THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 111 Phần ghi đáp án học sinh: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu Cho a, b số thực dương, m số nguyên n số nguyên dương Tìm khẳng định sai m m am ổ a A m = ỗ ữ B (ab) m = a mb m C a n = n a m b b è ø Câu Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết log x = 3log a - log b m D a n = m a n a C x = 3a + 2b D x = a 2b3 b Câu Hình đa diện có đỉnh trung điểm tất cạnh tứ diện A Thập nhị diện B Bát diện C Tứ diện D Hình lập phương A x = a 3b B x = Câu Trong hình chóp tứ giác sau, hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp A Hình chóp có đáy hình bình hành B Hình chóp có đáy hình thang C Hình chóp có đáy hình thang cân D Hình chóp có đáy hình thang vng Câu Tìm tập xác định hàm số y = log( x - x + 2) A D = (-2; +¥) \ {1} B D = (-¥; -2) È (1; +¥) D D = [ - 2; +¥) \ {1} C D = (-2; +¥) Câu Cho hàm số y = x - x + Tìm khẳng định sai? A Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xng B lim y = +Ơ x đ-Ơ C Hm số đạt cực đại x = D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng 2x +1 Khẳng định sau đúng? x -1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ {1} B Hàm số nghịch biến (-¥;1) È (1; +¥) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥;1) (1; +¥) D Hàm số đồng biến khoảng (-¥;1) (1; +¥) Câu Cho hàm số y = Câu Cho hàm số f ( x) = log (1 - x ) Biết tập nghiệm bất phương trình f '( x) > khoảng (a;b) Tính S = a + 2b A S = B S = -2 C S = D S = -1 Trang 1/5 - Mã đề 111 Câu Giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x3 - x + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), BC = a , SA = AB Thể tích khối chóp cho 3a 2a 2a 3a A B C D 8 24 24 Câu 11 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x - x - 2m - = có ba nghiệm phân biệt 1 1 A -1 < m < - B < m < C - < m < D -1 £ m £ - 2 2 Câu 12 Cho hàm số y = - x3 + x + Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tâm đối xứng đồ thị A y = -3 x + B y = x + C y = x - D y = -3 x - Câu 13 Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai A Hàm số y = xp đồng biến (0; +¥) B Hàm số y = e x đồng biến ¡ C Hàm số y = p - x nghịch biến ¡ D Hàm số y = log x đồng biến ¡ Câu 14 Cho hàm số y = x + (m + 1) x + m - Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn [0; 2] A m = B m = C m = D m = Câu 15 Cho < a ¹ 1;0 < b ¹ x, y hai số thực dương Mệnh đề đúng? 1 A log a = B log a ( xy ) = log a x + log a y x log a x x log a x C log b x = log a x logb a D log a = y log a y Câu 16 Hình hai mươi mặt có đỉnh đỉnh chung số cạnh A B C D Câu 17 Cho hình lăng trụ ABCD A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB, góc A’C mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích khối lăng trụ cho 5a 5a 5a 3 5a A B C D 12 2 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số có cực trị D Hàm số đạt giá trị lớn 0, giá trị nhỏ -1 x -1 Câu 19 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ngang? 3x + A B C D Trang 2/5 - Mã đề 111 Câu 20 Cho log = a;log = b Biểu diễn P = log 21 126 theo a, b ab + 2a + ab + 2a + a+b+2 B P = C P = A P = ab + b +1 b +1 D P = ab + 2a + ab + a Câu 21 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi khác A B C D Câu 22 Cho x số thực dương biểu thức P = x x x Viết biểu thức P dạng lũy thừa số với số mũ hữu tỉ 58 63 19 24 B P = x A P = x C P = x 432 D P = x Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 4cm chiều cao 2cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 6cm B 4cm C 4,5cm D 3cm Câu 24 Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức uuur uuur MA.MB = A Mặt cầu đường kính AB B Hình trịn bán kính AB C Hình trịn đường kính AB D Mặt cầu bán kính AB Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, BC = a, · ACB = 30 Mặt bên AA’B’B hình vng Diện tích xung quanh hình lăng trụ cho (3 + ) a A (3 + ) a B (6 + 3 ) a C ( ) D + a Câu 26 Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC cho AN = NC , P thuộc cạnh AD cho PD = AP Thể tích khối đa diện MNP.BCD tính theo V 11 21 V A B V C V D V 12 24 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SA Thể tích khối chóp M.ABC 11a 11a 13a 11a A B C D 48 12 24 ax + b y Câu 28 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên cx + d Khẳng định khẳng định đúng? A ab > 0; ac < 0; bd > B ab > 0; ac > 0; bd > x O C ab < 0; ac > 0; bd < D ab < 0; ac > 0; bd > Câu 29 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = Ae Nr (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 29 năm B 26 năm C 28 năm D 27 năm Trang 3/5 - Mã đề 111 Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = ( x - sin x + 2)2 C y ' = x -sin x + 2 -sinx + x -sin x +1 B y ' = (2 x - cos x)2 x D y ' = (2 x - cos x)2 ln 2 -sin x + ln x -sin x + 2x +1 Tìm khẳng định sai x-2 A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số nghich biến khoảng xác định C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D lim- y = +¥; lim+ y = -¥ Câu 31 Cho hàm số y = x®2 x®2 Câu 32 Cho hàm số y = tập xác định A m = x - x + (m - 1) x + 2019 Giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến B m = C m = -2 D m = Câu 33 Một chất điểm chuyển động có phương trình S (t ) = - t + 6t với thời gian t tính giây (s) quãng đường S tính mét (m) Trong thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chất điểm đạt 325 m / s A B 35m / s C 288m / s D 36m / s Câu 34 Số điểm cực trị hàm số y = -2 x - x + B C D A Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 + mx - 12 x + đạt cực tiểu điểm x = -2 B m = A m = C Không tồn giá trị m D m = Câu 36 Hàm số y = - x3 - x + đồng biến khoảng đây? A (0; +¥) B ¡ C (-¥; -4) Câu 37 Thể tích khối cầu đường kính 3R 9p R 9p R A B C 27p R D (-4;0) D 36p R Câu 38 Hàm số có giá trị lớn ¡ ? A y = x - x B y = -3 x3 + x - C y = -2 x - x + D y = x + x - x + Câu 39 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 1 A y = x - x - x O B y = - x + x - -3 C y = x - x - D y = - x + x - -4 Trang 4/5 - Mã đề 111 Câu 40 Cho (p - 2) m > (p - 2) n với m, n số nguyên Khẳng định B m ³ n C m £ n D m < n A m > n Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc cạnh SD mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp cho 3a 3a 3a B C D A 3a Câu 42 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x = -2? x+2 x +1 x +1 x+2 A y = B y = C y = D y = x -4 x -4 x +4 x +4 Câu 43 Cho hàm số y = x3 - x Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Câu 44 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = (1 - x)(2 x - x + 2) với trục hoành A B C D Câu 45 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = - x đoạn [ - 1;1] A y = [ -1;1] B y = [ -1;1] C y = D y = [ -1;1] [ -1;1] Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a , góc hai mặt phẳng (SBC) a cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến đường tròn (ABC) 600 Biết mặt cầu tâm A bán kính Bán kính đường trịn giao tuyến a 3a 2a 5a A B C D 2 2 2020 x Tính tổng S = f '(1) + f '(2) + f '(3) + + f '(2020) Câu 47 Cho hàm số f ( x) = ln x +1 2019 2018 2020 A S = B S = C S = 2020 D S = 2020 2019 2021 Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ thay đổi ln nội tiếp hình cầu cố định có bán kính R Biết AB = AD = x ( x > 0) Tìm x để thể tích khối hộp cho đạt giá trị lớn 30 R 10 R 30 R 10 R B x = C x = D x = 15 15 15 Câu 49 Cho hàm số f ( x) , hàm số y = f '( x) liên tục ¡ có đồ thị hình A x = vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x) = f ( x + x) A B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = AB = 3a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi M trung điểm BC, DM cắt AC I (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối chóp S.ABMI 21a 5a A B 16 12 7a3 7a C D 18 16 S A D I B M C - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề 111 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [111] D A B 26 27 28 B A D 10 C A A C C A B 29 30 31 32 33 34 35 C B