Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 3 Giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn 1; 2 A B C Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, A 20 website: www.bschool.vn B D C 12 D 24 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số m đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt? A 3 m B m C m 3 D 3 m Cho a, b, x, y số thực dương a, b, y khác Mệnh đề sau đúng? x log a x y log a y A log a x log a x log a y y B log a C log a x log a x y y D log a x y log a x log a y Cho hàm số y f x xác định liên tục \ 1 , có bảng biến thiên sau: x y 1 2 y 2 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 1 tiệm cận ngang x 2 B Đồ hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y 2 Đồ thị cho hình vẽ hàm số nào? A y x x B y x3 x C y x x D y x 3x _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y A k 3 website: www.bschool.vn 2x 1 điểm có hồnh độ x x 3 B k 5 C k D k Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn 2;3 A C B D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ x y y Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; 10 B 2; B y log 3 C y log x x D y log x Cho hình nón có đường cao h bán kính đường trịn đáy r Thể tích khối nón A 2 r r h 12 D ;3 Hàm số sau đồng biến khoảng 0; ? A y log e x 11 C ; B r r h C r h D r h Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến 1;1 B Hàm số nghịch biến ; 1 C Hàm số nghịch biến 1; D Hàm số đồng biến 1; 13 Tìm tập xác định D hàm số y x 3 4 A D \ 3 B D 3 C D D D 3; 14 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? 15 A Bốn mặt B Hai mặt C Ba mặt D Năm mặt Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 1 Khẳng định sau đúng? x x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 16 Phương trình x1 có nghiệm A x B x C x D x _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 17 website: www.bschool.vn Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y x x B y x x C y x x D y x x 18 Trong khẳng định sau khẳng định sai? 19 A Thể tích khối lăng trụ V Bh B Thể tích khối lập phương V a 1 C Thể tích khối tứ diện V Bh D Thể tích khối chóp V Bh (B: diện tích đáy, h: chiều cao, a độ dài cạnh hình lập phương) Cho số thực dương x, a, b Khẳng định đúng? b b 20 C x a x a b D x a x a.b b b Khối đa diện loại 3;3 có tên gọi đây? A Khối tứ diện 21 a B x a x b A x a x a b B Khối bát diện C Khối lập phương D Khối 20 mặt Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y y 22 2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x 2 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón theo a A 23 a3 a3 4 Hình tứ diện có mặt đối xứng? A 24 B B C a3 12 C D a3 D Cho hàm số y x 3m x 3m có đồ thị Cm Xác định tất giá trị thực m để Cm cắt đường thẳng y 1 bốn điểm phân biệt m A m 25 m B m C m D m Một hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 4 a B a C 3 a D 4 a _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 26 website: www.bschool.vn Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với BA BC a, biết AB hợp với mặt phẳng ABC góc 60 Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy A a 3 27 ABCD A 28 B SC a Thể tích khối chóp cho a 15 B a3 C a 3 D a3 Đạo hàm hàm số y x x.21 x A y ln 29 B 1;0 1; B m B 2 C 2 D Tích nghiệm phương trình log x 3log x 2 B Đồ thị hàm số y A 34 D m 3 Tính hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y x 3x A 33 mx đoạn 1;3 2? xm C m A 4 32 D y x ln C ;1 2; D 0;1 Với giá trị tham số m giá trị lớn hàm số f x A m 7 31 C y x.2 x ln Hàm số y x x đồng biến khoảng A 1; 30 B y x.21 x ln Hàm số y C D x2 có tất đường tiệm cận? x2 x B C D x 1 có đồ thị hình vẽ đây? x2 A Hình B Hình C Hình D Hình _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 35 website: www.bschool.vn Cho hàm số y x x x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y x x x 36 38 B y x x x C y x x x 3 D y x x x Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P log a a C P Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A P 37 Hình B P A y 17 x x x B y 10 x x x2 C y x 1 x2 x D y x 1 D P Cho đồ thị hàm số y x hình vẽ bên Trên ta lấy điểm phân biệt A B đồng thời lấy điểm C 0; 3 trục Oy Biết tam giác ABC nhận gốc tọa độ O trọng tâm Tổng bình phương tung độ hai điểm A B A C 39 Tập giá trị thực tham số m để hàm số y x mx 2m 3 x m nghịch biến m a ; b Giá trị b a A 40 D B B 10 C 12 D 3 a 10 , AC a 2, BC a, ACB 135 Hình chiếu vng góc trùng với trung điểm M AB Thể tích khối lăng trụ Cho lăng trụ ABC ABC có AA C lên mặt phẳng ABC ABC ABC a3 a3 D AD Cho hình thang ABCD vng A B với AB BC a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Thể tích khối trịn xoay tạo thành 4 a A B a 5 a 7 a C D 3 A 41 a3 B a3 C _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 42 website: www.bschool.vn Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Diện tích thiết diện A S 500 cm 43 C S 300 cm D S 406 cm2 x3 5m2 3m 1 x 2m 1 x có hai điểm cực trị A B cho A, B cách đường thẳng x 0? Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y A 44 B S 400 cm2 B C D Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn m 1; m 2 bé A m 0;1 45 1 B m ;1 2 C m ;1 \ 2 D m 0; Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi A x1 ; y1 điểm thuộc C Tiếp tuyến C A cắt C B x2 ; y2 với B khác A thỏa mãn y2 y1 24 x2 x1 Số điểm A thỏa mãn A 46 B m B 1 m Đặt log a Khi log 45 75 A 48 D Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 3x 21 m có nghiệm thực phân biệt A 47 C 2a 2a B 1 a 2a C m C 2a 2a D 1 m D 2a 1 a Có số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y x x m x có ba điểm cực trị? A 10 49 B 19 C D Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m 1 x 2m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Tổng phần tử S A 50 B C D 32 CSA 60 SA 2, SB 3, SC Thể tích khối chóp Cho khối chóp S ABC có góc ASB BSC S ABC A B C 2 D - HẾT Đăng ký khóa học Luyện Đề - Inbox thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ VIDEO CHỮA CHI TIẾT: https://youtu.be/8pfER45H67s _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn ĐÁP ÁN A 11 D 21 A 31 D 41 C D 12 D 22 C 32 C 42 A A 13 A 23 B 33 D 43 B A 14 C 24 B 34 C 44 A D 15 C 25 C 35 D 45 D D 16 B 26 D 36 B 46 C B 17 A 27 B 37 B 47 C A 18 C 28 B 38 A 48 C B 19 D 29 B 39 A 49 D 10 C 20 A 30 C 40 B 50 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 31-50 Câu 31 – Chọn D Giá trị cực đại hàm số 4, giá trị cực tiểu hàm số nên hiệu số chúng Câu 32 – Chọn C Đặt log x t , phương trình tương đương: t 3t , phương trình có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1 t2 log x1 t1 Ta có: t1 t2 log x1 log x2 log x1 x2 x1 x2 23 log x2 t2 Câu 33 – Chọn D Hiển nhiên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y x 1 x Xét x x x 2 , đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 x x x 2 Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Câu 34 – Chọn C 1 Xét y x \ 2 , nên hàm số nghịch biến ; 2; , đồng thời có 2 x 2 đường tiệm cận y x Đồ thị hàm số hình thỏa mãn Câu 35 – Chọn D Hình đồ thị hàm số y f x , dễ thấy hình đồ thị hàm số y f x , thỏa mãn đồ thị hàm số y x 6x2 x Câu 36 – Chọn B Ta có: P log a a Câu 37 – Chọn B Hàm số y 10 x x có cực đại khơng có cực tiểu Câu 38 - Chọn A _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn Gọi A x A ; y A ; B xB ; yB Từ giả thiết, ta có y A xA yB xB x A xB Vì ABC nhận O làm trọng tâm nên y A yB Vì xA xB nên y A yB x A xB xA xB 20 Mà y A yB y A2 y B2 y A yB y A yB 32 Câu 39 - Chọn A Xét y x 2mx 2m 3 , hàm số cho nghịch biến y x m 2m 3 m Vậy m 3;1 nên b a Câu 40 - Chọn B Kiến thức sử dụng Công thức đường trung tuyến: Cho ABC , trung tuyến AM , AM AB AC BC Áp dụng Giả sử a Xét ABC , có AB AC BC AC.BC.cos135 2 Do đó: CM 2 CA2 CB AB Vậy h C M C C CM 2 1 1 CM 4 10 6 , nên V h.S ABC 2.sin135 16 4 Câu 41 - Chọn C Thể tích khối trụ tạo quay hình chữ nhật ABBD quanh BC là: V1 r h 12.2 2 1 Thể tích khối nón tạo quay BCD quanh trục BC là: V2 r h 12.1 3 5 Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: V V1 V2 2 3 Câu 42 - Chọn A Xét hình nón thỏa mãn điều kiện đề có đỉnh S , tâm đáy O , mặt phẳng thiết diện cắt đường tròn đáy A B _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Toán website: www.bschool.vn Gọi M trung điểm AB H hình chiếu O lên SM , dễ thấy d O ; SAB OH 12, mà OS h 20 SOM vuông O, áp dụng hệ thức lượng: 1 OM 225 2 OM OH OS Vậy MA2 OA2 OM 252 225 400 MA 20 AB 40 1 Do S SAB AB.SM 40 SO OM 20 202 225 500 2 Câu 43 - Chọn B Xét hàm số f x x3 5m 3m 1 x 2m 1 x , Ta có f x x 5m 3m 1 x 2m Điều kiện cần đủ để f x có điểm cực trị phương trình f x có nghiệm phân biệt, hay 5m 3m 1 2m i Khi f x có nghiệm x1 , x2 x1 x2 Hai điểm A B cách đường thẳng x x1 x2 Theo định lý x1 x2 Vi-et: x1 x2 5m 3m 1 , x1 x2 5m 3m 1 5m 3m m Chỉ có m thỏa mãn i m 5 Câu 44 - Chọn A Ta có y x y x 1; Vì m nên m 1; m 2 1; hàm số đồng biến m 1; m 2 Ta có y nên y y m 1 y m 1 y m m m 1; m 2 Kết hợp với m 0, ta có m Câu 45 - Chọn D Vì B khác A nên x2 x1 , y2 y1 24 x2 x1 y2 y1 24 k 24, với k hệ số x2 x1 góc tiếp tuyến C A Xét phương trình y x x 24 x 2 Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ 2 là: y 24 x y 2 y 24 x 40 Phương trình hồnh độ giao điểm C d : x x 24 x 40 x 2 Vậy tiếp tuyến có điểm chuung với C nên không tồn A thỏa mãn Câu 46 - Chọn C Hàm số y x 3x có giá trị cực đại giá trị cực tiểu 1, điều kiện cần đủ để phương trình x 3x 21 m có nghiệm thực phân biệt 21 m _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn 2m m Câu 47 - Chọn C log 75 log 3.5 log 2a Ta có: log 45 75 log 45 log 32.5 log 2a Câu 48 - Chọn C Kiến thức sử dụng Xét hàm số f x ax bx c dx e với a Điều kiện cần đủ để hàm số y f x có điểm cực trị b 4ac d Áp dụng Ta cần tìm m thỏa mãn 2 4m 22 4m m Mà m , m 10;10 suy m 9; 8; ; 1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 49 - Chọn D Kiến thức sử dụng Đồ thị hàm số y ax bx c a 0 cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành ab cấp số cộng 9b 100ac Áp dụng m 1 2 m 1 m Ta cần tìm m thỏa mãn m 9.4 m 1 100 2m 1 m m Cách 2: Ta có: y x m 1 x 2m x 1 x 2m 1 x 1 x2 Suy x m 1 x 2m x 1 x 2m x 2m 2m m Điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt: 2m m Khi hồnh độ giao điểm 1, 1, 2m 1, 2m Ta có trường hợp 1 2m 2m m (thỏa mãn) TH2 2m m (t/m) 2 Câu 50 - Chọn C Trên tia SA, SB, SC lấy A, B, C cho SA SB SC Vì CSA 60 nên tứ diện SABC tứ diện có cạnh 1, nên thể tích tứ diện ASB BSC TH1: SABC V 12 Thể tích khối chóp S ABC V , ta có : V SA SB SC 2.3.4 24 V 24V 2 V SA SB SC _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 10 ... Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn ĐÁP ÁN A 11 D 21 A 31 D 41 C D 12 D 22 C 32 C 42 A A 13 A 23 B 33 D 43 B A 14 C 24 B 34 C 44 A D 15 C 25 C 35 D 45 D D 16 B 26 D 36 B 46 C B 17 ... trình có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1 t2 log x1 t1 Ta có: t1 t2 log x1 log x2 log x1 x2 x1 x2 23 log x2 t2 Câu 33 – Chọn D Hiển nhiên đồ thị hàm số có đường... C 2a 2a B 1? ?? a 2a C m C 2a 2a D ? ?1 m D 2a 1? ?? a Có số nguyên m thuộc khoảng ? ?10 ;10 để đồ thị hàm số y x x m x có ba điểm cực trị? A 10 49 B 19 C D Gọi S tập