Bộ đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 - TOANMATH.com

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân[r]

(1)

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II

(2)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II-MƠN TỐN 11

A ĐỀ TỰ LUẬN

ĐỀ ÔN SỐ

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Tìm giới hạn sau:

lim x→1

3x2−4x+ 1

x−1

a) lim

x→−3

x2−9

x+

b)

lim x→2

x−2

√

x+ 7−3

c) lim

x→−∞

√

x2+ 2−3x

2x+

d)

Câu Cho hàm số f(x) =

  

x2−x−2

x−2 khix6=

m khix=

a) Xét tính liên tục hàm số m=

b) Với giá trị củam f(x) liên tục x= 2?

Câu Chứng minh phương trình x5 −3x4 + 5x−2 = có ba nghiệm phân biệt khoảng (−2; 5)

Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y= (x2−1)(x3+ 2)

a) y=

(x2+ 1)2 b)

y=√x2+ 2x

c) y=

Å2x2+ 1

x2−3

ã4

d)

Câu Cho tam giác ABC vuông cân B, AB = BC = a√2, I trung điểm cạnh

AC, AM đường cao SAB Trên đường thẳng Ix vng góc với mp(ABC) I, lấy điểm S cho IS =a

a) Chứng minh AC ⊥SB,SB ⊥(AM C)

b) Xác định góc đường thẳng SB mp(ABC) c) Xác định góc đường thẳng SC mp(AM C)

——————Hết——————

(3)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN-Lớp 11

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Tính giới hạn sau:

lim x→+∞

Ä√

x2+ 5−xä

a) lim

x→−3

x+

x2−9 b)

    

2x+

2x2+ 3x+ 1 x6=−

1

m x=−1

2

Xét tính liên tục hàm số x=−1

2

Câu Chứng minh phương trình sau có nghiệm trên[0; 1]:x3+5x−3 = 0.

y= (x+ 1)(2x−3)

a) y=p

1 + cos2 x

2 b)

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BA’D = 60◦,

đường cao SO =a

a) GọiK hình chiếu O lên BC Chứng minh rằng: BC ⊥(SOK)

b) Tính góc SK mp(ABCD)

c) Tính khoảng cách AD SB

Câu Cho hàm số: y= 2x3 −7x+ 1,(C)

a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x= b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k =−1

——————Hết——————

(4)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu

1) Tìm giới hạn sau:

lim x→+∞

−1 3x

5+ 7x3−11

4x5−x4+

a) lim

x→5

√

x−1−2

x−5

b) lim

x→2

4−x2

2(x2−5x+ 6) c)

2) Cho hàm số : f(x) = x

4

2 + 3x

3−√2x+ 1 Tính f0(1)

Câu

1) Cho hàm số f(x) =

ß

x2+x khix <1

ax+ x≥1

Hãy tìm a đểf(x)liên tục x= 2) Cho hàm sốf(x) = x

2−2x+ 3

x+ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốf(x)

tại điểm có hồnh độ

Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với

BC, AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm

BC, I trung điểm AH

1) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) vàDH =a 2) Chứng minh đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC)

3) Tính khoảng cách AD BC

Câu Tính giới hạn sau:

lim x→−∞

√

9x2+ 1−4x

3−2x

1) lim

x→−2+

x x2+ 5x+ 6 2)

Câu

1) Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: 6x3−3x2−6x+ =

2) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cạnh bên a Tính chiều cao hình chóp

——————Hết——————

(5)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ

1) Tính giới hạn sau:

lim

√

n4+ 2n+ 2

n2+ 1

a) lim

x→2

x3−8

x−2

b) lim

x→−1+

3x+

x+

c)

2) Cho y = f(x) = x3 −3x2 + 2 Chứng minh phương trìnhf(x) = 0 có nghiệm phân biệt

3) Chof(x) =

  

x2−x−2

x−2 x6= 5a−3x x=

Tìm a để hàm số liên tục x=

Câu Cho y=√x2−1 Giải bất phương trình: y0.y <2x2−1.

Câu Cho tứ diện OABC cóOA=OB =OC =a, AOB’ =AOC’ = 60◦, BOC’ = 90◦

a) Chứng minh ABC tam giác vuông b) Chứng minh OA vng gócBC

c) Gọi I, J trung điểm OA BC Chứng minh IJ đoạn vng góc chung OA

BC

Câu Cho y=f(x) =x3−3x2+ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x)

biết tiếp tuyến song song với d:y= 9x+ 2021

Câu Cho f(x) = x

2−1

x Tính f

(n)(x), với n≥2.

——————Hết——————

(6)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ

lim x→−3

x+

x2+ 2x−3

a) lim

x→0

(x+ 1)3−1

x

b) lim

x→−2

√

x2+ 5−3

x+

c)

Câu

a) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: 2x3−10x−7 = 0

b) Xét tính liên tục hàm số f(x) =

(x+

x−1 x6=−1 x=−1

trên tập xác định

Câu

a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi hàm sốy=x3 tại điểm có hồnh độ x

0 =−1 b) Tính đạo hàm hàm số sau:

y=x√1 +x2

• • y= (2−x2) cosx+ 2xsinx

Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) ABCD hình thang vng

A, B;AB =BC =a, ADC’ = 45◦, SA=a

√

2

a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính góc (SBC)và (ABCD)

c) Tính khoảng cách AD SC

Câu

a) Tính lim x→2+

Å

1

x2−4 −

1

x−2

ã

b) Cho hàm số f(x) =

x Chứng minh: f

0(−2) =f0(2)

Câu Cho y=x3−3x2+ 2 Giải bất phương trình: y0 <3.

Câu Cho hình hộpABCD.EF GH cóAB# »= #»a ,AD# »= #»b ,AE# »= #»c Gọi I trung điểm đoạn BG Hãy biểu thị vectơ AI# » qua ba vectơ #»a ,#»b ,#»c

——————Hết——————

(7)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ

lim x→1

2−x−x2

x−1

a) lim

x→ − ∞

√

2x4−3x+ 12 b)

lim x→3+

7x−1

x−3

c) lim

x→3

√

x+ 1−2 9−x2 d)

Câu

1) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó:f(x) =

  

x2−5x+

x−3 x >3 2x+ khix≤3

2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm: 2x3−5x2+x+ = 0

Câu

1) Tìm đạo hàm hàm số sau:

y=x√x2+ 1

a) y=

(2x+ 5)2 b)

2) Cho hàm số y= x−1

x+

a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độx=−2 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d:

y= x−2

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA=a√2

a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Chứng minh rằng:(SAC)⊥(SBD)

c) Tính góc SC mp (SAB)

d) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) và(ABCD)

Câu Tính lim x→ −2

x3+ 8

x2+ 11x+ 18

Câu Cho y= 3x

3−2x2−6x−8 Giải bất phương trìnhy/ ≤ 0

——————Hết——————

(8)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ

lim x→ − ∞

√

x2−x−1 + 3x

2x+

1) lim

x→+∞(−2x

3−5x+ 1) 2)

lim x→5+

2x−11 5−x

3) lim

x→0

√

x3+ 1−1

x2+x 4)

Câu

  

x3−1

x−1 x6= 2m+ x=

Xác định m để hàm số liên tục R

2) Chứng minh phương trình: (1−m2)x5−3x−1 = ln có nghiệm với m

Câu

1) Tìm đạo hàm hàm số:

y= 2−2x+x

2

x2−1

a) b) y=√1 + tanx

2) Cho hàm số y=x4−x2+ 3 (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có tung độ

b) Vng góc với d: x+ 2y−3 =

Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đơi vng góc OA=OB =OC =a,

I trung điểm BC

1) Chứng minh rằng:(OAI)⊥(ABC) 2) Chứng minh rằng:BC ⊥(AOI)

3) Tính góc AB mặt phẳng(AOI)

4) Tính góc đường thẳngAI OB

Câu Cho y= sin 2x−2 cosx Giải phương trình y0 =

——————Hết——————

(9)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ƠN SỐ

lim x→−∞(−x

3+x2−x+ 1)

1) lim

x→−1−

3x+

x+

2)

lim x→2

√

x+ 2−2

√

x+ 7−3

3) lim

x→3

2x3−5x2 −2x−3

4x3 −13x2+ 4x−3 4)

lim n−5n 2n+ 3.5n

5)

      

3

√

3x+ 2−2

x−2 khix >2

ax+1

4 x≤2

Xác định a để hàm số liên tục

điểm x=

Câu Chứng minh phương trình x5−3x4 + 5x−2 = 0 có ba nghiệm phân biệt khoảng (−2; 5)

Câu Tìm đạo hàm hàm số sau:

y= 5x−3

x2+x+ 1

1) 2) y= (x+ 1)√x2+x+ 1

y=√1 + tanx

3) 4) y= sin(sinx)

Câu Cho hình chópS.ABC có ABC vng A, góc B“= 60◦, AB = a; hai mặt bên

(SAB)và(SBC)vng góc với đáy;SB =a HạBH ⊥SA(H ∈SA);BK ⊥SC(K ∈SC) 1) Chứng minh: SB ⊥(ABC)

2) Chứng minh: mp(BHK)⊥SC

3) Chứng minh: tam giác BHK vng 4) Tính cosin góc tạo SA (BHK) Câu Cho hàm số f(x) = x

2−3x+ 2

x+ (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm

số (1), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y=−5x−2

Câu Cho hàm số y= cos22x

1) Tính y00, y000

2) Tính giá trị biểu thức: A=y000+ 16y0+ 16y−8

——————Hết——————

(10)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ

lim

x→−∞(−5x

3+ 2x2−3)

1) lim

x→−1+

3x+

x+

2)

lim x→2

2−x

√

x+ 7−3

3) lim

x→0

(x+ 3)3−27

x

4)

lim

Å3n−4n+ 1 2.4n+ 2n

ã

5)

  

√

x−1

x−1 x >1 3ax x≤1

Xác định a để hàm số liên tục điểm

x=

Câu Chứng minh phương trình sau có it nghiệm âm:x3+1000x+0,1 =

y= 2x

2−6x+ 5

2x+

1) y=

√

x2−2x+ 3

2x+

2)

y= sinx+ cosx sinx−cosx

3) 4) y= sin(cosx)

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA⊥ (ABCD)

SA= 2a

1) Chứng minh (SAC)⊥(SBD); (SCD)⊥(SAD)

2) Tính góc SD (ABCD);SB (SAD); SB (SAC) 3) Tính d(A,(SCD));d(B,(SAC))

Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−3x2+ 2 1) Tại điểm M(−1;−2)

2) Vng góc với đường thẳngd: y=−1

9x+ Câu Cho hàm số: y= x

2+ 2x+ 2

2 Chứng minh rằng: 2y.y

00−1 = y02.

——————Hết——————

(11)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 10

lim3

n+1−4n 4n−1+ 3

a) lim

x→3

√

x+ 1−2

x2−9 b)

Câu Chứng minh phương trình x3−3x+ = 0có nghiệm thuộc (−2; 2).

Câu Chứng minh hàm số sau khơng có đạo hàm tạix=−3

f(x) =

  

x2−9

x+ x6=−3 x=−3 Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y= (2x+ 1)√2x−x2

a) b) y=x2.cosx

Câu Cho hàm số y= x+

x−1 có đồ thị (H)

a) Viết phương trình tiếp tuyến (H) A(2; 3)

b) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

y=−1

8x+

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA=a, SA vng góc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD

a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Chứng minh:(SAC) vng góc (AIK)

c) Tính góc SC (SAB)

d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD)

——————Hết——————

(12)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 11

lim x→1

2x2+ 3x−5

x2−1

a) lim

x→1+

x3+x+ 1

x−1

b)

Câu Chứng minh phương trình x3−2mx2−x+m = 0 ln có nghiệm với mọi m.

Câu Tìm a để hàm số liên tục x=

f(x) =

  

x3−x2+ 2x−2

3x+a x6=

3x+a x= Câu Tính đạo hàm hàm số:

y=

x +

√

3x+ 1−

x2 +

1

x4

a) y= cosx

x + x

sinx

b)

Câu Cho đường cong (C) :y=x3−3x2+ Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có hồnh độ bằng2

b) Biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng y=−1

3x+

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, OB = a

√

3 ,

SO ⊥(ABCD), SB =a

a) Chứng minh: tam giác SAC vuông SC vng góc với BD b) Chứng minh: (SAD)⊥(SAB),(SCB)⊥(SCD)

c) Tính khoảng cách SAvà BD

——————Hết——————

(13)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ƠN SỐ 12

lim x→−∞

√

x2−x+ 3−2x

a) lim

x→+∞

Ä√

4x2+x+ 1−2xä b)

Câu Chứng minh phương trình 2x3−10x−7 = có hai nghiệm

Câu Tìm m để hàm số sau liên tục x=−1

f(x) =

  

x2−1

x+ x <−1

mx+ x≥ −1 Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y= √3x−2

2x+

a) b) y= (x2−3x+ 1).sinx

Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=

x

a) Tại điểm có tung độ

2

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=−4x+

Câu Cho tứ diện S.ABC có4ABC cạnha,SA⊥(ABC), SA=

2a GọiI trung

điểm BC

a) Chứng minh: (SBC) vng góc (SAI) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

c) Tính góc (SBC)và (ABC)

——————Hết——————

(14)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 13

lim x→+∞

2√x−3 2−3√x

a) lim

x→+∞

√

x2+ 5x−3

x−2

b)

Câu Chứng minh phương trìnhx4+x3−3x2+x+ = có nghiệm thuộc (−1; 1)

Câu Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó:

f(x) =

  

x2+ 3x+ 2

x+ x6=−2 x=−2 Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y= sinx+ cosx sinx−cosx

a) b) y= (2x−3).cos(2x−3)

Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y= 2x

2 + 2x+ 1

x+

a) Tại giao điểm đồ thị trục tung

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+ 2021

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD’ = 60◦,

SO ⊥(ABCD), SB =SD = a

√

13

4 Gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE

a) Chứng minh: (SOF) vng góc(SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến (SBC)

c) Gọi (α) mặt phẳng quaADvà vng góc(SBC) Xác định thiết diện hình chóp bị cắt (α) Tính góc (α) (ABCD)

——————Hết——————

(15)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 14

1) Tìm giới hạn sau:

lim x→+∞

−1

3x

5+ 7x3−11

3 4x

5−x4+ 2

a) lim

x→5

√

x−1−2

x−5

b)

lim x→2

4−x2

2(x2−5x+ 6) c)

2) Cho hàm số: f(x) = x

4

2 + 3x

3−√2x+ 1 Tính f0(1)

Câu

ß

x2+x khix <1

ax+ x≥1 Hãy tìma để f(x) liên tục tạix=

2) Cho hàm sốf(x) = x

2−2x+ 3

x+ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốf(x)

Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với

BC, AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm

BC, I trung điểm AH

1) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) vàDH =a 2) Chứng minh đường thẳng DI vng góc với mặt phẳng (ABC)

3) Tính khoảng cách AD BC

Câu Tính giới hạn sau:

lim x→−∞

√

9x2+ 1−4x

3−2x

a) lim

x→−2+

x x2+ 5x+ 6 b)

Câu

1) Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: 6x3−3x2−6x+ = 0.

2) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cạnh bên a Tính chiều cao hình chóp

——————Hết——————

(16)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 15

1) Tính giới hạn sau:

lim x→−1

x2−x−2

2x+

a) lim3

n+2−3.5n+1

4.5n+ 5.3n+1 b)

2) Tính đạo hàm hàm số: y= cosx+x sinx−x

Câu

1) Cho hàm số y=x3 +x2 +x−5,(C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6x−y+ 2021 =

2) Tìm a để hàm số: f(x) =

ß

5x2−6x+ khix≥2

ax2+ 3a x <2 liên tục tạix=

Câu Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB),(SAC) vng góc với(ABC), tam giác ABC vuông cân tạiC AC =a, SA =x

a) Xác định tính góc SB (ABC), SB (SAC)

b) Chứng minh (SAC)⊥(SBC) Tính khoảng cách từA đến (SBC) c) Tinh khoảng cách từ O đến (SBC) (O trung điểm củaAB) d) Xác định đường vng góc chung củaSB AC

Câu Cho f(x) =x2sin(x−2) Tìm f0(2) Câu

1) CMR phương trình sau có nghiệm:2x3−10x= 7.

2) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 30◦ Tính chiều cao hình chóp

——————Hết——————

(17)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 16

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Tìm giới hạn hàm số sau:

lim x→2

x2−5x+ 6

x−2

a) lim

x→3

x−3

√

x+ 1−2

b) lim

x→−∞

√

x2+ 2x−1

x

c)

  

x2−25

x−5 x6=

A x=

Tìm A để hàm số cho liên tục

x=

y= 3x

2+ 2x−1

x2−1

a) b) y=√x.cos 3x

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B có SA vng góc với mặt phẳng (ABC)

a) Chứng minh: BC ⊥(SAB)

b) Giả sử SA=a√3và AB =a, tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) c) GọiAM đường cao của4SAB,N điểm thuộc cạnhSC Chứng minh:(AM N)⊥

(SBC)

Câu Chứng minh phương trình x5 −3x4 + 5x−2 = 0 có ba nghiệm nằm khoảng (−2; 5)

Câu Cho hàm số y= 3x

3+x

2 −5x có đồ thị (C)

a) Tìmx cho y0 >0

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C)tại điểm có hồnh độ x=

——————Hết——————

(18)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 17

lim x→1

2x2−3x+ 1

4−3x−x2

a) lim

x→−∞

Ä√

x2+ 2x+ 2−√x2−2x+ 3ä b)

Câu Xét tính liên tục hàm số f(x) =

  

4−x2

√

x+ 2−2 x >2 2x−20 x≤2

tại điểm x=

f(x) = 3−5x

x2−x+ 1

1) 2) f(x) = (sin(tan(x4+ 1)))2

Câu Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vngABCDcạnh bằnga,SA⊥(ABCD),

SA= a

√

6

1) Chứng minh rằng: mặt phẳng(SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC)

2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC

3) Tính góc mặt phẳng (SBD)với mặt phẳng (ABCD)

Câu Cho hàm số: y=x3−3x2 + 2x+ 2 1) Giải bất phương trình y0 ≥2

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x+y+ 50 =

——————Hết——————

(19)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 18

lim3

n+ 2.4n 4n+ 3n

a) b) limÄ√n2+ 2n−nä

lim x→3

Å

3x2−10x+

x2−5x+ 6

ã

c) lim

x→1

Ç√

3x+ 1−2

x−1

å

d)

Câu

  

x2+ 3x−18

x−3 x6=

a+x x=

Tìm a để hàm số liên tục tạix=

2) Chứng minh phương trình x3 + 3x2 −4x−7 = 0 có nghiệm trong khoảng (−4; 0)

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA=SB =

SC =SD = 2a Gọi M, N trung điểm củaBC SO Kẻ OP vng góc vớiSA 1) CMR: SO⊥(ABCD), SA⊥(P BD)

2) CMR: M N ⊥AD

3) Tính góc SA mp (ABCD) Câu

1) Cho hàm số f(x) = x3−3x+ 4 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2)

2) Tìm đạo hàm hàm số y= sin2x

——————Hết——————

(20)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 19

lim2n

3+ 3n+ 1

n3+ 2n2+ 1

a) lim

x→0

√

x+ 1−1

x

b)

Câu Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x=

f(x) =

  

x2−x

x−1 khix6=

m khix= Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y=x2.cosx

a) b) y= (x−2)√x2+ 1

Câu Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng

(ABC) B, ta lấy điểmM cho M B = 2a Gọi I trung điểm củaBC 1) Chứng minh AI ⊥(M BC)

2) Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC)

3) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (M AI)

Câu Chứng minh phương trình sau có nghiệm: 5x5−3x4+ 4x3−5 = 0

Câu Cho hàm số y=f(x) =x3−3x2−9x+ 5 a) Giải bất phương trình: y0 ≥0

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ

——————Hết——————

(21)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 20

lim2n

3+n2+ 4

2−3n3

a) lim

x→1+

2x−3

x−1

b)

Câu Tìm a để hàm số sau liên tục điểm x=

f(x) =

ß

x+ 2a x <0

x2 =x+ x≥0 Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y= (4x2+ 2x)(3x−7x5)

a) b) y= (2 + sin22x)3

Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M, N trung điểm SA

SC

1) Chứng minh AC ⊥SD

2) Chứng minh M N ⊥(SBD)

3) ChoAB =SA=a Tính cosin góc (SBC) (ABCD) Câu Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m:

m(x−1)3(x+ 2) + 2x+ = 0

Câu Cho hàm số y=x4 −3x2−4 có đồ thị (C) 1) Giải phương trình: y0 =

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)tại điểm có hồnh độ x0 =

——————Hết——————

(22)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 21

lim x→1

3x2−2x−1

x3−1

a) lim

x→3−

x+

x−3

b)

Câu Xét tính liên tục hàm số sau điểmx0 =

f(x) =

    

2x2−3x−2

2x−4 x6=

2 x= Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y= 2x−3

x−2

a) b) y= (1 + cotx)2

Câu Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với Gọi H chân đường cao vẽ từ A tam giácACD

a) Chứng minh: CD⊥BH

b) GọiK chân đường cao vẽ từA tam giác ABH Chứng minh AK ⊥(BCD) c) ChoAB =AC =AD=a Tính cosin góc (BCD)và (ACD)

Câu Chứng minh phương trình sau có nghiệm:cos2x−√x= 0

Câu Cho hàm số y=f(x) =−x3−3x2+ 9x+ 2021có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: f0(x)≤0

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)tại điểm có hồnh độ

——————Hết——————

(23)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 22

lim x→2

x2−3x+ 2

x3−2x−4

a) lim

x→+∞

√

x2+ 2x−1−x

b)

f(x) =

  

2x2 −3x+ 1

2x−2 x6= x=

y= (x3+ 2)(x+ 1)

a) b) y= sin2x.sin 3x

Câu Cho hình chópS.ABC có đáyABC tam giác vng tạiB, SAvng góc với đáy a) Chứng minh tam giác SBC vuông

b) GọiH chân đường cao vẽ từ B tam giác ABC Chứng minh (SAC)⊥(SBH) c) ChoAB =a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

Câu Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m:

(9−5m)x5 + (m2−1)x4−1 = Câu Cho hàm số y=f(x) = 4x2−x4 có đồ thị (C)

a) Giải phương trình: f0(x) =

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ

——————Hết——————

(24)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 23

lim x→0

(x−2)3+ 8

x

a) lim

x→+∞

√

x+ 1−√x

b)

f(x) =

  

3x2−2x−1

x−1 x >1 2x+ khix≤1 Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y= x−1 2x+

a) y= x

2+x−2

2x+

b)

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC),

SA=a√3

a) GọiM trung điểm BC Chứng minh rằng: BC ⊥(SAM)

b) Tính góc mặt phẳng (SBC)và (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Câu Chứng minh phương trình:2x4+4x2+x−3 = 0có hai nghiệm thuộc(−1; 1).

Câu

a) Cho hàm số y= x−3

x+ Tính y 00

b) Cho hàm sốy=x3−3x2 có đồ thị(C) Viết phương trình tiếp tuyến của(C)tại điểm

I(1;−2)

——————Hết——————

(25)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 24

lim x→−1

2x3+ 3x2−1

x+

a) lim

x→+∞

Ä√

x2+x+ 1−xä b)

Câu Xét tính liên tục hàm số sau điểmx0 = 2:

f(x) =

  

2(x−2)

x2−3x+ 2 x6=

2 x= Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y= 2x

2−1

x−2

a) b) y= cos√1−2x2

Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, đường cao SO =a√3 Gọi I trung điểm củaSO

a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD)

b) Tính góc mặt phẳng (SBC)và (SCD)

c) Tính khoảng cách hai đường thẳngAC SD

Câu Chứng minh phương trình : x5 −3x= 1 có nghiệm thuộc (1; 2)

Câu

a) Cho hàm số y= cot 2x Chứng minh rằng: y0+ 2y2+ = 0 b) Cho hàm số y= 3x+

1−x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2;−7)

——————Hết——————

(26)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 25

lim x→3

x2−4x+ 3

x−3

a) lim

x→−∞

Ä√

x2+ +x−1ä b)

f(x) =

  

x3−x2+ 2x−2

x−1 x6=

4 x=

y= tan 4x−cosx

a) b) y=Ä√x2+ +xä10

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA ⊥ (ABCD),

SA=a√2 GọiM N hình chiếu điểmAtrên đường thẳngSB vàSD a) Chứng minh M N kBD SC ⊥(AM N)

b) GọiK giao điểm củaSC với mp (AM N) Chứng minh tứ giácAM KN có hai đường chéo vng góc

c) Tính góc đường thẳngSC với mặt phẳng (ABCD)

Câu Chứng minh phương trình 3x4−2x3+x2−1 = 0có hai nghiệm thuộc khoảng (−1; 1)

Câu

a) Cho hàm số f(x) = x5+x3−2x−3 Chứng minh rằng: f0(1) +f0(−1) =−6

b) Cho hàm số y = 2−x+x

2

x−1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C)

điểm M(2; 4)

——————Hết——————

(27)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 26

lim x→+∞

2x2+x−1

3x2+ 2x

a) lim

x→2

√

x+ 2−2

x2−4 b)

f(x) =

(x+ khix≤1

1

x2−3x x >1

y= sin(cosx)

a) y=

√

x2−2x+ 3

2x+

b)

Câu Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vngABCDcạnha, tâmO CạnhSA=a

và SA ⊥ (ABCD) Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB

SD

a) Chứng minh BC ⊥(SAB),CD ⊥(SAD) b) Chứng minh (AEF)⊥(SAC)

c) Tính vớitanφ với φ góc cạnh SC với (ABCD)

Câu Chứng minh phương trình x5 −3x−1 = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc (−1; 2)

Câu

a) Cho hàm số y= cos3x Tính y00

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C)của hàm số y= 3x+

1−x giao điểm

(C) với trục hoành

——————Hết——————

(28)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 27

lim x→1

x2−4x+ 3

2x2−3x+ 2

a) lim

x→0

√

2x+ 1−1

x2+ 3x b)

f(x) =

  

1−√2x−3

2−x khix6=

1 khix= Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y= 2−2x+x

2

x2−1

a) b) y=√1 + tanx

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a√3,

SD =a√7 SA⊥(ABCD) Gọi M, N trung điểm SA vàSB a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính góc hợp mặt phẳng (SCD) (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (M N D)

Câu Chứng minh phương trình(1−m2)x5−3x−1 = 0 ln có nghiệm với mọi m.

Câu

a) Cho hàm số y=xsinx Tính y00π

2

b) Cho hàm số y =x4−x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ

——————Hết——————

(29)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 28

lim x→1

2−x−x2

x−1

a) lim

x→3+

7x−1

x−3

b)

f(x) =

  

x2−5x+ 6

x−3 x >3 2x+ x≤3 Câu Tính đạo hàm hàm số sau:

y=x√x2+ 1

a) y=

(2x+ 5)2 b)

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA=a√2

a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Chứng minh rằng:(SAC)⊥(SBD)

c) Tính góc SC mp(SAB) Câu

a) Cho hàm số f(x) = x.tanx Tínhf00π

4

b) Cho hàm số y= x−1

x+ có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C)tại

điểm có hồnh độ x=−2

——————Hết——————

(30)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 29

lim x→1

2

8x3−1

6x2−5x+ 1

a) lim

x→0

√

x3+ 1−1

x2+x b)

Câu Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x=

f(x) =

  

x2 +x−2

x−1 x6=

m x=

y= 2−2x+x

2

x2−1

a) b) y=√1 + tanx

Câu Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình vng cạnh a, SA⊥(ABCD) a) Chứng minh: (SAB)⊥(SBC)

b) Chứng minh: BD⊥(SAC)

c) ChoSA= a

√

6

3 Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Câu

a) Cho hàm số f(x) = sin 3x Tính f00

−π

2

b) Cho hàm số y = x4−x2 + 3, (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ

——————Hết——————

(31)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 30

lim x→−1

2x3+ 3x2−1

x+

a) lim

x→0

√

x2+ 2x+ 1−√x+ 1

x

b)

Câu Xét tính liên tục hàm số sau điểmx=

f(x) =

  

x−5

√

2x−1−3 x6= x=

y= 5x−3

x2+x+ 1

a) b) y= (x+ 1)√x2+x+ 1

Câu Cho hình vng ABCD tam giác SAB cạnh a, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi I trung điểm AB

a) Chứng minh tam giác SAD vng

b) Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung SD BC

c) Gọi F trung điểm AD Chứng minh (SID)⊥ (SF C) Tính khoảng cách từ I

đến (SF C)

Câu

a) Cho hàm số f(x) = cos22x Tính f00π

b) Cho hàm số y = 2x

2+x−3

2x−1 , (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có

hồnh độ x0 =

——————Hết——————

(32)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 31

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề

Bài Tính giới hạn lim n+ 3n+

Bài Tính giới hạn limÄ√4n2+n+ 1−2nä.