D A B A C 11 A 36 D 12 B 37 B 13 D 38 C 14 D 39 C 15 C 40 A 16 C 41 B 17 D 42 B 18 B 43 B 19 C 44 D 20 D 45 D 21 A 46 A 22 A 47 A 23 D 48 D 24 A 49 B 25 A 50 B Mã đề [277] A C B 26 27 28 C A D 10 B B C C A C C 29 30 31 32 33 34 35 B A C B D B A 11 D 36 D 12 A 37 A 13 A 38 B 14 A 39 A 15 D 40 A 16 C 41 B 17 B 42 A 18 D 43 A 19 D 44 D 20 B 45 B 21 C 46 C 22 C 47 C 23 A 48 A 24 C 49 C 25 D 50 D Mã đề [382] A A A 26 27 28 D A B 10 A A A A D D D 29 30 31 32 33 34 35 D A C A A A C 11 A 36 A 12 D 37 B 13 B 38 A 14 A 39 B 15 A 40 D 16 A 41 B 17 A 42 A 18 D 43 C 19 D 44 A 20 D 45 A 21 B 46 B 22 C 47 B 23 C 48 A 24 A 49 A 25 C 50 B Mã đề [473] B B C 26 27 28 A C A 10 A A C C B C A 29 30 31 32 33 34 35 A A A B B A B 11 A 36 D 12 D 37 A 13 A 38 B 14 A 39 A 15 A 40 A 16 A 41 B 17 A 42 D 18 A 43 C 19 C 44 A 20 D 45 A 21 A 46 A 22 B 47 A 23 C 48 D 24 C 49 C 25 D 50 C ĐÁP ÁN CÁC CÂU VẬN DỤNG ĐỀ KIỂM TRA HKI KHỐI 12 NĂM 2019 Câu 46: g ( x) = f ( x + x) Þ g '( x) = (2 x + 1) f '( x + x) é êx = - ê é2 x + = ê x + x = x1 , x1 < -1 g '( x) = Û ê Û f '( x x ) + = ê ë ê x + x = x2 , x2 > ê x2 + x = x , x > 3 ë Phương trình g '( x) = có nghiệm phân biệt nên hàm số y = g ( x) có cực trị 2020 x 1 Þ f '( x) = = x +1 x( x + 1) x x + 1 1 1 Þ f '(1) = - ; f '(2) = - ; ; f '(2020) = 2 2020 2021 2020 Þ S = 1= 2021 2021 Câu 48: 1 S ABMI = S ABC - S MIC = S ABCD - S ABCD = S ABCD 12 5a suy VS ABMI = VS ABCD = 12 12 Câu 47: f ( x) = ln Câu 49: Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tuyến r = R - d = a từ suy bán kính đường trịn giao 2a Câu 50: Tính chiều cao hình hộp h = R - x suy thể tích hình hộp V = x R - x với < x < 30 R 5R Tìm GTLN V suy x = 15 ` SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN (Đề gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 x 3 Câu Cho hàm số y log x; y x ; y ln x; y Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? B A C D Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số y x3 x x Điểm M 1; A Điểm cực đại hàm số B Điểm cực tiểu hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu Tính bán kính khối cầu tích 36 cm3 A cm B cm C cm D cm Câu Cho hàm số y 3x x3 Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A y 2x 1 x 1 B y x C y x3 x D y x Câu Đường cong hình sau đồ thị hàm số ? A y log x B y x C y x D y 2 x Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x x 15 đoạn 3; 2 A max y 16 3;2 B max y 3;2 C max y 54 Câu Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y thẳng AB A AB B AB 17 D max y 48 3;2 3;2 x3 hai điểm phân biệt A , B Tính độ dài đoạn x 1 C AB 34 D AB Câu 10 Cho hàm số y x x Khẳng định sau sai? A Điểm cực đại hàm số x B Điểm cực đại đồ thị hàm số 0;1 C Hàm số khơng có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn Câu 11 Bác Minh có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% quý, 200 triệu đồng cịn lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% tháng Sau gửi năm, bác rút tất số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, bác Minh thu tất tiền lãi ? ( kết làm trịn đến hàng phần nghìn) A 75,304 triệu đồng B 75,303 triệu đồng C 470, 656 triệu đồng Câu 12 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 y 2 B x y 2 D 475,304 triệu đồng 2x 1 x 1 C x 1 y D x y Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A 7 a B 7 a C 7 a D 7 a Câu 14 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x B y x x 1 C y x 1 x 1 D y 2 x x 1 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, SA ABCD , AD > BC Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A I trung điểm cạnh SC B I trung điểm cạnh SB C I không tồn D I trọng tâm tam giác SAC Trang 2/6 - Mã đề 101 Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ –∞ x y' -1 + – +∞ + +∞ ∞ y –∞ -3 Phương trình f 1 x có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, ACB 600 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ A a B a C 2a D 2a3 Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB a , AC a Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 28 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục tung A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x Câu 29 Mỗi đỉnh hình đa diện thuộc mặt? B A C D Câu 30 Cho a Khẳng định đúng? A a2 1 a Câu 31 Hàm số f x A 10 Câu 32 B a 2017 a 2018 C a 1 a D a a 11 10 x x x x5 x3 x 2018 có điểm cực trị ? 