Học kì 1 toán 10 phan đình phùng 1920

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI TỔ TỐN – TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, LỚP 10 Năm học 2019 – 2020, mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 02 trang) Mã đề: 123 Ghi chú: Phần trắc nghiệm làm phiếu kèm theo, học sinh tô mã đề phương án chọn theo hướng dẫn; nộp phiếu trả lời trắc nghiệm sau hết 30 phút đầu Phần tự luận làm giấy đính kèm I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, câu 0,25 điểm) Câu Cho hàm số y = f ( x ) = + −5 x Khẳng định sau sai? A f ( ) = 12 Câu B f ( −1) = Tập xác định hàm số y = 17 C f ( −3) = 1 5 D f   = 1− 2x 3+ x   1   1 2 B D =  −∞;  \ {−3}   1 2 D  \ {−3} D.= A D =  −∞;  C D =  −∞;  \ {−3}  Câu Trong hàm số y= x + , y = x3 , y = − x + x , có hàm số chẵn? A Câu B C D Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ C Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu Cho tập hợp A = {x ∈  * } x + x − = , khẳng định sau đúng? A A có phần tử B A có phần tử C A = ∅ D A có vô số phần tử A (2; +∞) B = Câu Cho hai tập hợp = { x ∈ , 3x − 15 < x − 1} Tổng bình phương số tự nhiên thuộc tập hợp A ∩ B A 18 (  ) B 86 C 25 D 50 Câu Trong hệ trục O; i; j , mệnh đề sau sai? Câu C i = j   Cho hình chữ nhật ABCD, có AD = Khi đó, giá trị BD.CB   2 2 A i = j B i = i A B  C −   D i j = D −9 Mã 123 - Trang 1/2 y Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A ab > , ac > B ab > , ac < C ab < , ac < O D ab < , ac > x 1  Câu 10 Cho hàm số f ( x ) = x −  m +  x + m (với m > ), gọi y1 , y2 giá trị lớn nhất, m  giá trị nhỏ hàm số [ − 1;1] Nếu y1 − y2 = giá trị m A m = B m = C m = D = m 1,= m Câu 11 Tam giác ABC có góc A 105° có trực tâm H       Đặt α = HA, HB + HB, HC + HC , HA Giá trị cos α ( A ) ( − ) ( B ) C D −1 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC với A (1; ) , B ( −2; 3) Một đường thẳng qua C cắt đoạn thẳng AB I cho S ∆CAI = S ∆CBI Tọa độ điểm I   A I 1; 2  5 B I (1; ) C I ( 2; − )   D I  −1; 8  3 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = x − 4mx − m + a) Với m = , tìm khoảng đồng biến hàm số b) Tìm giá trị m để hàm số đạt giá trị nhỏ c) Tìm giá trị m để đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y = x − 4mx − m + hai điểm phân biệt A B cho AB = Bài 2: (1,75 điểm) a) Giải phương trình x + + =x 2 x − y = m − b) Cho hệ phương trình  (với m tham số) Biết ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ, x + y = m +  chứng minh y0 − x0 =1 ∀m c) Tìm giá trị m để phương trình x + x3 + x + x − − m =0 có nghiệm x ∈ [ −1;1] ? Bài 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC , điểm D E trung điểm BC AD, F điểm   thỏa mãn AC = AF a) Biết AB = , AC = góc BAC 135° Tính độ dài cạnh BC    b) Phân tích véc tơ BF theo hai véc tơ AB AC c) Chứng minh ba điểm B, E , F thẳng hàng Bài 4: (0,75 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;2 ) , B (−2;1) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vng cân M -Hết Mã 123 - Trang 2/2 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI TỔ TỐN – TIN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10– NĂM HỌC 2019-2020 Đáp án gồm có trang Nếu HS làm tự luận theo cách khác mà điểm tối đa ý, phần I Phần trắc nghiệm Mã Câu Câu 123 B B 234 C C 341 A B 412 C D Câu A A D A Câu D B D A Câu C A C D Câu B B C B Câu A D D A Câu D A A C Câu B A D A Câu 10 C D C D Câu 11 A B B B Câu 12 D C A A II Phần tự luận Bài Sơ lược đáp án Điểm Với m = ta có y =2 x − x + ⇒ a =2; b =−4 a Vì a= > nên hàm số đồng biến khoảng ( 0.50 −b ; +∞=) (1; +∞) 2a Hàm số có a= > nên hàm số đạt GTNN tại= x b −b = m 2a 0,25 0,25 Hàm số đạt GTNN ⇔ −2m − m + = ⇔ −2m − m = 0,25 1,0 điểm 1,0 điểm 0,25 Đưa việc xét phương trình x − 4mx − m = có nghiệm phân biệt ∆ =' 4m + 2m > ⇔  thỏa mãn x1 − x2 = (*) ( x1 + x2 ) − x1 x2 = c 2m  x1 + x2 =  Áp dụng định lí Vi-ét có  −m Thay vào (*) Ta có  x1 x2 = m >  m >   m < −1 m =  −1    ⇔ m< ⇔ ⇔ m = −  m =   4m + 2m − =  (tm)   m= −  x ≥ PT ⇔  0.50 Khi ymin = 2m − 4m − m + = −2m − m + Tìm m = 0; m = − Tổng số a 4 x + = ( x − 1) x ≥ Không loại nghiệm, trừ 0.25 ⇔ ⇔x= x x − =  0,25 0.5 điểm 0,25 0.25 0.5 điểm 0.25 Trang b 2 x − y = m − 5 x = 5m x = m ⇔ ⇔  4m +  y = 2x − m +  y = m +1 3 x + y = 0.25 Suy y0 − x0 =1 ∀m 0.25 t x +x Đưa pt dạng ( x + x) + ( x + x) − − m =0 Đặt = 0.5 điểm 0.25 đánh giá điều kiện − ≤ t ≤ , ∀x ∈ [ − 1; 1] c  −1  Lập bảng biến thiên hàm f (t ) = t + t − đoạn  ;2  4  0.25 0.75 điểm Nếu thiếu điều kiện ẩn t, trừ 0.5 Suy kết − a 31 ≤ m ≤ 11 16 Viết BC = 12 + ( 2) 0.25 0.5 − 2.1 2.cos135° 1.0 điểm 0,5 Rút gọn BC = suy BC = A F E 0,25 b B D 0.5 điểm C Vẽ hình, xác định vị trí điểm D, E , F      BF = BA + AF = − AB + AC    −1   −1    −3   BE= BA + BD = AB + BC= AB + AC − AB = AB + AC 2 4 4   Ta có BE = BF nên ba điểm B, E , F thẳng hàng   Gọi M ( x ; y ) , ta có AM =( x − 1; y − ) , BM =( x + 2; y − 1) ( c ) ( )    AM BM =  Tam giác MAB vuông cân M ⇔    AM = BM 0,25 0,25 0.5 điểm 0,25 0,25 ( x − 1)( x + ) + ( y − 1)( y − ) = 10 x + 10 x =  ⇔ ⇔  2 2  y = −3 x  ( x − 1) + ( y − ) = ( x + ) + ( y − 1) 0,25  x =  x = −1 Vậy M ( 0;0 ) M ( −1;3) ⇔ ∨ =  y 0= y 0,25 0.75 điểm Trang ... x 1? ??  Câu 10 Cho hàm số f ( x ) = x −  m +  x + m (với m > ), gọi y1 , y2 giá trị lớn nhất, m  giá trị nhỏ hàm số [ − 1; 1] Nếu y1 − y2 = giá trị m A m = B m = C m = D = m 1, = m Câu 11 ... điểm A (1; 2 ) , B (−2 ;1) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân M -Hết Mã 12 3 - Trang 2/2 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI TỔ TỐN – TIN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I... 4  0.25 0.75 điểm Nếu thiếu điều kiện ẩn t, trừ 0.5 Suy kết − a 31 ≤ m ≤ 11 16 Viết BC = 12 + ( 2) 0.25 0.5 − 2 .1 2.cos135° 1. 0 điểm 0,5 Rút gọn BC = suy BC = A F E 0,25 b B D 0.5 điểm C Vẽ