Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau,ta tìm hiệu hai giá trị tu
Trang 1ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II _ TOÁN 6
LÝ THUYẾT.
A.SỐ HỌC.
I.CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1.Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên
ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7
2.Cộng hai số nguyên âm
Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu
“-” trước kết quả
3.Cộng hai số nguyên khác dấu
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau,ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng(số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn
4.Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
Cộng với số đối: a + (- a) = 0
5.Hiệu của hai số nguyên:
Quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b,ta cộng a với số đối của b
a – b = a + (-b)
6.Quy tắc chuyển vế:
Quy tắc: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,
ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”
7.Nhân hai số nguyên
Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng
8.Tính chất của phép nhân
Tính chất giao hoán: a b = b a
Tính chất kết hợp: (a b) c = a (b c)
Nhân với số 1: a 1 = 1 a = a
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b+c)= a.b + a.c
II.CHƯƠNG III: PHÂN SỐ
1.Phân số bằng nhau:
Định nghĩa: hai phân số a và c gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
Trang 22.Quy đồng mẫu nhiều phân số:
Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗI phân số với thừa số phụ tương ứng
3.So sánh hai phân số:
Trong hai phân số có cùng mẫu dương,phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu,ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
4.Phép cộng phân số:
Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu,ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
m
a
b
=a b
m
Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu,ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung
5.Phép trừ phân số:
Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: b a - d c
= b a + (-d c )
6.Phép nhân phân số:
Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
a c
b d = b d
c a
.
7.Phép chia phân số:
Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia
b ad c = b a d c = b a..d c ; ad c = a d c = a. c d (c 0)
8.Tìm giá trị phân số của một số cho trước:
Quy tắc: Muốn tìm m n của số b cho trước,ta tính b.m n (m,n N,n 0)
9.Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
Quy tắc: Muốn tìm một số biết m n của nó bằng a,ta tính am n (m,n N*)
10.Tìm tỉ số của hai số:
Trang 3 Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b,ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả : a 100.b %
II.HÌNH HỌC.
1.Góc:
- Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Góc chung của hai tia là đỉnh của góc.Hai tia là hai cạnh của góc
- Góc có số đo bằng 900 là góc vuông
- Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn
- Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt
- Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù
2 Khi nào thì xôy + yôz = xôz ?
3.Thế nào là hai góc kề nhau ? (sgk/81)
4 Thế nào là hai góc bù nhau ? (sgk/81)
5.Thế nào là hai góc phụ nhau ? (sgk/81)
6.Thế nào là hai góc kề bù ? (sgk/81)
7.Tia phân giác của một góc là gì?
8.Định nghĩa đường tròn?
9.Định nghĩa hình tròn?
10.Tam giác ABC là gì?
BÀI TẬP
A.SỐ HỌC
Bài1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có)
Trang 41) 12 + 38 +88
2) 5 + (-12) – 10
3) (-9).8.3
4) 2 3 1
3 4 6
5) 1 2 7
2 5 10
6) 7
8 .
64
49
7) 3 15:
4 24
8) 3 5 4
7 13 13
9) 5 2 8
21 21 24
10) 5 5 20 8 21
13 7 41 13 41
11) 5 8 2 4 7
9 15 11 9 15
12) 2752 5 7
;
19 11 11 19 19
;
14) 63 15 23 23 168 3 1613
15) 257 39 50 14 78
16) 25 – (-17) + 24 - 12 17) 4.(13 - 16) – (3 - 5).(-3)2 18) (1029 + 25 ) - 53 29 ; 19) 9 5 2 4 5
13 5 13
20) 1,4.1049 - (80% 23 ) : 115 21) (6 - 245 ).318 + 183:1
4 22) 823 + 3
2 .(7 - 3
1
3 ) 23) 8 5 57 7 5
24) 2 0,25:3 5 22
3 4 8 25) 5 0,75 7 : 21
26) 2 1,1 9 : 0,1
27)4 ( 440) ( 6) 440 28)11.62 ( 12).11 50.11
Bài 2: Tìm x biết
1 2x 2711
2 3x 26 6
3 2x 35 15
4 3x 17 2
5 : 41 2,5
3
x
6 3 1
4x 2
Trang 57 : 3 10
5 21
x
8 31 5 31
3 6 x 2
5 2 10
x
10 1 5
3 4 6
x
11 3 1
15 3
x
12 12 1
x
13.27 12 7
9 13 x 9
14.5 7 17
9x 8 8 Bài 3: So sánh
1.2
3 và
1
4
2 7
10 và
7
8
3.6
7 và5
3
4.14
21 và
60 72
5 38
133 và
129 344
6.11
54 và
22 37 Bài 4 : Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
1 9 ; 25 20 42 30 14 13; ; ; ; ;
19 19 19 19 19 19 19
2 1 1 2 1 2 1 4; ; ; ; ; ;
3 5 15 6 5 10 15
Giải các bài tập 125,126,127,129,130,131,132,133 ,137,138 sgk/24,25
B.HÌNH HỌC.
Trang 6Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.Vẽ hai góc xOy và xOz sao cho xOy
= 1450, xOz = 550
a) Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) Tính số đo góc yÔz
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa.Vẽ hai góc aOb và
aOc sao cho aÔb = 600, aÔc = 1100
a) Trong ba tia Oa,Ob,Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b)Tính số đo góc bÔc
Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.Vẽ hai góc xOy và
xOz sao cho xÔy = 1400, xÔz =700
a) Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?Vì sao?
b) So sánh xÔz và yôz
c) Tia Oz có là tia phân giác của xÔy không ? Vì sao?
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa.Vẽ hai góc aOb và
aOc sao cho aÔb = 400, aÔc =800
a) Trong ba tia Oa,Ob,Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?Vì sao?
b) So sánh aÔb và bÔc
c) Tia Ob có là tia phân giác của aÔc không ? Vì sao?
Bài 5: Vẽ hai góc kề bù xÔy và yÔz,biết xÔy = 600
a) Tính số đo góc yÔz
b)Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.Tính zÔt
Bài 6: Vẽ tam giác ABC biết AB = 3 cm;AC = 5 cm; BC = 7 cm
Bài 7: Vẽ tam giác MNK biết MN = 6 cm; MK = 4 cm; NK = 8 cm
Bài 8: Vẽ tam giác PQR biết PQ = 3 cm; QR = 4 cm; PR = 2 cm
Bài 9: Vẽ đường tròn tâm O,bán kính bằng 2 cm
Bài 10: Vẽ đường tròn tâm A,đường kính bằng 6 cm