Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 11 Đề 1
Bài 1: ( điểm) Tính giới hạn sau:
a¿lim x→3
x2− x −6
x2−4x
+3b¿x →−lim1
√x2+3−2
x2
+5x+4 c¿x→lim+∞
x2+3x −1
2x3
+x −4d¿x → −∞lim (√x
2
+2x+x)
Bài 2: ( điểm) Xét tính liên tục hàm số
¿ x3− x2
+2x −2
x2−1 ,neáux ≠1
3 neáux=1
¿f(x)={
¿
điểm x = 1.
Bài 3: ( điểm) Tìm giá trị m để hàm số
¿ x2+11x+30
x+5 ,neáux>−5
m,neáux ≤ −5
¿f(x)={
¿
liên tục tập xác định nó.
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh phương trình 2x3 – 6x + 1= có ba nghiệm khoảng (-2; 2).
-KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 11 Đề 2
Bài 1: ( điểm) Tính giới hạn sau:
a¿lim
x→2
x2
+x −6
x2−3x+2b¿x →−lim1
√x2
+8−3
x2+4x+3c¿x →lim+∞
2x2
+3x −1
x3+x −4 d¿x →− ∞lim (√x
2
+3x+x)
Bài 2: ( điểm) Xét tính liên tục hàm số
¿ x3−8
x2−4,neáux ≠2 3,neáux=2
¿f(x)={
¿
điểm x = 2.
Bài 3: ( điểm) Tìm giá trị m để hàm số
¿ x2−2x −15
x+3 ,neáux>−3
m ,nếux ≤ −3
¿f(x)={
¿
liên tục tập xác định nó.
(2)Đáp án : Đề 1
Baøi ( đ)
Điểm Điểm
1a
(1,5 ñ) limx→3 x
2
− x −6
x2−4x
+3=limx →3
(x −3)(x+2) (x −1)(x −3)
¿lim x →3
x+2
x −1
¿5
2
0,5 0,5 0,5
Baøi 3 (2 đ )
TXĐ: R
+Nếu x > -5: hs f(x)=x
+11x+30
x+5 LT (-5;+)
+Nếu x < -5: hs f(x) = m LT (-; -5)
+Tại x = -5: f(-5) = m
x → −5+¿
(x+6)=1; lim
x →−5−m
=m
x → −5+¿x2+11x+30
x+5 =lim¿
lim
¿
Để hs
liên tục x = -5 m = Vậy để hs LT R m =
0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25
1b
(1,5 ñ) lim
x →−1
√x2 +3−2
x2
+5x+4=x →−lim1
(√x2+3−2)(√x2+3+2) (x2+5x+4)(√x2+3+2)
¿ lim x →−1
x2−1
(x2+5x+4)(√x2+3+2)
¿ lim x →−1
(x −1)(x+1) (x+1)(x+4)(√x2+3+2)
¿ lim x→ −1
x −1
(x+4)(√x2+3+2)
¿−1
6
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
Baøi 4 ( đ)
Đặt f(x) = 2x3 – 6x +
Hs f(x) LT treân [-2;1], [-1;1], [1;2] f(-2).f(-1) =-15 <
f(-1).f(1) = -15 < f(1).f(2) = -15 <
ñpcm
0,25 0,25 0,25 0,25
1c ( ñ)
lim
x →+∞
x2+3x −1
2x3+x −4=x →lim+∞ x3(1
x+
3
x2−
1
x3) x3(2+ 1
x2−
4
x3)
¿ lim x →+∞
1
x+
3
x2−
1
x3
2+1
x2−
4
x3 ¿0
0,5
(3)1d
( ñ) x →− ∞lim (√x
2
+2x+x)= lim
x→ −∞
2x √x2+2x − x
lim
x →− ∞
2x x(−√1+2
x−1)
lim
x →− ∞
2
−√1+2
x−1 −1
0,25 0,25
0,25 0,25 Bài
( đ)
TXÑ : R \ {-1} f(1) =
lim
x→1f
(x)=lim
x →1
(x −1)(x2+2) (x −1)(x+1)
lim
x→1
x2+2
x+1
3 2
⇒lim
x→1f(x)≠ f(1) HS gián đoạn x =
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Đáp án : Đề 2
Bài ( đ)
Điểm Điểm
1a
(1,5 ñ) limx→2 x
2 +x −6
x2−3x
+2=limx →2
(x+3)(x −2) (x −1)(x −2)
¿lim x →2
x+3
x −1
¿5
0,5 0,5 0,5
Baøi 3 (2 đ )
TXĐ: R +Nếu x > -3: hs
f(x)=x
−2x −15
x+3 LT (-3;+)
+Nếu x < -3: hs f(x) = m LT (-;
-3)
+Tại x = -3: f(-3) = m
x → −3+¿
(x −5)=−8; lim
x→ −3−m=m
x →−3+¿x2−2x −15
x+3 =lim¿
lim
¿
Để hs liên tục x = -3 m = - Vậy để hs LT
(4)1b
(1,5 ñ) lim
x →−1
√x2+8−3
x2
+4x+3=x →−lim1
(√x2+8−3)(√x2+8+3) (x2+4x+3)(√x2+8+3)
¿ lim x→ −1
x2−1
(x2+4x+3)(√x2+8+3)
¿lim x →−1
(x −1)(x+1) (x+1)(x+3)(√x2+8+3)
