14 đề ăn chắc 8 điểm đề số 3

VỀ ĐÍCH 9+ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA ĐỀ SỐ 3- 14 ĐỀ CHẮC ĐIỂM Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm M  x0 ; y0  có hệ số góc k A k  3x02  x0 C k  3x02  x0 B k  x03  3x02  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên hình x y’ D k  3x02  x0  -1 0 + + y -2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;   2;    B Hàm số nghịch biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;  1 1;    D Hàm số nghịch biến khoảng  2;   Câu 3: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  3x  2x  1 C x  ax  b có đồ thị hình vẽ bên, cx  d d  Mệnh đề mệnh đề đúng? Câu 4: Cho hàm số y  D y  y A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  O x D a  0, b  0, c  Câu 5: Tìm nghiệm phương trình log5  x    2018 A x  52018  B x  2018  C x  52018  D x  2018  HDedu - Page Câu 6: Giả sử hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a x  b ( a  b ) quay xung quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay a b A V   f  x  dx B V   f  x  dx b a b b C V   f  x  dx D V   f  x  dx a a Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức z   2i có điểm biểu diễn điểm đây? A M1  7;  B M2  7;   C M3  7;  2i  D M4  2;7  Câu 8: Cho hai số phức z1   2i z2   5i Tìm số phức z  z1  z2 A z   3i B z   i C z  2  6i D z   i Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y     z  1  16 Tìm 2 tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu S  A I  2;  3;  1 R  16 B I  2; 3;1 R  C I  2; 3;1 R  16 D I  2;  3;  1 R  Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến điểm I  3;7  thành điểm đây? A I1  3;   B I  3;7  C I  3;7  D I  3;   Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác SAB SAD Mệnh đề đúng? A G1G2 / / SBD B G1G2 / / SBC  C G1G2 / / SAC  D G1G2 / / SCD Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  Mệnh đề sai? A SBC   SAB B SAB   ABC  C SAC    ABC  D SBC   SAC  Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y   x  1 x  A y '  4x  B y '  Câu 14: Tính l  lim x 2 12 x  4x  C y '  18 x  4x  D y '   4x   4x   2x  3x  x A l  B l  C l  B un  3.5n1 C un  5n  2 D l  Câu 15: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  cơng sai d  Viết cơng thức tính số hạng tổng quát un cấp số cộng A un   5n D un  5n  Câu 16: Tìm số hạng khai triển  x  y  A x y B 600 x y C 24 x y D 60 x y Câu 17: Giải phương trình sin x      k 2, k  B x   k 2, k  C x   k, k  4 Câu 18: Trong mệnh đề mệnh đề sai? A x  D x    k 4 , k  HDedu - Page A Hàm số y  sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ  x hàm số tuần hoàn với chu kỳ  C Hàm số y  tan x hàm số tuần hoàn với chu kỳ  B Hàm số y  sin D Hàm số y  cot x hàm số tuần hoàn với chu kỳ  Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x2 y 1 z3 Đường thẳng   2 d không qua điểm điểm đây? A N1  3;  3; 5 B N2  1; 5;   C N3  2;7;9  D N4  0; 3;  1 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;  1;1 , B 1; 2;0  C  3; 2;  1 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  ? A n1  1;1;  B n2  1;  1;  C n3  1; 5;   D n4   2;1;1 Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  có SA  a 3, AB  a, AC  a Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a  a 1   a a C r  D r  a Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy A r  B r  SA  a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD 1 C V  a D V  a a Câu 23: Cho số phức z   2i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm điểm biểu diễn B V  A V  a số phức iz ? A M1  3;   B M2  2; 3 C M3  2;  D M4  2; 3i  Câu 24: Giải phương trình z  z   A z  2  i z  2  i B z   i z   i C z   5i z   5i D z  Câu 25: Biết  f  x  dx  F  x   C Tính I   f  5x  3 dx A I  F  5x  3  C Câu 26: Tính tích phân I  B I  5F  5x  3  C  2  i 2  i z  2 C I  F  5x    C D I  F  x   C x x2  4dx cách đặt t  x  , mệnh đề đúng? A I   t 2dt B I   t dt C I  t dt 3 D I   tdt Câu 27: Bằng cách đặt t  3x , bất phương trình x  5.3x 1  54  trở thành bất phương trình đây? A t  5t  54  B t  8t  54  C 12t  