KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn 12 (2016-2017) Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: .Số báo danh Câu Hàm số y = 32x+5 có đạo hàm là: A y = (2x + 5)32x+4 C y = 32x+3 ln Câu Hàm số y = A R B y = (2x + 5)32x+4 ln D y = 32x+5 ln 2x − đồng biến khoảng: x+2 B R \ {−2} C (−∞; −2) D (2; +∞) Câu Phương trình x3 + 3x2 − 2m = có nghiệm phân biệt tham số m thỏa mãn: A m < B m > C < m < D < m < Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng(ABC) Biết thể tích khối chóp S.ABC 8a3 Độ dài đường cao SH hình chóp là: √ √ √ √ A 24 3a B 16 3a C 3a D 3a Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + điểm có hồnh độ x = −1 là: A y = 9x + B y = 9x + 12 C y = 9x − D y = 9x + Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D Bất kì tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Bất kì hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp √ x+3 Câu Đồ thị hàm số y = có phương trình đường tiệm cận ngang là: x−1 A y = B y = C x = D y = Câu Gía trị nhỏ hàm số y = đoạn [−1; 1] đạt điểm: x +1 A x = ±1 B x = −1 C x = D x = 3 Câu Nếu a > a logb > logb thì: A a > 1, b > B < a < 1, < b < C a > 1, < b < D < a < 1, b > Câu 10 Cho phương trình log22 (4x) − log4 x = 12 Đặt t = log2 x Khi phương trình cho tương đương với phương trình sau đây: A t − 8t − 10 = B t − 2t − 10 = Câu 11 Tập xác định hàm số y = A D = [5; 8] Câu 12 Giá trị biểu thức (a2 ) A B 52 D t − = − log3 (x − 5) là: B D = (5; 8] log√a C t + 2t − = C D = (−∞; 8] D D = (5; +∞) C 54 D √ HDedu - Page 1 Câu 13 Các giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 2mx2 − 3(m2 − 1)x + có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 + 3(x1 + x2 ) = là: A m = B m = 0, m = C m = D m = −4 Câu 14 Cho hình nón (N) có chiều cao h, đường sinh l bán kính đáy r Gọi Sxq diện tích xung quanh hình nón Cơng thức sau đúng: A Sxq = πrl B Sxq = 2πrl C Sxq = πrh D Sxq = πr2 h Câu 15 Trong số hình chữ nhật có diện tích 2016m2 hình sau có chu vi nhỏ nhất? A Hình vng cạnh 252m √ C Hình vng cạnh 28 3m B Hình vng cạnh 504m √ D Hình vng cạnh 12 14m Câu 16 Đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 − có dạng: A B C D Câu 17 Giả sử logarit có nghĩa, mệnh đề sau đúng? A loga (b + c) = loga b + loga c C loga b > loga c ⇔ b > c B Cả ba mệnh đề A, B, C D loga b = loga c ⇔ b = c 2x + (C) Các giá trị tham số m để đường thẳng D : y = −x + m cắt đồ thị (C) hai x+2 điểm phân biệt M, N cho đoạn MN có độ dài nhỏ là: Câu 18 Cho hàm số y = A m = −2 B m = C m ∈ R D m = Câu 19 Cho hàm số y = 2x4 − x2 + Gọi a, b giá trị cực đại cực tiểu hàm số Tích a.b bằng: A B C D − Câu 20 Cho hàm số y = ln(x2 + 1) Phương trình y = có nghiệm là: A B x = C x = D x = ±1 Câu 21 Cho √ hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Thể tích V khối chóp S.ABC là: √ √ √ √ 3a 3a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 3a3 3 x x x Câu 22 Tập nghiệm phương trình 3.16 + 2.81 = 5.36 tập tập sau đây: 1 A ; 1; B {−1; 0; 1; 2} C −1; 0; ; D {0; 1; 2} 2 HDedu - Page Câu 23 Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức S = AeNr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78685800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7% Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 100 triệu người? A Năm 2018 B Năm 2015 C Năm 2020 Câu 24 Hàm số sau đồng biến tập R: x−1 A y = B y = x3 + C y = x4 + 2x + 3x √ √ x √ √ Câu 25 Phương trình 3+ x−1 = − có số nghiệm âm là: A nghiệm B nghiệm C nghiệm √ √ √ Câu 26 Giá trị lớn hàm số y = sin x + cos x + là: √ √ √ √ A B C + D Năm 2014 D y = sin x − 2x D Khơng có D √ √ √ + + Câu 27 Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 + y = − x2 thỏa mãn phương trình sau đây: A x2 − 2y + = B 3x + 5y − = C x2 + y2 = D 2x + y = Câu 28 Phương trình log2 (2x + 2) = + log2 (9x − 1) có tổng nghiệm là: 3 A B C D − 2 Câu 29 Cho hàm số f (x) có lim f (x) = +∞; lim f (x) = −∞ Khẳng định sau đúng: x→2+ A B C D x→2− Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận đứng Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận ngang Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y = Câu 30 Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 + 3mx − nghịch biến khoảng (0; +∞) là: A m ≤ −1 B m ≥ −1 C m > −1 D m < −1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 52x+1 < 5x + là: A S = (0; 1) B S = − ; C S = (−∞; 0) D S = (0; +∞) x+2 Câu 32 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y = cho khoảng cách từ M đến đường thẳng x−1 √ y = −x B M(0; −2) D M(−2; 0) M(0; −2) A M(2; 0) C M(2; 4) Câu 33 Số giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình 3log3 x + xlog3 x ≤ A B C [−1; 1] D ;3 Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi V thể tích hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SB Khi thể tích khối chóp S.MNPQ tính theo V là: 1 1 A V B V C V D V 16 Câu 35 Hàm số y = x + 17x − 24x + đạt cực đại điểm x = x0 giá trị x0 là: A x0 = −3 B x0 = −12 C x0 = D x0 = HDedu - Page Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông canh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD: √ √ √ 3 3 a3 a a A V = B V = a3 C V = D V = 12 Câu 37 Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào cầu, biết đáy hình trụ hình trịn lớn cầu chiều cao hình trụ lần đường kính cầu Gọi V1 thể tích khối trụ, V2 V1 thể tích cầu Tính tỉ số ? V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = AB = BC = a, AD = 2a Thể tích V khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 B C D Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng C, BB = a, góc BAC = 600 , đường thẳng BB tạo với mp(ABC) góc 600 Hình chiếu vng góc B mp(ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích V khối tứ diện A ABC là: 18 27 A a B a C a D a 208 208 208 208 √ Câu 40 Cho khối lập phương ABCD.A B C D có đường chéo AC = 3cm Thể tích V khối lập phương là: A V = 2cm3 B V = 8cm3 C V = cm3 D V = 4cm3 Câu 41 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t) = + 18t − t ,t = 0, 1, 2, · · · , 30 Nếu coi f hàm số xác định [0; 30] f (t) xem tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất? A A Ngày thứ 30 B Ngày thứ 18 C Ngày thứ 20 D Ngày thứ 15 Câu 42 Một khối lăng trụ đứng có đáy tam giác độ dài cạnh đáy 13cm, 14cm, 15cm Diện tích xung quanh lăng trụ 672cm2 Thể tích khối lăng trụ là: A V = 1344cm3 B V = 448cm3 C V = 672cm3 D V = 2688cm3 √ √ Câu 43 Cho phương trình log2 x + log (1 − x) = log√2 (x − x + 2) Số nghiệm phương trình là: 2 A nghiệm B Vơ số nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Câu 44 Thiết diện qua trục hình tam giác cạnh 2cm Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón Khi đó, bán kính R mặt cầu là: √ √ √ A R = cm B R = 3cm C R = 3cm D R = 2cm Câu 45 Cho tứ diện cạnh a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: √ √ √ √ a a a a A B C D 4 Câu 46 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: √ √ √ √ 3 3 3 A πa B πa C πa D πa HDedu - Page Câu 47 Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh hình vng Thể tích khối trụ tạo thành là: 1 A πa3 B πa3 C 2πa3 D πa3 Câu 48 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Tiếp tuyến điểm uốn (C) vuông góc với đường thẳng sau đây: 1 A y = 3x + B y = − x + C y = x − D y = −3x + 3 3x + Câu 49 Đồ thị hàm số y = có phương trình đường tiệm cận đứng là: x+5 A y = B x = −5 C x = D x = √ Câu 50 cho phương trình log x − + log x + 2m − = Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm nhỏ 9 A m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ D ≤ m ≤ 8 HDedu - Page ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 D D D C B A A B C B C A A D D D Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 B C B A C B B C A C A A A C D A B Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 B A D A B B B A C B D C B B B HDedu - Page D ... Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 D D D C B A A B C B C A A D D D Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu... V = D V = 3a3 3 x x x Câu 22 Tập nghiệm phương trình 3 .16 + 2. 81 = 5.36 tập tập sau đây: 1 A ; 1; B {? ?1; 0; 1; 2} C ? ?1; 0; ; D {0; 1; 2} 2 HDedu - Page Câu 23 Sự tăng dân số ước tính theo... 3x2 + 3mx − nghịch biến khoảng (0; +∞) là: A m ≤ ? ?1 B m ≥ ? ?1 C m > ? ?1 D m < ? ?1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 52x +1 < 5x + là: A S = (0; 1) B S = − ; C S = (−∞; 0) D S = (0; +∞) x+2 Câu