Sử dụng phương pháp biến trạng thái để giải bài toán quá độ đường dây

TR i H c Qu c Gia Tp H Chí Minh NG I H C BÁCH KHOA NGUY N NH T TÂN S D NG PH NG PHÁP BI N TR NG THÁI BÀI TOÁN QUÁ NG DÂY Chuyên ngành : Thi t B , M ng Nhà Máy i n LU N V N TH C S TP H CHÍ MINH, tháng 06 n m 2008 GI I CƠNG TRÌNH C HỒN THÀNH T I TR NG I H C BÁCH KHOA I H C QU C GIA TP H CHÍ MINH Cán b h ng d n khoa h c :TS D ng V V n Cán b ch m nh n xét : Cán b ch m nh n xét : Lu n v n th c s cb ov t iH I NG CH M B O V LU!N V"N TH C S# TR NG I H C BÁCH KHOA, ngày tháng n m TR C NG HOÀ XÃ H I CH NGHIÃ VI T NAM c L p - T Do - H nh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 21 tháng 01 n m 2008 I H C QU C GIA TP HCM NG I H C BÁCH KHOA NHI M V LU N V N TH C S H tên h c viên: Nguy n Nh t Tân Gi i tính : Nam /N Ngày, tháng, n m sinh : 01-03-1976 N i sinh : Tp H Chí Minh Chuyên ngành : Thi t b , m ng nhà máy i n Khoá (N m trúng n) : 2005 1- TÊN TÀI: S d ng ph dây ng pháp bi n tr ng thái gi i toán 2- NHI M V LU N V N + T ng quan ph + Lý thuy t v Ph + Mơ hình ng pháp gi i tốn q m ch i n ng pháp bi n tr ng thái ng dây + Mô ph ng nh n xét, k t lu n 3- NGÀY GIAO NHI M V : 21-01-2008 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHI M V : 30-06-2008 5- H VÀ TÊN CÁN B N i dung CÁN B TS D c H H NG D N: TS D ng Lu n v n th c s NG D N ng V V n ã cH i ng V V n ng Chuyên Ngành thông qua CH NHI M B MÔN QU N LÝ CHUYÊN NGÀNH ng L IC M N Xin chân thành c m n s giúp t n tình c a th y h ng d n, TS D ng V V n ã t n tình h ng d n cung c p nh ng tài li u quí báu cho em trình th c hi n lu n v n Xin c m n s d y d c a th y cô su t trình h ct p em có c nh ng ki n th c b ích h tr q trình làm lu n v n c ng nh b c ng t ng lai c a em sau Xin c m n b n ng nghi p Tr ng Cao !ng i n L c Tp H Chí Minh ã "ng viên c ng nh t o i#u ki n thu n l i cho su t trình h c t p Xin c m n b n h c khóa ã góp ý h tr tài li u cho trình th c hi n lu n v n Ng i th c hi n # tài Nguy$n Nh t Tân Tóm t t lu n v n: Trong h th ng i n, vi c nghiên c u ch làm vi c hi n t ng c a m t vi c làm c n thi t Khi trình c nghiên c u, tính tốn k s giúp cho vi c ch n l a thi t b c ng nh a ph ng pháp v n hành h p lý ch xác l p, ch mà ph n t làm vi c th ng xuyên v i h u h t tu i th c a chúng Các trình ch x y th i gian r t ng n, nh m t hi n t ng thống qua Tuy nhiên trình l i nh h ng r t l n n thi t b , h th ng Trong trình , thông s i n c a h th ng thay i r t l n m c dù trình ch x y ch a y m t giây nh ng s thay i l n c a thông s h th ng c ng làm h th ng h h i n ng n Các hi n t ng sinh nhi u nguyên nhân nh nh h ng c a sét, ng n m ch, thao tác óng c t… Lu n v n t p trung phân tích q trình óng c t ng dây B t u t! mơ hình m t pha r"i n mơ hình ba pha Lu n v n c chia làm ch ng Ch ng 1: M u Ch ng 2: Gi i thi u toán Ch ng 3: Ph ng pháp bi n tr ng thái Ch ng : Tính Tốn Mơ Ph#ng Q $ $ ng Dây Ch ng : K t Lu n B t u t! Ch ng 2, Lu n v n nêu nhi u d ng khác c a tốn q T! ó c ng a ph ng pháp gi i khác Nhìn chung kh i l ng tính tốn c a m t toán r t l n c bi t h th ng có nhi u ph n t Tuy nhiên v i s phát tri%n c a máy tính: t c tính tốn ph n m m c& th% ph n m m a n ng Mat lab ph ng pháp có th% t n d&ng c t i a cơng su t máy tính l i c xem ph ng pháp có nhi u u i%m Ph ng pháp bi n tr ng thái ph ng pháp có c u i%m s d&ng máy tính % gi m b t kh i l ng tính tốn Cơng vi c c a ng i s d&ng ph i vi t c ph ng trình tr ng thái th c h ph ng trình vi phân mơ t quan h c a dòng i n i n áp c a ph n t m ch i n Công vi c sau ó cơng vi c c a máy tính Lu n v n c ng có s d&ng ph ng pháp gi i tích ph ng pháp v i kh i l ng tính tốn nhi u nh ng cho c k t qu xác sau ó so sánh v i ph ng pháp v!a nêu $ i v i nh'ng m ch ph c t p, ph n m m mô ph#ng Atp-emtp c s d&ng % ki%m tra k t qu c a ph ng pháp Ph n k t lu n c a lu n v n nêu u i%m h n ch c a ph ng pháp % ng i c có th% v n d&ng t i u ph ng pháp c ng nh phát tri%n cho ph ng pháp c hoàn thi n h n M CL C Ch ng M Ch u 1.1 t V n 1.2 Nhi m V C a Lu n V n 1.3 M c Tiêu C a Lu n V n 1.4 Các B c Ti n Hành 1.5 K t Qu C a Tài 1.6 N i Dung c a Lu n V n ng Gi i Thi u Bài Toán Quá Ch 2.1 Khái Quát 2.2 M ch RC 2.3 M ch RL 11 2.4 M ch RLC 16 2.5 Ph ng Pháp Bi n i Laplace 20 ng Ph Ch ng Pháp Bi n Tr ng Thái 24 3.1 Ph ng Trình Tr ng Thái 24 3.2 Nghi m C a Ph ng Trình Tr ng Thái 24 3.3 Tính Ma Tr n Chuy n Tr ng Thái Dùng nh Lý Cayley - Hamilton 26 3.4 Ph ng Pháp Bi n Tr ng Thái Trong Bài Toán Quá 27 3.5 S d ng Matlab gi i ph ng trình tr ng thái 31 3.6 Nh n Xét Chung 39 ng Tính tốn mơ ph ng q ng dây 4.1 Mơ Hình ng Dây 40 4.2 Mô Hình M t Dây D n 41 4.2.1 ng dây h m ch cu i óng vào ngu n vơ l n 41 4.2.2 ng dây h m ch cu i óng vào ngu n có t ng tr 44 4.2.3 óng i n vào ng dây có t bù 51 4.2.4 óng i n vào ng dây có t i 56 4.2.5 C t i n ng dây ang v n hành 59 4.2.6 Chia ng dây làm hai phân o n 62 4.2.7 ng dây c chia làm n phân o n 63 4.3 Mơ Hình Ba Pha 69 4.3.1 ng dây ba pha chuy n i x ng 72 4.3.2 ng dây không chuy n i x ng 75 4.2.3 ng dây c chia làm n phân o n 78 4.4 T ng K t 83 Ch ng K t lu n 84 5.1 Các Nh n Xét T K t Qu Ch ng Trình 84 5.2 So Sánh Nh n Xét Ph ng Pháp 84 5.3 H ng Phát Tri n C a tài 86 Tài li u Tham Kh o 87 Lý l ch trích ngang 88 Ph l c 89 Ch ng1: M u Ch M 2.1 ng: U tV n Cùng v i s phát tri n c a n n kinh t toàn c u, nhu c u s d ng i n không ng ng t ng cao có c m t h th ng i n tin c y trình v n hành h th ng ph i c nghiên c u k l ng Trong v n hành h th ng có th chia ho t ng c a h th ng làm hai trình Quá trình trình xác l p Quá trình quá trình t ng tác gi a n ng l ng ph n t L C có m t mơ hình h th ng Quá trình phát sinh tác ng c a sét, so ng n m ch, óng c t ng dây…Q trình q ch di n th i gian r t ng n th ng ch vài chu k! nh ng không th xem th ng c Trong trình , i n áp dòng i n t ng lên r t nhi u l n so v i trình xác l p Và m c dù ch di n m t vài chu k! nh ng trình q có th gây thi t h i cho ph n t h th ng có th kéo theo h h"ng l n h th ng cung c p c i n n ng cho ph t i, i n n ng ph i c truy n t i t nhà máy n ph t i thông qua ph n t c a l i truy n t i i n Ph n t ph i k n tr c tiên ng dây M#i s c di n ng dây u nh h $ng n ph n t c%ng nh toàn b h th ng V i vi c chi m h u h t không gian c a h thông truy n t i, phân ph i s c x y ng dây c%ng nh ng s c chi m a ph n Nh v y nói n q trình q khơng th b" qua trình c a ng dây Lu n v n t p trung nghiên c u trình di n ng dây C th q trình q di n óng c t Vi c gi i toán ng dây th c ch t i gi i h ph ng trình vi phân ng dây Kh i l ng tính tốn c a h ph ng trình r t nhi u n u yêu c u cao v m c xác c a tốn ây khơng ph i m t tốn m i Bài tốn ã có nhi u l i gi i Tuy nhiên v i m c ph c t p c a tốn, vi c i tìm m t l i gi i m i v&n vi c nên làm V i s phát tri n c a cơng ngh hi n N u có ph ng pháp mà kh i l ng tính tốn hồn tồn c giao cho máy tính m nhi m ph ng pháp ó c xem ph ng pháp c n quan tâm Ph ng pháp c nêu lu n v n ph ng pháp có c u i m ó 2.2 Nhi m V c a Lu n V n • T'ng quan ph • Lý thuy t v Ph • Mơ hình SVTH: Nguy n Nh t Tân ng pháp gi i toán m ch i n ng pháp bi n tr ng thái ng dây Trang 1/97 CBHD: TS D ng V V n Ch ng1: M u • Mơ ph"ng nh n xét, k t lu n 2.3 M c Tiêu C a Lu n V n • Tìm hi u v tốn q ph ng pháp gi i thơng d ng • Tìm hi u v ph ng pháp bi n tr ng thái • (ng d ng ph ng pháp bi n tr ng thái gi i tốn q ng dây • Dùng Atp – amtp mô ph"ng v n ã nghiên c u • So sánh k t lu n 2.4 Các B c Ti n Hành • • • • • • • • • 2.5 K Tìm ki m tài li u Nh ng tài li u v m ch i n, l i i n Nh ng tài li u v ph ng pháp bi n tr ng thái Tài li u v ph n m m Matlab, Atp-amtp T'ng h p phân tích tài li u a mơ hình l p ph ng trình tính tốn Chuy n ph ng trình vi phân v ph ng trình bi n tr ng thái L p trình Matlab gi i ph ng trình bi n tr ng thái Nghiên c u ph n m m mô ph"ng liên quan (atp-emtp) T o nh ng mơ hình mơ ph"ng Phân tích k t qu mô ph"ng Nh n xét - k t lu n t qu c a tài Nêu c m t ph ng pháp m i vi c gi i toán ng dây (ng d ng c máy tính vào vi c gi i tốn làm gi m h)n kh i l ng tính tốn • a m t h ng m$ cho vi c phát tri n ph ng pháp gi i nh ng tốn khác • Có thêm k t qu so sánh v i nh ng ph ng pháp gi i tr c ây 2.6 N i dung c a lu n v n • • Ch Ch Ch Ch Ch ng 1: M$ u ng 2: Gi i thi u toán ng 3: Ph ng pháp bi n tr ng thái ng : Tính Tốn Mô Ph"ng Quá ng : K t Lu n SVTH: Nguy n Nh t Tân Trang 2/97 ng Dây CBHD: TS D ng V V n Ch ng 2: Gi i Thi u Bài Toán Quá Ch ng: GI I THI U BÀI TOÁN QUÁ 2.1 Khái Quát Vi c phân tích m ch i n c ng quan tr ng nh vi c phân tích m ch i n tr ng thái xác l p Trong tr ng thái , dòng i n i n áp m t vài ph n t c a h th ng có th v t g p nhi u l n tr ng h p bình th ng Dù th i gian r t ng n nh ng s t ng v t c a i n áp dịng i n có th làm h h ng thi t b h th ng N i dung ch ng phân tích tr ng h p m ch i n ph ng pháp gi i T ó nh n xét v u khuy t i m c a ph ng pháp nh h ng cho vi c gi i toán ng dây ph n sau 2.2 M CH RC Xét m ch i n nh hình 2.1: Hình 2.1 m ch i n RC m c song song Theo nh lu t Kirchhoff v dòng i n, ta có: C dv0 (t ) v0 (t ) + =0 dt R (2.1) ngh a là: dv0 (t ) v0 (t ) + =0 dt CR N u Vm i n áp c a t nghi m là: v0 (t ) = Vm e −( i n t i th i i m ban t ) CR u, ph ng trình (2.1) có (2.2) Trong ó CR h ng s th i gian SVTH: Nguy n Nh t Tân Trang 3/97 CBHD: TS D ng V V n Ch ng 4: Tính Tốn Mô Ph ng Quá ng Dây 400 [kV] 300 200 100 -100 -200 -300 -400 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 (file 10PHANDOAN3P.pl4; x-var t) v:VNC Hình 4.63 i n áp cu i pha c (atp-emtp) 4.4 T ng K t Các ví d ch ng ã trình bày tr ng h p i n hình q trình óng c t ng dây t i i n T( k t qu tính tốn mô ph ng ch ng này, ta ã có th a nh n xét v tốn ph ng pháp Ph n nh n xét k t lu n c trình bày ch ng sau SVTH: Nguy n Nh t Tân Trang 83/97 CBHD: TS D ng V V n Ch ng 5: K t Lu n Ch ng: K T LU N 5.1 Các Nh n Xét T K t Qu Ch ng Trình Tr ng h p óng i n vào ng dây không t i, i n áp u nh n t ng lên r t cao Trong tr ng h p này, cách i n thi t b cu i ng dây có th b h h ng nh v t lên c a i n áp cu i ng dây ph thu c vào th i i m óng máy c t T i th i i m óng máy c t n u i n áp ngu n c c i, nh v t lên c a i n áp l n h n nhi u so v i tr ng h p i n áp ngu n c c ti u Tr ng h p ng dây c óng vào ngu n có t ng tr , i n áp cu i ng dây th p h n tr ng h p ngu n vô l n nh v t lên c a Tr ng h p u ng dây có t bù nh v t lên c a i n áp cao h n tr ng h p khơng có t Dao ng i n áp nhi u kéo dài h n so v i tr ng h p khơng có t Trong tr ng h p n u th i i m óng vào lúc i n áp ngu n c c i nh i n áp nh n l n h n nhi u l n so v i i n áp ngu n ây tr ng h p l u ý nh t Tr ng h p c t ng dây, i n áp xu t hi n ti p i m máy c t, v y l a ch n máy c t c n l u ý n i u i v i mơ hình pha, i n áp pha khác t i th i i m óng c t i n áp t c th i c a pha khác N u t i th i i m óng máy c t, i n áp t c th i c a pha l n h n i n áp q c a pha ó c ng l n h n 5.2 So Sánh Nh n Xét Ph ng Pháp Trong tr ng h p ví d c a lu n v n, k t qu u trùng h p v i k t qu s! d ng ph n m m mơ ph ng atp-emtp T" ó có th k t lu n v tin c y c a ph ng pháp Trong tr ng h p ã xét ch ng 4, có tr ng h p ng dây c chia làm nhi u phân o n Ta so sánh v i tr ng h p ng dây ch c chia làm m t hai phân o n nh n xét v sai s c a ph ng pháp # ví d 4.7 ng dây 300Km c chia làm hai sáu phân o n K t qu c so sánh hình 5.1 iv is ba pha, ta so sánh ví d 4.7 ng dây 500Km mơ hình m t phân o n ví d 4.8 ng dây 500Km c chia làm 10 phân o n K t qu so sánh i n áp cu i pha a hình 5.2 SVTH: Nguy n Nh t Tân Trang 84/97 CBHD: TS D ng V V n Ch ng 5: K t Lu n x 10 Receive voltage, V -1 -2 -3 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Time, s Hình 5.1 So sánh i n áp cu i 0.07 0.08 0.09 0.1 ng dây ví d 4.5 x 10 Receive voltage a, V -1 -2 -3 0.01 0.02 0.03 0.04 Hình 5.2 So sánh i n áp cu i SVTH: Nguy n Nh t Tân 0.05 0.06 Time, s 0.07 0.08 0.09 0.1 ng dây pha a ví d 4.7 4.8 Trang 85/97 CBHD: TS D ng V V n Ch ng 5: K t Lu n x 10 Receive voltage a, V -1 -2 -3 Hình 5.3 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Time, s 0.07 0.08 0.09 0.1 ng dây ví d 4.7 n u chia thành 10 50 phân o n Trong tr ng h p ng dây có chi u Trong tr ng h p ng dây dài h n, sai s phân o n Vi c l a ch n l a s phân o n N u tốn u c u xác cao s c a ng dây c chia cho m$i phân qu tốn có xác r t cao 5.3 H ng phát Tri n C a Tài dài trung bình, sai s ch p nh n c, có l n h n, ta c n s! d ng s nhi u tùy thu c vào xác c a toán phân o n c n nhi u N u s phân o n o n có chi u dài khơng q 50km k t tài ch t p trung nghiên c u trình ng dây óng c t Bài tốn q ng dây v%n nhi u i u c n gi i quy t nh tr ng h p ng dây b sét ánh, ng dây b ng n m ch, nh h ng c a thi t b ng dây Vi c gi i quy t tr ng h p t ng i ph c t p Tuy nhiên hi n ph ng trình vi phân mơ t q trình u ã c thi t l p Vi c chuy n ph ng trình vi phân v ph ng trình tr ng thái i u hồn tồn có th Khi ó ph ng pháp l i c áp d ng gi i tr ng h p Trong l i i n, trình di&n khơng ch ng dây Q trình q di&n m i ph n t! c a h th ng Bài toán h th ng m t toán l n Vi c gi i toán ng dây b'ng ph ng pháp bi n tr ng thái có th c phát tri n gi i ti p toán h th ng SVTH: Nguy n Nh t Tân Trang 86/97 CBHD: TS D ng V V n TÀI LI U THAM KH O Ti ng Vi t: C s Matlab ng d ng – Ph m Th Ng c Y n, Ngơ H u Tình, Lê T n Hùng, Nguy n Th Lan H ng H Th ng i n Truy n T i Phân Ph i – H V n Hi n K Thu t i n I – Nguy n Chu Hùng, Tôn Th t C nh H ng M ch i n II – Ph m Th C Ti ng Anh: Digital Control and State Variable Method – M GOPAL, professor, Department of Electrical Engineering, Indian Institute of Technology, Delhi ELECTRONICS and CIRCUIT ANALYSIS using MATLAB - JOHN O ATTIA, Department of Electrical Engineering, Prairie View A&M University High Voltage Circuit Breakers Design and Applications – Rubn D Garzon, Square D Co., Smyrna, Tennessee Transient Analysis of Electric Power Circuits Handbook – Arieh L.Shenkman Trang 87/97 Lý L ch Trích Ngang: H tên: Nguy n Nh t Tân Ngày, tháng, n m sinh: 01-03-1976 N i sinh: Tp H Chí Minh a ch liên l c: 80B khu ph 1, Ph ng Tân Th i Hi p, Qu n 12, Thành ph H Chí Minh Q TRÌNH ÀO T O - T n m 1994 n n m 1999 : H c khoa i n – i n T tr ng i H c Bách Khoa thành ph H Chí Minh - T N m 2005 n n m 2008 : H c cao h c ngành Thi t B , M ng Nhà Máy i n tr ng i H c Bách Khoa Thành Ph H Chí Minh Q TRÌNH CƠNG TÁC - T n m 1999 n n m 2002 : Công tác t i công ty qu t LiDiCo - T n m 2002 n n m 2004 : Công tác t i công ty i n l nh REE - T n m 2002 n : Công tác t i tr ng Cao ng i n L c thành ph H Chí Minh Trang 88/97 Ph L c 1: B ng bi n i Laplace c a m t s hàm thông d ng s s2 n! s n +1 s +α (s + α ) α α s +ω2 s s +ω2 ω ω ω α α ω ω α α (s + α ) + ω s +α (s + α ) + ω ω df dt F (s) s t f (τ )dτ τ τ Ph L c 2: Các o n ch PL2.1 o n ch ng trình ví d ng trình ví d 4.1 % state variable equation function dx = diff1(t,x) r=17.36; l=0.3135; c=3.82e-6/2; Um=110e3*sqrt(2/3); phi=-pi/2; vs=Um*cos(100*pi*t+phi); dx = zeros(2,1); dx(1) = 1/c*x(2); Trang 89/97 ch ng dx(2)=-1/l*x(1)-r/l*x(2)+1/l*vs; end % solution of second-order differential equation % the differential equation % the name of m-file is Khongtai.m % % numerical solution ts = [0, 0.1]; x0 =[0 0]; % Initial conditions [t,x] = ode23('khongtai',ts,x0); % First column of matrix x represent capacitor voltage plot(t,x(:,1)) xlabel('Time, s'), ylabel('Receive voltage, V') PL2.2 o n ch ng trình ví d 4.2 % state variable equation function dx = difft(t,x) r0=0.02; l0 = 0.92e-3;% mH/km; c0 = 1.31e-2*1e-6; %F/km; lth=150; %km; r=r0*lth; l=l0*lth; c=c0*lth/2; rm=0.384; lm=49.25e-3; Em=100e3; phi=0; e=Em*cos(100*pi*t+phi); dx = zeros(4,1); dx(1) = 1/c*x(2); dx(2)=-1/l*x(1)-r/l*x(2)+1/l*x(3); dx(3)=-1/c*x(2)+1/c*x(4); dx(4)=-1/lm*x(3)-rm/lm*x(4)+1/lm*e; end % solution of second-order differential equation % the differential equation % the name of m-file is Khongtai.m % % numerical solution clear clc ts = [0, 0.1]; x0 =[0 0 0]; % Initial conditions [t,x] = ode23('nguoncoz',ts,x0); % First column of matrix x represent receive voltage % Third column of matrix x represent send voltage plot(t,x(:,3)) xlabel('Time, s'), ylabel('Send voltage, V') PL2.3 o n ch ng trình ví d 4.3 % state variable equation function dx = difft(t,x) Trang 90/97 r0=0.02; l0 = 0.92e-3;% mH/km; c0 = 1.31e-2*1e-6; %F/km; lth=150; %km; r=r0*lth; l=l0*lth; c=c0*lth/2; rm=0.384; lm=49.25e-3; Cb=1.215e-6; Em=100e3; phi=0; e=Em*cos(100*pi*t+phi); dx = zeros(4,1); dx(1) = 1/c*x(2); dx(2)=-1/l*x(1)-r/l*x(2)+1/l*x(3); dx(3)=-1/(c+Cb)*x(2)+1/(c+Cb)*x(4); dx(4)=-1/lm*x(3)-rm/lm*x(4)+1/lm*e; end % solution of second-order differential equation % the differential equation % the name of m-file is Khongtai.m % % numerical solution clear clc ts = [0, 0.1]; x0 =[0 0 0]; % Initial conditions [t,x] = ode23('ddcoC',ts,x0); % First column of matrix x represent receive voltage % Third column of matrix x represent send voltage plot(t,x(:,3)) xlabel('Time, s'), ylabel('Send voltage, V') PL2.4 o n ch ng trình ví d 4.4 % state variable equation function dx = difft(t,x) r0=0.02; l0 = 0.92e-3;% mH/km; c0 = 1.31e-2*1e-6; %F/km; lth=150; %km; r=r0*lth; l=l0*lth; c=c0*lth/2; rm=0.384; lm=49.25e-3; rt=181.52; lt=333.6e-3; Em=100e3; phi=-pi/2; e=Em*cos(100*pi*t+phi); dx = zeros(5,1); dx(1) = 1/c*x(2)-1/c*x(5); dx(2)=-1/l*x(1)-r/l*x(2)+1/l*x(3); dx(3)=-1/c*x(2)+1/c*x(4); dx(4)=-1/lm*x(3)-rm/lm*x(4)+1/lm*e; dx(5)=1/lt*x(1)-rt/lt*x(5); Trang 91/97 end % solution of second-order differential equation % the differential equation % the name of m-file is Khongtai.m % % numerical solution clear clc ts = [0, 0.1]; x0 =[0 0 0]; % Initial conditions [t,x] = ode23('cotai',ts,x0); % First column of matrix x represent receive voltage % Third column of matrix x represent send voltage plot(t,x(:,3)) xlabel('Time, s'), ylabel('send voltage, V') PL2.5 o n ch ng trình ví d 4.5 %duong day dang van hanh function dx = difft(t,x) r0=0.02; l0 = 0.92e-3;% mH/km; c0 = 1.31e-2*1e-6; %F/km; lth=150; %km; r=r0*lth; l=l0*lth; c=c0*lth/2; rt=181.52; lt=333.6e-3; Em=100e3; global phi; e=Em*cos(100*pi*t+phi); dx = zeros(3,1); dx(1) = 1/c*x(2)-1/c*x(3); dx(2)=-1/l*x(1)-r/l*x(2)+1/l*e; dx(3)=1/lt*x(1)-rt/lt*x(3); end % cat duong day function dx = difft(t,x) r0=0.02; l0 = 0.92e-3;% mH/km; c0 = 1.31e-2*1e-6; %F/km; lth=150; %km; r=r0*lth; l=l0*lth; c=c0*lth/2; rt=181.52; lt=333.6e-3; dx = zeros(4,1); dx(1) = 1/c*x(2)-1/c*x(4); dx(2)=-1/l*x(1)-r/l*x(2)+1/l*x(3); dx(3)=-1/c*x(2); dx(4)=1/lt*x(1)-rt/lt*x(4); end % solution of second-order differential equation % the differential equation % the name of m-file is Khongtai.m Trang 92/97 % % numerical solution clear clc Em=100e3; global phi; phi=0; tc=0.02; ts = [0, tc]; x0 =[0 0]; % Initial conditions [t,x] = ode23('catcotai1',ts,x0); e=Em*cos(100*pi*t+phi); lth1=length(t); u20=x(lth1,1); i10=x(lth1,2); it0=x(lth1,3); u10=e(lth1); ts = [.02 0.1]; x0 =[u20 i10 u10 it0]; % Initial conditions [t,x] = ode23('catcotai',ts,x0); e=Em*cos(100*pi*(t+tc)+phi); % Third column of matrix x represent send voltage v=e-x(:,3); plot(t,v) xlabel('Time, s'), ylabel('Across CB voltage, V') PL2.6 o n ch ng trình ví d 4.6 • Chia ng dây làm hai phân o n %xT=[u1 u2 i1 i2] function dx = diff1(t,x) r0=0.1; l0=1.1e-3; c0=0.021e-6; lth=300; r=r0*lth/2; l=l0*lth/2; c=c0*lth/4; Um=200e3; phi=-pi/2; vs=Um*cos(100*pi*t+phi); dx = zeros(4,1); dx(1) = 1/(2*c)*(x(3)-x(4)); dx(2)=1/c*x(4); dx(3)=1/l*(vs-x(1)-r*x(3)); dx(4)=1/l*(x(1)-x(2)-r*x(4)); end % solution of second-order differential equation % the differential equation % the name of m-file is Khongtai.m % % numerical solution ts = [0, 0.1]; x0 =[0 0 0]; % Initial conditions [t,x] = ode23('haiphandoan',ts,x0); % First column of matrix x represent mid-length voltage % Second column of matrix x represent receive voltage plot(t,x(:,2)) Trang 93/97 xlabel('Time, s'), ylabel('Receive voltage, V') • Chia ng dây làm n phân o n % state variable equation function dx = diff1(t,x) %xT=[u1 un,i1 in] r0=0.1; l0=1.1e-3; c0=0.021e-6; lth=300; global N n=N; nb=2*n; r=r0*lth/n; l=l0*lth/n; c=c0*lth/nb; Um=200e3; phi=-pi/2; vs=Um*cos(100*pi*t+phi); dx = zeros(nb,1); for k=1:nb if k