21.Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và CD. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AK và DC. Hai đường chéo cắt nhau tại [r]
(1)II,DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Tính tích vơ hướng vecto. Phương pháp:
-Tính |⃗a|;|⃗a|và góc tạo vecto(⃗a ;⃗b) -Áp dụng cơng thức ⃗a ,⃗b=|⃗a||⃗b|cos(⃗a;⃗b) Thí dụ :
Cho tam giác ABC vng cân A có AB =AC = a Tính ⃗AB ⃗AC;⃗AC ⃗CB GIẢI
AB⊥AC =>⃗AB ⃗AC=0⃗AC,⃗CB=−⃗CA ⃗CB=CA CBcos 450− a2√2
√2=− a
2
BÀI TẬP
1.Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính ⃗AB ⃗AD;⃗AB ⃗AC ĐS: ; a2
2.Cho tam giác ABC vng C có AC = BC = Tính ⃗AB ⃗AC ĐS:81 3.Cho tam giác ABC có AB=2 BC = CA =
a Tính⃗AB.⃗AC suy cosA b Gọi G trọng tâm tam giác Tính⃗AG ⃗BC
c Tính⃗GA ⃗GB +⃗GB ⃗GC+⃗GC.⃗GA
d.GọiD giao điểm phân giác góc A với BC Tính AD theo⃗AB;⃗AC suy AD HD:
⃗BC=⃗AC−⃗AB bình phương vế :ÑS:-3
2cosA=−
b.⃗AG=2 3⃗AM=
1
3(⃗AB+⃗AC)=>⃗AG ⃗BC=
3(⃗AB+⃗AC) (⃗AC−⃗AB)ÑS:
c ÑS:−29
6 AD= 3√6
5
Bài 2:Chưng minh đẳng thức vec tơ có lien quan đến tích vơ hướng hay đẳng thức độ dài Phương pháp :
-Ta sử dụng phép tốn vec tơ tính chất tích vô hướng -Về độ dài ta ý :AB2 = ⃗
AB2
Thí dụ1 : Cho tam giác ABC M điểm 1.Chứng minh ⃗MA ⃗BC+⃗MB.⃗CA+⃗MC.⃗AB=0 2.Gọi G trọng tâm tam giác chứng minh MA2
+MB2+MC2=3 MG2+GA2+GB2+GC2 3.Suy GA2+GB2+GC2=1
3(a
2
(2)VT=⃗MA (⃗MC−⃗MB)+⃗MB(⃗MA−⃗MC)+⃗MC(⃗MB−⃗MA)=¿=⃗MA ⃗MC−⃗MA ⃗MB+⃗MB.⃗MA−⃗MB.⃗MC+⃗MC.⃗MB−⃗MC.⃗MA=0 MA2
=⃗MA2=(⃗MG+⃗GA)2=MG2
+GA2+2⃗MG ⃗GA MB2
=⃗MB2=(⃗MG+⃗GB)2=MG2+GB2+2⃗MG ⃗GB MC2=⃗MC2=(⃗MG+⃗GC)2=MG2+GC2+2⃗MG ⃗GC
=> VT=3 MG2+GA2+GB2+GC2+2(⃗MG ⃗GA+⃗MG.⃗GB+⃗MG.⃗GC)
3 MG2+GA2+GB2+GC2+2⃗MG(⃗GA+⃗GB+⃗GC)== MG2+GA2+GB2+GC2 3.M ≡ A=> AB2+AC2=4 GA2+GB2+GC2
M ≡ B=> BA2+BC2=4 GB2+GA2+GC2
M ≡C=> CB2+AC2=4 GC2+GB2+GA2 => 6(GA2+GB2+GC2)=2(a2+b2+c2)=> GA2+GB2+GC2=1
3(a
2
+b2+c2) BÀI TẬP:
1.Cho điểm cố định A B M điểm H hình chiếu M lên AB I trung điểm AB.Chứng minh :
a¿⃗MA ⃗MB=MI2−AB
2
4 b¿MA
2
+MB2=2 MI2+AB
2
2 c¿MA
2
−MB2=2 AB IH 2.Cho tứ giác ABCD
a.Chứng minh AB2−BC2+CD2−DA2=2⃗AC.⃗DB
b Chưng minh điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD có đường chéo vng góc :AB2+CD2=BC2+AD2
3.Cho tam giác ABC vng A có cạnh huyền BC = a3 Gọi M trung điểm BC biết ⃗AM,⃗BC=a
2
2 Tính AB AC ĐS:AB=a√2 AC=a
4.Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M N điểm thuộc đương tròn AM BN cắt I
a.Chưng minh ⃗AI ⃗AM=⃗AI ⃗AB;⃗BI.⃗BN=⃗BI.⃗BA :b,Từ tính ⃗AI ⃗AM+⃗BI ⃗BN theo R
5.Cho tam giác ABC có trực tâm H M trung điểm BC Chứng minh ⃗MH ⃗MA=BC
2
4
6.Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC BD vng góc với M P trung điểm AD Chứng minh ⃗MP⊥⃗BC<=>⃗MA ⃗MC=⃗MB.⃗MD
Bài 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3) Xác định hình dạng tam giác ABC.
