ĐỒ THÌ HÀM SỐ Y =AX+B

Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số... Cầu Kintai- Nhật Bản..[r]

1

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

Hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R Nếu giá trị x tăng lên mà giá trị tương ứng y tăng lên hàm số y = f(x) gọi hàm số ………… Nếu giá trị x tăng lên mà giá trị tương ứng y giảm đi hàm số y = f(x) gọi hàm số …………

đồng biến nghịch biến

Cách vẽ đồ thị

Đồ thị đường thẳng qua O(0;0) A(1;a)

Đồ thị đường thẳng qua P(0;b) Q( ;0) ba

Nếu b =0

Nếu b ≠ 0

Định nghĩa y=ax+b (a≠0)

Tính

chất Nghịch biến a<0 Đồng biến a>0

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

* Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ mở đầu:

s = 5t2 ; S = x2 ; S = 3,14.R2

Trong hàm số sau hàm số có dạng y=ax2(a ≠ 0):

1 y = 5x2

2 y = a2x (biến x)

3 y= x2

4 y = 5 y =

6 y = (m-1)x2 (biến x)

( a = )

( a = )- 7

 m 1

2 - x

2 a x

(a = m – 1)

 1

3 ( a = )

-Khi x tăng luôn âm giá trị tương ứng y tăng. Hàm số đồng biến

1 Ví dụ mở đầu:

s = 5t2 ; S = x2 ; S = 3,14.R2

y = ax2 (a ≠ 0)

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a≠0):

Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2

?1 Điền vào ô trống giá trị tương ứng y hai bảng sau:

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1

y=-2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18

-Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm.

-Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm.

-Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng của y giảm.

-Khi x tăng ln dương giá trị tương ứng y tăng.

-Khi x tăng luôn âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm.

-Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm.

-Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y giảm.

Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác

định với giá trị x thuộc R:

Tính chất:

-Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0

và đồng biến x>0

-Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0

và nghịch biến x>0

Hàm số nghịch biến Hàm số đồng biến

Hàm số nghịch biến

Em có nhận xét giá trị x giá trị y

trong bảng xét từ trái qua phải

1 Ví dụ mở đầu:

y = ax2 (a ≠ 0)

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a≠0):

a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác

định với giá trị x thuộc R:

và đồng biến x>0

và nghịch biến x>0

b/ Tính chất:

-Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0

-Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0

x -3 -2 -1

y=2x2 18 2 18

x -3 -2 -1

y=-2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18

?3 Đối với hàm số y = 2x2

Khi x  giá trị y dương hay âm?

Khi x = sao?

Khi x  giá trị y dương.

Khi x = y = 0

y = giá trị nhỏ hàm số

Khi x  giá trị y dương hay âm?

Khi x  giá trị y âm.

Khi x = sao? Khi x = y = 0

y = giá trị lớn hàm số

c/ Nhận xét:

Nếu a > y > với x0; y=0 x

= Giá trị nhỏ hàm số y =

Nếu a < y < với x0; y=0 x

Hàm số y = ax + b ( )a 0 Hàm số y = ax2 ( )a 0

+ Nếu a > hàm số đồng biến + Nếu a < hàm số nghịch biến

VD1: Vẽ đồ thị hàm số y = x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2

3 Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

* BBưưướcư2:ướcư2: Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

* B­B­ưưíc­3:íc­3: VÏ Parabol

0 2 8 18

y

y

O

O 11 22 33

-3

-3 -2-2-1-1 18 18 8 8 2 2 x x A A B B C C A' A' B' B' C' C'

2 8 18

*Bước 1: Lập bảng giá trị

y =

2

x

2

Đồ thị hàm số y= f(x) gì?

Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị (x;f(x)) mặt phẳng tọa độ gọi đồ thị hàm số y= f(x)

A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2) A’(3;18), B’(2;8), C’(1;2)

x y

o 2 3

-3 -2 -1| | | | | |

| | | • B’ • C’ A •

B • C • •A’ . x y

o 2 3

-3 -2 -1| | | | | |

| | | • B’ • C’ A •

B •

C •

•A’

.

18

16

14

12

10

8

6

4

2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 1 2 3 x 10 15

y

C

A’ A

B

C’

B’

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2.

?1

Hãy nhận xét vài đặc điểm đồ thị bằng cách trả lời câu hỏi sau:

-Đồ thị nằm phía hay phía trục hồnh? -Vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tương tự đối với cặp điểm B, B’ C, C’?

x

x

y

y

O

O 11 22 33

-3

-3-2-2-1-1 A

A 1818

8 8 2 2 A' A' B

B B'B'

C

C C' C'

y = 2x2

Nhận xét:

Nhận xét:

-Đồ thị có dạng đường cong qua gốc tọa độ

-Đồ thị nằm phía trục hồnh Điểm thấp điểm O

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x2   2  

- Lập bảng giá trị - Vẽ hình

2 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18

-15 -10 -5 10 15

O

- -

-3

y

x

-4

M N P M’ N’ P’

Đồ thị hàm số y= x2

đường cong Parabol đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xứng, nằm phía trục hồnh

2

Đồ thị hàm số y = ax2

- Điểm điểm thấp

x -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18

-15 -10 -5 10 15

g x  = -1

 x2

4 -4

O

- -

-3

y

a > 0 a < 0

 a 0

- Là đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi Parabol đỉnh

- Nằm phía trục hoành

- Điểm điểm cao

- Nằm phía trục hồnh

18 16 14 12 10

-10 -5 10 15

f x  = 2x2

x

y

B •

• A

x y | | | | | -2 | -1 | -8 | -4

C • • C'

• B'

A' • | | -2 |  o . x y

o 2 3

-3 -2 -1| | | | | |

| | | • B’ • C’

A •

B •

C •

•A’

.

1

a >

a <

Chú

Cỉng tr êng ư Đại häc B¸ch Khoa Hµ Néi

Một số tượng, vật thể có hình dạng Parabol

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ 1/ Học cũ

? Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ )

? Nêu đặc điểm, bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

-Làm tập: 5a, SGK

-Làm thêm tập: Vẽ đồ thị hàm số sau cu2ng mặt phẳng tọa độ:

a y = 2x y = -x2

b y = -x+3 y = x2

c y = -x ; y = 2x-2 y = x2

2/ Chuẩn bị

Chuẩn bị bài: Phương trình bậc hai ẩn Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

1

