Cơ sở kỹ thuật mạch điện và điện tử tập 2 mạch điện chức năng (tính toán và mô phỏng với matlab) hồ văn sung

TS HỔ VĂN SUNG sở Kf THUẬT MẠCHĐIỆH &DIỆN ĩử TẬP HAI MACH ĐIÊN CHỨC NĂNG (Tính tốn mô với matlab) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM Công ty cô phần Sách Đại học - Dạy nghề - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam giữ công bố tác phẩm 195 - 2010/CXB/14 - 249/GD Mã số : 7B777Y0 - DAI Chương C Á C T ÍN H IÊ U C SỞ 1.1 ĐẠI CƯƠNG VỂ CÁC TÍN HIỆU sở Tron« sống hàng ngày, tín hiệu âm thanh, âm nhạc, tín hiệu phát truyền hình ăn tinh thần khơng thể thiếu người Các tín hiệu dó chun chở thông tin từ trời, biên, từ vũ trụ bao la đến nguyên tử, phân tử nằm sâu lòng vật chất, nhằm thỏa mãn nhu cầu hiểu biết ngày cao giới vật chất xung quanh ta vũ trụ bao la Đò mơ la tín hiệu dó, người la dùng biến số dộc lập x(t); bien số chi phụ thuộc vào dại lượng dộc lập; dó thời gian Tín hiệu x(t) dó dặc trưng cho bủn chất nguồn vật lý phát tín hiệu Ilay nói khác đi, tín hiệu x(t) chứa dựng tất thơng tin nguồn vật lý phát tín hiệu Do dó, để biết dược thơng tin ve nguồn vật lý, người ta phái xử lý tín hiệu; có nghĩa người ta phai biến dổi tín hiệu lối vào dê thu tín hiệu lơi mong muốn; hay nói khác di, phai lọc tín hiệu thông tin cần thiết Cho den nay, xử lý tín hiệu diện tử; có nghĩa thiết bị xử lý chí dược thục với tín hiệu diện Do tín hiệu x(t) phải dược chuvến dổi thành tín hiệu diện: Đó dòng diện i(t) hay diện v(t) Việc chuyên dổi tín hiệu thành tín hiệu điện thực nhờ lử vật lý.Chẳng hạn biến tử diện chuyển đổi đại lượng học hay âm học thành tín hiệu diện Các tín hiệu diện dược đưa vào mạch diện tứ dê xu lý lấy dược tín hiệu thống tin cần thiết Với mục (lích mạch diện tứ hộ thống xử lý tín hiệu Vì tín hiệu mang dặc tính nguồn vật lý phát tín hiệu, mà nguồn lại nằm giới vật lý dầy biến động phức tạp; chúng không phái nguồn dộc lập mà tương tác qua lại với nhau, nên tín hiệu nói chung rât phức tạp Nhưng, cho dù phức tạp den dâu di chúng vãn cấu tạo bới tín hiệu clon gián Do tín hiệu ln dược cấu thành phát triển tù tín hiệu đơn gián Đó tế bào sở xây nên tín hiệu Những tín hiệu tín hiệu cư sở de lạo nên tín hiệu bãi kỳ Có ba tín hiệu sử: Xung dơn vị (hay gọi hàm denla, xung Dirac); xung nhay bậc dơn vị tín hiệu hình sin, sin thực lẫn sin phức 1.2 XUNG ĐƠN VỊ Xung dơn vị hay gọi xung (lenta dược ký hiệu 5(0 có giá trị dơn vị dối số không bàng không giá trị khác; ô(t) = 1, 1= 0, giá trị khác Để hiểu rõ ý nghĩa xung đơn vị, ta lấy đạo hàm hàm hàm số cổ dan« o sau: f(t) = ngồi khoảng ( 1 ) Hàm f(t) xung vng có đồ thị cho hình l.la Tuy nhicn, thực tế tạo xung vng lý tưởng tốn học vậy, mà thường có dạng hình 1.1 b trình 