Nghiên cứu, mô phỏng hệ thống động học lại

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN ĐỨC LI NGHIÊN CỨU, MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC LAI Chuyên ngành : TỰ ĐỘNG HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2005 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : TSKH Hồ Đắc Lộc Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày tháng năm 200 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : TRẦN ĐỨC LI Phái : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 18 – 03 – 1976 Nơi sinh : Quảng Ninh Chuyên ngành : TỰ ĐỘNG HÓA MSHV : 01503351 I- TÊN ĐỀ TÀI : NGHIÊN CỨU, MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC LAI II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG : ƒ Tìm hiểu lý thuyết hệ thống lai ƒ Xây dựng mô hình toán học phương pháp mô hệ thống động học lai III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TSKH HỒ ĐẮC LỘC CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội đồng chuyên ngành thông qua Ngày TRƯỞNG PHÒNG ĐT – SĐH tháng năm TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH LỜI CẢM ƠN Người thực luận văn xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến tất q Thầy, Cô trường Đại Học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh tận tình giảng dạy truyền đạt kiến thức thời gian học tập thực đồ án Đặc biệt, cảm ơn TSKH Hồ Đắc Lộc – người thầy tận tình hướng dẫn toàn thời gian thực luận văn thạc só Cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Điện, Bộ môn Cơ sở Kỹ thuật điện trường Đại Học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi thời gian học tập vừa qua Chân thành cảm ơn đến đồng nghiệp, bạn bè giúp đỡ tác giả tài liệu ý tưởng thực luận văn, đặc biệt người bạn thân – đồng nghiệp Th.S Phùng Anh Sơn Cảm ơn Ba Mẹ, Anh, Chị, Em người vợ yêu q Nguyễn Trần Minh Nguyệt động viên tác giả thời gian học tập hoàn thành đề tài tốt nghiệp Trần Đức Lợi TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Hệ thống lai hệ thống nghiên cứu khoảng thời gian thập kỷ trở lại Hệ thống nhà nghiên cứu khoa học nước ta với giới Và nhiều vấn đề nảy sinh trình nghiên cứu, xây dựng phương pháp phân tích mô phỏng, phương pháp nhận dạng điều khiển Luận văn nhằm giới thiệu định nghóa, trình rời rạc nảy sinh hệ thống lai xem xét hệ thống chịu tác động biến trạng thái liên tục rời rạc Cũng xem xét tác động lẫn thành phần liên tục rời rạc gây nên kiện khác hệ thống Luận văn giới thiệu Petri Nets, phát triển từ Petri Nets kinh điển thành Petri Nets liên tục, Petri Nets rời rạc, Lưới Động Học Lai (DHN) Thuộc Tính Lưới Động Học Lai (ADHN), sử dụng chúng để mô hình hóa mối quan hệ hệ thống lai Kết nghiên cứu khảo sát với hệ thống bồn nước cho thấy tính chất lai Từ đánh khẳng định phương pháp mô tính chất động học hệ thống lai trình bày luận văn Phương pháp gợi ý cho việc khảo sát mô hệ thống lai MỤC LỤC Trang Chương : Tổng Quan Về Hệ Thống Động Học Lai 1.1 Mở đầu 1.2 Tổng quan 1.3 Một số ví dụ thực tế hệ thống lai 1.3.1 Hệ thống có switches relays 1.3.2 Ổ cứng máy tính 1.3.3 Hệ thống giao thông thông minh 10 1.3.4 Hệ thống phức tạp 10 1.4 Đối tượng phương pháp nghiên cứu 11 Chương : Các Quá Trình Rời Rạc Trong Hệ Thống Động Học Lai 13 2.1 Các trình rời rạc 14 2.2 Thay đổi đột ngột trạng thái tự trị 16 2.3 Thay đổi đột ngột trạng thái điều khiển 18 2.4 Chuyển mạch tự trị 19 2.5 Chuyển mạch điều khiển 23 2.6 Mở rộng hệ thống có nhiểu ngõ 24 Chương : Mô Hình Hóa Hệ Thống Động Học Lai Dùng Petri Nets 26 3.1 Giới thiệu số mô hình hệ thống động học lai 27 3.1.1 Mô hình Witsenhausen 27 3.1.2 Mô hình Tavernini 29 3.1.3 Mô hình Back – Guckenheimer – Myers 31 3.1.4 Mô hình Nerode – Kohn 32 3.2 Giới thiệu chung Petri Nets 34 3.2.1 Petri Nets Lai (HPN) 34 3.2.2 Lưới động học lai (HDN) 36 3.2.3 Lưới đối tượng lai (HON) 39 3.2.3.1 Khái niệm hướng đối tượng Petri Nets 39 3.2.3.2 Các thuộc tính tổng quát HON 40 3.2.4 Lưới động học lai thuộc tính (AHDN) 3.3 Mô hình động học liên tục dùng HDN 42 43 3.3.1 Các thành phần liên tục đặc trưng 43 3.3.2 Hệ thống bậc 45 3.3.3 Hệ thống bậc hai 46 3.3.4 Mô hình hóa hệ thống tuyến tính liên tục bậc n 48 3.4 Biểu diễn hệ thống động học lai phương trình vi phân 49 3.5 Phân ly hệ thống động học lai 51 3.6 Mô hình hóa hệ thống động học lai 54 3.6.1 Điều khiển rời rạc trình xử lý liên tục 55 3.6.2 Phát sinh hàm bước 55 3.6.3 Phát sinh kiện từ thay đổi trạng thái liên tục 56 3.7 Mô hình hóa hệ thống động học lai dùng AHDN so sánh với HDN 57 3.7.1 Điều khiển rời rạc trình xử lý liên tục 58 3.7.2 Phát sinh hàm bước 59 3.7.3 Phát sinh kiện từ thay đổi trạng thái liên tục 60 Chương : Khảo Sát Một Số Hệ Thống Động Học Lai Tiêu Biểu 62 4.1 Mô hình hệ thống lai dùng HDN 63 4.2 Mô hình hệ thống lai dùng HON 64 4.3 Mô hình hệ thống lai dùng AHDN 65 4.3.1 Hệ thống băng tải 65 4.3.2 Quá trình gia nhiệt liên tục 68 4.3.2 Quá trình gia nhiệt lai 70 4.4 Mô vài hệ thống lai tiêu biểu 4.4.1 Hệ thống bình 74 74 4.4.1.1 Mô hình toán học hệ thống 74 4.4.1.2 Mô hình hóa hệ thống dùng Petri Nets 77 4.4.1.3 Mô hình dùng Simulink 78 4.4.1.4 Thông số hệ thống kết mô 79 4.4.2 Khảo sát hệ thống hai bình thông 81 4.4.2.1 Mô hình toán học hệ thống 81 4.4.2.2 Mô hình hóa hệ thống dùng Petri Nets 85 4.4.2.3 Mô hình dùng Simulink 86 4.4.2.4 Thông số hệ thống kết mô 88 KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC LAI 1.1 MỞ ĐẦU Hệ thống lai rời rạc – liên tục, hay gọi hệ thống hybrid, hệ thống vừa nghiên cứu thời gian gần giới Nó phát triển dựa tảng lý thuyết điều khiển khoa học máy tính Việc phát triển nghiên cứu hệ thống phù hợp cho việc thiết kế hệ thống ghép hỗn hợp, hệ thống điều khiển nối mạng mà thường gặp nhiều khó khăn nghiên cứu giải công cụ cổ điển Phương pháp điều khiển cổ điển dành cho việc giải hệ thống liên tục, đối tượng điều khiển mô phương trình vi phân Hiện nay, nước ta chưa quan tâm nghiên cứu hệ thống lai Việc khảo sát tính chất, xây dựng mô hình, phương pháp mô điều khiển hệ lai Cần phải có nghiên cứu bước đầu hệ thống phân tích mô hệ thống Trên sở tiến hành nhận dạng điều khiển hệ thống lai Để nghiên cứu đối tượng ta cần phải có mô hình toán học đối tượng Ví dụ, để nghiên cứu hệ thống liên tục cần phải có được, xây dựng mô hình toán học hệ thống liên tục Tương tự để nghiên cứu hệ thống rời rạc ta cần phải có mô hình toán học hệ thống rời rạc Đối với hệ thống lai vậy, cần phải xây dựng mô hình toán học biểu diễn mối quan hệ lai, từ xây dựng phương pháp mô thiết kế hệ thống điều khiển lai Đó lý mà tác giả chọn thực đề tài Đề tài giới hạn : xây dựng phương pháp mô hình hóa mô hệ thống động học lai 80 r1 Bán kính lỗ xả 0.05 dm a Tiết diện lỗ xả 7.85 10-3 dm2 g Gia tốc trọng trường 98 dm/s2 Kết mô sau : Điểm thay đổi động học ứng với thời điểm thay đổi bơm điều khiển Điểm thay đổi động học ứng với trạng thái kích thước bình thay đổi h q t Hình 4.17 Theo kết mô đường đặc tính động học ứng với trạng thái điều khiển lưu lượng nước bơm vào, ta nhận thấy trạng thái ngõ : • Động học thay đổi vị trí h = vị trí mà bình bắt đầu thay đổi kích thước nghóa động học hệ thống thay đổi đường đặc tính mô tả thay đổi hệ số góc 81 • Động học thay đổi thời điểm khác t = 50s t = 150s thời điểm van điều khiển xả thay đổi lưu lượng bơm Như vậy, ứng với chuyển trạng thái liên tục kích thước bình chuyển trạng thái lưu lượng xả làm nảy sinh kiện rời rạc dẫn đến động học hệ thống thay đổi Hai trường hợp thay đổi trạng thái động học ứng với trình ròi rạc kiện xảy hệ thống động học lai giới thiệu chương 2, : chuyển mạch tự trị (kích thước bình thay đổi) chuyển mạch điều kiện (lưu lượng bơm điều khiển thay đổi thời điểm) 4.4.2 KHẢO SÁT HỆ THỐNG HAI BÌNH THÔNG NHAU 4.4.2.1 MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ THỐNG Lưu lượng vào Qi1 Bơm điều khiển Lưu lượng vào Qi2 Bơm điều khiển Lưu lượng đối lưu Q12 Van đối lưu 12 có tiết diện a12 H Tiết diện lỗ thoát a1 Tiết diện lỗ Van điều thoát a2 khiển thoát Lưu lượng Q01 Van điều khiển thoát Lưu lượng Q02 Hình 4.18 82 Phương trình cân lưu lượng vào – thùng : Qi1 − Q12 − Qo1 = A1 dh1 dt (4.7) Qi1 = qc1.Q1 (4.8) Q01 = a1 2.g.h1 xc1 (4.9) Trong : Qi1 : lưu lượng bơm vào thùng Q01 : lưu lượng thùng qua van xả Q1 : lưu lượng cực đại vào thùng Q12 : lưu lượng đối lưu thùng thùng qua van đối lưu 12 A1 : tiết diện thùng h1 : mực nước thùng h2 : mực nước thùng tính đến thời điểm xét H : mực nước chuẩn qc1 : biến điều khiển lưu lượng vào thùng a1 : tiết diện lỗ thoát van xả a12 : tiết diện lỗ thoát van đối lưu 12 xc1 : biến mô tả trạng thái van xả Lưu lượng chảy từ thùng sang thùng phụ thuộc vào tương quan mực nước h1, h2 so với mực nước chuẩn H h1 so với h2 ƒ Nếu h1 > h2 > H nước chảy từ thùng qua thùng h1 = h2, ngược lại Phương trình sau mô tả điều kiện trình vật lý : Q12 = a12 2.g [ ] h1 − h2 sign(h1 − h2 ) xc 22 (4.10) 83 ƒ Neáu h1 > H > h2 nước chảy từ thùng qua thùng h1 = H Phương trình sau mô tả điều kiện trình vật lý : Q12 = a12 2.g [ ] (4.11) h1 − H xc12 ƒ Nếu h2 > H > h1 nước chảy từ thùng qua thùng h2 = H Phương trình sau mô tả điều kiện trình vật lý : Q12 = −a12 2.g [ ] h2 − H xc 21 (4.12) Trong : xc22, xc12, xc21 biến kiểm tra điều kiện so sánh h1, h2 H với ⎧ h > H vaø h ≤ H x c12 = ⎨ ⎩0 h ≤ H h > H ⎧ h > H h ≤ H x c 21 = ⎨ ⎩0 neáu h ≤ H h > H ⎧1 h > h vaø h > H x c 22 = ⎨ ⎩ neáu h ≤ H h ≤ H Từ phương trình (4.10), (4.11) (4.12) suy phương trình tính lưu lượng Q12 sau : Q12 = a12 2.g [ h1 − H xc12 − h2 − H xc 21 + h1 − h2 xc 22 sign( h1 − h2 ) ] (4.13) Từ phương trình (4.7), (4.8), (4.9) (4.13) suy phương trình cân lưu lượng thùng : A1 [ dh1 = − a12 2.g h1 − H xc12 − h2 − H xc 21 + dt − a1 2.g h1 xc1 + qc1.Q1 Phương trình (4.14) viết lại nhö sau : h1 − h2 xc 22 sign( h1 − h2 ) (4.14) ] 84 dh1 = ( − a12 2.g dt A1 [ h1 − H xc12 − h2 − H xc 21 + h1 − h2 xc 22 sign(h1 − h2 ) − a1 2.g.h1 xc1 + qc1.Q1 ) ] (4.15) Tương tự, phương trình cân lưu lượng vào – thùng : Qi + Q12 − Qo = A2 dh2 dt (4.16) Qi = qc Q2 (4.17) Q02 = a 2.g h2 xc (4.18) Trong : Qi2 : lưu lượng bơm vào vào thùng Q02 : lưu lượng thùng qua van xả Q2 : lưu lượng cực đại vào thùng qc2 : biến điều khiển lưu lượng vào thùng A2 : tiết diện thùng h2 : mực nước thùng a2 : tiết diện lỗ thoát van xả xc2 : biến mô tả trạng thái van xả Từ phương trình (4.13), (4.16), (4.17) (4.18) suy : A2 [ dh2 = a12 2.g h1 − H xc12 − h2 − H xc 21 + dt − a2 2.g h2 xc + qc Q2 h1 − h2 xc 22 sign(h1 − h2 ) ] 4.19) Hay phương trình (4.18) viết lại sau : dh2 = (a12 2.g dt A2 [ h1 − H xc12 − − a2 2.g h2 xc + qc Q2 ) h2 − H xc 21 + h1 − h2 xc 22 sign(h1 − h2 ) (4.20) Phương trình (4.14) (4.20) cho ta hệ phương trình toán học hệ thống ] 85 4.4.2.2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG DÙNG PETRI NETS Nếu mô tả hệ thống dùng Petri Nets ta mô sau : HỆ THỐNG CON RỜI RẠC Trạng thái van xả Mở Trạng thái nước thùng Cao md1 = md3 = qd1 = md1 = md3 = • ud Thấp Trạng thái van xả qd2 = Đóng md5 = md7 = hd2 = md2 = md4 = hd2 = • Thấp H, h1, h2 md6 = md8 = xd1, xd2, xd12, xd21,xd22 dh 1 q c1.Q − a1 g.h x c1 = dt A1 A1 uc − a12 g A1 [ hd md6 = md8 = Cao qd2 = • • Trạng thái nước thùng md2 = md4 = Mở hd1 = hd1 = qd1 = Đóng md5 = md7 = h − H x c12 − h − H x c 21 + h − h x c 22 sign ( h − h ) ] dh 1 = q c Q − a g.h x c dt A2 A2 + a12 g A2 [ h − H x c12 − h − H x c 21 + h − h x c 22 sign ( h − h ) HỆ THỐNG CON LIÊN TỤC Hình 4.19 ] hc 86 4.4.2.3 MÔ HÌNH DÙNG SIMULINK Mô hệ thống liên tục Simulink : Hình 4.20 Mô hệ thống rời rạc Simulink : 87 Trạng thái van điều khiển xả Open entry : md1 = exit : md3 = qd1=0 qd1=1 Close entry : md3 = exit : md1 = Trạng thái van điều khiển xả Open entry : md2 = exit : md4 = qd2=0 qd2=1 Close entry : md4 = exit : md2 = Hình 4.21 Mô hình lai hệ thống Simulink : Trạng thái mực nước thùng High entry : md5 = exit : md7 = hd1=0 hd1=1 Low entry : md7 = exit : md5 = Trạng thái mực nước thùng High entry : md6 = exit : md8 = hd2=0 hd2=1 Low entry : md8 = exit : md6 = 88 Hình 4.22 4.4.2.4 THÔNG SỐ CỦA HỆ THỐNG VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Thông số mô hệ thống : 89 Thông số Mô tả Giá trị Đơn vị tính R1 Bán kính bình 1 dm A1 Tiết diện bình 3.14 dm2 H Chiều cao bình thông dm R2 Bán kính bình dm A2 Tiết diện bình 3.14 dm2 q Lưu lượng bơm vào bình 0.25 dm3/s r1 Bán kính lỗ xả bình 0.07 dm A01 Tiết diện lỗ xả bình 0.015 dm2 q2 Lưu lượng bơm vào bình 0.1 dm3/s r2 Bán kính lỗ xả bình 0.07 dm A02 Tiết diện lỗ xả bình 0.015 dm2 r12 Bán kính lỗ thông 0.1 dm A012 Tiết diện lỗ thông 0.0314 dm2 G Gia tốc trọng trường 98.1 dms2 Kết mô sau : 90 Thời điểm thay đổi trạng thái hệ thống “hai bình khộng thông nhau” Thời điểm thay đổi lưu lượng bơm Hình 4.20 Theo kết mô đường đặc tính mô tả động học hệ thống : • Động học thay đổi vị trí h = vị trí mà hai bình bắt đầu không thông nhau, động học hệ thống thay đổi đường đặc tính mô tả thay đổi hệ số góc • Động học thay đổi thời điểm khác t = 30s t = 60s thời điểm van điều khiển thay đổi lưu lượng bơm Như vậy, ứng với chuyển trạng thái liên tục hệ thống chuyển trạng thái lưu lượng xả liên tục làm nảy sinh kiện rời rạc dẫn đến động học hệ thống thay đổi Hai trường hợp thay đổi trạng thái động học ứng với trình ròi rạc kiện xảy hệ thống động học lai giới thiệu chương 2, : chuyển mạch tự trị (kích thước bình thay đổi) chuyển mạch điều kiện (lưu lượng bơm điều khiển thay đổi thời điểm) 91 KẾT LUẬN Luận văn thực nội dung sau : ƒ Tổng quát hệ thống động học lai ƒ Giới thiệu Petri Nets ứng dụng mô hình hóa hệ thống động học lai ƒ Kiểm chứng phương pháp mô hệ thống động học lai MatLab Tác giả thực mô hai hệ thống động học nhằm minh họa thiết thực cho phương pháp mô hệ thống động học lai trình bày luận văn Đó hai hệ thống : ƒ Hệ thống bình ƒ Hệ thống hai bình thông Kết mô đạt cho thấy tính chất lai quan hệ động học hệ thống khảo sát Điều chứng tỏ phương pháp đề xuất mô hệ thống động học lai giới thiệu thực hành Tác giả hoàn thành nhiệm vụ đề cho luận văn Luận văn tài liệu tham khảo hữu ích cho người quan tâm đến hệ thống động học lai Trên sở phương pháp xây dựng mô hình toán học phương pháp mô hệ thống động học lai, tác giả đề xuất hướng phát triển đề tài : xây dựng phương pháp nhận dạng hệ thống động học lai phương pháp điều khiển hệ thống động học lai Phương pháp nhận dạng hệ thống động học lai đề xuất theo phương pháp xấp xỉ, nghóa điểm nằm gần đường thẳng qua hai điểm khoảng giới hạn xem thuộc đường thẳng Như 92 điểm mô tả liệu hệ thống