11 B 11 C D Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y m2 3 sin x - tan x nghịch biến ; 2 A B C D Câu 33 Cho điểm A nằm ngồi mặt cầu S(O;R) Biết qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu Tập hợp tiếp điểm đường tròn nằm mặt cầu có bán kính Trang 4/6 - Mã đề 101 R Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R A B 3R Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số y e x A D C 2R 2R 2 x B D 2;0 D R C D ; 2 0; D D Câu 35 Cho hàm số y f x hàm số chẵn f ' x x x 1 Khẳng định sau ? A f 1 f f 1 B f 1 f f 2 C f 2 f f 1 D f 1 f f 1 Câu 36 Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A B Tập hợp tâm mặt cầu qua A B là: A mặt phẳng Câu 37 B đường thẳng C đường tròn D mặt cầu Cho hàm số: y m 1 x3 m 1 x x với m tham số Có giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng ; ? A B C D Câu 38 Tính tổng số đo góc tất mặt hình chóp ngũ giác? A 5 B 7 D 8 C 6 Câu 39 Tìm số thực a, b cho điểm A 0;1 điểm cực đại đồ thị hàm số y ax a A a 1; b B a b 1 C a b b x 1 D a 1; b Câu 40 Cho hàm số y f x có lim f x , lim f x lim f x Khẳng định sau x x x 1 đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 41 Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang B Hàm số đạt cực đại x C Giá trị lớn hàm số D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 42 Khối 20 mặt có đỉnh? A 12 B 16 C 20 D 30 Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 43 Khẳng định sau sai ? A Số cạnh khối đa diện số chẵn B Tồn khối đa diện có số cạnh số lẻ C Số mặt khối đa diện số chẵn D Số đỉnh khối đa diện số chẵn Câu 44 Cho a, b số thực dương; m, n số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? A a b ab m n mn m b B a b a 2018 Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y x A 20182019 20192018 C a m bm ab 2m m m B 20192018 20182019 2019 x 2019 C 2018 D a m a n a mn điểm x 20192018 20182019 D 20182019 20192018 33 x2 y 27 z 36 Câu 46 Có ba số thực x; y; z thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: x y z A B C D Câu 47 Một sợi dây kim loại dài 32 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2cm Đoạn thứ hai uốn thành tam giác có độ dài cạnh cm Gọi độ dài hai cạnh lại tam giác x cm , y cm x y Hỏi có cách chọn số x; y cho diện tích tam giác khơng nhỏ diện tích hình chữ nhật A cách B cách C cách D vơ số cách Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có SA 3, AB 1, AC SA ABC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O qua A cắt tia SB, SC D E Khi độ dài đoạn BC thay đổi, tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ADE A 81 130 B C D 87 130 log ac b 1 log 2bc a 2 Câu 49 Cho a 1; b 1; c thỏa mãn Tính S a b c log ab c A 21 16 B C 21 D Câu 50 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M điểm thuộc canh SB, N điểm thuộc cạnh SD cho SB 3BM , SN ND Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Gọi V1 ,V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S đỉnh C Tính tỉ số A Trang 6/6 - Mã đề 101 B C - HẾT - V1 V2 D SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 150 − x3 + x − đồng biến khoảng đây? Câu Hàm số y = A ( −1;1) B ( −∞; −1) C (1; +∞ ) D ( −∞;1) Câu Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: B D A C Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất? x−2 y x4 + 2x B y = x + x + C = D.