Bài tập cơ sở kỹ thuật mạch điện và điện tử tập 2 mạch điện chức năng (tính toán và mô phỏng với matlab) hồ văn sung

TS HO VAN SUNG NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM TS HỖ VĂN SUNG BÀI TẬP sở KỸ THUÂT MACH DIÊN & ĐIÊN TỬ TẬP HAI MẠCH ĐIỆN CHỨC NĂNG (TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG VỚI MATLAB) TKƯỮN6 BẠI HỌCNHATRANG T K T V T -r j 30034458 NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM Công tycổ phần Sách Đại học - Dạy nghé, Nhà xuất Giáo dục Việt Namgiữquyền công bố tác phẩm 195-2010/CXB/16-249/GD Mã số: 7B779YƠ-DAI Chương CÁC TÍN HIỆU C SỞ ĐỂ BÀI 1.1 Tính giá trị biểu thức sau dây: a)3 t4ô (t-l) b) jtỗ(t - 3) — 1.2 c ) t2ơ(t-2) 00 Tìm tín hiệu lối y(t) sơ đồ hình B 1.2: m x(t) = e-'cos[t) Ậ 11 X d(t - 3n) n=0 Hình B 1.2 1.3 Tính giá trị hàm sau: Tí a) sintô(t— ); b) cos2tô(t-—) +00 o 71 c) cos2tô (t-—); 1.4 d) Ị t 2e- t ô(t - 2)dt -0 Hãy biếu thị sóng vng góc trẽn hình B 1.4 dạng khai triển xung nhảy bậc đơn vị 1.5 1.6 Khai triển dạng sóng cho hình B 1.6 thành tín hiệu nhảy bậc đơn vị a) Khai triển tín hiệu s(t) biểu diễn hình B 1.7 thành dãy nhảy bậc đơn vị b) Tính đạo hàm bậc tín hiệu s(t) từ dãy khai triển vẽ đồ thị đạo hàm bậc 1.8 Một tín hiệu v(t) thay đổi theo thời gian t khoảng từ đến 7s có dạng hình B 1.8 a) Hãy phân tích tín hiệu thành tổng xung nhảy bậc đơn vị b) Lấy đạo hàm bậc biểu thức v(t) vẽ tín hiệu đạo hàm bậc TRẢ LỜI VÀ HƯỚNG DAN g iả i 1 a) Tính chất lấy mẫu cho ta : f(t)Ơ(t-a) = f(a)ỗ(t-a) Trong ví dụ này, f(t) = 3t4, a = 1, nên : 3t4ỗ (t-l) = 3t' t = lỗ(t -1 ) = 3ô(t -1 ) b) Tính chất dịch chuyển cho ta: 00 jf(t)5 (t-a )d t = f(a) 00 — Trong ví dụ này, f(t) = t, cịn a = 3, nên: 00 Jt5 (t-3 )d t = — t =3 = 00 c) Biểu thức có chứa doublet, nên tính chất lấy mẫu doublet cho ta: f(t)ơ'(t-a) = f(a)5'(t-a) - f (a)S(t-a) Đối với ví dụ f(t) = t2, a = 2, nên: d t2ơ'(t-2) = t ỗ’( t - ) - f - t ỗ (t-2 ) t=2 dt t=2 = 45 '(t —2) —4ỗ(t -2 ) 1.2 Tín hiệu lối tính được: 11 y(t) = ^ e _t cos(t)ơ(t-3n) n=0 Hàm ơ(t-3n) = ì, t = 3n 0, t * 3n nên tín hiệu lối là: «1 y (n )= J V 3tl cos(3n) n=0 1.3 Theo tính chất lấy mẫu hàm ô(t): f(t)ô(t-a) = f(a)ô(t-a) nên ta có: /3 ) co s io t.1 ) == ccos(tt/6)5(t-7ự6) o u — ; a) Acostô(t-—) = o ——ô(t -— —) b) e”21 cos2tỗ(t-—) = e ~2n cos(2—)ô(t - —) = e cos(—)ơ(t 4 c) tan2tỗ(t-—) = tan(2—)Ơ(t - —) = tan —ô(t 6 6 )= ) = V3ô(t - —) d) Ta có tích phân jf(t)ỗ ( t- a ) = f(a), nên tích phân Jt2e_tơ (t-2 ) = 4e~ -0 — 00 1.4 Ta chia sóng vng góc f(t) thành đoạn hình B 1.4 Trong đoạn biểu diễn bằng: f,(t) = A[u(t) - u(t-T)] Đoạn thứ biểu thị dạng: f2(t) = -A [uậ-T ) - u(t-2T)] Đoạn thứ biểu thị dạng: f3('t) = A[u(t-2T) - Ũ(t-3T)] Đoạn thứ biểu thị dạng: f4(t) = -A[u(t-3T) U(t-4T)] Như sóng vng góc f(t) tổng khai triển: f(t) = f,(t) + f2(t) + f,(t) + f4(t) + = A[u(t) - 2u(t-T) + 2u(t-2T) - 2u(t-3T) + 2u(t-4T) - ] 1.5 Ta phân sóng tam giác thành hai đoạn hình B 1.5 f|(t)= h ^ t + u(t + ^ - ) - u ( t) Trong đoạn 2, sóng biểu diễn dạng: T " ^ f2(t)= - Ậ—1 t + u ( t) - u ( t + ^ ) T JL Do sóng tam giác đối xứng f(t) khai triển thành dạng: / o2 AP nr V" ỵ T X1 T u ,t í o2 ut-ut+ f(t)= f,(t)+ f2(t)= —1 + u t + T J Bây khai triển tín hiệu phức tạp thành xung nhảy bậc đơn vị 1.6 Chia tín hiệu f(t) thành ba đoạn hình BG 1.6 Trong vùng 1, tín hiệu biểu thị dưối dạng: f,(t) = (2 t+ l)[u (t)-u (t-l)] Trong vùng 2, tín hiệu biểu thị dạng: f2(t) = 3[u(t-l) - u(t-2>] Trong vùng 3, tín hiệu biểu thị dạng: J u 1.7 ^ J 2- J +í l ^ f|(t) = (-t+3)[u(t-2) - u(t-3)] Do dạng sóng f(t) biểu thị dạng: f(t) = f,(t) + f2(t) + f3(t) = (2t + l)[u(t) - u(t-l)] + 3[u(t-l) - u(t-2)] + (-t+3)[u(t-2) - u(t-3)] = (2t + l)u(t) - (t-l)u (t-l) - tu(t-2) + (t-3)u(t-3) a) khai triển hàm s(t) thành dãy xung nhảy bậc đơn vị u(t): s(t) = e 2,[ u(t) - u(t-2)] +10u(t-2) - 30u(t-2) - 10tu(t-3) + 30u(t-3) - 10u(t-3) + 50u(t-3) + 10u(t-5) - 50u(t-5) + 10tu(t-5) - 70u(t-5) -10u(t-7) + 70u(t-7) = e 2lu(t) + (e 21 + 10t - 30)u(t-2) + (-20t + 80)u(t-3) + (20t - 120)u(t-5) + (—lot + 70)u(t-7) b) Lấy đạo hàm biểu thức khai triển ta dược: —^ = -2e 2,u(t) + e~2,Ô(t) + (2e -1 + 10)u(t-2) + (-e 21 + 10t - 30)ỗ(t-2) dt - 20u(t-3) + (-20t + 80)Ô(t-3) + 20u(t-5) + (20t - 120)ỗ(t-5) - 10u(t-7) + (-101 + 70)õ(t-7) Nhưng: ' (—e 21 + lOt - 30)S(t-2) = ( -e ”4 +40 - 30)ơ(t-2) « -10ơ(t-2) (— 20t + 80)ô(t-3) = ( -60 + 80)5(t-2) = 205(t-3) (20t - 120)ơ(t—5) = ( 100 - 120)ơ(t-2) = -20Ơ(t-5) đạo hàm có điểm nhảy vị trí: t = 2, t = t = nên 5(t) Ô(t - 7) = Thay giá trị vào biểu thức ta được: = -2e“2l[u(t) - u(t-2)] - 10ô(t-2) + l0[u(t-2) - u(t-3)] + 20ỗ(t-3) dt - 10[u(t-3) -u(t-5)] - 20ô(t-5) + [u(t-5) - u(t-7)] Đồ thị đạo hàm ds(t)/dl cho hình BG 1.7 Do thi cua dao ham ds/đt X Hình BG 1.7 Ta tính nhờ MATLAB với lệnh sau: syms t s; s=exp(-2*t)*heaviside(t)+(-exp(-2*t)+10*t-30)*heaviside(t-2)+ (-20*t+80)*heaviside(t-5)+(-10*t+70)*heaviside(t-7); » sl=diff(s) ans = -2*exp(-2*t)*heaviside(t)+dirac(t)+2*heaviside(t-2)*exp(-2*t) + 10*heaviside(t-2)-dirac(t-2)*exp(-4)-10*dirac(t-2)-20*heaviside (t-5)-20*dirac(t-5)-10*heaviside(t-7) 1.8 a) Trước hết ta phân tín hiệu v(t) thành đoạn hình vẽ Khi dó ta được: v,(t) = t[u (t+ l)-u (t-l)] v2(t) = [u (t-ll)-u (t-2 )] v,(t) = (-t+5)[u(t-21) - u(t-4)] v4(t) = [u(t-4) - u(t-5)] v5(t) = (-t+6)[u(t-5) - u(t-7)] Do đó: v(t) = 2t[u(t+l) - u(t-l)] + 2[u(t-l 1) - u(t-2)] + (-t+5)[u(t-21) -ù(t-4)] + [u(t-4) - u(t-5)] + (-t+6)[u(t-5) - u(t-7)] = 2tu(t+l) + (-2t+2)u(t-l) + (-t+3)u(t-2) + (t-4)u(t-4) + (-t+5)u(t-5) + (t-6)u(t-7) b) Lấy đạo hàm bậc v(t), ta được: dv(t) /dt = 2*heaviside(t+l)+2*t*dirac(t+l)-2*heaviside(t-l) + + (-2*t+2)*dirac(t-l)-heaviside(t-2)+(-t+3)*dirac(t-2) + + heaviside(t-4)+(t-4)*dirac(t-4)-heaviside(t-5) + + (-t+5)*dirac(t-5)+heaviside(t-7)+(t-6)*dirac(t-7) Đối với tín hiệu cho, ta thấy nhảy bậc xẩy thời điểm t = -1; t = vả t = 7; dó S (t-l) = 0; ơ(t-4) = 0; ơ(t-5) = Do áp dụng tính chất lấy mẫu hàm đen ta ta được: 2tô(t+l) = -28(t+l) (-t+3)Ơ(t-2) = ơ(t-2) (t-6)ơ(t-7) = ơ(t-7) Do đạo hàm bậc v(t) viết dạng: dv(t) — — = 2u(t + 1) - 2ỗ(t+1) - 2u(t-1) - u(t-2) +Ồ(t-2) + dt + u(t-4) - u(t-5) + u(t-7) + ơ(t-7) Đồ thị tín hiệu đạo hàm bậc v(t) cho hình BG 1.8 Chương BIẾN ĐỔI LAPLACE ĐỂ BÀI 2.1 Tìm biến dổi Laplace tín hiệu sau: t < a) X|(t) = b) x2(t) = t > - e a t, 0, t < t > Trong a số thực 2.2 Biết ảnh Laplace số A A/p Tìm ảnh Laplace hàm f(t) = at 2.3 Biết biến đổi laplace hàm sincot coscot Hãy tìm biến đổi Laplac hàm số: e aisino)t e~aicos(ủt 2.4 2.5 , , n! Biết biến đối laplace hàm 1j(t) = t"u(t) F,(p) = —Ỵ Tìm biến p n+ đổi Laplace hàm số f(t) = t“e ipi u(t) Dùng mối liên hệ biến đổi Fourier laplace, tìm biến đổi Fourier , e 1, t < cua hàm sơ sau: í(t) = < e , t > V 2.6 Tính biến đổi Laplace hài lì sơ sau dây: a) f(t) = cos(cot) b) f(t) = e“21 + sint 2.7 Tính biến đổi Laplace hàm số sau đày: a) f(t) = 2u(t) +3e"~"u(t) b) f(t) = sin(t-2)u(t-2) c) f(t) = te"1 2.8 Tính biến đổi Laplace hàm số sau đây: a) f(t) = 3(1- e“°' l) b) f(t) = 5cos(3t+ 7x/4) Tính độ dài mảng: length(day) Lệnh đổ họa 2D đơn giản Để vẽ đổ thị biến số y theo biến số X, ta dùng lệnh đồ họa đơn giản sau: plot(x,y) Mầu sắc kiểu đường vẽ tổng quát hoá bảng sau: Biểu tượng Mầu y vàng m c Biểu tượng Dạng đường v ẽ đỏ tươi 0 lục lam X X ★ * r đỏ g xanh s b xa nh dương V A w trắng < < k đen > p h □ t> * sáu cạnh Lập trình với MATLAB Tạo file script Một chuỗi lệnh kết hợp lại để tạo thành file có phần mở rộng.m gọi M-file Khi nhập tên file (khơng có phần mở rộng) vào cửa sổ lệnh file tự chạy Ta cịn gọi file scipt Tạo hàm Ta tạo hàm MATLAB Các file chứa hàm dược gọi M-Tile Các file phải khóa function có dạng sau function [tơn biến lối ra] = function_name(tên biến lối vào) Cấu trúc logic dùng MATLAB a) Các phép toán quan hệ 254 < nhỏ lớn >= lớn hoặcbằng == ~= khơng b) Các phép tốn logic & and I or ~ not c) Cáu trúc if MATLAB if (biểu diễn logic) khôi lệnh cnd Khối lệnh thực phép biểu diễn logic đúng, sai khối lệnh bò qua if biểu diễn logicl khối lệnh clseif biểu diễn logic khôi lệnh else khối lệnh cnd Khối lệnh thực biểu diễn logicl Khối lệnh thực biểu diễn logicl sai biểu diễn logic2 (lúng Khối lệnh thực biểu diễn logicl biểu diễn logic2 sai Chẳng hạn ta có khối lệnh: for i = 1: n for j = 1: n if i == j a(i,j) = 2; clscit'abs([i j]) == a(i,j) = 1; clse a(i,j) = 0; cnd end end d) Cấu trúc vòng lặp for for i=i_l: Ai: i_2 Khối lệnh end Khối lệnh thực với giá trị i 255 e) Cấu trúc vòng lặp while Vòng lặp whilecho phép lặp lại nhóm lệnh, thoả mãn số điều ki Dạng tổng quát vòng lặp while là: while biểu thức nhóm lệnh end nhóm lệnh Khi nhóm lệnh đúng, thực Nhưng nhóm lệnh sai, khỏi vịng while thực nhóm lệnh CÁC PHÉP TÍNH LƯỢNG GIÁC VÀ s ố PHỨC Tính sơ lượng giác Các phép tính lượng giác liên hệ chặt chẽ với hệ thức tam giác lượng Chúng xác định từ hệ thức hình sau: Từ hình vẽ ta thấy: (b) = sin _ — b , (ị) X — = arcsin r 1r ) {r J — C0 S(Ị> = —, r , = cos ộ = arccos b r Vr í-ì í-ì tan ọ = —, = arctan = lan' a sa J , a cot (Ị) = —, b = arccot r = Va2 + b2 256 V, a J = cot' Vo CÁC PHÉP TOÁN VECTOR VÀ MA TRẬN Biểu diễn véc tơ Vector hàng định nghĩa mảng Đối với véctơ cột định nghĩa sau: » vector=[l;2;3;5;7] ; Vector cột chuyển thành vector hàng ngược lại cách sử dụng phép ch u yển vị.Chuyển vị véc tơ X ký hiệu X1 Trong MATLAB phép toán chuyển vị thể dấu' Mảng hai chiều ma trận Nhập ma trận Để nhập ma trận A = 2 vào môi trường làm việc MATLAB, ta dùng lệnh: A=[l 3; 2;3 1]; Ta tăng số hay cột ma trận nhờ lệnh: » B=[A A] Hay C=[A A;A A] Cộng ma trận với số: A+c Nhân hai ma trận: » A=[2 1; 1] B=[l 2; -1 -2;5 1]; C =A *B; Tính ma trận nghịch dảo Trong MATLAB ma trận nghich đảo tính nhờ lệnh Chẳng hạn: » ỉnv(A); » inv(A)*A Chuyển vị ma trận Chuyển vị ma trận A ký hiệu A \ Trong MATLAB, ma trận chuyển vị A tính nhờ lệnh A\ Nếu A ma trận có phần tử phức, A* dược gọi ma trận liên hợp phức A MATLAB tính ma trận liên hợp phức nhờ lệnh: conjịA) • Ma trận vng A, có A 1= -A, A gọi ma trận • Nếu ma trận vng A có phần tử phức, mà A 1* = A, ma trận A gọi HUI trận Hermetic 257 Giá trị riêng véc tư riêng ma trận Trong MATLAB, trị riêng véc tơ riêng tìm dược nhờ lệnh: eig A), lệnh: [V,D] =eig(A); Phép chia phải / phép chia tráiVNếu A ma trậ A\B A/B tương ứng với phép nhàn trái nhân phải B với ma trận nghịch đảo A Điều tương đương với lệnh: inv(A)*B B*inv(A) Lệnh dùng MATLAB: X - A\b Khi MATLAB tự động gán cho biến độc lập Một cách giải khác chọn giá trị cho biến độc lập, cho tổng bình phương nghiệm nhỏ X =pinv(A)*b Đạo hàm hàm biến Đạo hàm hàm đon giản Trong MATLAB, dể tính dạo hàm hàm số đó, ta dùng lệnh Bảng sau tập hợp số công thức lấy đạo hàm bậc thường gập với X biến số u, Vvà w hàm số X c số Bảng số cơng thức tính dạo hàm số hàm sô thông dụng Hàm số Diff (c)' (u+v-w )' u' + v’ - w' ( U V )1 u'v + v'u ( C U )1 cu’ M • • f u^ ,c , U,1 («■)' 258 ll'V - v 'u V2 u’ c cv' V2 nxn_1 sinx) cosx (cosx) -s in x (tgx)' sec2 X (ctgx) - c o s e c 2x [ Ioặc ví dụ khác, giả sử hàm g = excosx Lấy dạo hàm hàm g cách dùng lệnh: diff(g); Bây muốn lấy đạo hàm bậc hai g, ta dùng lệnh: diff(g,2) Ta thu dược kết dùng lệnh: diff(diff(g)) Đạo hàin hàm họp Nếu y = f(u) với u = cp(x); có nghĩa y phụ thuộc vào X qua biến số trung gian u, đạo hàm bậc y theo X tính theo cơng thức sau: hay dy _ dy du dx du dx y ' = f'(u).u'(x) Với cơng thức tính được: (uny = nu'1"1; (sinu)' = cosu u’; (cosu)’ = -sinu u'; (tgu)'= sec2u u’; ctgu)’ =-cosecu u'; Ví dụ tính đạo hàm bậc hàm: y =v/2 + x4 Ta sử dụng MATLAB để tính Đặt u =2+x4 áp dụng cơng thức ta viết lệnh: » syms X u; y=uAl/3; U=2+XA4; y 1=( l/3)*uA(-2/3)*diff(u) Kết thu được: yl = 4/3/(2+xA4)A(2/3)*xA3 Đạo hàm hàm lượng giác nghịch đảo Đạo hàm hàm lượng giác nghịch đảo tổng quát hoá bảng sau: 259 Đạo hàm hàm nhiều biến đạo hàm riêng biến số đổ Vì vậy, tất biến số phải quy định Ví dụ sau cho thấy đạo hàm hàm hai biến s t: Lệnh diff(f,t) tính đạo hàm riêng biến số t Để tính đạo hàm riêng biến số s, ta dùng lệnh: diff(f,s) Để tính đạo hàm bậc hai f biến số t, ta dùng lệnh: Lệnh diff(f,t,2) diff(f,2)cũng cho kết quả, t biến số mặc định Các phép tính tích phân Tính tích phân bất định Bảng sau tổng hợp cơng thức lấy tích phân bất định sở 