xếp theo đường thẳng có hệ số góc khác Và kết nhận dạng có mô tả hệ thống với đường học thay đổi xác định điểm “gãy” hay kiện rời rạc hệ thống TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M Branicky, Michael S.; Studies in Hybrid Systems : Modeling, Analysis and Control PhD thesis, Massachusetts Institute of Technology, Department of Electrical Engineering and Computer Science, 1995 [2] M Branicky; General Hybrid Dynamical System : Modeling, Analysis and control In Lecture Notes in Computer Science : Hybrid System III; Springer-Verlag; 1996 [3] S Engell, G Frehse, E Schnieder (eds.); Modelling, Analysis and Design of Hybrid Systems; Spinger-Verlag, Heidelberg; 2002 [4] Averill M Law, W David Kelton; Simulation Modeling and Analysis; Third Edition; McGraw-Hill; 2000 [5] Fourer, Robert; Gay, David M.; Kernighen Brian W,; Amodeling Languege for Mathematical Programming; Duxbury Press, Belmon, CA; 2003 [6] System Dynamics Mathematical Modeling of Engineering Systems [7] www.control-systems-principle.co.uk : Couple Tanks Systems LYÙ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên : Trần Đức Lợi Ngày, tháng, năm sinh : 18 – 03 – 1976 Nơi sinh : Quảng Ninh Địa liên hệ : Bộ môn Cơ sở Kỹ thuật điện, Khoa Điện, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO ƒ Tháng 9/1994 : nhập học đại học trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh Được nhà trường cử học tiếng Anh trường Dư bị Đại học Tp Hồ Chí Minh theo chương trình học bổng du học nước nhân sách nhà nước ƒ Tháng 9/1995 – 1/1997 : học trường Đại học đại cương – Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh ƒ Tháng 2/1997 – 3/2000 : học trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh, chương trình đại học chuyên ngành Điện – Điện tử Bảo vệ tốt nghiệp tháng 3/2000 ƒ Tháng 9/2003 : học trường Đại học Bách khoa – Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh, chương trình cao học chuyên ngành Tự Động Hóa Bảo vệ luận văn tốt nghiệp tháng 12/2005 QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC ƒ Tháng 6/2000 : tập giảng dạy trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh, khoa Điện ƒ Tháng 6/2002 : công nhận hết tập Tham gia công tác giảng dạy khoa Điện, trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh ... tục 12 Nghiên cứu mô số mô hình tiêu biểu khác mô tả hệ thống Khảo sát số hệ thống lai tiêu biểu Mô hình hóa hệ thống lai rời rạc – liên tục với vài hệ thống cụ thể Dùng Matlab mô hệ thống 13... tục hệ thống thay đổi đột ngột rời rạc hệ thống Hệ thống điều khiển lai hệ thống điều khiển gồm có động học liên tục, rời rạc điều khiển liên tục, rời rạc Động học liên tục hệ thống thường mô. .. : Khảo Sát Một Số Hệ Thống Động Học Lai Tiêu Biểu 62 4.1 Mô hình hệ thống lai dùng HDN 63 4.2 Mô hình hệ thống lai dùng HON 64 4.3 Mô hình hệ thống lai dùng AHDN 65 4.3.1 Hệ thống băng tải 65