11GT c4 ON TAP CHUONG 4 tiet 2 mai quốc tuấn mathtype

Ngày soạn: Ngày dạy: GIẢI TÍCH Chương 4: GIỚI HẠN ƠN TẬP CHƯƠNG (tiết 2) I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Dạng vô định � Dạng vô định � Dạng vô định � � Dạng vô định 0.� II CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC Quy trình xét tính liên tục hàm số y  f  x điểm x0 Bắt đầu Tồn tại x0 > Sai > lim f  x  f  x0  > Đúng > Tồn f  x không liên tục x0 x � x0 > Đúng > Kết thúc BÀI TẬP LUYỆN TẬP (Giới hạn hàm số) Bài (Từ tập SGK) lim f  x   f  x0  x � x0 > Đúng > f  x liên tục a ) lim x �2 x3 x  x4 b) lim x �4 2x  x4 x  5x  x �2 x2  c ) lim Bài giải a ) lim x �2 x3  x  x4 b) lim  x    x �4 lim  x    x �4 Vậy lim x �4  x   0, x  2x   � x4 x  5x  x �2 x2  � 1�  x   �x  � � 2�  lim x �2  x    x   c ) lim � 1� �x  � 2�  lim �  x �2 x2 x3 Nhập biểu thức x  x  X ? gán X  1,99999 2, 00001 0,5000015 � lim x �2 x3  � x x4 2x  Nhập biểu thức x  X ? gán X  3,99999 ( Chọn số bé x � 4 ) 299998 � lim x �4 2x   � x4 Bài 2 x3 x �1 x 1 a ) lim b) lim x �1 5x   x 1 c ) lim 5x   x  x 1 c ) lim x2  2x   x 3x  x �1 Bài giải   2 x 3 2 x 3 2 x3  lim x �1 x �1 x 1  x  1  x  a ) lim � 1 x  lim � x �1 �  x  1  x  �  5x   x 1 b) lim x �1  lim  5x       � 1 � lim  � x �1  x  �  x  3  x  1  x  3 x �1 2 x �1  x  3  5x    5x    lim    5x      12 5x   x  x 1 5x     x   lim x �1 x 1 5x   2 x 3  lim  lim x �1 x �1 x 1 x 1 1    12 c ) lim x �1 Bài a ) lim  x  x  x  1 x �� Bài giải b) lim  x �� x  x  2x  x � � a ) lim  x  x  x  1 x �� � 2�  lim x �    � � x �� x � � x x Do lim x  � x �� � 2� lim �    � x �� x � � x x b) lim  x � �  lim  4x2  x  2x  x 4x  x  2x x 1  lim  lim  x � � � x �  � � 1 4 2 �   2� x x � � x � � x2  2x   x x � � 3x  � � x�     1� x x �  lim � x � � � 1� x� 3 � � x� c) lim    1 1 x x  lim  x � � 3 x Bài a ) lim  x �� Bài giải x8  x  x  1�1 � b) lim �  1� x �0 x x  � �    lim a ) lim x � �  x  x8  x  x x8  x 4 x8  x  x  x8  x  x x � � x4  lim x � � � � x�� 2 1 1 x �   1� x x � � 1  lim 1�1 � b) lim �  1� x �0 x x  � � x  lim x �0 x x   lim x �0  1 1 x 1 BÀI TẬP LUYỆN TẬP (Hàm số liên tục) Bài � x 1        neu x  1  � f  x  �  x  �x  3x       neu x �1 � x=1 Bài giải lim f  x   lim x �1 x �1 Ta có  lim x �1 x 1   lim  x  x �1  x  1   3 x  x 1  x  1  3 x  3 x    lim x �1    3 x    3 x    lim f  x   lim  x  3x   x �1 f  1  Ta có Bài x �1 lim f  x   lim f  x   f  1 � x �1 x �1 Hàm số liên tục x  �x  x         neu x �3  � f  x  �  x � 2019m  2020    neu x  Tìm m để hàm số f  x  liên tục x  � Cho hàm số Bài giải  x  3  x  1  lim � x  � 4 x2  2x  lim f  x   lim  lim  � x �3 x �3 x �3 x �3 � 3 x 3 x f  3  2019m  2020 Hàm số liên tục x  � lim f  x   f  3 x �3 � 2019m  2020  4 2016 �m 2019 Bài  1;1 Chứng minh phương trình x  x  x   có nghiệm thuộc khoảng Bài giải Đặt