Phương pháp :
−Tính AB=√(x2− x1)2+(y2− y1)2BC=√(x3− x2)2+(y3− y2)2CA=√(x1− x3)2+(y1− y3)2 –Nêu AB = BC = CA =>Tam giác ABC
–Nếu AB = AC =>Tam giác ABC cân
–Nếu AB = AC BC = AB2 => Tam giác ABC vuông cân B –Nếu BC2=AB2 +AC2 =>tam giác ABC vuông A
Thí dụ 1:
TRong mpOxy cho tam giác ABC với A( 1;5) B(3;–1) C(6;0).Xác định hình dạng tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC
(3)−1−5¿2 ¿
0+1¿2 ¿
¿√10 CA=√(1−6)2+(5−0)2=√50
¿
(6−3)2+¿
(3−1)2+¿ ¿
AB=√¿
Thí dụ 2:Cho tam giác ABC với A(–1;3) B(3;5) C(2;2).Xác định hình dạng tam giác ABC ,Tính diện tích tam giác ABC chiều cao kẻ từ A
AB=√20 BC=√10;CA=√10 => AB=√2 BC=>ΔABC vuông cân A S=5đvdt
Thí dụ 3:Trong mpOxy cho A(4;0) B(2;2√3)
Chứng minh tam giac OAB Tìm trực tâm tam giác OAB Giải :
OA=4 OB=4 AB=√(2−4)2+(2√3−0)2=4 => OA=OB=AB=4 =>ΔOABđều
Trực tâm H tam giác OAB trọng tâm tam giác OAB => H(2;2√3 ) Bài Tập :
1 Cho tam giác ABC với A(1;0) B(–2;–1) C(0;3).Xác định hình dạng tam giác ABC Tìm Tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
ĐS: Vng A , Tâm I (–1;1)
2.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(0;2) B(m ; 0) C(m+3; 1) Định m để tam giác ABC vuông A ĐS:m = –1 hay m =-2
3 Cho tam giác ABC biết A(–1;3) B(–3;–2) C(4;1) , Chứng minh tam giác ABC vng từ suy khoảng cách từ C đến AB
4.Ch điểm A (2 ; –1) B(–2;1) Tìm điểm M biết tung độ tam giác ABM vuông C ĐS: M(1;2) M(–1;2)
5.Trong mpOxy cho điểm A(2;4) B(1 ; 1) Tìm điểm C cho tam giác ABC vuông cân B ĐS: C(4;0) C(–2;2)
Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3) Xác định trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Phương pháp :
–Trọng tâm G (x1+x2+x3
3 ;
y1+y2+y3
3 )
Tìm trực tâm H
-Gọi H(x;y)là trực tâm tam giác ABC Tính⃗AH=(x − x
1; y − y1)Tính⃗AH ⃗BC Tính BH=(x − x2; y − y2);⃗BH ⃗CA
Do H trực tâm
¿
⃗AH ⃗BC=0 ⃗BH ⃗CA=0
¿{
¿
Giải hệ tìm x ; y
(4)Gọi I(x;y) Tính AI2=(x-x
1)2+(y–y1)2 BI2=(x-x2)2+(y–y2)2 CI2=(x-x3)2+(y–y3)2
I tâm đường tròn ngoai tiếp tam giác ABC AI = BI =CI Giải hệ tìm x ; y
Thí dụ : Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(5 ;4) B(2 ;7) C(–2 ;–1) a.Tìm trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b.Chứng minh I ; G ;H thẳng hang
GIẢI
¿
y −7¿2 ¿
y+1¿2 ¿
<=>
¿
¿−6x+6y=12
¿
−14x −10y=−36
¿
x+2¿2+¿
y −4¿2=¿
x −5¿2+¿
x −2¿2+¿
y −4¿2=¿
x −5¿2+¿
a=>G(5+2-2
3 ;
4+7−1 )=G(
5 3;
10
3 )¿GọiH(x ; y)là trực tâm tam giác ABC¿⃗AH=(x −5; y −4);⃗BC=(−4;−8)⃗AH,⃗BC=−4(x −5)−8(y −4)=−4x −8y+52¿⃗BH=(x −2; y −7);⃗CA=(7;5)⃗BH,⃗CA=7(x −2)+5(y −7)=7x+5y −49¿H trực tâm tam giác ABC<=>¿4x+8y=52¿7x+5y=49¿<=>¿ ¿x= 11
3 ¿y= 14
3 ¿=>H( 11
3 ; 14
3 )¿ ¿ ¿ ¿Gọi I(x;y)là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC¿ ¿<=>¿AI
2
=BI2¿AI2=CI2¿<=>¿ ¿ ¿
BÀI TẬP:
1.Cho tứ giác ABCD với A(3;4) B(4;1) C(2;–3;D(–1;6) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
HD: Tìm tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC (ĐS: I(-1;1), Chứng minh IA =ID
2.Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–1;–3) B(2;5) C(4;0).Xác định trực tâm H tam giác ABC ĐS: (164
31 ;− 15 31)
3.Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–1;4) B(–4;0) C(2;–2) Tìm tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ĐS: I(−1
2 ; 2)
4.Trong mpOxy cho điểm A(–2;–2) B(5 ;–4)
a)Tìm điểm C cho trọng tâm tam giác ABC điểm G(2;0) ĐS:C(3;6) b)Tìm tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ĐS I (16966 ;47
33)
5.Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;1) B(3;2) C(1;5) Tìm trực tâm H tam giác ABC ĐS: H(21
11 ; 25 11 )
Bài 5: Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3) Xác định tâm J đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
J D A
(5)Phương Pháp:
–Tính AB ;AC; k =-AB/AC
–Gọi D giao điểm đường phân giác góc A với cạnh BC
=>⃗DB=k⃗DC => tọa độ D. –Tính BA BD =k’= –BA/BD
–Gọi J giao điểm đường phân giác góc A góc B => ⃗JA=k '⃗JD =>tọa độ J
Thí dụ :Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–2;3) B (1
4;0) C(2;0) Tìm tâm J đường trịn nội tiếp tam giác ABC
GIẢI AB=15
4 ;AC=5 =>k=− AB AC=−
3
¿
Gọi D giao điểm phân giác góc A BC =>⃗DB=−3 4⃗DC =>
1
4− x=− 4(2− x) 0− y − y=−3
4 (¿) <=>
¿x=1
y=0 =>D(1;0)
¿ ¿BA=15
4 ;BD=
4=>k '=−5
¿Goïi J giao điểm phân giác góc B vaø AD =>⃗JA=−5⃗JD
¿=>
−2− x=−5(1− x) 3− y=−5(0− y) =>
¿
x=1
y=1 {
¿
Bài tập:
1.Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(2;6) B(–3;–4) C(5;0) a.Chứng minh tam giác ABC vng
b.Tìm tâm J đường tròn nội tiếp tam giác ABC ĐS : J(2;1)
2 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1;5) B(–4;–5) C(4;-1).Tìm tâm J đương trịn nội tiếp tam giác ABC ĐS J(1;0)
Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(−15
(6)Bài 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3).Gọi A’ chân đường vng góc kẻ từ A lên BC.Tìm A’
Phương pháp: Gọi A’(x;y)
¿⃗AA' ⃗BC=0 ⃗BA'=t⃗BC <=>
¿(x − x1)(x3− x2)+(y − y1)(y − y3)=0
x − x2=t(x3− x2)
y − y2=t(y3− y2)
¿
Tìmx ; ytheot ,Thay vào(1)tìmttừ đó=xvày
−Tính⃗AA'=(x − x
1; y − y1);⃗BC=(x3− x2; y3− y2)⃗BA'=(x − x2; y − y2)
−Giải hệ {
Thí dụ :Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1 ; 5) B(3;–1) C(6;0).Tìm chân đường cao B’ kẻ từ B lên CA
GIẢI:
¿
GoïiB '(x ; y):⃗BB'=(x −3; y+1)⃗CA=(−5;5)⃗AB'=(x −1; y −5)
B ' chân đường cao kẻ từ B lên AC <=> ⃗BB' ⃗CA=0
⃗AB'=t⃗AC <=>
¿−5(x −3)+5(y+1)=0
x −1=−5t
y −5=5t
¿
=>
x=1−5t
y=5+5t
− x+y=−4 <=>
¿t=−4
x=5
y=1 =>B '(5;1)
¿ ¿{
¿
BÀI TẬP:
1.Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(3;–1) B(1;5) C(6;0) Gọi A’ chân đường cao kẻ từ A lên BC tìm A’ ĐS:A’(5;1)
2.Trong mpOxy cho điểm A(2;1) B(–2;4) Gọi H hình chiếu O lên AB Tìm H ĐS:H (6 5;
8 5) 3.Trong mpOxy cho tam giác BAC với A(3;–4) B(–4;–2) C(1;3) Tìm chân đường cao A’ đường cao kẻ từ A lên BC ĐS:A’ (−37
