Trong toán học và nghệ thuật, hai số được coi có tỉ lệ vàng nếu tỉ số giữa tổng 2 số đó với số lớn bằng tỉ số giữa số lớn với số nhỏ.. Khi giải phương trình, ta được tỉ lệ này xấp xỉ 1,6[r]
(1)Dãy số Fibonacci bí ẩn tự nhiên
Bài toán thỏ khởi nguồn cho dãy Fibonacci - Ảnh: abc.net.au
Fibonacci dãy số kinh điển tốn học tìm thấy cách 800 năm Đến nhà khoa học phát nhiều trùng hợp thú vị dãy số tự nhiên
Dãy Fibonacci dãy vô hạn số tự nhiên bắt đầu 1, sau số tổng số liền trước
Cụ thể, số dãy Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610
2 toán thỏ ong
Leonardo Fibonacci nhà toán học người Ý, số người xem "nhà toán học tài ba thời Trung cổ" Tên tuổi ông gắn liền với dãy Fibonacci
Dãy số Fibonacci công bố vào năm 1202 sách Liber Abacci, tìm qua toán kinh điển: toán thỏ toán số "cụ tổ" ong đực
(2)không chết) Từ đôi thỏ sơ sinh tháng đầu tiên, Finonnaci muốn tính số thỏ có tháng
Sau thống kê, Fibonacci nhận thấy tháng thứ tháng có đơi thỏ Tháng thứ có đơi, tháng thứ có đơi, tháng có đơi, thế, số thỏ tháng sau tổng số thỏ tháng trước cộng lại
Bài toán thứ hai yêu cầu tìm số tổ tiên lồi ong đực Nhiều người biết đến Fibonacci qua toán thỏ, thật cịn tốn nguồn gốc ong đực
Trong sinh học, ong thụ tinh - tức có bố mẹ, thành ong cái, ngược lại ong đực
Trong ảnh, màu đỏ ong đực, màu xanh ong - Ảnh: Dave Cushman Khi tìm nguồn gốc ong đực, Fibonacci nhận thấy: bắt đầu với ong đực hệ trước ong Thế hệ trước ong ong gồm đực, Thế hệ trước bao gồm ong gồm ong (sinh ong đực) ong đực (sinh ong cái)
(3)Quan hệ với tỉ lệ vàng
Trong toán học nghệ thuật, hai số coi có tỉ lệ vàngnếu tỉ số tổng số với số lớn tỉ số số lớn với số nhỏ
Khi giải phương trình, ta tỉ lệ xấp xỉ 1,61803
Còn dãy Finonacci, tỉ lệ số liên tiếp gần số Ví du: 3/2=1,5; 5/3= 1,66; 8/5= 1,6; 13/8= 1,625… Khi số dãy Finonacci lớn tỉ số gần tỉ lệ vàng
Đường cong biểu diễn tỉ lệ vàng dãy số Fibonacci - Ảnh: Livescience
Đây tỉ lệ sử dụng nhiều nghệ thuật tạo hài hịa cân đối Ngồi ra, vẽ hình vng hình chữ nhật với độ dài cạnh tương ứng với số dãy Fibonacci nối điểm biểu diễn tỉ lệ vàng với ta đường cong hoàn hảo
Sự kì diệu tự nhiên
(4)Các số Fibonacci thể hoa hướng dương - Ảnh: Slideplayer.com.br Các số Fibonacci xuất hoa hướng dương Cụ thể hoa hướng dương, nụ nhỏ xếp thành tập hợp đường xoắn ốc: tập cuộn theo chiều kim đồng hồ, ngược theo chiều kim đồng hồ
(5)Số mắt khóm vịng chéo có liên quan đến dãy số Fibonacci - Ảnh: wordpress.com
Nếu quan sát 'mắt' vỏ trái khóm thường thấy số mắt đường vòng cung chéo vỏ trái thơm số Fibonacci ví dụ 13 21
(6)(7)(8)Lỗ tai người đường cong tỉ lệ vàng - Ảnh: Alamy
(9)