f  x   4x4  2x2  x  Ta có Vì f  x  1;1 liên tục R nên liên tục f  1  4, f    1, f  1  f  1 f    4 � Lại có PT có nghiệm thuộc f   f  1  2 �  1;0  PT có nghiệm thuộc  0;1 � PT có nghiệm thuộc  1;1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho dãy số A un   lim un   B lim un  �  2  2 2      2  2 n n Chọn mệnh đề   1 C Dãy số un khơng có giới hạn n � � D lim un  � Bài giải Ta có un    2    2 n   n 2� 1 � � � � �  1     n n 2� 1 � 2� 1 � � � � � � � lim � � lim lim un  lim 1 1 Khi Vì lim  2 A  �x     n � �  n � � � � 1     n n 2� 1 � � � � � lim 0  �  2  nên lim un  �  X  Vì biến X gán mặc định công thứ nên ta dùng A thay cho n X ? gán giá trị tùy ý cho X  choX  1 A ? gán A  30 (do A số mũ, ta nên chọn giá trị A  100 ) 111873,5358 Thử lại với A lớn (ví dụ chọn A  35 ) ta thấy kết tăng lên nhanh � lim un  � Câu L  lim x �1 3 x  x 1 A L  1 Bài giải B L  � C L  D L    �    Ta có lim  3x  1  4 x �1 lim  x  1  x �1 Nên L  lim x �1 x   0, x  3x   � x 1 3x  x 1 X ? gán giá trị X bé 1(cho X  0,99999 ) 399997 � L  lim x �1 3 x   � x 1 Câu  x2 f  x  lim f  x  x Tính x �� Cho hàm số A L    �    B L  Bài giải  x2 lim f  x   lim x �� x Ta có x �� �1 � x �  1� x � lim x �1  1� �  lim � �2 � x �� x �� x �x � �1 � x �  1� 1 lim x  � xlim �� �x � Vì x �� C L  � D L  1  x2 x X ? gán giá trị X  1010 1010  x2  � x �� x lim Câu � 3 x      neu x �3  � f  x  � x 1  � m     neu x  � Cho hàm số Tìm m để hàm số cho liên tục x  A m  B m  1     C m  1   D m  4 Bài giải lim f  x   lim x �3 x �3 Ta có   x   x   2 x �3  x  3  lim 3 x  lim x   x�3  lim �  x �3 �     x  x 1  x 1    x 1    x   � 4 � f  3  m Hàm số liên tục x  � lim f  x   f  3 � m  4 x �3 Câu Cho phương trình 4 x  x    1 Chọn mệnh đề sai A Hàm số 4 x  x  liên tục R B Phương trình  1 khơng có nghiện khoảng  �;1 C Phương trình  1 có nghiện khoảng  2;0  D Phương trình  1 � 1� �3; � có hai nghiệm khoảng � � Bài giải A f  x C f  2  f  1  23 � PT  1 D f  3 f  1  95 � PT  1 hàm đa thức nên xác định liên tục R Đúng có nghiệm  2;0  Đúng có nghiệm thuộc  3;0  �1 � � 1� f   f � �  � PT  1 0; � � �2 � Lại có có nghiệm thuộc � � � PT  1 � 1� 3; � � có nghiệm thuộc � �Đúng DẶN DÒ Xem lại dạng tập chương Làm tập SGK Chuẩn bị chương ... x ? ?2 x3 x  x? ?4 b) lim x ? ?4 2x  x? ?4 x  5x  x �? ?2 x2  c ) lim Bài giải a ) lim x ? ?2 x3  x  x? ?4 b) lim  x    x ? ?4 lim  x    x ? ?4? ?? Vậy lim x ? ?4  x   0, x  2x   � x? ?4 x...  x �? ?2 x2  � 1�  x   �x  � � 2? ??  lim x �? ?2  x    x   c ) lim � 1� �x  � 2? ??  lim �  x �? ?2 x? ?2 x3 Nhập biểu thức x  x  X ? gán X  1,99999 2, 00001 0,5000015 � lim x ? ?2 x3 ... x? ?4 2x  Nhập biểu thức x  X ? gán X  3,99999 ( Chọn số bé x � 4? ?? ) ? ?29 9998 � lim x ? ?4 2x   � x? ?4 Bài 2? ?? x3 x �1 x 1 a ) lim b) lim x �1 5x   x 1 c ) lim 5x   x  x 1 c ) lim x2