Nội dung dạy thêm toán 8 học kì 1 năm 2020 2021

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, NỘI DUNG DẠY THÊM TOÁN HỌC KÌ - 2020-2021 BUỔI 1: LUYỆN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC Bài 1: Cho VABC vng A, có Cˆ = 30 Tia phân giác Bˆ cắt AC D Kẻ DK vng góc với BC K, đường thẳng DK cắt đường thẳng BA E Chứng minh rằng: a) AB = KB b) BD ⊥ CE c) VBEC tam giác gì? Vì sao? d) Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Chứng minh rằng: HK = KC Bài 2: Cho ∆ABC cân A, đường cao AH Trên tia AC lấy điểm M cho AC = CM Kéo dài AH cắt BM E a) Chứng minh rằng: HB = HC b) Chứng minh rằng: ∆EBC cân c) Hai đường thẳng AB CE cắt K Chứng minh rằng: E trọng tâm ∆AKM d) Chứng minh rằng: AM − AB > EM − EB Bài 3: Cho tam giác ABC có AM BN hai đường trung tuyến, tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC b) Chứng minh AC = BD AC // BD BC IC = c) DN cắt BC I Chứng minh DI = 2.NI d) Gọi P trung điểm DC Chứng minh BC + 2AP > 3AC Bài 4: Cho D ABC vuông A, phân giác CE ( E Ỵ AB) Kẻ EH vng góc với BC, kẻ BD vng góc với tia CE ( H Ỵ CB; D Î CE) Chứng minh rằng: a) D ACE = D HCE b) CE đường trung trực đoạn thẳng AH c) BE > AE d) Gọi M giao điểm CA BD Chứng minh ba điểm M; E; H thẳng hàng Bài 5: Cho ∆MNP cân M, kẻ MH ⊥ NP ( H ∈ NP) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, a) Chứng minh HN = HP b) Trên tia MP lấy điểm E cho MP = PE Kéo dài MH cắt NE D Chứng minh ∆DNP cân c) Chứng minh ME − MP > DE − DN d) Hai đường thẳng MN PD cắt F Chứng minh DP = FP BUỔI 2: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1: Thực phép tính a) ( −2x ) ×(x − 3x − x + 1) 2 b) 3x ×(10x − 2x + 1) − 6x ×(5x − x − 2) c) 5x (x – 4y) - 4y (y – 5x) d) 6xy (xy – y2) – 8x2 (x – y2) + 5y2 (x2 – xy)     −10x + y − z ÷ − xy ÷   e)  f) 3x2 – 2x (5 + 1,5 x) + 10 Bài 2: Rút gọn biểu thức a) b) 7x(4y − x) + 4y(y − 7x) − ( 2y − 3,5x ) 3x(5x − 2) − 5x ( + 3x ) − 2,5 ( − 14x ) c) 2x2 + 3(x – 1)(x + 1) – 5x (x + 1) d) (2x – 5)(4 – 3x) – (3x + 11) (5 – 2x) – 15 (2x – 5) e) 3(2x – 1)(x + 2) - 2(3x + 2)(x – 4) Bài 3: Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến 2 3 a) (3x − 6y)(x + 2xy + 4y ) − 3(x − 8y + 10) b) (3x − 1)(2x + 7) − (x + 1)(6x − 5) − (18x − 12) Bài 4: Tìm x, biết a) 6x (3x + 5) – 2x (9x – 2) = 17 b) 2x(3x - 1) – 3x(2x + 11) - 70 = c) (3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 16 d) (2x + 3)2 – (2x + 1)(2x – 1) = 22 e) (4x + 3) (4x – 3) – (4x – 5)2 = 46 f) 25x2 – = Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Bài 5: Rót gän råi tÝnh giá trị biểu thức: a) A = 5x(4x2-2x+1) - 2x(10x2 -5x -2) víi x = 15 b) B = 5x(x- 4y) - 4y(y - 5x) −1 − víi x= ; y= c) C = 6xy(xy - y ) - 8x (x - y ) -5y (x - xy) víi x= ; y= 2 d) D = (y 2 2 +2)(y - 4) - (2y2 + 1)( y - 2) víi y = - Bài 6: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lý a) A = x5 – 100x4 + 100x3 – 100x2 + 100x – x = 99 b) B = x6 – 20x5 – 20x4 – 20x3 – 20x2 – 20x + x = 21 BUỔI 3: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG, HÌNH THANG CÂN Bài 1: Cho ∆ ABC vuông cân A Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD ⊥ BC BD = BC a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) Biết AB = 5cm Tính CD Bài 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có tia phân giác góc A D gặp điểm E thuộc cạnh BC Chứng minh rằng: · a)AED = 900 b) AD = AB + CD Bài 3: Cho hình thang cân ABCD Đáy nhỏ AB cạnh bên BC đường chéo AC vng góc với cạnh bên AD a) Tính góc hình thang cân; b) Chứng minh hình thang cân đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ µ µ Bài 4: Cho hình thang ABCD, biết A = B = 90 , AB = BC = AD a) Tính góc hình thang; b) Chứng minh AC ⊥ CD c) Tính chu vi hình thang AB = cm µ µ Bài 5: Tứ giác ABCD có AD = AB = BC A + C = 180 Chứng minh a) Tia DB tia phân giác góc D; b) Tứ giác ABCD hình thang cân µ µ Bài 6: Cho hình thang vng ABCD có A = D = 90 , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC BD = BC a) Tính góc hình thang; Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, b) Biết AB = cm Tính độ dài cạnh BC, CD BUỔI 4: LUYỆN TẬP VỀ NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC HẰNG ĐẲNG THỨC SỐ 1, 2, Bài 1: Tính 1  x − ÷ b)   ; a) (1+ 3y)2; (5x + y)2; (x + 0,25)2  2  2   x − y ÷ x + y ÷  ;  c) (5x + y) (5x - y); Bài 2: Viết biểu thức sau dạng tích : a) x2 - 6x + 9; b) x2 + x + ; d) (a + b)2 – e) (a2 + 9)2 - 36a2  1  x − y÷  3 (a2 + 3)(3 – a2) c) 4x2 − 16 f) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) y + y2 g) x2 + 2x.(y + 1) + y2 + 2y + Bài 3:Tìm x, biết a) (x + 8)(x + 6) - x2 = 104 b) 6x2 - (2x - 3)(3x + 2) – = c) (x + 4)2 – (x + 1)(x - 1) = 16 d) (10x + 9)x – (5x - 1)(2x + 3) = e) (2x - 1)2 + (x + 3)2 – 5(x + 7)(x – 7) = f) x(x + 1) (x + 6) – x3 = 5x Bài 4: Tính giá trị biểu thức a) A = (3x + 5)(2x – 1) + (4x – 1) (3x + 2) với |x| = b) B = 9x2 + 42x + 49 với x = 1 −1 y x = ; y = −5 c) C = 25x2 – 2xy + 25 với d) x7 - 26x6 + 27x5 - 47x4 - 77x3 + 50x2 +x - 24 x = 25 Bài 5: Rút gọn biểu thức sau a) 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2(x – 5); b) 2(2x + 5)2 – 3(4x + 1)(1 – 4x); c) 4(x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) d) x(x – 4)(x + 4) – ( x2 + 1)(x2 – 1) e) (y – 3)(y + 3)(y2 + 9) – (y2 + 2)(y2 – 2) f) (a + b – c)2 – (a – c)2 – 2ab + 2bc Bài 6: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, a) A = x2 + 5x + b) B = x (x – 6) c) C = (x + 3y - 5)2 – 6xy + 26 Bài 7: a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = (2x – 5)2 - 4(2x - 5) + b) Tìm giá trị lớn biểu thức: B = - (3x + 7)2 + 2(3x + 7) - 17 BUỔI 5: HÌNH THANG CÂN ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Bài 1: Tính chiều cao hình thang cân ABCD Biết cạnh bên BC = 25 cm, đáy AB = 10cm; CD = 24 cm µ µ Bài 2: Cho hình thang vng ABCD, A = D = 90 Gọi M, N trung điểm cạnh BC, AD Chứng minh : · · a) Tam giác MAD tam giác cân b) MAB = MDC Bài 3: Cho ∆ ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC cho BD = CE Gọi I, K theo thứ tự trung điểm BE, CD Gọi giao điểm IK với AB, AC theo thứ tự G, H Chứng minh AG = AH Bài 4: Tam giác ABC có AC = AB, đường phân giác AD C/m DC = DB Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Đường phân giác góc ngồi A D cắt M Đường phân giác góc ngồi B C cắt N a) Chứng minh MN // CD b) Tính chu vi hình thang ABCD, biết MN = 4cm Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD), đáy CD tổng hai cạnh bên BC AD Chứng minh hai tia phân giác góc A góc B cắt điểm thuộc cạnh đáy CD BUỔI 6: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bài 1: Thực phép tính a) 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x – 5); b) 2(2x + 5)2 – 3(4x + 1)(1 – 4x); c) (x – 1)3 – x(x -3)2 + ; d) (x + 2)3 – x2(x + ) e) (x - 2)(x + 2) - (x + 1)3 - 2x (x - 1)2 f) ( a + b – c)2 – (b – c)2 – 2a(b - c); Bài 2: Giá trị đa thức sau có phụ thuộc vào giá trị biến khơng: a) P = ( x + 2)3 + (x – 2)3 – 2x( x2 + 12) ? Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, b) Q = (x – 1)3 – (x + 1)3 + 6(x + 1)(x – 1) ? Bài 3: Cho biÓu thøc : A = (x - 3)3 - (x+1)3 + 12x(x - 1) a) Rót gän A x= b) Tính giá trị A c) Tìm x để A = -16 Bi 4: Tỡm x biết a) (x - 3)2 - = b) ( 2x + 3)2 – (2x + 1)(2x – 1) = 22 c) ( 4x + 3)( 4x – 3) – (4x -5)2 = 16 d) x3 – 9x2 + 27x – 27 = - e) (x + 1)3 – x2 (x + 3) = ; Bài 5: Tính giá trị biểu thức: f) (x – 2)3 – x( x – 1)(x + 1) + 6x2 = ; a) A = x3 + 15x2 + 75x + 125 với x = -10 b) B = x3 – 9x2 + 27x – 27 với x = 13 c) P = 3x2 – 2x + 3y2 – 2y + 6xy – 100 với x + y = d) Q = x3 + y3 – 2x2 – 2y2 + 3xy( x + y) – 4xy + 3( x + y) + 10 với x + y = Bài 6: a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 + 5x + b) Tìm giá trị lớn biểu thức: B = 6x – x2 – c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: C = (x – 1) (x + 2) (x + 3)(x + 6) Bài 7: Tìm cặp số (x, y) thoả mãn đẳng thức sau: a) 3(2x – 1)2 + 7(3y + 5)2 = b) x2 + y2 – 2x + 10y + 26 = BUỔI 7: LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Bài 1: Cho tam giác ABC có BC= 4cm Gọi D,E theo thứ tự trung điểm AC,AB; M N theo thứ tự trung điểm BE CD, MN cắt BD P ,cắt CE Q a) Tính độ dài đoạn MN; b) Chứng minh MP = PQ = QN Bài 2: Cho ∆ABC cân A, đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi M, N trung điểm BG CG I K trung điểm GM, GN a) Tứ giác IEDK hình gì? Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, b) Nếu BC=10cm Tính DE + IK Bài 3: Cho tam giác ABC ,AB>AC Trên cạnh AB lấy điểm E cho BE =AC Gọi I, D, F, theo thứ tự trung điểm CE, AE, BC.Chứng minh: a) Tam giác IDF tam giác cân; · · b) BAC =2 IDF Bài 4: Cho ∆ABC, đường trung tuyến BD, CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC Chứng minh a) Tứ giác BEDC hình thang b) DE // IK DE = IK Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD) AB < CD Gọi I, K, E trung điểm BD, AC, BC Chứng minh rằng: a) Ba điểm I, E, K thẳng hàng b) IK = CD − AB Bài 6: Cho ∆ABC AB, lấy điểm D cho AD= AB Trên AC lấy điểm E cho 1 AE= AC Đường thẳng DE cắt BC F Chứng minh rằng: CF= BC BUỔI 8: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bài 1: Rút gọn biểu thức sau a) (5x - y) (25x2 + 5xy + y2) b) (x – 3)(x2 + 3x + 9) –(54+x3) c) (2x + y)(4x2 -2xy + y2) - (2x - y)(4x2 +2xy + y2) d) (x+y)2 + (x - y)2 + (x+y)(x-y) - 3x2 e) ( x – 3)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 6(x + 1)2 f) (x + y) (x2 - xy + y2) + (x - y) (x2 + xy + y2) - 2x3 g) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + Bài 2: Tìm x, biết a) (x + 3)2 - (x - 4)(x + 8) = b) (x+3)(x2- 3x + 9) - x(x - 2)(x +2) = 15 c) (x - 2)2- (x+3)2 - 4(x+1) = d) (2x - 3) (2x + 3) - (x - 1)2 - 3x(x - 5) = - 44 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, e) (x - 2)3 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) + (x + 1)2 = 49 f) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = g) (x + 3)3 – x(3x + 1)2 + (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) – 3x2 = 42 Bi 3: Tính giá trị biểu thức: a) - x3 + 3x2 - 3x + x = b) - 12x + 6x2 - x3 x = 12 Bài 4: Trong hai số sau số lớn hơn: a) A = 1632 + 74.163 + 372 B = 1472 – 94.147 + 472 b) C = ( 22 + 42 + …+ 1002) – (12 + 32 +…+ 992) D = 38.78 – ( 214 - 1)(214 + 1) Bài 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A = x2 – 3x + ; b) B = (2x – 1)2 + (x + 2)2 Bài 6: Tồn hay khơng số x, y, z thỗ mãn đẳng thức: x2 + 4y2 + z2 - 4x + 4y - 8z + 23 = Bài 7: a) Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10 Tính giá trị biểu thức A = x3 + y3 b) Cho a + b + c = ; a2 + b2 + c2 = Tính giá trị biểu thức: B = a4 + b4 + c4 BUỔI 9: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2a2b - 4ab 5(3 - x) b) x (y +1) - y (y+1) d) 2x(x – 1) – (1 – x) e) 7x(x – y) + 2(y – x)2 g) x5 - x4 + x3 - x2 h) xy + y2 - x - y k) 3x2y2 - 6x2y3 + 12x2y2 l) 3x2 -3y2 + 12x - 12y Bài 2: Tính giá trị biểu thức a) x(x - y) + y(y - x) x = 53; y = c) 2x(x -3) f) (x2 + 4)2 – 16x2 i)3x2 - 6xy + 3y2 -12z2 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, b) x2 (x - 1) - 4x(x - 1) + 4(x - 1) x = c) x(2x - y) - z(y - 2x) x = 1,2; y = 1,4; z = 1,8 Bài 3: Tìm x biết a) x2 - 10x = -25 c) 3x(x - 2) - x2 + 2x = b) x(2x - 3) - 3(3 - 2x) = d) 4x2 - 4x +1 =(5 –x)2 e) 4x2 – 25 – (2x – 5)(2x + 7) = f) x2 + x -12 = Bài 4: Rút gọn biểu thức: a) (x2 – 1)3 – ( x4 + x2 +1)(x2 – 1); b) (x4 – 3x2 + 9)(x2 + 3) – (3 + x2)3 c) 4(x + 1)4 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) d) ( a + b – c)2 – (a + b)2 + 2c(a + b); Bài : Tính giá trị biểu thưc sau: x x y xy y3 C= + + + 27 a) với x = -8, y = b) (x – 1)3 – 4x(x + 1)(x – 1) + 3(x – 1)(x2 + x + 1) với x = - c) ( x – 1)( x – 2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x = Bài 6: Tìm giá trị lớn biểu thức a) A = – x2 + 2x b) B = 4x – x2 c) C = - x2 + 10x - d) D = -2x2 - y2 - 2xy + 4x + 2y +5 BUỔI 10: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG ĐƯỜNG TRUNG BÌNH Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E trung điểm AD, F trung điểm BC Đường thẳng EF cắt BD I, cắt AC K a, Chứng minh AK = KC; BI = ID b, Cho AB = cm, CD = 10cm Tính độ dài EI, KF, IK Bài 2: Cho hình thang cân ABCD( AB//CD, AB AB), đường trung tuyến AM Đường vng góc với BC M cắt cạnh AC N Biết SNMC = SABC Tính số đo góc B Bài 4: Cho tam giác ABC có BC = 26cm, đường trung tuyến BD CE, BD = 15cm CE = 36cm a) Chứng minh BD vng góc với CE b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 30 cm, đường trung tuyến AM = 17cm · a) Chứng minh BAC = 90 b) Tính diện tích tam giác ABC µ = 1200 , AB = 6cm, BC = Bài 6:Cho tam giác ABC có B AB + AC Tính diện tích tam giác ABC Buổi 31: Luyện tập cộng – trừ phân thức đại số Bài 1: Rút gọn biểu thức  x 2x − y  x2y − xy2 A= + 2÷ xy − y xy − x x − 2xy + y2   a)  x3 + y3  2y − xy÷: ( x2 − y2 ) +  x+ y  x+ y  c)  x+ y x− y 2y2  2y B=  − − ÷: 2x − 2y 2x + 2y y2 − x2  x − y  b) 4x 2x + 1  2x + 1  x  x − − x2 + x + − x3 − ÷. x + x − ÷   d)   x + x − 1 2x A= − ÷:  x − x + 1 5x − Bài 2: Cho biểu thức 31 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, −3 b) Tính giá trị biểu thức A với x = a) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị x A = x + x x − 50 − x B= + + x + 10 x x( x + 5) Bài 3: Cho biểu thức b) Tìm x để B = 0, B = a) Rút gọn biểu thức B 0; B < 0? c) Tìm x để B >   10 − x   x + + : x − + ÷  ÷ x+2  Bài 4: Cho biểu thức A =  x − − x x +   a) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị x để A < b) Tính giá trị biểu thức A x , biết x = Buổi 32: Ơn tập học kì I Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 – 3xy b) x2 – y2 – 6x + c) x2 + 5x - Bài 2: Thực phép tính a) (x + 2)2 – (x – 3)(x + 1) Bài 3: Cho biểu thức: b) (x3 – 2x2 + 5x – 10) : (x – 2) x− x + x − 2x2 − 2x − 50 A= B= − − x − 2x 5− x 2x2 − 10x a) Tính giá trị A x2 – 3x = b) Rút gọn B c) Tìm giá trị nguyên x để P = A : B có giá trị nguyên Bài 4: Cho ∆ ABC cân A, đường cao AD, O trung điểm AC, lấy điểm E đối xứng với D qua O a) Chứng minh tứ giác AECD hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm AD, chứng tỏ I trung điểm BE c) Cho AB = 10cm, BC = 12 cm Tính diện tích ∆ OAD d) Đường thẳng OI cắt AB K Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEDK hình thang cân Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau, biết abc = 2016 32 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, P= 2bc − 2016 2b 4032 − 3ac − + 3c − 2bc + 2016 − 2b + ab 3ac − 4032 + 2016a 33 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Buổi 33: Luyện tập phép toán phân thức 30x3 121y5 11y 25x Bài 1: (3đ) Làm phộp nhõn a) ổ x ữ + x:ỗ 1ữ ỗ ữ ỗ ố ứ x + Bài 2: (6đ) Rút gọn a) b) 4x + 2x - 20 ( x - 10) ( x + 2) ỉ 1÷ ỉ 1÷ ỗ ỗ x- ữ : + + ữ ỗ ỗ 2ữ ữỗ ỗ b) ố x ứ è x x ø x4 - 3x3 + x- Bài 3: (1đ) Tìm x ∈ Zđể giá trị biểu thức sau số nguyên P = Bài 4: Tìm x biết a2 - 3a a2 - x = a + 4a với a ¹ ; a ¹ a ¹ - a) a+ a2 - 2ab a2b- 4b3 x = 3ab2 b) a b với a ¹ ; b ¹ a ¹ 2b Bài 5: Tìm giá trị nguyên x để phân thức có giá trị nguyên a) x + ; - b) 2x + ; 2x3 + x2 + 2x + 2x +1 c) ; 6x x + x+3 Bài 6: Cho A = x - 9- x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn b) Tính A biết x = - c) Tìm x để A > d) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z 34 3x2 - x + d) 3x + Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Buổi 34: Ơn tập học kì I Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 4xy + 4y2 - b) x + x - x - a) 2 c) x - 2xy + y - x + y d) 7x - 8x + Bài 2: Tìm x a) x3 + 2x2 + x = b) x(x – 5) – 4x + 20 = 5x − + + Bài 3: Cho biểu thức A = x + x − − x a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A = æx + 2- x ỗ + + ỗ ç Bài 4: Cho biểu thức A = è2x - 2x + x - x+2 ÷ : ÷ ø 2x - 4÷ a) Tìm tập xác định A b) Rút gọn A c) Với giá trị x A > ỉ 2x +1 2x - 1ử x2 + ữ ỗ + ữ ỗ ữ: 2x +1 ỗ ố ứ 2x 