïng trºnh
2x4 4x2+3
2
= m2 m +1
2 c ng nghiêm thác phãn biêt l
A m B < m < C < m D m < Cãu 49 Gi tr lển nhòt ca h†m sË f(x) =p5 x +px p(x 1)(5 x) + l†
A khÊng tÁn t§i B C D + 2p2
C•u 50 Cho h†m sË y = f(x) c‚ §o h†m f0(x) = (x 1)2(x2 2x); vĨi 8x R SË gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m
∫ h†m sË g(x) = f(x3 3x2+ m) c‚ i∫m c¸c tr‡ l†
A B C D
ÅP ÅN
1 D C B B D C B C C 10 C
11 D 12 D 13 D 14 C 15 A 16 B 17 B 18 D 19 C 20 A
21 A 22 B 23 C 24 D 25 D 26 B 27 C 28 C 29 B 30 A
31 C 32 B 33 A 34 A 35 A 36 D 37 D 38 A 39 D 40 B
(200)