BỘ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 ĐỀ SỐ THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG LẦN Địa điểm tổ chức thi: Ngày thi: 19h, 15/01/2021 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Biết SA vng góc với ABCD SA Thể tích khối chóp S.ABCD A B 2: Cho hàm số y f x có đạo hàm x C \1 có bảng biến thiên: –∞ +∞ –1 y’ D – – +∞ y –∞ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B 3: Cho hàm số f x nghịch biến A C f x1 f x2 với x1 , x2 f x2 f x1 x2 x1 C Mệnh đề sau đúng? x1 x2 với x1 , x2 D x1 x2 B f x2 f x1 x2 x1 x1 x2 với x1 , x2 D f x1 f x2 với x1 , x2 x1 x2 4: Họ nguyên hàm hàm số f x 5x x A 5x x2 C ln 5: Đồ thị hàm số y A B 5x x2 C C 5x ln x2 C D 5x C ln x1 có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? x B C D 6: Họ nguyên hàm hàm số f x sin x 4x A cos x x C B cos x x C C cos x x C 7: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? D cos x x C y A y x3 3x2 B y x3 3x2 C y x 3x -2 -1 O x D y x3 3x2 -2 HDedu - Page 8: Cho biểu thức P x x , x Khẳng định sau đúng? B P x A P x \x2 có bảng biến thiên sau: 9: Cho hàm số y f x liên tục x x0 –∞ f’(x) C P x 2 x2 x1 – + +∞ +∞ – + +∞ f(x1) f(x) D P x f(x0) –∞ –∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu 10: Tìm tập xác định hàm số y log 2020 3x x2 A D 0; 3 B D 0; C D ;0 3; D D ;0 3; 11: Thể tích khối cầu có đường kính A 4 B 4 C D 32 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 B 2; 3; Tọa độ vectơ AB A 1; 2; 3 C 3; 4;1 B 1; 2;1 13: Cho hàm số y f x xác định, liên tục x –∞ y’ có bảng biến thiên sau: + D 1; 2; 3 +∞ – + +∞ y –∞ -1 Số nghiệm phương trình f x A B C D A log a B log a C log a D log a 14: Với a số thực dương tùy ý, log 2a 15: Cho cấp số nhân un có u1 5, q Số hạng thứ cấp số nhân A 160 B 160 C 32 D 25 16: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2020 x m có nghiệm thực A m B m C m D m HDedu - Page 17: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC vng cân A AB AC 2; cạnh bên AA Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A B C 12 D C D 18: Hình khơng phải hình đa diện? A B 19: Tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y B ; A 2;0 2x với trục hoành x2 3 D 0; 2 C 0; 2 20: Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A 3; 2; mặt phẳng Oxy A N 0; 2; B M 0;0; 21: Cho hàm số y f x liên tục biến khoảng đây? A ;0 B ; 1 C P 3; 2;0 D Q 3;0; có đạo hàm f x x 1 x Hàm số y f x đồng C 1;0 D 3; 22: Trong khơng gian Oxyz , góc hai vectơ j 0;1;0 u 1; 3; B 30 A 120 C 60 D 150 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 1 Bán kính mặt cầu S A B C 18 D 24: Biết hàm số f x x3 3x2 9x 28 đạt giá trị nhỏ đoạn 0; x0 Giá trị x A B C D B C 25 25: Cho hàm số y x 2x có đồ thị C Hệ số góc tiếp tuyến với C điểm M 1; A 5 26: Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 bx c ( a a , b , c ) có đồ thị hình xa bên Khẳng định đúng? 27: Cho hàm số y y A a 0, b 0, c ab B a 0, b 0, c ab O x C a 0, b 0, c ab D a 0, b 0, c ab HDedu - Page 28: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x D S 0;1 C S 1;1 \0 B S 1;0 A S 1;1 29: Một cột có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối 10 cm trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy 20 3 cm Thể tích cột C 15000 cm A 13000 cm3 B 5000 cm3 40 cm D 52000 cm3 3 1 , f Giá trị f 1 \ thỏa mãn f x 3x 3 D 12ln2 C 2ln2 B 3ln2 A 3ln2 31: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có cạnh đáy 30: Cho hàm số f x xác định A’ a, cạnh bên a Tính cosin góc hai mặt phẳng ABCD ABC ? A B’ C’ D’ D 30 B C 60 B A C D 32: Cho phương trình cos2x sin x * Bằng cách đặt t sin x 1 t 1 phương trình * trở thành phương trình sau đây? A 2t t B 2t t 33: Tìm nguyên hàm hàm số f x A 3x dx 3x ln 3x C dx D 2t t C 2t t B dx 3x ln 3x C dx 1 D ln 3x C 3x ln 3x C 3x 2 34: Cho F x ax bx c e nguyên hàm hàm số f x 2020x khoảng ; Tính T a 2b 4c C A T 1004 2x 35: Tìm tập xác định D hàm số y x x A D \0 D T 2012 C T 1018 B T 1012 B D 3; C D 36: Gọi S tập nghiệm phương trình log 2022x e x \3 2x log x 3 D D Tổng phần tử S a b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A 37: Gọi n số nguyên dương cho D C B log 2020 x log 20202 x log 20203 x log 2020n x 210 log 2020 x với x dương, x Tìm giá trị biểu thức P 3n A P 46 B P 61 C P 64 D P 16 HDedu - Page 38: Cho f 4x dx e x A 4e x C 2x f x dx x2 C Khi đó, e2x x C B C 4 e x x C D e 39: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có AA 13 a , tam giác ABC x 2 x C 4 A’ C’ vng C góc ABC 30, góc cạnh bên CC mặt đáy ABC 60 Hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng ABC B’ trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A.ABC theo a A 13 a B 27 13a3 C 33 39 a3 D 99 13a3 40: Cho hàm số y M A C G B x có đồ thị C Gọi A, B xA xB điểm C mà tiếp tuyến A, B x 1 song song với AB 2 Tích x A x B A 2 B C D 41: Trong khơng gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB AD 2, CD 1, cạnh bên SA SA vuông góc với đáy Gọi E trung điểm AB Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE 14 41 C Smc D Smc 14 42: Cho tứ diện ABCD có AB 2, cạnh cịn lại 4, khoảng cách hai đường thẳng AB A Smc 41 B Smc CD A B 13 C D 43: Bác thợ hàn dùng kim loại dài 4m để uốn thành khung 11 D cửa sổ có dạng hình vẽ Gọi r bán kính nửa đường trịn, tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn A m C m 4 D r E B 0,5 m m 4 h B A 44: Cho hình chóp tam giác có cạnh bên C a 21 mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp a3 21 a3 21 a3 B V C V D V a3 96 32 45: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng tỉnh A 1200 A V Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2020, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1600 ha? A 2043 B 2025 C 2024 D 2042 HDedu - Page 46: Cho hàm số F x có F Biết y F x nguyên hàm y hàm số y f x đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f(x) G x F x6 x O A B C D x 47: Tổ lớp học có 13 học sinh gồm học sinh nam, có bạn A học sinh nữ có bạn B xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì Tính xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B? A 6435 B 1287 C 6453 D 48: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x –∞ -2 1278 +∞ f’(x) –∞ –∞ Bất phương trình f x e x m với x 1;1 A m f 1 e B m f 1 e C m f D m f 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi M điểm thuộc SM Mặt phẳng chứa AM cắt hai cạnh SB, SD P Q Gọi V SC SP SQ V đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị thể tích khối chóp S.APMQ; x; y x; y 1 Khi tỉ số SB SD V tổng x 3y cạnh SC cho A B 50: Cho hai hàm số y C D x 1 x x1 y e x 2021 3m (m tham số thực) có đồ thị lần x x1 x lượt C1 C2 Có số nguyên m thuộc 2021; 2020 để C1 C2 cắt điểm phân biệt? A 2694 B 4041 C 2693 D 4042 HDedu - Page ... 32 12 : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ? ?1; 1; ? ?1? ?? B 2; 3; Tọa độ vectơ AB A ? ?1; 2; 3 C 3; 4 ;1? ?? B ? ?1; 2 ;1? ?? 13 : Cho hàm số y f x xác định, liên tục x –∞ y’ có bảng biến thi? ?n... , góc hai vectơ j 0 ;1; 0 u 1; 3; B 30 A 12 0 C 60 D 15 0 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1? ?? y z 1? ?? Bán kính mặt cầu S A B C 18 D 24: Biết hàm số f... 21 mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp a3 21 a3 21 a3 B V C V D V a3 96 32 45: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31 /12 / 2020), diện tích rừng trồng tỉnh A 12 0 0