1 4x 2x + Bài 5: Cho biểu thức A = a) Rút gọn b) Với x = - Tính giá trị A c) Tìm GTLN A ỉx +1 4x2 - x+3 ữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗ è ø 2x x 2x + Bài 6: Cho biểu thức a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b) C/M giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x x3 - 3x2 - 11x + x- Bài 7: Tìm x ∈ Z để phân thức có giá trị số nguyên Bài 8: Chứng minh đẳng thức ỉ ỉ 3y 4x2 + y2 ữ ữ ỗ ỗ ữ + : + =ữ ỗ ỗ 2 ữ ữỗ ç ÷ 4x è2x - y y - 4x2 2x + yø è4x - y ø 35 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Với y ¹ 2x ; y ¹ - 2x ; x ¹ Buổi 35: Ơn tập học kì I Bài 2: Tìm x biết Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x + x - 2x - 2 a) ( x − 3) − x + 3x = b) 4x2 - - 4xy + y2 b) x − x + = c) 3x2y – 6xy2 + 3y3 c) x3 – x = d) x3 – 2x2y – 4x + 8y d) x2 – 7x + 12 = Bài 3: Cho hai biểu thức 2x x + x2 − A= − + B = x − x + − x2 x + với x ≠ ±3 x= −3 a) Rút gọn A b) Tính giá trị B c) Tìm giá trị x nguyên để biểu thức P = A : B có giá trị số nguyên Bài 4: Cho ∆ ABC vuông B (AB < AC) M, N, P trung điểm AB, AC, BC a) Tứ giác BMNP hình gì? Vì sao? b) Vẽ đường cao BH Tứ giác HNPM hình gì? Vì sao? c) Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với AC cắt NP K Chứng minh tứ giác BNCK hình thoi d) ∆ ABC có thêm điều kiện để tứ giác BNCK hình vng Buổi 36: Ơn tập học kì I Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) x - 4xy + 4y - b) x + x - x - æx + 2- x ỗ + + ỗ ỗ Bi 2: Cho biểu thức A = è2x - 2x + x a) Tìm tập xác định A b) Rút gọn A c) Với giá trị x A > 36 x+2 ÷ : ÷ ø 2x - 4÷ Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Gọi I trung điểm BC kẻ IH vng góc với AC Từ A kẻ tia Ax // BC, tia Ax cắt tia IH D a) Chứng minh tứ giác ABID hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AICD hình thoi c) Với điều kiện tam giác vng ABC tứ giác ABCD hình thang cân x3 - 3x2 - 11x + x- Bài 4: Tìm x ∈ Z để phân thức có giá trị số ngun ỉx + 4x2 - x+3 ữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 2x x 2x + Bài 5: Cho biểu thức c) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định d) Chứng minh giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x x4 + x2 +1 x2 Bài 6: Tính giá trị biểu thức A = biết x - 4x +1= Bài 7: Cho a + b + c = abc ¹ Rút gọn biểu thức ab bc ca + + 2 2 2 b +c - a c + a2 - b2 C = a +b - c x2 + Bài 8: a) Tìm số tự nhiên x để x + số tự nhiên 2x2 + 2x + x2 + b) Tìm GTNN 37 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, 38 ... sau: 2 a) 1, 6 + 4´ 0 ,8? ? 3,4 + 3,4 ; b) x - 12 x + 12 x - 12 x +11 1 x = 11 34.54 - ( 15 2 +1) ( 15 2 - 1) c) Bài 3: Rút gọn biểu thức ; d) ( x2 + 3) - ( x + 2) ( x - 2) ( x2 +12 ) 2 6x + + 6x - 2( 1+ 6x)... 16 32 + 74 .16 3 + 372 B = 14 72 – 94 .14 7 + 472 b) C = ( 22 + 42 + …+ 10 02) – (12 + 32 +…+ 992) D = 38. 78 – ( 214 - 1) ( 214 + 1) Bài 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A = x2 – 3x + ; b) B = (2x – 1) 2... 10 ) b) (3x − 1) (2x + 7) − (x + 1) (6x − 5) − (18 x − 12 ) Bài 4: Tìm x, biết a) 6x (3x + 5) – 2x (9x – 2) = 17 b) 2x(3x - 1) – 3x(2x + 11 ) - 70 = c) (3x – 1) (2x + 7) – (x + 1) (6x – 5) = 16 d) (2x +