Để kích cầu người tiêu dùng, ban giám đốc siêu thị quyết định giảm giá thêm 10% nữa (so với giá ban đầu) cho số đôi giày còn lại và đến 20h30 cùng ngày thì bán hết số đôi giày còn lại. H[r]
(1)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 N 2019 – 2020
ĐỀ 1
Bài 1(1điể ) Vì bề mặt trái đất hình cong nên đứng tầng cao tịa tháp có chiều cao h (đo miles, miles = 1,61 km), người ta quan sát khoảng cách tối đa tính theo cơng thức sau: D 2rh h Trong đó: D là khoảng cách cần tìm theo mile; r = 3960 miles, bán kính trái đất Với chiều cao
h = 0,1 miles, em tính khoảng cách D
Bài (1.5điể ) Cho (P): y =– x2
4
a) Vẽ (P)
b) Xác định giá trị m tọa độ A biết A (
m;-9) (P) Bài 3(1.5điể ) Cho phương trình x2– ( m+2)x + 2m = (x ần)
a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m
b) Gọi x1,x2là hai nghiệm phương trình tìm m để: x12+ x22= + x1x2 Bài (1điể ) Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính mét) công thức :
h = – (x – 1)2 + Khoảng cách x ? a) Khi vận động viên độ cao 3m
b) Khi vận động viên chạm mặt nước Bài (1điể )
(2)Bài 6(1điể ) Một đê đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc đê phía sơng dài 7m Hỏi độ dốc lại đê dài
m
Bài 7(1điể ) Ba An muốn mua thang dùng để lên mái nhà Bố hỏi An phải mua thang dài mét để đảm bảo an toàn leo lên mái nhà cao 4,5 mét so với mặt đất Em giúp An tính chiều dài thang cần mua , biết góc kê thang an tồn 750khoảng so với phương ngang?( làm trịn chữ số thập phân thứ )
Bài (2điể ) Cho (O; R) dây cung BC khác đường kính Tiếp tuyến B C (O) cắt A
a) Chứng minh: ABOC tứ giác nội tiếp AOBC
b) Vẽ cát tuyến ADE không qua O ( D nằm A E ) Gọi H giao điểm AO với BC.Chứng minh: AD.AE = AH.AO
(3)ĐÁP ÁN Bài (1điể )
Khoảng cách D tính theo cơng thức: D 2rh h Thay vào ta có D 2.3960.0,1 (0,1) 28,1 miles Bài (1.5điể )
a)Vẽ (P) b) A (
m;-9) (P) = -2
x
4 x =6
Vậy:
m= 6 m =
Bài 3:(1.5điể ) Cho phương trình x2– (m+2)x + 2m = (x ần) a./ = (m+2)2– 8m = (m-2)2≥ với m
=> phương trình ln có nghiệm với m b./ x12+ x22= + x1x2
(x1 +x2)2 - x1x2 =
(m+2)2– 3.2m = 7
m2– 2m – = 0
m = -1 hay m =3
Bài (1điể )
a) Khi vận động viên độ cao 3m ? = – (x – 1)2+ 4
– x2+2x = 0 x = ; x = 2
b) Khi vận động viên chạm mặt nước h =
– (x – 1)2+ = 0 – x2+2x +3 = 0 x1= –1 ; x2= 3 Vì khoảng cách khơng âm,nên khoảng cách x = 3(m) Bài (1điể )
Gọi x (triệu đồng) giá bán ti vi chưa giảm giá
y (triệu đồng) giá bán máy giặc chưa giảm giá (0 < x,y < 25,4) Theo đề ta có hệ phương trình: 3 325,4 15,2
10,2 16.77
5
x y x
y x y
(nhận)
Vậy: Giá bán ti vi chưa giảm giá 15,2 triệu đồng Giá bán máy giặc chưa giảm giá 10,2 triệu đồng Bài (1điể ) BH = CK = 7.sin500 5,4m
(4)Bài (1điể ) Tam giác ABC vuông A , ta có:
AB = BC.sinC
0 4,5 = BC.sin75
4,5 4,7(m)
BC =
sin75
Vậy chiều dài thang cần mua : 4,7 m Bài 8
a) C ứng in ABOC tứ giá nội tiếp AOBC
*Ta có : ABO = 900(AB tiếp tuyến);
ACO = 900(AC tiếp tuyến) Suy :ABO + ACO = 1800.