54  D t  15t  54  HDedu - Page Câu 28: Cho a , b số thực dương a khác 1, đặt P  log a2 b6  2log a b4 Mệnh đề đúng? A P  10log a b C P  log a b B P  19log a b   D P  16log a b Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y  x  B D   ;     2;    A D      D D   0;    C D  ;  2  2;   Câu 30: Cho hàm số f  x   A f  x   1;  2x  m , với m  2 Mệnh đề sai? x1 2  m  m ; B f  x      1;   2m m  2 2  m  m ; C max f  x   max    1;   D max f  x   1;  6m m  2 Câu 31: Gọi S tập hợp nghiệm thuộc đoạn 0; 2 phương trình sin 2x  cos x   Biết tổng phần tử thuộc S m m , m, n số nguyên dương phân số tối giản n n Tính T  22m  6n  2018 A T  2322 B T  2340 C T  2278 D T  2388 Câu 32: Đội niên xung kích trường trung học phổ thơng có 15 học sinh, gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên học sinh đội xung kích để làm nhiệm vụ trực tuần Tính xác suất để chọn học sinh cho khối có học sinh A 91 96 B 48 91 C 91 D 222 455  x6  x  x   Câu 33: Cho hàm số f  x    x  x  , a , b số thực thỏa mãn a2  ab  b2  148  x  ax  b x   Khi hàm số liên tục A T  2072 , tính giá trị biểu thức T  a3  b3 B T  728 C T  728 D T  728 Câu 34: Biết đồ thị hàm số f  x   x3  ax2  bx  c nhận điểm I 1;  3 làm điểm cực tiểu cắt đường thẳng y  6 x  12 điểm có tung độ 24 Tính T  ab2  bc  ca2 A T  261 B T  43145 C T  196713 D T  225 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SCD  a 14 góc đường thẳng SB với mặt đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a A V  3a B V  3a C V  3a 16 D V  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 hai đường thẳng d1 : 9a3 x2 y2 z3 x 1 y 1 z 1     d2 : 1 1 HDedu - Page Gọi  đường thẳng qua A , vng góc với d1 cắt d2 Đường thẳng  không nằm mặt phẳng đây? A  P1  : x  y  z   B  P2  :2x  y  z   C  P3  : x  3y  2z   D  P4  : x  y  z  12  Câu 37: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x2  13x  11 thỏa mãn F    Giả sử x  5x  1 F     a ln  b ln , a , b số ngun Tính trung bình cộng a b 2 A B C 10 D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB  AD  1, CD  Cạnh bên SD vng góc với mặt đáy, cịn cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 450 Gọi E trung điểm cạnh CD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE A R  14 B R  C R  D R  11 Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  log 25 x  log x  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  625 A m  B 313 C m   D m  311 x2  x  2m  đồng biến xm  a a nửa khoảng 2;    S   ;  , a , b số nguyên dương phân số tối giản b b  Câu 40: Biết tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số f  x   Tính tổng bình phương a b A 169 B 41 C 89 D 81  x x Câu 41: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  log   x4   A S   3;     2;8  B S   4;  3   8;    C S   ;     3;8  D S   4;     2;    Câu 42: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y    x  2 ex xe x  , trục hoành hai đường thẳng    x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V    a  b ln     , e    a , b số hữu tỷ Mệnh đề đúng? A a  b  B a  2b  C a  b  D a  2b  Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc cạnh AB cho HA  2HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60 Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC theo a A d  a 42 B d  a 21 12 C d  a 42 12 D d  a 462 66 HDedu - Page   Câu 44: Cho hàm số f  x   x  x  e  x Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ   hàm số F  x   ax  bx  c e  x đoạn 1;0 , biết F '  x   f  x  , x  Tính T  am  bM  c A T   24e B T  C T   2e D T  16e Câu 45: Xét hình chóp S.ABCD thỏa mãn điều kiện: đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC  a Biết thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ V cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD p, q số nguyên dương phân số A T  3a3 B T  6a3 p , q p tối giản Tính T   p  q  V0 q D T  C T  3a3 Câu 46: Giả sử đường thẳng y  x  m cắt đồ thị  C  hàm số y  3 a x 1 hai điểm phân biệt E  2x F Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với  C  E F Tìm giá trị nhỏ minS