Thi thử chuyên nguyễn trãi hải dương toán 12 lần 1 2021

BỘ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 ĐỀ SỐ THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG LẦN Địa điểm tổ chức thi: Ngày thi: 19h, 15/01/2021 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Biết SA vng góc với  ABCD  SA  Thể tích khối chóp S.ABCD A B 2: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x C \1 có bảng biến thiên: –∞ +∞ –1 y’ D – – +∞ y –∞ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B 3: Cho hàm số f  x  nghịch biến A C f  x1  f  x2   với x1 , x2  f  x2   f  x1  x2  x1 C Mệnh đề sau đúng? x1  x2  với x1 , x2  D x1  x2 B f  x2   f  x1  x2  x1 x1  x2  với x1 , x2  D f  x1   f  x2  với x1 , x2  x1  x2 4: Họ nguyên hàm hàm số f  x   5x  x A 5x x2   C ln 5: Đồ thị hàm số y  A B 5x  x2  C C 5x ln  x2  C D 5x   C ln x1 có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? x B C D 6: Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  4x A cos x  x  C B cos x  x  C C  cos x  x  C 7: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? D  cos x  x  C y A y  x3  3x2  B y  x3  3x2  C y  x  3x  -2 -1 O x D y  x3  3x2  -2 HDedu - Page  8: Cho biểu thức P  x x , x  Khẳng định sau đúng?  B P  x A P  x \x2  có bảng biến thiên sau: 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục x x0 –∞ f’(x) C P  x 2 x2 x1 – + +∞ +∞ – + +∞ f(x1) f(x) D P  x f(x0) –∞ –∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu   10: Tìm tập xác định hàm số y  log 2020 3x  x2 A D  0; 3 B D   0;  C D   ;0    3;   D D   ;0  3;  11: Thể tích khối cầu có đường kính A 4 B 4 C  D 32 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 B  2; 3;  Tọa độ vectơ AB A 1; 2; 3 C  3; 4;1 B 1; 2;1 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục x –∞ y’ có bảng biến thiên sau: + D  1; 2; 3 +∞ – + +∞ y –∞ -1 Số nghiệm phương trình f  x    A B C D A  log a B log a C  log a D  log a 14: Với a số thực dương tùy ý, log  2a  15: Cho cấp số nhân  un  có u1  5, q  Số hạng thứ cấp số nhân A 160 B 160 C 32 D 25 16: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2020 x  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  HDedu - Page 17: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC vng cân A AB  AC  2; cạnh bên AA  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A B C 12 D C D 18: Hình khơng phải hình đa diện? A B 19: Tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y    B   ;    A  2;0  2x  với trục hoành x2  3 D  0;   2 C  0; 2  20: Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A  3; 2;  mặt phẳng Oxy A N  0; 2;  B M  0;0;  21: Cho hàm số y  f  x  liên tục biến khoảng đây? A  ;0  B  ; 1 C P  3; 2;0  D Q  3;0;  có đạo hàm f   x    x  1  x  Hàm số y  f  x  đồng C  1;0    D  3;  22: Trong khơng gian Oxyz , góc hai vectơ j   0;1;0  u  1;  3; B 30 A 120 C 60 D 150 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1  y   z  1  Bán kính mặt cầu S A B C 18 D 24: Biết hàm số f  x  x3  3x2  9x  28 đạt giá trị nhỏ đoạn 0;  x0 Giá trị x A B C D B C 25 25: Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị C  Hệ số góc tiếp tuyến với  C  điểm M  1;  A 5 26: Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 bx  c ( a  a , b , c  ) có đồ thị hình xa bên Khẳng định đúng? 27: Cho hàm số y  y A a  0, b  0, c  ab  B a  0, b  0, c  ab  O x C a  0, b  0, c  ab  D a  0, b  0, c  ab  HDedu - Page 28: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  D S   0;1 C S  1;1 \0 B S  1;0  A S  1;1 29: Một cột có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối 10 cm trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy 20 3 cm Thể tích cột    C 15000  cm  A 13000 cm3  B 5000 cm3  40 cm  D 52000 cm3 3 1 , f    Giá trị f  1 \   thỏa mãn f   x   3x  3 D 12ln2  C 2ln2  B 3ln2  A 3ln2  31: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có cạnh đáy 30: Cho hàm số f  x  xác định A’ a, cạnh bên a Tính cosin góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC ? A B’ C’ D’ D 30 B C 60 B A C D 32: Cho phương trình cos2x  sin