Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng AC và BD.. Vậy, MNPQ là hình bình hành. 0.5 b) Vì M là trung điểm của AB nên theo CMT ta có: N là trung điểm của AD,[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
ĐỀ KIỂM HỌC KỲ 1 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau:
a) Tan3x cot15 o
b) (sinx+cosx) 2sin x cos x 0
Câu 2: (1.5 điểm) Trên giá sách có tốn, văn Lấy ngẫu nhiên quyển từ giá sách Tính xác suất đ ể
a) Bốn lấy văn
b) Bốn lấy có văn Câu3:Tính hệ số x8trong khai triển nhị thức :
P(x)= (1 ) x n Biết : Cnn Cnn Cnn 79
,vớin N n , 2
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD điểm M nằm hai điểm A B Gọi (P) là mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng AC BD Giả sử (P) cắt cạnh AD, DC CB N, P Q
a) Tứ giác MNPQ hình gì?
b) Giả sử M trung điểm AB Với điều kiện tứ giác MNPQ hình thoi
ĐỀ KIỂM HỌC KỲ 1 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau:
c) Tan3x cot15 o
d) (sinx+cosx) 2sin x cos x 0
Câu 2: (1.5 điểm) Trên giá sách có tốn, văn Lấy ngẫu nhiên quyển từ giá sách Tính xác suất đ ể
c) Bốn lấy văn
d) Bốn lấy có văn Câu3:Tính hệ số củax8Trong khai triển nhị thức :
P(x)= (1 ) x n,Biết Cnn Cnn Cnn 79
,vớin N N , 2
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD điểm M nằm hai điểm A B Gọi (P) là mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng AC BD Giả sử (P) cắt cạnh AD, DC CB N, P Q
(2)b) Giả sử M trung điểm AB Với điều kiện tứ giác MNPQ hình thoi
Đáp án: (Tự luận)
Câu 1: 2 điểm
a) (1 đ) sin3x cos15 o sin3x sin75 o 0.25
o o
o o o
3x 75 k360
3x 180 75 k360 0.5
Các nghiệm phương trình là:
o o o o
x 25 k120 x 35 k120 0.25
b) (1 đ)
2
2
3 sin x 2sin x cos x cos x
3 sin x 2sin x cos x 3cos x 0.25
Chia vế cho cos x 02 được:
2
3tan x 2tan x t anx=
1 t
anx=-3
0.5
Các nghiệm phương trình là:
x k x k
3
0.25
Câu 2: 1.5 điểm
a) Số cách chọn ngẫu nhiên quyến sách là: C144 715 0.25 b) Các giá trị X là: 0, 1, 2, 3, 0.25 Do đó, Bảng phân bố xác suất X
X
(3)P
1 143
16 143
56 143
56 143
14 143
E(X) 2.462 0.5
Câu 3: 1.5 điểm
a) Vì BD//mp(P) nên BD//MN//QP
Tương tự, AC//mp(P) nên AC//MQ//NP Vậy, MNPQ hình bình hành
0.5 b) Vì M trung điểm AB nên theo CMT ta có: N trung điểm AD,
P trung điểm DC Q trung điểm CB 0.25
Suy ra:
MN
AC và
NP BD 2(1)
Để MNPQ hình thoi hình bình hành MNPQ phải có MN=NP(2) Từ (1) (2) ta có: AC=BD
0.5
Vậy , M trung điểm AB điều kiện để tứ giác MNPQ hình