= y 2x −1 A y = x +1 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD = 2a AB = BC = CD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD) điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD = 3HA , SD tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a 3 3a 3a 3 B V = C V = 8 y log 2017 (9 − x ) + (2 x − 3) −2018 Câu Tìm tập xác định D hàm số= A V = 3 A D = ;3 2 B D = ( −3;3) 3 3 C D = − 3; ∪ ;3 Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y = x − x + x − A B C D V = 3a 3 3 D D = −3; ∪ ;3 2 2 D mx − có tiệm cận đứng x+2 A m = B m = −4 C m ≠ D m ≠ −4 Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích V khối đa diện chứa đỉnh C Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 6a 6a 6a 6a B V = ’ C V = D V = 72 36 36 72 Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai? A V = A Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang B Hàm số đồng biến khoảng (−3; −1) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Hàm số nghịch biến (0;1) ∪ (1; 2) Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số= y sin x − mx nghịch biến Trang 1/6 – Mã đề thi 150 A m < B m ≥ −1 C m > Câu 11 Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = D m ≥ x +1 x − 3x − A B C D Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5π a 15π a 15π a D V = B V = C V = 54 18 1 1 465 + + + =luôn với x > 0, x ≠ Câu 13 Tìm n biết log x log 22 x log 23 x log 2n x log x 3π a A V = 27 A n = 31 C n = 30 D n = −31 Câu 14 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức MA + MB + MC = a B n ∈∅ (với a số thực dương không đổi) là: A Mặt cầu bán kính R = C Đường thẳng a B Đường trịn bán kính R = D Đoạn thẳng độ dài Câu 15 Cho hàm số y = sin x + cos x + Mệnh đề đúng? 3π A Hàm số đạt cực đại điểm x = − + k 2π , k ∈ π B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = − + k 2π , k ∈ π C Hàm số đạt cực đại điểm x = + k 2π , k ∈ π D Hàm số đạt cực tiểu điểm x = + k 2π , k ∈ Câu 16 Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số= y A B x + y= x + C a a D p −q 1 Câu 17 Cho p, q số thực thỏa= mãn: m = , n e p − q , biết m > n So sánh p q e A p ≥ q B p > q C p ≤ q D p < q Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − x + (2m − 1) x + đồng biến khoảng (1; +∞) A − 2 ≤m≤ 2 B − 2 D m ≤ − m ≥ 2 2 Câu 19 Tìm tất giá trị thực x để đồ thị hàm số y = log 0,5 x nằm phía đường thẳng y = C m < − Trang 2/6 – Mã đề thi 150 A x ≥ B < x ≤ C < x < D x > Câu 20 Cho số thực dương x, y thoả mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P= + x 4y 65 34 A Pmin không tồn C Pmin = B Pmin = D Pmin = ( ) Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m x + x − x − x + = có nghiệm thỏa mãn x ≤ −3 A B Không có giá trị m D C Vơ số giá trị m Câu 22 Tìm giá trị lớn M hàm số y = 2sin x − sin x + l A M= 12 − B M= 12 + C M= 10 + Câu 23 Biết đồ thị hai hàm số y= x − y = thẳng AB D M= 10 − 2x −1 cắt hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn x +1 B AB = D AB = A AB = C AB = 2 Câu 24 Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương không đổi Gọi α góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin α B sin α = C sin α = 3 Câu 25 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y =( x − 1)( x − 2) A sin α = D sin α = ( x + 1) ( x + 2) B y = C y =( x − 1)( x + 2) ( x − 1) ( x + 2) D y = Câu 26 Cho hàm số y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d với a ≠ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(1; −1), B (−1;3) Tính f (4) A f (4) = −17 B f (4) = 53 Câu 27 Rút gọn biểu thức P = a a A P = a : a C f (4) = −53 24 D f (4) = 17 a , với ( a > ) B P = a C P = a D P = a Câu 28 Biết log a= (0 < a ≠ 1) Tính I = log a Trang 3/6 – Mã đề thi 150 A I = 36 1 C I = 64 D I = Câu 29 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện B I = 6a 6a 6a B r = C r = 12 Câu 30 Cho hàm số y = esinx Mệnh đề sau sai? A r = D r = 6a B y '.cos x − y.s inx − y '' = A y ' = cos x.esinx C y '.cos x − y.s inx − y '' = D y '.s inx = sin x.esinx Câu 31 Số hình đa diện lồi hình là: C A B log a= , log b Tính I = log theo a, b Câu 32 Biết= D b b b b B I = C I = D I = a 1+ a 1− a a −1 Câu 33 Cho hàm số y = x + x − x − Tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y − = đồ thị hàm số có phương trình là: A x + y + = B x + y + = C x + y − = D = 0 y x + Câu 34 Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi r đồng lõi cách nhiệt hình vẽ Nếu x = tỉ lệ bán kính lõi độ h dày vật liệu cách nhiệt đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình v = x ln với < x < Nếu x bán kính lõi 2cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h(cm) để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất? A I = A h = 2e(cm) B h = (cm) e C h = e (cm) D h = (cm) e Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =(m + 1) x − (m − 1) x − có cực trị Trang 4/6 – Mã đề thi 150 C m ≤ 1, m ≠ −1 D m < 1, m ≠ −1 A m ≤ B m > −1 Câu 36 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau: Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 10 đỉnh, 48 cạnh D 12 đỉnh, 20 cạnh α β , y x= , y xγ Câu 37 Hình vẽ sau đồ thị ba hàm = số y x= (với x > ) α , β , γ số thực cho trước Mệnh đề đúng? A γ > β > α B β > α > γ C α > β > γ D β > γ > α Câu 38 Mặt cầu tâm I bán kính R = 11cm cắt mặt phẳng ( P) theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C Biết = AB 8= cm, AC 6= cm, BC 10cm Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng ( P) D d = 4cm B d = 146cm C d = 6cm Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A d = 21cm 25π a 32π a 8π a a2 B S = C S = D S = 3 12 Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = a , A’B tạo A S = với mặt phẳng (ABC) góc α Biết thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 Tính α A α = 700 B α = 300 C α = 450 Câu 41 Cho hàm số= y x3 − x với x ∈ [ 2; +∞ ) Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu 42 Đồ thị hàm số hàm số có tâm đối xứng? A y =x − x + B y =x − x + x C.= y 2x +1 D α = 600 D y = x − x + Trang 5/6 – Mã đề thi 150 Câu 43 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? A 2042 B 2041 C 2039 D 2040 Câu 44 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh SB, BC , CD, DA Biết thể tích khối chóp S ABCD V0 Tính thể tích V khối chóp M QPCN theo V0 3 A V = V B V = V0 C V = V0 16 16 360 480 Câu 45 Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n < D V = V0 A n = D n = B n = C n = Câu 46 Tính tổng S= x1 + x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức x − x +1 1 = 4 x −3 A S = B S = C S = −5 D S = Câu 47 Cho tứ diện OMNP có OM , ON , OP đơi vng góc Tính thể tích V khối tứ diện OMNP 1 D V = OM ON OP A V = OM ON OP B V = OM ON OP C V = OM ON OP Câu 48 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ), SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = a a3 a3 a3 C V = D V = 12 Câu 49 Cho Parabol ( P) : y = x + x − , qua điểm M thuộc ( P) kẻ tiếp tuyến với ( P) cắt hai trục Ox, Oy hai điểm A, B Có điểm M để tam giác ABO có diện tích B V = A B C D Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x − m − =0 có hai nghiệm phân biệt 13 13 B m > −1 D m ≥ −1 A m > −1 m = − C m ≥ −1 m = − 4 HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 150 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Mã đề thi: 822 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 MƠN : TỐN; Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) x−3 khẳng định sau đúng? x+3 Hàm số đơn điệu R Hàm số đồng biến khoảng (−∞, −3) (3; +∞) Hàm số nghịch biến R \ {3} Hàm số đồng biến R \ {3} Câu Cho hàm số y = A B C D Câu Tìm m bé để hàm số y = x3 + mx2 + 4x + 2016 đồng biến tập xác định? A m = −4 B m = C m = D m = −2 Câu Một chất điểm chuyển động theo qui luật s(t) = −t + 6t Tính thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t = B t = C t = D t = Câu Hỏi hàm số y = x3 + 3x2 − nghịch biến khoảng nào? A (−2; 0) B (−∞; −2) C (0; +∞) 2x + Câu Đồ thị hàm số y = √ có đường tiệm cận ngang? x2 − 2016 A B C D R D Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có tập xác định R B lim y = +∞ lim y = +∞ x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x = 2? x−2 x−2 x+3 x−3 B y = C y = D y = A y = x −4 x −4 x +4 x +4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x2 + x − C y = −x3 + 3x − B y = x4 + x2 − D y = x3 + x2 − Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = Câu 10 Số điểm cực trị hàm số y = −x4 − x2 + là: A B C D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại điểm x = A m = B m = C m = D m = Câu 12 Hàm số sau có giá trị nhỏ R? A y = −x3 − x2 + B y = 2x3 − x2 − C y = 2x4 − x2 − √ Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − 3x đoạn [−1; 1] √ A y = B y = C y = [−1;1] [−1;1] D y = −x3 − x2 + D y = −1 [−1;1] [−1;1] Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y = −x3 − 3x2 + m có giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] 0? A m = B m = C m = D m = Câu 15 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng (−∞; 1), (1; +∞) có bảng biến thiên hình −∞ x + y +∞ − − + +∞ +∞ y −∞ −∞ Khẳng định sau đúng? A B C D Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Hàm số có giá trị cực tiểđạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Hàm số có nhiều hai cực trị 2x − Khẳng định sai khẳng định sai? x−1 A Hàm số khơng có cực trị B lim y = lim y = Câu 16 Cho hàm số y = x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số không cắt trục tung D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I(1; 2) Câu 17 Cho hàm số y − x4 + 2x2 Có tiếp tuyến đồ thị saong song với trục hoành? A B C 2x + Khẳng định sau khẳng định đúng? x+1 y = −∞ B lim y = −∞ C lim y = +∞ D Câu 18 Cho hàm số y = A lim x→(−1)− x→(−1)+ x→(−1)+ D Câu 19 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2 + x + 3) với trục hoành? A B C lim x→(−1)− D y = −∞ Câu 20 Tìm điều kiện m để dường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 bốn điểm phân biệt? 1 1 A − < m < B < m < C m < − D m > 4 4 Câu 21 Cho hàm số y = x − 4x + 4x Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số gốc tọa độ? A y = x C y = −4x B y = 4x a Câu 22 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P = A P = a2 B P = a−1 √ 3−1 D y = −x √ 3+1 √ √ a 5−3 a4− C P = D P = a Câu 23 Cho a, b hai số thực dương, m số nguyên n số nguyên dương Khẳng định sau khẳng định sai? m √ am n m−n m m+n m n m+n C (a ) = a D a n = n m A a a = a B n = a a √ n √ m Câu 24 Cho − > − , với m, n ∈ Z Khẳng định sau khẳng định đúng? A m > n B m < n C m = n D m ≥ n theo a b C Q = 6a − b D Q = 11a − 5b Câu 25 Đặt a = ln 2, b = ln Hãy biểu diễn Q = ln 21 + ln 14 − ln A Q = 5a + b B Q = 5b + a Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Hàm số y = log x hàm số lôgarit Hàm số y = (3−1 )x hàm số mũ Hàm số y = (π)x nghịch biến R Hàm số y = ln x đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 27 Một người đầu tư 200 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 14% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu triệu đồng tiền lãi? (Gỉa sử lãi suất hàng năm không đổi) A 59, 9288 triệu đồng C 84 triệu đồng B 96, 3088 triệu đồng D 137, 7988 triệu đồng √ Câu 28 Cho a, b hai số thực dương Tìm x biết: log2 x = log2 a + log2 b A x = a2 b4 B x = a2 b2 C x = a.b2 D x = a.b4 Câu 29 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x2 + y2 = 7xy Khẳng định sau đúng? x+y x2 + y2 = (log x + log y) B log = log x + log y x+y x+y C log = log x2 + log y2 D log = 2(log x2 + log y2 ) Câu 30 Cho hàm số f (x) = ln(x − 4x) Tìm tập nghiệm phương trình f (x) = A log A (−∞; 0) ∪ (4; +∞) C {2} B {4} D / Câu 31 Giải phương trình e4−ln x = x A x = e2 B x = e4 C x = e √ + x−2 Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số y = (1 − x2 ) A D = (−1; 1) C D = R \ [−1; 1] B D = (0; 1) D D = (−1; 1) \ {0} D x = √ e x ln Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 33 Cho hàm số y = 2016.e A y + 2y ln = B y + 3y ln = C y − 8y ln = D y + 8y ln = Câu 34 Giải phương trình log2 (3x − 2) = A x = B x = C x = D x = 3 Câu 35 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp B Hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp C Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên khơng vng góc với đáy nội tiếp mặt cầu D Hình lăng trụ đứng có mặt cầu ngoại tiếp Câu 36 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc với đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Trung điểm SB B Trung điểm AC C Trung điểm BC D Trung điểm SC Câu 37 Người ta cắt miếng bìa tam giác cạnh hình gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích V khối tứ diện tạo thành? √ √ A V = B V = 96 12 √ √ D V = C V = 96 16 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có M, N P trung điểm cạnh AB, BC,CA Gọi V1 = VS.ABC ;V2 = VS.MNP Khẳng định sau khẳng định đúng? A V1 = 2V2 B V1 = 4V2 C V1 = 8V2 D 3V1 = 8V2 Câu 39 Cho khối hộp ABCD.A B C D tích V Tính theo V thể tích khối tứ diện AB CD V 3V 2V V A B C D √ √ Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng B AB = 2a, AC = a 5, AA = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C √ √ √ √ 2a3 a3 A V = B V = C V = 4a3 D V = 2a3 3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng canh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho √ A S = 4πa2 B S = 3πa2 C S = 3πa2 D S = 6πa2 R Câu 42 Cho mặt cầu tâm O bán kính R mặt phẳng (P) cách tâm (O) khoảng Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? √ √ √ √ R R R R A r = B r = C r = D r = 4 Câu 43 Cho khối trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R Tính thể tích V khối trụ A V = 4πR3 B V = 2πR3 C V = πR3 D V = πR3 3 Câu 44 Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp điểm M khơng gian cho diện tích tam giác MAB số không đổi? A Hai đường thẳng song song C Một mặt trụ B Một mặt cầu D Một mặt nón Câu 45 Cho Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy 10 Cắt khối trụ mặt phẳng (α) song song với trục ta thiết diện hình chữ ABCD cho A, B thuộc đáy khối trụ AB = 12 Tính khoảng cách h từ trục khối trụ đến mặt phẳng (α) √ √ C h = 10 D h = 136 A h = B h = 44 Câu 46 Một thợ thủ công pha khối thạch cao vào nước tạo thành hỗn hợp tích V = 330cm3 , sau đổ vào khn để đúc thành viên phấn hình trụ có bán kính đáy R = 0, 5cm chiều cao h = 6cm Biết trình đúc tiêu hao nguyên liệu không đáng kể Hỏi người thợ thủ cơng đúc viên phấnn? A 50 viên B 70 viên C 24 viên D 23 viên Câu 47 Một hình nón có góc đỉnh 2α (00 < 2α < 1800 ) khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến đường sinh d Tính theo d α ciều cao h hình nón> d d d d A h = B h = C h = D h = sin α cos α tan α cot α Câu 48 Trong không gian cho tam giác ABC có AB = AC = BC = Gọi M trung điểm cạnh BC Quay tam giác quanh trục AM ta hình nón Tính diện tích tồn phần St p hình nón đó? A St p = 21π B St p = 29π C St p = 24π D St p = 7π Câu 49 Cắt bỏ hình quạt trịn AOB (hình phẳng có nét gạch hình dưới) từ mảnh tơng hình trịn bán kính R dán hai bán kính OA OB hình quạt tròn lại với để phễu có dạng hình nón Gọi x số đo góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu, < x < 2π Tìm x để khối nón tích lớn nhất? √ √ 6 A x = π B x = π 27 √ C x = π D Đáp án khác Câu 50 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, biết AB = AD = 2a,CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD., biết hai mặt phẳng (SBI (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ √ √ 3 15 3 15 A V = a B V = a C V = a D V = a 5 8 ... 15 ` SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN (Đề gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2 018 – 2 019 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề 10 1 10 11 12 13 14 15 16 ... B C 26 27 28 A C A 10 A A C C B C A 29 30 31 32 33 34 35 A A A B B A B 11 A 36 D 12 D 37 A 13 A 38 B 14 A 39 A 15 A 40 A 16 A 41 B 17 A 42 D 18 A 43 C 19 C 44 A 20 D 45 A 21 A 46 A 22 B 47 A... A A 26 27 28 D A B 10 A A A A D D D 29 30 31 32 33 34 35 D A C A A A C 11 A 36 A 12 D 37 B 13 B 38 A 14 A 39 B 15 A 40 D 16 A 41 B 17 A 42 A 18 D 43 C 19 D 44 A 20 D 45 A 21 B 46 B 22 C 47 B
Ngày đăng: 11/02/2021, 16:31
Xem thêm: