Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.[r]
(1)ONTHIONLINE.NET Trường THPT Kháng Nhật
Thi kiểm tra lại năm học 2007-2008 Họ tên:……… Mơn: Tốn
Lớp: ………. Lớp: 11-CTC Thời gian: 90 phút
Điểm Lời phê giáo viên
Đề bài Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm)
Hãy khoanh tròn vào Một chữ đứng trước phương án mà em cho
Câu 1: Cho M =
5
2 lim
2 n
n
đó:
A M = B M = - C M =
1
2 D M =
1
Câu 2:Một hình hộp nhật có kích thước ; Khi đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước là:
A B 6 C 10 D 10
Câu 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Khi độ dài CO là:
A a B a
3
C a
D 3a
Câu 4: Trong không gian mệnh đề sau
A Có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
B Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
C Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
Câu 5: Cho L =
2 lim
5
x
x x
x
(2)A L = B L = C L =-1 D L = + ∞
Câu 6: Cho hàm số f(x) =
x Khi f'(1) bằng:
A.-4 B C.-1 D
Câu 7: Trong không gian mệnh đề sau đúng:
A Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song với
B Mặt phẳng vng góc với đường thẳng b đường thẳng a vng góc
với đường thẳng b đường thẳng a song song với mặt phẳng ỏ
C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với
D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với
Câu 8: Cho hàm số f(x) = cos2x Đạo hàm f'(x) hàm số là:
A.2sin2x B.- 2sin2x C 2cos2x D -2cos2x
Phần II: Tự luận (8 điểm) Câu (3đ)
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 2x2 + a Tìm giới hạn hàm số x0=3
b Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (-2;2)
Câu 10: ( 2đ)
Cho hàm số:
sin cos cos sin
x x x
y
x x x
.Tìm đạo hàm hàm số
Câu 11 (3):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA=SB=SC=SD=a 2 Gọi I J trung điểm cạnh AD BC
a Chứng minh : mp(SIJ) mp (SBC)
b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD SB
Bài làm
(3)(4)……… ……… ………
Đáp án
Kiểm tra lại năm học 2007-2008 Mơn: Tốn 11-CTC
I Trắc nghiệm: Mỗi ý 0,25 đ
Câu
Đáp án D A C D C A C B
II Tự luận: Câu 9 ( 3đ) a.(1đ)
3
lim( 1)
x x x = (0,5đ)
=33 2(3)2 1 10 (0,5đ)
b (2đ)
Ta có: f(x)=0 x3 3x2 2 0 (0,5đ)
f(-1)= -2; f(0)=1 (0,5đ) Xét tích f(-1).f(0) = -2 <0 Vậy hàm số cho có
nghiệm khoảng ( -2; 2) ( 1đ)
Câu 10: (2đ)
2
(sin cos ) (cos sin ) (sin cos )(cos sin ) (cos sin )
x x x x x x x x x x x x
y
x x x
(1đ)
2 (cos sin )
x y
x x x
(1đ)
Câu 11: (3đ) a (1đ)
Chứng minh: mp(SIJ) mp (SBC)
Ta có SO(ABSD)
;
( )
SBC SB SC SJ BC
BC SJ
BC SIJ
BC SO
(0,5đ)
(SBC) (SIJ)
(0,5đ)
(5)Ta có: ( SBC) mặt phẳng chứa SB song song với AD có chứa BC//AD Khoảng cách AD SB khoảng cách AD (SBC) khoảng cách từ I đến (SBC) Theo ý (a) (SIJ) (SBC) nên kẻ
( ) IH SJ IH SBC .
Tính IH
Ta có: SO.IJ=IH.SJ
(1) SO IJ IH
SJ
(0,5đ) Trong đó:
22 2
2
2 (2 )
2
2
2
a
SO SA OA a
a a
a
(0,5)
IJ=a
2
2 (2 )2
4
a a
SJ SC CJ a
Từ (1) suy ra:
3
2 42
7
7 14
2 a
a
a
IH a
a
(0,5)