ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. Bµi tËp 1:[r]

(1)

1

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

(2)

(3)

Trò chơi

Lut chi: Cú hp quà khác nhau, hộp quà chứa câu hỏi phần quà hấp dẫn Mỗi đội sẽ đ ược chọn hộp quà.Nếu bạn trả lời đ ược nhận quà.

- Nếu trả lời sai, hội dành cho bạn lại i

Nu i khơng trả lời , hội dành cho bạn i

độ kh¸c.

- Thời gian suy nghĩ cho câu 15 gi©y

(4)

H P MÀU XANHỘ 1413121110156589432107

(5)

Hép quµ mµu tÝm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

(6)

HOẠT ĐỘNG 2:

(7)

Thế dây đường tròn ?

Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt đường tròn gọi dây đường trịn đó.

Dây đi qua tâm đường trịn gọi đường kính đường trịn đó.

Thế đường kính đường trịn?

Lưu ý: Đường kính dây đường tròn.

O

A B

O

A B

(8)

(9)

1 So sánh độ dài đường kính và dây

Bài toán 1:

Gọi AB dây đường trịn (O ; R) Chứng minh AB 2R 

BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN R

B O

A

Giải:

TH1: AB đường kính

Ta có AB = 2R (1)

TH2: AB không đường kính

Xét AOB, ta có



AB < AO + OB ( theo BĐT tam giác)

R O A

B Định lí 1

Trong dây đường tròn, dây lớn nhất đường kính.

TiÕt 20:

Hay AB < R + R = 2R (2)

Tõ (1) vµ (2) suy AB ≤ 2R

* Vậy dây ủửụứng trịn tâm O bán kính R, dây lớn có độ dài ?dõy đú gỡ

(10)

Bài toán 1:

Gọi AB dây đường trịn (O ; R) Chứng minh AB 2R 

TiÕt 20:

R B O

A

Giaûi:

TH1: AB đường kính

TH2: AB khơng đường kính

R O A

B Định lí 1

Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.

BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Ta có AB = 2R (1)

Xét AOB, ta có

AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c)

Hay AB < R + R = 2R (2)

(11)

TiÕt 20:

Định lí 1

BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Xét ng tròn (O) :

KH dây không qua tâm BC ng kính

=> KH < BC ( nh lớ 1)

Giải

Bài tập Cho hình vẽ: So sánh KH BC

K H

C B

(12)



MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.

 Cầu thủ chạm bóng trước

(13)

1 So sánh độ dài đường kính và dây:

TiÕt 20:

Định lí 1

Bài tốn 2:

Cho đường trịn (O; R), đường kính AB vng góc với dây CD I Chứng minh IC = ID

O D C B A I O D C B A TH1: CD đường kính

TH2: CD khơng đường kính

Nếu CD dây xảy trường hợp nào?

GIAO NHIỆM VỤ

(14)

TiÕt 20:

Định lí 1

Bài tốn 2:

I O D C B A Giaûi:

TH1: CD đường kính

Ta có I O

neân IC = ID (=R)



TH2: CD khơng đường kính

Xét COD có:

OC = OD (= R)

V y ậ  COD cân O

OI đường cao nên đường trung tuyến

do IC = ID Trong đường tròn, đường

kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.

O D

C

B A

(15)

TiÕt 20:

Định lí 1

2 Quan hệ vng góc đường kính dây

Bài tốn 2:

O D C B A I O D C B A Giaûi:

TH1: CD đường kính

Ta có I O

nên IC = ID (=R)



TH2: CD không đường kính

Xét COD có:

OC = OD (= R) nên cân O

OI đường cao nên đường trung tuyến,

do IC = ID Định lí 2

Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.

(16)

TiÕt 20:

Định lí 1

Định lí 2

Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm một dây vng góc với dây ấy.

Hãy phát biểu mệnh đề đảo đ nh lý 2ị

Mệnh đề đảo có đúng khơng?

Hãy đưa hình vẽ chứng tỏ rằng đường kính qua trung điểm

(17)

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy.

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây

TiÕt 20:

Định lí 1

Định lí 2

I O D C B A I O D C B A A B O C D

TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm

TH2: Nếu dây CD qua tâm

Xét COD có:

OI đường trung tuyến nên đường cao

Mệnh đề đảo không đúng không qua tâm

Định lí 3

Do OI CD



(18)

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy.

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây

TiÕt 20:

Định lí 1

Định lí 2

I O D C B A I O D C B A A B O C D

TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm

TH2: Nếu dây CD qua tâm

Xét COD có:

OI đường trung tuyến đường cao

không qua tâm

Định lí 3

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy.

Do OI CD



(19)

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP. TiÕt 20:

Định lí 1

Định lí 2

Định lí 3

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy.

Bµi tËp 1:

Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.

O

B

A M

Giaûi :

Ta có: AM = MB (gt)

nên OM AB 

Xét tam giác MOA vng M Theo đ/lý Pytago ta coù:

2 13 52 144 12

AM  OA OM     cm

2 2.12 24( )

AB  AM   cm

(20)

Hãy ghép câu cột A với ý cột B để kết luận đúng

Cét B

a.nhỏ

b.có thể vuông góc không vuông góc với dây cung

d.lín nhÊt

Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007

Cét A

Trong mét đường trßn:

1 Đường kính vuông góc với dây cung

2 ng kính dây có độ dài Đường kính qua trung

điểm dây cung ng kính qua trung

điểm dây không qua tâm

1 ng kính vuông góc với dây cung

2 Đường kính dây có độ dài

d.lín nhÊt

3 Đường kÝnh qua trung điểm dây cung

b.có thể vuông góc không vuông góc với dây cung

4 Đường kÝnh ®i qua trung

®iĨm dây không

(21)

HNG DẪN VỀ NHÀ BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

TiÕt 20:

Định lí 1

Định lí 2

Định lí 3

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây không qua tâm vng góc với dây ấy.

- Nắm định lí học;

-Làm tập 11 (SGK/104);

-Bài tập 16, 18, 19, 20 (SBT/130-131).

(22)

HO T Ạ ĐỘNG 4: V N D NGẬ Ụ

Hãy xác định tâm nắp hộp hình trịn

* VÏ dây CD Lấy I trung điểm CD

o

B A

I

D C

. * Dựng ng thẳng vuông góc với CD I

cắt ng tròn hai điểm A, B

* AB đ ng kính n¾p hép

(23)

MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ

 Một ứng dụng thước chữ T

Một người thợ làm chi tiết máy vòng tròn, để xác định tâm đường tròn người thợ làm sau:

Giao điểm O hai đoạn thẳng vừa vẽ tâm chi tiết máy

(24)

Đường kính

vng góc với dây qua trung điểm dây

Đường kính dây lớn

Tiết 20 BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

(25)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm định lí học;

- Làm tập 11 (SGK/104);

(26)

BÀI TẬP SỐ 10

Cho tam giác ABC, các đường cao

BD và CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc

(27)

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,21 MB