1.1 c Ta lấy dạo hàm bậc ba tín hiệu ta thu dược ba tín hiệu hình ld, e f Hình 1.1 X ung đơn vị đạo hàm bậc xủa xung vu ô ng lý tưỏng th ự c tế Từ hình vẽ ta thấy xung đơn vị xung có dơn Khi £ —» xung tam giác trở thành xung vuông lý tưởng; dó, xumg có diện tích đơn vị trở thành vô hẹp, biên độ trở nên vô lớn hình ld Như vậy, xungdơn vịlà xung rộng vơ bé,nhưng có nghĩa, nên có tên xung Dirac hay xung đenta diện tích :làm xung Dirac dược ứng dụng nhiều lĩnh vực Chẳng hạn tronc học, biếu va dập học; có nghĩa cíí đập xảy tronc khoang thời gian ngắn Còn tốn học, cho phép tính đạo hàm cua hàm số có điểm gián đoạn mà khơng cẩn phải tính cách riêng hiệt giá trị trước sau điểm gián doạn dó Trong diện tử, xung Dirac sở cua truyổn dẫn thông tin số; dó thơng tin biểu diễn dạng dãy xung mà ta thường gọi cấc hệ thống lấy mẫu Cuối diện học, ló dưa lại lời giãi nhanh chóng nhờ phcp tính tốn tử bàng cách lấy dio hàm liên tiếp xung làm denla có hai lính chất quan trọng nhất; là: Tính chất lấy mẫu tính thất dịch chuyển lĩnh chất lấy mẫu xung đơn vị nói ta nhân tín hiệu x(t) với dãy xung dơn vị; tức xung dơn vị bị trễ di ta lấy mẫu tín hiệu thịi diem trễ đổ Tính chất dược thổ hình 1.2 m x(nT)= xm I n = -x x(t)Ỗ(t-nT) V l ) - * Ải ỵ Ỏ (X - nT) n =-cr_ Hỉnh 1.2 Tính chất lấy mẫu tín hiệu xung dơn vị i rong dó n số nguyên; T số thực gọi chu kỳ lấy mầu khống cách thời gian hai xung dơn vị lien tiếp oc Dại lượng: ^ rỏ (t -n T ) tạo dày xung dơn vị liên tiếp nhau, cách 11= -0C dcu khoang thời gian T giâv lĩnh chất lấy mầu xung dơn vị dược viết dang: f(t)S(t) = f(0)S(t) (1.2) Nếu ta nhan hàm f(t) với xung dơn vị bị trỗ lượng a ỏ(t-0, sau dó lấy tích phân theo thời gian t, ta thu dược giá trị hàm f(t) tlời diêm t - a T ính chất dó dược gọi tính chất dịch chuyển xung dơn vị Như vậy, tính chất dịch chuyến viết dạng: X J f(t)S (l-a ) = f(a) —00 (1.3) Nếu lấy đạo hàm bậc cao xung vuông, ta hàm đenta bậc cao Vậy, hàm đen ta bậc n có định nghĩa sau: 0P- (1.4) dt Với dịnli nghĩa ỗ'(t) gọi cịn ơ"(t) dược gọi Đối với hàm denta bậc cao tính chất lấy mẫu dược viết dạng: f(t)5'(l-a) = f(a)S't-a) - f(a)5(l-a) tính chất dịch chuyển hàm đen ta mở rộng thành dạng: Ví dụ a) b) c) y In f f(t)ô'(t - a ) d t = (-1 )11 —— f(t) d tn t =a 1.Tính giá trị biếu thức sau dây: (1.5) (1.6) 3t4ỗ (t-l) QO ỊtS(t - ) —QO t2ơ(t-2) Giai a) Tính chất lấy mẫu cho ta f(t)ơ(t-a) = f(a)5(t-a) Trong ví dụ này, f(t) = 3t4, cịn a = l, nên ->.4 t = l ô ( t - l ) = ( t- l) t'õ (t-l) = 3t b) Tính chất dịch chuyển cho ta: Jf(t)Ô (t-a )đ t = f(a) —oc Trong ví dụ này, f(t) = t, cịn a = 3, nên 00 jtô ( t- ) d t = t|t=3 = -00 c) Biểu thức có chứa doublct, ncn tính chất lấy mẫu doublet cho ta: f(t)8'(t-a) = f(a)ỗ'(t-a) - f (a)ơ(t-a) Đối với ví dụ f(t) = t2, a = 2, nơn '( t - ) - ^ - t S(t - ) dt t=2 = 4ô'(t - ) - ô ( l - ) t:ổ'(t-2) = t t=2 1.3 XUNG NHẢY BẬC ĐƠN VỊ Xung nhảy bậc dơn vị có giá trị đơn vị đối số lớn không không dối số nhỏ không Như vậy, xung nhảy bậc đơn vị ký hiệu u(t), dược định nghĩa bởi: u(t) = l, t >0 0, t < (1.7) -u(t) u(t) i -u (t+ T ) k i i r -T t 0 -1 -1 a) c) b) u(-t) -U (t-T ) u(-t+T) ' Ạ T i i «m -1 t f) - u ( - t- T ) -u(-t+T) u (-t-T ) e) d) Ải ị II \ „ T w T t t -1 -1 h) 9) u(t) f(t) L Ả -u(t-T ) Ẳ1 Ải 1 t t T k) w T t I) ị" m) Hình 1.3 Các dạng khác xung nhảy bậc đơn vị Vói dinh nghĩa này, ta thấy xung đen ta đạo hàm bậc xung nhay bậc dơn vị; có nghĩa là: 8(0 = du(t) ( ) dt lình 1.3 cho thấy dạng khác xung nhảy bậc đơn vị Một tín hiệu khai triển thành dạng xung nhảy bậc đơn vị Sau dâ v ta lấy số ví dụ minh chứng cho nhận định Ví dụ H 1.2 àm f(t) xung vng có biên độ đơn vị hình 1.3k dược biểu thị dạng: f(t) = u(t) - u(t-T) Ví dụ 1.3.Hãy biểu thị sóng vng góc hình 1.4 dạng khai triển xung nhảy bậc dơn vị Hình 1.4 Dạng sóng vu ng góc ví dụ 1.3 Giải Ta chia sóng vng góc f(t) thành nhũng đoạn hình vẽ Trong đoạn biểu diễn bằng: fị(t) = A[u(t) - u(t-T)] Đoạn thứ biểu thị dạng: f2(t) = -AỊu(t-T) - u(t-2T)] Đoạn thứ biểu thị dạng: f,(t) = A[u(t—2T) - u(t-3T)] Đoạn thứ biểu thị dạng: f4(t) = -A[u(t-3T) - u(t-4T)] Như sóng vng góc f(t) tổng khai triển f(t) - f|(t) + f2(t) + f\(t) + tị(t) +•••• = Alu(t) - 2u(t-T) + 2u(t-2T) - 2u(t-3T) + 2u(t-4T) - ] Ví dụ 1.4 Khai triến sóng tam giác đối xứng hình 1.5 thành xung nhảy bực dơn vị Ta phân sóng tam giác thành hai đoạn hình 1.5 Trong đoạn 1, sóng biểu diễn dạng: f,(l)= VT Y T + U(t + - ^ ) - u ( l) l -T/2 T/2 Hình 1.5 Sór.g tam giác đối xứng ví dụ 1.4 Trong đoạn 2, sóng dược biểu diễn dạng: T - - 1+ T J u (t ) — u(t + ■) J Ị J Z2 Do dó sóng tam giác đối xứng f(t) khai triển thành dạng: 1(0 = f |(t) + 12(0 (1 \ T ^ T ( —1+ u(t + - ) - u ( t ) + - —1 + 2 It j l T Hây khai triển tín hiệu phức tạp thành xung nhảy bậc đơn vị Vỉ' dụ 1.5.Khai triển dạng sóng cho hình 1.6 thành tín hiệu nhảy bậc dơn vị Giải Chia tín hiệu f(t) thành ba đoạn hình 3.5 Trong vùng 1, tín hiệu dược biểu thị dạng: f 1(t) = (2t+l)[u(t)-u(t-l)] Trong vùng 2, tín hiệu biểu thị dạng: f2(t) = 3[u(t-l)-u(t-2)] Trong vùng 3, tín hiệu dược biểu thị dạng: l l(t) = (-l+3)[u(t-2)-u(t-3)l Do dó dạng sóng f(t) dược biểu thị dạng: 1(0 = 0(0 + 0(0 + 0(0 = (2t+l )ịu(l) - u(t-l)] + 3[u(t-l) - u(t-2)] + (-t+3)[u(t-2) - u(t-3)] = (2t+1)u(t) - 2(t-l )u (t-l) - tu(t-2) + (t-3)u(t-3) 1.4 HÀM RAMP ĐƠN VỊ Hàm ramp dơn vị có biểu thức định nghĩa sau: 't, t > (1.9) 10.6.2 Giản đồ pha hệ thống pha vớj tải tam giác cân hoàn hảo Hộ thống pha với tải mắc tam giác mơ tả sơ đồ hình 10.16 Trong sơ đồ ta thấy đường pha hoàn tồn nhau; có dịng điện đường dòng điện pha khác Bây ta thiết lập mối licn hệ dòng điện đường Ia, Ib It với dòng điện pha Iab, Ica lị* Giả sử dịng điện có chiều hình 10.16 Hình 10.16 Dịng thê' đưdng mạng pha vói tải tam giác cân hồn hảo Tại nút a, ta có: lab = + Ica Hay la = ^ab - ^ca Tương tự nút b, ta thu được: Ib = ^bc ~ lab nút c: Ic = I ca - Ibc Do dịng điộn đường Ia, Ib IL.liên hệ với dòng điện pha lah, Ica lbc mô tả giản đồ pha hình 10.17 Hinh 10.17 Giản đồ pha dòng điện đường pha mạng pha vỏi tảl tam giác cân hoàn hảo 294 Từ giản đồ pha trên, lấy dòng Iah làm gốc, ta tìm được: Ia =V3IabZ -30° Ib = V3IbcZ -30° Ic =V3IcaZ -3 ° 10.7 Sự CHUYỂN ĐỔI GIỮA MẠNG TAM GIÁC VÀ HÌNH SAO Trong chương tập 1, biết mạng tam giác hình có tương đương với nhau; biết phương pháp làm để chuyển đổi mạng pha có tải mắc theo hình tam giác thành mạng ba pha có tải mắc theo dạng hình cơng thức chuyển đổi tải Trong tiết nhắc lại công thức chuyển đổi mà khơng cần phải lặp lại phương pháp tính lần Hình 10.18 Chuyển đổi mạng pha vói tải hình thành tải tam giác Cơng thức chuyển đổi tải từ tải mạng tam giác thành tải mạng hình là: z Z IZ z I + z + 2^3 M u z ' b Z |+ Z + Z ' ry _ Z |Z Z| + z + Z Cơng thức chuyển dổi tải từ mạng hình thành tải mạng tam giác là: Z ạZ b + Z bZ c + z cz a z, = zb z2= ZaZb + z bz c + z cz a _Zạ_ z3= z az b + z bz c + z cz a ~ zc 295 Hình 10.19 Chuyển đổi mạng pha vó i tải tam giác thành tải hình 10.8 CƠNG SUẤT TRONG MẠNG PHA 10.8.1 Cơng suất pha Công suất mạng pha ba lần công suất mạng pha Như vậy, để tính cơng suất mạng ba pha, ta tính cơng suất dịng điện dây pha, sau nhân với thu công suất tổng cộng mạng pha Chẳng hạn mạng pha với tải mắc hình sao, hình 10.19, cơng suất lổng cộng thu là: P3phase = 3.Va]sỊ ,Ia costp Trong VaN dây pha a dây trung hòa N; Ia dòng điện chạy dây pha a; (p độ lệch pha VaNvà dòng Ị, Nếu tải dược nối theo hình tam giác, cơng suất tồn mạng pha tính theo công thức: P3phase = V ab I ab.COSCp Ví dụ 10.4 Một máy phát điện ba pha cung cấp công suất lOOkW với thừa số công suất coscp = 0,9 cho tải pha mắc theo kiểu hình Thế đường đường dầu tải tiêu thụ đo 2400V Điện trở dây dẫn 4Q Điện cảm điện dung dây dẫn khơng đáng kể, bỏ qua Hỏi điện đường với đường máy phát bao nhiêu? G iả i Ta biết rằng, đường dây có điện trở, nên tải điện từ máy phát đến nơi tiêu thụ, bị sụt đường dây; đó, nơi phát nơi tiêu thụ cộng với sụt tải Vì tải hình sao, nên ta dây pha a b tính theo cơng thức: Va b = v V anZ 30° 296 Từ dó, tính biên độ dây pha dây trung hòa là: V V■ih 2400V 11 i = 1386V Công suất tiêu thụ pha tải là: p, ,: = *11ái = 100kW ^3 cos