Vậy tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp
*Ta có :AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = R
Nên : AO trung trực đoạn BC Vậy AOBC
b) Vẽ át tuyến ADE k ông qua O (D nằ A E) G i H giao điể ủa AO với BC.C ứng in AD.AE = AH.AO
Chứng minh△ABD đồng dạng△AEB (g,g)AD.AE = AB2
Chứng minh AH.AO = AB2 (hệ thức lượng tam giác ABO vng B có đường cao BH)
(5)) C ứng in HB tia p ân giá gó DHE. AD.AE = AH.AO (cmt) AD AH
AO AE Aˆ góc chung của△AHD và△AEO
Nên△AHD đồng dạng△AEO AHD= DEO DHOE tứ giác nội tiếp
DEO = ODE (△DEO cân O) AHD= ODE= OHE Vậy DHB=BHE HB phân giác DHE
(6)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 2
Câu 1.( 1.5đ)
a) Trên mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số sau : (P): y = –
2 x2 (D) : y = x –
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính
Câu 2. Cho phương trình x22 3 m1x m 26m0 * Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, thỏa mãn điều kiện x12x223x x1 41
Câu 3.(1đ) Giá bán tivi giảm giá hai lần, lần giảm 10% so với giá bán , sau giảm giá hai lần giá cịn lại 16000000 đồng Vậy giá bán ban đầu tivi
Câu 4: (1 điểm)
Một phòng hình vng lát viên gạch men hình vng kích cỡ, vừa
hết 441 viên (khơng viên bị cắt xén) Gạch gồm loại men trắng men xanh, loại men trắng nằm đường chéo nhà lại loại men xanh Tính số viên gạch men xanh
Câu 5: (1 điểm): Nước muối sinh lí (natri clorid) dung dịch có nồng độ 0.9% tức 1000g ml có 9g muối tinh khiết
Mẹ bạn Hoa pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội a Hỏi mẹ bạn Hoa pha cách chưa ?
b Mẹ bạn Hoa phải pha them ml nước đun sơi để nguội để có nước muối sinh lí ? (làm trịn đến hang đơn vị )
Câu (1đ)Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A = 50và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét.
a/ Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường
b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường
( Lưu ý kết phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 7.(3đ) Từ điểm C ngồi đường trịn (O,R) đường kính AB , nối CA CB cắt (O) E F, tia BE AF gặp H
a/ Chứng minh bốn điểm C,E,H,F thuộc đường tròn
b/ Gọi N giao điểm CH AB Chứng minh : NC.AB = BC.AF
(7)ĐÁP ÁN Câu ( 1.5đ)
b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): –
2 x2 =
2 x – x2 x60
2 x x Khi: ) ( 2 2 2 2 1 y x x y x x
Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: (2;-2) (-3;-9/2)
Câu 2.(1,5đ) x22 3 m1x m 26m0 *
' 8m
với m
Suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với m Theo hệ thức Vi – et ta có:
1 2
6
x x m
x x m
Do 2
1 2
1 2
3 41 41 31 37
1 31 37
37 31 x x x x
x x x x
m m m m m m
Vậy m=1 37
31
m giá trị cần tìm
Câu (1đ)
Gọi a (đồng) giá bán ban đầu ti vi (a > 0) Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ hait: 90%
Theo đề bài, ta có: đồng
Câu 4: Số viên gạch hàng 441= 21 (viên) Trên đường chéo nhà hình vng có 21 viên
Vì viên gạch tâm hình vng nhà nằm đường chéo (do 21 số lẻ) nên số viên gạch men trắng 21 – = 41 (viên)
(8)Câu
Nồng độ nước muối mà mẹ Hoa pha: 0.99% mẹ Hoa pha chưa
a Gọi x lượng nước cần pha Ta có: Giải ta tìm dược x
Câu a/ Chiều cao dốc : 325sin50 28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40405,7 m Chiều dài đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m b/ Thời gian đoạn đường :
15 4057 , 325 ,
0 4 phút
Câu (3đ)
H E
O B
C
M A
F
N
a/ Bốn điểm C,E,H,F thuộc đường trịn đường kính CH b/ Gọi N giao điểm CH AB , c/m MN.AB = MB.AF
AF BE đưòng cao ABC nên CH đường cao thứ ba Ta có SABC=
2
1NC.AB =
1BC.AF
NC.AB = BC.AF
c/ Khi cung BF = 600 Tìm vị trí điểm M đường thẳng AB để MF tiếp tuyến (O) MF tt (O)OFME OFM vuông mà MOF = 600 OMF = 300
OF =
2
(9)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐỀ 3
Câu Tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam xác định hàm số R 11 0,32t , R tính %, t tính số năm kể từ năm 2011
a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam vào năm 2011, 2018 2050 b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang
giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) Australia 73 năm, Hòa Kỳ 69 năm, Canada 65 năm Em tính xem Việt Nam khoảng năm? (làm trịn đến năm) Tốc độ già hóa Việt Nam nhanh hay chậm so với nước trên?
Câu 2.
a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2và đồ thị hàm số (D): y = x + hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn
Câu 3.Một tơn HCN có chiều dài 2,2m Người ta cắt bỏ góc hình vng có diện tích 1600 cm2, gập lại thiết kế thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 448000 cm3 Tìm chu vi tơn hình chữ nhật lúc ban đầu
Câu 4.Cho phương trình: x (m 3)x 3m 02 (x ẩn số)
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x , x1 hai nghiệm phương trình Tìm m để phương trình có hai
nghiệm thỏa 2
(10)Câu 5.Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Suối Tiên Biết giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng , vé vào cổng học sinh 60000 đồng Biết nhà trường tổ chức vào dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, nhà trường phải trả tổng số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham quan?
Câu 6. Để thực chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2017, siêu thị Aeon mall Bình Tân giảm giá 50% đơi giày tây Rockport cho lô hàng gồm 40 đôi với giá bán lẻ trước 6500000 đ/đơi Đến 14h00 ngày siêu thị Aeon mall bán 20 đơi Để kích cầu người tiêu dùng, ban giám đốc siêu thị định giảm giá thêm 10% (so với giá ban đầu) cho số đơi giày cịn lại đến 20h30 ngày bán hết số đơi giày cịn lại Cho biết giá vốn đơi giày tây Rockport 2900000 đ/đôi Hỏi siêu thị Aeon mall Bình Tân lời hay lỗ tiền bán hết số đôi giày
Câu 7.Nhà bạn An vị trí A, nhà bạn Bình vị trí B cách 1200 m Trường học vị trí C, cách nhà bạn An 500 m AB vuông góc vớiAC An đến trường với vận tốc 4km/h, Bình xe đạp đến trường với vận tốc12km/h Lúc 6giờ 30phút, hai xuất phát từ nhà đến trường Hỏi bạn đến trường trước?
Câu 8.Cho đường trịn (O; R) điểm A nằm ngồi đường tròn cho
OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (O), ( B, C tiếp điểm ) a) Chứng minh : OABC tứ giác OBAC nội tiếp.
b) Gọi K giao điểm OA với đường tròn (O) Chứng minh K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
(11)HƯỚNG DẪN
Câu 1.
a) Tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam vào năm: Năm 2011: R =11%
Năm 2018: R = 11+ 0,32.7 = 13,24 % Năm 2050: R = 11+ 0,32.39 = 23,48% b) R = 20 20 11 28
0,32
t (năm)
Tốc độ già hóa Việt Nam nhanh nước Câu 2.
a)
x - - 1 2
x
y 1
X -2
y = x+2
2
b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P): y = x2 và (D): y = x + là: x2= x + 2 x2- x - = 0 x = -1 x = 2.
(12)Với x = y =
Vậy (D) cắt (P) hai điểm: M(-1;1) N(2;4) Câu 3.
Gọi x chiều rộng tôn ban đầu(x > 0)
Cạnh hình vng b5 cắt bỏ 1600 =40 (cm) = 0,4 (m) Thể tích hình hộp chữ nhật (x – 0,8) (2,2 -0,8).0,4 =0,448 => x= 1,6
Chu vi tôn lúc đầu (2,2 +1,6).2 =7,6 (m)
Câu 4.Cho phương trình: x (m 3)x 3m 02 (x ẩn số)
a) 2 2 2
3 4.1( ) ( 3) 0,
m m m m m m
Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m
b) Theo hệ thức Vi – ét : S x x 1 (m 3) m ; P x x 3m 2
1 2
2
x x x x S 2P P
(3 m) 3( 3m) m 3m m(m 3) m 0;m
Câu 5.
Gọi x (người) số giáo viên, y (người) số học sinh (0 x, y 250, x, y thuộc N) - Số tiền vé giáo viên sau giảm 95% 80000 = 76000 (đồng) - Số tiền vé học sinh sau giảm 95%.60000=57000 (đồng) Theo đề ta có
250 15
( ) 76000 57000 14535000 235
x y x
n
x y y
(13)Câu 6.
Giá đôi giày sau giảm giá lần đầu 6500000.50% 3250000 (đồng) Số tiền thu sau bán 20 đôi 3250000.20 65000000 (đồng) Giá đôi giày sau giảm giá lần hai 6500000.40% 2600000 (đồng) Số tiền thu sau bán 20 đơi cịn lại 2600000.20 52000000 (đồng) Tổng số tiền thu 117000000 (đồng)
Tổng số tiền vốn là: 2900000.40=116000000 (đồng)
Vậy siêu thị lời: 117000000 - 116000000 = 1000000 (đồng Câu 7.
Đặt điểm hình vẽ
Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC 500 1200 13002 m Thời gian An từ nhà đến trường là: 0,5 1 7,5
4
A
t h phút Thời gian Bình từ nhà đến trường là: 1,3 13 6,5
12 120
B
t h phút
Lúc6 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường bạn Bình đến trường sớm bạn An
Câu 8.
a) Ta có OB = OC (= R), AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt A)
OA trung trực BC
OABC
90 ( )0 1800
(14)Vậy tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 1800). b) Ta có ABK OBK 90 ,0 HBK OKB 900.
Mà OBK OKB (OBK cân O OB = OK) nên ABK =HBK
BK phân giác ABC
Lại có AK phân giác BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt A) Vậy K tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC
c) Gọi I giao điểm đường thẳng d (O)
Ta có d // OA (gt), mà OABC nên dBCgóc BCI = 900 BCI vng C nên nội tiếp đường trịn đường kính BI
Mà góc BCI góc nội tiếp (O) Nên BI đường kính (O)
Ta có OB = OI =R, BOA OIM (đồng vị, d//OA), OBA IOM 900 VậyOBA =IOM (g.c.g)
AB = OM, AO = MI =2R
Mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên OM = AC
Lại có tứ giác AOCM hình thang (AO //MC) Vậy tứ giác AOCM hình thang cân
MOI vng có : cos 600 2
OI R
I I
MI R
, màOCI cân (OC = OI = R) OCI đềuCI = R
MC = MI – CI = 2R – R = R
(15)XétBCI vuông B
0
2
tan tan 60 3
2
3 ( )
2 3
2
AOCM
BC
I BC R R
CI BC R CH
R R R
MC OA CH R
S
(16)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
MƠN THI : TỐN (120 phút) ĐỀ 4
BRo 1褨 (1 o ) :Cho pt: 2x25 2x 5 0 có nghiệm 1; x x Tính giá trị 2
1 2
M x x x x
BRo 2:(1ࢧ脈 o )Cho hàm số(P): x
y (D): 2 x y
a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D)
BRo : (1 o ) Cho tam giác ABC vng A có AB 5 3cm; AC 3 1 cm đường trung tuyến AM Tính độ dài AM
BRo 4: (1 o ) Một đất hình chữ nhật có chiều dài 32m chiều rộng 24m Người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh, có bề rộng x(m) (hình vẽ bên) Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất cịn lại 560m2.
BRo 脈: (1ࢧ脈 o )Cho phương trình x23m2x2m m2 5 0(1) (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m
b) Gọi x x1, nghiệm pt Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏax x1 2x x1 2x x x1(2 1 2) 13
BRo 6褨(1 o )Công ty TQK bỏ tiền để đầu tư dự án sau:
Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng vòng năm
Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng vòng năm
Với lãi suất thịnh hành 8% năm ngân hàng Em tính xem nên chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao
BRo : ( o ) Cho điểm A nằm đường tròn (O; R) Từ A, vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE (O) cho O nằm góc EAC
a/ Chứng mimh: OA BC H AB.AC = AD.AE
b/ Vẽ tiếp tuyến E (O; R) cắt CB T Chứng minh: TD tiếp tuyến (O) c/ Gọi K giao điểm DE BC F trung điểm DE
(17)ĐÁP ÁN: Bài 1/ Theo định lý Vi-ét ta có
1 52; 22
S x x P (0,5đ)
2
1 2
2
2
5 5
4 5
2 2
25 4 5 2 5 51
4
M x x x x
M S P S
M Bài 2/
a/ Lập bảng giá trị hàm số (0,25đ) + Vẽ ĐTHS (0,25đ) b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d)
2
2
4
x x
Giải ra: (2;1) (- 4;- 4) (0,25đ)
Bài 3/ Tính BC 1 cm (0,5đ) Tính
AM cm (0,5đ) Bài 4/ Biết x(m) bề rộng đường (x >0 x < 24)
Chiều dài hình chữ nhật cịn lại 32 – 2x (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lại 24 – 2x (m) (0,25đ) Theo đề ta có:
(32 ).(24 ) 560 x x (0,25đ)
Giải ra: x = 26 (loại) x = (nhận) (0,25đ) Vậy bề rộng mặt đường 2m
Bài 5/
a/ m24m24 (0,25đ)
(m 2) 20
với x (0,25đ)
Vậy pt ln ln có nghiệm phân biệt với m (0,25đ) b/ Theo định lý Vi –ét ta có;
2
1 2;
S x x m P m m (0,25đ)
2 2 1 2 2
1 1 2
1 2
2
2
2
(2 ) 13
2 13
13 13
(3 2) 3(2 5) 13 12 15 13
x x x x x x x x x x x x x x x x
S P
m m m
m m m m
m m
Giải m = m = (0,25đ)
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
(18)Bài 6/ Dự án 1:
Tính vốn lời dùng để gửi ngân hàng sau năm 233280000 đồng (0,25đ) Số tiền lời so với ngân hàng năm
290000000 233280000 56720000 đồng (0,25đ) Dự án 2:
Tính vốn lời dùng để gửi ngân hàng sau năm 291600000 đồng Số tiền lời so với ngân hàng năm
345000000 291600000 53400000 đồng (0,25đ) Vậy chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao (0,25đ) Bài 7/
a/ Chứng minh: OA đường trung trực BC (0,25 đ)
OA BC
(0,25đ)
Chứng minh: ABD~AEB g g( ) (0,25đ)
2 .
AB AD AB AD AE AE AB
Mà AB=AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) =>AB.AC=AD.AE (0,25đ)
b/ Chứng minh: tứ giác OHDE OHTE nội tiếp (0,25đ + 0,25đ)
=> O; H; D; T; E thuộc đường tròn (0,25đ)
=> góc ODT = góc OHT = 900 =>TD OD
=> TD tiếp tuyến đường tròn (O; R) (0,25đ) c/ Chứng minh: HK tia phân giác HDE (0,25đ)
KD HD KE HE
Chứng minh AD HD
AE HE
Suy ra: KD AD AD KE AE KD
KE AE (0,25đ)
Ta có:
( ) ( )
2 ( )
2
AD KE AE KD
AK KD KE AK KE KD KD KE AK KE KD KD KE AK KF KD KE AK KF
(19)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 5
Bài 1:(1,5 điểm) Cho parabol (P): i (d): y = 2x –
a) Vẽ (P) (d) hệ trục Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán
Bài 2:(1 điểm) Một hình tivi có hai kích thước dài (inch) rộng (inch) hai nghiệm phương trình i Khơng giải phương trình cho biết hình tivi loại inch ?
Bài 3:(0,75 điểm) Nhiệt độ T(oC) mơi trường khơng khí độ cao H(mét) địa phương được
liên hệ công thức sau: T = 28 – H
a) Một núi cao 3000 mét nhiệt độ đỉnh núi (oC) ?
b) Nhiệt độ bên máy bay bay 5oC, máy bay độ cao bao nhiêu (mét) so với mặt đất ?
Bài 4:(1 điểm)
Tính thể tích khơng khí (km3) tầng đối lưu trái đất biết bán kính trái đất là khoảng 6371 km tầng đối lưu tính từ mặt đất khoảng 10 km so với mặt đất ( làm tròn đến km3)
Bài 5: (1 điểm) Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU
NHI 1/6 siêu thị có chương trình giảm giá đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống với tất mặt hàng với quy định giảm sau:
Từ tuổi đến tuổi: giảm 30% mặt hàng Từ tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% mặt hàng Từ 11 tuổi đến 15 tuổi: giảm 10% mặt hàng
Ba bạn An(7 tuổi) ;Bình(11 tuổi) Cường (5 tuổi) vào siêu thị mua đồ sau:
An mua 10 giá 7000 đồng/1 quyển, truyện tranh giá 350 000 đồng/ Bình mua 15 bút giá 6000 đồng/1 cây, hộp màu giá 160 000 đồng/1 hộp
(20)Bài 6:(1 điểm) Một hồ hình trịn hồ có tháp cao 80 mét Một người đứng bờ hồ nhìn thấy đỉnh tháp góc nhìn so với phương ngang 30o Chiều cao người tính tới mắt 1,5 mét Tính diện tích mặt hồ (làm tròn đến mét)
Bài 7:(1 điểm) Một cốc thủy tinh có dung tích lít chứa lít nước muối có nồng độ 10% Hỏi cần đổ thêm lít nước nguyên chất để dung dịch muối 5%, liệu cốc có đủ chứa khơng ?
Giả định lít dd nước muối = kilôgam
Bài 8: (3 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính BC Lấy điểm A đường tròn (O) cho
AB > AC Từ A vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vng góc với AB HF vng góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật OAEF
b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P Q (E nằm P F) Chứng minh AP2= AE.AB Suy APH tam giác cân
c) Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm cùa AD đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK tứ giác nội tiếp
(21)HẾT= ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
BÀI HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐIỂM
Bài a) Bảng giá trị : Vẽ đúng:
b) Viết pt hồnh độ đúng:
Tìm giao điểm A(2;1) B(6;9)
0,25 0,5 0,25 0,5 Bài Ta có: S = x1+ x2= R
i
P = x1.x2= i Do đường chéo hình
i h i i
Vậy hình tivi loại 17 inch
0,25 0,25 0,25 0,25 Bài a) Nhiệt độ đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10oC
b) Thay T = vào T = 28 – H ta = 28 – H => H = 3833,(3) mét
0,25 0,25 0,25 Bài Thể tích trái đất: V1 = (km3)
Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 =
Do thể tích khơng khí tầng đối lưu: V =V2-V1 = h
V 108 654 943 km3
0,25 0,25 0,25 0,25 Bài An tuổi giảm 20% nên số tiền An bỏ mua hàng là:
(10x7000+350 000)x(1-20%) = 336 000 đồng
Bình 11 tuổi giảm 10% nên số tiền Bình bỏ mua hàng là: (15x6000+160 000x2)x(1-10%) = 369 000 đồng
Cường tuổi giảm 30% nên số tiền Cường phải trả là: (6x10 000+3x50 000)x(1-30%) = 147 000 đồng
0,25 0,25 0,25 Bài
Ta có AC = CE – AE = 80 – 1,5 = 78,5 mét Xét tam giác ABC vng A, ta có:
tanB = AC/AB => AB = AC/tanB = 78,5/tan30 136 mét
do AB bán kính hồ nên diện tích mặt hồ là: S = =58107 m2
0,25 0,25 0,25 0,25 Bài Gọi x (kg) lượng nước cần thêm (x> 0)
Vậy x + (kg) lượng dd muối sau thêm nước
Lượng muối 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg Theo đề ta có phương trình:
(x+3).5% = 0,3 x = (nhận)
Vậy cần thêm lít nước để dd có nồng độ muối 5% Như cốc không đủ để chứa lượng dd 3+3 = >
(22)Góc HAF = góc EFA (vì AEHF hình chữ nhật) Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC)
Do đó: góc OAC + góc AFE = 900 OA vng góc với EF
b) b) OA vng góc PQcung PA = cung AQ Do đó: APE đồng dạngABP
AP AE
AB AP AP2= AE.AB
Ta có : AH2= AE.AB (hệ thức lượng HAB vng H, có HE chiều cao)
AP = AH APH cân A c) DE.DF = DC.DB
DC.DB = DK.DA DE.DF = DK.DA
Do đóDFK đồng dạngDAE góc DKF = góc DEA
tứ giác AEFK nội tiếp
0,25 0,25 0,25