Bài Cho hàm sốy =x3−3x+ có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị

(C) điểm M thuộc(C) biết khoảng cách từ M đến trục Oy

Bài Cho hàm số y=x4−2x2 −3 Giải phương trình y0 =

Bài Tìmađể hàm sốf(x) =

  

√

3x+ 1−√3 2x+

x−1 x6=

a x=

liên tục điểmx0 =

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâmO, cạnh a, SA=SB =

SC =SD = a

√

5

a) Chứng minh đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC)

c) Tính cơsin góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC)

——————Hết——————

(33)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 32

Bài Tính giới hạn sau lim x→+∞

2x3+ 3x2−1

x3−x+ 2

Bài Tính giới hạn sau lim x→−∞

√

x2−x−√x2−3x+ 1

Bài Cho hàm số f(x) =

(x2−3x+ 2

√

x+ 3−2 khix >1 3x−7 khix≤1

Xét tính liên tục hàm số f điểm x=

Bài Cho hàm số y= √

x2+ 4 có đồ thị là(C) a) Tìm đạo hàmy0 hàm số cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M, N trung điểm AB CD Đường thẳng SM vng góc với mặt phẳng (ABCD)

SM =a√5

a) Chứng minh đường thẳng CD vng góc với mặt phẳng (SM N) b) Tính số đo góc đường thẳngSC mặt phẳng (ABCD)

c) Tính số đo góc mặt phẳng (SAB)và mặt phẳng (SCD)

d) GọiI giao điểm hai đường thẳng BDvàCM Tính theo akhoảng cách từ điểm

I đến mặt phẳng (SCD)

Bài Chứng minh phương trình

|x|3−3mx2+ 9(m2+ 3)|x| −54 = 0

ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị thực tham số m

——————Hết——————

(34)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 33

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Bài Tính giới hạn

a) lim x→2

x+

x2+ 3 b) x→lim+∞

3x−1

√

9x2+ 2x−1

Bài Xét tính liên tục hàm số f(x) =

  

3x2−10x−25

2x−10 x >5

x2−4x+ x≤5

tại x=

Bài Cho hàm số y = 3x

3 −(2m+ 1)x2 +m2x−4, với m là tham số Tìm m để y0 ≥ 0, ∀x∈R

Bài Cho hàm số y = 3x+

1−x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết

tiếp tuyến song song với đường thẳng x−4y−5 =

Bài Xét chuyển động có phương trình s(t) = 20 sinπt+ π

(t tính giây) Tính vận tốc chuyển động thời điểm t= giây

Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB = a, AC = 2a, SA ⊥

(ABC), SA= 2a

a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) GọiM điểm thuộc cạnh AC cho AM = 2a

3 Xác định thiết diện hình chóp

cắt mặt phẳng (P)đi qua M vng góc vớiAB Tính diện tích thiết diện theo

a

c) Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC)và (SBC)

Bài Hàng tháng ông An gửi vào ngân hàng số tiền 5000000 đồng (vào ngày đầu tháng) với lãi suất 0,5% tháng, biết tiền lãi tháng trước nhập vào tiền gốc tháng sau Hỏi sau 36 tháng ông An nhận số tiền vốn lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

——————Hết——————

(35)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 34

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Bài Tính giới hạn sau

a) lim x→−∞

3

√

8x3+ 3x2+ 1−x

√

4x2−x+ + 3x

b) lim x→1

x−1

√

2x+ 2−x2−1

Bài Địnhađể hàm số sau liên tục tạix0 =−3:f(x) =

  

x4−13x2+ 36

x3+ 3x2+x+ 3 khix6=−3

ax2−12 khix=−3

Bài Tính đạo hàm hàm số sau a) y= sin 2x·(x2−3 cosx)7 b) y= sin3(2x2+ 5x−1)

Bài Cho hàm số y =f(x) = x3−2x2+ có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k=−1

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm AB

a) Chứng minh SI ⊥(ABCD)và tam giác SBC vng

b) Xác định tính góc hai mặt phẳng(SBD) mặt phẳng (ABCD)

c) Gọi H hình chiếu C lên BD K trung điểm DH, chứng minh (SCK)

vuông góc với (SIK)

d) GọiM điểm cạnh BC choM C = 2BM vàJ giao điểm AM BD, tính khoảng cách từ J đến mặt phẳng (SCD)

——————Hết——————

(36)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 35

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Bài Tìm giới hạn sau

a) lim x→+∞

√

x2+ +x

5−2x ; b) x→lim0+

√

x2 +x+ 1−√x2−x+ 1

x2

Bài a) Tìm giá trị tham sốa để hàm số sau liên tục R:

f(x) =

(

1−x −

3

1−x3 x6=

a x=

b) Cho hàm sốy = 3x+

x+ có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của(C), biết tiếp

tuyến vng góc với đường thẳng (d) : 4x+y−3 =

Bài Cho hình chóp tứ giácS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi tâmO, cạnh a,ABC’ =

60◦ Cho biết SO ⊥ (ABCD) góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD)

60◦

a) Chứng minh: (SAC)⊥(SBD) ∆SAC tam giác b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) theo a

c) Lấy điểm E, F cạnh SB, SD cho SE

SB = SF SD =

2

3 Chứng

minh EF ⊥(SAC), SC ⊥(AEF)

d) GọiI giao điểm SC mặt phẳng(AEF) Tính diện tích tứ giác AEIF

Bài Cho 2a+ 3b+ 6c= Chứng minh phương trình a·tan2x+b·tanx+c = 0 ln có nghiệm thuộc khoảng 0;π

4

——————Hết——————

(37)

NĂM

HỌC

2020-2021

B ĐỀ TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM

ĐỀ ÔN SỐ 36

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm BC AD Biết AB=

CD =a, M N = a

√

3

2 Tìm góc hai đường thẳng AB CD

A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 120◦

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau sai?

A (SBD)⊥(SAC) B (SCD)⊥(SAD)

C (SAC)⊥(ABC) D (SBC)⊥(SAB)

Câu Tính đạo hàm hàm số y=x√x2+ 2.

A y0 = 3x

2+ 2

2√x2+ 2 B y

0 = 2x2+x+ 2√x2+ 2

C y0 = x

2+ 2x+ 2

√

x2+ 2 D y

0 = 2x

2+ 2

√

x2+ 2

Câu Dãy số sau cấp số nhân?

A (un) : 1;− 2;

1 4;−

1 8;

1

16 B un = n+ 2.

C un = 2n+ 2n+1 D (un) : 7; 7; 7; 7; 7; Câu Dãy số sau có giới hạn khác 0?

A un=

…

2n−3

n2 B un =

1 +√n

√

n C un =

1 +√n

n D un=

2n+ 3n 4n Câu Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh a Tính tíchAC# »·B# »0C0

A AC# »·B# »0C0 =

√

2 a

2. B AC# »·B# »0C0 =a2.

C AC# »·B# »0C0 =√2a2 D AC# »·B# »0C0 = 2a2

Câu Cho dãy số (un) :

ß

u1 =u2 =

un =un−1+un−2,∀n≥3

Tìm số hạng thứ7 dãy

A u7 = 13 B u7 = 21 C u7 = 17 D u7 =

Câu ChoS = 11 + 101 + 1001 +· · ·+ 1000 .01

| {z }

(n−1)chữ số

Khẳng định sau đúng?

A S = 10

Å10n−1

ã

+n B S =

Å10n−1

ã

+n

C S = 10

Å

10n−1

ã

−n D S = 10

Å

10n−1

ã

Câu Một cấp số nhân có số hạng đầu 3, cơng bội −2 Hỏi 768 số hạng thứ mấy?

A B 10 C D

Câu 10 Cho hàm số u = u(x), v = v(x) có đạo hàm x thuộc tập xác định Khẳng định sau sai?

A (u+v)0 =u0+v0 B (uv)0 =u0v+uv0

C (un)0 =nun−1. D (√u)0 = u

(38)

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MÔN TO ÁN 11

Câu 11 Tìm giới hạn limÄ√n2+ 1−2nä.

A +∞ B C −2

3 D −∞ Câu 12 Một cấp số cộng có u1 =−2, d= Tìm cơng thức số hạng tổng quát

A un =−2 + (3n−1) B un =−2 + 3(n+ 1) C un = 3n−5 D un = 3n+

Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y= tan 2x+ cot2x.

A y0 = 2x cos2(2x) −

2 cotx

sin2x B y

0 = cos2(2x) +

2 cotx

sin2x

C y0 = cos2(2x) −

2 cotx

sin2x D y

0 = cos2(2x) −

2 cotx

sin2x

Câu 14 Phát biểu sau sai?

A Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành

B Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật

C Các mặt bên hình chóp cụt hình thang

D Hình hộp lăng trụ có đáy hình bình hành

Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y= 2x

x−1 A y0 = −1

(x−1)2 B y

0 =

(x−1)2 C y

0 =

(x−1)2 D y

0 = −2 (x−1)2

Câu 16 Dãy số sau dãy số giảm?

A un=

2n+

3n+ B un =

n−1

n+ C un =n

2−1. D u

n= (−2)n Câu 17 Khẳng định sau sai?

A (sinx)0 = cosx B (cotx)0 = −1 sin2x

C (tanx)0 =

sin2x D (cosx)

0 =−sinx

Câu 18 Tìm vi phân hàm số y=x2+ sin2x

A dy= (2x+ sinx) dx B dy= (2x+ sin 2x) dx

C dy= (2x−sin 2x) dx D dy= (2x+ sinxcosx) dx

Câu 19 Phát biểu sau sai?

A Hình biểu diễn hình thang (khơng phải hình bình hành) hình bình hành

B Hình biểu diễn tam giác tam giác

C Hình biểu diễn đường trịn elip

D Hình biểu diễn hình vng hình bình hành

Câu 20 Một chất điểm chuyển động có phương trình S = S(t) = t3+ 4t2−2 Trong

t > 0, tính giây (s) S tính (m) Tính gia tốc chuyển động thời điểm

t = s

A 24 m/s2. B 14 m/s2. C 20 m/s2. D 36 m/s2.

Câu 21 Hàm số sau không liên tục x= 1?

A f(x) =

    

x2−1

x−1 x6= 3x−1 x=

B f(x) =

    

x2−2 x <1 2−3x x≥1

C f(x) =

    

2x2−x−1

x−1 x6= 2x−1 x=

D f(x) =

     −1

x x >1

2x−3 x≤1

(39)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 22 Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh a, cạnh bênSA

vng góc với mặt đáy Cho SA=a√2 Tính góc cạnh SC với mặt đáy

A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦

Câu 23 Tìm giới hạn lim x→0−

2x−1

x

A B C −∞ D +∞

Câu 24 Một cấp số cộng có 15số hạng Biết tổng của15số hạng 120 cơng sai −4 Tìm số hạng đầu

A u1 =−20 B u1 = 36 C u1 = 540 D u1 = 64

Câu 25 Tính đạo hàm hàm số f(x) =

x điểm x=

1 A f0(12) = −1

4 B f

(12) =

4 C f

(12) =−4 D f0(12) =

Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y= sin 2x+ cos 2x

A y0 = cos 2x−sin 2x B y0 = cos 2x+ sin 2x

C y0 = cos 2x+ sin 2x D y0 = cos 2x−2 sin 2x

Câu 27 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A0B0C0 có đáyABC tam giác vng cân

B ChoAB =a,AA0 =a√3 Tính góc hai mặt phẳng (A0BC) (ABC)

A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦

Câu 28 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 Các véc-tơ sau đồng phẳng?

A AB,# » B# »0C0 A# »0C B AB# »0,BC# »0 BD# »

C CD,# » AD# »0 BD# » D BC,# » DC# »0 AD# »0

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Cho hàm số f(x) =

    

2x−2

2x2 −3x+ 1 x6=

x−2m x=

Với giá trị m hàm số liên tục x= 1?

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 2x2−3x, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x+y−2 =

Bài Cho hình chópS.ABCD có đáy hình vng cạnh bằnga, cạnh bênSAvng góc với đáy SA=a√3 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

——————Hết——————

(40)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 37

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Tính S = C1

2017+ 3·C32017+ 5·C52017+· · ·+ 2017·C20172017

A 2017·22016. B 2017·22014. C 2017·22015. D 2017·22017.

Câu Cho hàm sốf(x) =

ß

2x−2 x6=

2m x= 3(m tham số) Tìm giá trị thực tham

số m để hàm số cho liên tục x0 =

A m= B m = C m= D m=

Câu

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Trong tam giác ABC kẻ đường cao AE,

BF; tam giác SBC kẻ đường cao BK Mệnh đề sau sai?

A (SAE)⊥(SBC) B (BKF)⊥(SAC)

C (BKF)⊥(SBC) D (SBC)⊥(SAB)

S

F

K

B

C E

A

Câu Cho hàm số f(x) = 5x

5+4

3x

3−5x+ 3 Mệnh đề sau đây sai?

A Phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (−1; 1)

B Phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (0; +∞)

C Hàm số cho gián đoạn x0 =

1 D Hàm số f(x)liên tục R

Câu

Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình thang vuông

A B, AD = 2AB = 2BC; cạnh bên SA vng góc với mặt đáy; lấy điểmM trênSB Mệnh đề sau

sai?

A Các mặt bên hình chóp tam giác vng

B Nếu AM ⊥SB AM ⊥SC

C (M AD)⊥ (SAB)

D AC ⊥SD

B C

D A

S

M

Câu Mệnh đề sau sai?

A lim x→4

(x2−4x)2

x−4 = B x→lim4+

x−4

(√x−2)2 = C lim

x→4

x−4

√

x−2 = D x→lim4

x2−4x

x−4 =

ß

x2+m x≥2

3x−1 x <2(m tham số) Tìm giá trị thực tham

số m để hàm số cho liên tục x0 =

(41)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu Cho hàm số f(x) = x

3

3 −

x2

2 − 12x +

3 Tập nghiệm T bất phương trình

f0(x)≤0là

A T (−∞;−3]∪[4; +∞) B T =∅

C T = [−3; 4] D T = (−∞; +∞)

Câu Cho P = lim x→2

√

x+ 2−2

x−2 Tính P A P =

4 B P =

2 C P = D P = Câu 10 Giá trị lim n−√n2−4n

bằng

A B C D

Câu 11 Mệnh đề sau sai?

A lim x→−∞(−x

4+ 2x2−1) =−∞. B lim

x→−∞(−x

3+ 3x2−21) =−∞.

C lim x→−∞

2x−3

4−x =−2 D x→lim+∞

2x−3

4−x =−2

Câu 12 Cho hàm số y=x+

x−3 có đồ thị(C) Tìm điểmM nằm trên(C)sao cho tiếp

tuyến với (C) M song song với đường thẳng d:y=−3x+

A M1(4; 8), M2(0; 2) B M1(0; 2), M2(5; 7)

C M1(2;−2), M2(4; 8) D M1(2;−2), M2(5; 7)

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Xét mệnh sau:

I Các mặt phẳng (SAC)và (SBD) vng góc với vng góc với mặt phẳng đáy

II Hai mặt bên liền kề (tức có chung cạnh bên) vng góc với III Các tam giác SAC SBD tam giác vng

Có mệnh đề sai?

A B C D

Câu 14 Cho hàm số y=xsinx Hệ thức sau đúng?

A y00−y= sinx B y00+y= sinx C y00−y= cosx D y00+y= cosx

Câu 15 Cho hàm số y=x4−4x2+ có đồ thị(C) Viết phương trình tiếp tuyến với(C)

tại điểm M(1; 1)

A y=−x+ B y =−2x+ C y=−3x+ D y=−4x+

Câu 16

Cho tứ diệnABCDcó tam giácABC,DBC vng cân nằm hai mặt phẳng vng góc với nhau, AB = AC =

DB = DC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng

(ACD)

A 2a

√

6

3 B

2a√3

3 C a

√

6 D a

√

6

A

D

B C

Câu 17 Cho hàm số f(x) = 2x+m−1

x+m (m tham số) Tìm tất giá trị thực

tham số m đểf0(x)>0, ∀x6=−m

A m >−1 B m <1 C m >1 D m <−1

Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A lim x→2

−1

x−1 = B x→lim1

x2 −1

x−1 = C x→lim3

1

x−3 = +∞ D x→lim2

(42)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA=a, gọi M trung điểm SB Góc AM BD

A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦

Câu 20 lim x→1

x2−mx+m−1

x−1 (m tham số) có giá trị

A +∞ B 2−m C D m−2

Câu 21

Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình thoi cạnh a, góc ABC’ = 60◦, cạnh bên

SA = SB = SC, mặt bên (SCD) tạo với mặt đáy góc 60◦ Tính khoảng cách AB SD

A a

2 B 3a

2 C

a

3 D 3a

4

B

D S

A

C

Câu 22 Mệnh đề sau đúng?

A Đường thẳng d đường vng góc chung hai đường thẳng a, b d vng góc với a b

B Cho hai mặt phẳng vng góc với nhau, đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

C Nếu đường thẳng a mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d đường thẳng a song song với mặt phẳng (P)

D Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với

Câu 23 Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình chữ nhật, cạnh bênSAvng góc với mặt đáy Mệnh đề sau sai?

A d(B,(SCD)) = d(A,(SCD)) B d(C,(SBD)) = d(A,(SBD))

C d(SB, CD) =AD D d(SC, AD) =AB

Câu 24 Cho hàm số f(x) = sin2x−x2+ 1 Ta có f00π

có giá trị

A −2 B −4 C D

Câu 25 Cho parabol(P) :y=x2−3x Tiếp tuyến của(P)đi qua điểmA(5; 10)có phương trình

A y= 5x−15 B y = 7x−25 C y=x+ D y= 3x−5

A sin22x0

= sin 4x B (cos 2x)0 = sin 2x

C (cos22x)0 =−2 sin 4x. D (sin 2x)0 =−2 cos 2x.

Câu 27 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Độ dài cạnh bên hình chóp

A a

√

21

3 B

a√7

3 C

a√17

3 D

(43)

NĂM

HỌC

2020-2021

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình vng, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm SB Mệnh đề sau đúng?

A AM ⊥(SBC)

B AC ⊥(SBD)

C Góc mặt phẳng(SCD)và mặt đáy

45◦

D Góc SD mặt đáy góc SDB’

B M

C

D A

S

Câu 29 Trong giới hạn sau đây, giới hạn 2?

A lim

…

2n+

n+ B lim

√

4n2−5

n+ 10 C lim

2n−3

n√n+ D lim

2n2−3n

n+ Câu 30 Hàm số y= (x+ 1)√x2+ 1 có đạo hàm là

A 2x

2+x+ 1

√

x2+ 1 B

x2+x+

√

x2+ 1 C

x2+ 2x+

√

x2+ 1 D

x2+x+

√

x2+ 1

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 2x−3

x−1 , biết tiếp tuyến vng

góc với đường thẳng d:y=−x+ 2017

Bài Tìm giá trị tham sốmđể hàm sốf(x) =

(√

x2 + 5−3

x−2 x6=

mx x=

liên tục tạix=

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AD= 2a, AB =a, cạnh bên

SA vng góc với mặt đáy (ABCD) GọiE hình chiếu vng góc củaA lên SB M trung điểm BC

a) Chứng minh AE ⊥SC b) Chứng minh M D ⊥(SAM)

c) Tính SA, biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng(SDM) a

2

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AD= 2a, AB =a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy(ABCD) GọiM trung điểmBC Tính SA, biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SDM) a

2

——————Hết——————

(44)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 38

I PHẦN TỰ LUẬN Bài Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3

2x+ Bài Cho hàm số y=f(x) =

(

x2−√6−5x

x+ , x6=−2 2ax+ 1, x=−2

(a tham số) Tính giá trị tham số a để hàm số liên tục tạix=−2

Bài Cho hàm số y= 16 cosx+ 17 sinx Chứng minh y00+y=

Bài Cho hàm số y=f(x) =x3−3x2+ 1. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d)có phương trình y=−1

9x+ Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C BAC’ = 30◦ Biết

rằng mặt bên SAB tam giác cạnh a vng góc với mặt phẳng (ABC) Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC điểm D Gọi H trung điểm cạnh AB

a) Chứng minh BC vng góc với SH BD vng góc với SC b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC)và (ABC)

c) Tính khoảng cách hai đường thẳngSC AB

Bài Cho a, b, c số thực Biết a6= 2a+ 3b+ 8c= Chứng minh phương trình ax2+bx+c= ln có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)

II PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Cho cấp số cộng có cơng sai d = −2 tổng số hạng S8 = 72 Số hạng cấp số cộng

A u1 = 16 B u1 =−16 C u1 =

1

16 D u1 =− 16 Câu Cho cấp số nhân (un) có u1 = −

1

2, u7 =−32 Khi đó, công bội q cấp số nhân

là

A ±1

2 B ±2 C ±4 D ±

1 Câu Giá trị giới hạn lim

Ån−n2

3 + 2n2 −

1

√

n

ã

là

A −1 B

2 C D −

1 Câu Giá trị giới hạn lim

x→3

x2−8x+ 15

x−3

A B C −2 D +∞

Câu Giá trị giới hạn lim x→−∞

x4+x3−2 2x3+x

A B +∞ C −∞ D Câu Biết lim

x→+∞

Ä√

x2+ax−1−xä = 5 Khi giá trị tham số a là

(45)

NĂM

HỌC

2020-2021

  

2x2 −x−1

x−1 , x6=

m , x=

Giá trị m để hàm số f(x)liên tục x=

A m= B m = C m= D m=

Câu Đạo hàm hàm số y=x4 −3x2−5x+ 2017 là

A y0 =x3−6x−5 B y0 = 4x3−6x−5

C y0 = 4x3−6x+ 2017 D y0 = 4x3+ 6x−5

Câu Đạo hàm hàm số y= 2x+ 1−x

A y0 = −4x+

(1−x)2 B y

0 = −3

(1−x)2 C y

0 =

(1−x)2 D y

0 = 4x−1 (1−x)2

Câu 10 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = sinx+ điểm có hồnh độ

x0 =

π

3 A k =−

√

3

2 B k =

√

3

2 C k =−

2 D k =

Câu 11 Cho tứ diện S.ABC cóABC tam giác vuông B SA⊥(ABC) Gọi AH

là đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A AH ⊥SC B AH ⊥BC C SA⊥BC D AB⊥SC

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Số đo góc mặt phẳng (SBD)và (ABCD) số đo đây?

A Góc SIA B Góc SBA C Góc SIC D GócSDA

Câu 13 Cho tứ diệnOABC có cạnhOA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H

là trực tâm tam giác ABC Khẳng định sau làsai?

A

OH2 =

1

AB2 +

1

BC2 +

1

AC2 B Tam giác ABC nhọn

C

OH2 =

1

OA2 +

1

OB2 +

1

OC2 D OH ⊥(ABC)

Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng SA

BC độ dài đoạn thẳng sau đây?

A AC B AB C AM D SM

Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết mp(SAB)

vng góc với mặt phẳng đáy, SA=SB, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy

45◦ Khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD)

A a

√

3

2 B

a√5

2 C

a

2 D

a√2

Câu 16 Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a AC vng góc với BD Gọi M, N

lần lượt trung điểm cạnh AD BC Khi đó, độ dài đoạn thẳng M N

A a

√

10

2 B

3a√2

2 C

a√6

2 D

2a√3

——————Hết——————

(46)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 39

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) = x3−2x2+ 3x+ 1 tại điểm có hồnh độ x0 =

A y=−x−7 B y = 7x−14 C y= 7x−7 D y=−x+

Câu Tính giới hạn lim x→0

√

1 +x−1

x

A lim x→0

√

1 +x−1

x =−

1

2 B x→lim0

√

1 +x−1

x = +∞

C lim x→0

√

1 +x−1

x = D x→lim0

√

1 +x−1

x =

1 Câu Cho hàm số f(x) = √3 +x Tínhf(1) + 4f0(1)

A B C

4 D

Câu Cho hàm số f(x) = x3 −3x2+ Tínhf0(1)

A −3 B C D

Câu Cho dãy số (un) :un= (−1)nsin

π

n Hãy chọn mệnh đề

A Dãy số (un) dãy số tăng

B Dãy số (un) bị chặn không bị chặn C Dãy số (un) bị chặn

D Dãy số (un) bị chặn khơng bị chặn

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a, SA =

SB =SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A a

√

3

3 B a

√

3 C a√2 D a

√

2

Câu Cho hàm sốf(x) =x4−2x2+ 1 Tìm tất giá trị củaxsao chof0(x)>0. A x∈(−1; 0)∪(1; +∞) B x∈(−1; 1)

C x∈(−∞;−1)∪(0; 1) D x∈R

Câu Tìm tất giá trị củax để ba số1−x; x2; +x theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A x=±1 B x=±2 C x= D x=−1

Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng?

A 2;

1 4;

1 6;

1 8;

1

10 B

1 2;

3 2;

5 2;

7 2;

9 C −8;−6;−4;−2; D 2; 2; 2; 2;

C y0 = cos 3x−2 sin 2x D y0 =−6 cos 3x+ sin 2x

Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC)trùng với trung điểmH cạnhBC Biết tam giácSBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC)

(47)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 12 Tính giới hạn lim(√n2−n−n).

A lim(√n2−n−n) = +∞. B lim(√n2−n−n) =−1.

C lim(√n2−n−n) =−1

2 D lim(

√

n2−n−n) = 0.

Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30◦ Hình chiếu H A0 lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC0A0)

A a

√

21

7 B

a√3

4 C

a√3

2 D

a√21 14 Câu 14 Hãy chọn mệnh đề Trong không gian,

A hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với

B hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với

C đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại

D đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại

Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A CH ⊥SB B AK ⊥BC C CH ⊥SA D CH ⊥AK

Câu 16 Tính giới hạn lim n

2 + 1

2n2+n+ 1

A lim n

2 + 1

2n2+n+ 1 = B lim

n2+ 2n2+n+ 1 =

1 C lim n

2 + 1

2n2+n+ 1 = +∞ D lim

n2+ 1

2n2+n+ 1 =

Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Hãy chọn mệnh đề

A (BIH)⊥(SBC) B (SAC)⊥(SAB)

C (SBC)⊥(ABC) D (SAC)⊥(SBC)

Câu 18 Cho hàm số f(x) = mx

3

3 −

mx2

2 + (3−m)x−2 Tìm tất giá trị tham

số m đểf0(x)>0 với x∈R

A 0< m < 12

5 B m <0 C m < 12

5 D 06m < 12

5 Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y= (x3−3x2)2017

A y0 = 2017(x3−3x2)2016. B y0 = 2017(x3−3x2)2016(x2−3x).

C y0 = 6051(x3−3x2)2016(x2−2x). D y0 = 2017(x3−3x2)(3x2−6x).

Câu 20 Tính giới hạn lim x→−2

x+ 2x2+ 5x+ 2

A lim x→−2

x+

2x2+ 5x+ 2 =−

1

3 B x→−lim2

x+

2x2+ 5x+ 2 =

C lim x→−2

x+

2x2+ 5x+ 2 =−

1

2 D x→−lim2

x+ 2x2+ 5x+ 2 =

1

Câu 21 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC Khẳng định sau đúng?

A Các véc-tơ AB,# » AC,# » M N# » không đồng phẳng

(48)

C Các véc-tơ AB,# » DC,# » M N# » đồng phẳng

D Các véc-tơ AN ,# » CM ,# » M N# »đồng phẳng

Câu 22 Trong dãy số (un) có cơng thức tổng quát đây, dãy số có giới hạn khác 0?

A un=

2n−1

n B un =

1

n(n+ 1) C un =

Å

1

ãn

D un=

1

√

n2+ 1

Câu 23 Tìm điều kiện cần đủ cơng sai d để cấp số cộng (un) dãy số tăng A d <0 B d >1 C d >0 D |d|>1

Câu 24 Cho hàm số f(x) = x+

x√4−x Chọn khẳng định sai khẳng định

đây

A Hàm số f(x)xác định tập hợp K = (−∞; 0)∪(0; 4)

B Hàm số f(x)liên tục x=

C Hàm số f(x)gián đoạn x= x=

D Vì f(−1) =−√1

5; f(2) =

√

2nên f(−1)·fÄ√2ä <0, suy phương trình f(x) =

có nghiệm thuộc khoảng (−1; 2)

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D; AD=

CD = a, AB = 2a, SA ⊥ (ABCD), E trung điểm AB Khẳng định sau đúng?

A CE ⊥(SDC) B CB ⊥(SAB)

C 4SCD vuông C D CE ⊥(SAB)

Câu 26 Xét mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x=x0 f(x) liên tục điểm

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểmx=x0 f(x)có đạo hàm điểm

(3) Nếuf(x)gián đoạn x=x0 chắn f(x)khơng có đạo hàm điểm

(4) f(x) có đạo hàm x0 f(x) liên tục tạix0 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng?

A B C D

Câu 27 Cho hàm số f(x) = 3x

3−2x2−5x+ 1 Giải phương trình f0(x) = 0.

A {−1; 5} B vơ nghim

C {1;5} D ả25; +5â

Cõu 28 Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A AG# »=

Ä# »

AB+AC# »+AD# »ä B AG# »=

Ä# »

AB+AC# »+AD# »ä

C GA# »+GB# »+GC# »+GD# »= #»0 D OG# »=

Ä# »

OA+OB# »+OC# »+OD# »ä

Câu 29 Tính giới hạn lim x→−∞ x + √

x2+x

x+ ? A lim x→−∞ x + √

x2+x

x+ =−∞ B x→−∞lim

x

+

√

x2+x

x+ =−2 C lim x→−∞ x + √

x2+x

x+ = D x→−∞lim

x

+

√

x2+x

x+ = Câu 30 Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn

ß

u1−u3 =

u5 =−10

Tìm số hạng tổng qt cấp số cộng đó?

(49)

NĂM

HỌC

2020-2021

2

x Chọn khẳng định khẳng định sau

A Vì lim

x→0+f(x) = limx→0−f(x) nên f(x)liên tục x=

B Hàm số f(x)xác định với x6=

C lim

x→0−f(x)= lim6 x→0+f(x) D Hàm số f(x)liên tục R

Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f0(x) = có nghiệm, biết

f(x) =mcosx+ sinx−3x+

A m >0 B m >

√

5 C m <0 D −√5< m <√5

Câu 33 Tính giới hạn lim x→(−3)−

2x2−x+ 5

x+ A lim

x→(−3)−

2x2−x+

x+ = +∞ B x→lim(−3)−

2x2−x+

x+ = C lim

x→(−3)−

2x2−x+ 5

x+ =−∞ D x→lim(−3)−

2x2−x+ 5

x+ =−2

Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y= x(1 + 2x) 1−x

A y0 = 1−6x

2

(1−x)2 B y

0 = 4x+ (1−x)2

C y0 = −6x

2+ 2x+ 1

(1−x)2 D y

0 = −2x

2+ 4x+ 1

(1−x)2

Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y=√3x2−4x+ 5

A y0 = √ 6x−4

3x2−4x+ 5 B y

0 = √ 3x−1 3x2−4x+ 5

C y0 =

2√3x2−4x+ 5 D y

0

= √ 3x−2

3x2−4x+ 5

Câu 36 Một viên đạn bắn lên trời từ vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 294m/s (bỏ qua sức cản khơng khí) Hỏi viên đạn đạt độ cao lớn bắt đầu rơi viên đạn cách mặt đất mét?

A 4307,5m B 5410m C 4410m D 4062,5m

Câu 37 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau

A Hàm số y = 2x3−10x2 + 3x+ 2017 liên tục điểmx∈

R

B Hàm số y =

x2+x+ 1 liên tục điểmx∈R

C Hàm số y =

x3+ 1 liên tục điểm x6=−1

D Hàm số y = √ x

2−x liên tục điểm x6=

Câu 38 Cho hình chópS.ABC có đáyABC tam giác cân tạiA, cạnh bênSAvng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau đúng?

A BC ⊥(SAC) B BC ⊥(SAJ) C BC ⊥(SAM) D BC ⊥(SAB)

Câu 39 Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội q= Tính số đo góc A?

A π

2 B

π

7 C

2π

7 D

4π

7

Câu 40 Cho tứ diện ABCD Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (BCD) (ABC) Khẳng định sau đúng?

A tanϕ=

3 B ϕ= 60 ◦

C cosϕ=

3 D ϕ= 30 ◦

(50)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 41 Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân (un), biết u1 = −3 công bội

q =−2

A S10=−1023 B S10 = 1025 C S10=−1025 D S10= 1023

Câu 42 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốf(x) =x3−x2+ 2, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= 5x+

A y = 5x− 121

27 ;y= 5x+ B y = 5x+ 121

27 C y = 5x−5 D y = 5x− 121

27 Câu 43 Trong dãy số (un)sau, chọn dãy số tăng

A un=−n B un =

n C un = (−1)

nn. D u n=n Câu 44 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song

B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song

C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song

D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song

Câu 45 Cho dãy số(un)xác định công thức số hạng tổng quátun =

2n2−3

n vớin>1

Tìm số hạng thứ ba dãy số

A u3 = B u3 = 15 C u3 = D u3 =

Câu 46 Tính đạo hàm hàm số: y=xtan 2x

A tan 2x+ 2x

cos2x B tan 2x+

x

cos22x

C 2xtan22x+ tan 2x+ 2x. D 2x

cos22x

Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) tam giác ABC không vuông Gọi

H, K trực tâm tam giác ABC tam giác SBC Khẳng định sau đúng?

A AH, SK, CB đồng phẳng B AH, SK, CB đồng quy

C AH, SK, CB đôi chéo D AH, SK, CB đôi song song

Câu 48 Cho tứ diện ABCD cóAB=CD =a,IJ = a

√

3

2 GọiI, J trung điểm

của BC AD Tính số đo góc hai đường thẳng AB CD

A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦

Câu 49 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong khẳng định sau khẳng định sai?

A AC ⊥SA B SA⊥BD C AC ⊥BD D SD ⊥AC

Câu 50 Cho cấp số nhân (un) với u1 = −

1

2, u7 = −32 Tìm cơng bội q cấp số nhân

trên

A q=±1 B q =±4 C q =±1

2 D q=±2

——————Hết——————

(51)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 40

Câu Giá trị lim x→1

x3−3x2+

x2 −4x+ 3

A

2 B

5

2 C

7

5 D

8 Câu Giá trị số thựcm cho lim

x→−∞

(2x2 −1)(mx+ 3)

x3+ 4x+ 7 =

A m=−3 B m = C m= D m=−2

Câu Giá trị lim x→2−

x2+ 2x−8

(x−2)4

A B C +∞ D −∞

Câu Giá trị lim x→−∞

Ä√

x2+ 5−xä là

A +∞ B −∞ C D

√

2x+ 1−√x+

x−1 A −

√

3

5 B −

√

3

6 C

√

3

6 D

√

3 Câu Giá trị lim

x→+∞

3x−2√x+√x4−5x

4x2+ 4x−5

A

4 B

1

2 C

1

4 D

13 25 Câu Giá trị lim

x→a

x2−(a+ 1)x+a

x3−a3 (a6= 0)

A +∞ B a+

3a2 C

a−1

3a D

a−1 3a2

sinx−sin 4x

3x

A B −1 C D +∞

Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục khoảng (a, b) Hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a, b]nếu điều kiện sau xảy ra?

A lim

x→a−f(x) =f(a), x→blim+f(x) =f(b) B x→alim+f(x) = f(a), x→blim−f(x) = f(b)

C lim

x→a−f(x) =a, x→blim+f(x) =b D x→alim+f(x) = a, x→blim−f(x) =b

Câu 10 Cho hàm sốf(x)xác định trên[a, b] Có khẳng địnhsaitrong khẳng định sau

(I) Nếu f(x) liên tục (a, b) f(a)·f(b) > phương trình f(x) = khơng có nghiệm (a, b)

(II) Nếu f(a)·f(b)<0 hàm số f(x) liên tục trên(a, b)

(III) Nếu f(x) liên tục (a, b) f(a)·f(b) <0 phương trình f(x) = có nghiệm (a, b)

(52)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 11 Biết hàm số y=f(x) =

n3x+b khi x

6−1

x+a x >−1 liên tục R Khi giá trị

a−b

A B −1 C D −2

Câu 12 Chọn khẳng định khẳng định sau

A Hàm số y =f(x)liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm

B Hàm số y =f(x)có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm

C Hàm số y =f(x)xác định điểm x0 có đạo hàm điểm

D Hàm số y =f(x)ln có đạo hàm điểm thuộc tập xác định

Câu 13 Cho hàm số y = f(x) =

    

x3−x2

x−1 x >1

n x=

mx+ x <1

Biết hàm số f(x) liên tục

x0 = Giá trị củam, n

A n= 1, m= B n = 0, m= C n =m = D n=−1, m=

Câu 14 Cho phương trình 2x4−5x2+x+ = 0 Khẳng định sau đúng?

A Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng (−1,1)

B Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng (−2,0)

C Phương trình cho có nghiệm khoảng (−2,1)

D Phương trình cho có nghiệm khoảng (0,2)

Câu 15 Số gia ∆y hàm sốy=x2+ 2x−5 điểm x0 =

A (∆x)2−4∆x B (∆x)2+ 4∆x

C (∆x)2−2∆x D (∆x)2+ 2∆x−5

Câu 16 Đạo hàm hàm số y= x

2−2x−1

x−2 A y0 = x

2−4x+ 5

(x−2)2 B y

0 = x

2−6x+ 5

(x−2)2

C y0 = x

2−6x+ 4

(x−2)2 D y

0 = x2−6x−1 (x−2)2

Câu 17 Đạo hàm hàm số y=xsinx

A y0 = sinx+xcosx B y0 = sinx−xcosx

C y0 =xcosx D y0 =−xcosx

Câu 18 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =

2x−1 điểm có hồnh độ x0 = có

hệ số góc

A −2

3 B

2

3 C D −2

Câu 19 Hàm số y= x

x2+ 1 có vi phân

A dy= 1−x

2

(x2+ 1)2dx B dy=

2x x2+ 1dx

C dy= 1−x

2

x2+ 1dx D dy=

1

(x2+ 1)2dx

Câu 20 Khẳng định sai khẳng định sau

A y = 2x⇒y0 = B y = 3x3 ⇒y0 = 9x2.

C y =x5 ⇒y0 = 5x4. D y =x7 ⇒y0 = 7x

Câu 21 Hàm số y= sin

π

2 −2x

có đạo hàm

(53)

NĂM

HỌC

2020-2021

C y0 = cosπ −2x

D y0 = cosπ −2x

Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x2−3x+ 1 tại điểm có hồnh độ

A y= 3x−8 B y = 3x−10 C y=−3x+ 10 D y=−3x−8

Câu 23 Cho hàm số f(x) = −1

3x

3 + 4x2 −7x−11 Tập nghiệm bất phương trình

f0(x)>0là

A [−1; 7] B [−7;−1]

C [1; 7] D (−∞; 1]∪[7; +∞)

Câu 24 Cho hai hàm số f(x) = x+ g(x) = x2 − 2x + 3 Đạo hàm hàm số

y=g(f(x)) x=

A B C D

Câu 25 Cho hàm số y=

1−x Chọn khẳng định khẳng định sau:

A y00+y3 = 0. B y00−y3 = 0. C y00+ 2y3 = 0. D y00−2y3 = 0.

Câu 26 Đạo hàm cấp hai hàm số y= tanx

A y00= tanx(1−tan2x). B y00= tanx(1 + tan2x).

C y00=−2 tanx(1−tan2x). D y00=−2 tan (1 + tan2x).

Câu 27 Đạo hàm hàm số y=√2 + cos22x bằng

A y0 = −sin 4x

2√2 + cos22x B y

0 = √−sin 4x + cos22x

C y0 = √ cos 2x

2 + cos22x D y

0 = √−sin 2x + cos22x

Câu 28 Cho hàm sốy = sin2x Hệ thức liên hệ giữayvày0 không phụ thuộc vàoxlà

A 2(y0)2+ 4y2 = 1. B 4(y0)2+y2 = 4.

C (y0)2+ 4y2 = 4. D (y0)2 + (1−2y)2 = 1.

Câu 29 Cho hàm số y = 4x+ cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C)

mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành

A x= π

4 +kπ (k∈Z) B x=π+kπ (k ∈Z) C x= π

2 +kπ (k∈Z) D x=k2π (k∈Z) Câu 30 Cho hàm số y = f(x) =

ß√

4x+ x >0

x+ x≤0 Khẳng định đạo

hàm hàm số f(x) x= 0?

A f0(0) =−1 B f0(0) = C f0(0) = D Không tồn

Câu 31 Khẳng định sau đúng?

A Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng khoảng cách từ điểm tới điểm đường thẳng

B Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng khoảng cách từ điểm tới điểm mặt phẳng

C Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng

D Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng

Câu 32 Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC Khẳng định sau làsai hình chóp cho?

(54)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

B Các cạnh bên hợp với đáy góc

C Các mặt bên tam giác

D Các mặt bên hợp với đáy góc

A Hình chóp cụt có mặt bên hình thang cân

B Lăng trụ có khoảng cách hai đáy ngắn độ dài cạnh bên

C Lăng trụ có đáy đa giác gọi lăng trụ

D Cắt hình chóp một phẳng ta thiết diện đáy hình chóp cụt

A

(

(α)6= (β) (α)⊥(P) (β)⊥(P)

⇒(α)k(β) B n(α)k(β)

(P)⊥(α) ⇒(P)⊥(β)

C

(

(α)⊥(β)

a⊂(α)

b⊂(β)

⇒a ⊥b D

n(α)⊥(β)

a ⊂(α) ⇒a⊥(β)

Câu 35 Cho tứ diện ABCD có AB ⊥CD, AC ⊥BD Khi hình chiếu vng góc

A lên mặt phẳng (BCD)

A Trọng tâm 4BCD B Trung điểm BC

C Trực tâm 4BCD D Điểm B

Câu 36 Cho hai mặt phẳng cắt (α)và(β).M điểm nằm hai mặt phẳng QuaM dựng mặt phẳng đồng thời vng góc với(α)và vng góc với

(β)?

A B C D Vô số

Câu 37 Cho (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm

AB Khi

A AB⊂(P) B nI ∈(P)

AB ⊥(P) C

nI ∈(P)

ABk(P) D ABk(P)

Câu 38 Cho tam giác ABC mặt phẳng (P) Góc mặt phẳng (P) mặt phẳng

(ABC) ϕ Tam giác A0B0C0 hình chiếu tam giác ABC mặt phẳng (P) Khi

A S4A0B0C0 =S4ABC·sinϕ B S4A0B0C0 =S4ABC·cosϕ

C S4ABC =S4A0B0C0 ·sinϕ D S4ABC =S4A0B0C0 ·cosϕ

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SBD) và(ABC)là

A SIA‘ B SBA’ C SIC‘ D SDA’

Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng?

A A0C ⊥(B0BD) B A0C ⊥(B0C0D) C AC ⊥(B0BD0) D AC ⊥(B0CD0)

Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD Biết SA = AB = a Đường cao hình chóp

A a√2 B a

√

2

2 C

a√3

2 D

a

2

Câu 42 Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0 Mặt phẳng(A0BD)khơng vng góc với mặt phẳng đây?

A (ACC0A0) B (ABD0) C (AB0D) D (A0BC0)

(55)

NĂM

HỌC

2020-2021

A a√3 B √a

3 C

a

2 D

a√3

Câu 44 Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vng B, SA vng góc với (ABC),

SA=a√3, AB=a Góc giữaSB mặt phẳng (ABC)

A 60◦ B 30◦ C 45◦ D 90◦

Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = AC = BC = a Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng

(SBC)

A a

…

3

7 B a

…

3

5 C a

…

3

10 D a

…

3

Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm củaBC Góc hai mặt phẳng

(SAI) (SBC)bằng

A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦

Câu 47 Cho tứ diệnS.ABCcó tam giácSAB, SACvàABC vng cân tạiA,SA=a Gọi α góc hai mặt phẳng (SBC)và (ABC), tanα

A √2 B √3 C √1

2 D

1

√

3

Câu 48 Cho hình chóp S.ABCDcó đáyABCDlà hình thang vuông A, đáy lớnAD= 8cm,BC = 6cm.SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),SA = 6cm M trung điểm cạnh AB Gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với AB Thiết diện tạo (P) hình chóp S.ABCD có diện tích

A 10cm2. B 15cm2. C 16cm2. D 20cm2.

Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có cạnh đáy a Gọi I trung điểm B0C0 Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA0I)bằng

A a

2 B

a

3 C

a

4 D a

Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = AA0 = a, AC = 2a Khoảng cách hai đường thẳng AC0 vàCD0

A a

√

6

10 B

a√15

10 C

a√21

10 D

a√30 10

——————Hết——————

(56)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 41

I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tính lim

x→√3

x+ 2x+√3 A B +

√

3

3 C D

4√3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f(x) =

ß

x2−2x ,khi x6= 3m2 ,khi x= liên

tục điểm x=

A m = B m =

C m = m=−1 D m =√3

Câu Cho (3x−7)√2x+ 10 = √mx+n

2x+ TínhA =m+n

A B C 13 D 11

Câu Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáyABC tam giác tâm O cạnha Hình chiếu C0 (ABC) trùng với tâm đáy Biết OC0 =a√2 Góc tạo cạnh bên mặt đáy lăng trụ

A 60◦ B arctan C 30◦ D arctan√6

Câu Trong dãy số cho số hạng tổng quát đây, dãy số cấp số cộng?

A un = 2n+ B un =

−2n+ C un = (3n+ 1)2−9n2 D un = 4n−5 Câu Cho a số Giới hạn sau có giá trị a

2? A lima

2n

3+ 4n2−5an−1. B limÄ√n2+an+ 2−nä.

C lim +a·5 n

4n+1+ 2·5n+1 D lim

an2−4n+ 2a

2(n3−3n+ 4)

Câu Biết lim x→+∞

Ä√

2x2−3x+ 4−√2xä= a

b√2 với

a

b tối giản Hỏi giá trị a·b bao

nhiêu?

A −26 B −6 C −72 D −10

Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x2 + 4x+ 7 tại điểm A(−1; 2) có hệ số góc

A B C −2 D

Câu Cho a, b số, b khác0 Tính lim2an

3 −4n2+ 2an+ 1

bn3−5bn+ 3b−1

A 2a

b B C D

Câu 10 Giới hạn sau

7? A lim

x→1

4x−3

7x+ B x→lim+∞

4x−3 7x2+ 1

C lim x→−∞

4x5 + 2x+ 1

7x2−5x+ 3 D x→−∞lim

8x2−3x+ 1

(57)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 11 Hàm số sau liên tục điểm x= 2?

A y=|x−2| B y =

x2−4 C y=

1

x−2 D y=

x

|x−2|

Câu 12 Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y =

x2+ 2x−5 song song với trục hoành Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến d

A B −1 C D

Câu 13 Tính lim x→0

√

x+ 1−√3

x+

x

A

47 B

7

41 C

1

6 D

80 481

Câu 14 Cho hình chópS.ABCDcóABCD hình chữ nhật vàAB > BC Cạnh bên SA

vng góc với đáy, AH đường cao tam giác SAB Chọn khẳng định sai khẳng định

A ∆SCD vuông B BC ⊥(SAB) C BD⊥(SAC) D AH ⊥(SBC)

Câu 15 Nếu đồ thị hàm số y = x3 −3x có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y =

1 2x+

√

2017 số tiếp tuyến

A B C D

Câu 16 Tính lim1 +

2 + 34+ + 32n + + 52+ + 5n

A B +∞ C

5 D

Câu 17 Trong không gian cho3đường thẳnga, b, cthỏa mãn

ß

a⊥b

a⊥c Khẳng định sau

đây mối quan hệ b c?

A b kc B b ⊥c

C

ï

b ≡c

b kc D Không kết luận

Câu 18 Khẳng định sau với phương trình 2x3−3x2+ = 0?

A Phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−1; 0)

B Phương trình có nghiệm thuộc khoảng (1; 2)

C Phương trình có nghiệm thực phân biệt

D Phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−2;−1)

Câu 19 Cho m số Tính lim x→1

√

x+ 3−2

x2+mx−x−m

A

m B C

1

4 D

1 4(m+ 1) Câu 20 Cho hàm số f(x) = x

2−1

x2+ 1 Tập nghiệm phương trình f

0(x) = 0

là

A ∅ B R C R\ {0} D {0}

Câu 21 Người ta viết xen vào hai số và61 thêm mười lăm số để cấp số cộng Hỏi tổng tất số hạng cấp số cộng bao nhiêu?

A 543 B 542 C 544 D 545

Câu 22 Chọn khẳng định khẳng định sau

A Nếu hàm số f(x) liên tục [a;b] f(a)f(b) <0 phương trình f(x) = có nghiệm (a;b)

(58)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

C Nếu hàm số f(x)liên tục trên[a;b]vàf(a)f(b)<0thì phương trìnhf(x) = 0có nghiệm (a;b)

D Nếu hàm sốf(x)liên tục trên[a;b]và f(a)f(b)<0 phương trìnhf(x) = 0có nghiệm [a;b]

Câu 23 Tính tổng S = 1−

3 + −

1 27 + A S =

3 B S =

4 C S =

2 D S = Câu 24 Đạo hàm hàm số y=√4x2+ 1 bằng

A √ 8x

4x2+ 1 B

4

√

4x2+ 1 C

4x

√

4x2+ 1 D

1 2√4x2+ 1

Câu 25 Đạo hàm hàm số y= 3−4x 2x−5 A y0 =

(2x−5)2 B y

0 = −14

(2x−5)2 C y

0 = −7

(2x−5)2 D y

0 = 14 (2x−5)2

Câu 26 Phương trình chuyển động chất điểm biểu thị công thứcs(t) = 3t−5t2, s tính mét (m), t tính giây (s) Gia tốc chất điểm thời điểm

t = s

A 6m/s2. B 10 m/s2. C −10 m/s2. D −6m/s2.

Câu 27 Cho (cos 2x−tan 3x)0 =asin 2x+ b

cos23x Tính S =a−b

A S =−5 B S = C S =−1 D S =

Câu 28 Cho hàm số f(x) =

  

x2−3x+ 2

x−1 ,khi x >1 2x+ ,khi x≤1

Chọn khẳng định

A Hàm số f(x)liên tục điểm x=

B Hàm số f(x)gián đoạn điểm x= lim

x→1f(x)6=f(1)

C Hàm số f(x)gián đoạn điểm x= khơng tồn lim x→1f(x)

D Hàm số f(x)không xác định x=

Bài Cho phương trình ax2+bx+c= 0, (a 6= 0)thỏa mãn3a+ 4b+ 6c= 0 Chứng minh phương trình ln có nghiệm khoảng

Å

0;7

ã

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a√2, BC =

a, SA=a√6 SA vng góc với mặt phẳng(ABCD)

a) Tính góc đường thẳngSC mặt phẳng(ABCD) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

——————Hết——————

(59)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 42

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Bạn An muốn mua quà tặng mẹ nhân ngày mùng 8/3 Bạn định tiết kiệm từ ngày 1/2/2017 đến hết ngày 6/3/2017 Ngày đầu An có5000 đồng, kể từ ngày thứ hai số tiền An tiết kiệm ngày sau cao ngày trước ngày 1000 đồng Tính số tiền An tiết kiệm để mua quà tặng mẹ

A 1292000 đồng B 146200 đồng C 646000 đồng D 731000đồng

Câu Cho lim x→1

x+ 1−√x+

x2−1 =

a b, (

a

b phân số tối giản) Tính 3a−b

A −5 B −11 C D

Câu Cho phương trìnhx5+ 3x2−14x−7 = 0 Mệnh đề đúng.

A Phương trình có nghiệm (−1; 2)

B Phương trình khơng có nghiệm (1; 2)

C Phương trình có 2nghiệm (−1; 2)

D Phương trình có nghiệm (0; 1)

ß

x3+x2+ x6=−1

2x+m−1 x=−1 Tìm m để hàm số liên tục điểm

x0 =−1

A m= 12 B m = C m=−10 D m= 10

Câu Cho hàm số y = x3 −3x2 + có đồ thị (C) Tìm số tiếp tuyến đồ thị (C)

vng góc với đường thẳng y=−1

9x+ 2017

A B C D

Câu Cho hình hộpABCD.A0B0C0D0 ĐặtBA# »= #»a;BB# »0 = #»b;BC# »= #»c GọiM trung điểm BD0 Biểu thịD# »0M theo #»a; #»b; #»c

A D# »0M =

#»a +

#» b +

3

#»c. B D# »0M =−1

#»a −

#» b −1

2

#»c.

C D# »0M =

#»a +

#» b +

2

#»c. D D# »0M =

#» a +

2

#» b +

2

#»c.

Câu Tính lim sinn

n3+ 1

A B C −∞ D +∞

Câu Trong giới hạn sau đây, giới hạn sau có kết +∞

A lim x→+∞(−x

3+x2+ 2). B lim

x→4−

2x−1 4−x

C lim x→−∞

x3−1

2x2+x−1 D x→lim4+

2x−1 4−x

Câu Phương trình chuyển động chất điểm s(t) = 5t−3t2, (trong đó s tính mét t tính giây) Tìm thời điểm vận tốc chất điểm

A t=

6 B t =

5 C t=−

6 D t=

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a√3,

SA ⊥ (ABCD), SA =a√5 Gọi O giao điểm AC BD Gọi α góc SO mặt phẳng (ABCD) Tính tanα

A √10 B

√

10

2 C

√

5

2 D

√

(60)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vng C,

AB = a góc ABC’ 30◦ Mặt phẳng (C0AB) tạo với mặt đáy (ABC) góc 45◦

Tính AA0

A AA0 = a

√

3

3 B AA = a

√

3

2 C AA

0 =a√3. D AA0 = a

√

3 Câu 12 Cho tứ diện ABCDcóAB=CD = 2a Gọi M,N trung điểm BC

và AD, M N =a√3 Tính góc giữaAB CD

A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 120◦

Câu 13 Tính lim √4n2−n−2n

A

4 B +∞ C D −

1 Câu 14 Cho hàm số f(x) =

  

2x2−1 x <0 1khi x=

x+ x >0

Mệnh đề sai?

A Hàm số cho gián đoạn x=

B Hàm số cho liên tục x=

C Hàm số cho liên tục nửa khoảng [0; +∞)

D Hàm số cho liên tục nửa khoảng (−∞; 0]

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Ba số có tổng 15

2 theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Nếu

cộng thêm đơn vị vào số hạng thứ ba, ta ba số hạng liên tiếp cấp số nhân Tìm ba số

Bài a) Cho hàm số f(x) = √x2+x+ 7 Giải bất phương trìnhf0(x)≥

b) Cho hàm số f(x) = x3+ 3x+ 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6x−y−1 =

Bài Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình thang vng tạiA vàB,SA vng với mặt phẳng đáy Biết AB = BC = a, AD = 2a, góc SB mặt phẳng (ABCD)

bằng 45◦

a) Chứng minh BC vng góc với SB

b) Chứng minh mặt phẳng(SCD) vng góc với mặt phẳng (SAC)

c) Gọi (α) mặt phẳng qua A vng góc với SC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD tạo mặt phẳng(α) Tính diện tích thiết diện theo a

——————Hết——————

(61)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 43

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Dãy số dãy số cấp số nhân?

A 2,4,8,16,33 B 1,3,9,27,54 C 1,−2,4,−8,16 D 4,2,−1,1

2,− Câu Cho cấp số nhân −2, x,−18, y, biết x <0 Hãy chọn kết

A x= 6, y =−54 B x= 10, y =−26

C x=−6, y =−54 D x=−6, y = 54

Câu Một cấp số nhân(un) cóu1 = 2,u2 =−2 Tổng của9số hạng đầu cấp số nhân

A B C

3 D

2 Câu Trong bốn giới hạn đây, giới hạn 0?

A lim 2n+

3n−2 B lim

2n2+

n3

C lim 4n(n−1) +n

3

2n3 D lim

2n2+ 1

3n

Câu Giá trị limÄ√n2+ 2n+ 3−nä bằng

A B C D

Câu Giá trị lim n−5n

16.5n−3n+ 1 A

16 B −

5

16 C −

1

16 D −

1 17 Câu Giá trị lim

x→−2(x

3−x2+ 1) bằng

A −11 B 12 C D

1−√3 1−x x

A B

3 C

1

9 D

(2x2 + 1) (2x2+x)

(2x4 +x) (x+ 1)

A +∞ B C D

  

x2−16

x−4 khix6=

ax−1 khix=

Tập hợp giá trị a để hàm số liên tục x=

A

ß

9

™

B

ß

−9

4

™

C {8} D {0}

Câu 11 Với x∈R, đạo hàm hàm số y= sinx−cosxlà

A y0 = cosx−sinx B y0 =−2 cosx−sinx

C y0 = cosx+ sinx D y0 = cosx+ sinx

Câu 12 Hàm số y= 3x2+ 2√x−1 với x >0có đạo hàm

A y0 = 6x+√1

x B y

0 = 3x2+ √1

x C y

0 = 3x2+√2

x D y

0 = 6x+√2

(62)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 13 Cho hai hàm số f(x) = x+ 2; g(x) =

1−x Giá trị f0(1)

g0(0) A B −2 C D

Câu 14 Cho hàm số f(x) = sin2x, với x∈R ta có f”(x)

A f”(x) = cosx B f”(x) = sin 2x C f”(x) = cos 2x D f”(x) = cos 2x

Câu 15 Cho [(2x−1)2·(2−3x)]0 =ax2+bx+c TínhS =a+b+c

A S =−7 B S =−87 C S =−47 D S = 17

Câu 16 Cho hàm sốy=−x3+ 3x2+ 2x−5có đồ thị là(C) Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C)tại điểm có hồnh độ x0 =−2bằng

A B C 22 D −22

Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −2x4 +x2 + điểm M(1; 2)

là

A y=−6x+ B y =−6x+ C y=−6x−6 D y=−6x−8

Câu 18 Đồ thị hàm số y= ax+b

x−1 cắt trục tung điểm A(0;−1), tiếp tuyến đồ thị

tại điểm A có hệ số góc k=−3 Giá trị củaa b

A a= 1;b = B a = 2;b= C a= 2;b= D a= 1;b =

Câu 19 Cho hàm số f(x)chưa xác định x = 0, f(x) = x

3+ 2x2

x2 Để hàm số f(x) liên tục x= phải gán cho f(0) giá trị bao nhiêu?

A B C D

Câu 20 Cho tứ diệnABCDcóAB =AC,DB =DC Khẳng định sau đâyđúng?

A AB⊥(ABC) B AC ⊥BD C CD ⊥(ABD) D BC ⊥AD

Câu 21 Cho hình chópS.ABC có đáyABC tam giác vng tạiA, cạnh bênSB vng góc với mặt phẳng (ABC) Khẳng định sau đúng?

A AB ⊥SC B (SBC)⊥(SAC)

C (SAC)⊥(SAB) D BC ⊥SA

Câu 22 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình vng cạnha, cạnh bênSAvng góc với mặt phẳng(ABCD),SA=a√2 Góc đường thẳngSC mặt phẳng (ABCD)

bằng

A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦

Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, SA = a

√

3

2 Góc

mặt bên mặt đáy

A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦

Câu 24 Cho hình chóp A.BCD có AC ⊥ (BCD) BCD tam giác cạnh a, biết AC =a√2 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD

A a

√

11

2 B

2a√3

3 C

4a√5

3 D

3a√2

Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có cạnh đáy a Khoảng cách AB0 CC0

A a

√

2

3 B

a√3

2 C

a

2 D

a√2

——————Hết——————

(63)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 44

I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Giới hạn lim 2n−4

3n+ A B

3 C +∞ D

Câu Trong giới hạn sau, giới hạn 0?

A lim(n3−3n+ 1). B lim n

2+n+ 1

4n+ C lim

n−3n

3n+ 2 D lim

n2+n n3+ 1

Câu Tính giới hạn lim x→−∞

−2x+ 3x+ A

3 B +∞ C −∞ D −

2 Câu Trong khẳng định sai, khẳng định sai?

A lim x→−∞x

2 = +∞. B lim

x→+∞

x = C x→−∞lim

x4 = D x→−∞lim

Å

1

ãx

= Câu Tính giới hạn lim

x→4| −4x−3|

A 19 B −19 C −13 D −∞

Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục R?

A y= cotx B y =√x+ C y=x4−x. D y= 2x−1

x−1

Câu Với giá trị m hàm số f(x) =

  

x2 −2x−3

x−3 x6= 4x−2m x=

liên tục

R?

A m=−4 B m = C m= D m=

Câu Cho hàm số f(x) = x4 −3x2+ 5. Tínhf0(2).

A B C 20 D

Câu Hàm số y=√2x+ có đạo hàm

A √

2x+ B

√

2x+ C D 2√2x+

Câu 10 Hàm số y= x

2−3x+ 4

x2+x−2 có đạo hàm là?

A 4x

2−12x

(x2 +x−12)2 B

4x2−12x+ 2

(x2+x−12)2 C

4x2−12x−2

(x2+x−12)2 D

4x2+ 12x+ 2

(x2+x−12)2

Câu 11 Cho hàm số y=√x2−2x. Tập nghiệm bất phương trình f0(x)≤f(x) là

A x <0 B x≥ + √

5

2 C

 

x >0

x≤ + √

5

D

 

x <0

x≥ + √

5

Câu 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x3−3x+ điểm M(2; 12)

là

(64)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm sốy= 3x−2

2x−1 điểm có hồnh độ2là A

2 B −1 C

1

9 D

1 Câu 14 Cho (Cm) :y=

1 4x

4− 3m+

2 x

2+ 3m+ 3. Gọi A∈ (C

m) có hồnh độ Tìm m

để tiếp tuyến A song song với đường thẳng d:y= 6x+ 2017?

A m=−3 B m = C m= D m=

Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Phát biểu nàosai?

A BA# » =CD# » B AB# »+CD# »= #»0

C AB# »+BD# » =CB# » D AC# »=AB# »+AD# »

Câu 16 Cho tứ diệnABCD, G trọng tâm tam giácABC Chọn khẳng định khẳng định sau?

A GA# »+GB# »+GC# »=GD# » B AG# »+BG# »+CG# »=DG# »

C DA# »+DB# »+DC# »= 3DG# » D DA# »+DB# »+DC# »= 3GD# »

Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính AB.# »BC.# »

A a2. B −a2. C −a

2 D

a2

2

Câu 18 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA =SB = SC =

SD Cạnh SB vng góc với đường đường sau?

A BA B AC C DA D BD

Câu 19 Cho (α) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, I trung điểm AB

Hãy chọn khẳng định đúng?

A AB⊂(α) B

ß

I ∈(α)

AB⊥(α) C

ß

I ∈(α)

AB k(α) D ABk(α)

Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M, N trung điểm SB SD, O tâm mặt đáy Khẳng định sau đâysai?

A SC ⊥(AM N) B AC ⊥(SBD) C BD⊥(SAC) D SO ⊥(ABCD)

II PHẦN TỰ LUẬN Câu Tính giới hạn sau

a) lim x→2

4x−2

2x−3 b) x→lim4−

−x+

x−4 Câu Cho hàm số y=−1

3x

3+mx2−mx+ 3, m là tham số.

a) Tính đạo hàm hàm số m=

b) Tìm điều kiện tham sốm đểy0 ≤0,∀x∈R

Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x4−2x2+ M(1; 2)

Câu Cho tứ diện ABCD, M trung điểm củaAB Chứng minh a) BC# »+AD# »=BD# »+AC.# » b) AB ⊥(CDM)

——————Hết——————

(65)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 45

I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tính giới hạn lim

x→+∞(5x

2−x3+ 1).

