BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11

TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 Bài 1.. Giải phương trình.[r]

TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 Bài 1. Giải phương trình

 0 2sin x 30 

2 sin 2x cos x

3

 

   

  

   

    tan 3x cot 5x 1  

 

  

 

 

 0

sin x 45 cos2x tan 2x 15  01 0

2 sin 2x cos x

3



 

   

 

sin 2x cos2x



 

 

 

  tan 2x cot 3x 0 

3 tan 2x 3



 

 

 

 

2x

2 sin

 

 



 

  3cos 3x 3



 

  

 

 

3

3cot x



 

  

 

 

6

tan 3x cot 2x

5

 

   

  

   

    tan 3x cos2x 1  

 

  

 

 

cos 3x sin x

2

     

   

   

 

   

 

6cos 4x 3



 

  

 

 

1 cos x

3



 

 

 

 

2 sin 3x cos x

4

 

   

   

   

   

Bài 2. Giải phương trình (Dạng: at2 + bt + c = 0)

2

2sin x 3sinx 0   6cos x cosx 02    2cos 2x cos2x 02  

2

cot 2x 3cot 2x 0    

2

tan x tan x  0 6cos x 5sinx 02

  

tan x cotx 2 

x

cosx 3cos

2

  

cos2x cosx 0  

Bài 3. Giải phương trình x

cos2x 3cosx 4cos

  2 2

6sin x 2sin 2x 5  6sin 3x cos12x 42  

 

2

2cos 2x 2 cos2x  0 5 cos x  2 sin x cos x4

   

3

7cos x 4cos x 4sin 2x  4sin x sin2x 8sinx3  

2

4

t anx

cos x   cos2x sin x 2cos x 0   

2

sin 2x 4sinx cos x 2sin x  3sin 2x 7cos 2x 02   

Bài 4. Giải phương trình (Phương trình đẳng cấp sinx cosx)

2

2cos x 5sin x cos x 6sin x 0    cos x2  sin 2x sin x 0  

2

cos x sin x cos x 2sin x 0    cos x2  sin x cos x 0 

 

2 sinx cos x cos x 2cos x   4sin x 3 sin 2x 2cos x 42   

2

3sin x 5cos x 2cos2x 4sin 2x 0    3sin x2  sin x cos x 2cos x 2 

 

tan x cot x sin 2x cos 2x   3cos x 4sin x cos x sin x 04 2

  

3

4cos x 2sin x 3sin x 0   cos x 4sin x 3cos xsin x sin x 03    

3

cos x sin x cos x sin x   sin x 3sin x cos x 02   

3

cos x sin x 3sin x cos x 0   4sin x 3cos x 3sin x sin x cos x 03    

3

2cos x sin 3x  

2

2sin x 6sin x cos x 1   cos x 5  0

Bài 5. Giải phương trình.(Dạng: asinx + bcosx = c)

3 sin3x cos3x

2

 

3sin 5x 2cos5x 3  sin x cos x 1

4sin x cos x 4  sin 2x cos2x 1  sin x sin x   cos x cos x 1  

 

sin8x cos6x  sin 6x cos8x

Bài 6. Tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho

1 sin 2x

2



với x  

3 cos x

3



 

 

 

  với   x 

 0

tan 2x 15 1

với 1800 x 90

1 cot3x

3



với x



  

Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

y 2cos x

3



 

   

 

1

y cos x sinx

2

 

y cos 2x

4



 

     

  y 2cos3x 

Bài 8. Tìm TXĐ

1 cosx y

sin 2x



 y cos3x

1 cos3x

 



2 y cot 3x

3



 

    

  y tan x



 

   

 

Bài 9. Giải phương trình (Dạng đối xứng phản đối xứng)

 

2 sin x cos x 6sin x cos x 0  sin x cos x 4sin x cos x 0   

 

sin x cos x sin x cos x  1 sin x cos x   sin x cos x

sin x cos x sin x cos x  2 sin x cos x   3sin 2x

 

2sin 2x 3 sin x cos x   8

1

sin x 2sin 2x cos x

2

  

Bài 10. Giải phương trình

2 2

cos x cos 2x cos 3x

   sin x sin 2x sin 3x2 2

2

  

cos x cos 2x cos3x cos4x 0    sin 3x sin x sin 2x 0  

cos11x.cos3x cos17x cos9x sin18x.cos13x sin 9x.cos4x