biểu thức S  k14  k24  3k1 k2 25 B S   C S  135 D S   81 Câu 47: Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Cắt khối trụ mặt phẳng  P  song A S  1 r Mặt phẳng  P  chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích phần chứa tâm đường tròn đáy V thể tích phần khơng chứa tâm đường tròn song với trục cách trục khoảng đáy, tính tỷ số A V1 V2 V1 3   V2 2 B V1 2  V2 3  C V1   2 V2 D V1 3   V2 2 Câu 48: Xét số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z   i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ z   3i Tính tổng bình phương M m A 82 B 162 D 90  40 C 90 Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có A  x0 ;0;0  , B  x0 ;0;0  , C  0;1;0  B'  x0 ;0; y0  , x0 , y0 số thực dương thoả mãn x0  y0  Khi khoảng cách hai đường thẳng AC ' B ' C lớn bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' bao nhiêu? A R  B R  29 C R  41 D R  29 Câu 50: Xét tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; R  Gọi V1 , V2 V thể tích khối trịn xoay sinh quay tam giác OCA quanh trung trực đoạn thẳng CA , quay tam giác OAB quanh trung trực đoạn thẳng AB quay tam giác OBC quanh trung trực đoạn thẳng BC Tính V theo R biểu thức V1  V2 đạt giá trị lớn A V3  2 3 R B V3  8 R 81 C V3  2 R 81 D V3  18  R3 HDedu - Page ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ – BỘ 14 ĐỀ ĂN CHẮC + 1.A 6.C 11.A 16.B 21.C 26.B 31.A 36.D 41.A 46.A 2.C 7.B 12.D 17.C 22.D 27.D 32.B 37.A 42.B 47.D 3.C 8.A 13.B 18.B 23.B 28.B 33.C 38.D 43.A 48.A 4.A 9.B 14.A 19.C 24.A 29.B 34.D 39.A 44.B 49.D 5.A 10.D 15.C 20.A 25.C 30.D 35.B 40.C 45.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có y '  3x2  6x nên hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; y0  STUDY TIPS Hệ số góc phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x điểm M  x0 ; y0  k  y   x0  k  y '  x0   3x02  x0 Phân tích phương án nhiễu: Phương án B: Sai HS nhầm k  y '  x0  với k  y  x0   x03  3x02  Phương án C: Sai HS tính sai y '  3x2  2x nên k  y '  x0   3x02  x0 Phương án D: Sai HS tính sai y '  3x2  6x  nên k  y '  x0   3x02  x0  Câu 2: Đáp án C STUDY TIPS thị hàm số ax  b y ,  c  0; ad  bc   cx  d có đường tiệm cận đứng d x   tiệm cận ngang c Đồ a y c Câu 3: Đáp án C Vì lim x 3x  3x   ; lim   nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x  2x  x cho Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS nhầm với đường tiệm cận ngang y  với đường x 1 với đường y  2 Phương án D: Sai HS nhầm với đường tiệm cận ngang y  Câu 4: Đáp án A Phương án B: Sai HS nhầm đường tiệm cận đứng x  Cách 1: Từ đồ thị, ta có b  y    Suy b  d b Lại có y   x    Suy a  Do đáp án A a d Cách 2: Từ đồ thị, ta có đường tiệm cận đứng x    tiệm cận ngang c y a  Do d  nên c  Suy a  c b  y    nên suy b  Do đáp án A d Câu 5: Đáp án A Lại Đúng Ta có log  x    2018  x   52018  x  52018  Phân tích phương án nhiễu: Phương án B: Sai HS biến đổi HDedu - Page log  x    2018  x   20185  x  20185  Phương án C: Sai HS biến đổi log  x    2018  x   52018  x  52018  Phương án D: Sai HS biến đổi log  x    2018  x   20185  x  20185  Câu 6: Đáp án C Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS viết nhầm thứ tự cận Phương án B: Sai HS nhớ nhầm với công thức tính diện tích hình phẳng Phương án D: Sai HS thiếu  cơng thức tính thể tích Câu 7: Đáp án B Điểm biểu diễn số phức z  a  bi ,  a , b   M  a; b  Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS nhớ nhầm sang điểm biểu diễn z Phương án C: Sai HS xác định sai phần ảo z (thay 2 lại viết 2i ) Phương án D: Sai HS xác định nhầm lẫn phần thực phần ảo z Câu 8: Đáp án A Do z1  z2    1   2i  5i    3i Phân tích phương án nhiễu: Phương án B: Sai HS biến đổi sai z    1   2i  5i    i Phương án C: Sai HS biến đổi sai z      1   i  2  6i Phương án D: Sai HS biến đổi sai z    1   2i  5i    i Câu 9: Đáp án B Mặt cầu S  :  x  a    y  b    z  c   R2 có tâm I  a; b; c  bán kính R 2 Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: HS sai xác định sai tọa độ tâm I bán kính R (qn khơng khai bậc hai 16) Phương án C: HS sai tính sai bán kính R (quên không khai bậc hai 16) Phương án D: HS sai xác định sai tọa độ tâm I Câu 10: Đáp án D STUDY TIPS Phép đối xứng qua trục Ox Phép đối xứng qua trục Ox biến điểm M  a; b  thành điểm M '  a;  b  biến điểm M  a; b  thành Phân tích phương án nhiễu: điểm M  a; b  Phương án A: HS nhầm lẫn với phép đối xứng qua tâm O Phương án B: HS nhầm lẫn với phép quay tâm O với góc quay 3600 Phương án C: HS nhầm lẫn với phép đối xứng qua trục Oy Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án D Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Đúng BC  AB, SA  BC nên BC  SAB   SBC   SAB  Phương án B: Đúng SA   ABC  SA  SAB  nên  SAB    ABC  HDedu - Page Phương án C: Đúng SA   ABC  SA  SAC  nên SAC    ABC  Câu 13: Đáp án B Ta có y '  4x    2x  1 4x    4x     2x  1 4x   12x  4x  Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: HS nhớ sai công thức tính đạo hàm tích  u.v  '  u '.v ' Phương án C: HS nhớ sai đạo hàm hàm số y  u  x  STUDY TIPS   u x '  u'  x  u x Cụ thể:   u  x '  u'  x u  x Phương án D: HS nhớ sai công thức  u.v  '  u ' v ' Câu 14: Đáp án A STUDY TIPS Tính giới hạn dạng Giới hạn hàm số y  f  x g  x x  a có dạng ta phân tích f  x  x  a p  x p x y   g  x  x  aq  x q  x Lúc lim xa f  x g  x  lim x a p  x q  x  x  2 2  2  x2 3x 3.2 Phân tích phương án nhiễu: Vì l  lim  Phương án B: HS viết sai l  lim  x  2 x2 Phương án C: HS viết sai l  lim x2  x 4  2  2    3x  x   x  nhớ nhầm với quy tắc tìm giới Phương án D: HS viết sai l  lim x2 3 x hạn vô cực Câu 15: Đáp án C 2 Ta có un  u1   n  1 d    n  1  5n  Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS nhớ nhầm công thức un  u1   n  1 d thành công thức un  u1  nd Phương án B: Sai HS nhớ nhầm công thức tổng quát cấp số nhân un  u1 dn1 Phương án D: Sai HS nhớ nhầm công thức un  u1   n  1 d thành công thức STUDY TIPS Số hạng un  u1   n  1 d khai triển nhị thức  a  b  Câu 16: Đáp án B n - Nếu n chẵn: Số hạng n cho k  - Nếu n lẻ: Số hạng  n1 k  cho  k  n   Số hạng khai triển C42  5x   y   600x2 y 2 Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS nhớ sai cơng thức số hạng C42  5x   y  thành C42  x   y  2 Phương án C: Sai HS viết sai công thức C42  5x   y  thành C42  x   y  2 2 HDedu - Page Phương án D: Sai HS viết sai công thức C42  5x   y  thành C42 5x2 y 2 Câu 17: Đáp án C    k 2  x   k,  k   Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS nhớ nhầm sang cơng thức nghiệm phương trình sin x    Phướng án B: Sai biến đổi sin x   x   k 2  x   k 2  Phương án D: Sai HS biến đổi sin x   x   k 2  x    k 4 Câu 18: Đáp án B Ta có sin x   x  STUDY TIPS Phần tính tuần hoàn hàm số lượng giác giới thiệu kĩ phần đầu sách Cơng phá tốn x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 4 Phân tích phương án nhiễu: Hàm số y  sin Phương án A, C, D: Các hàm số y  sin x , y  tan x , y  cot x hàm số tuần hoàn với chu kỳ  Câu 19: Đáp án C 2   93 nên d không qua điểm N   4   2 Phân tích phương án nhiễu: Vì Phương án A, B D: Sai HS đọc không kỹ đề nên hiểu yêu cầu đường thẳng d qua điểm Câu 20: Đáp án A STUDY TIPS Cách viết mặt phẳng biết ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng Mặt phẳng P qua ba điểm khơng thẳng hàng A; B; C Khi mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n   AB , AC    điểm A qua Ta có AB   1; 3;  1 , AC  1; 3;   nên  ABC  có vectơ pháp tuyến   AB, AC   1;1;   3 Phân tích phương án nhiễu: Phương án B: Sai HS tính sai   1  1   AB, AC    ; ;  3; 3; 6           Do suy vec tơ pháp tuyến n2    AB, AC    1;  1;   3 Phương án C: Sai HS tính sai tọa độ vectơ AB   3;1;1 , AC   5;1;  nên kéo theo tính sai tọa độ vectơ pháp tuyến  AB, AC   1; 5;     Phương án D: Sai HS tính sai  1 3  1    AB, AC    ; ;  6;  3; 3     3  2     Do suy vec tơ pháp tuyến n4    AB, AC    2;1;1  3 Câu 21: Đáp án C Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABC  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính a r  SA2  AB2  AC Với giả thiết toán, ta có r  2 HDedu - Page 10  f  x  dx  F  x   C Phương án A: Sai HS nhầm từ STUDY TIPS Ghi nhớ:  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C  f  5x   dx  F  5x    C d  5x   mà chưa ý đến vi phân dx đáng phải Phương án B: Sai HS nhớ nhầm công thức thành suy  f  ax  b  dx  aF  ax  b   C  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C Phương án D: Sai HS tính sai I   f  5x   dx  1 f  5x   d  5x    F  x   C  5 Câu 26: Đáp án B 2  x  t  Vì t  x2    x   t  3; x   t    xdx  tdt STUDY TIPS Chú ý sử dụng phương pháp đổi biến tích phân nhiều HS không đổi cận dẫn đến kết sai nên I   4 3 x  4.xdx   t.tdt   t dt Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS quên không đổi cận: x   t  3; x   t  Phương án C: Sai HS tính sai dt  2x x 4 dx (đúng phải dt  x x 4 dx ) 1 nên xdx  tdt Do I   t dt 23 Phương án D: Sai HS biến đổi sai I   x  4.xdx   tdt Câu 27: Đáp án D   Vì 9x  5.3x1  54   3x  15.3x  54  nên ta có bất phương trình t  15t  54  Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS chưa chuyển x thành 3.3 x Phương án B: Sai HS biến đổi x  5.3 x1  54  thành 3  x  8.3x  54  Phương án C: Sai HS biến đổi  5.3 x x x  3.3 x 5.3 x 1  15.3 x nên  54  thành 12.3  54  x Câu 28: Đáp án B Ta có P  log a b  log a b  3log a b  16 log a b  19 log a b 2 Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS biến đổi P  6log a b  log a b  10log a b Phương án C: Sai HS biến đổi P  log a b  log a b  3log a b  4log a b  log a b 2 HDedu - Page 13 Phương án D: Sai HS biến đổi P  6.2log a b  2.4 log a b  12log a b  4log a b  16log a b Câu 29: Đáp án B STUDY TIPS Tập xác định hàm số lũy thừa y  x  tùy thuộc vào giá trị  Cụ thể - Với  nguyên dương, tập xác định ; - Với  nguyên âm 0, tập xác định \0 ; - Với  không nguyên, tập xác định  0;   Vì số không nguyên nên hàm số xác định x    x    x  2 x  Do tập xác định hàm số D   ;     2;    Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS nhớ nhầm  f  x   xác định f  x  xác định (mà chưa ý đến  ) Phương án C: Sai HS giải sai điều kiện 2x2    x  2 x  2     nên dẫn đến tập xác định D  ;  2  2;   Phương án D: Sai HS nhầm lẫn  khơng ngun  f  x  xác định  f  x   nên khẳng định tập xác định hàm số D   0;    STUDY TIPS Do hàm số ax  b y ,  ad  bc   cx  d đơn điệu khoảng d xác định nên với    a; b  c giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  a; b  đạt hai điểm đầu mút x  a; x  b Câu 30: Đáp án D 2  m  m Ta có max f  x   max  ;  1; 3   Do max f  x   1;  6m 6m 2m    m  2 Vậy phương án sai D 4 Phân tích phương án nhiễu: Phương án A, B C: Sai khẳng định Vì m  2 2m f ' x  dương âm đoạn 1;  Nên  x  1 2  m  m f  x   f 1 ; f     ; ; 1; 3   2  m  m max f  x   max f 1 ; f    max  ;  1; 3   Hơn nữa: f  x   1;      2m 2m 6m    m  2 2 Câu 31: Đáp án A   Ta có sin x  cos x    cos  x     6  7 11 x  k x   k, k  24 24 11 17  35 41 ; ; ; Nghiệm thuộc đoạn 0; 2 phương trình 24 24 24 24  11 17  35 41  Suy S   ; ; ;   24 24 24 24  11 17  35 41 104 13        24 24 24 24 24 Ta có m  13 n  nên T  2322 Do tổng phần tử thuộc S Phân tích phương án nhiễu: HDedu - Page 14 Phương án B: Sai HS biến đổi sai Cụ thể: STUDY TIPS Do cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b Nên sin x  cos x 2   sin x  cos cos x 6    cos  x   6   sin   sin x  cos x    cos  x     6    3 3  k 2, k   2x    k 2 x    6 7 11 x  k 2 x    k 2, k  (do không chia k 2 ) 24 24 11 41 52 13  11 41  Vì S        ;  nên 24 24 24  24 24  Từ rút m  13; n  nghiệm lại rút m  104 n  24 (không rút gọn để phân số tối giản) Phương án C: Sai HS biến đổi sai   sin x  cos x    cos  x     6  Do tìm hai họ nghiệm x  7 11  k; x    k , k  24 24  13 31 37  88 11   13 31 37          Vì vậy, S   ; ; ;  nên 24 24 24 24 24  24 24 24 24  Từ rút m  11; n  Phương án D: Sai HS nhầm công thức nghiệm phương trình cos x  m sang cơng thức nghiệm phương trình sin x  m Cụ thể:   sin x  cos x    cos  x     6  17    x    k x   k, k  24 24 17  23 41 47  128 16  17  23 41 47          Do S   ; ; ;  nên 24 24 24 24 24  24 24 24 24  Từ rút m  16; n  Câu 32: Đáp án B Số cách chọn học sinh đội niên xung kích C15  1365 STUDY TIPS Phân tích thực tế: Để chọn học sinh cho khối có học sinh có ba trường hợp: - TH1: học sinh khối 10; học sinh khối 11; học sinh khối 12 - TH2: học sinh khối 10; học sinh khối 11; học sinh khối 12 - TH3: học sinh khối 10; học sinh khối 11; học sinh khối 12 Số cách chọn học sinh cho khối có học sinh C42C61C51  C41C62C51  C41C61C52  720 Suy xác suất để chọn học sinh cho khối có học sinh 720 48  1365 91 Phân tích phương án nhiễu: p  Phương án A: Sai HS tính sai số cách chọn học sinh cho khối có học sinh nhớ sai cơng thức tính xác suất Cụ thể: Chọn khối học sinh, sau chọn học sinh số học sinh cịn lại Theo cách số cách chọn học sinh cho khối có học sinh C41C61C51C12  1440 Suy xác suất cần tìm 1365 91  1440 96 HDedu - Page 15 Phương án C: Sai HS tính sai số cách chọn học sinh từ đội niên xung kích Cụ thể số cách chọn A15  32760 Suy xác suất cần tìm 720  32760 91 Phương án D: Sai HS tính số cách chọn học sinh cho khối có học sinh theo phần bù lại tính sai Cụ thể số cách chọn học sinh cho khối có học sinh   4 C15  C10  C94  C11  666 Suy xác suất cần tìm 666 222  1365 455 Câu 33: Đáp án C Hàm số liên tục khoảng  ;1  1;    STUDY TIPS Hàm số f  x  liên tục điểm x  x0 lim f  x   lim f  x   f  x0  x  x0 x  x0   Ta có lim f  x   lim x2  ax  b  a  b   f 1 x 1 x 1 x6  x  6x5  30 x4  lim  lim  15 x 1 x 1 x  x  x 1 x  x 1 Hàm số liên tục lim f  x   lim lim f  x   lim f  x   f 1  a  b   15  a  b  14 x 1 x 1 2 a  b  14 ab  48 a  2ab  b  196   Suy ta có   2 2 a  ab  b  148 a  ab  b  148 a  b  100   Do T   a  b  a2  ab  b2  14 100  48   728 Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS giải tính giá trị T lại  nhầm lẫn a3  b3   a  b  a2  ab  b2    (đúng phải a3  b3   a  b  a2  ab  b2 ) Phương án B D: Sai HS biến đổi 2 a  b  14 a  ab  b  196 ab  48     2 2 a  ab  b  148 a  b  100 a  ab  b  148 Và giải a  8, b  a  6, b  a  8, b  6 a  6, b  8 Do tính T  728 T  728 Câu 34: Đáp án A Ta có f '  x   3x2  2ax  b Giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y  6 x  12 điểm J  2; 24   f  2   24 4a  2b  c  32 a     Như vậy, từ giả thiết ta có  f 1  3  a  b  c  4  b  9  2a  b  3 c     f ' 1  Khi đồ thị hàm số f  x   x  3x  9x  nhận điểm I  1;   làm điểm cực tiểu f '' 1  12  nên hàm số đạt cực tiểu x  Do a  3, b  9, c  thỏa mãn yêu cầu toán HDedu - Page 16 Suy T   9    9  22  2.32  225 Vậy phương án D Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS giải tìm a  3, b  9, c  thay vào biểu thức T lại bị sai dấu Cụ thể: T  3.9  9.2  2.32  261 Phương án B: Sai HS tìm sai hồnh độ giao điểm nên dẫn đến hệ 4 a  2b  c  16 a  23   phương trình a  b  c  4  b  49 2 a  b  3 c  22   Khi ta tính T  43145 Phương án C: Sai HS biến đổi sai  f  2   24 4a  2b  c  32 a  39     f 1  3  a  b  c  4  b  81  2a  b  3 c  38    f ' 1  Do tính T  196 713 Câu 35: Đáp án B Ta có góc đường thẳng SB với mặt phẳng  ABCD  góc SBO nên S SBO  600 Gọi M trung điểm đoạn thẳng CD ta có CD  SOM  H D A M O B C   Từ O kẻ OH  SM , H  SM OH  d O, SCD  Đặt AB  x OM  x OB  x Tam giác SOB vuông O nên SO  OB tan SBO  x Ta có OH  SO.OM SO  OM Theo giả thiết, ta có nên OH  x 6.x 6x  x 2  x 42 x 42 a 14 3a a  x Do AB  a 3, SO  7 2 3a Vì thể tích khối chóp S.ABC V  SO.SABC  Vậy phương án B Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS tính thể tích khối chóp S.ABCD khơng phải khối chóp S.ABC Phương án C: Sai HS tìm x  a nhầm lẫn diện tích tam giác 2 ABC SABC 3a 1  a  3a nên tính V    AB      16 2   Phương án D: Sai HS thiếu 1 công thức V  SO.SABC 3 Câu 36: Đáp án D Đường thẳng d1 có vectơ phương u1   2;  1;1 HDedu - Page 17 Gọi B 1  t ;1  2t;   t   d2 giao điểm  với d2 Khi AB   t ; 2t  1; t   vectơ phương  Do d1    u1 AB   2t  2t   t    t  1 STUDY TIPS Viết phương trình đường thẳng d qua A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 - Cách 1: * B1: Viết phương trình mặt phẳng P qua A Suy  qua điểm A 1; 2;  có vectơ phương u   1;  3;   Dễ thấy điểm A thuộc mặt phẳng vectơ u vng góc với vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  , P  , P  nên  thuộc mặt phẳng  P  ,  P  ,  P  Do loại phương án A, B C Suy phương án D vng góc với đường thẳng d1 Phương án D xây dựng sai lầm giải phương trình * Do tìm AB   1;1;   Khi    P4  B2: Tìm B   P    d2  giao điểm 2t  2t   t    t  * B3: Đường thẳng d qua hai điểm A, B - Cách 2: * B1: Viết phương trình mặt Câu 37: Đáp án A vng góc với d1 Do F      2ln  3ln  C   C   6ln  2ln Ta có f  x    nên  2x  x  F  x   3x  2ln x   3ln x   C phẳng  P  qua điểm A * B2: Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua điểm A Suy F  x   3x  2ln x   3ln x    6ln  2ln chứa d2 1 Ta có F     11ln  5ln Từ đó, ta có a  11, b  2 * B3: Đường thẳng cần tìm d   P   Q  Vậy trung bình cộng a b 11   Do phương án A Phân tích phương án nhiễu: 1 Phương án B: Sai HS tìm F   lại suy a  11, b  5 nên 2 ab  Phương án C: Sai HS tìm sai F  x   3x  4ln x   3ln x    6ln  4ln 1 Vì vậy, tính F     13ln  ln tìm a  13, b  (Nếu HS 2 lại tìm sai a  13, b  7 kết phương án B) 1 Phương án D: Sai HS tìm nguyên hàm biến đổi F   sai Cụ 2 1 thể: F     2ln  3ln   6ln  2ln 2  5  8ln  2ln  3ln  3ln   5ln  5ln 2 Do suy a  5, b  nên ab  Câu 38: Đáp án D HDedu - Page 18 Dễ thấy BE  CD; SD  AD  Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho E  O, B thuộc tia Ox , C thuộc tia Oy tia DS hướng với tia Oz Với cách chọn hệ trục tọa độ vậy, ta có B 1;0;0  , C  0;1;0  , D  0;  1;0  , S S  0;  1;1 Giả sử mặt cầu qua bốn điểm x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  , với điều kiện a  b2  c  d  E D C A B có phương trình S, B, C , E d    ab  a     (thỏa mãn) Ta có hệ phương trình   b    c   ; d   2b  2c   Vậy, mặt cầu qua bốn điểm S , B , C , E có phương trình x  y  z  x  y  3z  2 1 1 3 11 Suy bán kính mặt cầu R           2 2 2 Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS làm tìm sai hệ số a , b , c , d Cụ thể: d    2a   a  b  c   Ta có hệ phương trình   Suy R   2b   d   2b  2c   Phương án B: Sai HS thiết lập hệ phương trình lại tìm sai hệ số a , b , c , d Cụ thể: d    14 2a   a  b   Ta có hệ phương trình   Suy R   2b   c  3; d   2b  2c   Phương án C: Sai HS thiết lập hệ phương trình lại giải sai nghiệm Cụ thể: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho D  O , A thuộc tia Ox , C thuộc tia Oy S thuộc tia Oz Khi ta tìm A 1;0;  , B 1;1;0  , C  0; 2;  , E  0;1;0  , S  0; 0;1 Giả sử mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE có phương trình x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  , a  b2  c  d  2a  2b  d     a  ;b     b  d     2 Khi ta có hệ phương trình    b  d    c  ; d  4  2c  d   Suy R  Câu 39: Đáp án A HDedu - Page 19 Điều kiện x  0, x  25 Hoành độ giao điểm hai đường nghiệm phương trình log 25 x   2m   log 25 x    2m   log x   log x   log 25 x   2m   log x  4m   Ta có x1  0, x2  nên log x1  log x2  log  x1 x2   log 625  Lại có log x1 ,log x2 hai nghiệm phương trình t   2m   t  4m   nên log x1  log x2  2m  1 Từ ta tìm m  Thử lại thấy m  thỏa mãn u cầu tốn 2 Phân tích phương án nhiễu: Phương án B: Sai HS thiết lập phương trình nhầm lẫn 313 Phương án C: Sai HS thiết lập phương trình xác định sai x1 x2  4m  nên giải m  log x1  log x2    2m   Vì tìm m   Phương án D: Sai HS xác định sai x1 x2  m  nên tìm m  311 Câu 40: Đáp án C Ta có f '  x   x2  2mx   4m  x  m Hàm số đồng biến  2;    f '  x   0, x   2;    m   m   2;       x2   x  mx   m  0,  x  2;   m  , x   2;         x2  Bằng cách khảo sát hàm số y  x2  nửa khoảng  2;    , ta x2 y  y     2;   Vì 2m  x2  x2  5 ,   2;     2m    m  2;   x2 x2  Suy a  5, b  Do a  b2  89 Vậy phương án C Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS tìm a  5, b  lại hiểu tổng bình phương a b  a  b  nên tính 169 Phương án B: Sai HS trình bày lời giải tìm m  nên chọn a  5, b  HDedu - Page 20 Do tính a  b2  41 Phương án D: Sai HS trình bày lời giải tìm m  nên chọn a  5, b  Đồng thời, hiểu tổng bình phương a b  a  b  nên tính 81 Câu 41: Đáp án A STUDY TIPS Với  a  log a b  log a c  b  c   x2  x  x2  x x2  x Ta