260 c, a * íu adu = —— + a+1 [ i r 1d u = [— = f— dx = ln|u|| + C J J u Ju fa udu = — + J In a -1 c J e udu = e u +c ịs in u d u = - c o s u + C Ịc o s u d u = sinu + Ị s e c udu = ta n u + J c o s e c 2udu = - c t a n u + c c c f , u _ du = - a r c t a n — + c J u^ + a a a 10 r u -a du = - - I n — Ju - a 2a u+ a +c_ í - 7= J = = d u = a r s i n - + \!u - a a c ~ 11 du = In u + V u 4-a + c J Vu2 + a Trong MATLAB, để tính tích phân hàm f đấy, ta sử dụng hàm int(f) Cũng giống phép tính đạo hàm, phép tính tích phân int(f,v) cho tích phân khơng xác định hàm f theo biến lấy tích phân V Bảng sau cho thấy lệnh lấy tích phân số phép tính tích phân thơng dụng Lệnh Tích phân r f x nd x J = x n+1 int(xAn) h o ặ c in t(x An ,x ) n+ k/2 j s in (2 x )d x = g (t) = c o s (a t+ b ) in t(s ln (2 *x ),0 ,p i/2 ) h o ặ c in t(s in (2 *x ),x ,0 ,p i/2 ) g = s ln (a t+ b ) J g (t)d t = s in (a t + b ) / a int(g) h o ặ c in t(g ,t) J j,( x ) d x = - J 0(x ) ln t(b e s s e lj(1 ,x )) h o ặ c in t(b e s s e lj(1 ,x ),x ) 261 Bảng sau cho thấy tích phân số hàm với biến số biểu trưng syms a b theta x y n u z Hàm số f int(f) xAn xA(n+1)/(n+1) yA(-i) log(y) nAx 1/log(n)*nAx sin(a*theta+b) -1/a*cos(a*theta+b) /( + U A2) arctan(n) exp(-xA2) 1/2*piA(1/2)*erf(x) Tích phân xác định Để tính tích phân xác định đoạn (a,b), ta dùng lệnh: int(f,a,b) int(f,v,a,b) Bảng sau cho tích phân xác định số hàm thường gập Hàm số f a,b int(f) XA7 0,1 1/8 XA(—1) 1,2 iog(2) log(x)*sqrt(x) 0,1 -4/9 exp(-xA2) o.iní 1/2*pỉA(1/2) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Phương trình vi phân thường ký hiệu ODE (Ordinary Differential Equation) Nếu hàm số y hàm hai biến số độc lập X t; nghĩa y = f(x,t) phương trình gọi phương trìnphân dạo PDE ( Partial Differetial Equation) Chẳng hạn phương trình sóng chiều phương trình vi phân đạo hàm riêng PDE: a 2y(x,t) _ a 2y(x,t) at2 a ax2 262 Nghiệm tống quát phương trình vi phân thường Dạng tổng quát phương trình vi phân thường bậc n là: d"y a„ —— d”-'y , b dmx dm-‘x + + - ++ b„x Nếu x(t ) * 0, phương trình dược gọi phương trình khơng nhất, hay phương trình có vế phải khác khơng; hay phương trình có ngoại lực tác động Cịn x(t) = 0; tức ngoại lực khơng vế phải khơng; phương trình gọi phương trình Trong MATLAB, ký hiệu "D" dùng để vi phân Vì thế, để tìm nghiệm phương trình vi phân thường, ta dùng hàm "dsolve" Phương trình vi phân bậc Chẳng hạn để tìm nghiệm phương trình vi phân thường bậc nhất: ta dừng lệnh: y = dsolve('Dy = -a*y'); Nếu phương trình vi phân có diều kiện ban đầu y(0) = 1, quy định sau: y = dsolve(’Dy = -a*y','y(0) = 1'); Phương trình vi phân bậc hai Phương trình vi phân bậc hai có dạng: dx dx dt dt Chẳng hạn tìm nghiệm phương trình vi phân — r + a — - + co,, X = 1( t ) với điều kiện ban đầu x(0) = 3; x'(0) = d X( ) = dt MATLAB cho kết quả: » x=dsolve('D2x+4*Dx+3*x=0','x(0)=3','Dx(0)=4') 13/2*exp(-t)-7/2*exp(-3*t) 263 Bây lấy ví dụ phương trình vi phân có vế phải: Tìm nghiệm phương trình ODE: d2x dt2 ,d x dt „ „ _2, với điều kiện ban đầu: x(0) = 1; x'(0) = —77-^ = - dt MATLAB cho kết quả: »x=dsolve('D2x+4*Dx+3*x=3*exp(-2*t)', 'x(0)=r,'Dx(0)=-l') X= 5/2*exp(-t)+3/2*exp(-3*t)-3*exp(-2*t) Bây phương trình vế phải hàm lượng giác Chẳng hạn giải phương trình ODE: d2x -dx ' , —7-+ 5— + 6x = 4cos5t dt2 dt MATLAB cho: x=dsolve('D2x+5*Dx+6*x=4*cos(5*t)') » x=dsolve('D2x+5*Dx+6*x=4*cos(5*t)') X= exp(-3*t)*C2+exp(-2*t)*Cl-38/493*cos(5*t)+50/493*sin(5*t) Giải hệ phưdng trình vi phân thường Hàm dsolve giải hệ phương trình vi phân thường nhiều biến với điều kiện ban đầu khác không khơng Chằng hạn, để giải hệ hai phương trình vi phân thường bậc nhất: í df dt dg 0f ' f + 4g ta dùng lệnh: s = dsolve('Df = 3*f+4*g', 'Dg = -4*f+3*g’) Lệnh cho biết nghiệm dạng cấu trúc s Để xác định dạng tường minh hàm f g, ta gõ: 264 f = s f g = s g thu kết Nếu ta muốn thấy dạng trực tiếp f g với điều kiện ban đầu cho, ta dùng lệnh: [f,g] = dsolve('Df=3*f+4*g, Dg =-4*f+3*g\ 'f(0) = 0, g(0) = 1'); 265 TÀI LIỆU THAM KHẢO H V ăn S u n g Cơ s kỹ thuật mạch Điện Điện Tl T2, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam J - L D a lm asso Cours d'électrotechnique, Technique supérieur BELIN 2002 F n ỗo is de D ieu leveu lt/H ervé F an et, Principes et practique de l'électronique DUNOD, 1999 J.o A ttia Electronics and Circuit Analysis using MATLAB, 2e CRC Press, Inc., 2004 S tev en T K arris Circuit Analysis with MALAB Applications Orchard Publication, 2003 F n cis M ilsa n t Cours d'électronique: Circuits régime variable, Dunod, 1998 D o r f an d S vob od a Introduction to Electronic Circuits, 7e, John Wiley & Son, Inc., 2006 T h o m a s/R o sa The Analysis and Design of Linear Circuits, 5e John Wiley & Son, Inc., 2006 J - M P oin tevin Exercices d'électromique 2e édition DUNOD, 2003 10 F M a n n ev ille et J E squyeu électroniques Systèmes bouclés linéaires, Dunod, 2005 11 W illia m H H ayt, Jr and Engineering Circuit Analysis, 7e, M c G r a w Hill, 2007 12 F réd éric de C oulon Théorie et Traitement des signaux, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2005 13 D a v id Corner and D onald Corner Fundamentals of Electronic Circuit, Design John Wiley & Son, Inc., 2003 14 C K A lex a n d er M N o Sadiku Fundamentals of Electric Circuits, McGraw-Hill, 2004 15 M A T L A B version 7.5, The Matwork.Inc Natick MA, 2007 266 MUC LUC Chương 1.C ác tín hiệu cư sử Đề Trá lời hướng dần giải Chương 2.Biến đổi laplace Đề " Trà lời hướng dẫn giải 14 Chương P hân tích tổng hợp mạch diện dùng biến đổi ỉaplace Đề .28 Trả lời hướng dẫn giải 41 Chương C ác mạch liên kết cảm ứng Đề : 95 Trả lời hướng dẫn giải 105 Chương Các loại mạch lọc tích cực Đe ' 130 Trả lời hướng dẫn giải 140 Chương Kiêm tra, giám sát điều khiển trình Đề 172 Trả lời hướng dẫn giải 184 Chương 10.M ạng ba pha Đề , 227 Trả lời hướng dán giải 233 Phụ lục I 247 Phụ lục I I 251 Phẩn mềm matlab tiện ích 251 Các phép tính lượng giác số phức 256 Các phép toán Vector ma trận 257 Giải phương trình vi phân thường .262 Tài liệu tham khảo 266 267 Chịu trách nhiệm xuất bản: Chủ tịch HĐQT kiêm Tổng Giám đốc NGƠ TRẦN ÁI Phó Tổng Giám đốc kiêm Tổng biên tập NGUYÊN QUÝ THAO Tổ chứcbản thảo chịu trách nhiệm nội dung: Giám đốc Công ty CP Sách ĐH - DN NGƠ THỊ THANH BÌNH Biên tập nội dung sửa NGƠ THANH BÌNH - TRẦN THANH SƠN Trình bày bìa: ĐINH XUÂN DŨNG Chếbản: TRỊNH THỤC KIM DUNG BÀI TẬP Cơ S ỏ KỸ THUẬT MẠCH ĐIỆN & ĐIỆN TỬ, TẬP HAI MẠCH ĐIỆN CHỨC NẢNG (Tính tốn m« với matlab) M ã SỐ: 7B779Y0 - DAI In 1.000 (Q Đ : 23), khổ 16 X24 cm In Công ty cổ phần In Hà Nội Địa c h ỉ: Lô 6B, CN5 cụm cơng nghiệp Ngọc Hồi, huyện Thanh Trì, Hà Nội SỐ ĐKKH xuất bản: 195 - 2010/CXB/16 - 249/GD In xong nộp lưu chiểu tháng năm 2010 ...TS HỖ VĂN SUNG BÀI TẬP sở KỸ THUÂT MACH DIÊN & ĐIÊN TỬ TẬP HAI MẠCH ĐIỆN CHỨC NĂNG (TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG VỚI MATLAB) TKƯỮN6 BẠI HỌCNHATRANG T K T V T -r... -2/ 5*exp( -2* t)*cos (2* t)+3/10*exp( -2* t)*sin (2* t) +2/ 5*exp(-t) h(t) = —e + — sin(2t) ——cos(2t) -21 1lay: 10 L1 () Đáp ứng xung dơn vị dược vẽ hình BG 2. 26 ' Dap ung xung don VI h(t) Hình BG 2. 26... = R3 + ZLI = + p z2(p) = R4 + ZL2 = + 2p 7}= Z|(P)R2 = 2( 1+ p) z,(p) + R2 3+p) z ( ) '4 z2(p).(p) z2(p) + (p) ong trở R, 1(P) 2p p(4 + 2p) + 3p) z toàn mạch: 2( 1+ p) p(4 + 2p) + —— —1— + 4p +