đề cương toán 8 học kì 2

Bài 35: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vư[r]

HƯỚNG DẪN ƠN TẬP TỐN HK2 VÀ ĐỀ KIỂM TRA HK2 TOÁN 8 A.ĐẠI SỐ

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phương trình đưa dạng ax + b = 0 Cách giải :Phương trình quy phương trình bậc nhất:

Dùng phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn…để đưa phương trình cho dạng ax + b = 0.

Bài 1: Giải phương trình :

1) 12 – 2(1 – x)2 = 3x-2 = 2x – 2) 2x+3 = 5x +

3) 10x + -5x = 4x +12 4) 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 5) 2x –(3 -5x) = 4(x+3) 6) x(x+2) = x(x+3)

7) 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 8) – ( x – 6) = 4( – 2x )

9) - 6( 1,5 – 2x ) = ( - 15 + 2x ) 10) 14x – (2x + 7) = 3x + (12x – 13) 11) (x – 4)(x + 4) – 2(3x – 2) =(x – 4)2 12) 4(x – 2) – (x – 3)(2x – 5)

Bài : Giải phương trình:

1)

7 16 x x x     2)

10

12

x  x

 

3)

8 3 2

4 2

x x x x

  

4)

   

3

8

x x x

  

  

5)

 

2 13

7 21

x x x

  

6)

6 10

2

x x x

x

    

   

 

7)

2

0 15 x x x

  

8)

4

4

5

x x x

x

 

   

9)

5 100 101 102 100 101 102 x x x x x x

    

Phương trình tích

Cách giải phương trình tích: phương trình sau biến đổi có dạng: 1) A(x) B(x) =  A(x) = B(x) =

2) A(x).B(x)C(x).D(x) =

( ) ( ) ( ) ( ) A x B x C x D x

 



 



 



 

Bài : Giải phương trình:

1) ( x -

2 )( 2x + ) = 0 2) (2x+1)(x-1) = Bài 4: Giải phương trình sau :

1) (x +

2 3

)(x-1

2) = 2) (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0

3) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1) 4) 9x2 – = (3x + 1)(4x +1) 5) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2 6) (x – ) + 5(x – ) =

7)  

3

1

7x 7x x 8) x(x2 - 1) = 0

9) 3x-15 = 2x(x-5) 10) (2x +1)2 = (x – )2 Bài 5: Giải phương trình sau :

1) x3 - 5x2 + 6x = 0 2) 2x3 + 3x2 – 32x = 48 3) (x2 – 2x + 1) – =0 4) 4x2 + 4x + = x2 5) x2 – 5x + = 6) x3 + 3x2 + 2x =

7) x3 – 19x – 30 = 8) (x - 2x + 1) – 25 = 9) x2 – x = 10) x2 – 2x =

11) x2 – 3x = 0 12) (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) Bài : Tìm giá trị m cho phương trình :

a) 12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – )(2x +5) có nghiệm x =

b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x =

Bài : Cho phương trình ẩn x : 9x – 25 – k – 2kx = a) Giải phương trình với k =

b) Tìm giá trị k cho phương trình nhận x = - làm nghiệm số Phương trình chứa ẩn mẫu

1. Phương trình chứa ẩn mẫu: Là phương trình (bpt) mà mẫu số có chưa ẩn. 2. Ngồi phương trình có cách giải đặc biệt, đa số phương trình giải

theo bước sau:

Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ). Quy đồng; khử mẫu.

Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn. Chia hai vế cho hệ số ẩn

Kiểm tra xem nghiệm vừa tìm có thỏa ĐKXĐ khơng Chú ý rõ nghiệm

thỏa mãn, nghiệm không thỏa mãn. Bài 8: Giải phương trình sau :

1)

7 3 x x    2)

3

1 x x    3)

5 3

x x x x      4)

4 12

x x

x x

 



  5)

1 3 2 x x x   

  6)

1

3 1 x x x x       7) 8 7 x x x   

  8)

 22 10

2 3

x x

x x

 

 

 

9)

1 x x x  

  10)    

1 15

1 2

x  x  x  x

11)

1

2

x x x

x x x

 

 

  

Bài 9: Giải phương trình sau :

1)

 

2

3 1

2

x x x x

x x x

 

 

 

   2)

5 20

5 25

x x

x x x

       3) 2

3

3 2

x x

x x x



 

   4)    

3

5x1 5  x  5 x x

5)

3

1 4 16 x

x x x



 

   6)

1 12

2

x

x x x



  

  

7)    

1 15

1 2

x  x  x  x 8)

