SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ Mơn kiểm tra: MƠN TỐN Ngày kiểm tra: 04 tháng 11 năm 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề kiểm tra: 121 (Đề thi gồm 07 trang) Học sinh: Nguyễn Trung Trinh Số ngõ 75 Đặng Văn Ngữ , Hà Nội LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Từ câu đến câu 35, thí sinh tô kết vào phiếu trả lời trắc nghiệm (Phiếu trả lời trắc nghiệm thu lại sau 60 phút từ tính làm bài) Câu Đồ thị hình đồ thị hàm số hàm số sau? − x3 + x A y = − x4 + x2 B y = − x3 + 3x C y = Câu Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 5 − ; A 2 5 − ; − B 2 D y =x − x − −x + 2x + 1 − ; − C 2 3 − ; D 2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y =x − x + điểm ( 0;1) có phương trình A y = B y = C y = −1 D y= x + Câu Cho hàm số y =x − x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực trị Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SC = 3a Tính thể tích khối chóp S ABD a A a B a C a D Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + điểm có hồnh độ x = y x − y –6 x + y x + A = B.= C = D y = x Trang 1/7- Mã đề 121 Câu Hàm số đồng biến ? y x3 − 3x A = B y = x y= x y= x +1 x −1 D y = x − x + x C Câu Cho khối chóp tứ giác Nếu giữ nguyên cạnh đáy giảm chiều cao khối chóp ba lần thể tích khối chóp A Tăng lên ba lần B Khơng thay đổi C Giảm ba lần D Giảm chín lần Câu Đồ thị hình đồ thị hàm số hàm số sau? − x3 + x − 3x − A y = y= x+3 x −1 y= x −1 x +1 B C D Câu 10 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A Biết AB = AC = a, B ' C = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a A a B a C D a3 Câu 11 Đa diện đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình lập phương B Lăng trụ lục giác Câu 12 Một hình chóp có tất 2020 cạnh có số đỉnh A 1011 B 1009 C Bát diện D Tứ diện C 2019 D 1010 Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Trang 2/7- Mã đề 121 Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng sau đây? A ( 0;1) B ( −1;0 ) Câu 14 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị ( C ) : y = A M (1;3) B M ( 3; ) Câu 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A −2 C ( 0; +∞ ) D ( −1; +∞ ) D M ( 0;3) 2x +1 đường thẳng d : y = x −1 C M ( 4;3) x−2 đoạn [ 0; 2] x +1 B Không tồn C D Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 17 Đường thẳng y = −1 tiệm cận đồ thị hàm số hàm số đây? − x2 + −2 x + 1 x+3 y= y= y= x − 2+ x x +1 2− x A B C D Câu 18 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với Biết= AB 3,= AC 5,= AD 10, tính thể tích khối tứ diện ABCD y= A 50 B 150 C 15 D 25 Câu 19 Một khối chóp tích V chiều cao h diện tích đáy khối chóp 3V 3h V B= B = V h B= B= h V 3h A B C D Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f ( x) + =0 có nghiệm phân biệt? A Khơng có nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Trang 3/7- Mã đề 121 Câu 21 Cho hàm số f có đạo hàm f ′ ( x ) =x ( x − 1)2 ( x + )3 với ∀x ∈ Số điểm cực trị hàm số f A B C D y x3 − 3x Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm Câu 22 Cho hàm số = số ( 0;1) ( 0;0 ) (1; ) (1; −2 ) A B C D Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O có cạnh AB = a, SB ⊥ ( ABCD ) , góc SOB 45o Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 a a a B 12 C D 24 Câu 24 Cho khối chóp S ABC tích V Lấy điểm M , N đoạn thẳng SA, SB a A cho = SM MA = , SB 3SN Tính thể tích khối chóp S MNC theo V V A y Câu 25 Hàm số = ( −∞;1) V B V C V D − x nghịch biến khoảng khoảng sau? ( 0; +∞ ) A B Câu 26 Trung điểm cạnh tứ diện A Các đỉnh hình bát diện C Các đỉnh hình tứ diện C D (1; +∞ ) B Các đỉnh hình mười hai mặt D Các đỉnh hình hai mươi mặt Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Tam giác SBC có diện tích 6a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC Trang 4/7- Mã đề 121 A 3a B 4a C 3a 3 a D Câu 28 Cho hàm số bậc ba = y ax3 +bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a > 0, d < B a < 0, d > C a < 0, d < D a > 0, d > Câu 29 Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng khoảng sau? A (1; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) Câu 30 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = C ( −1;1) ( −∞; −1) x +1 song song với đường thẳng ∆ : y = −2 x − x −1 −2 x − −2 x + −2 x − A y = B y = C y = Câu 31 Đồ thị hình đồ thị hàm số bốn hàm số đây? x4 x2 − − D D y = −2 x x4 − x + x4 x4 y= − + x − = y − − x + 4 A B C D Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích mặt ABCD, ABB ' A ' y= y= 15a , 40a Biết AB = 5a, tính thể tích khối hộp chữ nhật cho A 12a B 79a C 120a D 16a Câu 33 Đồ thị hàm số : y =x − x − cắt trục Ox điểm? Trang 5/7- Mã đề 121 A B C D Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y= x − 23 A B D đoạn [3;6] x−2 C D Trang 6/7- Mã đề 121 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Thí sinh làm vào giấy thi Câu (1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + x3 − 12 x − Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SC mặt phẳng đáy 45° a) Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD b) Gọi M trung điểm cạnh SB N thuộc cạnh SC cho thể tích khối chóp A.MNCB Câu (0,5 điểm) Chứng minh với m ∈ [ −1;1) , phương trình SN = Tính theo a SC x −1 x +1 = m có nghiệm - Hết - Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:…………………………… Chữ kí cán coi kiểm tra số 1: Chữ kí cán coi kiểm tra số 2: Trang 7/7- Mã đề 121 Trường THPT Chu Văn An Hà Nội KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 Câu/Mã 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 121 122 123 124 A C B A D A D C D A D A B C A B D D B B D B C D A A C D C B A C A B C B C D A D B D B B A A A C D D A D A D A C D B C A A D A C C C B B C B D A D B C A B D B D D B A D C A A A B A D C C C C B B C D A C B D A B B B B B A C C D B B C D C A D A A C C C A A B C D D D B A D B D D A C ĐỀ SỐ 125 126 127 128 D B C A A B A A C A C D D C B D A A A B C B C A C D B D D B D C C B B D C B D D A A B D B C C A B A C D B D B B D A D C C C A D D C A B C A C B D C B A D D D B A C C A C D A B A C B D C B C B C A A D A D A C B C D B A B B A D B C B C D D D A B A C D A D C A C D A C D A D C B B A TOÁN 12 - ĐỀ SỐ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 - ĐỀ SỐ PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Thí sinh làm vào giấy thi Câu (1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + x3 − 12 x − Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SC mặt phẳng đáy 45° a) Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD b) Gọi M trung điểm cạnh SB N thuộc cạnh SC cho SN = Tính SC theo a thể tích khối chóp A.MNCB Câu (0,5 điểm) Chứng minh với m ∈ [ −1;1) , phương trình x −1 x2 + = m có nghiệm - Hết - CÂU ĐIỂM NỘI DUNG Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + x3 − 12 x − 1.00 y ' = 12 x3 + 12 x − 24 x 0.25 x = y ' =0 ⇔ x =1 x = −2 Lập bảng xét dấu y ' 0.25 • Kết luận: Đồ thị hàm số có Một điểm cực đại ( 0; −2 ) 0.50 • • Hai điểm cực tiểu ( −2; −34 ) (1; −7 ) 2a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) góc cạnh bên SC mặt phẳng đáy 45° Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD • ( SA ⊥ ( ABCD )= ⇒ SCA SC , ( ABCD = ) ) 450 1.50 1.00 0.25 1/2- TỐN 12- ĐỀ SỐ • = SA AC = •= VS ABCD 2b 0.25 2a = S ABCD SA 0.50 a Gọi M trung điểm cạnh SB N thuộc cạnh SC cho SN = SC Tính theo a thể tích khối chóp A.MNCB VS AMN SM SN 1 = = ⇒ VS AMN = VS ABC VS ABC SB SC 6 0.25 0.25 5 VS ABC = VS ABCD = a 12 36 x −1 = m có nghiệm Phương trình x2 + ⇒ VA.MNCB = f ( x) Đặt= x −1 0.50 x +1 ⇒ f '( x ) = = 0⇔ x= −1 2 x +1 x +1 x +1 ( 0.50 0.25 ) m có nghiệm với Lập bảng biến thiên f ( x ) ⇒ f ( x ) = 0.25 m ∈ [ −1;1) 2/2- TOÁN 12- ĐỀ SỐ ... số 1: Chữ kí cán coi kiểm tra số 2: Trang 7/7- Mã đề 12 1 Trường THPT Chu Văn An Hà Nội KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - NĂM HỌC 2020 - 20 21 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 Câu/Mã 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ... ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 Câu/Mã 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 12 1 12 2 12 3 12 4 A C B A D A D C D A D A B C A B D D B B D B C D A A C D C B... D a3 Câu 11 Đa diện đa diện tâm đối xứng? A Hình lập phương B Lăng trụ lục giác Câu 12 Một hình chóp có tất 2020 cạnh có số đỉnh A 10 11 B 10 09 C Bát diện D Tứ diện C 2 019 D 10 10 Câu 13 Cho hàm