Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ Số hữu tỉ - Số hữu tỉ số viết dạng a/b với a,b Z, b - Tập hợp sỗ hữu tr kí hiệu Q Quy tắc chuyển vế - Khi chuyển vế số hàng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y, z Q : x + y = z x = z - y Tỷ lệ thức a c - Tỷ lệ thức đẳng thức hai tỉ số b = d a c - Nếu b = d ad = bc - Nếu ad = bc a, b, c khác ta có tỷ lệ thức a c a b d c d b = , = , = , = b d c d b a c a Tính chất dãy tỉ số a c a +c a - c = = = b d b +d b - d a c e - Từ dãy tỷ số b = d = f ta suy a c e a+c+e a-c+e b =d =f =b+d+f =b-d+f Đại lượng tỷ lệ thuận - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx ( với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k - Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với : + Tỉ số giữ hai giá trị chúng không thay đổi + Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Đại lượng tỉ lệ nghịch a - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = x hay xy = a (a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a - Nếu hai đại lương tỉ lệ nghịch với : + Tích hai giá trị tương ứng cùa chúng ln khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ) + Tỉ số giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Đơn thức - Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến - Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức - Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến - Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Đa thức - Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức - Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Nghiệm đa thức - Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức B BÀI TẬP ĐẠI SỐ CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Bài :(thi kì 1) tìm x, biết a) (2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1) b) 2(x - 1) - 5(x + 2) = - 10 c) 2(x - 5) - 3(x + 7) = 14 d) 5(x - 6) - 2(x + 3) = 12 e) -7(5 - x) - 2(x - 10) = 15 f) 3(x - 4) - (8 - x) = 12 g) 4(x - 5) - 3(x + 7) = -19 h) 7(x - 9) - 5(6 - x) = -6 + 11x i) 5(3 - 2x) + 5(x - 4) = - 4x j) -3(x - 5) + 6(x + 2) = -2 15 Bài :(thi kì 2) Cho đơn thức : A = ( x2y)( xy2)(-x3y2) a) Thu gọn, tìm bậc đơn thức x y b) Biết = x + 3y = Tính giá trị đơn thức A Bài :(thi kì 2) Cho:: f(x) = 5x3 - 7x2 + x + g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + h(x) = 2x3 + 4x + -1 a) tính f(-1) ; g( ) ; h(0) b) Tính k(x) = f(x) - g(x) + h(x) c) Tìm bậc k(x) ; Tìm nghiệm k(x) Bài :(thi kì 2) Cho hai đa thức : f(x) = x4 - 2x3 + x2 - + 3x2 - 2x + 2x3 g(x) = (2x2 - x3) - (2 - x4 - x3) - 3x a) Thu gọn đa thức f(x), g(x) xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính h(x) = f(x) - g(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức h(x) Bài :(thi kì 2) Tìm nghiệm đa thức : A(x) = 2x + G(x) = x(1 - 2x) + (2x2 - x +4) B(x) = 4x2 - 25 H(x) = (x2 - 7x + 2) - 2(x + 1) C(x) = x2 - K(x) = x3 - 4x Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, D(x) = x2 + E(x) = (2 x - 1)(2x - 3) T(x) = x3 + x2 + 2x + S(x) = 2x2 - 5x - BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN Bài : Số học sinh khối 6, 7, 8, tỉ lệ với số ; ; ; Biết số học sinh khối số học sinh khối 70 em Tính số học sinh khối Bài : Cho biết ba máy cày, cày xong cánh đồng hết 30 Hỏi năm máy cày (cùng suất) cày xong cánh đồng hết giờ? Bài : Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 15 phút Hỏi tơ chạy từ B đến A với vận tốc 65km/h hết thời gian Bài : Cho biết cơng nhân hồn thành công việc 21 ngày Hỏi cần phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày? (Năng suất công nhân nhau) Bài : Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết giờ? Bài : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài : Một ơtơ chạy từ A đến B với vận tốc 40km/h hết 20 phút.Hỏi ơtơ chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h hết thời gian? Bài : Tính số học sinh lớp 7A lớp 7B, biết lớp 7A lớp 7B học sinh tỉ số học sinh hai 7A 7B : Bài : Ba bạn An, Huơng, Duơng có tổng cộng 90 viên bi, số bi ba bạn An, Huơng, Duơng tỉ lệ với 2; 3; Tính số bi bạn? Bài 10 : Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy (có suất), biết số máy đội thứ hai nhiều số máy đội thứ ba máy Bài 11 : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 4; 6; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 340 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài 12 : Ba lớp tham gia trồng vườn trường: số trồng lớp 7A 1 số trồng lớp 7B số trồng lớp 7C Biết số trồng Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, lớp 7C nhiều số trồng lớp 7A 28 cây, tính số trồng lớp? Bài 13 : Lan Ngọc định làm nước mơ từ kg mơ Theo công thức 2kg mơ ngâm với 2,5 kg đường Lan bảo cần kg đường ,còn Ngọc bảo cần 6,25 kg đường Theo em ,ai ? Vì ? Bài 14 : Ba đội máy san đất làm khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ làm ngày, đội thứ hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy? Biết số máy đội thứ nhiều đội máy thứ máy (năng suất máy nhau) ... với số vốn góp Bài 12 : Ba lớp tham gia trồng vườn trường: số trồng lớp 7A 1 số trồng lớp 7B số trồng lớp 7C Biết số trồng Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, lớp 7C nhiều số. .. 50km/h hết thời gian? Bài : Tính số học sinh lớp 7A lớp 7B, biết lớp 7A lớp 7B học sinh tỉ số học sinh hai 7A 7B : Bài : Ba bạn An, Huơng, Duơng có tổng cộng 90 viên bi, số bi ba bạn An, Huơng,... nghiệm đa thức B BÀI TẬP ĐẠI SỐ CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Bài :(thi kì 1) tìm x, biết a) (2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1) b) 2(x - 1) - 5(x + 2) = - 10 c) 2(x - 5) - 3(x + 7) = 14 d) 5(x -