Phát triển một đại số để xử lý cơ sở đối tượng xác suất mờ

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - NGUYỄN HÒA PHÁT TRIỂN MỘT ĐẠI SỐ ĐỂ XỬ LÝ CƠ SỞ ĐỐI TƯNG XÁC SUẤT MỜ Chuyên Ngành: Công Nghệ Thông Tin Mã Số Ngành: 01-02-10 LUẬN VĂN THẠC SỸ TP HỒ CHÍ MINH, Tháng năm 2003 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS Cao Hoàng Trụ Cán chấm nhận xét 1: TS Dương Tuấn Anh Cán chấm nhận xét 2: PGS.TS Trần Văn Hạo Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ngày 30 tháng 05 năm 2003 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SỸ Họ tên học viên: Nguyễn Hòa Ngày, tháng, năm sinh: 13-04-1962 Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Phái: Nam Nơi sinh: Nghệ An Mã số: 01-02-10 I- TÊN ĐỀ TÀI: Phát Triển Một Đại Số Để Xử Lý Cơ Sở Đối Tượng Xác Suất Mờ II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Mở rộng đại số xử lý cở sở đối tượng xác suất (POB) Eiter cộng với giá trị tập mờ để thành đại số xử lý sở đối tượng xác suất mờ (FPOB) III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20-07-2002 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 20-04-2003 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Cao Hoàng Trụ VI- CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 1: TS Dương Tuấn Anh VII- CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 2: PGS.TS Trần Văn Hạo CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT TS CAO HOÀNG TRỤ ANH Nội dung đề cương Luận án cao TS họcDƯƠNG đượcTUẤ thônN g qua Hội ĐồngPGS.TS ChuyênTRẦ NgàNnhVĂN HẠO Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày Tháng TRƯỞNG PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC năm CHỦ NHIỆM NGÀNH TS DƯƠNG TUẤN Fuzzy and Probabilistic Object Bases Mục Lục Danh mục hình vẽ Danh mục bảng Trang Chương 1.1 1.2 1.3 1.4 Mở Đầu Phạm vi, động thúc đẩy mục tiêu ……………………………… Những đóng góp luận văn……………………………………… Sơ lược cấu trúc luận văn…………………………………………………………… Qui ước ký hiệu vàviết tắt ………………………………………………………… 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Các Định Nghóa Xác Suất Tập Mờ Cơ Bản Giới thiệu ………………………………………………………………………………………… Các chiến lược kết hợp xác suất ……………………………………………… Các hàm phân bố xác suất ………………………………………………………… Tập mờ ……………………………………………………………………………………………… Phép gán khối …………….…………………………………………………………………… Mô hình bầu cử ……………………………………………………………………………… Diễn dịch xác suất quan hệ tập mờ……… Kết luận ……………………………………………………………………………………………… 10 11 13 14 15 18 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Kieåu Các Lược Đồ Cơ Sở Đối Tượng Xác Suất Mờ Giới thiệu ………………………………………………………………………………………… Khái quát mô hình ýù niệm FPOB …………………………………… Các kiểu giá trị ………………………………………………………………… Lược đồ sở đối tượng xác suất mờ …………………………………… Kết luận …………………………………………………………………………………………… 19 20 22 25 33 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Thừa Kế Các Thể Hiện FPOB Giới thiệu ………………………………………………………………………………………… Thừa kế …………………………………………………………………………………………… Thể sở đối tượng xác suất mờ ………………………… Phạm vi xác suất ………………………………………………………………………… Kết luận …………………………………………………………………………………………… 34 35 36 38 40 Chương Chương Chương Fuzzy and Probabilistic Object Bases Chương 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Các