Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức). Xét tỉ lệ thức.[r]
(1)(2)1 Định nghĩa
Do đó:
Ví dụ: So sánh hai tỉ số và 21 15
5 , 17
5 , 12
Ta có: ;
7 5 21
15
5 , 17
5 , 12 21
15
Ta nói đẳng thức: tỉ lệ thức 5
, 17
5 , 12 21
15
Ta có định nghĩa:
Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số
d c b
a ;
7 5 175
125 5
, 17
5 , 12
(3)Tỉ lệ thức viết a : b = c : d d
c b
a
Chẳng hạn, tỉ lệ thức viết : = : 8 8
6 4
3
Ghi chú:
Trong tỉ lệ thức a : b = c : d, số a, b, c, d gọi số hạng của tỉ lệ thức:
• a d số hạng ngồi hay ngoại tỉ.
• b c số hạng hay trung tỉ
Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số
d c b
(4)Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số d c b a
?1 Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức không ? 8 : 5 4 và 4 : 5 2 ) a 8 1 7 : 5 2 2 và 7 : 2 1 3 )
b
10 1 20 2 4 : 5 2 : có Ta )
a
Giải 10 1 40 4 8 : 5 4 8 : 5 4 4 : 5 2 8 : 5 4 và 4 : 5 2 :
Nên lập tỉ lệ thức
2 1 7 : 2 7 7 : 2 1 3 : có Ta ) b 3 1 36 5 . 5 12 5 36 : 5 12 5 1 7 : 5 2
2
5 1 7 : 5 2 2 7 : 2 1
3 5 1 7 : 5 2 2 và 7 : 2 1 3 :
Nên
(5)2 Tính chất
Tính chất (tính chất tỉ lệ thức)
Xét tỉ lệ thức Nhân hai tỉ số tỉ lệ thức với tích 27 36 36
24 27
18
Ta được:
27 . 24 36
. 18 hay
) 36 . 27 .( 36 24 )
36 . 27 .( 27 18
?2 Bằng cách tương tự, từ tỉ lệ thức , ta suy ad = bc khơng ?
d c b
a
Ta được:
c . b d . a hay
) d . b .( d c ) d . b .( b a
Xét tỉ lệ thức Nhân hai tỉ số tỉ lệ thức với tích b.d d
c b
a
Vậy: Nếu ad = bc
d c b
(6)2 Tính chất Tính chất 2
Ta làm sau:
?3 Bằng cách tương tự, từ đẳng thức ad = bc , ta có suy tỉ lệ thức không ?
d c b a
Chia vế đẳng thức ad = bc cho tích c.d d
b c
a hay d
. c
c . b d
. c
d . a
Chia vế đẳng thức 18.36 = 24.27 cho tích 27.36, ta được:
36 24 27
18 hay
36 . 27
27 . 24 36
. 27
36 . 18
Từ đẳng thức 18.36 = 24.27 Ta có suy tỉ lệ thức không?
36 24 27
18
Vậy: Từ ad = bc với b,d ≠
d c b a
(7)Nếu ad = bc a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức a
b c
d ; a c b
d ; d b c
a ; d c b
a
Tương tự ta có:
Như vậy, với a,b,c,d ≠ từ năm đẳng thức sau ta suy đẳng thức lại:
ad = bc
d c b
a
d b c
a
a c b
d
a b c
d
(8)Củng cố - Luyện tập
1) Bài 47 (trang 26 - SGK)
Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau: a) 6.63 = 9.42 b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46 Giải
a) Từ : 6.63 = 9.42 ta có:
b) Từ 0,24.1,61 = 0,84.0,46 ta có:
6 9 42 63 ; 6 42 9
63 ; 63
9 42
6 ; 63 42 9
6
24 , 0
84 , 0 46 , 0
61 , 1 ;
24 , 0
46 , 0 84 , 0
61 , 1
61 , 1
84 , 0 46 , 0
24 , 0 ;
61 , 1
46 , 0 84 , 0
24 , 0
(9)Bài 46 (trang 26 - SGK) Tìm x tỉ lệ thức sau: 6 , 3 2 27 x )
a
) 2 .( 27 6 , 3 .
x 6 , 3 ) 2 .( 27 x
15 x
38 , 16 : 36 , 9 x : 52 , 0 )
b
38 , 16 ). 52 , 0 ( ) 36 , 9 .(
x 36 , 9 38 , 16 ). 52 , 0 ( x 91 , 0 x 61 , 1 x 8 7 2 4 1 4 )
c .1,61
(10)Hướng dẫn nhà:
- Học thuộc định nghĩa tỉ lệ thức.