x    *  Bằng cách đặt t  sin x  1  t  1 phương trình  *  trở thành phương trình sau đây? A 2t  t  B 2t  t   33: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A 3x  dx  3x   ln 3x   C dx D 2t  t  C 2t  t  B dx  3x   ln 3x   C dx 1 D    ln 3x   C  3x   ln  3x  C 3x  2 34: Cho F  x    ax  bx  c  e nguyên hàm hàm số f  x    2020x khoảng  ;  Tính T  a  2b  4c C A T  1004 2x  35: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  A D  \0 D T  2012 C T  1018 B T  1012 B D   3;     C D  36: Gọi S tập nghiệm phương trình log   2022x  e x \3  2x    log  x  3 D D   Tổng phần tử S a  b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q  a.b A 37: Gọi n số nguyên dương cho D C B log 2020 x  log 20202 x  log 20203 x   log 2020n x  210 log 2020 x với x dương, x  Tìm giá trị biểu thức P  3n  A P  46 B P  61 C P  64 D P  16 HDedu - Page 38: Cho  f  4x dx  e x A 4e  x  C 2x  f  x  dx  x2  C Khi đó, e2x  x  C B C 4 e  x  x  C D e 39: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có AA  13 a , tam giác ABC  x 2 x     C 4 A’ C’ vng C góc ABC  30, góc cạnh bên CC mặt đáy  ABC  60 Hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng  ABC  B’ trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A.ABC theo a A 13 a B 27 13a3 C 33 39 a3 D 99 13a3 40: Cho hàm số y  M A C G B x có đồ thị C  Gọi A, B  xA  xB  điểm  C  mà tiếp tuyến A, B x 1 song song với AB  2 Tích x A x B A 2 B C D 41: Trong khơng gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB  AD  2, CD  1, cạnh bên SA  SA vuông góc với đáy Gọi E trung điểm AB Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE 14 41 C Smc   D Smc  14   42: Cho tứ diện ABCD có AB  2, cạnh cịn lại 4, khoảng cách hai đường thẳng AB A Smc  41 B Smc  CD A B 13 C D 43: Bác thợ hàn dùng kim loại dài 4m để uốn thành khung 11 D cửa sổ có dạng hình vẽ Gọi r bán kính nửa đường trịn, tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn A m C m 4 D r E B 0,5 m m 4 h B A 44: Cho hình chóp tam giác có cạnh bên C a 21 mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp a3 21 a3 21 a3 B V  C V  D V  a3 96 32 45: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng tỉnh A 1200 A V  Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2020, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1600 ha? A 2043 B 2025 C 2024 D 2042 HDedu - Page 46: Cho hàm số F  x  có F    Biết y  F  x  nguyên hàm y hàm số y  f  x  đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f(x)   G  x   F x6  x O A B C D x 47: Tổ lớp học có 13 học sinh gồm học sinh nam, có bạn A học sinh nữ có bạn B xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì Tính xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B? A 6435 B 1287 C 6453 D 48: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau: x –∞ -2 1278 +∞ f’(x) –∞ –∞ Bất phương trình f  x   e x  m với x  1;1 A m  f  1  e B m  f  1  e C m  f    D m  f    49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi M điểm thuộc SM  Mặt phẳng   chứa AM cắt hai cạnh SB, SD P Q Gọi V  SC SP SQ V đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị thể tích khối chóp S.APMQ;  x;  y   x; y  1 Khi tỉ số SB SD V tổng x  3y cạnh SC cho A B 50: Cho hai hàm số y  C D x 1 x x1 y  e x  2021  3m (m tham số thực) có đồ thị lần   x x1 x lượt C1   C2  Có số nguyên m thuộc  2021; 2020 để C1  C2  cắt điểm phân biệt? A 2694 B 4041 C 2693 D 4042 HDedu - Page ... 32 12 : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ? ?1; 1; ? ?1? ?? B  2; 3;  Tọa độ vectơ AB A ? ?1; 2; 3 C  3; 4 ;1? ?? B ? ?1; 2 ;1? ?? 13 : Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục x –∞ y’ có bảng biến thi? ?n... , góc hai vectơ j   0 ;1; 0  u  1;  3; B 30 A 12 0  C 60 D 15 0 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1? ??  y   z  1? ??  Bán kính mặt cầu S A B C 18 D 24: Biết hàm số f... 21 mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp a3 21 a3 21 a3 B V  C V  D V  a3 96 32 45: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31 /12 / 2020), diện tích rừng trồng tỉnh A 12 0 0