TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mã đề thi 132 Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 60 phút Phần I Trắc nghiệm 1- Trong mặt phẳng Oxy , cho a = ( a1 ; a2 ) , b = (b1 ; b2 ) Mệnh đề sau sai? ( ) a1b1 + a2 b2 A a ⊥ b ⇔ a1b1 + a2 b2 = B cos a, b = C a = a12 + a22 ; b = b12 + b22 D a = a2 j + a1 i ; b = b1 i + b2 j a12 + a22 + b12 + b22 2- Nghiệm phương trình x − = x + x1 , x2 Tích x1 x2 A B C − D −1 3- Cho tam giác ABC cạnh a , M trung điểm BC Tính BA.BM ? A a B −a C −2a D 2a 4- Trong hệ tọa độ Oxy , tam giác ABC có trọng tâm G (1; −5) đỉnh A (1; −3) , C ( 2; 5) đỉnh B có tọa độ A B (0; − 17 ) B B (0; −23) C B (1; −23) D B (1; −13) ( ) 5- Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a = (3; 4) , = ( 5; −12) Tính cos a , b có kết A −33 B C − 33 65 D 33 65 6- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 3; −1) , B (5; 3) , C (1; ) Độ dài đường trung tuyến tam giác ABC hạ từ C A 30 B 3 C A m = B m = −4 C m = 10 D 7- Cho tam giác ABC với A ( 3;1) , B(1; −1) , C ( m; 4) Tam giác ABC vuông B m D m = −6 8- Biết parabol ( P) : y = ax − x + c có hồnh độ đỉnh −3 qua điểm M (−2;1) Tính tổng S = a+c ? A S = B S = 9- Tổng nghiệm phương trình A B ( 15 C S = D S = −5 x − 3x − x + − = x + x−2 − x2 15 C − D −5 ) 10- Phương trình m − m + x = m − 3m + có tập nghiệm ℝ A m ≠ B m ∈ {1; 2; 3} C m ∈ ℝ \{1; 2; 3} D m = 11- Điều kiện tham số m để phương trình mx2 − x + = có nghiệm phân biệt m < m ≤ A m < B C D m > m ≠ m ≠ 12- Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: Tìm m để phương trình f ( x) − m = có nghiệm? A m ≤ B m ≤ C m < D m < 13- Cho hàm số y = x − x − có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x − − m = có hai nghiệm? A m ∈ ( 3; +∞) ∪ {0} 14- Phương trình B m ∈ (−3; +∞) C m ∈ 0; +∞) D m ∈ ( 3; +∞) 2x + = x − có nghiệm thực dạng x = a + b , (a , b ∈ ℤ) Khi 2a + 3b A 12 B C D 10 15- Số nghiệm phương trình x − x + = x + A B C ( D ) 16- Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2;1) , B (3; 5) , C 4; m2 Tìm m để ba điểm A , B, C thẳng hàng? A m = ±3 B m = ( C m = −3 D m = ± 10 ) 17- Cho phương trình ( x − 1) x2 − 4mx − = Phương trình có ba nghiệm phân biệt 3 B m ≠ − C m ≠ 4 18- Tổng nghiệm phương trình x + = x − A m ∈ ℝ A B −3 19- Gọi ( xo , yo ) A −4 D m ≠ C − D − − = x y nghiệm hệ phương trình Tìm xo + yo ? − = −2 x y B C −1 D 20- Gọi S tổng giá trị thực tham số m để phương trình m x − = m (4 x + 1) vơ nghiệm Tính giá trị S ? A S = B S = C S = D S = − Phần II Tự luận Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) b) x + + − x + −x2 + 3x + = ( x + 3) 10 − x2 = x − x − 12 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (1; 2) , B (−2;1) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân M Câu (1,0 điểm) 1 a) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm x2 + + x + − 2m = x x b) Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M , N thuộc đoạn BC , AC cho BM = CN = kAN Tìm k cho AM vng góc với DN MC , ... + 3x + = ( x + 3) 10 − x2 = x − x − 12 Câu (1, 0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (1; 2) , B (−2 ;1) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân M Câu (1, 0 điểm) 1 a) Tìm giá trị tham... = −3 D m = ± 10 ) 17 - Cho phương trình ( x − 1) x2 − 4mx − = Phương trình có ba nghiệm phân biệt 3 B m ≠ − C m ≠ 4 18 - Tổng nghiệm phương trình x + = x − A m ∈ ℝ A B −3 19 - Gọi ( xo ,... x = a + b , (a , b ∈ ℤ) Khi 2a + 3b A 12 B C D 10 15 - Số nghiệm phương trình x − x + = x + A B C ( D ) 16 - Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2 ;1) , B (3; 5) , C 4; m2 Tìm m để ba điểm