2

3

1

1 1

x x

x  x  x  x

9)

1

2

x x x

x x x

 

 

   10)  

7 1

8 2 16

x x

x x x x x x

 

  

  

11) 2

5 25

5 10 50

x x x

x x x x x

  

 

  

12)    

2 11

1 2

x

x x x x

       13)

1

1 1

x x

x  x  x  x

14)

1 12

2

x x

 

  15)

2 1 1 x x x x                 

16)

1

5

x  x  x x

Cách giải : Giải tốn cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình(bpt):

 Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

 Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết.  Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình(bpt), nghiệm

thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không thỏa, kết luận

 Chú ý:

 Số có hai, chữ số ký hiệu ab

Giá trị số là: ab= 10a + b; (Đk:  a   b  9, a, b  N)

 Số có ba chữ số ký hiệu abc

abc= 100a + 10b + c, (Đk:  a   b  9,  c  9; a, b, c  N)

 Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc Thời gian (Hay S = v t)

 Khi xi dịng: Vận tốc thực = Vận tốc canơ + Vận tốc dịng nước.  Khi ngược dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canơ - Vận tốc dịng nước.  Tốn suất: Khối lượng công việc = Năng suất Thời gian.  Tốn làm chung làm riêng: Khối lượng cơng việc xem đơn vị. Bài tập có gợi ý :

Bài 10 Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện

Lúc đầu Lúc chuyển

Thư viện I x x - 2000

Thư viện II 20000 -x 20000 – x + 2000

Đsố: số sách lúc đầu thư viện thứ 12000 số sách lúc đầu thư viện thứ hai la 8000

Bài 11 :Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa

Lúa Lúc đầu Lúc thêm , bớt

Kho I Kho II

ĐS: Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có : 1100tạ

Bài 12 : Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu

nó thêm đơn vị phân số phân số

2

3.Tìm phân số ban đầu

Lúc đầu Lúc tăng

Tử số Mẫu số Phương trình :

5 10 x

x

   Đs: 5/10

Bài 13 : Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hồng ,Hỏi năm Hoàng tuổi ?

Năm năm sau Tuổi Hoàng

Tuổi Bố

Phương trình :4x+5 = 3(x+5)

Bài 14: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc người với vận tốc 12km / HS nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quảng đường AB ?

S(km) V(km/h) t (h)

Đi Về ĐS: AB dài 45 km

Bài 15 : Lúc sáng , xe máy khởi hành từ A để đến B Sau , ơtơ xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng nàgy Tính độ dài quảng đường AB vận tốc trung bình xe máy

S V t(h)

Xe máy x

O tô

Vận tốc xe máy 50(km/h)

Vận tốc ôtô 50 + 20 = 70 (km/h)

Bài 16 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km / h

Ca nô S(km) V (km/h) t(h)

Nước đứng yn x

Xi dịng

Ngược dịng

Phương trình: 6(x+2) = 7(x-2)

Bài 17:Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng

chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu

Số ban đầu 48

Bài 18:Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất sản phẩm?

Năng suất ngày (sản phẩm /ngày)

Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm)

Kế hoạch x

Thực Phương trình : 50

x

-13 57 x

=

Bài 19: Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác làm 14 sản phẩm Vì bác hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?

Năng suất ngày (sản phẩm /ngày

)

Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm )

Kế hoạch x

Thực Bài tập tự luyện:

Dạng Toán chuyển động

Bài 20: Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A km.?

Bài 21: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 22: Một xe ô-tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau được1giờ

xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ?

Bài 23: Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ 40km/h ,vận tốc người thứ 25km/h Để hết quãng đường AB, người thứ cần người thứ 1h 30 phút Tính quãng đường AB?

Bài 24: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no?

Bài 25: Một ô-tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Xe nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h với nửa sau dự định 6km/h Biết ơ-tơ đến dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB? Bài 26: Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau

2giờ tàu chở khách xuất phát từ đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau tàu khách gặp tàu hàng?

Bài 27: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km Một tàu hoả từ Hà Nội T.P Hồ Chí

Minh, sau tàu hoả khác xuất phát từ Nam Định T.P.HCM Sau

5h tính từ tàu thứ khởi hành hai tàu gặp Tính vận tốc tàu ,biết ga Nam Định nằm quãng đường từ Hà Nội T.P HCM vận tốc tàu thứ lớn tàu thứ hai 5km/h

Bài 28:Một ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng cịn 60km nửa qng đường AB, ơtơ tăng tốc thêm 10km/h suốt qng đường cịn lại đến B sớm 1h so với dự định Tính quãng đường AB

Bài 29: Lúc 7h người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến 8h30 ngày người khác xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp lúc giờ?

