CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO GIẢI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA NC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Cho hai dao động điều hòa a = A cos (t + 0 a ) b = B cos (t + 0 a ) a b Độ lệch pha hai dao động thời điểm t xác định biểu thức: = a − b Chú ý: o độ lệch pha hai dao động phụ thuộc vào thời gian o độ lệch pha hai dao động thời điểm hiệu hai pha ban đầu mà không phụ thuộc vào thời gian Hai đại lượng dao động pha a pha với b , a − b = k Ta có: o cos a = cos b a A cos (a ) A a b = = hay = b A cos (b ) B A B → Tổng quát hóa, với hai đại lượng pha ta ln có hệ thức: a b = A B Kể tên đại lượng dao động pha dao động điều hòa? Hai đại lượng dao động ngược pha a ngược pha với b , o a − b = ( 2k + 1) Ta có: o cos a = − cos b a A cos (a ) A a b = = − hay = − b A cos (b ) B A B → Tổng quát hóa, với hai đại lượng ngược pha ta ln có hệ thức: a b =− A B Kể tên đại lượng dao động ngược pha dao động điều hòa? Hai đại lượng dao động vuông pha a vuông pha với b , a − b = ( 2k + 1) o a = A cos ( A ) = A sin (b ) cos a = sin b Ta có b = B cos (b ) a 2 sin (b ) = A a b → → sin (b ) + cos (b ) = + = A B cos ( ) = b A B → Tổng quát hóa, với hai đại lượng ngược pha ta ln có hệ thức: HDedu - Page a b + =1 A B Kể tên đại lượng dao động vng pha dao động điều hịa? Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: (BXD – 2020) Cho hai dao động điều hòa x1 = A1 cos (t ) x2 = A2 cos t + Hệ thức 2 sau đúng? x x A = A1 A2 Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o x1 ⊥ x2 o 2 2 x x D + = A1 A2 x x C = A1 A2 x x B = − A1 A2 x1 x2 + =1 A1 A2 2 Ví dụ 2: (BXD – 2020) Mộ chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = A cos t Tại thời T T điểm t1 vật có li độ x1 , đến thời điểm t2 = t1 + vật có li độ x2 Hệ thức sau đúng? 2 2 A x1 + x2 = A B x1 − x2 = A C x12 = x22 = A D x1 + x2 = A Hướng dẫn: Chọn A Ta có: T o t2 − t1 = ( t2 − t1 ) = = 4 2 o x1 x2 2 + = hay x1 + x2 = A A A Ví dụ 3: (BXD – 2020) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kì T = s Tại thời điểm t1 chất điểm qua vị trí có li độ x1 = cm Thời điểm t2 = t1 + s chất điểm có tốc độ A cm/s B 2 cm C cm/s D 1,5 cm/s Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o (v − x )t o = → (v )t − ( x )t = x1 v 2 = − → v2 = x1 = A A + = ( 3) = 1,5 cm/s BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Cho hai dao động điều hòa ngược pha với phương trình x1 = A1cos (t + 1 ) x2 = A2 cos (t + 2 ) Hiệu 1 − biểu diễn A 1 − 2 = 2k , với k = 0, 1, 2 B 1 − 2 = ( 2k + 1) , với k = 0, 1, 2 C 1 − 2 = k , với k = 0, 1, 2 D 1 − 2 = ( 2k + 1) , với k = 0, 1, 2 HDedu - Page Câu 2: Cho hai dao động điều hịa vng pha với phương trình x1 = A1cos (t + 1 ) x2 = A2 cos (t + 2 ) Hiệu 1 − biểu diễn A 1 − 2 = 2k , với k = 0, 1, 2 B 1 − 2 = ( 2k + 1) , với k = 0, 1, 2 C 1 − 2 = k , với k = 0, 1, 2 D 1 − 2 = ( 2k + 1) , với k = 0, 1, 2 Câu 3: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hòa x1 x2 , thời điểm ta ln có hệ thức liên hệ x1 + x2 = Hai dao động 5 A pha B vuông pha C ngược pha D có độ lệch pha Câu 4: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hòa x1 x2 , thời điểm ta ln có hệ thức liên hệ x12 + x22 = 16 cm2 Kết luận sau sai? A Hai dao động vuông pha C Hai dao động ngược pha B Hai dao động biên độ D Biên độ dao động x1 A1 = cm Câu 5: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hịa với phương trình x1 = cos (t ) cm x2 = cos t + cm Tại thời điểm t , x1 = cm giá trị x2 2 A cm B cm C cm D –4 cm Câu 6: Cho hai dao động điều hòa với phương trình x1 = A cos t + x2 = A cos t − 2 2 Biểu thức đúng? x x x x A = −1 B = − C = D = −2 x2 x2 x2 x2 Câu 7: (BXD – 2019) Một vật dao động điều hòa với chu kì T , có li độ x , vận tốc v , gia tốc a Ở thời điểm t1 giá trị x1 , v1 , a1 ; thời điểm t2 giá trị x2 , v2 , a2 Nếu hai thời điểm T thỏa t2 − t1 = m , với m số nguyên dương lẻ, điều sau sai? 2 2 A x1 + x2 = A2 B v12 + v22 = vmax C x1 x2 = A2 D a12 + a22 = amax Câu 8: (BXD – 2019) Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc biên độ A , gọi x v li độ chất điểm thời điểm t1 vận tốc chất điểm thời điểm t2 = t1 + Hệ thức 2 2 2 v v x v x v A + C = D = B = − + =1 x x A A A Câu 9: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hịa có phương trình x1 = A cos t x2 = A cos t + Tại thời điểm t1 dao động thứ có li độ x1 = a , đến thời điểm t2 = t1 + dao 4 4 động thứ hai có li độ x2 = b Biểu thức sau đúng? b A ab = A2 B a + b2 = A2 C a − b2 = A2 D = a Câu 10: Một vật dao động điều hịa với biên độ A chu kì T = s Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = cm, thời điểm t2 = t1 + 0, 25 s vật có tốc độ A 8 cm/s B 4 cm/s C 2 cm/s D 6 cm/s HDedu - Page ... điểm T thỏa t2 − t1 = m , với m số nguyên dương lẻ, điều sau sai? 2 2 A x1 + x2 = A2 B v 12 + v 22 = vmax C x1 x2 = A2 D a 12 + a 22 = amax Câu 8: (BXD – 20 19) Một chất điểm dao động điều hịa... 5 A pha B vuông pha C ngược pha D có độ lệch pha Câu 4: (BXD – 20 19) Cho hai dao động điều hòa x1 x2 , thời điểm ta ln có hệ thức liên hệ x 12 + x 22 = 16 cm2 Kết luận sau sai? A Hai dao động... đúng? 2 2 A x1 + x2 = A B x1 − x2 = A C x 12 = x 22 = A D x1 + x2 = A Hướng dẫn: Chọn A Ta có: T o t2 − t1 = ( t2 − t1 ) = = 4 2 o x1 x2 2 + = hay x1 + x2 =