¿ lim x →−1
x −1
(x+3)(√x2+8+3)
¿−1 6 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 ( đ)
Đặt f(x) = x3 – 3x +
1
Hs f(x) LT treân [-2;0], [-1;1], [1;2] f(-2).f(-1) =-3 < f(-1).f(1) = -3 < f(1).f(2) = -3 <
ñpcm
0,25 0,25 0,25 0,25
1c ( ñ)
lim
x →+∞
2x2+3x −1
x3+x −4 =x→lim+∞ x3(2
x+
3
x2−
1
x3) x3(1+ 1
x2−
4
x3) ¿ lim
x →+∞
2
x+
3
x2−
1
x3
1+ 1
x2−
4 x3 ¿0 0,5 0,25 0,25 1d
( ñ) x →− ∞lim (√x
2
+3x+x)= lim
x →− ∞
3x √x2
+3x − x
lim
x →− ∞
3x x(−√1+3
x−1)
lim
x →− ∞
3
−√1+2
x−1 −3 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Baøi
( đ)
TXĐ : R \ {-2} f(2) =
lim
x→2f
(x)=lim
x →2
(x −2)(x2+2x+4) (x −2)(x+2)
lim
x→2
x2+2x+4
x+2
3
⇒lim
x →2f(x)=f(2) HS liên tục x =
2 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿ a
x →0
√x3+1−1
x2+x b¿limx →1
x3−2x2− x+2
x2−3x+2 ¿c¿x→lim+∞
√4x2−1
x+3 d¿x →− ∞lim (√x
2−3x
+9+x)¿ Bài 2: Xét tính
liên tục hàm số
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿ a
x →3
√2x+3−3
x2−5x
+6 b¿x →−lim1
x3 +1
x2
+3x+2¿c¿x →lim+∞
√4x2−3
x −1 d¿x→ −∞lim (√x
2
−3x+1+x)¿ Bài 2: Xét tính liên tục hàm số
¿ x3
+6x2+11x+6
x+3 neáux ≠ −3
1 neáux=−3
¿f(x)={
¿
(5)¿ x2+x −6
x2−4 neáux ≠2 1 neáux=2
¿f(x)={
¿ x = Bài 3: Tìm a để hàm số
¿ x3−3x2
+2
x −1 neáux>1 ax+2 neáux ≤1
¿f(x)={
¿ Bài 4: Chứng
minh pt 2x3 – 3x2
– 3x + = có ba nghiệm
Bài 3: Tìm a để hàm số ¿ x2−3x
+2
x −2 neáux<2 ax+2 neáux ≥2
¿f(x)={
¿
Bài 4: Chứng minh pt 2x3 – 3x2 – 3x + = có ba nghiệm
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿ a
x →0
√x3 +1−1
x2
+x b¿limx →1
x3−2x2− x +2
x2−3x
+2 ¿c¿x→lim+∞
√4x2−1
x+3 d¿x →− ∞lim (√x
2
−3x+9+x)¿ Baøi 2: Xét tính
liên tục hàm số
¿ x2
+x −6
x2−4 neáux ≠2 1 neáux=2
¿f(x)={
¿ x = Bài 3: Tìm a để hàm số
¿ x3−3x2+2
x −1 neáux>1 ax+2 neáux ≤1
¿f(x)={
¿ Bài 4: Chứng
minh pt 2x3 – 3x2
– 3x + = có ba nghiệm
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿ a
x →2
√x2+5−3
x2+x −6 b¿x →−lim2
x3+8
x2+3x+2¿c¿x →lim+∞
√4x2+3
x+1 d¿x→ − ∞lim (√x
2−3x +x)¿ Baøi 2: Xét tính liên tục hàm số
¿ x3−7x −6
x+2 neáux ≠ −2
1 neáux=−2
¿f(x)={
¿
taïi x =–
Bài 3: Tìm a để hàm số ¿ x2−3x+2
x −2 neáux>2 ax+1
3neáux ≤2
¿f(x)={
¿
Bài 4: Chứng minh pt 2x3 – 3x2 – 3x + = có ba nghiệm
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿ a
x →2
√x2 +5−3
x2
+x −6 b¿x →−lim2
x3 +8
x2
+3x+2¿c¿x →lim+∞
√4x2 +3
x+1 d¿x→ − ∞lim (√x
2
−3x+x)¿ Bài 2: Xét tính
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿ a
x →3
√2x+3−3
x2−5x+6 b¿x →−lim1
x3 +1
x2+3x+2¿c¿x →lim+∞
√4x2−3
x −1 d¿x→ −∞lim (√x
2−3x
(6)liên tục hàm số
¿ x3−7x −6
x+2 neáux ≠ −2
1 neáux=−2
¿f(x)={
¿ x =– Bài 3: Tìm a để hàm số
¿ x2−3x+2
x −2 neáux>2 ax+1
3neáux ≤2
¿f(x)={
¿ Bài 4: Chứng minh pt 2x3 – 3x2
– 3x + = có ba nghiệm
¿ x3+6x2+11x+6
x+3 neáux ≠ −3
1 neáux=−3
¿f(x)={
¿
taïi x =–
Bài 3: Tìm a để hàm số ¿ x2−3x+2
x −2 neáux<2 ax+2 neáux ≥2
¿f(x)={
¿