Khi hình phẳng D quay quanh trục hoành được vật thể tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức?. Tính thể tích khối chóp S BCD..[r]
(1)SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh:
Số báo danh: Mã đề thi 132 Câu 1: Đồ thị hàm số có đường cong hình
vẽ?
A y=x4- 3x2- 1 B y= - x4+3x2- 1 C y= - x4- 3x2- 1 D y= - x4+3x2+1 Câu 2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 2
3
y= x - mx + -x đạt cực trị x x1, thỏa mãn x1+x2+x x1 2=3
A m= - B m=2 C m=3 D Khơng có giá trị m
Câu 3: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính bán mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A 4
a B 4
a
C 2
a D 2
a
Câu 4: Hàm số khơng có cực trị?
A y= - x4+2 B y=3x- 4 C y=x2- 2x D y=x3- 3x Câu 5: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây?
A { }3;4 B { }3;5 C { }3;3 D { }4;3
Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình
( )
2 2 2 2 1 2 2 0
x +y +z - mx+ m+ y+ m +m- = phương trình mặt cầu A m> - B m£ - C m< - D m³ - Câu 7: Mệnh đề đúng?
A 52 52 ln5
x xdx= +C
ò B
2
2
5
2
x
xdx C
x
+
= +
+
ò
C 52 52 ln25
x xdx= +C
ò D 52
ln25
x xdx= +C
ò
Câu 8: Cho hàm số y=ax log b
y= x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?
(2)Câu 9: Cho f x( ),g x( ) hai hàm số liên tục é ùê úë û1;3 thỏa mãn: ( ) ( )
3
1
d 5; d
f x x= g x x=
-ị ị Tính
( ) ( )
1
2g x f x d x
é + ù
ê ú
ë û
ò
A 1 B 8 C - D -
Câu 10: Cho cấp số nhân ( )un với u2=8 u5=64 Khi đó, cơng bội cấp số nhân ( )un bằng:
A 8 B 4 C 1 D 2
Câu 11: Mệnh đề sau sai?
A òéëêf x( ) +g x dx( )ùûú =òf x dx( ) +òg x dx( ) , với hàm số f x g x( ) ( ), liên tục ¡ B òf x dx¢( ) =f x( ) +C với hàm số f x( ) có đạo hàm
C òkf x dx( ) =k f x dxò ( ) với số k với hàm số f x( ) liên tục ¡ D òéëêf x( )- g x dx( )ùûú =òf x dx( ) - òg x dx( ) , với hàm số f x g x( ) ( ), liên tục ¡
Câu 12: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị y=(3x- ln) x, trục hoành đường thẳng x=e Khi hình phẳng D quay quanh trục hồnh vật thể trịn xoay tích V tính theo cơng thức
A ( )
2
1
3 ln
e
V =pò x- xdx. B ( )2
1
3 ln
e
V =pò x- xdx
C ( )2
1
3 ln
e
V =ò x- xdx D ( )
2
1
3 ln
e
V =ò x- xdx.
Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y= - x3+12x đoạn é ù1;3 ê ú ë û là:
A 7 B 11 C 16 D 9
Câu 14: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y=f x( ) nghịch biến khoảng đây?
A (- ¥ -; 2) B (- 2;0) C (0;+¥ ) D (- 1;3)
Câu 15: Cho hàm số bậc ba y=f x( ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x( ) - 2=0 là:
A 2 B 1 C 3 D 0
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB =a 3,AD =a, cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S BCD
A 3
a B 2
a C 3
a D 2 3
(3)
Câu 17: Giới hạn
2
3 10 lim
3
x
x x
x x
®
+
+ bằng:
A 1 B 0 C 7 D -
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0; 3- ) B(3;2;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là:
A x+ +y 2z- 0.= B 2x+ -y z+ =1 C x+ +y 2z+ =1 D 2x+ -y z- 0.=
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( )S x: 2+y2+z2- 4x- 2y+10z+14=0 Mặt phẳng ( )P :x+ + -y z 4=0 cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là:
A 4p 3 B 2p C 4p D 8p
Câu 20: Số giao điểm đường thẳng y=2x+4 đồ thị hàm số
x y
x
-=
- là:
A Vô số B 1 C 2 D 0
Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' tích 18(cm3) Gọi M N P, , theo thứ tự trung điểm cạnh CC BC B C', , ' ' Khi thể tích V khối chóp A MNP'
A 9(cm3) B 3(cm3) C 12(cm3) D 6(cm3) Câu 22: Hàm số đồng biến ¡ ?
A y=x3- 2x+4 B y=x3+x2+x C y=2x4+x2+1 D 1
x y
x
+ =
+ Câu 23: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1
x y
x
+ =
- là:
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 24: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị đoạn éë-ê 4;3ùúû hình vẽ bên Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=f x( ) đoạn ëé-ê 2;3 ùúû Khi đó, giá trị M - 3m bằng:
A 6 B 7 C 1 D 4
Câu 25: Tìm tập nghiệm S phương trình 2=
log x
A S ={2; 2}.- B S = {1} C S = {4} D S = {2} Câu 26: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1( 2- ) < 1( - )
5
log x log 3x
A S=(2;+¥ ) B S= - ¥( ;1) (È 2;+¥ ) C S = - ¥ -( ; 1) (È 2;+¥ ) D S = 1;2 ( )
Câu 27: Cho hàm số y=f x( ) liên tục có đồ thị C cắt trục Ox điểm có hoành độ a b c a, , ( < <b c) Biết phần hình phẳng nằm phía trục Ox giới hạn đồ thị C
(4)trục Ox giới hạn đồ thị C trục Ox có diện tích S2=2 (như hình vẽ) Tính ( )
c
a
I =òf x dx
A
5
I = B 13
5
I = - C 13
5
I = D
5
I = -
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 3;2)- , B(0;1; 1)- , G(2; 1;1)- Tìm tọa độ điểm
C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm
A C(5; 1;2)- B C(3; 3;2)- C 1; 1;2
3
Cổỗỗỗ - ửữữữữ
ỗố ứ D C(1;1;0)
Cõu 29: S tam giác tạo thành từ đỉnh đa giác 10 cạnh là:
A 720 B 35 C 240 D 120
Câu 30: Tập xác định hàm số y=(2x- 1)p là:
A B 1;
2
D =ổỗỗỗ +Ơ ửữữữữ
ỗố ứ C \
. D 1;
2
D =ộờờ +Ơ ữửữữ ữ ứ
ở
Câu 31: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B
A
6
V = Bh B
3
V = Bh C
2
V = Bh D V =Bh
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng
5
:
1 2
x y z
d - = + = - phương trình mặt phẳng ( )a :x y- + 2z- 7=0 Góc đường thẳng d mặt phẳng ( )a
A 300 B 600 C 900 D 450
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) đường thẳng
6
:
1
x t
d y t
z t ìï = -ïï ï = -íï ï = - + ïïỵ
Hình chiếu A d có tọa độ
A (2; 3; 1- - ) B (- 2;3;1) C (2; 3;1- ) D (2;3;1)
Câu 34: Một người gửi tiết kiệm 20.000.000 đồng loại kỳ hạn năm vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm Sau năm tháng người rút tiền gốc lẫn lãi Biết rút trước kì hạn ngân hàng trả theo lãi suất khơng kì hạn 0.01% ngày (1tháng tính 30 ngày):
A 24884159,27 đồng B 26566629,62 đồng C 25884159,27 đồng D 27566629,62 đồng Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng sau có vectơ phương
(2;3; 1)
ur = -A
1 , t
1 x t y t z t ìï = -ïï ï = - Ỵ íï ï = - + ïïỵ ¡ B , t
1 x t y t z t ìï = + ïï ï = + Ỵ íï ï = -ïïỵ ¡ C 2 , t
1 x t y t z t ìï = -ïï ï = - Ỵ íï ï = -ïïỵ ¡ D 2 , t
(5)Câu 36: Cho hàm số bậc bốn y=f x( ) có đồ thị ( )C1 hàm số ( )
y=f x¢ có đồ thị ( )C2 hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số g x( ) = êf e f xéë-x ( )ùúû khoảng (- ¥ ;3) là:
A 9 B 6 C 7 D 8
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )a qua điểm M (2; 2;3- ) cắt tia Ox,
Oy, Oz A, B , C cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số cộng có cơng
sai Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng ( )a A 12
7 B
4
21 C
21
21 D
9
Câu 38: Cho hình chóp .S ABCD có đáy hình thang vuông A,B Biết
( ), , ,
SA ^ ABCD AB =BC =a AD = a SA=a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A 3
4
a . B 10
10
a C
a D 3 10
10 a Câu 39: Cho hàm số f x( ) liên tục có f(2)=16, ( )
2
0
4
f x dx=
ị Tính tích phân ( )
1 '
0
I =òxf x dx
A I =13 B I =7 C I =20 D I =12
Câu 40: Cho hàm số y mx
x m
-=
+ có đồ thị ( )Cm Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để tiếp tuyến với đồ thị ( )Cm điểm có hồnh độ - vng góc với đường thẳng d x: +3y- 2=0
Tích tất phần tử tập S bằng:
A - B - C 5 D 6
Câu 41: Biết 2 2
0
sin sin
ln
cos
x x x
dx a b c
x x
p
p p
+
-= + +
+
ò với a b c, , số hữu tỷ Tính giá trị biểu
thức T =8a b c+ + ?
A 8 B 3 C 0 D 1
Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vng cân A AB, =AC =a Biết góc hai đường thẳng AC'và A B' 600 Thể tích khối lăng trụ cho là
A 2
a B 3
a
C
a
D a3 2.
Câu 43: Cho hàm số f x( ) liên tục \ 0 thỏa mãn ff(1) 0, ( )x
x
= ¹
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 1 . ' 1
x f x - x+ f x =x f x - x \ 0 Tính ( )
(6)A ln2
I = - B ln2
2
I = - - C ln2
2
I = - + D ln2
2
I = +
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA, vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữaSC mặt phẳng (SAB)bằng 300.( )a mặt phẳng qua Avà vng góc với SC , ( )a cắt cạnh SB SC SD, , B C D', ', ' Xét hình nón có đỉnh nằm mặt phẳng(ABCD)
và đường trịn đáy qua điểm B C D', ', ' Tính diện tích xung quanh hình nón cho A 3 2.
2
a
p B 2
a
p C 2
a
p D 3 2
a p
Câu 45: Một hộp gồm 30 cầu đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để lấy cầu có cầu ghi số lẻ tích số ghi ba cầu số chia hết cho bằng:
A 33
116 B
21
58 C
45
116 D
6 29 Câu 46: Cho hai số thực a, b lớn Giá trị nhỏ biểu thức
3
1
logb a log
ab
S
a b
= +
bằng A 4
3 B
4
9 C
2
3 D
2
Câu 47: Có giá trị nguyên dương tham số mnhỏ 2021 để phương trình
2
2
log 2
1
x mx
x mx x
x
æ + + ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ+ + + = +
ỗ ữ
ỗ + ữữ
ỗố ứ cú ỳng mt nghim thc?
A 2017 B 2016 C 2010 D 2018
Câu 48: Cho hàm số bậc bốn y=f x( ) có 2
fổ ửỗỗỗ- ữữữữ<
ỗố ứ v f( )1 =0 Biết hàm số y=f x¢( ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số
( )
2
x x
g x = fổỗỗỗ - ửữữữữ
-ỗố ứ đồng biến khoảng đây?
A (- ¥ -; 4) B (5;+¥ ) C ( )2;4 D (- 3; 1- )
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;0;0), mặt phẳng ( )P :x- 2y- 2z 1+ =0
và đường thẳng
2 :
1
x
d y t
z t
ìï = ïï ï = íï
ï = + ïïỵ
Gọi d¢ đường thẳng qua điểm I vng góc với mặt phẳng ( )P ,
M hình chiếu vng góc I mặt phẳng ( )P , N a b c( ; ; ) điểm thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác IMN nhỏ Khi đó, a- 2b+4ccó giá trị bằng:
A 7 B 1 C 9 D 11
Câu 50: Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn (O; 7) (O'; 7) Biết tồn dây cung
(7)A 3 p B 21 p C p D 7 p
HẾT