Bài 30: Một xe ôtô từ A đến B dài 110km với vận tốc thời gian định Sau

được 20km gặp đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc

8 vận tốc ban đầu Do đến B sớm dự định 15’ Tính vận tốc ban đầu

Bài 31: Một tàu chở hàng từ ga Vinh ga Hà nội Sau 1,5 tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội Vinh với vận tốc lớn vận tốc tàu chở hàng 24km/h.Khi tàu khách 4h cịn cách tàu hàng 25km.Tính vận tốc tàu, biết hai ga cách 319km

Bài 32: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngựơc từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước km/h

Bài 33: Một xe tải xe khởi hành từ A đến B Xe tảI với vận tốc 30

Km/h , xe với vận tốc 45 Km/h Sau

quãng đường AB, xe tăng vận tốc thêm Km/h quãng đường lại Tính quãng đường AB biết xe đến B sớm xe tải 2giờ 20 phút

Bài 34: Một người xe đạp từ A đến B cách 50 Km Sau 30 phút , người xe máy từ A đến B sớm Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp

Dạng Toán xuất

Bài 35: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do xí nghiệp sản xuất vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày ?

Bài 36: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm?

Bài 37: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm

trong giờ, biết người thứ làm người thứ hai 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ?

Bài 38: Một lớp học tham gia trồng lâm trường thời gian dự định với suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế trồng thêm 100 cây/ngày Do trồng thêm tất 600 hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày Tính số dự định trồng?

Dạng Tốn có nội dung hình học

Bài 39: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu?

Bài 40: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m2?

Bài 41: Một mảnh vườn có chu vi 34m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 2m diện tích tăng 45m2 Hãy tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn ?

Dạng Toán thêm bớt, quan hệ số

Bài 42: Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai

thì số sách giá thứ hai

5 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ?

Bài 43: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A

20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A

3 lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng

Bài 44: Tổng hai số 321 Tổng

6số 2,5 số 21.Tìm hai số đó? Bài 45 : Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A

sang lớp 8B số học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang

lớp 8A số học sinh 8B 11

19 số học sinh lớp 8A? Dạng Toán phần trăm

Bài 46 : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày?

Bài 47: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo?

Bài 48: Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B tổng số học sinh giỏi hai lớp 21 Tính số học sinh lớp?

Bài 49: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm 800sp Sang tháng thứ hai tổ tăng suất 15% , tổ hai tăng suất 20% nên làm 945sp

Bài 50: Theo kế hoạch hai tổ phải làm 110sp Khi thực tổ tăng suất 14% , tổ tăng 10% nên làm 123sp Tính số sp theo kế hoạch tổ ?

Ôn tập chương III ĐỀ 1

Câu 1: (6đ) Giải phương trình

/

a x   x x b x/ 2 4( x3)2 0

c/

3 17

2

4

x x

  

d/

5 15 50

5

x

x x x x



 

 

Câu 2: (1đ) Tìm giá trị m để phương trình (2m+3)x – = (m+2) – x có nghiệm x =

Câu 3: (3đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m giảm chiều dài 5m diện tích vườn bị giảm 50m2 Tính chu vi vườn lúc đầu

ĐỀ 2 Câu 1: (6đ) Giải phương trình

/14 (2 7) (12 13)

a x x  x x b/ (3x1)2 25 3(3 ) 2( )

/

8

x x x

c       / 1 22

1

x x

d

x x x x

 

 

 

Câu 2: (1đ) Tìm giá trị m để phương trình (2m+3)x – = (m+2) – x có nghiệm x =

Câu 3: (3đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều dài thêm 4m giảm chiều rộng 4m diện tích vườn tăng thêm 8m2 Tính chiều rộng chiều dài khu vườn lúc đầu

ĐỀ 3 Bài 1: (6 đ) Giải phương trình sau:

1/ 4x - 12 = 2/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) =

3/

2

1

x x

x x

 

  4/

1

5

x  x  x x Bài 2: (3 đ)

Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình : 2012 2011 2011 2012

x x x x

  

Chương VI: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bất phương trình bậc ẩn

Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b 0) với a b hai số cho a 0 , gọi làbất phương trình bậc ẩn Ví dụ : 2x – > 0; 5x – 0 ; 3x + < 0; 2x –  Cách giải bất

phương trình bậc ẩn :

Tương tự cách giải phương trình đưa bậc nhất.rồi biễu diễn nghiệm trục số

 Chú ý :

Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng đó.

Khi chia hai bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình Bài 1: Giải minh họa nghiệm bất phương trình trục số :

a/ 2x+2 > b/ 3x +2 > -5 c/ 10- 2x > d/ 1- 2x < Bài 2: Giải minh họa nghiệm bất phương trình trục số : a/ 10x + – 5x 14x +12 b/ (3x-1)< 2x +

c/ 4x –  3(2x-1) – 2x + d/ x2 – x(x+2) > 3x –

e/

3 2

5

x x

 



e/

2

6

x x x

 

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Cách giải: Dùng định nghĩa để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

khi

A A

A

A A

 



 



Bài 3: Giải phương trình sau 1/ 5x 16 3 x 2/ 4x 2x12 3/ x 2x3 4/ x4 2x

Bài 4: Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm truc số thực:

1/ 5x 17  2/ 3 4x 19 

3/  

1

1

4

x x  

4/

2

3

x x

 



5/

2 3 10

x x

 

6/ 2x + ¿ 7/ 3x – (7x + 2) > 5x +

Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức

a/

2 2

2

x y  x y 

 

 

b/

2 2

3

a b c a b c  

 

 

c/ 2x2 +4x +3 > với x

Bài 6: Cho x; y hai số khác khác Chứng minh

a/

x y

yx  x; y dấu

b/

x y

y x   x, y khác dấu

Bài 7: Cho A =

x−5

x−8 Tìm giá trị x để A dưong

Bài 8: Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không nhỏ giá trị biểu thức 3(2-x) Bài 9: Giải biện luận bất phương trình

a/ (m – 2)  (2m – 1) x –

b/

 2

6

m x x m x

  c/ 1 1 ax ax a a   

  với a > 1

B.HÌNH HỌC

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1.

Định lí TaLet tam giác : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

C' B'

A

B C

2.

Định lí đảo định lí TaLet :Nếu đường thăng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đạon thẳng tương ứng tỉ lệ đường thăng song song với cạnh cịn lại

C' B'

C B

A

3.Hệ định lí TaLet : Nếu đường thăng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho

C' B'

C B

A

4.

Tính chất

đường phân giác tam giác :Trong tam giác , đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề hai đoạn

A

B C

D

ABC ; B’ AB;C’ AC GT

KL B’C’ //BC ABC, B’C’ //BC GT B’ AB

KL;;

GT

ABC : B’C’ // BC;

GT ABC,AD phân giác cuûa ∠BAC

KL DCDB ABAC 5.

Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng:

 Nếu đường thăng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại

tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng

dạng (cạnh – cạnh – cạnh)

Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác hai góc tạo cặp

cạnh , hai tam giác đồng dạng (cạnh – góc – cạnh)

Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác

đồng dạng với (góc – góc) 6.

Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng :

Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng kia(g-g)

Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng

kia (Cạnh - góc - cạnh)

7.Tỷ số đường cao , tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng:

Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng

' ' ' '

A H A B k

AH  AB 

Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số đồng dạng ' ' '

A B C ABC

S

S = k2

H'

H B' C'

A'

C B

BÀI TẬP

Bài 1: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N cho AM AN

AB AC đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN K Chứng minh KM = KN

Bài : Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) có AB = 12cm, AC = 16cm Tia phân giác góc A cắt BC D

a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD

b) Tính độ dài cạnh BC tam giác

c) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD

d) Tính chiều cao AH tam giác

Bài 3: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M N , đường thẳng qua N song song với AB ,cắt BC D

Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN,NC BC b) Tính diện tích hình bình hành BMND

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường thẳng song song với đáy, cắt cạnh AD,BC M N cho MD = 2MA

a.Tính tỉ số

b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?

Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD).M trung điểm CD.Gọi I giao điểm AM BD, gọi K giao điểm BM AC

a Chứng minh IK // AB

b Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E F.Chứng minh: EI = IK = KF

Bài 6: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I giao điểm đường phân giác , G trọng tâm tam giác

a.Chứng minh: IG//BC

b.Tính độ dài IG

Bài 7: Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối tia BA CA theo thứ tự E, F.Chứng minh:

a b

c =1200( I giao điểm DE BF)

Bài 8: Trên cạnh góc có đỉnh A , đặt đoạn thẳng AE = 3cm AC = 8cm, cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng AD = 4cm AF = 6cm

a) Hai tam giác ACD AEF có đồng dạng không ? Tại sao?

b) Gọi I giao điểm CD EF Tính tỉ số hai tam giác IDF IEC

Bài 9: Cho tam giác vng ABC ( Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC)

a) Tính độ dài đoạn thẳng BD,CD DE b) Tính diện tích tam giác ABD ACD

Bài 10: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho

2 BD

DM  Tia AD cắt BC K ,cắt tia Bx E (Bx // AC)

a) Tìm tỉ số BE AC .

b) Chứng minh

1 BK BC  .

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK ABC

Bài 11: Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; góc DAB = DBC

a) Chứng minh hai tam giác ADB BCD đồng dạng

b) Tính độ dài cạnh BC CD

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB BCD

Bài 12: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường phân giác BD CE

a) Chứng minh BD = CE

b) Chứng minh ED // BC

c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED

Bài 13: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH

a) Chứng minh hai tam giác BDC HBC đồng dạng

b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC HD?

c) Tính diện tích hình thang ABCD?

Bài 14:Cho tam giác vuông ABC vuông A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a) Tính BC; BH; AH

b) Gọi M,N hình chiếu H lên AB AC.Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài đoạn MN

c) Chứng minh AM.AB = AN.AC

Bài 15: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H Đường vng góc với AB B đừơng vng góc với AC C cắt K.Gọi M trung điểm BC

Chứng minh :

a) ADB  AEC; AED  ACB.

b) HE.HC = HD HB

c) H,M,K thẳng hàng

d) Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BACK hình thoi?

Bài 16:Cho tam giác ABC cân A , BC lấy điểm M Vẽ ME , MF vng góc với AC,AB,Kẻ đường cao CA ,chứng minh :

a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM

b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM

c) ME + MF không thay đổi M di động BC

Bài 17: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD , có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm

a) Tính HC

b) Chứng minh DB BC.

c) Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 18 : Cho tam giác ABC vng A ,có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC

b) Chứng minh AB2 = BH.BC.

c)Vẽ phân giác AD góc A (D  BC), chứng minh H nằm B D.

d)Tính AD,DC

Bài 19: Cho tam giác ABC vng A, có AB=9cm, AC=12cm Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC)

a)Tính độ dài đoạn thẳng BC,BD,CD DE

b)Tính diện tích tam giác ABD ACD

Bài 20:Cho tam giác ABC vng A, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC).Chứng minh rằng:

a) AH.BC=AB.AC

b)AB2=BH.BC

c)AC2=CH.BC

d) 2

1

1

AC AB

AH  

Bài 21: Cho tam giác ABC đường cao BD, CE

a,Chứng minh: b.Tính biết = 480.

Bài 22: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D hình chiếu H AC, E hình chiếu H AB

a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b.Tính diện tích tam giác ADE

Bài 23: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD a.Tính độ dài AD?

b.Gọi H hình chiếu A BC Tính độ dài AH, HB? c.Chứng minh tam giác AID tam giác cân

Bài 24: Tam giác ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD BE gặp H

a.Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH b.Tính độ dài HD, BH

c.Tính độ dài HE

Bài 25: Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt H.Gọi K hình chiếu H BC.Chứng minh rằng:

a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB

Bài 26: Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI = 16 cm

a) Tính IP

b) Chứng minh: QN  NP

c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E trung điểm PQ Đường thẳng vuông góc với EN N cắt đường thẳng PQ K Chứng minh: KN2 = KP KQ

Bài 28: Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC

b) Tính BC, AH

c) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Tại sao?

d) Tính AE

e) Tính diện tích tứ giác ABCE

Bài 29: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ B kẻ tia Bx  AB, tia Bx

cắt tia AH K

a) Tứ giác ABKC hình ? Tại sao?

b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA Từ suy ra: AB AC = AK CH

c) Chứng minh: AH2 = HB HC

d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm Tính AB, AH

Bài 30: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao AF, BE cắt H Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vng góc với BC Tia Ax By cắt K

a) Tứ giác AHBK hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF

c) Chứng minh: CE CA = CF CB

d) ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AHBK hình thoi

Bài 31: Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M AB vẽ tia Mx cắt AC N cho gócAMN = gócACB

a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM

b) Tính NC

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN K Tính tỉ số MK MN

Bài 32: Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D

cho AD = 5cm

a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD

b) Tính CD

c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD

Bài 33: Cho tam giác vng ABC (gócA = 90o), đường cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm.

a) Chứng minh: AB2 = BH BC b) Tính AB, AC

c) Đường phân giác BD cắt AH E (D  AC) Tính DBA EBH S S

và chứng minh: DA DC EH

EA 

Bài 34: Cho ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB D cắt AC E Qua C kẻ tia

Cx song song với AB cắt DE G

a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG

b) Chứng minh: DA EG = DB DE

c) Gọi H giao điểm AC BG Chứng minh: HC2 = HE HA

Bài 35: Cho ABC cân A (góc A < 90o) Các đường cao AD CE cắt H

a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA

b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ suy ra: DC2 = DH.DA

c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC

Ôn tập chương III

MỘT SỐ KIỂU ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

A

B

C E

D

Ap dụng : Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AF CE cắt H Tìm tất cặp tam giác vuông đồng dạng Chứng minh ?

Chú ý : Từ kiểu tam giác vng đồng dạng ta suy kiểu tương tự hai tam giác thường đồng dạng

Ví dụ :

1) BEH CDH    EHD BHC   2) A D

E

B C ADBAEC  ADEABC

Ap dụng : Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AF CE cắt H CM : 1) EHF AHC

2) BEF BCA BÀI TẬP ỨNG DỤNG

Cho tam giác nhọn ABC Các đường cao AD; BE; CF cắt H

H B E D C H E C B D H B E D C H A F C D

B F C

A

H Dạng Chéo: A

E D

B C

Dạng Nơ : Dạng Đựng :

Dạng Kề :

E D 900 A chung

 ADBAEC( g.g )

E D 900

EHB DHC ( đối đỉnh )

 BEH CDH( g.g )

D F 900 A chung

 ADH AFC( g.g )

F1 F2 = 900

BAFHCF ( phụ A )

1) CM : AE AC = AF AB DB DC = DH DA 2) CM : CB CD = CE CA FA FB = FH FC 3) CM : HA.HD = HB.HE = HC.HF?

4) CM : BD BC = BH.BE = BF.BA 5) CM : CH.CF + BH.BE = BC2?

6) CM : Tia DH tia phân giác góc FDE ? 7) Tính AD ? Biết AE = 2cm; EC = 6cm; HD = 6cm 8) Tính HD ? Biết BD = 3cm; CD = 4cm; AH = 4cm 9) Tính HE ? Biết AE = 3cm; EC = 9cm; HB = 6cm

10) Cho HE = 3cm; HB = cm; CF = cm HC > HF Tính HC 11) Biết A600, SABC = 108 cm2 Tính SAEF.

CÁC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT THAM KHẢO

 Đề

Bài : Cho  ABC, kẻ đường cao AD, BE, CF gọi H trực tâm

a)  AHE  BHD ;  BHF  CHE có đồng dạng với không?

b) Chứng minh HA.HD = HB.HE = HC.HF

Bài : Trên đoạn thẳng AB = 9cm, lấy điểm C A B cho AC = 7,5cm Trên hai đường thẳng vng góc với AB A, B nửa mặt phẳng bờ AB lấy đoạn AD = 4,5cm BE = 2,5cm

a) Chứng minh  BCE ~  ADC

b) Tính góc DCE

 Đề

Bài : Cho  ABC AB = 15cm AC = 20cm Trên cạnh AB AC lấy

điểm D E cho AD = 8cm AE = 6cm Chứng minh  ABC  ADE đồng dạng

rõ đỉnh tương ứng

Bài : Cho  ABC cân A Gọi M trung điểm BC Lấy điểm D E theo thứ tự thuộc

cạnh AB AC cho CME BDM  Chứng minh : a) BD.CE = MB2

b)  MDE ~  BDM

c) DM phân giác BDE .

 Đề

Bài : Cho  ABC vuông A Đường phân giác góc A cắt BC D Qua D kẻ đường vng

góc với BC cắt AC E

a) Chứng minh :  DEC ~  ABC

b) Chứng minh : DB = DE

Bài : Cho  ABC, đường thẳng song song với BC cắt AB, AC D, E cắt đường

thẳng kẻ từ C song song với AB F Gọi giao điểm AC BF S a) Chứng minh : AB.CE = AC.CF

b) Chứng minh : SC2 = SA.SE

 Đề

Bài : Cho  ABC vuông A, kẻ đường cao AH Chứng tỏ ABC , BHA , AHC đôi

đồng dạng với Từ suy AH2 = BH.HC.

Bài : Trên cạnh AB, AC  ABC lấy điểm M,N cho

AM AN AB AC .

a) Chứng minh MN // BC

b) Gọi I trung điểm BC, K giao điểm đường thẳng AI với MN Chứng minh K trung điểm MN

c) Chứng minh  ABI  ACI có diện tích  Đề

Bài : Cho  ABC có AB = 10cm, AC = 20cm Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm Chứng

minh ABD ACB .

Bài : Cho hình thang vng ABCD (A = D = 900 ) AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm Trên cạnh AD, đặt đoạn thẳng AE = 8cm Chứng minh :

a)  ABE ~  DEC

b) BEC = 900

 Đề

Bài : Cho  ABC vuông A, AC = 9cm; BC = 24cm.Đường trung trực BC cắt đường

thẳng AC D Tính độ dài CD?

Bài : Cho  ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh BC thành đoạn BH = 9cm, CH =

16cm

a) Tính độ dài đoạn AH, AB

b) Gọi M,N trung điểm AB AC Chứng tỏ  AMH  CNH đồng dạng  Đề

Bài : Cho  ABC , đường cao BD CE cắt H.CMR :

a) AE.AB = AD.AC b) AB HD = AD HC

Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 10cm , cạnh AB = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC

b) Từ đỉnh D vẽ DH vng góc với AC H Chứng minh  ABC CHD đồng dạng Suy

AB.CD = AC.CH c) Tính độ dài DH CH

 Đề

Bài : Cho  ABC vuông A, phân giác BD chia cạnh AC thành đoạn thẳng AD = 3cm; DC

= 5cm Tính độ dài AB ; BC?

Bài : Cho hình bình hành ABCD, có đường chéo lớn AC Từ C kẻ CE  AB, CF  AD ; BH 

AC Chứng minh : a) AB.AE = AH.AC b) BC.AF = AC.HC

c) AB.AE + AD.AF = AC2

d) Cho biết CE = 16cm, CF = 20cm, chu vi ABCD = 108cm Tính diện tích ABCD

 Đề

Bài :Cho  ABC vuông A, đường cao AH, trung tuyến AM Biết AH = 12cm, AM = 13cm

Tính HB HC

Bài : Cho  ABC, gọi M N trung điểm BC AC Đường trung trực BC

và AC cắt O Gọi H trực tâm, G trọng tâm  ABC Chứng minh :

a)  ABH ~  MNO

b)  AHG ~  MOG

c) Ba điểm H, G, O thẳng hàng GH = 2.GO CÁC ĐỀ THI HỌC KỲ

HK2 năm học 2020-2021

Bài : Giải phương trình sau : a/ 3x(2x – 1) – 6(2x – 1) =

b/

4

1

3

x x

x

 

  

c/

2 1

1 1

x x x

x x x

  

 

  

Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : a/ 2x(3 – 5x) + 4(5 + 6x) > 5x(4 – 2x)

b/

5

12

x x x

x

  

  

Bài : Hai người xe máy khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách nhau130km, ngược chiều Sau hai người gặp điểm C Hỏi vận tốc người, biết người khởi hành từ B có vận tốc nhanh người khởi hành từ A 5km/h Bài : Tìm giá trị nhỏ biểu thức :

A = 9x 6x

  

Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC) có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a/ Chứng minh AFC AEB đồng dạng suy AE.AC=AF.AB

b/ Chứng minh AEF ABC đồng dạng

c/ Từ D vẽ DM vng góc với AC M Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AB N Chứng minh DN vng góc với AB

d/ Gọi I giao điểm MN AD Gọi K điểm đối xứng H qua D Chứng minh ANI AKB đồng dạng AD2 = AI.AK

HK2 năm học 2020-2021

Bài (3đ) : Giải phương trình sau : a/ 7x – 11 = 3x +

b/ (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)

c/ x 3x3x2 9 d/ 2x1 3 

Bài (2đ) : Giải bất phương trình sau minh họa tập nghiệm trục số : a/ (x + 2)2 < x(x – 3) + 25

b/

5

12

x x x

x

  

  

Bài (1,5đ) : Một nhóm học sinh lớp 8A dự định làm bảng phụ cho tiết Toán đến Mỗi bảng có chiều dài chiều rộng 3dm Các bạn học sinh tính giảm chiều dài bảng 2dm tăng chiều rộng bảng lên 3dm diện tích bảng tăng lên 15dm2 phù hợp với yêu cầu Hãy tính kích thước bìa cần dùng để cắt thành bảng phụ cho lớp với kích thước trên?

Bài (3,5đ) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD Vẽ AH vng góc với BD điểm H a/ Chứng minh AHB BCD đồng dạng

b/ Chứng minh BC.AB = AH.BD

c/ Tia AH cắt cạnh DC M cắt tia BC K Chứng minh HA2 = HK.HM.

d/ Trong câu này, cho biết AB = 8cm, AD = 6cm Tính độ dài AK HK2 năm học 2020-2021

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a/ 2(3x – 1) = x +

b/ (4x2 – 9) = (2x + 3)(5 – x)

c/    

2

4

2

x x

x x x x



 

   

d/ 3x  x

Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a/ x2 + 3x + < (x – 3)2 – 12

b/

2 29

2

3 12

x x x

x

  

  

Bài 3: (1điểm) Bạn An mua 14 tập gồm loại loại Biết giá tập loại 10000 đồng, giá tập loại 4000 đồng bạn An trả số tiền 104000 đồng Tính số tập loại loại An mua?

Bài 4:(0,5 điểm) Chứng minhA = 4a2–12a + 11ln có giá trị dương với giá trị a Bài 5: (3,5 đ) ChoABC nhọn (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt H a/ Chứng minh:  AEB ∽AFC

b/ Chứng minh: AE.AC = AF.AB AEF ∽ABC

c/ Từ E vẽ EK  AB K EN  BC N Chứng minh :

EK EC = EF EN KNE = ECF d/ Chứng minh: KN.AC = FC.AD

HK2 năm học 2020-2021 Câu (3 điểm)

Giải phương trình sau:

a)    

2 2

3 x 5  x 1 x 1

b)  

2 2

6x 1 9x

c)

x 1 x 1 3 2x 2x 4x 9

 

 

  

d) x 5x  

Câu (2 điểm)

Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

a) 4 3x 7   5x 6

b)

   

4 2x x 14x 1

5 15

 

  

Câu (1 điểm)

Trường bạn An cách nhà bạn 15 phút đạp xe đạp nên bạn thường bắt đầu đạp xe học vào lúc 20 phút sáng Hơm nay, An dậy trễ Vì vậy, An nhờ bố chở đến trường xe máy hai bố bắt đầu lúc 45 phút Vận tốc xe máy nhanh vận tốc đạp xe của An 24km/h Khi An đến trường, đồng hồ 51 phút nên bạn kịp học tiết đầu tiên Hỏi vận tốc đạp xe đạp An nhà An cách trường km?

Câu (3,5 điểm)

Cho ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH.

a) Chứng minh: ABH CBA.

b) Chứng minh: AH2 BH HC.

c) Trên đường thẳng vuông góc với AC C, lấy điểm D cho CD = AB (D B nằm khác phía so với đường thẳng AC ) Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC S Kẻ AF  HS F.

Chứng minh: BH CH = HF HD

d) Chứng minh: SCF SHC  .

Câu (0,5 điểm)

Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước lòng hồ sau: chiều dài là 3,5m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,5m Người ta mở vòi cho nước chảy vào hồ, vòi chảy 1,5m3 Hỏi vòi chảy thời gian hồ đầy nước, biết lúc đầu hồ khơng có

nước?

HK2 năm học 2020-2021 Câu 1 (3 điểm)

Giải phương trình sau:

a/ 5  x 11 5 x

b/ x2 4x 9 x 20

c/

1 12

2

x

x x x

 

 

  

Câu 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

a/ 3 2 x  x 8 b/

 

2 12

7 21

x x x

 

Câu 3: (1 điểm)

Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m chu vi 40m Tính diện tích hình chữ nhật

Câu 4: (0,75 điểm)

Một trạm xăng ngày bán 1500 lít

xăng gồm hai loại xăng sinh học E5 xăng A95, thu 29 598 000 đồng Nếu giá lít xăng E5 18 500 đồng, giá lít xăng A95 20 180 đồng

Em tìm xem trạm xăng bán lít xăng loại

Câu 5: (1 điểm)

Một bể hình hộp chữ nhật ABCD EFGH có kích thước EH = 40 cm, HG = 30 cm, CH = 34 cm hình vẽ

a/ Tính chiều cao CG hình hộp

b/ Người ta đổ 12 000 cm3 khối nước vào bể Hỏi nước bể dâng lên cách miệng bể bao nhiêu cm? Biết thể tích hình hộp chữ nhật V = Dài  Rộng  Cao.

Câu 6:(2,75 điểm)

Cho ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH Trên tia AH lấy điểm E cho H nằm

giữa A E Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AB kéo dài F a/ Chứng minh: BHA đồng dạng BAC AB2 = BH.BC

b/ Cho AB = 15 cm, BC = 25 cm, BF = 5cm Tính độ dài BH, EF

c/ Từ E kẻ đường thẳng vng góc với EB cắt đoạn AC K (K nằm A C) Chứng minh AF.BE = BK.EF (không sử dụng giả thiết câu b).

Mời bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8

i: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8