Phép Toán Đại Số Giới thiệu ………………………………………………………………………………………… Phép chọn ………………………………………………………………………………………… Phép chiếu phép đổi tên ……………………………………………………… Phép lấy tích Cartesian ………………………………………………………………… Phép kết …………………………………………………………………………………………… Phép giao, hợp trừ …………………………………………………………………… Tính chất phép toán đại số ……………………………………… Kết luận …………………………………………………………………………………………… 41 42 53 57 61 64 72 75 6.1 6.2 Tổng Kết Đề Nghị Tổng kết …………………………………………………………………………………………… Đề nghị …………………………………………………………………………………………… 77 78 Tài liệu tham khảo ………………………………………………………………………………………………………… 80 Chương Phụ Lục A Hiện Thực FPOB Tổ chức chương trình Các thử nghiệm Diễn giải thủ tục thực phép toán chọn Phụ Lục B Chứng Minh Các Định Lý Chương Fuzzy and Probabilistic Object Bases Danh mục hình vẽ Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Tập mờ số gần 2………………………………………………………………………… Giá trị mờ small………………………………………………………………………………… Một ví dụ phân cấp lớp FPOB………………………………………… Các giá trị tập mờ thuộc tính sun………………………………………… Algorithm 3.4.1…………………………………………………………………………………… Algorithm 3.4.2…………………………………………………………………………………… Algorithm 3.4.3…………………………………………………………………………………… Phân cấp lớp lược đồ tích Cartesian ………………… ……… Trang 11 13 21 23 32 32 33 59 Danh mục bảng Bảng Bảng Baûng Baûng Baûng Baûng Baûng Baûng Baûng Baûng 10 Baûng 11 Baûng 12 Baûng 13 Baûng 14 Baûng 15 Baûng 16 Baûng 17 Các tiên đề chiến lược hội ……………………………………………………… Các tiên đề chiến lược tuyển………………………………………………… Các ví dụ chiến lược kết hợp xác suất………………………… Một mô hình bầu cử kích thước 10 tập mờ f ………………… Một mô hình bầu cử kích thước 10 tập mờ cao…………… Sự gán kiểu τ …………………………………………………………………………………… Phép gán xác suất……………………………………………………………………………… Diễn dịch ε S……………………………………………………………………………… Phép gán kiểu τ ′ thiết kế lại……………………………………………… nh xạ π π* ………………………………………… …………………………………… Phép gán v…………………………………………………………………………….…………… Diễn dịch biểu thức họn………………………………………….…………… Diễn dịch biểu thức chọn……………………………………….……………… π ′ kết phép chọïn……………………………………………………………… Phép gán v ′ kết phép chọn.………………………………………………… Sự gán kiểu τ ′ kết phép chiếu ………….……………………… v ′ kết phép chiếu….………………………………………………………………… Trang 9 10 14 15 27 27 28 36 37 38 46 50 52 52 53 54 Fuzzy and Probabilistic Object Bases Baûng 18 Baûng 19 Baûng 20 Baûng 21 Baûng 22 Baûng 23 Baûng 24 Baûng 25 Baûng 26 Baûng 27 Baûng 28 Baûng 29 Baûng 30 Baûng 31 Baûng 32 Baûng 33 Baûng 34 Baûng 35 Baûng 36 Baûng 37 Bảng 38 τ ′ kết phép đổi tên ……………….………………………………………… π ′ kết phép đổi tên ………………………………………………………………… v ′ kết phép đổi tên ………………………………………………………………… π kết tích Cartesian ……………………………………………………………… v kết tích Cartesian ………………….…………………………………………… π kết phép kết …………………….…………………………………………………… v kết phép kết …………………….……………………………………………………… nh xạ π1 I1 = (π1, v1)………………………………………………………………… nh xạ v1 I1 = (π1, v1)………………………………………………………………… nh xạ π2 I2 = (π2, v2)……………………………………………………………… nh xạ v2 I2 = (π2, v2)………………………………………………………………… π kết phép giao……….………………………………………………………………… v kết phép giao………………………………………………………………………… π kết phép hợp…………………………………….…………………………………… v kết phép hợp…….……………………………………………………………………… π kết phép trừ……………………………………………………………………………… v kết phép trừ ……………………………………………………………………………… nh xạ π2 I2 = (π2, v2) ……………………………………………………………… nh xạ v2 I2 = (π2, v2) ……………………………………………………………… π kết phép trừ………………… ……………………………………………………… v kết phép trừ……….……………………………………………………………………… 55 56 57 60 61 64 64 65 65 66 66 67 67 68 69 70 70 71 71 71 72 Fuzzy and Probabilistic Object Bases LỜI CẢM ƠN Trong trình hoàn thành luận văn này, thầy cô nơi sở đào tạo giúp đỡ tận tình, quan nơi công tác tạo điều kiện thuận lợi bạn bè gia đình thường xuyên động viên khích lệ Luận văn hoàn thành tốt tận tình hướng dẫn giúp đỡ q báu TS Cao Hoàng Trụ, Thầy hướng dẫn mà tôn vinh muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc Tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn tập thể thầy cô Khoa CNTT- Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh giảng dạy trình đào tạo, đặc biệt thầy Dương Tuấn Anh có dẫn lời khuyên q giá viết luận văn này; cảm ơn Phòng quản lý sau Đại học hỗ trợ thủ tục hòan thành luận văn Tôi chân thành cảm ơn Trường Đại học Mở-Bán Công TP Hồ Chí Minh, đặc biệt khoa Tin học, hỗ trợ tạo điều kiện thuận lợi cho trình hoàn thành khóa học Thạc só Cuối cảm ơn tất bạn bè người thân góp nhiều ý kiến thiết thực có lời động viên khích lệ qúi báu giúp vượt qua khó khăn hoàn thành tốt luận văn TP Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2003 Nguyễn Hòa Fuzzy and Probabilistic Object Bases TÓM TẮT Thực tế chứng tỏ hướng đối tượng phương pháp hữu hiệu để mô hình hóa vấn đề giới thực để thiết kế phần mềm lớn Trong mô hình hướng đối tượng cổ điển, đối tượng “là không là” thành viên lớp, giá trị thuộc tính đối tượng lớp chắn rõ ràng Tuy nhiên, thực tiễn phổ biến thành viên giá trị không chắn không rõ ràng Kết có nhiều ứng dụng mô hình liệu hướng đối tượng phương tiện tốt để biểu diễn truy vấn liệu, hệ thống sở liệu khả xử lý đối tượng mà giá trị thuộc tính thành viên không chắn không rõ ràng Trong luận văn này, mô hình sở đối tượng xác suất Eiter cộng (2001) mở rộng để phát triển đại số xử lý sở đối tượng không chắn không rõ ràng, sử dụng tập mờ để biểu diễn truy vấn giá trị không rõ ràng không xác thuộc tính Để đạt mục đích đó, diễn dịch xác suất quan hệ giá trị tập mờ đề xuất nhằm liên kết chúng vào khung làm việc dựa sở xác suất Sau khái niệm giá trị xác suất mờ, lược đồ sở đối tượng xác suất mờ, thừa kế, thể phép toán đại số chọn, chiếu, đổi tên, tích Cartesian, kết, giao, hợp, trừ thể định nghóa Trong luận văn này, tính chất phép toán đại số chứng minh đầy đủ Ngoài ra, chương trình thử nghiệm sở đối tượng xác suất mờ ngôn ngữ C++ cài đặt cho phép toán chọn Fuzzy and Probabilistic Object Bases Abstract It is witnessed that object orientation has been a very useful methodology for modeling real world problems and constructing large-scale software In the classical object-oriented model, each object is "to be or not to be" a member of a class, each attribute value of an object of a class is certain and precise However, in the real world, it is often that both such membership and value are uncertain and imprecise Consequently, although there are many applications where an object oriented data model is a very good way of representing and querying data, current object database systems are unable to handle objects whose values of attributes and membership are uncertain and imprecise In this thesis, we extend the probabilistic object base model by Eiter et al (2001) to develop an algebra for handling object bases with uncertainty and imprecision in which fuzzy sets are used for representing and querying vague and imprecise values of object attributes In order to achieve this purpose, a probabilistic interpretation of relations on fuzzy set values is proposed to integrate them into that probability-based framework Then the definitions of fuzzy-probabilistic tuple values, fuzzy-probabilistic object base schemas, inheritance, instances, and algebraic operations as selection, projection, rename, Cartesian product, join, intersection, union, and difference are presented In the thesis, we also prove all properties of the defined algebraic operations In addition, we have implemented in C++ a prototype of fuzzy and probabilistic object bases with the selection operation Fuzzy and Probabilistic Object Bases Các thử nghiệm Chúng ta chọn tác vụ sau chạy chương trình: Enter data from keyboard Tác vụ cho phép khởi tạo lược đồ FPOB thể FPOB lược đồ từ bàn phím Write data to files Tác vụ cho phép ghi lược đồ FPOB thể FPOB vào files nhớ Read data from files Tác vụ cho phép đọc lược đồ FPOB thể FPOB files vào nhớ để chương trình làm việc với chúng Show partition of classes and class hierarchy in FPOB-schema Taùc vụ cho phép xem phân hoạch lớp đồ thị phân cấp lớp lược đồ FPOB Show data type of classes in FPOB-schema Tác vụ cho phép xem kiểu liệu lớp lược đồ FPOB Show value of objects in FPOB-instance Tác vụ cho phép xem đối tượng giá trị chúng thể FPOB Selection operation Tác vụ cho phép thực truy vấn thông qua phép toán chọn Việc thực phép chọn với đầu vào thể FPOB đầu thể FPOB lược đồ FPOB với số điều kiện chọn như: • (x in c)[a, b], x biến đối tượng, c lớp, 0≤ a ≤ b ≤1; chẳng hạn (x in annuals_herbs)[0.24, 1], (x in flowers)[0.5,1], … • (x.P θ v)[a, b] x biến đối tượng, P biểu thức đường đi, v giá trị, 0≤ a ≤ b ≤1; chẳng hạn (x.water = 20)[0.3, 1], (x.water ≥ 21)[0.5, 1], (x.sun → mild)[0.8,1], …, mild giá trị mờ Diễn giải thủ tục thực phép toán chọn ii Fuzzy and Probabilistic Object Bases Để thực phép toán chọn FPOB, số cấu trúc liệu thủ tục cài đặt 3.1 Các cấu trúc liệu Các cấu trúc liệu sau định nghóa file sch_ins.h để dùng chung chương trình, đặc biệt cho thủ tục thực phép chọn: typedef struct RESPOND{ float x, y; }; Kiểu liệu RESPOND dùng để lưu trữ tương ứng (x, y) hàm thành viên tập mờ tập tập số thực typedef struct fuzzynodevalue *fuzzyvalue; struct fuzzynodevalue{ RESPOND v; fuzzyvalue next; }; Kieåu liệu fuzzyvalue dùng để cài đặt danh sách liên kết biểu diễn tập mờ mà tương ứng hàm thành viên lưu trữ node có kiểu fuzzynodevalue typedef struct nodevalue * value; struct nodevalue{ string att; // thuộc tính int nele; // số phần tử tập giá trị thuộc tính string VL[max]; // giá trị thuộc tính rõ ràng int fn[max]; // số phần tử giá trị mờ fuzzyvalue fvl[max]; // giá trị thuộc tính mờ float f1, f2; // hàm phân bố xác suaát float a, b; // f1 = au, f2 = bu, u phân bố chuẩn int fuzzy; // ghi nhận giá trị mờ value side[max]; // giá trị tập giá trị value link; iii Fuzzy and Probabilistic Object Bases }; Kiểu liệu value dùng để cài đặt đa phân đệ qui biểu diễn giá trị đối tượng có kiểu FPOB Các node biểu diễn cấu trúc nodevalue typedef struct MASSA{ }; unsigned nmas; //số khối phép gán float fv[maxms]; // giá trị khối int n[maxms]; // số phần tử khối float ms[maxms][maxfv]; // giá trị phần tử // khối Kiểu liệu MASSA cho phép lưu trữ phép gán khối tương úng với tập mờ chuẩn giới thiệu mục 2.6 3.3 Các thủ tục Các thủ tục khai báo định nghóa file select.cpp Đó thủ tục chủ yếu liên kết lại để thực phép toán chọn void mass(RESPOND f[], int n, MASSA &m) Thủ tục tính toán phép gán khối tương ứng với tập mờ f Đầu vào: Là tập mờ f vời n phần tử Đầu ra: Là phép gán khối m ứng với f Ý tưởng thuật toán: Dựa vào định nghóa 2.5.2 phép gán khối để tính thành phần mf sau lưu trữ chúng vào cấu trúc m void mass(RESPOND f[], int n, MASSA &m) { int i, j, k, l; float u, t1, t2; select_sort(f, n); // xếp tập mờ giảm dần i=1; l=1; t1=1; while(ivl) { a=a+p->f1; b=b+p->f2; } } } else if(strcmp(op,">=")==0) { vl=atoi(atv); for(int i=1; inele; i++) { viii Fuzzy and Probabilistic Object Bases } t=atof(p->VL[i]); if(t>=vl) { a=a+p->f1; b=b+p->f2; } } else if(strcmp(op, "->")==0) { for(i=1; inele; i++) if(strcmp(p->VL[i], atv)==0) k=i; t1=p->fvl[k]; for(j=1; jfn[k]; j++){ r1[j]=t1->v; t1=t1->next;} for(i=1; inele; i++) { t2=p->fvl[i]; for(j=1; jfn[i]; j++){ r2[j]=t2->v; t2=t2->next;} a=a+p->f1*prob(r2, p->fn[i], "->", r1, p->fn[k]); b=b+p->f2*prob(r2, p->fn[i], "->", r1, p->fn[k]); } } } } if(b>1) b=1; // b=min(1,b) l.a=a; l.b=b; return l; interval Pro_S_IN(string s, string o) Hàm tính diễn dịch xác suất biểu thức chọn sở FPOB Đầu vào: Một biểu thức chọn s đối tượng o Đầu ra: Diễn dịch xác suất trả khoảng đóng [0, 1] Ý tưởng thuật toán : Dựa vào công thức tính diễn dịch xác suất biểu thức chọn theo định nghóa 5.2.5 phần ix Fuzzy and Probabilistic Object Bases interval Pro_S_IN(string s, string o) { float p; interval l; l.a=l.b=0; string c; str op; /* phân tích biểu thức chọn sở s dạng x ∈ c thành quan hệ op lớp c */ syntax(s, op, c); if(found_class(c)) { p=extent(c, o); // hàm trả phạm vi xác suất lớp l.a=l.b=p; } return l; } int pro_s_i(SECOND s, string o) Hàm tính diễn dịch xác suất điều kiện chọn sở FPOB Đầu vào: Một điều kiện chọn s đối tượng o Đầu ra: Diễn dịch xác suất trả (đúng sai) Ý tưởng thuật toán : Dựa vào công thức tính diễn dịch xác suất điều kiện chọn theo định nghóa 5.2.7 int pro_s_i(SECOND s, string o) { interval cl, el; string exp; /* phân tích điều kiện chọn sở s thành khoảng cl biểu thức chọn sở exp */ syntax1(s, cl, exp); if(dot(exp)) el=Pro_S_I(exp, o); // dot(exp) xác định dạng biểu thức else el=Pro_S_IN(exp, o); // chọn if(el.a>=cl.a && el.b< ⊗ I ) >< ⊗ I = I >< ⊗ (I >< ⊗ I ) • Hệ thức (8): Theo định lý 5.7.2 có σ φ ∧φ ∧φ (I >< ⊗ I ) = σ φ (σ φ ∧φ (I >< ⊗ (I )) 3 Vì vậy, ta cần chứng minh σ φ ∧φ (I >< ⊗ I ) = (σ φ (I ) >< ⊗ σ φ (I )) 2 Tập thuộc tính mức cao lược đồ I 1>< ⊗ I A1 ∪ A2 Với A ∈ A1 - A2 giá trị theo cho đối tượng o = (o1, o2) I 1>< theo định nghóa phép kết v1(o1).A Vì φ1 đòi hỏi thuộc tính A1 - A2, suy prob I tự có prob I 1>< , o định nghóa 5.2.8 ta coù prob I 1>< , o |= φ probI ,o1 |= φ1 Tương |= φ prob I ,o2 |= φ ; từ |= φ1 ∧ φ prob I i ,oi |= φ i với 1>< , o i ∈{1,2} Vì vậy, oid o = (o1, o2) thuộc σ φ ∧φ (I >< ⊗ I ) phải thỏa oi thuộc σ φ (I i ) với i ∈ {1, 2} o = (o1, o2) thuộc i σ φ (I ) >< ⊗ σ φ (I ) Hơn nữa, phép chọn không làm thay đổi gán giá trị mờ đối tượng, nên o σ φ ∧φ (I >< ⊗ I ) có giá trị σ φ (I ) >< ⊗ σ φ (I ) Ngược lại, o = (o1, o2) thuộc σ φ (I ) >< ⊗ σ φ (I ) o thuộc I 1>< ⊗ I ) 1>< , o |= φ1 ∧ φ thỏa mãn Vì giá trị noù σ φ ∧φ (I >< ⊗ I ) giống σ φ (I ) >< ⊗ σ φ (I ) 2 Từ ta có hệ thức σ φ ∧φ (I >< ⊗ I ) = (σ φ (I ) >< ⊗ σ φ (I )) 2 chứng minh hệ thức σ φ ∧φ ∧φ (I >< ⊗ I ) = σ φ (σ φ (I ) >< ⊗ σ φ (I )) 3 • Hệ thức (9): Vì phép chiếu không làm ảnh hưởng đến tính thành viên lớp, nên thể FPOB Π B (I >< ⊗ I ) vaø Π B (Π B (I ) >< ⊗ Π B (I )) chứa đối tượng o = (o1, o2) I >< ⊗ I Các phép chiếu bên Π B Π B loại bỏ tất thuộc tính A ∈ A1 ∪ A2 tương ứng khỏi o1 o2 mà thuộc tính thuộc tính chung A1 A2 , B Mỗi thuộc tính o I >< ⊗ I bị loại theo phép chiếu Π B áp dụng noù, Π B (I >< ⊗ I ) Π B (Π B (I ) >< ⊗ Π B (I )) , hai vế (9) có tập thuộc tính xv Fuzzy and Probabilistic Object Bases B) Maët khác giá trị o Π B (I >< ⊗ I ) vaø Π B (Π B (I ) >< ⊗ Π B (I )) Do ta suy hệ thức cần chứng minh Π B (I >< ⊗ I ) = Π B (Π B (I ) >< ⊗ Π B (I )) Chứng minh định lý 5.7.7 Định lý 5.7.7 chứng minh ngắn gọn sau • Hệ thức (14) (15) suy trực tiếp từ tính giao hoán kết hợp phép giao tập hợp chiến lược hội xác suất ⊗ • Hệ thức (16) (17) kết luận tương tự với chiến lược tuyển xác suất ⊕ thay cho ⊗ nhận xét sau: không tính tổng quát, giả sử đối tượng o xuất trong I1, I2 I3 xuất tất chúng thuộc lớp; nữa, tập V giá trị thuộc tính mức cao A kết hợp với o luôn Điều thực cách thêm o vào thể FPOB mà thiếu thêm v vào V Ii đặt α(v) = β(v) = cho V nới rõ ràng không làm thay đổi biểu thức hệ thức (16) (17) Theo giả thiết trường hợp giao định nghóa [α(v), β(v)] (định nghóa 5.6.3) v(o) định nghóa 5.6.5 thích hợp (được sử dụng), theo hệ thức (16) (17) thực chất tính toán giao tập hợp chiến lược tuyển xác suất (nên chúng giao hoán kết hợp ) Từ ta có (16) (17) • Hệ thức (18): Chúng ta nhận xét rằng, phép chiếu đơn giản loại bỏ thuộc tính không làm ảnh hưởng đến tính thành viên lớp đối tượng, nữa, phép giao ptv1 ∩⊗ ptv2 giá trị xác suất mờ ptv1 ptv2 tụ tập (một cách độc lập) giao ptv1.Ai ⊗ ptv2.Ai tất thuộc tính Ai chúng Vì trình tụ tập trước hay sau chiếu không ảnh hưởng đến giá trị đối tượng nên đối tượng o thuộc Π A (I ∩ ⊗ I ) (tụ tập giao theo chiến xác suất trước, chiếu loại bỏ thuộc tính sau ) thuộc Π A (I ) ∩ ⊗ Π A (I ) (chiếu loại bỏ thuộc tính trước, tụ tập giao theo chiến lược xác suất sau) • Hệ thức (19) (20): Chứng minh tương tự (18) cách dùng lại giả thiết không làm tính tổng quát chứng minh hệ thức (16) (17) xvi ... Nơi sinh: Nghệ An Mã số: 01-02-10 I- TÊN ĐỀ TÀI: Phát Triển Một Đại Số Để Xử Lý Cơ Sở Đối Tượng Xác Suất Mờ II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Mở rộng đại số xử lý cở sở đối tượng xác suất (POB) Eiter cộng... biểu diễn cho xác suất v chưa biết Bây mô hình toán học cho sở đối tượng xác suất mờ xây dựng Để thực điều đó, khái niệm lược đồ sở đối tượng xác suất mờ lược đồ sở đối tượng xác suất mờ quán cần... định nghóa lược đồ sở đối tượng xác suất mờ 3.4 Lược đồ sở đối tượng xác suất mờ Một cách không hình thức, sở đối tượng xác suất mờ bao gồm phân cấp lớp Mức độ thành viên đối tượng lớp trực tiếp