A −∞ B −1 C D +∞

Câu Tính giới hạn lim x→−1

3x2−x−4

x2 −1

A

6 B

7

2 C D

1 Câu Tính giới hạn lim

x→3

√

x2−x−2.

A B C D +∞

Câu Tính giới hạn lim x→1+

−3x−1

x−1

A −∞ B −1 C D +∞

Câu Tìm giá trị m để hàm số f(x) =

  

4−x

√

x+ 5−3 khix6= 1−m khix=

liên tục x =

A m= B m = C m= D m=−5

Câu Cho hàm số f(x) = x+

2x−1 Tínhf 0(1).

A f0(1) = B f0(1) = C f0(1) =−5 D f0(1) =−7

Câu Cho chuyển động xác định phương trình S(t) = t3−3t2 +t+ 11, trong t tính giây vàS tính mét Vận tốc chuyển động khit = giây

A 9m/s B m/s C −3 m/s D 1m/s

Câu Cho hàm số f(x) = −x

3

3 + 7x2

2 −5x−11 Gọi x1, x2 nghiệm phương

trình f0(x) = Tính x1+x2

A x1+x2 = B x1 +x2 =−7 C x1+x2 = D x1+x2 =−5

Câu Tính đạo hàm hàm số y=√x2−2x+ 5.

A y0 = √ x−1

x2−2x+ 5 B y

0 =

2√x2−2x+ 5

C y0 = √ 2x−2

x2−2x+ 5 D y

0 = √

x2−2x+ 5

Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y= sin 5x−3 cos 2x

A y0 = cos 5x+ sin 2x B y0 = cos 5x+ sin 2x

C y0 =−cos 5x−3 sin 2x D y0 =−5 cos 5x−6 sin 2x

Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y= tan 3x

A y0 =

cos23x B y

0 = −3

cos23x C y

0 = −3

sin23x D y

0 = cos23x

Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y=xcotx

A y0 = cotx− x

sin2x B y

0 = cotx+ x sin2x

C y0 = −1

sin2x D y

(66)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 13 Cho hàm số y= x3 −3mx2+ (m+ 1)x−m Gọi A là giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị tạiA vng góc với đường thẳng

y= 2x−3

A m=−3

2 B m =−

2 C m=−3 D m= Câu 14 Tìm vi phân hàm số y= sin3x

A dy= sin2xcosxdx B dy=−3 sin2xcosxdx

C dy= sin2xdx D dy= cos2xdx

Câu 15 Cho hàm số f(x) = (2x−1)3 Tínhf00(−1).

A f00(−1) =−72 B f00(−1) = −27 C f00(−1) =−36 D f00(−1) =−18

Câu 16 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCD hình chữ nhật, cạnh bênSAvng góc với đáy Khẳng định sau sai?

A BC ⊥(SCD) B BC ⊥(SAB) C CD ⊥(SAD) D AB⊥(SAD)

Câu 17 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Các cạnh bên hình chóp S.ABC tạo với mặt đáy góc bằngα Khẳng định sau đúng?

A cosα =

√

3

6 B cosα=

√

3

12 C sinα=

√

3

12 D sinα =

√

3 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng?

A (SAC)⊥(SBD) B (SAC)⊥(SAB)

C (SAC)⊥(SAD) D (SAC)⊥(SCD)

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng (SBC)và (ABCD) góc sau đây?

A SBA’ B SBD’ C SCA’ D SCD’

Câu 20 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình vng cạnha, cạnh bênSAvng góc với đáy SA=a√3 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

A h= a

√

3

2 B h =a

√

2 C h= 2a D h=a

Bài Cho hàm số f(x) = −x3+ 3x2−3 (1). a) Giải bất phương trình f0(x)≤ −9

b) Chứng minh phương trình f(x) = có hai nghiệm

c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số(1), biết hệ số góc tiếp tuyến

−24

Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=a Gọi E trung điểm đoạn AC

a) Chứng minh mặt phẳng(SAC) vuông góc với mặt phẳng (SEB) b) Tính khoảng cách hai đường thẳngSB AC

——————Hết——————

(67)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 46

Câu Trong không gian, mệnh đề sau đúng?

A Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng cắt trùng

B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng song song

C Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng trùng

D Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng cắt

Câu Cho tứ diện OABC cóOA, OB, OC đơi vng góc Khẳng định sau đúng?

A Tam giác ABC tam giác vuông

B Tam giác ABC có ba góc nhọn

C Tam giác ABC có góc tù hai góc nhọn

D Tam giác ABC tam giác

Câu Cho hình chópS.ABC cóSA=SB =SC =a,ASB’ =BSC’ Khẳng định sau

đây đúng?

A SA⊥BC B SC ⊥AB C SB ⊥AC D SA⊥SC

Câu Xét chuyển động có phương trình s(t) = Asin (ωt+ϕ), vớiA, ω, ϕ số Tìm gia tốc γ(t) thời điểm t chuyển động

A γ(t) =Aωcos (ωt+ϕ) B γ(t) =Aω2sin (ωt+ϕ).

C γ(t) =−Aω2sin (ωt+ϕ). D γ(t) =−Aωcos (ωt+ϕ).

A Nếu hai đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt

B Nếu hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với

C Nếu hai đường thẳng vùng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng vng góc với

D Cho hai đường thẳng song song với Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng

Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC G trung điểm M N Mệnh đề sau đúng?

A AB# »+AC# »+AD# »= 3AG# » B M N# »=

Ä# »

AB+DC# »ä

C AB# »+AC# »+AD# »= #»0 D AB# »+AC# »+AD# »=M N# »

  

4−x

√

x−2 x >4

ax+ khix64

Tìma để hàm số liên tục toàn trục số

A a=−1 B a =−3 C a=−2 D a=−4

Câu Tính đạo hàm hàm số y= −2x+ 1−x

A y0 =

(1−x)2 B y

0 = 2. C y0 =−

(1−x)2 D y

(68)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

A Nếu ak(P)và b ⊥(P) b ⊥a

B Nếu ak(P)và b ka bk(P)

C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (P)

D Nếu ak(P)và b ⊥a b⊥(P)

Câu 10 Tính lim x→−∞

−3x+

x−2

A −3 B +∞ C −∞ D −1

2 Câu 11 Tìm lim

x→−∞

√

x2+ 2x+ 1

2x−1 A −1

2 B

1

2 C D −1

Câu 12 Tìm lim x→−∞

2 + + +· · ·+ 2n n2−n

A B C D

2

Câu 13 Tìm tất giá trị thực m để phương trìnhm(x−1)3(x−2) + 2x−3 = 0 vô nghiệm

A ∀m ∈R B m =

C Khơng có giá trị m D m =

Câu 14 Tìm lim x→1−

3

√

x2−2√3x+ 1 (x−1)2

A B C −1 D Câu 15 Cho hàm số y =

√

1−x

a+b , với a, b số a+b 6= Mệnh đề sau

đúng?

A dy=−

2√1−xdx B dy=

1

2(a+b)√1−xdx

C dy=−

(2a+ 2b)√1−xdx D dy=−

1

(a+b)√1−xdx

Câu 16 Cho hàm số y=f(x) xác định (a;b) x0 ∈(a;b) Giả sử giới hạn (hữu hạn) sau tồn tại, giới hạn đạo hàm hàm số y=f(x) điểm x0 ?

A lim x→x0

f(x)−f(x0)

x−x0

B lim

∆x→+∞ ∆y

∆x

C lim

∆x→x0 ∆y

∆x D x→lim0

f(x)−f(x0)

x−x0

Câu 17 Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A Nếu hình hộp có bốn đường chéo hình lập phương

B Nếu hình hộp có hai mặt hình vng hình lập phương

C Nếu hình hộp có sáu mặt hình lập phương

D Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vng hình lập phương

Câu 18 Tìm lim 2−5 n+2

3n+ 2·5n A −5

2 B

5

2 C −

25

2 D −

1

(69)

NĂM

HỌC

2020-2021

A (tanx)0 =

cos2x B (sinx)

0

= cosx

C (cosx)0 =−sinx D (cotx)0 = sin2x

Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB =a, AD = b, AA0 = c Khẳng định sau sai?

A Khoảng cách đường thẳng AB mp (A0B0C0D0) a

B Khoảng cách đường thẳng AC đường thẳng B0C0 c

C Khoảng cách đường thẳng AD mp (A0B0C0D0)bằng c

D Khoảng cách đường thẳng A mp (CDC0)bằng b

Câu 21 Tính đạo hàm hàm số

x√x

A y0 =−

2x2√x B y

0 =−3

2x C y

= √1

x D y

0 =−3

√

x

2 Câu 22 Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnh a, cạnhSAvng góc với đáy SA=a Tính góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng(SDC)

A 120◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦

Câu 23 Cho hàm số f(x) = x(x−1) (x−2) (x−3) (x−4) Tính f0(0)

A −24 B 24 C 42 D

Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A0, B0, C0, D0 trung điểm cạnh SA, SB, SC vàSD Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A A0C0 k(SBD) B A0B0 k(SAD)

C (A0C0D0)k(ABC) D A0C0 kBD

Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y= sin22x

A y0 = cos22x. B y0 = sin 4x. C y0 = cos22x. D y0 = sin 2x. II PHẦN TỰ LUẬN

Bài Cho hàm số y=√3 sinx−cosx có đồ thị(C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x= π

2

Bài Cho hàm số y=√3 sinx−cosx Giải phương trình y0 =

Bài Cho hàm số y=√3 sinx−cosx Chứng minh y+y00 =

Bài Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình vng cạnh a,SA⊥(ABCD) vàSA= 2a Chứng minh (SCD)⊥(SAD)

Bài Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình vng cạnh a,SA⊥(ABCD) vàSA= 2a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

——————Hết——————

(70)

ĐỀ ƠN SỐ 47

Câu Đạo hàm hàm số y= tanx

A

sin2x B −

1

sin2x C

1

cos2x D −

1 cos2x

Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (α) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau?

A Nếu ak(α) (α)kb b ka B Nếu ak(α) b⊥a (α)⊥b

C Nếu ak(α) b⊥(α) b ⊥a D Nếu a⊥(α) b⊥a (α)kb

Câu Vi phân hàm số y=√2x+ 1−

x

A dy =

Å 1

√

2x−1+

x2

ã

dx B dy =

Å 2x

√

2x−1−

x2

ã

dx

C dy =

Å 2x

√

2x−1+

x2

ã

dx D dy =

Å 1

√

2x−1−

x2

ã

dx

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(SAC)

A a

2 B

a√2

3 C

a√2

4 D

a√2

Câu Cho hình chóp SABC có đáyABC tam giác cân A, cạnh bênSA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau đúng?

A BC ⊥(SAB) B BC ⊥(SAM) C BC ⊥(SAC) D BC ⊥(SAJ)

Câu Cho hàm sốf(x) = x

3

3 − 2x

2−4x+6 Tìm nghiệm phương trìnhf0(x) = 0. A x=−1, x= B x= 1, x= C x= 0, x= D x=−1

Câu Tìm đạo hàm cấp hai hàm sốy = tanx

A y00= tanx(1−tan2x). B y00= tanx(1 + tan2x).

C y00=−2 tanx(1−tan2x). D y00=−2 tanx(1 + tan2x).

Câu Tính lim−3n

2+ 5n+ 1

2n2−n+ 3

A

2 B +∞ C D −

3

Câu Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = −x3 +x điểm M(−2; 6) Tìm hệ số góc (d)

A −11 B 11 C D −12

Câu 10

Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 Tìm véc-tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp véc-tơ

# » AB

A DC# »;A# »0B0;D# »0C0 B DC# »;A# »0B0;C# »0D0

C DC# »;C# »0D0;B# »0A0 D CD# »;D# »0C0;A# »0B0

C D

A0 B0

D0 C0

A

(71)

NĂM

HỌC

2020-2021

1−√3 1−x x

A B C

3 D

1 Câu 12 Tính lim

x→−∞(3x

4+ 9x2−5).

A −2 B −∞ C +∞ D

Câu 13 Tính lim x→1+

−2x+

x−1

A −2 B −∞ C +∞ D

Câu 14 Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = t2 Tính cường độ dịng điện tức thời thời điểm t0 = (giây)?

A 3(A) B 6(A) C 2(A) D 5(A)

Câu 15 Cho hàm số y=f(x) =x3−3x2+ 12 Tìm x đểf0(x)<0.

A x∈(−2; 0) B x∈(−∞;−2)∪(0; +∞)

C x∈(−∞; 0)∪(2; +∞) D x∈(0; 2)

Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y=

Å

5 3x

4−6x

ã7

A y0 =

Å5

3x

4 −6x

ã6

B y0 =

Å20

3 x

3−6

ã6

C y0 =

Å

5 3x

4 −6

ã Å

5 3x

4 −6x

ã6

D y0 =

Å

20 x

3−6

ã Å

5 3x

4−6x

ã6

Câu 17 Tính chất sau khơng phải tính chất hình hộp?

A Có số cạnh 16 B Có số đỉnh

C Có số mặt D Các mặt hình bình hành

Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo

B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng

C Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với

D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với

ß

x2+ x >0

x x≤0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A lim

x→0+f(x) = B x→lim0−f(x) =

C f(0) = D f liên tục x0 =

A Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước

B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng

C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

(72)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1 Tìm giới hạn lim

x→+∞

−2x−11 5x+

2 Tìm đạo hàm hàm số y=x3+ cos(3x+ 1).

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốy =−x2+6x+4tại điểmA(−1;−3)

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD)

SA= 2a

1 Chứng minh (SCD)⊥(SAD) Tính d(A,(SCD))

Bài Tìm giới hạn lim x→+∞

2x−11 3x+

2 Cho hàm số f(x) = cos 2x−4 cosx−3x Hãy giải phương trình f0(x) =−3

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y =f(x) =

x điểm có tung độ

bằng

3

Bài Cho hình chóp S.ABCD cóSA⊥(ABCD), đáyABCD hình vng cạnh 2a,

SA= 2a√3

1 Chứng minh (SAC)⊥(SBD)

2 Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)

——————Hết——————

(73)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 48

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu Tính giới hạn lim

x→+∞

2x2+x−4

x2−6x

A

3 B

1

3 C D +∞

Câu Tính giới hạn lim x→−∞ x

3−4x2+ 2x−6

A +∞ B C D −∞

Câu Tính giới hạn lim x→+∞ x

4+ 5x2−6

A +∞ B C D −∞

x2−2x−15 2x−10

A −4 B −1 C D +∞

Câu Tính giới hạn lim x→+∞

Ä√

x+ 4−√x−4ä

A +∞ B C D −∞

Câu Tính giới hạn lim x→2−

2x−1

x−2

A +∞ B C D −∞

Ä√

x2+ 5−3ä.

A B

3 C D +∞

Câu Cho hàm số y= x+

x−3 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số liên tục x=

B Hàm số liên tục (−∞; +∞)

C Hàm số liên tục x= x=

D Hàm số liên tục (−∞; 3) (3; +∞)

  

x2+ 3x−4

x−1 x6=

a x=

Tìm a để hàm số liên tục x =

A B C D

Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y=x4−2x2+ 3.

A y0 = 4x3−4x+ B y0 = 4x3−4x

C y0 = 4x3−2x2 D y0 = 4x3−2x

Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y=x3−

2x

2+ 3x−5.

A y0 = 3x2−x. B y0 = 3x2−

2x+ C y0 = 3x2−x+ D y0 =

3x

(74)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y= 2x−1

x+ A y0 =

(x+ 3)2 B y

0 =

(x+ 3)2 C y

0 = −5

(x+ 3)2 D y

0 = −7 (x+ 3)2

Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y=√x2−4x.

A y0 = √x−2

x2−4x B y

0 = x−2

2√x2−4x C y

0 = √

x2−4x D y

0 = 2√x2−4x

Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y= cosx−sinx

A y0 =−sinx+ cosx B y0 =−sinx−cosx

C y0 = sinx+ cosx D y0 = sinx−cosx

Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y= (x2+ 3)3.

A y0 = 3(x2 + 3)2 B y0 = 6x(x2+ 3) C y0 = 6x(x2+ 3)2 D y0 = 3(x2+ 3)

Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y= sin 3x−4 cos 2x

A y0 = cos 3x+ sin 2x B y0 = cos 3x−8 sin 2x

C y0 = cos 3x+ sin 2x D y0 = cos 3x+ sin 2x

Câu 17 Cho hàm số y= 2x+

1 +x Tính y

0(0).

A −1 B C −5 D

Câu 18 Cho hàm số y=x4 −2x2+ 3 có đồ thị (C) Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x=

A 23 B 24 C 25 D 26

Câu 19 Cho hàm số y = x4 −2x2+ 3 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị

(C) điểm M(2; 11)là phương trình đường thẳng đây?

A y= 25x−36 B y = 23x−37 C y= 24x−37 D y= 24x+ 37

Câu 20 Cho hàm số y= 3x

3−3x2+ 3x+ 1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số song song với đường thẳng y = −2x−1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)

là

A y =−2x+10

3 ;y=−2x−22 B y =−2x−10;y=−2x− 22

3 C y =−2x+10

3 ;y=−2x+ 22

3 D y =−2x+ 10

3 ;y=−2x− 22

3 Câu 21 Ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt

A thuộc đường tròn B thuộc đường Elip

C thuộc đường thẳng D thuộc nửa đường trịn

Câu 22 Trong khơng gian cho hai đường thẳng khơng đồng phẳng Tìm mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng song song với B Hai đường thẳng chéo

C Hai đường thẳng trùng D Hai đường thẳng cắt

Câu 23 Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình bình hành tâmO Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)

A SO B d,(S ∈d, dkAC)

C d, (S ∈d, dkBD) D BD

Câu 24 Mệnh đề sai?

A Đường thẳng a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) vàa khơng thuộc (P)thì ak(P)

(75)

NĂM

HỌC

2020-2021

C Đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (P)

a ⊥(P)

D Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến (nếu có) chúng song song với hai đường thẳng

PHẦN II: TỰ LUẬN Bài Tính giới hạn sau

a) lim x→2

2x2−x−6

x−2

b) lim x→+∞

x−2

3x−1−√x2+ 3

Bài Tính đạo hàm hàm số sau a) y=

4x

4−

2x

2+ 5.

b) y= x

2−2x+ 1

x−2

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = 2x−1

x+ điểm có

hồnh độ

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình vng, SA vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm SC

a) Tìm giao tuyến của(SAC) (SBD)

b) Chứng minh M B ⊥AC

——————Hết——————

(76)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 49

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥(ABCD) Trong tam giác sau, tam giác tam giác vuông?

A 4SBC B 4SAB C 4SCD D 4SBD

Câu Dãy số sau có giới hạn 0?

A un=

√

2n2−1

5n+ 3n2 B un =

1−2n2

5n+ 3n2 C un =

n2 −2n

5n+ D un=

n2−2

√

1 + 3n2

Câu Khẳng định sau khẳng định đúng?

A Hàm số f(x) = x−1

x+ gián đoạn x= B Hàm số f(x) = x+

x2+ 1 liên tục R

C Hàm số f(x) = x

2−1

x+ liên tục R D Hàm số f(x) = x+

x−1 liên tục (0; 2) Câu Giới hạn lim

x→1−

2x+ 1−x

A −∞ B C +∞ D −2

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC Khẳng định sau đúng?

A SO ⊥(ABCD) B BD ⊥(SAC) C AC ⊥(SBD) D AB⊥(SAD)

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng?

A (SCD)⊥(SAD) B (SBC)⊥(SAC)

C (SCD)⊥(SAC) D (SBD)⊥(SAC)

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, (SAB) ⊥ (ABC),

SA=SB, I trung điểm AB Khẳng định sau sai?

A

h

Ô

SC; (ABC)i =SCI B SI (ABC)

C AC ⊥(SAB) D AB ⊥(SAC)

Câu Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t3 + 3t (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây)

A 15m/s B m/s C 14 m/s D 12m/s

Câu Cho hàm số f(x) Khẳng định sau đúng?

A Nếu f(a)f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng

(a, b)

B Nếu hàm số f(x) liên tục, đồng biến đoạn [a;b]và f(a)f(b)>0thì phương trình

f(x) = khơng có nghiệm khoảng (a;b)

C Nếu f(x) liên tục đoạn [a;b], f(a)f(b) < phương trình f(x) = khơng có nghiệm khoảng (a;b)

(77)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 10 limÄ√n2 + 3n−√n2+ 2ä = a

b (a, b∈Z a

b tối giản) tổnga

2+b2 là:

A 10 B C 13 D 20

Câu 11 Cho hình chóp S.ABC cóSA ⊥(ABC) H hình chiếu vng góc củaS lên

BC Khẳng định sau đúng?

A AC ⊥SH B BC ⊥SC C AB ⊥SH D BC ⊥AH

Câu 12 Hàm số y= x+

x+ có đạo hàm A

(x+ 9)2 B −

3

(x+ 9)2 C

15

(x+ 9)2 D −

15 (x+ 9)2

Câu 13 Cho hàm số f(x) = ax

2+ 4x+ 3

3x−2ax2 ,(a∈R, a6= 0) Khi x→−∞lim f(x)

A a

3 B −

1

2 C +∞ D −∞

Câu 14 Hàm số y=x3+ 2x2+ x+

2 có đạo hàm A y0 = 3x2+ 4x+1

4 B y

0 = 3x2+ 4x+ 4.

C y0 = 3x2+ 4x+1

2 D y

0 = 3x2+ 4x+ 2.

Câu 15 Cho hàm số y = √3x−2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=

2x+ A y=

2x−

2 B y =

2x−1 C y=

2x+ D y= 2x−

3 Câu 16 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn?

A un =

n3−2n+ 3

√

n4+ 4 B un =

√

n2+ 2n−n.

C un =

3n4−1

√

n6+ 2 D un =

2n3−n n2−2

Câu 17 Giới hạn lim x→0

2 +

x

4−

x

là

A

2 B C

3

4 D −3

Câu 18 Phương trình sinx= lim t→1

2√t+ 3−4

t−1 có nghiệm x∈

0;π A π

6 B Vô nghiệm C 30

◦

D

2 Câu 19 Biết lim

x→+∞ 2x

a+x = 2, a có giá trị

A B Không tồn C ∀a∈R D

Câu 20 Cho hàm số y = f(x) xác định R thỏa mãn lim x→2

f(x)−f(2)

x−2 = Kết

nào sau đúng?

A f0(3) = B f0(2) = C f0(x) = D f0(x) =

Câu 21 Đạo hàm hàm số y=√sin 3x là:

A y0 = cos 3x

2√sin 2x B y

0 = cos 3x

2√sin 2x C y

0 = −cos 3x

2√sin 2x D y

(78)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 22 Cho hình chóp S.ABCDcó đáyABCD hình vng cạnha, có cạnhSA=a√2

và SA⊥(ABCD) Tính góc đường thẳng SC (ABCD)

A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦

Câu 23 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó đáy tâmO vàM, N trung điểm BC, CD Khẳng định sau sai?

A (SBD)⊥(SAC) B Góc (SBC) (ABCD)là SM O’

C Góc (SCD)và (ABCD) N SO’ D (SM O)⊥(SN O)

Câu 24 Cho hàm số y=f(x) = cos2x+msinxcó đồ thị(C) Giá trị củam để tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x=π vng góc với đường thẳngy=−x

A Không tồn B C D −1

Câu 25 Hàm số y= cosx−sinx+ 2x có đạo hàm

A −sinx+ cosx+ B sinx−cosx+

C −sinx−cos +2 D −sinx−cosx+ 2x

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Cho hàm số y=−1

3x

3+ 2mx2−3mx+ 2√2, m là tham số.

a) Giải bất phương trình y0 >0 khim =

b) Tìm điều kiện tham sốm đểy0 ≤0, ∀x∈R

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 +x tại điểm có hồnh độ

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Biết SA =

SC, SB =SD, SO= 3a

4 ABC’ = 60

◦.Gọi I, J lần lượt trung điểm của AB và BC.

a) Chứng minh SO⊥(ABCD), (SAC)⊥(SBD)

b) Tính khoảng cách hai đường thẳngSO IJ

c) Tính góc (SIJ) mặt phẳng(SAC)

——————Hết——————

(79)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 50

Câu Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng có u2 = u3 =

A u1 = 1, d= B u1 = 2, d=−1 C u1 = 2, d= D u1 = 1, d=−1

Câu Tìm số hạng đầu u1 cơng bộiq cấp số nhân có u6 = 192 u7 = 384

A u1 = 5, q = B u1 = 6, q= C u1 = 6, q= D u1 = 5, q =

Câu Tính L= lim2n+

n−2

A L= B L= C L=−1 D L= +∞

Câu Tính L= lim x→1

x2+ 1

x+

A L= +∞ B L= C L= D L=

Câu Tính L= lim x→1

x2−3x+ 2

x−1

A L=−1 B L= +∞ C L= D L=−∞

Câu Tính L= lim 2n

2+ 1

n3−2n

A L= B L= C L=−1 D L= +∞

Câu Tính đạo hàm hàm số y=x2−2x+

A y0 = 2x B y0 = 2x+ C y0 =x2−2. D y0 = 2x−2.

Câu Tính đạo hàm hàm số y= x−1 2x−1 A y0 =

(2x−1)2 B y

0 =

2x−1 C y

0 =

(2x+ 1)2 D y

0 =− (2x−1)2

Câu Tính đạo hàm hàm số y=k, với k số

A y0 =−1 B y0 = C y0 = D y0 =k

Câu 10 Cho hàm số f(x) = 3x−1 Tính f0(1)

A B C D −1

A Nếu hai véc-tơ vng góc với tích vơ hướng chúng

B Tích vơ hướng hai véc-tơ tích độ dài hai véc-tơ với cơ-sin góc hợp hai véc-tơ

C Tích vơ hướng hai véc-tơ bình phương độ dài véc-tơ

D Bình phương vơ hướng bình phương độ dài

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA ⊥ (ABCD) Khẳng định sau sai?

A SA⊥BD B SO ⊥BD C AD⊥SC D SC ⊥BD

Bài Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng có số hạng đầu u1 = cơng sai

d=

(80)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Bài Tính lim2n

2−3n+ 6

1−n2

Bài Tính lim x→0

√

2x+ 1−√3 3x+

x2

  

x2−5x+

x−2 khix6= 2x+ 1khix=

tại x=

Bài Chứng minh phương trình −x3+ 4x2+x−2 = 0có ba nghiệm phân biệt trên khoảng (−2; 5)

Bài Tính đạo hàm hàm số sau a) y=−3x2+ 5x−2.

b) y=√x2+ 1.

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y =x3−3x+ điểm có hồnh độ x=

Bài Cho hình chópS.ABCD có đáyABCD hình vng tâm O cạnha,SA=a√6và

SA vng góc mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác SAB SAD

a) Tính góc hợp đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD)

b) Chứng minh đường thẳng SC vng góc với mặt phẳng(AHK) c) Tính theo a thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AHK)

——————Hết——————

(81)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 51

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Vi phân hàm số y= 5x4−3x+ 1 là

A dy= (20x3−3x)dx. B dy= (20x3+ 3x)dx.

C dy= (20x3−3)dx. D dy= (20x3+ 3)dx.

Câu Vi phân hàm số y= sin2(3x)là

A dy= sin (6x)dx B dy= cos2xdx.

C dy= sin (3x)dx D dy= sin (6x)dx

Câu Cho hàm số y = 2x−1

x+ (C) Tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng x+ 3y+ = tiếp điểm có hồnh độ x0

A x0 =−2 B x0 =

C x0 = x0 =−2 D x0 = x0 =

Câu Một vật chuyển động với phương trình S(t) = 4t2 +t3, t >0,t tính giây (s), S(t)tính mét (m) Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11

m/s

A 14m/s2. B 12 m/s2. C 13 m/s2. D 11m/s2.

ßax+ 3 khi x≥1

x2+x−1 x <1 Tìma để f(x) liên tục trênR A a= B a = C a=−1 D a=−2

Câu Cho tứ diện đềuABCDcạnha Tính khoảng cách từAtới mặt phẳng(BCD)

A a√2 B a

√

6

3 C

a√3

3 D

a√6 Câu Chọn công thức công thức sau

A cos(#»u ,#»v) = |

#» u||#»v|

#»

u#»v B cos( #»

u , #»v) = |

#» u#»v| |#»u||#»v|

C cos(#»u ,#»v) =

#» u#»v

|#»u||#»v| D cos(#»u , #»v) =

#» u#»v

|#»u||#»v|

Câu Tính I = lim x→2+

x2−3x+ 2

(x−2)2

A I = B I = +∞ C I =−∞ D I =

Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y=√1−xlà

A y00=

2√1−x B y

00=−√ 1−x

C y00=−

4(1−x)√1−x D y

00= √ 1−x

Câu 10 Hàm số y= (x4−1)3 có đạo hàm

A y0 = 12x3(x4−1)3. B y0 = (x4−1)2.

C y0 = 12x3(x4−1)2. D y0 = 4x3(x4−1)3.

Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) Đáy ABCD hình thoi cạnh

a B“= 60◦ BiếtSA= 2a, tính khoảng cách d từ A tới SC

A d= 2a

√

5

5 B d = 3a√2

2 C d= 5a√6

2 D d= 4a√3

(82)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x

3

3 + 3x

2 −2(C) có hệ số góc

k =−9là đường thẳng

A (d) :y−16 =−9(x+ 3) B (d) :y=−9(x+ 3)

C (d) :y+ 16 =−9(x+ 3) D (d) :y−16 =−9(x−3)

Câu 13 Hàm số y=x3+ 2x2+ 4x+ 5 có đạo hàm là

A y0 = 3x2+ 4x+ 4. B y0 = 3x2+ 2x+ 4.

C y0 = 3x2+ 4x. D y0 = 3x2+ 4x+ + 5.

Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số f(x) = √x2−2x+ 4.

A f0(x) = √ x−1

x2−2x+ 4 B f

0(x) = √ 2x−2

x2−2x+ 4

C f0(x) = √2(x+ 1)

x2−2x+ 4 D f

0(x) = x

2−2x+ 4

2√x2−2x+ 4

Câu 15 Tìm m để hàm số f(x) =

  

x2−1

x−1 x6=

m x=

liên tục điểm x0 =

A m= B m = C m=−1 D m=

Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáyABC tam giác vng cân tạiB,AB =BC =a

và SA⊥(ABC) Góc SC mặt phẳng (ABC)bằng 45◦ Tính SA

A SA= 2a B SA=a√3 C SA=a√2 D SA=a

Câu 17 Cho hình lập phươngABCD.EF GH có cạnh bằnga Tính theoatíchAB.# »GE# »

A a

2√2

2 B a

2. C a

2√6

2 D −a

2.

Câu 18 Cho lim x→0

3

√

1 + 2x−√1 + 6x

x =−

m

n; đóm, n số tự nhiên, m

n phân

số tối giản Giá trị biểu thức A=m+n

A 10 B C D 11

Câu 19 Cho hình hộp ABCD.EF GH Kết phép tốn BE# »−CH# »

A B BH# » C HE# » D #»0

Câu 20 Viết phương trình tiếp tuyến (∆) đồ thị hàm số y = x3+ 3x2−8x+ 1 song song với đường thẳng (d) :y=x+ 28

A (∆) :y =x−2 B (∆) : y=x−4

C

ï

(∆) :y =x−4

(∆) :y =x+ 28 D Không tồn (∆)

Câu 21 Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = −x3 +x điểm M(−2; 8) Viết phương trình đường thẳng d

A d: y=−11x−16 B d:y=−11x+ 30

C d: y= 13x+ 34 D d:y= 13x−18

Câu 22 Gọi x0 hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị

hàm số y=

x2 −1 Khẳng định sau đúng?

A x0 = B x0 = C x0 =−1 D x0 =

Câu 23 Cho hàm số f(x) = x5+x−1 Xét phương trình f(x) = (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (0; 1)

B Phương trình (1) vô nghiệm

(83)

NĂM

HỌC

2020-2021

D Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−1; 1)

Câu 24 Tính tổng S = + 2+

1

4+· · ·+

2n +· · ·

A S = B S = C S = D S = Câu 25 Tìm L= limÄ√n2+ 1−nä.

A L= B L= C L=

2 D L= +∞ Câu 26 Tìm L= limn−1

2−n

A L=−1 B L= C L= D L=−∞

Câu 27 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB =

OC =a Khoảng cách giữaOA BC bao nhiêu?

A a B a

2 C

a√3

2 D

a√2 Câu 28 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn?

A un =

1

√

n2−2−√n2+ 4 B un =

2n3−11n+

n2−2

C un =

√

n2+ 2n−n. D u

n = 3n+ 2n

Câu 29 Cho hình hộp ABCD.EF GH Các véc-tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp véc-tơ AB# » véc-tơ sau đây?

A CD# »,HG# », EF# » B DC# », HG# », EF# » C DC# », HG# »,F E# » D DC# »,GH# », EF# »

Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCDcó tất cạnh a GọiO tâm đáy, tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng(SAD)

A d= a

2 B d =

a

√

2 C d=

a

√

6 D d=a Câu 31 Tìm L= lim

x→3 5x

2−7x

A L= +∞ B L= 24 C L= D L=−21

Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên nhau, SA=a Tính góc giữaAC mặt phẳng (SBD)

A 30◦ B 60◦ C 90◦ D 45◦

3

√

3x−7−x+

3−√x+ = +

m

n, đóm, nlà số nguyên m

n tối giản

Tính m

n

A m

n =

9

20 B

m n =

3

5 C

m n =

11

20 D

m n =

1 Câu 34 Cho hình lập phương ABCD.EF GH Tính góc cặp véc-tơ AF# »và EG# »

A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 0◦

Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y= 1−cot2x.

A y0 =−2 cotx(1 + cot2x). B y0 =−2 cotx. C y0 = cotx(1 + cot2x). D y0 =−cot3x.

1−√3 1−x

x =

m

n, m, n số nguyên m

n tối giản

Tính A= 2m−n

(84)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc

S mặt phẳng(ABCD)trùng với trung điểmH cạnhAB Biết tam giácSAB Tính góc đường thẳng SA CD

A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦

Câu 38 Tìm đạo hàm hàm số y= sin 3x

A y0 = cos 3x B y0 =−3 cos 3x C y0 =−cos 3x D y0 = cos 3x

Câu 39 Trong giới hạn sau đây, giới hạn −1?

A lim x→+∞

Ä√

x2+ 2x+xä. B lim

x→−∞

Ä√

x2+ 2x+xä.

C lim x→+∞

Ä√

x2+ 2x−xä. D lim

x→−∞

Ä√

x2+ 2x−xä.

Câu 40 Tìm đạo hàm hàm số y= 2x−1

x+ A y0 = −5

(x+ 2)2 B y

0 =

(x+ 2)2 C y

0 =

(x+ 2)2 D y

0 = (x+ 2)2

——————Hết——————

(85)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 52

Câu Đạo hàm hàm số f(x) = 5x3−x2−1 khoảng (−∞; +∞)

A B 15x2−2x−1. C 15x2+ 2x. D 15x2−2x.

Câu lim x→−4

x2+ 3x−4

x2+ 4x

A

4 B −

5

4 C −1 D

Câu Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =−2x3+x−2017 điểm có hồnh độ x=

A k = B k = 12 C k = D k =−12

Câu Cho hàm số f(x) = 4x2−12x+ 9 Giá trị f0(2) bằng

A B −4 C D −2

Câu Khẳng định sau đúng?

A Hàm số f(x) = √x+

x−1 liên tục R B Hàm số f(x) = x+

x−1 liên tục R C Hàm số f(x) = √x+

x2+ 1 liên tục trênR

D Hàm số f(x) =

√

x+

x−1 liên tục trênR Câu Hàm số y= sin 3x có đạo hàm

A y0 = cos 3x B y0 =−3 cos 3x

C y0 = cos 3x·sin 2x D y0 = cos 3x

Câu lim3n+

n−4 A

4 B C −

1

4 D −3

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ?

A (SBD)⊥(SAC) B (SCD)⊥(SAD)

C (SDC)⊥(SAI) D (SBC)⊥(SIA)

Câu lim x→−∞(2x

3+x+ 4) bằng

A B −∞ C D +∞

Câu 10 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C)của hàm sốy= x+

x−1 tạiA(2; 3) A y=−2x+ B y =

2x+ C y=− 2x+

1

2 D y=−2x+ Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh SB vng góc với đường đường sau?

A DA B BA C AC D BD

Câu 12 Cho hình chópS.ABC có đáyABC tam giác cân tạiA, cạnh bênSAvng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau đúng?

(86)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 13 Hình lăng trụ có mặt bên hình gì?

A Hình thoi B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình bình hành

Câu 14 Trong giới hạn sau, giới hạn có kết 3?

A lim

3n2 B lim

3n+

n2−1

C lim n

2+n

3−n+n2 D lim

−3n3+ 2n−1

−n3+n2

A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với

B Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với

C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với

D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với

Câu 16 Cho hàm số y=x3−3x2−9x−5 Phương trình y0 = có tập nghiệm

A {−1; 2} B {−1; 3} C {0; 4} D {1; 2}

Câu 17 Hàm số f(x) =

ß

ax+ x≥2

3x−1 x <2 liên tục Rnếu a

A B C −1 D

Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) AB ⊥BC, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC)bằng góc sau đây?

A SIA‘ B SCA’ C SCB’ D SBA’

Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A SB B SA C SC D SI

Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy, gọi H trung điểmAB Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC)

A a

√

5

2 B

a√2

5 C

2a

√

5 D

5a

√

2 II PHẦN TỰ LUẬN

Bài Tính giới hạn sau: a) lim 3n+

9n−2

b) lim x→1

x2−5x+ 4

x−1

Bài Cho hàm số y= x

3

3 + (m−2)x

2+ 9x−1 Tìm mđể phương trình y0 = 0 vô nghiệm.

  

x2−4

x−2 x6=

a+ x=

Tìma để hàm số liên tục tạix=

Bài Gọi (C) đồ thị hàm số y= 2x+

x+ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C)

tại điểm M(−2; 1)

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA =a

(87)

NĂM

HỌC

2020-2021

a) Chứng minh BC ⊥(SAB)và SC ⊥(AKH)

b) Tính khoảng cách hai đường thẳngSB AD

Bài Chứng minh phương trình x5−x−2 = 0 có nghiệm x

0 thỏa mãn x0 >

9

√

8

——————Hết——————

(88)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 53

I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đạo hàm hàm số y=

x điểm x=−2là

A y0(−2) =−1

4 B y

0(−2) =

4 C y

0(−2) = −1

2 D y

0(−2) = Câu Tính lim

x→−1 2x 3−

3x

A −1 B −5 C D

Câu Hàm số có đạo hàm 2x+

x2

A y= x

3 + 1

x B y =

x3+ 5x−1

x C y= 2−

2

x3 D y= +

1

x2

Câu Choclà số,klà số nguyên dương Chọn khẳng địnhsai, khẳng định sau

A lim x→−∞

c

xk = B x→lim+∞c= +∞ C x→x0limc=c D x→x0limx=x0 Câu Hàm số y=x4 có đạo hàm trên(−∞; +∞)là

A y0 = 4x3. B y0 = 3x3. C y0 = 4x4. D y0 = 3x4.

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy Tìm khẳng định sai

A SA⊥AB B CD ⊥SA C AD⊥SC D SA⊥AD

Câu Chọn khẳng định khẳng định sau

A lim x→+∞x

3 = +∞. B lim

x→−∞x

4 =−∞.

C lim x→−∞(−x

4) = +∞. D lim

x→−∞x

3 = +∞.

  

3−x

√

x+ 1−2 x6=

m x=

Hàm số cho liên tục x=

khi m

A B C −1 D −4

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng đáy Tìm khẳng định

A AB⊥(SBC) B AC ⊥(SBC) C SC ⊥(SAB) D BC ⊥(SAB)

Câu 10 Cho hàm số y= cos2x Khi đó, với mọi x∈

Rthì

A y0 =−sin2x B y0 = cosx

C y0 = sinx·cosx D y0 =−2 sinx·cosx

Câu 11 Cho mệnh đề sau a) Nếu lim

x→x+0

f(x) = L >0 lim x→x+0

g(x) = +∞ lim x→x+0

f(x)·g(x) = −∞

b) Nếu lim x→x+0

f(x) = L >0 lim x→x+0

g(x) = +∞ lim x→x+0

f(x)·g(x) = +∞

c) Nếu lim x→x+0

f(x) = L lim x→x+0

g(x) = +∞thì lim x→x+0

f(x)

(89)

NĂM

HỌC

2020-2021

d) Nếu lim x→x+

0

f(x) = L <0 lim x→x+

0

g(x) = lim x→x+

0

f(x)

g(x) = +∞

Số mệnh đề

A B C D

Câu 12 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau

A Hàm số y =xn(n ∈

N, n≥2)có đạo hàm R y0 =nxn−1

B Hàm số y=ccó đạo hàm R y0 =

C Hàm số y =√x có đạo hàm khoảng (0; +∞)và y0 = √1

x

D Hàm số y =x có đạo hàm Rvà y0 =

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Tính giới hạn sau

a) lim x→+∞

2016x−1

x+

b) lim x→3

3−x x2−9

Bài Cho hàm số y=x4−3x2 −2 có đồ thị (C) a) Giải phương trình y0(x) =

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ c) Chứng minh đường thẳng d:y=x−5

2 cắt đồ thị (C)tại bốn điểm phân biệt Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SB vng góc với mặt phẳng (ABCD) SB =a√5 Gọi O giao điểm AC, BD

a) Chứng minh AC vng góc với mặt phẳng (SBD) b) Xác định tính góc đường thẳng SO (ABCD)

c) Tính khoảng cách hai đường thẳngSO CD

——————Hết——————

(90)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ƠN SỐ 54

Câu Hàm số y =f(x) có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm

M(x0;f(x0))

A y−f(x0) =f0(x0)(x−x0) B y =f0(x0)(x−x0)

C y−f(x0) =f0(x0)x D y =f0(x)(x−x0) +f(x0)

Câu Tính lim(3 + 2n+n3)

A −∞ B +∞ C D −1

Câu Xét mệnh đề sau

(1) Phương trình x3+ 4x+ = khơng có nghiệm khoảng (−1; 1) (2) Phương trình x3+x−1 = khơng có nghiệm dương bé Chọn đáp án

A Cả mệnh đề (1) (2) B Mệnh đề (1) (2) sai

C Chỉ có mệnh đề (2) D Chỉ có mệnh đề (1)

Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân?

A 1,−2,−4,−8,−16 B 1,3,6,−9,12

C 0,2,4,8,16 D 1,−2,4,−8,16

Câu Cho hàm số f(x) = −1

3x

3−2x2−mx+ 5, tìm tất giá trị của m để f0(x)< 0;∀x∈(−∞; +∞)

A m≥4 B m <4 C m≤4 D m >4

Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) = −x3 −3x2 + 9x+ có hệ số góc lớn

A y= 12x+ 18 B y = 9x−9 C y= 12x+ D y= 4x+

Câu Tính lim t→9

√

t+

√

t−2

A B C D −6

Câu Số tiếp tuyến đồ thị hàm sốy=x4+ 2x2+ 2tại điểm có tung độ bằng2là

A B C D

Câu Tính lim x→−2

x2+x−2

x3+ 8

A

3 B −

1

4 C D −

3

Câu 10 Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Có đường thẳng qua O vng góc với đường thẳng∆?

A Vơ số B C D

Câu 11 Cho hàm số f(x) = x3−3x2+ 3x−5 Tập nghiệm bất phương trìnhf0(x)≥0

là

(91)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 12 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông C, AB =a√3, AC = a,

SAvng góc với mặt phẳng đáy(ABC),N điểm nằm đoạnSB cho2SN# »=N B# » Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAC)

A 2a

3 B a C

a√2

3 D

a√3 Câu 13 Cho hàm số f(x) = tanx+ cotx Nghiệm phương trình f0(x) =

A x= π

4 +kπ(k ∈Z) B x=−

π

4 +k

π

2(k∈Z) C x= π

4 +k

π

2(k∈Z) D x=−

π

4 +kπ(k ∈Z) Câu 14 Tính lim

x→−1−

1−x x+

A −∞ B +∞ C −1 D

Câu 15 Đạo hàm hàm số y= 2x+

x−1 −2017 tập (−∞; 1)∪(1; +∞)là A y0 = −3

(x−1)2 B y

0 =

(x−1)2 C y

0 =

(x−1)2 D y

0 = −1 (x−1)2

Câu 16 Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc Alên mặt phẳng(A0B0C0)là trung điểm củaA0B0, góc giữaAC0 mặt phẳng(A0B0C0)

bằng 60◦ Độ dài đường cao lăng trụABC.A0B0C0

A a

√

3

2 B

3a

2 C a D

2a

3 Câu 17 Hàm số sau khơng có đạo hàm y0 =−6x?

A y =−3x2−2017. B y =−3x2.

C y = 3x2+ 2017. D y =−3x2+ 2017.

Câu 18 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn −2

3 ? A lim n−2n

2

3n+ 3n2 B lim

2n+

3n+ C lim

1−2n2

3n+ D lim

1−2n

3n+ 3n2

Câu 19 Đạo hàm hàm số f(x) = xcot 2x

A cot 2x− 2x

sin2x B cot 2x− x

sin2x

C −2xcot2x+ cot 2x−2x D − 2x

sin2x

Câu 20 Cho hàm số y = x−2

2x−3 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M cắt trục

tọa độ Ox, Oy A, B tam giác OAB cân O (O gốc tọa độ) Khi tọa độ điểm M là:

A M(2; 0) M(1; 1) B M(2; 0)

C M(1; 1) D M(−2; 0)

Câu 21 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 3x+

x−2 M(0;−1)là A y=−2x−1 B y =−2x+ C y=−x−1 D y=−x+

Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi P, Qlần lượt trung điểm BC, SB Số đo góc tạo hai đường thẳng SA, P Qbằng

A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦

Câu 23 Đạo hàm hàm số f(x) = cosx−3 sinx

A −3 cosx−5 sinx B cosx+ sinx

(92)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 24 Đạo hàm hàm số y=√x2 + 1−x là

A y0 = √

x2+ 1 −1 B y

0 =

2√x2+ 1 −1

C y0 = √ x

x2+ 1 −1 D y

0 = √ 2x

x2+ 1 −1

Câu 25 Tính lim x→0(3x

2−4x+ 7).

A −∞ B 10 C D +∞

Câu 26 Tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) =−x3−3x2+ 4tại giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox

A y = 9x+ B y =−9x+ y=

C y = 9x−9và y = D y =−9x−9

Câu 27 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tanπ −3x

tại điểm có hồnh độ x= π

6 A y =−x− π

6 −6 B y =−x−

π

6 + C y =−x+ π

6 + D y =−6x+π−1

Câu 28 Cho hàm số y= cotx Khẳng định khẳng định sau?

A Hàm số cho gián đoạn điểm x=kπ;k∈Z

B Hàm số cho liên tục R\nπ

2 +kπ;k∈Z

o

C Hàm số cho liên tục R\{π}

D Hàm số cho liên tục R

Câu 29 Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại?

A lim x→∞

2x+

x2+ 1 B x→lim0

x

√

x+ C x→lim1

x

(x+ 1)2 D x→lim0

1

x

Câu 30 Cho hàm số f(x) = x

2+ 3x−4

x+ với x 6=−4 Để hàm số f(x) liên tục x=−4

thì giá trị f(−4)là

A B C D −5

Câu 31 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 2x−3

x+ song song với đường thẳng y= 5x+ 17

có phương trình

A y = 5x+ 17;y= 5x+ B y = 5x+

C y = 5x−3 D y = 5x+ 17;y= 5x−3

Câu 32 Cho hàm số y= (x3−2x2)2 Tính y0(1)

A −2 B C D −6

Câu 33 Trong hàm số sau, hàm số liên tục R?

A y=

x−3 B y =x

3+ 2x. C y=√x2−1. D y= tanx.

Câu 34 Cho cấp số cộng (un) có cơng sai d, u6 = u12= 18

A u1 = 4, d=−2 B u1 = 4, d=

C u1 =−4, d= D u1 =−4, d=−2

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB =a Cạnh bên

SA vng góc với mặt phẳng đáy Trong tam giác sau, tam giác tam giác vuông?

(93)

NĂM

HỌC

2020-2021

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Cho hàm số y=

3x

3−2x2+ (1).

a) Tính đạo hàm hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x−3y−6 =

Bài Cho hình chópS.M N P Q có đáy hình thoi cạnh a,SM vng góc với mặt phẳng

(M N P Q), SM =a√3và góc M N P÷ = 60◦

a) Chứng minh rằng:N Q⊥SP

b) Tính khoảng cách hai đường thẳngM N SP

——————Hết——————

(94)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 55

Câu Cho hình chóp đềuS.ABC có cạnh đáy a cạnh bên a

√

13

6 Tính góc

giữa hai mặt phẳng (SBC) (ABC)

A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦

Câu Hai đường thẳng khơng gian gọi vng góc với góc chúng

A 180◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦

Câu Tính giới hạn T = lim3·7

n+ 2·4n 4·5n+ 7n A T = B T =

2 C T = D T = +∞ Câu Cho cấp số nhân(un), biếtu1 = 2,u2 = Tìm cơng bộiq cấp số nhân

A 16 B 10 C D

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Chọn khẳng định

A BDk(SAC) B CD k(SAB) C CD k(SAC) D BDk(SAD)

Câu Tính giới hạn T = lim x→∞

4x+ 2x−1

A T =−2 B T =−∞ C T =−4 D T =

Câu Tính đạo hàm hàm số y= cosx+ sinx

A y0 = sinx+ cosx B y0 =−sinx+ cosx

C y0 = sinx−cosx D y0 =−sinx−cosx

Câu Véc-tơ phương đường thẳng

A véc-tơ khác #»0 có giá trùng với đường thẳng d

B véc-tơ có giá song song trùng với đường thẳng d

C véc-tơ khác #»0 có giá song song trùng với đường thẳng d

D véc-tơ khác #»0 có giá song song với đường thẳng

Câu Cho hàm số f(x) = cos 2x,g(x) = tan 3x Tính

f0(π 4)

g0(π 4)

A −1

3 B

2

3 C

1

3 D

−2

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình vng có cạnh bằnga,SA vng góc với (ABCD) SA=a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A d= a

2 B d =a

√

2 C d= a

√

2

2 D d=

a√3 Câu 11 Cho đường cong (C) có phương trình y = 2x+

x+ Tìm phương trình tiếp tuyến

của đường cong (C)biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d:y=−4x+

A y = 4x−

7

4 B y =

1 4x+

3

4 y = 4x+

5 C y =

4x+

4 y= 4x+

13

4 D y = 4x+

(95)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 12 Tính giới hạn T = lim x→+∞

Ä√

x2+ 2x+ 5−xä.

A T =−∞ B T = C T = D T =

Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y= (x2+ 2x+ 3)4.

A y0 = 4(x2+ 2x+ 3)4(2x+ 2). B y0 = 4(x2+ 2x+ 3)3(2x+ 2).

C y0 = 4(x2+ 2x+ 3)3(x+ 1). D y0 = 4(x2+ 2x+ 3)5(2x+ 2).

Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y= sin(3x+ 2)

A y0 = cos(3x+ 2) B y0 = cos(3x+ 2)·(3x+ 2)

C y0 = sin(3x+ 2) D y0 = cos(3x+ 2)

Câu 15 Nếu cấp số cộng (un) có số hạng u1 = 2, u2 = cơng sai d bao nhiêu?

A d= B d = C d= D d=−2

Câu 16 Tính đạo hàm cấp hai hàm số y =x2+x3

A y00 = 3x2+ 2x. B y00= 6x+ 2. C y00 = 3x2+ 2. D y00 = 6x. Câu 17 Cho hàm số y=f(x) =

3x

3+mx2+ (5m−6)x+ 2m−3, với m là tham số Tìm giá trị tham số m để bất phương trình y0 ≥0, ∀x∈R

A m ≤2 B 2< m <3

C 2≤m≤3 D m ∈(−∞; 2]∪[3; +∞)

Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD) SA=a Tính góc cạnh SB mặt phẳng (ABCD)

A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦

Câu 19 Tính giới hạn L= lim x→1

x2−4x+

x−1

A L= +∞ B L= C L=−4 D L=−2

Câu 20 Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 cơng sai d số hạng tổng quát un

được xác định công thức sau đây?

A un =u1−(n−1)d B un =u1 + (n+ 1)d

C un =u1+ (n−1)d D un =u1 +nd

Câu 21 Cho cấp số nhân(un)có hạng đầuu1 = 2và tổng của8số hạng đầu tiênS8 = 6560 Tìm cơng bội q cấp số nhân cho

A q= B q =−3 C q =

3 D q=±3

Câu 22 Giả sử hai hàm số u=u(x); v =v(x) có đạo hàm điểm xthuộc tập xác định Khi ta có

A (uv)0 =u0v−v0u B (uv)0 =v0u−u0v

C (uv)0 =u0v0 D (uv)0 =u0v+v0u

Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y= 2x+

x+ A y0 =

(x+ 2)2 B y

0 = −1

(x+ 2)2 C y

0 =

(x+ 2)2 D y

0 = (x+ 2)2

Câu 24 Tìm hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y =f(x) = x3+ 3x2 tại điểm

M(1; 4)

A k = 72 B k =−9 C k = D k =

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình vng có cạnh bằnga,SA vng góc với(ABCD)và SA=a√2 Tính khoảng cáchd hai đường thẳngBD vàSC

A d= a

2 B d =a

√

2 C d= √a

(96)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 26 Tính giới hạn L= lim x→1

√

4x+ 5−√x+

√

3 +x−2

A L= B L= C L= D L= +∞

Câu 27 Tính giới hạn T = lim2n

2+ 5n+ 1

1 + 2n3

A T = B T = C T =−2 D T = +∞

Câu 28 Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 1, Sn = 55, d = Khi giá trị n bao

nhiêu?

A n= 10 B n = C n ∈ {10;−11} D n= 11

Câu 29 Cho dãy số (un), biết số hạng tổng quát un= 3n+ Khi ta có số hạng thứ

A u6 = 18 B u6 = 20 C u6 = D u6 = 10

Câu 30 Tìm đạo hàm cấp n hàm số y= cos 2x

A y(n) = 2nsin

2x+nπ

2

B y(n) = 2ncos

2x+nπ

2

C y(n) = 2ncos2x−nπ

D y(n) = 2nsin2x−nπ

2

Bài Cho cấp số nhân (un), biết số hạng đầuu1 = công bội q= Tính số hạngu7

Bài Tính đạo hàm hàm số y=x5+x3.

  

x2−4x+ 3

x−3 x6= x=

tại x0 =

Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB =BC = 2a,

SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA= 3a a) Chứng minh BC ⊥(SAB)

b) Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SC AB

——————Hết——————

(97)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 56

I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu lim

x→−2

x2−4

x+

A B +∞ C D −4

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng,SA⊥(ABCD) Phát biểu sau đúng?

A AC ⊥SB B BC ⊥(SAB) C BC kSD D SB ⊥(ABCD)

Câu lim5

n+ 4·3n 5n+1−1

A +∞ B

5 C D

Câu Vi phân hàm số y= sin2x

A dy= sin 2xdx B dy = cos 2xdx C dy= cosxdx D dy= sinxdx

Câu lim1−2n

n+

A B −1 C D −2

Câu lim x→2−

1−x2 x−2

A +∞ B C −∞ D

Câu Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha,SA⊥(ABCD),SA=a√2 Góc SC mặt phẳng(ABCD)

A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦

Câu Cho hai đường thẳng a, bchéo Có mặt phẳng chứa asong song với

b?

A B C D Vô số

Câu Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a

A 3a B a√3 C 3a2. D a3.

Câu 10 Đạo hàm cấp hàm số y= (x+ 1)5

A y00 = 5(x+ 1)3. B y00= 5(x+ 1)4. C y00 = 20(x+ 1)3. D y00 = 20(x+ 1)4.

Câu 11 Đạo hàm hàm số y= 1−x +x

A y0 =

(1 +x)2 B y

0 = −1

(1 +x)2 C y

0 = −2

(1 +x)2 D y

0 = (1 +x)2

Câu 12 Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau?

A Hàm sốf(x)được gọi liên tục tạix0thuộc tập xác định lim

x→x0f(x) =f(x0) B Hàm số f(x)liên tục trên[a;b]và f(a)·f(b)<0thì phương trìnhf(x) = 0có

một nghiệm thuộc (a;b)

C Hàm sốf(x) liên tục trên(a;b)vàf(a)·f(b)<0thì phương trìnhf(x) = có nghiệm thuộc [a;b]

(98)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với

B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với

C Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với

D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên 2a,O tâm hình vngABCD Tìm khẳng địnhsai khẳng định sau

A (SAC)⊥(SBD) B BC ⊥(SAB)

C SO đường cao hình chóp D S.ABCD hình chóp

Câu 15 Cho hai đường thẳng phân biệt a b không nằm mặt phẳng(P),

a⊥(P) Mệnh đề sau sai?

A Nếu bk(P) b⊥a B Nếu b⊥(P) b cắt a

C Nếu b⊥a bk(P) D Nếu bka b⊥(P)

Câu 16 Đạo hàm hàm số f(x) = (2x2−1)2 x0 =

√

2bằng

A f0(√2) = 24√2 B f0(√2) = 18√2 C f0(√2) = 20√2 D f0(√2) = 16√2

Câu 17 Chọn câu sai Khoảng cách hai đường thẳng chéo

A khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng

B khoảng cách hai đường thẳng mặt phẳng song song với chứa đường thẳng cịn lại

C đường vng góc chung hai dường thẳng

D độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng

Câu 18 Đạo hàm hàm số y= 2x+ cosx x=π

A B C −2 D −1

Câu 19 AB CD vng góc với

A AB# »·CD# »= B |AB# »| · |CD# »|=

C cos(AB# »·CD# ») = D cos(AB# »·CD# ») = 90◦

Câu 20 Cho tứ giác đềuABCDcó cạnh bằnga Khoảng cách từAđến mặt phẳng(BCD)

bằng

A a

√

6

3 B

a√3

3 C

a√3

6 D

a√6

Câu 21 Đạo hàm hàm số y= 1− x

2

2 +

x3

3 −

x4

4 A y0 = 1−2x+ 3x2−4x3. B y0 = x

3

4 −

x2

3 +

x

2 + C y0 = x

3

4 −

x4

3 +

x2

2 D y

0 =−x3+x2−x.

ß

x2−2x x6=

2m+ x= Chọn m để hàm số

f(x)liên tục x= 1?

A m= B m = C m= D m=−1

Câu 23 Cho hàm số f(x) = x

3

3 +

x2

x +x Tập nghiệm bất phương trình f

0(x) ≤ 0

bằng

(99)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 24 Tính tổng S =−1 + 10−

1

102 + +

(−1)n 10n−1 +

A 10

11 B −

10

11 C D +∞

Câu 25 Cho hàm số f(x) = x3−3x2+ 5. Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm (−1; 1) thuộc đồ thị hàm số có phương trình

A y= 3−2x B y = 9x+ 10 C y= + 3x D −3x+

Câu 26 Cho đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng a b; a b cắt thuộc (α) Khi

A d⊂(α) B d k(α) C dkb D d⊥(α)

Câu 27 Hàm số sau liên tục R

A y= cos

x B y = cot 3x C y=

1−x

x2+ 4 D y=

√

x+

Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC vng A có cạnh SB ⊥ (ABC) AC

vng góc với mặt phẳng sau đây?

A (SBC) B (ABC) C (SBC) D (SAB)

Câu 29 Tính lim x→+∞(

√

x2+x−x).

A −∞ B C +∞ D Câu 30 Hàm số hàm số sau gián đoạn x=−3 x=

A y =p(x+ 3)(x−1) B y = x+ (x−1)(4x+ 12) C y = x

2−5x+ 6

x−1 D y =x

2+ 2x−3.

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Tìm lim

x→2

√

x+ 7−3

x2−4

Bài Cho hàm số y =x3−3x2+ 4 có đồ thị(C) Viết phương trình tiếp tuyến của(C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= 9x+ 2012

Bài Giải phương trình f0(x) = Biết f(x) = 3x+60

x −

64

x3 +

Bài Cho hàm sốf(x) =

  

x2−5x+ 6

x−2 x6= 3a+x x=

Tìmađể hàm số liên tục tạix0 =

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a√3

a) Chứng minh rằng:BC ⊥SB;(SAC)⊥(SBD)

b) Tính góc đường thẳngSD mặt phẳng (SAB)

c) Tính khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng (SCD)

——————Hết——————

(100)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 57

Câu Cho cấp số cộng (un) có

ß

u3 =

u4 =

Khi cơng sai

A B 12 C D −6

Câu Dãy số sau cấp số cộng?

A 1; 3;5; B −1; −3;−5; −7

C 7; 5;3; D √1; √2;√3; √4

ß

u1 =

u10= 20

Khi tổng của2017 số hạng đầu

A 2017·2018 B 2017·2018

2 C 2016·2017 D

2016·2017 Câu Cho số x+ 2; x+ 14; x+ 50 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x

bằng

A x= B x=−4 C x=±4 D x=

Câu Cho số x+ 6y; 5x+ 2y; 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời số x−1; y+ 2; x−3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x+ 2y

bằng

A 10 B −10 C 14 D −14

Câu Tính lim3n

2+ 1

n2+ 4

A B +∞ C

3 D −∞

Câu Tính lim(−5n2−2n+ 3)

A B −5 C +∞ D −∞

Câu Tính lim2n

3−11n+ 1

−n2−2

A B −2 C +∞ D −∞

Câu Tính lim1 +

√

n n

A +∞ B C D

Câu 10 Tính lim1 + + + +· · ·+ (2n−1) (2n+ 1)2(n+ 1) ·n

A +∞ B C

2 D

1 Câu 11 Cho hàm số y=f(x) =x5−

x + 1000 Tínhf

0(1).

A B C D

Câu 12 Đạo hàm hàm số y= 3x−4

x+ A y0 = 10

(x+ 2)2 B y

0 = −10

(x+ 2)2 C y

0 =

(x+ 2)2 D y

0 = −2 (x+ 2)2

Câu 13 Công thức sai công thức sau?

A (sinx)0 = cosx B (cosx)0 =−sinx

(101)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 14 Đạo hàm cấp hai hàm số y=√x2+ 1 là

A y00=

(x2+ 1)√x2+ 1 B y

00= (x2 + 1)

C y00= x

(x2+ 1)√x2+ 1 D y

00= x−1 (x2 + 1)√x2+ 1

Câu 15 Một chất điểm chuyển động có phương trìnhs = 2t3−t2 (t tính giây, s tính mét) Gia tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây)

A 48m/s B 48 m/s2 C 34 m/s2 D 34m/s

Câu 16 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm sốf(x) = −x3 tại điểmM(−2; 8)là

A 12 B −12 C 192 D −192

Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=

x−1 điểm có hồnh độ x=−1có phương

trình dạng y=ax+b Khi a+b

A B −2 C −4 D

Câu 18 Đạo hàm cấp hàm số y= sinx

A y(5) =−sinx B y(5) = cosx C y(5) = sinx D y(5) =−cosx

Câu 19 Cho hàm số y= 3x

3−(2m+ 1)x2+mx−4(với m là tham số) Tìmm đểy0 >0

với x

A m∈∅ B m ∈(−∞; 0) C m∈(0; +∞) D m∈R

Câu 20 Cho hàm số y =x3 −3(m+ 1)x2+ 9x−m (với m tham số) Tìm m để y0 =

có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x21+x22 = 10

A m= 1;m = B m = 1; m=−3 C m=−3 D m=

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Tính giới hạn sau: lim

x→2

x2−4

2x2−5x+ 2

      

√

x+ 7−√3x+

x−2 x <2 2mx−3m+

x−3 x≥2

Tìm mđể hàm số cho liên

tục điểm x0 =

Bài Tính đạo hàm hàm số sau y = (x−2)√x2 + 1.

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với

(ABCD), biết SA= 2a Gọi H hình chiếu vng góc củaA lên SD a) Chứng minh AH ⊥(SCD)

b) Tính góc đường thẳngSD mặt phẳng (SAB) c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)

——————Hết——————

(102)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 58

I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị giới hạn lim

x→+∞(

√

2x2−x+ 2017)

A √2−1 B +∞ C −∞ D Không xác định

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, kẻ BH vng góc với AC H Khẳng định sau làđúng?

A BH ⊥SB B BH ⊥(SAB) C BH ⊥(SBC) D BH ⊥(SAC)

Câu Trong giới hạn sau đây, giới hạn

2? A lim n

3−2n−3

2n2+ 1 B lim

2n2−2n−3

n2+ 1

C lim n

2−2n−3

2n3+ 1 D lim(

√

n2+n−1−n).

Câu Giá trị lim x→1(x

2−3x+ 1) là

A −1 B −3 C D

sin 3x

2x

A B

3 C

3

2 D

Câu Giá trị m đề hàm số f(x) =

ß

4x2−5x , x <2

√

x+ + 4m , x≥2 liên tục điểm x =

là

A m= B m =

3 C m= D m=

Câu Từ hình vng có diện tích là1m2 GọiM,N,P,Qlần lượt trung điểm bốn cạnh hình vng, bạn An dùng kéo cắt theo hình vng M N P Q để hình vng thứ hai Bạn An lại tiếp tục cắt theo bốn trung điểm cạnh hình vng M N P Q để hình vng thứ ba, tiếp tục Tính tổng diện tích tất hình vng có

A B C D

2 Câu Hàm số y=x3+ 2x2+ 4x+ 5 có đạo hàm là

A y0 = 3x2+ 4x+ 4. B y0 = 3x2+ 4x+ 5.

C y0 = 3x2+ 2x. D y0 = 3x2+ 2x+ 4.

Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y= cosx

A y00 =−cosx B y00= cosx C y00 = sinx D y00 =−sinx

Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, góc hai đường thẳng AC C0D0

là

A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦

Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA

vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu A lên SC SD Khẳng định sau đúng?

(103)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 12 Một vật chuyển động với phương trình S(t) = 4t2 +t3, đo t > 0 và được tính giây (s) Tính gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 m/s

A a= 15 m/s2 B a = 11 m/s2 C a= 14 m/s2 D a= 12 m/s2

Câu 13 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x3−3x+ điểm M(2; 12)

là

A y= 21x+ 12 B y = 21x+ 30 C y= 21x−42 D y= 21x−30

A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với

B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại

C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại

D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với

Câu 15 Cho hàm số y= sin 2x−x+ 17 Giải phương trình y0 =

A x=±π

6 +kπ, k∈Z B x=±

π

6 +k2π, k∈Z C x=±π

3 +k2π, k∈Z D

  

x= π

6 +k2π

x= 5π

6 +k2π

, k ∈Z

Câu 16 Giá trị giới hạn lim x→2

x2 −4

x2−3x+ 2

A

2 B C D

Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD),

SA = a√6 Gọi α góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) Chọn khẳng định khẳng định sau?

A tanα= √1

6 B tanα=

√

7 C α= 30

◦. D tanα= √1 Câu 18 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a ⊥ (P) Mệnh đề sau sai?

A Nếu b⊥(P) bka B Nếu b⊥a bk(P)

C Nếu bka b⊥(P) D Nếu bk(P) b⊥a

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, có AB = a,

AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Gọi (P) mặt phẳng qua SO vng góc với(SAD) Tính diện tíchScủa thiết diện tạo bởi(P)và hình chópS.ABCD

A S = a

2√2

2 B S =

a2√3

2 C S =

a2

2 D S =a

2.

Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.EF GH, góc hai vec-tơAF# » HG# »là

A 60◦ B 45◦ C 180◦ D 90◦

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Cho hàm số y= sin2x

a) Tính giá trị y00π

2

b) Rút gọn biểu thức A= 4(y+ 1) +y00

Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng canh a,

SA=a√2

(104)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

b) Tính khoảng cách hai đường thẳngBD SC

——————Hết——————

(105)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 59

I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tính lim

x→+∞

x2−1

x2+ 3x+ 2

A B

2 C −1 D −

1 Câu Tính lim

x→3

√

x+ 1−2 9−x2

A −

24 B

1

24 C

1

6 D −

1 Câu Hàm số sau không liên tục R

A y = sinx B y = 3x4−2x+ 3.

C y = tanx D y = cosx

Câu Chứng minh phương trình x3−x+ = 0có nghiệm.

Một bạn học sinh trình bày lời giải sau: Bước 1: Xét hàm số y=f(x) = x3−x+ 3 liên tục trên

R

Bước 2: Ta có f(0) = 3và f(−2) =−3

Bước 3: Suy f(0)f(−2)>0

Bước 4:Vậy phương trình cho có nghiệm Hãy tìm bước giải sai bạn học sinh ?

A Bước B Bước C Bước D Bước

Câu Đạo hàm hàm số y= cos 2x x= π A √2 B

√

2

2 C −

√

2 D −

√

2 Câu Cho u=u(x), v =v(x), v(x)6= Hãy chọn khẳng định sai?

A (u+v)0 =u0+v0 B

Å1

v

ã0

=−v

0

v

C (uv)0 =u0v+uv0 D (ku)0 =ku0

Câu Đạo hàm hàm số y= 2x−1 1−x

A y0 =

(x−1)2 B y

0 =−

(1−x)2 C y

0 =

(−x+ 1)2 D y

0 =− (1−x)2

Câu Tính đạo hàm hàm số sau y=p(2x+ 1)2017.

A y0 = 2017

2p(2x+ 1)2017 B y

0 = 2017(2x+ 1)2016 2p(x+ 1)2017

C y0 = (2x+ 1)

2017

2p(2x+ 1)2017 D y

0 = 2017(2x+ 1)2016

p

(2x+ 1)2017

Câu Khẳng định sau sai?

A (sinx)0 = cosx B (cosx)0 =−sinx

C (tanx)0 =−

cos2x D (cotx)

0 =− sin2x

Câu 10 Đạo hàm hàm số y=x3cosx

A y0 = 3x2cosx−x3sinx. B y0 = 3x2cosx+x3sinx.

(106)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 11 Đạo hàm cấp hai hàm số y= cosx

A y00 =−sinx B y00=−cosx C y00 = cosx D y00 = sinx

Câu 12 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 Đẳng thức sau làsai?

A AB# »+AD# »+AA# »0 =AC# »0 B BC# »+CD# »+BB# »0 =BD# »0

C CB# »+CD# »+DD# »0 =CA# »0 D AD# »+AB# »+AA# »0 =A# »0C

Câu 13 Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0 Tìm góc hai véc-tơAD# »0 vàBD# »

A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 120◦

Câu 14 Trong không gian, phát biểu sau sai?

A Nếu hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng chúng song song với

B Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song với

C Cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng

D Hai đường thẳng vng góc với chúng cắt chéo

Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA⊥ (ABCD) Chọn khẳng định sai

A BD⊥(SAC) B AC ⊥(SBD) C BC ⊥(SAB) D DC ⊥(SAD)

Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ⊥ (ABC)

AH đường cao tam giác SAB Khẳng định sau sai?

A SB ⊥BC B AH ⊥BC C SB ⊥AC D AH ⊥SC

Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật SA⊥(ABCD) Khi đó, mặt phẳng (SCD) vng góc với mặt phẳng sau

A (SBC) B (SAC) C (SAD) D (ABCD)

Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình vng cạnh a, SA⊥(ABCD)

SA=x Tìm xđể góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60◦

A a

√

3

3 B a

√

3 C a√6 D a√2

Câu 19 Cho a b hai đường thẳng chéo nhau, biết a ⊂ (P), b ⊂ (Q) (P) k (Q) Khẳng định sau sai?

A Khoảng cách hai đường thẳng a b khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

B Khoảng cách hai đường thẳng a b khoảng cách từ điểm A tùy ý thuộc đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

C Khoảng cách hai đường thẳng avàbkhông khoảng cách hai mặt phẳng

(P) (Q)

D Khoảng cách hai đường thẳng a b độ dài đoạn thẳng vng góc chung chúng

Câu 20 Một vật thả rơi tự độ cao 147 m có phương trình chuyển động S(t) =

2gt

2, đó g = 9,8 m/s2 và t tính giây(s) Tính vận tốc vật thời điểm vật tiếp đất

A 30m/s B √30 m/s C 49

√

30

5 m/s D

49√15 m/s II PHẦN TỰ LUẬN

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) : y = 2x−5

x+ , biết tiếp tuyến

(107)

NĂM

HỌC

2020-2021

Bài Tính đạo hàm hàm hàm số sau : y=−x

5

5 + 2x

2−√x.

Bài Tính đạo hàm hàm hàm số sau :

a) y= sinx

sinx−cosx

b) y= cos2

2x− π

3

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD)

SA=a√10 Gọi M, N trung điểm BC CD a) Chứng minh :BD ⊥(SAC)

b) Tính góc SM (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SM N)

——————Hết——————

(108)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 60

PHẦN I TRẮC NGHIỆM

Câu Công thức sau tổng n số hạng cấp số nhân có số hạng đầu

u1, công bội q6= 1?

A Sn =

u1(1−qn)

1 +q B Sn =

u1(1 +qn)

1 +q

C Sn =

u1(1−qn)

1−q D Sn =

u1(1 +qn)

1−q

Câu Dãy số sau cấp số cộng?

A -2; 1; 4; B 2; -1; -4; -7

C 8; 4; 0; -4 D √2; √4;√6; √8

ß

u1 =−1

u7 = 17

Tính

A u15= 41 B u15 = 44 C u15 =−43 D u15=−44

Câu Cho cấp số nhân 1,3,9, Số hạng tổng quát cấp số nhân

A un= 3n+1 B un = 3n−1 C un = 3n−2 D un= 3n

Câu Giá trị lim

n+

A B C D

Câu Giá trị lim(√n2+ 3n+ 1−n) bằng

A −3

2 B −∞ C

3

2 D

1 Câu Giá trị lim 5·3

n−2018

2n−3n+1+ 2018

A

2 B −

5

3 C

3

2 D −1 Câu Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn bằng0?

A lim 3·5 n+ 2

3·2n−3n B lim

2n−1 2−5·3n C lim 10−2n

3

n2+ 5n D lim

(2n−1)(n+ 3)2

n2−2n3

Câu Giá trị lim2 + + +· · ·+ 2n (2n−1)2 A +∞ B C

2 D

1 Câu 10 Phát biểu sai phát biểu sau?

A Nếu lim

x→x0f(x) =a x→x0lim

»

f(x) =√a

B Nếu lim

x→x0f(x) =a x→x0lim (−f(x)) =−a C Nếu lim

x→x0f(x) =a(a6= 0) x→x0lim

f(x) =

a

D Nếu lim

x→x0f(x) =a x→x0lim

»

f(x) = √3a.

Câu 11 Cho lim

x→x0f(x) =a;x→x0lim g(x) = b Khẳng định sau đúng? A lim

(109)

NĂM

HỌC

2020-2021

C lim

x→x0|f(x) +g(x)|=|a|+|b| D x→x0lim |f(x) +g(x)|=|a−b| Câu 12 Giá trị lim

x→−3

x2+ 2x−3

x2+ 5x+ 6

A B C D

ß

2x+ x <1

x2+mx−2m x≥1 Hàm số có giới hạn x →

nếu

A m=−1

2 B m =

2 C m=−2 D m= Câu 14 Có tất giá trị nguyên tham số m để lim

x→+∞(

√

x2+m2x−x) =

1 2?

A B C D

Câu 15 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn không tồn tại?

A lim x→3

2x+

x2 −3 B x→lim1

(x−1)2

x2 + 3x−4 C x→lim0

2x

√

3x+ D x→lim1

x+

x−1 Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Nếu hai mặt phẳng (α)và (β) song song với đường thẳng nằm trong(α)

đều song song với (β)

B Nếu hai mặt phẳng (α)và (β) song song với đường thẳng nằm trong(α)

đều song song với đường thẳng nằm (β)

C Nếu hai đường thẳng song song nằm hai mặt phẳng phân biệt (α)

(β) (α) song song với(β)

D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước

Câu 17 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 tâm O Mệnh đề sau sai?

A OA# »+OB# »+OC# »0+OD# »0 = #»0 B AB# »+AD# »+AA# »0 =AC# »0

C AB# »+AD# »+AA# »0 = 2AO# » D AB# »+AD# »+AA# »0 = #»0

Câu 18 Cho hình chópS.ABC cóSA⊥(ABC), tam giácABC vuông tạiB Khẳng định sau đúng?

A BC ⊥(SAC) B BC ⊥(SAB) C AC ⊥(SAB) D AC ⊥(SBC)

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCDcóABCDlà hình thoi tâm O vàSB =SD Khẳng định sau đúng?

A SO ⊥AC B SO ⊥(ABCD) C BD⊥(SAC) D AC ⊥(SBD)

Câu 20 Cho tứ diện đềuABCDcạnha Gọiαlà góc giữaABvà mp(BCD) Tínhcosα

A cosα =√3 B cosα=

√

3

3 C cosα=

√

3

2 D cosα =

√

6 PHẦN II TỰ LUẬN

Bài Tính giới hạn sau 1.lim 1−2n

2

3n2−2n+ 1 x→−lim2

2x2+x−6

x2−4 3.x→lim1

√

3x+ 1−2

x2−3x+ 2

Bài Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình vng cạnha; tam giácSAB tam giác ; H trung điểm AB SH ⊥ (ABCD) Gọi K trung điểm CD , kẻ

HI ⊥SK K

(110)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

3 Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mp(ABI) Tính diện tích thiết diên

——————Hết——————

(111)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 61

Câu Cho chuyển động xác định phương trình S =t3−3t2−9t, t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu

A 3m/s B −12 m/s C 12 m/s D −3m/s

Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong y = tanπ −3x

7π

6

A y =−6x+ 7π−1 B y =−6x−7π+

C y = 2x− 7π

3 −1 D y = 2x+ 7π

3 + Câu Cho hàm số y= sin(sinx) Vi phân hàm số

A dy= cos(sinx) sinxdx B dy= sin(cosx)dx

C dy= cos(sinx) cosxdx D dy= cos(cosx)dx

Câu Đạo hàm cấp hai hàm số f(x) = 5x

5−3x2−x+ 4 là

A 16x3−6x B 4x3−6 C 16x3−6 D 4x3−6x

Câu Đạo hàm cấp n (với n số nguyên dương) hàm số y=

x+ 2016 A (−1)

nn!

(x+ 2016)n+1 B

(−1)nn!

(x+ 2016)n C

(−1)n+1n!

(x+ 2016)n+1 D

(−1)n+1n!

(x+ 2016)n Câu Tính đạo hàm hàm số f(x) = m−nx

3x−1 với m, n tham số A 3m−n

(3x−1)2 B

m−3n

(3x−1)2 C

−m+ 3n

(3x−1)2 D

n−3m

(3x−1)2

3(m−1)x

3−(m−2)x2+ (m−3)x+ (m2+m+ 1)vớimlà tham số Tìm m để phương trình f0(x) = có hai nghiệmx1, x2 cho x1+x2+x1x2 <1

A 1< m <3 B m >2 C 1< m <2 D m >3

Câu Hàm số y=√cot 2x có đạo hàm

A −1 + tan

22x

2√cot 2x B −

1 + tan22x

√

cot 2x C −

1 + cot22x

2√cot 2x D −

1 + cot22x

√

cot 2x

Câu Cho n ∈N, tính S =C1

n+ 2Cn2+ 3Cn3 +· · ·+nCnn

A n·2n−1 B (n−1)·2n C n·2n D (n−1)·2n−1

Câu 10 Nghiệm phương trình y00=√2 với y=−√3 sinx−cosx

A x= π

12+kπ x= 7π

12 +kπ với k∈Z B x= π

12+k2π x= 7π

12 +k2π với k ∈Z C x=−π

12+kπ x= 5π

12 +kπ với k ∈Z D x=−π

12+k2π x= 5π

12 +k2π với k ∈Z Câu 11 Tính lim

Å n3+n2−n

1−2n2−4n3

ã

(112)

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MÔN TO ÁN 11 A

4 B

1

4 C −

1

4 D −

9 Câu 12 Cho lim

x→1

2x2+ (a−2)x−a

x4−5x3+ 5x2 + 5x−6 = với a tham số Tính a

2+a+ 1.

A B −2 C D

Ä√

7x2+ 2x+x√7ä.

A B −5 √

7

14 C −

√

7

7 D −∞

√

7x6+ 3x4+ 5x2

6x

A

√

5

6 B −

√

7

6 C

√

7

6 D Không tồn

√

9 + 3x2−√3

27 + 4x2

x2

A B 17

48 C

19

54 D

7 20 Câu 16 Tính lim

x→2+

√

x−2− |x−2| |4−x2|

A +∞ B −∞ C D Câu 17 Tìm a để hàm số f(x) =

  

3

√

2x+ 4−2

x−2 với x >2

ax−a+ với x≤2

liên tục trênR

A 25

6 B −

25

6 C −

23

6 D Không tồn

Câu 18 Hàm số y=√15x2 + 34x+ 15 liên tục tập nào?

A

Å

−∞;−3

5

ò

B

ï

−5

3;−

ò

C

Å

−∞;−5

3

ò

D

ï

−5

3; +∞

ã

Câu 19 Phương trình x4+ 8x3+ 11x2−32x−60 = 0

A có nghiệm khoảng (−5; 5)

B có hai nghiệm khoảng (−3; 3)

C khơng có nghiệm khoảng (−3; 0)

D khơng có nghiệm khoảng (0; 3)

Câu 20 Tính lim n−5n 2n+ 3·5n A

3 B

1

3 C D −

1

Câu 21 Cho hình chópS.ABC cóSAvng góc với(ABC), đáyABC tam giác vuông B Chọn mệnh đề sai

A SA vng góc với BC B SA vng góc với AB

C BC vng góc với SB D BC vng góc với SC

Câu 22 Trong khơng gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B (phân biệt)

A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

B Đường trung trực đoạn thẳng AB

C Mặt phẳng vng góc với AB A

(113)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 23 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng∆cho trước?

A B C D Vơ số

Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình vuông Chọn mệnh đề

A (SCD)⊥(SBC) B (SCD)⊥(SAB)

C (SAD)⊥(SBC) D (SAD)⊥(SCD)

Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC)và đáy ABC tam giác cân C Gọi H

và K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai?

A CH ⊥SA B CH ⊥SB C KH ⊥BC D AK ⊥SB

Câu 26 Cho tứ diện ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai

A AB⊥CD B AD ⊥CB C AC ⊥BD D AC ⊥BC

Câu 27 Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ

SH ⊥(ABC), H ∈(ABC) Khẳng định sau đúng?

A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC

C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC

Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA⊥ (ABCD) Chọn câu sai

A Góc hai mặt phẳng (SBC) và(ABCD)là ’ABS

B Góc hai mặt phẳng (SBD)và (ABCD) làSOA’ (O tâm hình vng ABCD)

C Góc hai mặt phẳng (SAD) (ABCD)là SDA’

D Góc hai mặt phẳng (SCD)và (ABCD) ADS’

Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau đúng?

A BC ⊥(SAB) B BC ⊥(SAJ) C BC ⊥(SAC) D BC ⊥(SAM)

Câu 30 Cho hình chóp đềuS.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Tính độ dài đường cao SG

A a

2 B

a√3

2 C a D

3a

2

Câu 31 Cho hình tứ diện ABCD có tất cạnh m Các điểm M, N trung điểm AB CD Tính độ dài M N

A m

√

2

2 B

m

2 C

3m2

4 D

m2

2

Câu 32 Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a chiều cao a√3 Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên

A a

√

5

2 B

2a√3

3 C a

…

3

10 D a

…

2

Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với đáy,

SA=x Để hai mặt phẳng (SBC) (SDC)tạo với góc 60◦ x

A a B 2a C 3a D 4a

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD cóSA⊥(ABCD),ABCD hình vng cạnh a,SA= 2a M trung điểm AD Gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với AC Thiết diện tạo hình chóp mặt phẳng (P)

A Hình vng B Hình tam giác

(114)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 35 Cho hình lăng trụ tứ giác đềuABCD.A0B0C0D0 có cạnh đáy bằnga GọiM, N, P

lần lượt trung điểm AD, DC, A0D0 Tính khoảng cách hai mặt phẳng (M N P)

và (ACC0)

A a

√

3

3 B

a

4 C

a

3 D

a√2 II PHẦN TỰ LUẬN

Bài Cho (C) :y = 2x

2+ 2x+ 1

x+ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng y=x+ 2017

Bài Chứng minh hàm số f(x) =

ß

3 sin22x x <0

x3+ 5x2+ 3x khi x≥0 khơng có đạo hàm x= liên tục

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, BAD’ = 120◦ cạnh bênSA vng góc

với đáy, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy 60◦ a) Chứng minh BD⊥SC

b) Tính khoảng cách AD SC

——————Hết——————

(115)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 62

Câu Cho tứ diện đềuABCD Gọi Glà trọng tâm tam giácABC Tìm khẳng định khẳng định sau

A DA⊥(ABC) B BG ⊥(ACD) C AG⊥(BCD) D DG⊥(ABC)

Câu Cho hình chóp S.ABC cóSA⊥(ABC),SA=a√2 tam giácABC cạnh a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A a

√

66

11 B

a√3

2 C

a√11

2 D

a√3

Câu Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Tính góc mặt phẳng (AB0C0)và mặt phẳng (A0B0C0)

A π

6 B arcsin

√

3

4 C

π

3 D arccos

√

3 Câu Tính số gia ∆y hàm sốy=x3−2x theo số gia đối số ∆x x=

A ∆y= (∆x)3+ 3(∆x)2+ 3∆x+ 1. B ∆y= (∆x)3−3(∆x)2+ ∆x.

C ∆y= (∆x)3+ 3(∆x)2+ ∆x. D ∆y= (∆x)3−3(∆x)2+ 3∆x+ 1.

Câu Tính đạo hàm hàm sốy=x(x−1)(x−2)· · ·(x−2016)(x−2017)tạix=

A y0(0) = B y0(0) = 2017 C y0(0) = 2017! D y0(0) =−2017!

Câu Một vật chuyển động theo quy luật s(t) =−1

2t

3+ 12t2, đót(giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động,s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t= 10 giây

A 90m/s B 80 m/s C 70 m/s D 100 m/s

Câu Tính giới hạn limn

3−2n+ 1

4n−5n3

A −1

5 B

1

4 C +∞ D

Câu Tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu công bội

1

A B C +∞ D 100 Câu Với giá trị tham số m lim

x→2

x2−3x+m x−2 = 1? A m =−1 B m =

C m =−4 D Khơng có m thỏa mãn

Câu 10 Trong giới hạn sau, giới hạn −∞?

A lim x→+∞ −

√

x2−3x−x

B lim

x→−∞

√

x2−3x−x

C lim x→+∞

√

x2−3x−x

D lim

x→−∞ x+

√

x2−3x

Câu 11 Tìm đạo hàm y0 hàm sốy = cos22x.

A y0 =−2 sin 4x B y0 = sin 4x C y0 = sin22x D y0 =−sin 4x

Câu 12 Cho hàm số y=√2x−x2 có đạo hàm cấp hai Mệnh đề sau đúng?

A y3y00+ = 0. B y0 =

2√2x−x2 C y

(116)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 13 Cho hàm số y= x−3

x+ Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng

y=−1

5x+ 2017 Tìm tất hoành độ tiếp điểm x0

A x0 =−1 B x0 =−1; x0 =

C x0 =−1;x0 =−3 D x0 =

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy Gọi H

K hình chiếu A lên SB SD Mệnh đề sau làsai?

A SC ⊥(AHK) B BC ⊥(AHK) C 4SBC vuông D AK ⊥(SCD)

Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f0(x)≤ có tập nghiệm R, biết f(x) = −mx

3

3 +

mx2

2 −(3−m)x+ A m∈(0; +∞) B m ∈

ï

12 ; +∞

ã

C m∈[0; +∞) D m∈

ï

0;12

ò

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Tính giới hạn sau:

a) lim

n+3−23n

5n−1−4n·2n+1· b) x→lim 3−

√

x2−1−x

x−3 · Bài Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

y =f(x) =

(√

x2+ 3x−2

x−1 khix >1

mx+ khix≤1

liên tục x=

Bài Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2−3x−2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=−3x−2

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB tam giác SCD vuông cân S Gọi I,K trung điểm củaAB CD

a) Chứng minh (SIK)⊥(ABCD)

b) Tính góc SD mặt phẳng đáy(ABCD) c) Tính khoảng cách IK SA

Bài Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục đoạn [a;b] f(a)6=f(b) Hai số c,

d thỏa mãn cd > Chứng minh tồn số r thỏa mãn

cf(a) +df(b)−(c+d)f(r) =

——————Hết——————

(117)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 63

Câu Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn

ß

u3+u4+u5 =−3

3u5−2u7 =

Tìm u3

A u3 = B u3 = C u3 = D u3 =−2

Câu Tính giới hạn lim(2018−n)

√

n+

√

100n4+ 3n−1

A

10 B −

1

10 C D −∞

Câu Cho cấp số nhân (un) cóu1 = 32 cơng bội q=−

1

2 Tìm u6 A u6 =

1

2 B u6 =−1 C u6 = D u6 =−

Câu Cho hình thoi ABCD Qua đỉnh A, B, C, D dựng nửa đường thẳng song song với nằm phía mặt phẳng (ABCD) Một mặt phẳng(P) không song song với (ABCD) cắt bốn đường thẳng nói E, F, G, H Hỏi tứ giác EF GH hình gì?

A Hình thang cân B Hình bình hành

C Hình thang vng D Hình thoi

Câu Tính I = lim(2n

3+ 1)2·(n+ 2)2

(2n2+ 1)4

A I = B I = C I =

4 D I = Câu Tính I = lim √n2−3n+ 12−n

A I =−3

2 B I =−∞ C I =−

3 D I = Câu Cho dãy số (un) xác định

ß

u1 =

un+1 = 2un−1 với n≥1.Khẳng định sau

là đúng?

A un=n+ B un = 3n+1−1 C un =

n2 −n+ 4

2 D un= + n−1.

Câu Cho cấp số nhân (un) với u1 = −2, công bội q = −5 Khẳng định sau đúng?

A un = 2.5n−1 B un = (−2)(−5)1−n C un = (−2)(−5)n−1 D un = (−2)·5n−1 Câu Trong dãy số (un) sau đây, dãy số dãy số giảm?

A

(u

1 =

un+1 =

1 4un

B un =n+

1

n C un =|5−n| D

ß

u1 =−1

un+1 =−3un

A Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với

B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với

C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với

D Một đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại

A Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song đường thẳng nằm (P)

(118)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song đường thẳng nằm (P)

đều song song với (Q)

C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt

(P) (Q) (P) và(Q) song song với

D Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt

(P) (Q) (P) và(Q) cắt song song với

Câu 12 Mệnh đề sau sai?

A Qua điểm A nằm ngồi mặt phẳng (P) cho trước, có đường thẳng qua A song song với(P)

B Qua điểm A nằm mặt phẳng (P) cho trước, có mặt phẳng qua A song song với(P)

C Qua điểm A nằm ngồi đường thẳng a cho trước, có đường thẳng

b qua A song song với đường thẳng a

D Qua điểm A nằm ngồi đường thẳng a cho trước, có vô số mặt phẳng qua A

và song song với đường thẳng a

Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 (như hình vẽ)

B0

C0

B G A

A0

D

E

F

C

Lấy điểm D, E, F trung điểm AA0, BB0, CC0 điểm G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng?

A (DEB)k(A0B0F) B (EF G)k(BCD)

C (DB0C0)k(AEF) D (DEG)k(A0B0C)

Câu 14 Cho cấp số nhân (un) cóu1 = 2, u6 =−486 Tìm cơng bộiq

A q=−2 B q = C q =−3 D q=−4

Câu 15 Cho dãy số (un) xác định bỏi un = sin

nπ

3 , với n ≥ Khẳng định sau

đúng?

A Số hạng thứ 2của dãy số u2 =

1

2 B Dãy số (un) bị chặn C Dãy số (un) dãy số tăng D Dãy số (un) dãy số giảm Câu 16 Tính I = lim2n

3+ 3n−12

3n3+ 4n2+n

A I = 0,67 B I = 0,65 C I =

5 D I = Câu 17 Tính I = lim 3·2

2n+1+ 3

3·2n+ 7·3n A I =

7 B I = C I =

(119)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 18 Bốn số x, −2, y, theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khẳng định sau đúng?

A x=−6, y= B x=−5, y= C x=−6, y= D x=−5, y=

Câu 19 Dãy số (un)xác định

(u

1 =

un+1 =

1 2un

với n ≥1 Tính tổng S =u1+u2+ .+

u10

A S =

2 B S = 1023

2048 C S = D 1023

512 Câu 20 Dãy số (un) xác định

(u

1 =

un+1 =

1

3(un+ 1)

với n ≥ Tìm số hạng thứ tư

dãy số

A u4 =

2

3 B u4 =

9 C u4 = 14

27 D Câu 21 Trong dãy số (un)sau đây,dãy số cấp số cộng?

A un =n2+ B

  

u1 =

1

√

2

un+1 =−un+

C

nu

1 = 1, u2 =

un+2 =un+1+un D

  

u1 =

1

√

2

un+1 =−

√

2 +un

Câu 22 Cho cấp số cộng (un) cóu1 =−112, u11= 126.Mệnh đề sau sai?

A u2+u10= 14 B u5n= 119n−679 C S11 = 77 D u6 =

Câu 23 Dãy số dãy số (un)được cho sau cấp số nhân? A

®u

1 =

un+1 =−

un

B

ß

u1 = 1, u2 =

√

2

un+2 =un+1·un

C nu1 =

un+1 =n·un D un = 2n

2.

Câu 24 Cho cấp số cộng (un) cóu1 =−3, u6 = 47 Tìm cơng sai d

A 10 B C D

Câu 25 Trong dãy số (un)sau đây, dãy số dãy số tăng?

A un =

n+

n+ B un = 25−10n−n

2.

C un = cosn D un = 3n

n

Câu 26 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 GọiO,O0 tâm hai đáy ABCD

A0B0C0D0 Mệnh đề sau sai?

A (BA0D0)k(ADC0) B (ABB0)k(CDD0)

C (B0AC)k(DA0C0) D (ABO0)k(OC0D0)

Câu 27 Dãy số (un) xác định un = 3n−2, với n ≥1 Tính tổng S =u1+u2 + .+

u10

A S = 145 B S = 320 C S = 150 D S = 160

Câu 28 Trong dãy số (un)sau đây, dãy số bị chặn? A un=

(−1)n

2n+ B un =n+

n C un =

√

n2+ 1. D u

(120)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, mặt bên (SBC) tam giác Gọi M điểm di động đoạn thẳng ABsao cho M 6=A,M 6=B Qua M

dựng mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (SBC) Thiết diện tạo với mặt phẳng (α) hình chóp S.ABCD hình gì?

A Hình thang cân B Hình thang vng

C Hình tam giác D Hình bình hành

Câu 30 Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến

a b Mệnh đề sau đúng?

A a b vng góc B a b song song

C a b cắt D a b chéo

Câu 31 Khẳng định sau sai?

A Phép chiếu song song biến đường trịn thành đường tròn

B Phép chiếu song song biến đường trịn thành đoạn thẳng

C Phép chiếu song song biến đường tròn thành elip

D Phép chiếu song song biến đường trịn thành điểm

Câu 32 Cho cấp số nhân (un) thỏa

ß

u1+u3 = 10

u4+u6 = 80 Khi đó,

u3 bao nhiêu?

A B C D

Câu 33 Tính I = limÄ√3

n3+ 2n2−nä.

A

3 B I =

8

13 C I = D I = 33 50 Câu 34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, gọi

M trung điểm cạnhSC (như hình vẽ) Hình chiếu song song điểm M theo phương AC lên mặt phẳng

(SAD) điểm sau đây?

A Trung điểm SB B Trung điểm SD

C Điểm D D Trung điểm SA

A B

S

D C

M

Câu 35 Cho dãy số (un)xác định un=

n2+ 3

2n+ 1, n≥1 Có số hạng dãy

số có giá trị 67

17?

A B C D

Câu 36 Tìm tất số thực x để ba số x,2x, 4theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A x∈ {0; 1} B x= C x= D x6=

Câu 37 Dãy số (un)thỏa mãn Sn =u1+u2+ .+un=n2 Tínhu12

A u12= 23 B u12 = 20 C u12 = 121 D u12= 144

Câu 38 Tính I = lim1 + +

2+ .+ 2n 3·2n−2 A I =

3 B I =

(121)

NĂM

HỌC

2020-2021

Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 Gọi I, J, K trọng tâm tam giác ABC, ACC0, A0B0C0 hình vẽ Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng (IJ K)?

A (ABB0) B (ACC0) C (BB0C0) D (ABC0)

C A0 C0

K

B B0

I J

A

Câu 40 Cho dãy số (un) xác định

(u

1 =

un+1 =

2un+

Tìm giới hạn limun

A I =

3 B I =

5 C I =

√

2

5 D +∞ Câu 41 Cho dãy số (un) xác định

ß

u1 = 2, u2 =

un+2 = 3un+1−2un

với n ≥ Khẳng định sau sai?

A un = 2n−1+ B (un)là dãy tăng

C Năm số hạng đầu dãy số 2; 3; 5; 9; 17

D un =

n2+ 5

3

Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình thang cân với cạnh bên BC = 3, hai đáyAB = 8,CD = Mặt phẳng(P)song song với(ABCD)và cắt cạnh SAtạiM cho SA= 3SM Diện tích thiết diện của(P)và hình chóp S.ABCD bao nhiêu?

A

√

5

3 B

7√3

9 C

2√5

9 D

7√3 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB k CD, CD

AB =

2

Gọi M, N trung điểm SB, SC K giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AM N) Tính tỉ số SK

SD·

A SK

SD =

2

3 B

SK SD =

4

7 C

SK SD =

5

8 D

SK SD =

1

Câu 44 Tìm tất số thực x để ba số x2, x2+ 1,3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A x= B x∈ {1; 2} C x= D x∈ {2; 3}

Câu 45 Cho dãy số (un) xác định

ß

u1 =

un+1 = 5un

với n ≥ Khẳng định sau

sai?

A limun = +∞ B u1 +u9 = 2u5 C u1·u5 =u2·u4 D

√

u8·u10=|u9|

Câu 46 Phương trìnhx3+ax+b = 0có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Chọn khẳng định

A b= 0, a <0 B b = 0, a= C b = 1, a=−2 D b=−2, a=

Câu 47 Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng4a Lấy điểmM cạnhAB cho

AM = a Tính diện tích thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (ACD)

A 3a2√3 B 9a

2√3

4 C

3a2√3

4 D

(122)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 48 Cho biết limÄ√n2−an+ 12−√3

bn3+ 6n2+n+ 2ä = 0. Tính a+b.

A a+b= B a+b = C a+b= D a+b=−3

Câu 49 Cho tứ diện S.ABC Gọi I J trung điểm AB SC Xét

M điểm di động đoạn thẳngAI Qua M kẻ mặt phẳng(α)song song với(CIJ) Khi thiết diện mặt phẳng (α) tứ diệnS.ABC hình gì?

A Hình bình hành B Tam giác

C Tam giác cân M D Hình thang cân

Câu 50 Cho dãy số(un)xác định

ß

u1 =

un+1 =un+

vớin ≥1 TínhI = lim un 3n+ 1· A I =

10 B I =

3 C I =

3 D I = +∞

——————Hết——————

(123)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 64

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Cho f(x) =x+√4−x2 Phương trình f0(x) = 0 có nghiệm?

A B C D

Câu Cho dãy số (un), un= 2n+ Mệnh đề sau mệnh đề sai? A limun

2n = B lim

1

2n = C lim un

2 = +∞ D lim

√

un

2 = +∞ Câu Tính lim

x→0

(x+ 1)(x2+ 1)(x4+ 1) .(x2016+ 1)−1

x

A 2017! B +∞ C D

Câu Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A1B1C1 Khẳng định sau đúng?

A AB ⊥A1B1 B AA1 ⊥B1C1

C AA1 ⊥(ABB1A1) D CC1 ⊥(ABB1A1)

Câu Cho hàm số y =f(x) liên tục [a;b] f(a)f(b)≤0 Khẳng định sau đúng?

A f(x) = ln có nghiệm B Hàm số liên tục tập số thưc

C Hàm số liên tục x=a D Hàm số liên tục x=b

Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình thang vng A D, AB = 2AD = 2DC Tính tỉ số d (A,(SBD))

d (C,(SBD))

A 1,5 B C D

Câu Hàm số sau liên tục tập số thực?

A y= cos 2x+x2. B y =x+ tanx. C y=√1−x. D y= cotx+ 2π.

Câu Cho biết lim x→1

x

x+ =a, x→lim0(x

2+ 1) =b. Tính a+b.

A

3 B

2

3 C

1

2 D

3 Câu Cho hàm sốy = x

2−2x+ 2

x−1 Tính tổng nghiệm phương trìnhy = 0. A B −2 C D −1

Câu 10 Cho hàm số y= (x2−3 cosx)10 Tính y0(0)

A y0(0) =−10·39. B y0(0) = 1. C y0(0) = 0. D y0(0) = 10·39.

Câu 11 Cho hàm số y=x2+mx+ 1có đồ thị Cm Xác định m cho tiếp tuyến với đồ

thị (Cm) điểm có hồnh độx= song song với đường thẳngy = 3x−17 A m= B m =−1 C m= D m=

Câu 12 Cho hàm số y=−x+ tanx, x6= π

2 +kπ, k ∈Z Tínhdy A dy=−cot2xdx. B dy=−tan2xdx.

C dy= tan2xdx. D dy= cot2xdx.

Câu 13 Giới hạn dãy số có giá trị

A (un), un =

n3 B (un), un =

√

n

√

n+ C (un), un =

1

2 D (un), un =

n2

(124)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA⊥(ABCD) Tính góc đường thẳng DC mặt phẳng (SAD)

A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦

Câu 15 Tính lim x→+∞

x2 x+

x2+

x4+ 2

A −1 B +∞ C −∞ D

Câu 16 Đạo hàm hàm số 0?

A y= cosx B y =x C y= cos 1◦ D y=√x

Câu 17 Cho hàm số y= 2x+ sinx Mệnh đề sau mệnh đềsai?

A y0(0) = B y0(0) = C y0 = + cosx D y00 =−sinx

Câu 18 Cho hàm số u(x), v(x), v(x) 6= có đạo hàm (a;b) Mệnh đề mệnh đề đúng?

A (u+v)0 =u0·v0 B (u+v)0 =u0−v0

C u

v

= u

0v+uv0

v2 D (u·v)

0 =u0v+uv0. Câu 19 Cho biết lim

x→2f(x) = f(x)>0, ∀x6= Mệnh đề sau đúng?

A lim x→2

1

f(x) =−∞ B x→lim2

−1

f(x) =−∞ C x→lim2

1

f(x) = D x→lim2

1

f(x) = Câu 20 Cho f(x) = √3 sin2x+

2sin 2x−2x Phương trình f

0(x) = 0, x ∈ [0; 2π] có bao

nhiêu nghiệm?

A B C D

Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật Khẳng định sau sai?

A Hình hộp chữ nhật có mặt hình chữ nhật

B Hình hộp chữ nhật có 12cạnh

C Hình hộp chữ nhật có mặt hình chữ nhật

D Hình hộp chữ nhật có đỉnh

Câu 22 Cho hàm số y = x4+ 2x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

(C) điểm có hồnh độx0 =

A y=−6x−3 B y = 6x+ C y=−6x+ D y= 6x−3

Câu 23 Một vật chuyển động theo quỹ đạo đường cong dạng S(t) =t3+ 3t2+t+ 2 (S(t) đơn vị m, thời gian t đơn vị giây) Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t= s

A 46m/s B 59 m/s C 27 m/s D 48m/s

Câu 24 Tính lim(2n+√n2+ 1).

A +∞ B C −2 D −∞

Câu 25 Cho hàm số y= x+

x+ có đồ thị (C) Đường thẳng d :y =ax+b (b <0) tiếp

tuyến đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng ∆: y =x+ Xác định phương trình đường thẳng d

A y=−x+ B y =x−4 C y=−x−2 D y=−2x−1

A lim

x→+∞|x|= +∞ B x→−∞lim x

2 = +∞.

C lim x→−∞

√

x=−∞ D lim

x→+∞x

2017

(125)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 27 Cho hàm sốy =f(x)có đạo hàm tập số thựcR,m6= Khẳng định sau đúng?

A fx0

x

m

=

mf

0x

m

B fx0

x

m

=mf0

x

m

C fx0 x m

=f0(x) D fx0 x m

=mf0(x)

Câu 28 Cho hàm số y=xsinx Khẳng định sau đúng?

A y00 = 2y+y0 B xy00=yy0 C y0(0) = D y0(0) =

Câu 29 Tìm tất giá trị m để phương trình(m+ 1) sinx+mcosx+ 2m−1 =

có nghiệm khoảng 0;π

A

4 < m <1 B 0< m <

3 C m >−

2 D −1< m < Câu 30 Tính lim n

3+ 1

(n+ 1)3

A −∞ B +∞ C D

Câu 31 Biết x√x−10

= √ax

x−1 +

b

√

x−1 Tính2a+b

A B C −2 D

Câu 32 Cho hàm số y=x2016 Tínhy0(1)

A +∞ B 2016! C 2016 D

Câu 33 Cho hàm y = −1

x có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) Tiếp

tuyến M với đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy A, B Tính diện tích tam giác

AOB

A 4√2 B C 2√2 D

Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, SB ⊥ (ABC) Mệnh đề sau đúng?

A SA⊥(ABC) B AC ⊥SA

C AB ⊥(SBC) D (SAB)⊥(SBC)

Câu 35 Tính lim3

n+ cos2n

3n

A −1 B +∞ C D

Câu 36 Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ

B Hình lăng trụ đứng hình hộp

C Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng

D Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ

Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh Gọi H trung điểm cạnh AB, SH ⊥ (ABC) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 60◦ Tính khoảng cách hai đường thẳng SB,AC

A

2√13 B

√

13 C

2

√

13 D

4

√

13

Câu 38 Cho hình chópS.ABCD có đáy hình thoi,SA=SC,SB =SD GọiO hình chiếu S mặt phẳng(ABCD) Khẳng định sau đúng?

A O trung điểm cạnh AB B O giao điểm AC BD

(126)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, (SAB) ⊥ (ABC),

SA=SB Gọi H, I trung điểmAB,AC Khẳng định sau đúng?

A (SHC)⊥(SAC) B (SBI)⊥(SCH)

C (SHC)⊥(SAB) D (SAB)⊥(SBC)

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng,SA⊥(ABCD) Tính góc tạo hai mặt phẳng (SAB) (SAC)

A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦

Câu 41 Một học sinh thực tính giới hạn cho kết sau: (I) lim

x→+∞(2x) = +∞;

(II) lim x→1

x2−2x+

x−1 = 0;

(III) lim x→−2x

2

= +∞;

(IV) lim x→1

1

|x−1| =−∞

Khẳng định sau đúng?

A (II),(IV) B (III),(IV)đúng

C (I), (II) D (I),(IV)

Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác GọiI, K trung điểm cạnh AB, A1B1 Khẳng định sau đúng?

A (ABB1)⊥(CBB1) B AB ⊥(CC1)

C CK ⊥(ABB1) D (ABB1)⊥(CIA1)

Câu 43 Cho hàm số y =x3 −3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

(C) điểm có hồnh độx0 thỏa mãn y00(x0) =

A y=−3x−3 B y = 3x+ C y=−3x−5 D y=−3x+

Câu 44 Cho đường tròn C(O, R) nằm mặt phẳng (α) đường thẳng d vng góc với (α) O Trên d lấy điểm S, đường tròn C(O, R) lấy hai điểm A, B cho

(SAO)⊥(SBO) Góc đường thẳng SB và(α)bằng60◦ Khoảng cách từ O đến(SAB)

bằng a Tính theo a bán kính R

A a

√

7

13 B

a

2√3 C a

√

15

3 D a

√

21

Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, BC = a√2 Gọi H

là trung điểm cạnh AB, tam giác SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng

(SBC)

A a

√

3

15 B

a√3

6 C

a√3

12 D

a√3

Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnha, SA=SC,SB =SD, góc đường thẳngSB mặt phẳng đáy 60◦ Tính theoa khoảng cách từAđến mặt phẳng

(SBC)

A a

√

42

7 B

a√14

7 C

2a√7

7 D

a√29

Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 2AD Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M, N trung điểm AB, DC Tính tỉ số

d(M N, SD)

d(SA, DC)

(127)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 48 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) Mệnh đề sau đúng?

A y =f(x)liên tục [a;b] B y =f(x)liên tục (a;b]

C y =f(x)liên tục (a;b) D y =f(x)liên tục R

Câu 49 Tìm giá trị m cho hàm số f(x) =

  

√

x2−x+ 4−2

x−1 , x6=

mx+ 1, x=

liên tục R

A m=

5 B m =−

4 C m=

2 D m= Câu 50 Cho hàm số f(x) =

3x

3−x2+mx−1 Tìm tất giá trị tham sốm sao cho f0(x)≥0 với x∈[2; +∞)

A m≥1 B m ≥0 C m≤0 D m≤ −1

——————Hết——————

(128)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 65

Câu Cho hàm số y=−x3+ 3x−2có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của(C)

tại điểm M, biết M giao điểm (C) với đường thẳng có phương trình y =−x−2

xM >0

A y=−9x−12 B y =−9x+ 12 C y=−9x+ 14 D y=−9x−14

Câu Cho số thực a thỏa mãn lim x→−∞

√

x2 + 5ax−1 +x

= Số thực a thuộc khoảng sau đây?

A (3; 10) B (−10;−5) C (−3;−1) D (1; 3)

Câu Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Khẳng định sau đúng?

A (SAB)⊥(SAC) B (AC, BC) = 80◦

C BC ⊥(SAC) D

ß

(SBC)⊥(SAB) (ABC)⊥(SAB)

Câu Tính L= lim

Å 1

1√2 + 2√1+

1

2√3 + 3√2 +· · ·+

1

n√n+ + (n+ 1)√n

ã

A √1

2 B

1

8 C

1

2 D

Câu Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thang vng tạiA, đáy lớnAD = 8, đáy bé BC = 6; cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = Gọi M trung điểm cạnh AB (P) mặt phẳng qua M, vng góc với AB Tính diện tích thiết diện (P) hình chóp

A 15 B 20 C 16 D 10

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình thang vuông Avà D thỏa mãn

1

2AB=AD =CD SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi O giao điểm AC

và BD Khi góc hợp bởiSB mặt phẳng (SAC)là

A DSO’ B BSC’ C BSO’ D BSA’

Câu Cho hình chóp S.ABC có ’ASB = BSC’ = ’CSA = 60◦ SC = Tính khoảng

cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

A

2 B

√

3 C

√

3

2 D

√

6

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm BC Biết BAD’ = 120◦, SM A’ = 45◦ Tính

khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)

A a

√

6

3 B

a√6

6 C

a√6

4 D

a√6

Câu Cho dãy số có số hạng 1, 8, 22, 43, Hiệu hai số hạng liên tiếp dãy số lập thành cấp số cộng: 7, 14, 21, , 7n Hỏi số 35351 số hạng thứ dãy số cho

A 102 B 101 C 100 D 103

  

ax2 −bx+ x >1 x= 2x−3b x <1

(129)

NĂM

HỌC

2020-2021

A a+b= B a+ 3b = C a−3b = D a−b=

Câu 11 Cho

Å 3−2x

√

4x−1

ã0

= ax+b

(4x−1)√4x−1 Tính E =

a b

A E = B E = C E =−1 D E =−4

Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B; cạnh bên SA vng góc với mặt đáy GọiI trung điểmAC vàHlà hình chiếu vng góc củaI lên SC Khẳng định sau đúng?

C (SBC)⊥(SAB) D (SAC)⊥(SBC)

Câu 13 Cho dãy số (un), biết un= (−1)nsin(2017n+ 2018) Hỏi dãy số (un) có tính chất

nào sau đây?

A Dãy giảm B Dãy tăng C Bị chặn D Không bị chặn

Câu 14 Cho tứ giác lồi, biết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc nhỏ

5 góc lớn Tìm số đo góc nhỏ tứ giác cho A 30◦ B 50◦ C 20◦ D 40◦

Câu 15 Ba số lập thành cấp số nhân Nếu số hạng thứ hai cộng thêm ta cấp số cộng Sau cộng thêm 9với số hạng thứ ba ta lại cấp số nhân Tính tổng ba số

A −16

25 B

52

25 C

4

25 D

64 25

Câu 16 Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 Hai đường chéo mặt bên BB1C1C cắt M AM# »=aBA# »+bBB# »1+cBC# » với a, b, clà ba số thực Tính tích abc

A −1

4 B −

1

8 C

1

2 D

1

Câu 17 Một chất điểm chuyển động có phương trình S =t3−3t2−9t+ 2 (S tính bằng mét (m), ttính giây (s)) Gia tốc chất điểm thời điểm vận tốc bằng0là

A 9m/s2. B −12 m/s2. C −9 m/s2. D 12m/s2.

Câu 18 Tính giới hạn lim x→2

x2−2

x−2

A +∞ B −∞ C D Không tồn

Câu 19 Tìm vi phân hàm số y=pcos(2x−3)

A − sin(2x−3)

2pcos(2x−3)dx B −

sin(2x−3)

p

cos(2x−3)dx C sin(2x−3)

2pcos(2x−3)dx D

sin(2x−3)

p

cos(2x−3)dx

Câu 20 Cho f(x) xác định khoảng (a;b) chứa điểm |f(x)| ≤

x

2017x+

,∀x ∈

(a, b)\{0} Tính lim x→0f(x)

A Hàm số khơng có giới hạn B lim

x→0f(x) =

C lim

x→0f(x) = D x→lim0f(x) =−1

II PHẦN TỰ LUẬN Bài Tính giới hạn sau

a) lim x→1

3

√

2x−1 +√5

x−2

(130)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

b) lim

x→5(5−x) tan

πx

10

Bài Tính đạo hàm cấp 2017của hàm số f(x) = 5x−3

x2−3x+ 2 x=

Bài Chứng minh phương trìnhasin 3x+bcos 2x+ccosx+ sinx= 0ln có nghiệm với tham số a, b, c∈R

Bài Cho hàm số y= 3x

3−(m+ 1)x2+m(m+ 2)x+ 7 Tìm tất giá trị thực của

m cho y0 ≥0với x∈[0,9]

Bài Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác cạnh a AA0 = a Gọi E, M trung điểm cạnh AB AA0

a) Chứng minh (CEC0) ⊥ (ABB0A0) tính cosin góc hai mặt phẳng

(ABC) (BM C0)

b) Dựng tính độ dài đoạn vng góc chung đường thẳng chéo nhauAB vàM C0

——————Hết——————

(131)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 66

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) = x3−2x2+ 3x+ 1 tại điểm có hồnh độ x0 =

A y=−x−7 B y = 7x−14 C y= 7x−7 D y=−x+

√

1 +x−1

x

A lim x→0

√

1 +x−1

x = B x→lim0

√

1 +x−1

x = +∞

C lim x→0

√

1 +x−1

x =−

1

2 D x→lim0

√

1 +x−1

x =

1 Câu Cho hàm số f(x) = √3 +x Tínhf(1) + 4f0(1)

A B C D

4 Câu Cho hàm số f(x) = x3 −3x2+ Tínhf0(1)

A −3 B C D

Câu Cho dãy số (un) với un= (−1)nsin

π

n, chọn khẳng định khẳng định

sau?

A Dãy số (un) tăng

B Dãy số (un) bị chặn không bị chặn C Dãy số (un bị chặn

D Dãy số (un) bị chặn không bị chặn

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB =a, SA =

SB =SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A a

√

3

3 B a

√

3 C a√2 D a

√

2 Câu Cho hàm số f(x) = x4 −2x2+ Tìm xđể f0(x)>0

A x∈(−1; 0)∪(1; +∞) B x∈(−1; 1)

C x∈R D x∈(−∞;−1)∪(0; 1)

Câu Tìm tất giá trị x để ba số1−x, x2, 1 +x theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A x=±1 B x=±2 C x= D x=−1

Câu Trong dãy số sau, dãy số không cấp số cộng?

A 2;

1 4;

1 6;

1 8;

1

10 B

1 2;

3 2;

5 2;

7 2;

9 C −8; −6; −4; −2; D 2; 2; 2; 2;

C y0 = cos 3x−2 sin 2x D y0 =−6 cos 3x+ sin 2x

Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC)trùng với trung điểmH cạnhBC Biết tam giácSBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC)

(132)

Câu 12 Tính giới hạn lim √n2−n−n

A lim √n2−n−n

= +∞ B lim √n2 −n−n

=−1

C lim √n2−n−n

=−1

2 D lim

√

n2 −n−n

=

Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30◦ Hình chiếu H A0 lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC0A0)

A a

√

21

7 B

a√3

4 C

a√3

2 D

a√21 14 Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với

B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với

C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại

D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng

Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A SH ⊥SB B AK ⊥BC C CH ⊥SA D CH ⊥AK

Câu 16 Tính giới hạn lim n

2 + 1

2n2+n+ 1

A lim n

2 + 1

2n2+n+ 1 = B lim

n2+ 1

2n2+n+ 1 =

1 C lim n

2 + 1

2n2+n+ 1 = +∞ D lim

n2+

2n2+n+ 1 =

Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng?

C (SBC)⊥(ABC) D (SAC)⊥(SBC)

3

3 −

mx2

2 + (3−m)x−2 Tìm m để f

0(x) > 0 với mọi

x∈R

A 0< m < 12

5 B m <0 C m < 12

5 D 0≤m < 12

5 Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y= (x3−3x2)2017.

A y0 = 2017 (x3−3x2)2016. B y0 = 2017 (x3−3x2)2016(x2−3x).

C y0 = 6051 (x3−3x2)2016(x2−2x). D y0 = 2017 (x3−3x2) (3x2−6x).

Câu 20 Tính giới hạn lim x→−2

x+ 2x2+ 5x+ 2

A lim x→−2

x+

2x2+ 5x+ 2 =−

1

3 B x→−lim2

x+

2x2+ 5x+ 2 =

C lim x→−2

x+

2x2+ 5x+ 2 =−

1

2 D x→−lim2

x+ 2x2+ 5x+ 2 =

1

Câu 21 Cho tứ diện ABCD GọiM, N trung điểm củaAD, BC Khẳng định sau đúng?

A Các véctơ AB,# » AC,# » M N# » không đồng phẳng

B Các véctơ DN ,# » AC,# » M N# »đồng phẳng

(133)

NĂM

HỌC

2020-2021

D Các véctơ AN ,# » CM ,# » M N# »đồng phẳng

Câu 22 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác 0?

A un=

2n−1

n B un =

1

n(n+ 1) C un =

Å

1

ãn

D un=

1

√

n2+ 1

Câu 23 Cho cấp số cộng(un)có cơng said Tìm điều kiện củadđể(un)là dãy số tăng A d <0 B d >1 C d >0 D |d| ≥1

Câu 24 Cho hàm sốf(x) = x+

x√4−x Chọn khẳng địnhsaitrong khẳng định sau?

A Hàm số xác định (−∞; 0)∪(0; 4)

B Hàm số liên tục x=

C Hàm số không liên tục x= x=

D Vì f(−1) =−√1

5; f(2) =

√

2nên f(−1)·f(2) <0, suy phương trìnhf(x) = có nghiệm thuộc (−1; 2)

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D, có

AD =CD =a, AB = 2a, SA⊥ (ABCD), E trung điểm AB Khẳng định sau đúng?

A CE ⊥(SDC) B CB ⊥(SAB)

C 4SCD vuông C D CE ⊥(SAB)

Câu 26 Xét mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x=x0 f(x) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểmx=x0 f(x)có đạo hàm điểm

(3) Nếu f(x) khơng liên tục điểm x=x0 chắn f(x) khơng có đạo hàm điểm

(4) f(x) có đạo hàm điểmx0 f(x) liên tục tạix0 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng?

A B C D

3−2x2−5x+ 1 Giải phương trình f0(x) = 0.

A {−1; 5} B Vô nghiệm C {1;5} D ả25â

Cõu 28 Gi G l trọng tâm tứ diện ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định

sai?

A AG# »=

Ä# »

AB+AC# »+AD# »ä B AG# »=

Ä# »

AB+AC# »+AD# »ä

C GA# »+GB# »+GC# »+GD# »= #»0 D OG# »=

Ä# »

OA+OB# »+OC# »+OD# »ä

Câu 29 Tính giới hạn lim x→−∞

|x|+√x2+x

x+ A lim

x→−∞

|x|+√x2+x

x+ =−∞ B x→−∞lim

|x|+√x2+x

x+ =−2 C lim

x→−∞

|x|+√x2+x

x+ = D x→−∞lim

|x|+√x2+x

x+ = Câu 30 Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn

ß

u1−u3 =

u5 =−10

Tìm số hạng tổng quát cấp số cộng

A un= 5−3n B un = 5n C un = 2−3n D un= + 3n

2

x Chọn khẳng định khẳng định sau:

A Vì lim

(134)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

B Hàm số f(x)xác định với x6=

C lim

x→0+f(x)= lim6 x→0−f(x)

D Hàm số f(x)liên tục R

Câu 32 Tìm m để phương trìnhf0(x) = có nghiệm Biếtf(x) =mcosx+ sinx−3x+

A m >0 B |m| ≥√5 C m <0 D −√5< m <√5

Câu 33 Tính giới hạn lim x→(−3)−

2x2−x+ 5

x+ A lim

x→(−3)−

2x2−x+ 5

x+ = +∞ B x→lim(−3)−

2x2−x+ 5

x+ = C lim

x→(−3)−

2x2−x+

x+ =−∞ D x→lim(−3)−

2x2−x+

x+ =−2

Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y= x(1 + 2x) 1−x

A 1−6x

2

(1−x)2 B

4x+

(1−x)2 C

−6x2+ 2x+

(1−x)2 D

−2x2+ 4x+ (1−x)2

Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y=√3x2−4x+ 5.

A √ 6x−4

3x2−4x+ 5 B

3x−1

√

3x2−4x+ 5 C

1

2√3x2 −4x+ 5 D

3x−2

√

3x2−4x+ 5

Câu 36 Một vên đạn bắn lên trời từ vị trí cách mặt đất 1000 m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 294 m/s (bỏ qua sức cản khơng khí) Hỏi viên đạn đạt độ cao lớn bắt đầu rơi viên đạn cách mặt đất mét?

A 4307,5m B 5410 m C 4410 m D 4062,5m

Câu 37 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau

A Hàm số y = 2x3−10x2 + 3x+ 2017 liên tục điểmx∈

R

B Hàm số y =

x2+x+ 1 liên tục điểmx∈R

C Hàm số y =

x3+ 1 liên tục điểm x6=−1

D Hàm số y = √ x

2−x liên tục điểm x6=

Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm cạnh BC,J trung điểm cạnh BM Khẳng định sau đúng?

A BC ⊥(SAC) B BC ⊥(SAJ) C BC ⊥(SAM) D BC ⊥(SAB)

Câu 39 Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội q= Tính số đo gócA

A π

2 B

π

7 C

2π

7 D

4π

7

Câu 40 Cho tứ diện ABCD Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (BCD) (ABC) Khẳng định sau đúng?

A tanϕ=

3 B ϕ= 60 ◦

C cosϕ=

3 D ϕ= 30 ◦

Câu 41 Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân (un), biết u1 = −3 công bội

q =−2

A S10=−1023 B S10 = 1025 C S10=−1025 D S10= 1023

Câu 42 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốf(x) =x3−x2+ 2, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= 5x+

A y = 5x− 121

27 , y = 5x+ B y = 5x+ 121

(135)

NĂM

HỌC

2020-2021

C y = 5x−5 D y = 5x− 121

27 Câu 43 Trong dãy số (un)sau, chọn dãy số tăng

A un=−n B un =

n C un = (−1)

nn. D u n=n Câu 44 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song

B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song

C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song

D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song

Câu 45 Cho dãy số(un)xác định công thức số hạng tổng quátun =

2n2−3

n vớin≥1

Tìm số hạng thứ ba dãy số

A u3 = B u3 = 15 C u3 = D u3 =

Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y=xtan 2x

A y0 = tan 2x+ 2x

cos2x B y

0 = tan 2x+ x cos22x

C y0 = 2xtan22x+ tan 2x+ 2x. D y0 = 2x cos22x

Câu 47 Cho hình chópS.ABC cóSA⊥(ABC)và tam giácABC khơng vng GọiH, K

lần lượt trực tâm tam giác ABC SBC Khẳng định sau đúng?

A AH, SK, CB đồng phẳng B AH, SK, CB đồng quy

C AH, SK, CB đôi chéo D AH, SK, CB đôi song song

Câu 48 Cho tứ diện ABCD có AB =CD =a, IJ = a

√

3

2 với I, J trung điểm

của BC AD Tính góc hai đường thẳng AB CD

A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦

Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi tâm O SA= SC, SB =SD Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A AC ⊥SA B SA⊥BD C AC ⊥BD D SD ⊥AC

Câu 50 Cho cấp số nhân (un) với u1 = −

1

2, u7 = −32 Tìm cơng bội q cấp số nhân

trên

A q=±1 B q =±4 C q =±1

2 D q=±2

——————Hết——————

(136)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

ĐỀ ÔN SỐ 67

I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho (C) : y= 3x−1

x+ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) vng góc với đường

thẳng d: 4y+x+ =

A y = 4x+

5 4, y =

1 4x+

21

4 B y = 4x−1, y = 4x+ 15

C Không tồn D y =

4x− 4, y =

1 4x−

21

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SC mặt đáy 60◦ Độ dài cạnh SA

A a√3 B a

√

3

2 C

a√6

2 D a

√

6

Câu Tính đạo hàm hàm số y=√x2+ 1.

A

2√x2+ 1 B

1

2√x3+ 1 C

2x

x2+ 1 D

x

√

x2+ 1

Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A Một mặt phẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường cịn lại

B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

C Hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng

D Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với

(√

5x+ 2− |x−1|

x+ khix >1 4x−2 khix≤1

Tính lim x→1+f(x) A

√

7

2 B C −

√

7

2 D −2

Câu Tìm m để hàm số f(x) =

(4x−2

x−4 x≥5

mx−4 x <5

liên tục x=

A

√

14

5 B −

√

14

5 C 22 D

22

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, (SAB) vng góc với (ABCD) tam giác SAB Gọi H trung điểm AB, K trung điểm CD, I hình chiếu H SK Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau

A Tan góc (SCD) (ABCD) √3

B (SAB)⊥(SAD)

C d(A,(SCD)) =HI

D SH ⊥(ABCD)

Câu Tính lim x→1

x2−5x+ 4

√

3x+ 1−2

A B −4 C −3 D

Câu Cho dãy số (un)xác định un = (−0,99)n Chọn mệnh đề mệnh

(137)

NĂM

HỌC

2020-2021

A limun= B limun=−∞

C Không tồn limun D limun= +∞

Câu 10 Cho(C) :y= 3x−4x2 Có tiếp tuyến của(C)đi qua điểmM(1; 3)?

A B C D

Câu 11 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thoi tâmO, SA⊥(ABCD) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A SC ⊥BD B SA⊥BD C AD⊥SC D SO ⊥BD

Câu 12 Tìm a, b đề hàm số f(x) =

®ax+b khi x >1

4x−a x <1 liên tục x=

3 x=

A a= 1, b =−2 B a = 1, b= C a=−1, b=−2 D a=−1, b =

II PHẦN TỰ LUẬN Câu Tìm giới hạn sau:

a) lim x→−∞

Ä

4x−√16x2+ 5ä.

b) lim x→−1

√

9x2+ 7−4

−x2+ 3x+ 4

Câu

a) Tìma, b đề hàm số f(x) =

®ax2+bx+ 3, khi x <1

5, x= 2x−3b, x >1

liên tục x=−1

b) Chứng minh phương trình x5−10x3 + 100 = có nghiệm âm

Câu Cho hai hàm số y=f(x) =

x√2 y=g(x) =

x2

√

2

a) Giải phương trình f0(x) +g00(x) =

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốy =

x√2 giao điểm đồ thị hai

hàm số y=f(x) y=g(x)

Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD thoi cạnha, gócDCB’ 60◦, tam giác

SCD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I

là trung điểm cạnh CD

a) Chứng minh SI vng góc với mặt phẳng (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAB tam giác vuông

c) Xác định tính góc đường thẳng SB mặt phẳng(ABCD)

Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0, có đáy ABC tam giác vng C Biết

CB =CA=a, AA0 = a

√

6

2 Tính khoảng cách hai đường thẳng CA

0 và C0B.

——————Hết——————

(138)

ĐỀ ÔN SỐ 68

Câu Trong dãy số sau đây, với giải thiếtn ∈N, n≥1

(un) =

Å2

3

ãn

; (un) =

Å4

3

ãn

; (un) = sinn+ cosn

Số dãy số bị chặn

A B C D

Câu Tong nhận định sau, có nhận định sai? a) + + +· · ·+n= n(n+ 1)

2 ,(∀n ∈N)

b) un =

√

2

2n dãy số tăng

c) un =−sinn dãy số tăng

A B C D

Câu Khẳng định sau đúng?

A lim x→x0

3

p

f(x) +g(x) = lim x→x0

ỵ

3

p

f(x) +p3 g(x)ó. B lim

x→x0

p

f(x) +g(x) =

q

lim

x→x0f(x) + limx→x0

p

g(x)

C lim x→x0

3

p

f(x) +g(x) =

q

lim

x→x0[f(x) +g(x)] D lim

x→x0

p

f(x) +g(x) = lim x→x0

3

p

f(x) + lim x→x0

3

p

g(x)

Câu Xét năm mệnh đề sau, với(un)là cấp số cộng vô số phần tử,u1 số hạng có giá trị xác định Biết dãy (un) có số hạng 0,u1 6=

a) Mọi số hạng của(un)đều

b) Mọi số hạng khác (un) số dương

c) Mọi số hạng khác (un) số âm

d) Chỉ có số hữu hạn số hạng số âm e) Chỉ có số hữu hạn số hạng số dương Trong năm mệnh đề trên, số mệnh đề sai

A B C D

Câu Với n ≥0

Dãy số Fibonacci Leonardo Fibonacci, nhà tốn học người Ý, cơng bố vào năm 1202 sách “Liber Abacci”- Sách toán đồ qua hai toán: “Bài toán thỏ” toán “số cụ tổ ong đực” Dãy số biến hóa vơ tận Chính điều làm cho nhiều nhà Toán học (chuyên nghiệp lẫn nghiệp dư) người bình thường nghiên cứu, khám phá Người ta chứng minh cơng thức tổng quát cho dãy Fibonacci là:

F(n) =

1

√

5

đÇ

1 +√5

ån

−

Ç

1−√5

(139)

NĂM

HỌC

2020-2021

Số Lucas dãy số đặt tên nhằm vinh danh nhà Toán học Francois Edouard Anatole Lucas, người nghiên cứu dãy số Fibonacci, dãy số Lucas dãy tương tự Dãy số gồm thương hai số Lucas liền hội tụ đến giới hạn tỉ lệ vàng

Ç

ϕ= +

√

5

å

Công thức tổng quát số Lucas:

Ln=

Ç

1 +√5

ån

+

Ç

1−√5

ån

Số Lucas liên hệ với số Fibonacci hàng đẳng thức sau:

Ln =Fn−2+Fn

Hãy tìm tổng S(n) =Fn−2+Fn−1 +Fn+Fn+1, biếtLn = 18

A 47 B 29 C 13 D

Câu Chọn phát biểu

A lim

x→∞f(x) = +∞ với f(x) hàm phân thức có bậc tử lớn bậc mẫu B lim

x→∞f(x) = +∞với f(x) hàm phân thức có bậc tử lớn bậc

mẫu

C Trong Toán học, khái niệm “Giới hạn” sử dụng để giá trị mà hàm số dãy số tiến gần đến biến số tương ứng tiến gần đến giá trị

D lim

x→+∞f(x) = +∞ với f(x)là hàm bậc ba: f(x) =ax

3 +bx2+cx+d(a <0).

Câu Nếu limun=L lim

√

un+ 25

A √L+ 25 B √L+ C L+ D L+ 25

Câu Hàm số sau liên tục x= 1?

A f(x) = x

2+x+ 1

x−1 B f(x) =

x2+x+ 1

x

C f(x) = x

2−x−2

x2−1 D f(x) =

x+

x−1

Câu Cho hàm số f(x) = √x2 −4 Chọn câu đúng trong câu sau: (1) f(x)liên tục x=

(2) f(x)gián đoạn x= (3) f(x)liên tục đoạn [−2; 2]

A Chỉ (1) (3) B Chỉ (1) C Chỉ (2) D Chỉ (2) (3)

Câu 10 L= lim

√

1 + + + .+n

n =?

A B √2 C

2 D

√

2 Câu 11 L= lim + + + .+n

2 + + + .+ 2n =?

A B

3 C

1

2 D

Câu 12 Cho hàm số f(x) = sin 2x Khi f0

π

4

=?

A −1 B C D

Câu 13 Cho f(x) =x5+x3−2x−3 Khi đó, f0(1) +f0(−1) =?

(140)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 14 Cho hàm số y=f(x) = (x−2)√x2+ 1 Khi đó y0 =? A y0 = 2x

2+ 2x+ 1

√

x2+ 1 B y

0 = 2x

2−2x−1

√

x2+ 1

C y0 = 2x

2−2x+ 1

√

x2+ 1 D y

0 = x2√−2x+

x2+ 1

Câu 15 Cho f(x) = (2x−3)5 Khi đó f00(3) =?

A 810 B 2160 C −2160 D 4320

Câu 16 Cho hàm số y = x3−5x2+ có đồ thị (C) Số điểm M (C) thỏa mãn tiếp tuyến (C) điểm M vng góc với đường thẳngy=

7x−4

A B C D

Câu 17 Cho hàm số f(x) = sin 3x

3 + cosx−

√

3

Å

sinx+cos 3x

ã

Khi số nghiệm phương trình f0(x) = đoạn [0;π]

A B C D Đáp án khác

Câu 18 Cho hàm số y= cot2(cosx) +

…

sinx− π

2 Khi y =?

A y0 =−2 cot(cosx)

sin2(cosx) +

cosx

2

…

sinx−π

2

B y0 = cot(cosx)

sin2(cosx) ·sinx+

cosx

2

…

sinx− π

2

C y0 =−2 cot(cosx)

sin2(cosx) +

cosx

…

sinx− π

2

D y0 = cot(cosx)

sin2(cosx) ·sinx+

cosx

…

sinx− π

2

A Cho đường thẳng a vng góc với đường thẳng b b nằm mặt phẳng (P); mặt phẳng (Q) chứaa vng góc với b (P) vng góc với (Q)

B Nếu đường thẳng avng góc với đường thẳng bvà mặt phẳng(P)chứaa, mặt phẳng

(Q) chứab (P) vng góc với (Q)

C Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q)chứaa (P)

vng góc với (Q)

D Qua điểm có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước

A Góc hai đường thẳnga vàb góc hai đường thẳngavà ckhib song song với c(hoặc b trùng với c)

B Nếu góc hai đường thẳng a b góc hai đường a c b song song với c

C Góc hai đường thẳng ln góc nhọn

D Góc hai đường thẳng góc hai véc-tơ phương hai đường thẳng

Câu 21 Trong khơng gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ∆ cho trước?

(141)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Gọi

H hình chiếu vng góc A lên SB Khi AH vng góc với mặt phẳng sau đây?

A (SAB) B (SAC) C (SBC) D (SAD)

Câu 23 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC’ = BAD’ = 60◦, CAD’ = 90◦

Gọi I J trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp véc-tơ IJ# »

# » CD?

A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 120◦

Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vuông A, với

AB =c,AC =b, cạnh bên AA0 =h Mặt phẳng (P)đi qua A0 vng góc vớiB0C Thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (P) có hình:

B0

B C

C0 A0

K0 A

B0

B C

C0 A0

K0 A

B0

B C

C0 A0

A

Hình Hình Hình

A Hình Hình B Hình Hình

C Hình D Hình

Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ (ABC) Gọi H, K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau?

A BC ⊥(SAH) B HK ⊥(SBC)

C BC ⊥(SAB) D SH, AK BC đồng quy

Câu 26 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình bình hành tâmO Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau:

A SA# »+SC# »= 2SO# » B SB# »+SD# »= 2SO# »

C SA# »+SB# »+SC# »+SD# »=AC# »+BD# » D SA# »+SC# »=SB# »+SD# »

Câu 27 Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “G trọng tâm tứ diện ABCD” GA# »+GB# »+GC# »+GD# »= #»0 Khẳng định sai?

A G trung điểm củaIJ (I, J trung điểm củaAB, CD)

B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD

C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC

D Chưa thể xác định

Câu 28 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC# »0 = #»u, CA# »0 = #»v, BD# »0 = #»x, DB# »0 = #»y Chọn phát biểu đúng?

A 2OI# »=−1

4(

#»

u +#»v + #»x + #»y) B 2OI# »=−1

2(

#»

u + #»v +#»x + #»y)

C 2OI# »= 2(

#»

u + #»v + #»x + #»y) D 2OI# »= 4(

#»u + #»v +#»x + #»y).

Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáyABC tam giác vuông cân A, H

là trung điểm BC Khẳng định sau khẳng địnhsai?

(142)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

B (AA0H)là mặt phẳng trung trực đoạn BC

C Nếu O hình chiếu vng góc A lên (A0BC) O ∈A0H

D Hai mặt phẳng (AA0B0B)và (AA0C0C)vng góc với

A Choa,b hai đường thẳng chéo vng góc với Đường vng góc chung a b nằm mặt phẳng chứa đường vng góc với đường

B Khơng thể có hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD)

cùng vng góc với mặt đáy

C Cho #»u, #»v hai véc-tơ phương hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng

(α) #»n véc-tơ phương đường thẳng∆ Điều kiện cần đủ để ∆⊥(α)là

#»n · #»u = 0 và #»n · #»v = 0

D Hai đường thẳng a vàb khơng gian có véc-tơ phương #»u #»v Điều kiện cần đủ để a b chéo a b khơng có điểm chung hai véc-tơ

#»u và #»v khơng phương.

Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ (ABCD), đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB=a GọiI làJ trung điểm ABvà CD Tính khoảng cách

IJ (SAD)

A a

√

2

2 B

a√3

2 C

a

2 D

a

3 II PHẦN TỰ LUẬN

Bài Tính giới hạn sau: lim x→−4

x2 + 3x−4

x2+ 4x

Bài Tính giới hạn sau: lim x→1

x−√2x−1

x2−12x+ 11

Bài Tính đạo hàm hàm số f(x) = sin 2x+ cos 2x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g(x) =f0(x) + sin 2x−3 cos 2x

Bài Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong(C) : y=f(x) =x3√2−2x2√2 + 2tại điểm có hồnh độ

Bài Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có tất cạnh a gócABC’,÷B0BA, ÷

B0BC bằng bằng60◦ Chứng minh:

a) AC vng góc với B0D b) A0Dvng góc với (ABC0D0)

——————Hết——————

(143)

NĂM

HỌC

2020-2021

ĐỀ ÔN SỐ 69

I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tính giới hạn lim

x→+∞

2x2−1 3−x2

A −2 B

3 C −

1

2 D Câu Tính giới hạn lim

x→−1

3x2−x5 x4+x+ 5

A

5 B

4

7 C

2

7 D

2 Câu Giá trị lim

x→−4

x2+ 3x−4

x2+ 4x bằng:

A

4 B −

5

4 C D −1

√

x+ 1−√x2+x+ 1

x bằng:

A B −∞ C −1

2 D −1

      

x4+x

x2+x x6= 0;x6=−1

3 x=−1 x= A liên tục R

B liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn [−1; 0]

C liên tục điểm trừ điểm x=

D liên tục điểm trừ điểm x=−1

Câu Đạo hàm hàm số y=x4 −3x2+x+ 1 là:

A y0 = 4x3−6x+ 1. B y0 = 4x3−6x2+ 1.

C y0 = 4x3−3x2+ 1. D y0 = 4x3−3x2+x.

Câu Với f(x) =√x−1 f0(2) bằng:

A

2 B C D

3 Câu Đạo hàm hàm số y=

x3 −

1

x2 là:

A y0 =−

x4 +

2

x3 B y

0 =−3

x4 +

1

x3 C y

0 =−

x4 −

2

x3 D y

0 =

x4 −

1

x3

Câu Đạo hàm hàm số y= (7x−5)4 là:

A y0 = 28(7x−5)3. B y0 =−28(7x−5)3.

C y0 = 4(7x−5)3 D y0 = 28x

Câu 10 Đạo hàm hàm số y=√cotx là:

A y0 =−

2sin2x√cotx B y

0 =

2sin2x√cotx

C y0 =

2√cotx D y

(144)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

Câu 11 Đạo hàm hàm số y= sinπ −3x

là:

A y0 =−3 cos(π

6 −3x) B y

0 = cos(π

6 −3x) C y0 =−3 sin(π

6 −3x) D y

0 = cos(π

6 −3x) Câu 12 Cho hàm số f(x) =

®

(x−1)2 x≥0

−x2+ x <0 Đạo hàm hàm số x =

là:

A không tồn B −2 C −4 D

Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm sốy = x+

x−2 điểm có hồnh độx0 = 3có hệ số góc

là:

A −10 B C −3 D −7

Câu 14 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 3x−4x3 điểm có hồnh độ x0 = có hệ số góc là:

A B −12 C −3 D −7

Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x2−2 điểm có hồnh độ x0 =−2có phương trình là:

A y= 20x+ 22 B y = 4x−8 C y= 20x−22 D y= 20x−16

Câu 16 Nếu tiếp tuyến đồ thị hàm sốy=−x2−4x+ có hệ số góc hồnh độ tiếp điểm là:

A −6 B 12 C −1 D

Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x

3+x2 −2 tại điểm có hồnh độ nghiệm phương trình x+ = là:

A y=−x−7

3 B y =−x+

3 C y=−x+

3 D y=x− Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD cóO giao điểm AC vàBD, cạnh bên cạnh đáy a Khẳng định sau sai?

A BC ⊥(SAB) B SO ⊥(ABCD) C AC ⊥BD D AC ⊥(SBD)

Câu 19 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD cóO giao điểm AC vàBD, cạnh bên cạnh đáy a Góc đường thẳngSC (ABCD) bằng:

A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦

Câu 20 Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A Nếu đường thẳngavng góc với đường thẳngbvà đường thẳngb song song với đường thẳng c a vng góc với c

B Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng cthì a vng góc với c

C Cho đường thẳng a, b, c vng góc với đơi Nếu có đường thẳng

d vng góc với đường thẳng a đường thẳng d song song với b c

D Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b Nếu có đường thẳng c vng góc với a cvng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (a, b)

Câu 21 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD cóO giao điểm AC vàBD, cạnh bên cạnh đáy a Khẳng định sau đúng?

A (SAC)⊥(ABCD) B (SBC)⊥(SAC)

C (SAC)⊥(SCD) D (SAD)⊥(SBD)

Câu 22 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD cóO giao điểm AC vàBD, cạnh bên cạnh đáy a Góc hai mặt phẳng(SAC)và (SBD) bằng:

(145)

NĂM

HỌC

2020-2021

Câu 23 Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A Nếu hai mặt phẳng (α) (β) vng góc với (γ) giao tuyến d (α) (β)

nếu có vng góc với (γ)

B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với

C Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

D Hai mặt phẳng (α), (β) vng góc với cắt theo giao tuyến d Với điểm A thuộc (α) điểm B thuộc (β) ta có đường thẳng AB vng góc với

d

Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA⊥ (ABC) Gọi

H K hình chiếu A lên SB SC, chọn mệnh đề mệnh đề sau

A d(A,(SBC)) =AH B d(A,(SBC)) =AB

C d(A,(SBC)) =AK D d(A,(SBC)) =AC

Câu 25 Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnhabằng kết kết sau đây?

A a

√

2

2 B

3a

2 C

a√3

2 D a

√

2

Bài Chứng minh phương trình x3+ 4x+ = có nghiệm (−1; 1)

Bài Tính lim x→0

1−cos 4x

cos 5x−cos 3x

Bài Tính đạo hàm hàm số sau: a) y=x2−

x

b) y=

…

2x−1

x+

Bài Cho hàm số y= sin 2x−2 cosx Giải phương trình y0 =

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= x4+ 2x2−1 điểm có tung độ

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x

2+x+ 1

x+ , biết tiếp tuyến

qua điểm A(−1; 0)

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD tâm O, cạnh a, SA ⊥

(ABCD), SA=a√3

a) Chứng minh CD ⊥(SAD)

b) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) c)Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC

——————Hết——————

(146)

ĐỀ ÔN SỐ 70

A n

2−n+ 1

2n2−1 B

2n2−n+ 1

3n2−1 C

2n2−n+ 1

2n2−1 D

n2−n+ 1

3n2−1

Câu Hàm số có đạo hàm y0 = 3x2−6x?

A y =x3−3x2+x. B y =x3+ 3x2−2.

C y =x3−3x2+ 2x. D y =x3−3x2+ 2.

Câu Trong không gian, khẳng định sau đúng?

A

ßd⊥(α)

a⊂(α) ⇒d ⊥a B

ß

d⊥a

d⊥b ⇒akb

C

  

d⊥a ⊂(α)

d⊥b ⊂(α)

akb

⇒d⊥(α) D

ßd⊥(α)

a⊂(α) ⇒d ka

Câu Cho hàm sốf(x) = x

2+x−1

x+ Tìm tập nghiệmS phương trìnhf

0(x) = 0

A S =∅ B S ={−1; 1} C S ={0; 1} D S ={0}

Câu Cho chuyển động xác định phương trình S = t3 −3t2 −9t, t

được tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chuyển động

t = s

A −12 m/s B 12 m/s C −9 m/s D m/s

Câu Cho hàm sốf(x) = ax3−x+1 Tìm điều kiện củaađể hàm số liên tục tạix= 0.

A a= B a = C ∀a D a6=

A Å3 ãn B Å4 ãn

C 2n. D

Å5

2

ãn

Câu Tìm đạo hàm hàm số f(x) = x−1

x+ A f0(x) = −2

(x+ 1)2 B f

0(x) = (x+ 1)2

C f0(x) =

x+ D f

0(x) = 2x (x+ 1)2

Câu Cho hình chóp S.ABC vớiSA⊥(ABC) đáyABC tam giác vng tạiB Hỏi góc hai mặt phẳng (SBC)và (ABC) góc sau đây?

A SBA’ B SAB’ C SCB’ D SCB’

Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?

A lim n→+∞

1

n = B n→lim+∞

2n+

n−3 = C lim

n→+∞(n

2−2n+ 1) = +∞. D lim

n→+∞n

k =−∞(k ∈

N∗)

Câu 11 Giới hạn sau +∞?

A lim x→1

x−2

(x−1)2 B x→lim1

x+

(x−1)2 C x→lim1

−x−1

(x−1)2 D x→lim1

x−3 (x−1)2

(147)

NĂM

HỌC

2020-2021

A Nếu hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) > phương trình

f(x) = có nghiệm thuộc khoảng(a;b)

B Nếu hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) ≥ phương trình

C Nếu hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) ≤ phương trình

D Nếu hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình

Câu 13 Trong không gian cho trước điểm O mặt phẳng (α) Hỏi có đường thẳng qua O vng góc với (α)?

A Vô số B 83 C D

Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số f(x) = sin 3x

A f0(x) =−cos 9x B f0(x) = cos 3x

C f0(x) =−3 cos 3x D f0(x) = cos 9x

Câu 15 Cho hình chóp S.ABCDvới đáyABCD hình vng cạnha√2 Tam giác SAD

cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết chiều cao hình chóp

S.ABCD 2a Tính khoảng cách h từB đến (SCD)

A h= 2a

3 B h = 4a

3 C h= 3a

4 D h= 3a

2 Câu 16 Tính ∆y

∆x hàm số f(x) = x

2 theo xvà ∆x.

A ∆y

∆x = 2x−∆x B

∆y

∆x = 2x+ (∆x)

2.

C ∆y

∆x = 2x+ ∆x D

∆y

∆x = 2x

2+ ∆x.

A lim

x→+∞c=±∞ với clà số B lim

x→x0x=x0 C lim

x→+∞

c

x = với clà số

D lim x→+∞x

k= +∞ với k là số nguyên dương.

Câu 18 Các đồ thị hàm số y=f(x), y =g(x), y =h(x), y =t(x)như hình vẽ bên Đồ thị thể hàm số không liên tục khoảng (−2; 2)?

A

−2 −1

2

−2

−1

O y

x y=f(x)

B

−2 −1

2

−4

−3

−2

−1

O y

x

(148)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

C

−2 −1

2

−2

−1

O y

x y=h(x)

D

−2 −1

2

−2

−1

O y

x

y=t(x)

Câu 19 Tính K = lim4n+ 1−2n

A −2 B C D

Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD với O tâm đáy Khẳng định sai?

A Tứ giác ABCD hình vng B Có SO⊥(ABCD)

C Các mặt bên tam giác D Các mặt bên tam giác cân

Câu 21 Cho hàm số f(x) = cosx Tính f0

π

2

A f0π

2

= B f0π

2

=−1 C f0π

2

= D f0π

2

= Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y=x3 điểm (−1;−1)

A y=−3x−4 B y = 3x+ C y=−3x+ D y= 3x+

√

x+ 1−1

x

A +∞ B

2 C D −∞

Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x−1

x+ điểm có tung độ

bằng

A y= 3x+

1

3 B y = 3x−

1

3 C y=x+ D y=x−1

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCDvới đáyABCD hình chữ nhật vàSA⊥(ABCD) Hỏi đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng sau đây?

A (SAC) B (SCD) C (SAD) D (SAB)

3

3 −3x

2+mx−5 Xác định giá trị của m đểf0(x)> 0,∀x

A −3< m <3 B m >3 C m >0 D 0< m <3

Câu 27 Dãy số sau giới hạn?

A

n B

Å1

3

ãn

C n+

n−1 D (−1) n.

Câu 28 Cho tứ diện ABCD Hỏi số đo góc hai đường thẳng AB CD bao nhiêu?

A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦

  

x2 −1

x−1 x6=

mx+ x=

(149)

NĂM

HỌC

2020-2021

A m= B m = C m= D m=−1

Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số f(x) = sinx+ cosx

A f0(x) = cosx+ sinx B f0(x) =−cosx+ sinx

C f0(x) = cosx−sinx D f0(x) =−cosx−sinx

Câu 31 Cho hình chópS.ABC với SA⊥(ABC)và SA= 2a;AC =a Gọi(α)là góc cạnh bên SC mặt phẳng (ABC) Tính tanα

A tanα=√2 B tanα=√3 C tanα = D tanα=

x+

x

A

2 B C D −1

Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a SO ⊥

(ABCD) Biết góc cạnh SAvà mặt phẳng(ABCD)bằng45◦ Tính chiều caoSO

A SO =a√2 B SO =a√3 C SO = a

√

3

2 D SO =

a√3 Câu 34 Giả sử u = u(x), v =v(x) hàm số có đạo hàm điểm thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai?

A (u+v)0 =u0+v0 B (u−v)0 =u0−v0

C u

v

0

= u

0v+uv0

v2 D (uv)

0 =u0v+uv0. Câu 35 Tính lim

x→0(x

2+x+ 1).

A B C D −1

Câu 36 Tìm đạo hàm hàm số f(x) = x2+√x.

A f0(x) = 2x+

2√x B f

0(x) = 2x+ √1

x

C f0(x) =x+

2√x D f

0(x) =x+ √1

x

Câu 37 Tìm đạo hàm hàm số f(x) = √x2+ 2x.

A f0(x) = x+

2√x2+ 2x B f

0(x) = 2√x2+ 2x

C f0(x) = √x+

x2+ 2x D f

0(x) = √x+

x2+ 2x

12

x2+ 1

A −∞ B C +∞ D 12

Câu 39 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 Khẳng định sau đúng?

A BD,# » BD# »0,BC# »0 đồng phẳng B BA,# » BD# »0,BD# » đồng phẳng

C BA# »0,BD# »0,BC# » đồng phẳng D BA# »0,BD# »0,BC# »0 đồng phẳng

Câu 40 Tính đạo hàm hàm số f(x) = x+

A f0(x) = B f0(x) = x C f0(x) = D f0(x) =

Bài Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y=x3+ 4x2−1 điểm M(−1; 2)

Bài Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật BiếtSA ⊥(ABCD)

AD = 2a;SA=a

a) Chứng minh CD ⊥(SAD)

(150)

BỘ

ĐỀ

ÔN

THI

HỌC

KỲ

II-MÔN

TO

ÁN

11

——————Hết——————

Định dạng
Số trang	150
Dung lượng	1,13 MB