Học kì 1 toán 12 chuyên thái nguyên 2021 có đáp án

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 3  Giá trị lớn hàm số y  x  3x  đoạn  1;  2  A B C Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, A 20 website: www.bschool.vn B D C 12 D 24 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số m đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt? A 3  m  B m  C m  3 D 3  m  Cho a, b, x, y số thực dương a, b, y khác Mệnh đề sau đúng? x log a x  y log a y A log a x  log a x  log a y y B log a C log a x  log a  x  y  y D log a  x  y   log a x  log a y Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  \ 1 , có bảng biến thiên sau: x y  1     2 y 2  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  1 tiệm cận ngang x  2 B Đồ hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  2 Đồ thị cho hình vẽ hàm số nào? A y  x  x B y   x3  x C y  x  x  D y  x  3x _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  A k  3 website: www.bschool.vn 2x 1 điểm có hồnh độ x  x 3 B k  5 C k  D k  Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn  2;3 A C B D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x y      y  Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;    10 B  2;    B y  log 3 C y  log  x x D y  log x Cho hình nón có đường cao h bán kính đường trịn đáy r Thể tích khối nón A 2 r r  h 12 D   ;3 Hàm số sau đồng biến khoảng  0;    ? A y  log e x 11 C   ;    B  r r  h C  r h D  r h Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến  1;1 B Hàm số nghịch biến   ;  1 C Hàm số nghịch biến 1;    D Hàm số đồng biến 1;    13 Tìm tập xác định D hàm số y   x  3 4 A D   \ 3 B D  3 C D   D D   3;    14 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? 15 A Bốn mặt B Hai mặt C Ba mặt D Năm mặt Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 16 Phương trình x1  có nghiệm A x  B x  C x  D x  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 17 website: www.bschool.vn Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y  x  x  B y  x  x C y   x  x  D y   x  x  18 Trong khẳng định sau khẳng định sai? 19 A Thể tích khối lăng trụ V  Bh B Thể tích khối lập phương V  a 1 C Thể tích khối tứ diện V  Bh D Thể tích khối chóp V  Bh (B: diện tích đáy, h: chiều cao, a độ dài cạnh hình lập phương) Cho số thực dương x, a, b Khẳng định đúng? b b 20 C  x a   x a b D  x a   x a.b b b Khối đa diện loại 3;3 có tên gọi đây? A Khối tứ diện 21 a B  x a   x b A  x a   x a b B Khối bát diện C Khối lập phương D Khối 20 mặt Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y      y 22  2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón theo a A 23  a3  a3 4 Hình tứ diện có mặt đối xứng? A 24 B B C  a3 12 C D  a3 D Cho hàm số y  x   3m   x  3m có đồ thị  Cm  Xác định tất giá trị thực m để  Cm  cắt đường thẳng y  1 bốn điểm phân biệt m   A  m   25 m   B  m   C m   D m   Một hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 4 a B  a C 3 a D 4 a _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 26 website: www.bschool.vn Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân B với BA  BC  a, biết AB hợp với mặt phẳng  ABC  góc 60 Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy A a 3 27  ABCD  A 28 B SC  a Thể tích khối chóp cho a 15 B a3 C a 3 D a3 Đạo hàm hàm số y  x x.21 x A y  ln 29 B  1;0  1;    B m  B 2 C 2 D Tích nghiệm phương trình log x  3log x   2 B Đồ thị hàm số y  A 34 D m  3 Tính hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  A 33 mx  đoạn 1;3 2? xm C m  A 4 32 D y  x ln C   ;1  2;    D  0;1 Với giá trị tham số m giá trị lớn hàm số f  x   A m  7 31 C y  x.2 x ln Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng A  1;  30 B y  x.21 x ln Hàm số y  C D x2  có tất đường tiệm cận? x2  x  B C D x 1 có đồ thị hình vẽ đây? x2 A Hình B Hình C Hình D Hình _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 35 website: www.bschool.vn Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y   x  x  x 36 38 B y  x  x  x C y  x  x  x 3 D y  x  x  x Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P  log a a C P  Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A P  37 Hình B P  A y  17 x  x  x  B y  10 x  x  x2 C y  x 1 x2  x  D y  x 1 D P  Cho đồ thị hàm số y  x hình vẽ bên Trên ta lấy điểm phân biệt A B đồng thời lấy điểm C  0;  3 trục Oy Biết tam giác ABC nhận gốc tọa độ O trọng tâm Tổng bình phương tung độ hai điểm A B A C 39 Tập giá trị thực tham số m để hàm số y   x  mx   2m  3 x  m  nghịch biến  m   a ; b  Giá trị b  a A 40 D B B 10 C 12 D 3 a 10 , AC  a 2, BC  a,  ACB  135 Hình chiếu vng góc trùng với trung điểm M AB Thể tích khối lăng trụ Cho lăng trụ ABC ABC  có AA  C  lên mặt phẳng  ABC  ABC ABC  a3 a3 D AD Cho hình thang ABCD vng A B với AB  BC   a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Thể tích khối trịn xoay tạo thành 4 a A B  a 5 a 7 a C D 3 A 41 a3 B a3 C _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 42 website: www.bschool.vn Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h  20  cm  , bán kính đáy r  25  cm  Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12  cm  Diện tích thiết diện A S  500  cm  43 C S  300  cm  D S  406  cm2  x3   5m2  3m  1 x   2m  1 x  có hai điểm cực trị A B cho A, B cách đường thẳng x   0? Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  A 44 B S  400  cm2  B C D Tìm giá trị tham số m  để giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  m  1; m  2 bé A m   0;1 45 1  B m   ;1 2  C m    ;1 \ 2 D m   0;  Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Gọi A  x1 ; y1  điểm thuộc  C  Tiếp tuyến  C  A cắt  C  B  x2 ; y2  với B khác A thỏa mãn y2  y1  24  x2  x1  Số điểm A thỏa mãn A 46 B  m  B 1  m  Đặt log  a Khi log 45 75 A 48 D Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x   21 m  có nghiệm thực phân biệt A 47 C 2a  2a B 1 a 2a C  m  C  2a 2a D 1  m  D  2a 1 a Có số nguyên m thuộc khoảng  10;10  để đồ thị hàm số y  x  x  m  x  có ba điểm cực trị? A 10 49 B 19 C D Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  2m  cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Tổng phần tử S A  50 B C D 32   CSA   60 SA  2, SB  3, SC  Thể tích khối chóp Cho khối chóp S ABC có góc  ASB  BSC S ABC A B C 2 D - HẾT Đăng ký khóa học Luyện Đề - Inbox thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ VIDEO CHỮA CHI TIẾT: https://youtu.be/8pfER45H67s _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn ĐÁP ÁN A 11 D 21 A 31 D 41 C D 12 D 22 C 32 C 42 A A 13 A 23 B 33 D 43 B A 14 C 24 B 34 C 44 A D 15 C 25 C 35 D 45 D D 16 B 26 D 36 B 46 C B 17 A 27 B 37 B 47 C A 18 C 28 B 38 A 48 C B 19 D 29 B 39 A 49 D 10 C 20 A 30 C 40 B 50 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 31-50 Câu 31 – Chọn D Giá trị cực đại hàm số 4, giá trị cực tiểu hàm số nên hiệu số chúng Câu 32 – Chọn C Đặt log x  t , phương trình tương đương: t  3t   , phương trình có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1  t2  log x1  t1 Ta có:   t1  t2  log x1  log x2  log  x1 x2    x1 x2  23  log x2  t2 Câu 33 – Chọn D Hiển nhiên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y   x  1 x  Xét x  x      x 2 , đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng  x  2  x  x  x  2 Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Câu 34 – Chọn C 1 Xét y   x   \ 2 , nên hàm số nghịch biến   ;   2;    , đồng thời có 2  x  2 đường tiệm cận y  x  Đồ thị hàm số hình thỏa mãn Câu 35 – Chọn D Hình đồ thị hàm số y  f  x  , dễ thấy hình đồ thị hàm số y  f  x  , thỏa mãn đồ thị hàm số y  x  6x2  x Câu 36 – Chọn B Ta có: P  log a a  Câu 37 – Chọn B Hàm số y  10 x  x  có cực đại khơng có cực tiểu Câu 38 - Chọn A _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn Gọi A  x A ; y A  ; B  xB ; yB  Từ giả thiết, ta có y A  xA yB  xB  x A  xB  Vì ABC nhận O làm trọng tâm nên   y A  yB   Vì xA  xB  nên y A yB  x A xB  xA  xB  20  Mà y A  yB   y A2  y B2   y A  yB   y A yB  32   Câu 39 - Chọn A Xét y   x  2mx   2m  3 , hàm số cho nghịch biến  y  x       m  2m    3  m  Vậy m   3;1 nên b  a  Câu 40 - Chọn B Kiến thức sử dụng Công thức đường trung tuyến: Cho ABC , trung tuyến AM , AM   AB  AC   BC Áp dụng Giả sử a  Xét ABC , có AB  AC  BC  AC.BC.cos135   2 Do đó: CM  2  CA2  CB   AB Vậy h  C M  C C  CM    2   1  1   CM  4 10 6   , nên V  h.S ABC  2.sin135  16 4 Câu 41 - Chọn C Thể tích khối trụ tạo quay hình chữ nhật ABBD quanh BC là: V1   r h   12.2  2 1  Thể tích khối nón tạo quay BCD quanh trục BC là: V2   r h   12.1  3  5 Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: V  V1  V2  2   3 Câu 42 - Chọn A Xét hình nón thỏa mãn điều kiện đề có đỉnh S , tâm đáy O , mặt phẳng thiết diện cắt đường tròn đáy A B _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Toán website: www.bschool.vn Gọi M trung điểm AB H hình chiếu O lên SM , dễ thấy d  O ;  SAB    OH  12, mà OS  h  20 SOM vuông O, áp dụng hệ thức lượng: 1    OM  225 2 OM OH OS Vậy MA2  OA2  OM  252  225  400  MA  20  AB  40 1 Do S SAB  AB.SM  40 SO  OM  20 202  225  500 2 Câu 43 - Chọn B Xét hàm số f  x   x3   5m  3m  1 x   2m  1 x  , Ta có f   x   x   5m  3m  1 x  2m  Điều kiện cần đủ để f  x  có điểm cực trị phương trình f   x   có nghiệm phân biệt, hay     5m  3m  1  2m    i  Khi f   x   có nghiệm x1 , x2  x1  x2 Hai điểm A B cách đường thẳng x    x1  x2  Theo định lý  x1  x2  Vi-et: x1  x2   5m  3m  1 , x1  x2    5m  3m  1   5m  3m   m  Chỉ có m   thỏa mãn  i   m   5  Câu 44 - Chọn A Ta có y  x   y  x  1;    Vì m  nên  m  1; m  2  1;     hàm số đồng biến  m  1; m  2 Ta có y    nên y   y  m  1   y  m  1  y    m    m   m 1; m  2 Kết hợp với m  0, ta có  m  Câu 45 - Chọn D Vì B khác A nên x2  x1 , y2  y1  24  x2  x1   y2  y1  24  k  24, với k hệ số x2  x1 góc tiếp tuyến  C  A Xét phương trình y  x  x  24  x  2 Phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ 2 là: y  24  x    y  2   y  24 x  40 Phương trình hồnh độ giao điểm  C   d  : x  x  24 x  40  x  2 Vậy tiếp tuyến có điểm chuung với  C  nên không tồn A thỏa mãn Câu 46 - Chọn C Hàm số y  x  3x  có giá trị cực đại giá trị cực tiểu 1, điều kiện cần đủ để phương trình x  3x   21 m  có nghiệm thực phân biệt  21 m  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn    2m    m  Câu 47 - Chọn C log 75 log  3.5   log  2a Ta có: log 45 75     log 45 log  32.5   log 2a Câu 48 - Chọn C Kiến thức sử dụng Xét hàm số f  x   ax  bx  c  dx  e với a  Điều kiện cần đủ để hàm số y  f  x  có điểm cực trị b  4ac  d Áp dụng Ta cần tìm m thỏa mãn  2   4m  22   4m   m  Mà m  , m   10;10  suy m  9;  8; ;  1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 49 - Chọn D Kiến thức sử dụng Đồ thị hàm số y  ax  bx  c  a  0 cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành ab  cấp số cộng  9b  100ac Áp dụng m  1   2  m  1  m   Ta cần tìm m thỏa mãn   m     9.4  m  1  100  2m  1  m    m  Cách 2: Ta có: y  x   m  1 x  2m    x  1 x  2m  1 x 1  x2   Suy x   m  1 x  2m       x  1  x  2m    x  2m   2m   m   Điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt:   2m   m  Khi hồnh độ giao điểm 1,  1,  2m  1, 2m  Ta có trường hợp 1  2m   2m    m  (thỏa mãn) TH2 2m    m   (t/m) 2 Câu 50 - Chọn C Trên tia SA, SB, SC lấy A, B, C  cho SA  SB  SC   Vì    CSA   60 nên tứ diện SABC  tứ diện có cạnh 1, nên thể tích tứ diện ASB  BSC TH1:  SABC  V   12 Thể tích khối chóp S ABC V , ta có : V SA SB SC   2.3.4  24  V  24V   2 V  SA SB SC  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 10 ... Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn ĐÁP ÁN A 11 D 21 A 31 D 41 C D 12 D 22 C 32 C 42 A A 13 A 23 B 33 D 43 B A 14 C 24 B 34 C 44 A D 15 C 25 C 35 D 45 D D 16 B 26 D 36 B 46 C B 17 ... trình có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1  t2  log x1  t1 Ta có:   t1  t2  log x1  log x2  log  x1 x2    x1 x2  23  log x2  t2 Câu 33 – Chọn D Hiển nhiên đồ thị hàm số có đường... C 2a  2a B 1? ?? a 2a C  m  C  2a 2a D ? ?1  m  D  2a 1? ?? a Có số nguyên m thuộc khoảng  ? ?10 ;10  để đồ thị hàm số y  x  x  m  x  có ba điểm cực trị? A 10 49 B 19 C D Gọi S tập