(7)Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3),Tính cosA. Phương pháp :
−Tính⃗AB; ⃗AC−Tính AB AC;Tính⃗AB ⃗AC
−CosA=⃗AB ⃗AC
AB AC
Thí dụ : Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;3) B(2;2) C(–6;1).Tínhsố đo góc A ⃗AB=(2;−1)=> AB=√5⃗AC=(−6;−2)=> AC=√40=2√10⃗AB ⃗AC=−12+2=−10
cosA=⃗AB.⃗AC AB AC=
−10
2 √10 √5=−
√2=>A=135
0
BÀI TẬP TÍCH VƠ HƯỚNG 1.Cho hai vectơ Chứng minh :
.= (|⃗a+ ⃗b|2−|⃗a|2−|⃗b|2) = (|⃗a|2+|⃗b|2−|⃗a−⃗b|2) = (|⃗a+ ⃗b|2−|a −⃗ ⃗b|2)
2.Cho hai vectơ , có = , = 12 = 13.Tính tích vơ hướng ( + ) suy góc hai vectơ + 3.Cho tam giác ABC cạnh a Gọi H trung điểm BC,tính
a) b) c)
4.Cho hình vng ABCD tâm O,cạnh a.Tính: a) b) c)
5 Tam giác ABC có AC = ,BC = ,C = 90o ,tính
6 Tam giác ABC có AB = ,AC = ,A = 120o
a)tính b) Gọi M trung điểm AC tính 7 Tam giác ABC có AB = ,BC = ,CA = a)Tính suy giá trị góc A
b)Tính
c)Gọi D điểm cạnh CA cho CD = CA Tính 8.Cho hai vectơ thỏa mãn || = , || = (,) = 120o
Với giá trị m hai vectơ + m – mvng góc
9 Tam giác ABC có AB = ,AC = góc A = 60o Trên tia AC lấy điểm M đặt = k.Tìm k để BM
vng góc với trung tuyến AD tam giác ABC
10.Cho tam giác ABC cân đỉnh A, cạnh bên = a hai trung tuyến BM, CN vng góc Tính cosA 11 Tam giác ABC có AB = 6,AC = 8,BC = 11
a)Tính
b)Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 2.Trên cạnh AC lấy điểm N cho AN = 4.Tính 12.Cho O trung điểm AB,M điểm tuỳ ý Chứng minh :
= OM2 – OA2
13.Cho hình vng ABCD tâm O, M điểm thuộc cạnh BC.Tính
14.Cho tứ giác ABCD , I trung điểm BC, chứng minh : a) = IA2 – IB2
b) = (AB2 + AC2 – BC2)
c) = (AD2 + BC2 – AC2 – BD2)
(8)MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2
16.Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a,b,c Gọi G trọng tâm,hãy tính: a) b) c) + +
d) Chứng minh : + + = – (a2 + b2 + c2)
e)Tính AG theo a ,b ,c
17.Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD, BE, CF Chứng minh : + + =
18.Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R.Gọi M, N hai điểm (O) I = AM∩BN Chứng minh :
a) = b) = c) + = 4R2
19.Cho điểm A,B,C,D tuỳ ý a) Chứng minh : + + =
b)Từ chứng minh tam giác,ba đường cao đồng qui
20.Cho tam giác ABC cân A.Gọi H trung điểm BC,và D hình chiếu H AC, M trung điểm HD Chứng minh AM BD
21.Cho hình vng ABCD Gọi M N trung điểm BC CD Chứng minh : AN DM 22.Cho hình chữ nhật ABCD Gọi K hình chiếu vng góc B AC, M N trung điểm AK DC Chứng minh : BM MN
23.Cho hình thang ABCD vng A B AB = h, cạnh đáy AD = a, BC = b Tìm điều kiện a ,b ,h để a) AC BD b) IA IB với I trung điểm CD
24.Cho tam giác ABC có AB = ;AC = A = 45o Gọi L chân đường phân giác góc A
a)Tính
b)Tính theo độ dài AL
c)M điểm cạnh AC cho AM = x Tìm x để AL BM 25.Cho tam giác ABC có AB = 2a ,AC = a A = 120o
a) Tính BC
b)Gọi N điểm cạnh BC cho BN = x Tính theo ,x c)Tìm x để AN BM
26.Cho tứ giác ABCD,chứng minh rằng: AB2 – BC2 + CD2 – DA2 = 2.
27.Cho tam giác ABC có H trực tâm M trung điểm BC Chứng minh : = BC2
28.Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo cắt O Gọi H ,K trực tâm tam giác ABO CDO; I J trung điểm AD BC
Chứng minh HK IJ
28.Cho đường tròn (O;R) hai dây cung AA’ ,BB’ vng góc S Gọi M trung điểm AB chứng minh rằng: SM A’B’
29.Cho tam giác ABC Tìm quĩ tích điểm M thoả mãn : a) =
b) MA2 + + = 0
c) MA2 =
d) (+ ).(+ ) = e) ( – ).(2 – ) =
30.Cho điểm A cố định nằm đường thẳng , H hình chiếu A .Với điểm M , ta lấy điểm N tia AM cho = AH2 Tìm quĩ tích điểm N
31.Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với M,gọi P trung điểm đoạn thẳng AD
(9)E D
G F
I
H
A
B C
32* Xác định dạng tam giác ABC biết rằng: (.) + (.) +(.) =
33.Cho hình vng ABCD,điểm M nằm đoạn thẳng AC cho AM = N trung điểm đoạn thẳng DC,chứng minh BMN tam giác vuông cân
34.Cho AA’ dây cung đường tròn (O) M điểm nằm dây cung Chứng minh rằng 2.= MA(MA – MA’)
35.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) điểm M cho góc AMB ,BMC ,CMA 120o Các đường thẳng AM ,BM ,CM cắt đường tròn (O) A’ ,B’ ,C’ Chứng minh
rằng:
MA + MB + MC = MA’ + MB’ + MC’
36*.Cho tam giác ABC có cạnh Gọi D điểm đối xứng với C qua đường thẳng AB , M trung điểm cạnh CB
a)Xác định đường thẳng AC điểm N cho tam giác MDN vng D.Tính diện tích tam giác
b)Xác định đường thẳng AC điểm P cho tam giác MPD vuông M.Tính diện tích tam giác
c) Tính cosin góc hợp hai đường thẳng MP PD
37.Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, M điểm tuỳ ý,chứng minh : a) + = +
b) =
c) MA2 + MC2 = MB2 + MD2
d) MA2 + = 2.
38.Cho tam giác ABC hình vng ABED, ACHI ,BCGH Chứng minh :
a) (+ ).= b) (+ + ).= c) + + =
d) + + = 39.Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Gọi M điểm cạnh BC cho CM = 2BM, N điểm cạnh AB cho BN = 2AN
a) Tính vectơ vàtheo hai vectơ
b)Tìm hệ thức liên hệ b c cho AM CN
40.a)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O,R) M điểm tuỳ ý đường tròn Chứng minh rằng: MA2 + MB2 + MC2 = 6R2
b) Tổng quát toán cho đa giác n cạnh
41*.Cho lục giác A1A2…A6 nội tiếp đường tròn (O,R) điểm M thay đổi đường tròn
đó Chứng minh : a) cos MO A^
1 + cos MO A^ + …+ cos MO A^ =
b) MA12 + MA22+ …+ MA62 số ( = 12R2)
45.Cho tam giác ABC có AB = AC = , góc BAC = 120o nội tiếp đường trịn tâm I Gọi D trung
điểm AB E trọng tâm tam giác ADC a)Tính
b)AH đường cao tam giác ABC.Tính theo c)Chứng minh IE CD
49.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(– 1;1) ,B(1;3) ,C(1;– 1) Chứng minh rằng: tam giác ABC vuông cân A
50 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2;4) ,B(– 3;1) ,C(3;– 1) a)Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành
(10)51.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A,B,C,D với A(– 1;1) ,B(0;2) ,C(3;1) D(0;– 2) Chứng minh rằng: tứ giác ABCD hình thang cân
52.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A,B,C với A(– 1;– 1) ,B(3;1) ,C(6;0) a)Chứng minh rằng: điểm A ,B ,C tạo thành tam giác
b)Tính góc B tam giác ABC
53.Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A,B với A(5;4) ,B(3;– 2).Một điểm M thay đổi trục hồnh.Tìm giá trị nhỏ
54.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;4) ,B(4;1) ,C(2;– 3) ,D(– 1;6) Chứng minh rằng: tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn