THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA HỌC KÌ TRƯỜNG THCS & THPT M.V LƠMƠNƠXỐP MƠN TỐN – LỚP 10 Năm học 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (Mã đề gồm trang) MÃ ĐỀ 131 Họ tên: Lớp: PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm): Học sinh chọn đáp án trả lời vào bảng sau: A- 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Câu Với giá trị m hàm số y 3m x m nghịch biến tập xác định A m B m C m 2 D m D 3;10 D 1; 2;3; 4;5;6 Câu Cho hàm số f x x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ; , nghịch biến 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; C Hàm số nghịch biến ; , đồng biến 2; D Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Câu Cho A x R : x 1 , B (6;10] Khi A B là: A 6;3 B 3; C 10; Câu Cho tập hợp A x 1/ x , x 5 Tập A viết dạng liệt kê là: A 0;1; 2;3; 4 B 2;3; 4;5;6 C 0;1; 2;3; 4;5 Câu Một cửa hàng bán đồng hồ Ngày thứ cửa hàng bán tổng cộng 50 đồng hồ gồm đồng hồ nam đồng hồ nữ Ngày thứ cửa hàng có khuyến mại giảm giá nên số đồng hồ nam bán tăng 40%, số đồng hồ nữ bán tăng 20% so với ngày thứ tổng số đồng hồ bán ngày thứ hai 67 Hỏi ngày thứ cửa hàng bán số đồng hồ nam, đồng hồ nữ bao nhiêu: A 15 35 B 20 30 C 30 20 D 35 15 D 39 Câu Tam giác ABC có a 7, b 5, C 600 Độ dài cạnh c bao nhiêu? A 39 B 109 C 109 TRANG 1/3 – MÃ ĐỀ 131 Câu Cho véc tơ a 1; 2 Với giá trị y véc tơ b 3; y tạo với véc tơ a góc 450 : A y 9 B y 1 y 9 C y 1 y D y 1 Câu Cho tam giác ABC có cạnh Gọi I trung điểm AC Tích vơ hướng BI BC có giá trị bằng: A B C 27 D Câu Xác định parabol P : y ax bx c , a biết P qua A(2;3) có đỉnh I (1; 2) A y x2 2x B y x2 x C y x2 2x D y x2 x Câu 10 A x y 2m Cho x; y nghiệm hệ phương trình Tìm m để x y nhỏ 2 x y 2m 2m m 1 B m C m 1 D m Câu 11 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ n , n2 chia hết cho 5” A “ n , n không chia hết cho 5” B “ n , n chia hết cho 5” C “ n , n2 không chia hết cho 5” D “ n , n không chia hết cho 5” Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1; 2 ; B 3;5 Tọa độ điểm M thỏa mãn 2MA 3MB là: A 11;19 B 4; C 4; 2 D 11; 19 Câu 13 Gọi điểm M điểm thuộc cạnh BC tam giác ABC cho BM 3MC Khi AM bằng: A 1 AB AC B AB AC 4 C AB AC 4 D AB AC 4 Câu 14 Tam giác ABC có a 7, b 5, c Độ dài trung tuyến mc bao nhiêu? A 28 B C D 19 19 Câu 15 Tọa độ giao điểm Parabol y x x với trục tung là: A 1;0 C 1;0 3;0 B 0;3 D 3;0 Câu 16 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin(1800 ) sin B cos(1800 ) cos C cos(90 ) sin D sin(900 ) cos Câu 17 Tính tổng nghiệm phương trình A B 3x 3x 3x C D TRANG 2/3 – MÃ ĐỀ 131 Câu 18 A x my 5m Hệ phương trình có nghiệm khi: x y 2m m 2 B m 2 C m2 D m2 C D Câu 19 Phương trình x 3x có nghiệm là: A Câu 20 A 2 B x y Cho hệ phương trình Khi x, y nghiệm phương trình sau đây? x y 3 X 2X B X 2X C X 2X D X 2X D AD BC Câu 21 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A AC BC CD B AB CD C AB AD AC Câu 22 Với giá trị m phương trình mx 2(m 2) x m có nghiệm phân biệt? A Câu 23 m m B m m 4 Tìm tập xác định D hàm số y C m4 D m 4 x 1 x 3 x A D B 1 D ; \ 3 2 C 1 D ; \ 3 2 D D ; \ 3 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1; 2 , B 3; Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C 10 D B- PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm): Học sinh làm vào giấy kiểm tra: Bài (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 x x 1 2 x y b) Giải hệ phương trình: x xy y Bài (0,5 điểm) Tìm m để phương trình x 2(m 1) x m2 có hai nghiệm dương phân biệt Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(2;1), B(1; 1), C (2;3) a) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài (0,5 điểm) Cho tam giác DEF biết: Có D 900 , DE 3, DF , I trung điểm DE Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp IEF - Hết – TRANG 3/3 – MÃ ĐỀ 131 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ - TỐN 10 – Năm học 2018-2019 A- TRẮC NGHIỆM (6 điểm: Mỗi câu 0,25 điểm) 1B 2C 3D 4D 5D 6A 7D 8C 9C 10D 11A 12A 13B 14B 15B 16A 17C 18D 19C 20A 21B 22A 23C 24B B- TỰ LUẬN (4 điểm) Bài Bài (2,0 điểm) Nội dung Điểm a) Giải phương trình: x2 2x x 1 +) TH1: Nếu x x x , x 3(t / m) pt x x x 1 x x 12 x 4(t / m) 0.5 +) TH2: Nếu x x x 1 , x 1(t / m) pt x x x 1 x x x 2(t / m) 0.5 Vậy phương trình có nghiệm 2 x y b) Giải hệ phương trình: 2 x xy y y x 2 x y 2 x x x 5 x x xy y y 2x x 1, y 3 y 2x x x 18 , y x 25 x 18 x 18 7 18 KL: HPT cho có hai nghiệm là: 1; 3 , ; 7 Bài (0,5 điểm) Bài (1,0 0.25 0.5 0.25 Phương trình x 2(m 1) x m2 có hai nghiệm dương phân biệt 2 ' m 1 m 1 m 1 S 2 m 1 m m P m 1 m 0.5 Tam giác ABC có A(2;1), B(1; 1), C (2;3) a) Ta có: AB(3; 2), BC (1;4) TRANG 4/3 – MÃ ĐỀ 131 điểm) x D x D 1 Tứ giác ABCD hình bình hành AD BC yD yD Vậy D 1;5 0.5 b) H trực tâm tam giác ABC xH yH 1 AH BC AH BC CH AB 3 xH yH 3 CH AB 0.25 xH x yH 2 3 H H ; 7 7 3xH yH y H 0.25 Bài F Tính: EF 5; IF (0,5 điểm) 0.25 Áp dụng định lí sin tam giác FIE: R D 73 ;sin E I E IF 2sin E 73 16 0.25 TRANG 5/3 – MÃ ĐỀ 131 ĐỀ HỌC KỲ I LỚP 10 MƠN TỐN THPT LƯƠNG THẾ VINH-HÀ NỘI NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ BÀI Câu 1: Số giá trị nguyên m để phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt A vô số Câu 2: B C D Cho parabol P : y ax bx qua điểm A 1; có trục đối xứng x 1 Tích ab nhận giá trị A 6 Câu 3: B B x ; y 3;6 C x ; y 2; D x ; y 1; Cho đoạn thẳng AB Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2 MB 18 A đoạn thẳng Câu 5: D x y 2 Nghiệm hệ phương trình 2 x y 10 A x ; y 2; Câu 4: C 18 B điểm C đường tròn D đường thẳng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A 2; Biết C 4; B Oy Tìm tọa độ điểm B B B 0; 3 A B 0;3 Câu 6: D B 0; 1 C B 0;1 Lớp 10D có 37 học sinh, có 17 học sinh thích mơn Văn, 19 học sinh thích mơn Tốn, em khơng thích mơn Số học sinh thích hai mơn A học sinh Câu 7: Phương trình B học sinh 4 x x2 A Câu 8: C 13 học sinh D học sinh 4 x có tất nghiệm nguyên? x2 B Vô số C D Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y x cắt parabol P : y x mx điểm m A m 5 Câu 9: B m C m 5 D m Cho vectơ a , b có độ dài 3a 4b 13 Tính cos a, b A B C D Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn có BC 3a bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R a Tính số đo góc A A A 120 B A 45 C A 30 xy x y Câu 11: Số nghiệm hệ phương trình x y D A 60 A C B D Câu 12: Cho tam giác ABC tam giác đều, O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm mệnh đề mệnh đề sau A OA OB OC B OA OB 2OC C OA OB CO D OA OB 2CO Câu 13: Cho Parabol P : y x 2bx c có điểm M 2;10 điểm có tung độ lớn Tính giá trị c C 12 B A 22 D 10 Câu 14: Trong hàm số sau đâu hàm số bậc nhất? A y 1 x 1 x x x C y x B y D y 2 1 x x 2x x Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A n : 3n n B C 10 D x Câu 16: Số nghiệm phương trình : x 2 x2 x x x 20 là: B A C D Câu 17: Cho ba điểm M , N , P Đẳng thức sau sai? B MN NP PM C MN MP PN A PM NM NP D NP MP NM Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;3 ; B 1; 8 Tìm điều kiện a để điểm M a;0 thỏa mãn góc AMB góc tù A a 5;5 B a 5; Câu 19: Một học sinh giải phương trình Bước 1: Điều kiện xác định Bước 2: * Bước 3: 2x2 x2 x2 5 D a 5;5 \ 11 C a ; 5 x * sau: 4x2 Vậy phương trình có nghiệm x x Lời giải hay sai, sai sai bước nào? A Lời giải B Lời giải sai từ bước C Lời giải sai từ bước D Lời giải sai từ bước Câu 20: Đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng? A y x3 3x B y x x C y x 1 D y Câu 21: Phương trình x x x x có nghiệm nguyên âm? A B C D x 1 x Câu 22: Có giá trị tham số m để hai đường thẳng d1 : y m 1 x 3m d : y m 1 x 2m song song với nhau? A B D C Câu 23: Cho tam giác ABC có AB 4cm ; AC 12cm góc BAC 120 Tính diện tích tam giác ABC A 12 ( cm2 ) B 24 ( cm2 ) D 24 ( cm2 ) C 12 ( cm2 ) Câu 24: Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị thực a? A a 3a C a a B a 2a D a a Câu 25: Cho tam giác ABC thỏa mãn BC AC AB2 2BC AC Khi đó, góc C có số đo A C 150 C C 45 B C 60 D C 30 Câu 26: Cho hình bình hành ABCD có AB 1, AD 2, DAB 60 Tính độ dài cạnh AC A B C D Câu 27: Cho hàm số y ax bx c (a 0) có bảng biến thiên hình vẽ Xác định dấu a, b, c A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 28: Cho hàm số y f ( x) x x mệnh đề mệnh đề đúng? A f 22019 f 32019 B f 22019 f 32019 C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ D Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 Tìm tọa độ điểm H trực tâm tam giác ABC A H 3; x4 x2 32 C Câu 30: Tổng nghiệm phương trình A 1 7 C H 2; 3 B H 3; 2 B 7 D H 2; 3 Câu 31: Cho a, b hai số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? D 32 A Nếu a b a b B Nếu a b a b C Nếu a b a a b D Nếu a b b a b Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A 1; , B 2; , C 0;3 Tìm tọa độ điểm D A 3;1 B 3;1 C 3; 1 D 3; 1 Câu 33: Giá trị lớn hàm số y 3x x ;1 A 16 C B D Câu 34: Cho tam giác ABC có AB.BC BC.AC Tam giác ABC có tính chất gì? A ABC vng A B ABC cân B C ABC vuông B D ABC cân A Câu 35: Cho tam giác ABC có AB 10 , AC 17 , BC 15 Tính AB AC A 164 B 164 Câu 36: Tập xác định hàm số y A 2; 4 C 82 D 82 4 x x2 x x 12 B 3; 2 2; C 2; D 2; Câu 37: Tìm giá trị tham số m để đỉnh I đồ thị hàm số y x x m thuộc đường thẳng y x 2019 A m 2020 B m 2000 C m 2036 D m 2013 Câu 38: Cho tam giác ABC vng cân A có BC a Tính độ dài BA BC A 2a C a B a D 2a Câu 39: Biết đường thẳng d : y x cắt parabol P : y x x hai điểm phân biệt A B Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB 1 7 A G ; 3 3 B G 1; 2 17 17 C G ; 1 7 D G ; 2 2 mx y m Câu 40: Cho hệ phương trình với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hệ 2 x my 2m phương trình cho vơ nghiệm A m 2 B m 2 Câu 41: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) C m D m x với x số có dạng a b ( a, b số nguyên) x2 Tính a b A B C D Câu 42: Số giá trị thực tham số m để phương trình A B x 2 mx 1 x 1 C có nghiệm D Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt A m B m C m m D m Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 mx x m có ba nghiệm thực phân biệt A m 1 B m 1 C m m D m Câu 45: Cho phương trình x mx m với m tham số thực Tính tổng S tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A S Câu 46: Cho phương trình B S 2 C S 4 D S x2 10 x m x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho vô nghiệm A 16 m 20 B 3 m 16 C m D m 16 Câu 47: Tập tất giá trị tham số m để phương trình x x m có nghiệm a; b Tính S ab? A B C D Câu 48: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên m đề phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử tập S A 1 B C D Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A 1; 4 , B 4;5 C 0; 9 Điểm M di chuyển trục Ox Đặt Q MA 2MB MB MC Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a , b số nguyên dương a , b 20 Tính a b A 15 B 17 C 14 D 11 Câu 50: Cho x, y thoả mãn x y a Xác định a , biết giá trị lớn P x y với x, y 117 A a B a 13 C a D a 3 Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A 1; 4 , B 4;5 C 0; 9 Điểm M di chuyển trục Ox Đặt Q MA 2MB MB MC Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a , b số nguyên dương a , b 20 Tính a b C 14 B 17 A 15 D 11 Lời giải Chọn D Giả sử M x ;0 Ox Ta có: MA 1 x ; , MB x ;5 , MC x ; 9 MA 2MB 3x ;6 , MB MC x ; 4 Do Q 3x 62 x 4 2 6 3 x 22 2 x (2)2 ME MF Trong E 3; , F 2; Ta có ME MF EF 17 Q 17 Dấu “ = “ xảy M giao điểm đoạn EF trục Ox M ( ;0) a6 Suy Q đạt giá trị nhỏ 17 Do theo giả thiết ta có Vậy a b 11 b 17 Câu 50: Cho x, y thoả mãn x y a Xác định a , biết giá trị lớn P x y với x, y 117 A a B a 13 C a D a 3 Lời giải Chọn A Ta có: a x y ; P x y 22 32 x y P 13a a x x y 13 P 13a (do x 0, y 0) x2 y a y a 13 Vậy MaxP 13a Theo giả thiết, ta có: 13a 117 a SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ – TỐN 10 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm 90 phút Mã đề thi 103 Họ tên thí sinh: SBD: I – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [0D3-2] Biết phương trình 21x 190 x 10 có hai nghiệm phân biệt a b Tính P ab a b A P 60 Câu D 90 C P 60 [0D3-1] Phương trình x 1 x phương trình hệ phương trình sau đây? A Câu B P 90 x 3x B x 3x D x x 3 C x 3x [0H2-2] Cho tam giác có độ dài ba cạnh 4cm , cm cm Góc lớn tam giác có cosin bao nhiêu? A Câu 19 21 B 19 21 C D [0D3-3] Biết phương trình x3 x 8x có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm âm có dạng a b a (với a , b , c số tự nhiên phân số tối giản Tính c c S abc B S 38 A S 40 Câu C S 44 D S 42 [0H2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1; 17 , B 11; 25 Tìm tọa độ điểm C thuộc tia BA cho BC 13 A C 8; 23 Câu B C 2; 19 C C 14; 27 D C 9; 22 [0H2-3] Tam giác ABC có AB 4a , AC 9a trung tuyến AM 158 a Tính theo a độ dài cạnh BC A BC Câu 230 a B BC 6a C BC 9a D BC a 18 [0D3-3] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x Đặt M x1 1 x2 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A M 9 Câu B M 12 C M 11 D M 8 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ u 3; 2 v m ; 4 với m số thực Tìm m để hai véctơ u v phương A m 6 B m Trang 1/13 - Mã đề thi 103 Câu C m D Khơng có giá trị m [0D2-2] Tìm tập xác định D phương trình x2 x 1 x2 A D 1; C D 1; \ 2 B D 2; 2 D D \ 2 Câu 10 [0H2-2] Tìm tập nghiệm S phương trình 3x x A S 1;1 1 B S 1; 3 C S 1 D S 1; 3 Câu 11 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3; 7 điểm B Biết điểm M 1; trung điểm đoạn thẳng AB Điểm B không thuộc đường thẳng sau đây? A d : y x 16 C d1 : y x 11 B d3 : y 2 x D d : y x Câu 12 [0H2-2] Cho hình vng ABCD có AB Tích vơ hướng AB.CA có giá trị bao nhiêu? A C 2 B 4 D Câu 13 [0D2-2] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị P hàm số y x x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt A m C m B m D m Câu 14 [0D2-2] Tìm giá trị tham số m để đỉnh I đồ thị hàm số y x x m thuộc đường thẳng y 2017 A m 2015 C m 2019 B m 2013 D m 2021 Câu 15 [0D2-2] Biết parabol P : y ax bx c qua hai điểm A 1; B 2;6 Tính giá trị biểu thức Q 3a b A Không đủ liệu để tính B Q 4 C Q D Q Câu 16 [0D3-2] Cho phương trình x x 5 x x 3 Khi đặt t x x 3 phương trình cho trở thành phương trình sau đây? A t 3t 10 B t 3t 10 C t 3t 10 Câu 17 [0D2-2] Một cổng hình parabol có phương trình y x Biết cổng có chiều rộng d mét (như B h 4,5 mét C h 3,5 mét D h mét y O x h hình vẽ) Hãy tính chiều cao h cổng A h mét D t 3t 10 6m Câu 18 [0D3-2] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 3x Tính T x1 x2 A T B T C T D T Trang 2/13 - Mã đề thi 103 x y Câu 19 [0D3-2] Biết hệ phương trình vơ nghiệm m nhận giá trị m0 mx y Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 3 A m0 ; 2 2 3 5 B m0 ; 2 2 3 C m0 ; 2 1 D m0 ; 2 Câu 20 [0H2-2] Cho tam giác ABC có diện tích 12 Nếu tăng độ dài cạnh AB lên ba lần, đồng thời giảm độ dài cạnh AC nửa giữ ngun độ lớn góc A tam giác có diện tích S bao nhiêu? A S B S 60 C S 16 D S 18 II – PHẦN TỰ LUẬN Câu [0D3-2] (1.0 điểm) Giải phương trình: a x x x x 1 x b Câu 3 x y [0D3-2] (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 y x Câu [0D3-3] (1 điểm) Cho phương trình x x x 3m 1 1 với m x y tham số a Tìm m để phương trình 1 nhận x0 nghiệm b Tìm m để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm âm Câu [0H2-3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 2; , B 5;3 , C 4; 4 Chứng minh tam giác ABC vng tìm toạ độ điểm D cho bốn điểm A , B , C , D tạo thành hình chữ nhật Câu [0H2-2] Cho tam giác ABC có AC cm , BC 10 cm BAC 60 Tính sin ABC tính độ dài cạnh AB (u cầu tính kết xác, khơng tính xấp xỉ) HẾT Trang 3/13 - Mã đề thi 103 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C C A A B C B C A C B B D D A B B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [0D3-2] Biết phương trình 21x 190 x 10 có hai nghiệm phân biệt a b Tính P ab a b A P 60 D 90 C P 60 B P 90 Lời giải Chọn D Ta có x 10 x 10 x 10 21x 190 x 10 2 x 9 x x 90 21x 190 x 10 Với hai nghiệm phân biệt a b , ta có P ab a b 10 9 10 90 Câu [0D3-1] Phương trình x 1 x phương trình hệ phương trình sau đây? A x 3x B x 3x D x x 3 C x 3x Lời giải Chọn C Theo định lí chương đại số 10 bình phương phương trình ta thu phương trình hệ Do từ đề ta chọn đáp án C Câu [0H2-2] Cho tam giác có độ dài ba cạnh 4cm , cm cm Góc lớn tam giác có cosin bao nhiêu? A 19 21 B 19 21 C D Lời giải Chọn C Giả sử tam giác cho ABC Đặt a cm , b cm c 9cm Góc lớn tam giác tương ứng với cạnh lớn Do góc lớn góc C a b c 42 92 Vậy cos C 2.4.7 2ab Câu [0D3-3] Biết phương trình x3 x 8x có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm âm có dạng a b a (với a , b , c số tự nhiên phân số tối giản Tính c c S abc A S 40 B S 38 C S 44 D S 42 Lời giải Trang 4/13 - Mã đề thi 103 Chọn A x x Ta có x x 8x x 1 x x x 37 x x 2 Nghiệm âm phương trình x 37 Suy a , b 37 , c Vậy S a b c 40 Câu [0H2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1; 17 , B 11; 25 Tìm tọa độ điểm C thuộc tia BA cho BC 13 A C 8; 23 C C 14; 27 B C 2; 19 D C 9; 22 Lời giải Chọn A Gọi C x; y Ta có BC x 11; y 25 , BA 12;8 C tia BA x 11 y 25 x 11 y 25 1 12 BC 13 BC 13 x 11 y 25 13 Thay 1 vào ta có 2 y 25 y 25 13 y 25 4 y 25 y 23 y 25 2 y 27 Với y 23 x 8 C 8; 23 Với y 27 x 14 C 14; 27 Vì C tia BA C , A phía B nên C 8; 23 Câu [0H2-3] Tam giác ABC có AB 4a , AC 9a trung tuyến AM 158 a Tính theo a độ dài cạnh BC A BC 230 a B BC 6a C BC 9a D BC a 18 Lời giải Chọn B Trang 5/13 - Mã đề thi 103 Ta có AM AB AC BC 158 BC AB AC AM 16a 81a a 36a Vậy BC 6a Câu [0D3-3] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x Đặt M x1 1 x2 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A M 9 D M 8 C M 11 B M 12 Lời giải Chọn C Thấy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ac x1 x2 Theo hệ thức Vi-et suy x1 x2 Do M x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x2 11 Câu [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ u 3; 2 v m ; 4 với m số thực Tìm m để hai véctơ u v phương A m 6 B m C m D Khơng có giá trị m Lời giải Chọn B Để hai véctơ u v phương Câu m2 4 m2 m 2 [0D2-2] Tìm tập xác định D phương trình A D 1; B D 2; 2 x2 x 1 x2 C D 1; \ 2 D D \ 2 Lời giải Chọn C x 1 x x Phương trình cho xác định x 2 x x Tập xác định phương trình D 1; \ 2 Câu 10 [0H2-2] Tìm tập nghiệm S phương trình 3x x A S 1;1 1 B S 1; 3 C S 1 D S 1; 3 Trang 6/13 - Mã đề thi 103 Lời giải Chọn A x2 x 3x x x x 1 Câu 11 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3; 7 điểm B Biết điểm M 1; trung điểm đoạn thẳng AB Điểm B không thuộc đường thẳng sau đây? D d : y x C d1 : y x 11 B d3 : y 2 x A d : y x 16 Lời giải Chọn C Gọi B xB ; yB Do M 1; trung điểm đoạn thẳng AB , A 3; 7 nên ta có: xB xM x A x 5 B B 5;11 d1 y B yM y A yB 11 Câu 12 [0H2-2] Cho hình vng ABCD có AB Tích vơ hướng AB.CA có giá trị bao nhiêu? C 2 B 4 A D Lời giải Chọn B 135 A B 45 D C Cách 1: Xét tam giác vng cân ABC ta có AC AB 2 AB.CA AB CA cos AB; CA 2.2 2.cos135 4 Cách 2: AB.CA CD.CA 2.2 2.cos 45 4 2 Cách 3: AB.CA AB CB BA AB.CB AB AB 4 Câu 13 [0D2-2] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị P hàm số y x x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt A m B m D m C m Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm x x m (1) YCBT (1) có nghiệm phân biệt m m Trang 7/13 - Mã đề thi 103 Câu 14 [0D2-2] Tìm giá trị tham số m để đỉnh I đồ thị hàm số y x x m thuộc đường thẳng y 2017 C m 2019 B m 2013 A m 2015 D m 2021 Lời giải Chọn D 16 4m b Ta có I ; I 2; I 2; m 2a 4a Bài I thuộc đường thẳng y 2017 m 2017 m 2021 Câu 15 [0D2-2] Biết parabol P : y ax bx c qua hai điểm A 1; B 2;6 Tính giá trị biểu thức Q 3a b A Không đủ liệu để tính B Q 4 C Q D Q Lời giải Chọn D Vì parabol P : y ax bx c qua hai điểm A 1; B 2;6 nên ta có hệ phương trình: abc 4a 2b c 1 2 Lấy trừ 1 vế theo vế ta được: 3a b Vậy Q Câu 16 [0D3-2] Cho phương trình x x 5 x x 3 Khi đặt t x x 3 phương trình cho trở thành phương trình sau đây? A t 3t 10 C t 3t 10 B t 3t 10 D t 3t 10 Lời giải Chọn A Phương trình: x x 5 x x 3 x 3x x x 3 10 Đặt t x x 3 t x 3x Phương trình cho trở thành: t 3t 10 Câu 17 [0D2-2] Một cổng hình parabol có phương trình y x Biết cổng có chiều rộng d mét (như hình vẽ) Hãy tính chiều cao h cổng Trang 8/13 - Mã đề thi 103 y O x h 6m A h mét B h 4,5 mét C h 3,5 mét D h mét Lời giải Chọn B 3 y O x h 6m Theo giả thiết tốn ta có parabol qua điểm có hồnh độ Khi y 32 2 Vậy chiều cao h mét Câu 18 [0D3-2] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 3x Tính T x1 x2 A T C T B T D T Lời giải Chọn B x 3x x Ta có x x Vậy T x1 x2 x 3x x x y Câu 19 [0D3-2] Biết hệ phương trình vơ nghiệm m nhận giá trị m0 mx y Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 3 A m0 ; 2 2 3 5 B m0 ; 2 2 3 C m0 ; 2 1 D m0 ; 2 Lời giải Chọn C Ta có đinh thức D Dx 4 m m 4 20 24 4 Trang 9/13 - Mã đề thi 103 Dy 5m m Khi D 4 2m m 2 : x y x y Hệ trở thành : Hệ vô nghiệm 2 x y x y 2 Vậy m0 2 giá trị cần tìm Câu 20 [0H2-2] Cho tam giác ABC có diện tích 12 Nếu tăng độ dài cạnh AB lên ba lần, đồng thời giảm độ dài cạnh AC nửa giữ ngun độ lớn góc A tam giác có diện tích S bao nhiêu? B S 60 A S C S 16 D S 18 Lời giải Chọn D Ta có S ABC AB AC.sin A 12 Gọi S diện tích tam giác sau tăng độ dài cạnh AB lên ba lần giảm độ dài cạnh AC nửa ta có: 1 S AB AC.sin A AB AC.sin A 12 18 2 2 II – PHẦN TỰ LUẬN Câu [0D3-2] (1.0 điểm) Giải phương trình: a x x x b x 1 x Lời giải x x 1 x 1 x2 2x a Ta có: x x x 2 x 3x x 1 x 2x Phương trình 1 vơ nghiệm 3 13 x Phương trình 3 13 x b x 1 x * ĐK: x * x 1 x x x x x x 16 x 16 x x 18 x 17 x 17 Thử lại phương trình có hai nghiệm x x 17 Trang 10/13 - Mã đề thi 103 Câu 3 x y [0D3-2] (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 y x x y Lời giải ĐK: x , y 3 x y 3 y x x 3x xy 1 3 y xy y x y Lấy 1 vế theo vế ta được: x y x y x y x Thay x y vào phương trình 1 ta được: x x 2 Với x y Với x 2 y 2 x Thay x y vào phương trình 1 ta được: x x Với x 5 y 5 Với x 5 y 5 Vậy hệ phương trình có bốn nghiệm 5 5 ; ; ; 5 x; y 2; 2 ; 2; 2 ; Câu [0D3-3] (1 điểm) Cho phương trình x x x 3m 1 1 với m tham số a Tìm m để phương trình 1 nhận x0 nghiệm b Tìm m để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm âm Lời giải x Xét phương trình x x x 3m 1 x x 3m 1 2 Nhận thấy phương trình 1 ln có nghiệm x Đặt g x x x 3m Trang 11/13 - Mã đề thi 103 a Phương trình 1 nhận x0 nghiệm g 3 2.32 2.3 3m 3m 11 m 11 b Phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm âm phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khác 1 a.c 3m 1 m m 2.2 2.2 3m g 2 m 1 3m 3 Vậy m ; m 1 phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm âm Câu [0H2-3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 2; , B 5;3 , C 4; 4 Chứng minh tam giác ABC vng tìm toạ độ điểm D cho bốn điểm A , B , C , D tạo thành hình chữ nhật Lời giải Ta có: AB 3;1 , AC 2; 6 AB AC 3.2 6 AB AC Vậy tam giác ABC vuông A 9 1 Gọi I trung điểm BC I ; 2 2 Để bốn điểm A , B , C , D tạo thành hình chữ nhật I trung điểm AD D 7; 3 Câu [0H2-2] Cho tam giác ABC có AC cm , BC 10 cm BAC 60 Tính sin ABC tính độ dài cạnh AB (yêu cầu tính kết xác, khơng tính xấp xỉ) Lời giải Theo định lý sin ta có BC sin BAC AC sin ABC sin ABC 7 AC sin BAC sin 60 10 20 BC Áp dụng định lý cơ-sin ta có: BC AB AC AB AC.cos BAC Trang 12/13 - Mã đề thi 103 7 AB Hay ta có phương trình: AB AB 51 7 AB Vậy AB 253 253 0 253 cm Trang 13/13 - Mã đề thi 103 ... – MÃ ĐỀ 13 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ - TOÁN 10 – Năm học 2 018 -2 019 A- TRẮC NGHIỆM (6 điểm: Mỗi câu 0,25 điểm) 1B 2C 3D 4D 5D 6A 7D 8C 9C 10 D 11 A 12 A 13 B 14 B 15 B 16 A 17 C 18 D 19 C 20A 21B 22A 23C... , BC 10 cm BAC 60 Tính sin ABC tính độ dài cạnh AB (yêu cầu tính kết xác, khơng tính xấp xỉ) HẾT Trang 3 /13 - Mã đề thi 10 3 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D... 5.C 6.D 7.C 8.A 9.A 10 .D 11 .A 12 .C 13 .B 14 .A 15 .D 16 .B 17 .C 18 .D 19 .C 20.B 21. B 22.C 23.A 24.C 25.C 26.C 27.B 28.B 29.A 30.C 31. C 32.B 33.A 34.D 35.D 36.D 37.D 38.B 39.A 40.A 41. A 42.A 43.C 44.B
Ngày đăng: 11/02/2021, 16:21
Xem thêm: