ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I LỚP 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn kiểm tra: TỐN KHƠNG CHUN Ngày kiểm tra: 05 tháng 11 năm 2020 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ (Đề thi gồm 05 trang) Học sinh: Nguyễn Trung Trinh Số ngõ 75 Đặng Văn Ngữ - Hà Nội Mã đề kiểm tra: 111 PHẦN I TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Từ câu đến câu 35, thí sinh tô kết vào phiếu trả lời trắc nghiệm (phiếu trả lời trắc nghiệm thu lại sau 60 phút từ tính làm bài) π ;2π Câu 1: Tổng nghiệm phương trình 2cos x − = đoạn − ` A S = ` 5π B S = − π ` ` D S = C S = ` ` 5π Câu 2: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? ` A A63 B C63 ` D 63 C 3! ` ` ` Câu 3: Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Phép quay tâm O góc quay 120o biến tam giác EOD thành tam giác ` ` ` ` ` A B O F C E D A Tam giác COD B Tam giác AOF ` ` C Tam giác EOF ` D Tam giác COB ` Câu 4: Giữa hai thành phố A B có đường Hỏi có cách từ A đến B trở A mà không lại đường đi? A B 16 ` ` C 12 ` D ` Câu 5: Có hành khách sân ga lên đồn tàu gồm toa Nếu hành khách lên tàu cách tùy ý số cách để lên tàu A B ` ` C A65 ` D C65 ` Câu 6: Một lớp có 39 bạn nam 10 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn phụ trách quỹ lớp? B 10 A 49 ` ` C 390 ` D 39 ` Câu 7: Hình nào khơng có trục đối xứng? A Hình bình hành Câu 8: Phương trình B Tam giác cân ` π A sin x − = − 3 π C cos x − = 6 ` ` C Hình thang cân D Hình elip cos x + sin x = −1 tương đương với phương trình sau đây? π B sin x + = − 3 π D cos x + = − 6 ` ` Trang 1/5 - Mã đề thi 111 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A3;0 Tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép ` ` ` ` quay tâm O 0;0 góc quay 900 ` ` B A 0;3 A A 3; ` C A 0; 3 ` D A 3;0 ` ` Câu 10: Hàm số sau hàm số tuần hồn với chu kì T = π ? ` A y = tan x C y = sin x B y = cos x ` D y = cos x ` ` ` Câu 11: Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Tam giác có ba trục đối xứng C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Hình bình hành có tâm đối xứng Câu 12: Nghiệm âm lớn phương trình sin x cos x − sin x = ` A x = −π B x = − ` π ` C − π ` D x = − π ` Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường trịn ( C ′ ) ảnh đường tròn ` ` ` qua phép đối xứng tâm I (1;0 ) (C ) : x2 + y = ` A ( x + 2) ` x2 + ( y − 2) = B + y2 = x2 + ( y + 2) = C ( x − 2) ` D ` ` + y2 = Câu 14: Có số tự nhiên gồm chữ số khác không khác đôi một? A 30240 B 27216 ` C 15120 ` D 126 ` ` Câu 15: Cho 10 điểm phân biệt thuộc đường trịn Số tam giác có ba đỉnh ba số 10 điểm cho ` ` A 300 B 120 ` C 720 ` D 1000 ` ` Câu 16: Xét phương trình lượng giác: −1 ( III ) ( II ), cos x + 2sin x = cos x + sin x = ( I ), cos x + sin x = Trong phương trình trên, phương trình vơ nghiệm? ` ` ` A Phương trình (II) phương trình (III) C Phương trình (I) phương trình (II) B Phương trình (III) D Phương trình (I) Câu 17: Phương trình (m − 1) s inx + − m = có nghiệm x ∈ ` A m ≥ ` ⋅ B < m < C m > D m > ` ` Câu 18: Cho hình thoi ABCD tâm I Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm nào? ` ` ` A Điểm I ` ` B Điểm D ` ` C Điểm C ` ` D Điểm B ` Câu 19: Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn, có Thuận Lợi, vào ghế kê thành hàng ngang, cho hai bạn Thuận Lợi ngồi cạnh nhau? A 2.C86 B 5040 ` ` C A86 ` D 10080 ` Câu 20: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi A 60 B 16 ` ` Câu 21: Hàm số y = ` C 24 ` D 120 ` có tập xác định − sin x Trang 2/5 - Mã đề thi 111 = B D R \ {k 2π , k ∈ Z } = A D R \ {kπ , k ∈ Z } ` ` π D D = R \ + k 2π , k ∈ Z 2 π C D = R \ + kπ , k ∈ Z 2 ` ` Câu 22: Bạn An có viên bi vàng viên bi đỏ Có cách để bạn An lấy viên bi cho chúng có đủ hai màu? B 135 A 462 ` C 90 ` ` D 810 ` Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v = ( −2;3) ` ` điểm M ′ ( 4;1) Biết M ′ ảnh M ` ` ` qua phép tịnh tiến Tv Tọa độ điểm M ` A ( 2; −2 ) C ( 6; −2 ) B ( 2; ) ` ` D ( 6; ) ` ` Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v vectơ vectơ sau đây? v ( 2; −1) v ( 2; −4 ) A = B = C v = ( −1; ) D v = ( 2; ) ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` Câu 25: Cho hai đường thẳng d d ' song song với Có phép tịnh tiến biến d thành d '? ` ` ` ` A Vô số B C ` D ` ` Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2; ) , B ( 5;1) , C ( −1; − ) Phép tịnh ` ` ` ` ` tiến T biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C ′ Tọa độ trọng tâm tam giác A′B′C ′ BC ` ` ` B ( 4; − ) A ( −4; − ) ` ` C ( 4; ) ` D ( −4; ) ` ` Câu 27: Bạn Hồng có áo khác kiểu quần khác Hỏi Hồng có cách chọn quần áo? B 24 A 15 ` C 12 ` D ` ` Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = Viết phương trình ` ` đường tròn ( C ) ' ảnh đường tròn ( C ) qua phép quay tâm O góc 90° ` ` ` ` A ( x − ) + ( y − 1) = B ( x + ) + ( y + 1) = C ( x − ) + ( y + 1) = D ( x + ) + ( y − 1) = 2 2 ` 2 ` ` Câu 29: Cho hình chữ nhật có O giao điểm hai đường chéo Hỏi có phép quay tâm O góc α , ≤ α < 2π biến hình chữ nhật thành nó? ` ` ` ` B A ` D C ` ` ` Câu 30: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y cos x ` ` C y cos x sin x ` D y sin x ` Câu 31: Nghiệm phương trình sin x = cos x ` x = kπ π (k ∈ ) + kπ A x= B x k = ` x= C x= π π ` +k π (k ∈ ) + kπ π ` (k ∈ ) π π x= + k (k ∈ ) π − + kπ D x = ` Trang 3/5 - Mã đề thi 111 π Câu 32: Giá trị bé hàm số y = −3sin x + + 6 ` A B ` D −1 C ` ` ` Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm I ( 4; −3) góc quay 180° biến đường thẳng ` ` ` ` d : x + y −5 = thành đường thẳng d ′ có phương trình ` A x + y − = B x + y + = ` ` C x + y + = ` D x − y + = ` Câu 34: Phương trình sin x + 4sin x cos x + 2m cos x = có nghiệm ` A m ≥ B m ≤ ` C m ≤ ` D m ≥ ` ` Câu 35: Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau A y cos x ` B y sin x ` C y tan x ` D y cos x ` - Trang 4/5 - Mã đề thi 111 PHẦN II TỰ LUẬN ( điểm ) (Thí sinh làm vào giấy thi) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: s in3x − cos x − =0 Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thuộc đoạn [-π ;0] cos x ( 2sin x + 1)( cos x + 2sin x − m ) =− Câu (1,0 điểm) Từ chữ số 0,1, 2, 4, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho 30 Câu (0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB vuông cân O ( O gốc tọa độ) Biết điểm A thuộc đường tròn (C ) : ( x − 2) + ( y + 1) = 10, điểm B thuộc đường thẳng (d ) : x + y − =0 Hãy tìm tọa độ điểm A B biết điểm A có hồnh độ dương - Hết Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:…………………………… Chữ kí cán coi kiểm tra số 1: Chữ kí cán coi kiểm tra số 2: Trang 5/5 - Mã đề thi 111 THPT CHU VĂNMau2 AN HÀ NỘI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN:TỐN 11 - ĐỀ SỐ Câu/Mã đề 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 111 112 113 114 115 116 117 118 D C B A D C B B A B A D C C D D D A C C D C C A C A C A D A A C B B A D A B A C A D D D A A A C A A C B A A C B B D B C C B A D B A B B A A C A A D C D C B D B C B B D D D D C B A A D A D A A D B A C A B B D C D D A C D B B B D C C D C B B D A A C B A B C A A B B A C C D A C D A A D D D D B D B B D C A C D C C B D A C D C A B B A D A B C A B A D A C C A B A D A B D D C A D D D D B A A D A D D B D A A D A C B A B C D C A B B D C A B B D B A C B A C B B D B B A B C B D B C A A C C D B C B A B D A B D C C C D C B D C A C C D B D C D C B D C A B B C B B D A Page Mau2 Page SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN LỚP 11 ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 30 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: s in3x − cos x − =0 Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thuộc đoạn [-π ;0] cos x ( 2sin x + 1)( cos x + 2sin x − m ) =− Câu (1,0 điểm) Từ chữ số 0,1, 2, 4, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho 30 Câu (0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB vuông cân O ( O gốc tọa độ) Biết điểm A thuộc đường tròn (C ) : ( x − 2) + ( y + 1) = 10, điểm B thuộc đường thẳng (d ) : x + y − =0 Hãy tìm tọa độ điểm A B biết điểm A có hồnh độ dương Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI GIỮAHỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 - ĐỀ SỐ (Gồm trang) Sơ lược đáp án Câu 1.1 ⇔ sin xcos ⇔ sin(3 x − 1.2 1 sin x − cos3x= 2 Phương trình ⇔ π π − sin )= π cos3x= 2 π π π 2π − = + = + π x k x k 6 ⇔ ⇔ π 5π 7π 2π + k 2π +k 3 x − = x = 18 cos x ( 2sin x + 1)( cos x + 2sin x − m ) =− ⇔ sin x = − Phương trình ⇔ ( 2sin x + 1)( cos x − m + 1) = cos x= m − π 5π PT s inx = − có nghiệm thuộc đoạn [-π ;0] x = − ,x= − 6 Lập luận phương trình cos2x= m − phải khơng có nghiệm thuộc đoạn m > π 5π có nghiệm [-π ;0] x= − ,x= − ⇒ m < 6 m = (Thiếu TH m = trừ 0,25 điểm) Lập luận để tìm số có tổng chia hết cho (0,1, 4,7),(0,1, 2,6), (0, 2, 4,6),(0, 2,6,7) Mỗi lập số Vậy số số lập 24 số (Nếu lấy không đủ cho điểm 0,25đ ) Điểm 0.25 0.25 0.25 0,25 0.5 0.25 0.25 Suy A thuộc (d’) Suy A giao điểm (d’) (C) Suy A(3; 2) (thỏa mãn ) A(-1; -2) (loại ) Vậy A(1; 2) B(-2; 1) A(3; 2) B(-2; 3) 1.0 điểm 0.25 Xét QO−90 : d → d ' : x − y − = B A 0,5 điểm 0,25 Suy A thuộc (d’) Suy A giao điểm (d’) (C) Suy A(1; 2) (thỏa mãn ) A(-1; 0) (loại ) 1.0 điểm 0.25 Xét QO90 : d → d ' : x − y + = B A Tổng số 0.25 0.5 điểm ... 20 21 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN:TỐN 11 - ĐỀ SỐ Câu/Mã đề 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 D C B A D C B B A B A D C C D... Số báo danh:…………………………… Chữ kí cán coi kiểm tra số 1: Chữ kí cán coi kiểm tra số 2: Trang 5/5 - Mã đề thi 11 1 THPT CHU VĂNMau2 AN HÀ NỘI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 20 21 ĐÁP ÁN TRẮC... NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-20 21 Mơn: TỐN LỚP 11 ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 30 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1, 5 điểm) Giải phương