có log  log6    log    6  x4  x4 x4 3  x2  0  3  x  2   x2   Suy S   3;     2;  2  x   x  x  24   x4 Vậy phương án A Phân tích phương án nhiễu: Phương án B: Sai HS biến đổi sai hiểu nhầm hàm số y  log x đồng biến  0;    Cụ thể:  x2  x  x2  x x2  x log  log   log   6  x  x  x     x  x  24   4  x  3 x  Suy S   4;     8;    x4 Phương án C: Sai HS thiếu điều kiện log  x2  x x2  x   để log  log  tồn x4 x4   Cụ thể:  x2  x  x2  x x2  x log  log   log   6  x4  x4 x4 3  x  x  24   x  4 3  x  Suy S   ;     3;8  x4 Phương án D: Sai HS biến đổi sai bất phương trình Cụ thể:  x2  x  x2  x x2  x log  log   log   1  x4  x4 x4 3  x2    4  x  2 x  Suy S   4;     2;    x4 Câu 42: Đáp án B Đúng Vì V      x  2 ex xe x    3x  2 ln xe x  1  x  1 e x   dx       dx xe x   0   3  2 ln  e  1       2 ln  e  1  ln e    1  2ln     e    Do a  1, b  2 nên a  b  1 a  2b  Suy phương án B Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS tính V lại tìm a  3; b  HDedu - Page 21 Phương án C: Sai HS tính V lại tìm a  1; b  Phương án D: Sai HS tính V lại tìm a  3; b  2 Câu 43: Đáp án A S Ta có SCH  600 HC  a a 21 ; SH  HC tan SCH  3 Từ A kẻ tia Ax / /CB (như hình vẽ) Khi BC / / SAx  BA      d  BC , SA   d BC , SAx   d B, SAx   d H , SAx  Gọi N K hình chiếu vng góc H Ax SN K N   HA nên A C D Do AN  SHN  HK  SN nên HK  SAN  Khi d  BC , SA   x H B Ta có AH  HK 2a a ; HN  AH sin NAH  3 Suy HK  HN.HS HN  HS2  a 42 a 42 Vậy d  BC , SA   12 Phân tích phương án nhiễu: Phương án B: Sai HS giải tính sai SH  HC tan SCH  Do tìm d  a a 21  a 21 12 a 42 a 42 kết luận d  12 12 Phương án D: Sai HS giải tính sai Phương án C: Sai HS tìm HK  HN  AH sin NAH  Do tìm d  2a a  3 a 462 66 Câu 44: Đáp án B Ta có F '  x    ax2   2a  b  x  b  c  e  x F '  x   f  x  , x  a  a  1     a  b  2   b   F  x    x e  x b  c  3 c       x  1   1;  F ' x   f  x     x    1;  Ta có F  1  2e; F    Suy M  e ; m   T  1.3  0.2 e   Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS tính sai F '  x   ax2   2a  b  x  b  c  e  x Do F '  x   f  x  , x  a     b  4  F  x   x  x  e  x c     HDedu - Page 22  x  1   1;  F ' x   f  x     x    1;  Ta có F  1  6e; F    Suy M  6e ; m   T   24 e Phương án C: Sai HS giải M  e ; m  lại tính sai T Cụ thể: T  1.2e  0.3    2e Phương án D: Sai HS tính sai F '  x    ax2   2a  b  x  b  c  e  x giải sai a , b , c a  1   b  4  F  x    x  x  e  x c    Do F '  x   f  x  , x    x  1   1;  F ' x   f  x     x    1;  Ta có F  1  4e; F    Suy M  e ; m   T  1.1  4.4 e   16 e Câu 45: Đáp án C Ta có BC  AB; BC  SA nên BC  SAB  S Gọi H hình chiếu vng góc A SB   Khi AH  SBC  d A, SBC   AH H D A Ta có góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  góc SBA Đặt SBA   B C a a ; SA  sin  cos  1 a3 Thể tích khối chóp S.ABCD V  SA.SABCD  3sin  cos  Theo giả thiết ta có AB  Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có  sin   sin   cos   sin .sin .2 cos        27 Suy sin  cos   2 3 a Do V  Dấu xảy sin   cos2   cos   Vậy thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ Suy V0  3 a cos   3 a ; p  1, q   T   p  q  V0  a Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS giải tìm cos   lại suy p  3; q  nên T  3a HDedu - Page 23 Phương án B: Sai HS đánh giá sai sin  cos   (quên không chia cho trước khai căn) a Suy T  6a3 Do dẫn đến V0  Phương án D: Sai HS tính sai V  3 a Do đánh giá V  a 2 3sin  cos  Nhưng dấu xảy cos   tính T    3 3 3 a  a 2 Câu 46: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  C  với đường thẳng cho x 1  x  m  x     x  x  m  (do x  không nghiệm)  2x  x2  2mx  m    *  Đồ thị  C  với đường thẳng cho cắt hai điểm phân biệt  *  có hai nghiệm phân biệt  m2  m   (nghiệm với m ) Giả sử E  x1 ; y1  , F  x2 ; y2  x1 , x2 hai nghiệm  *  Suy x1  x2  m; x1 x2   m1 Do  x1  1 x2  1  x1 x2   x1  x2    1 Ta có k1    x1  1 ; k2    x2  1 nên k1 k2   k  1  x  Suy S  2k12 k22  3k1k2  1 Dấu xảy    k2  1  x2  x1    m  1 Vậy S đạt giá trị nhỏ 1   x2  Phân tích phương án nhiễu: Phương án B: Sai HS tính sai  x1  1 x2  1  2  m  1   m    2 5 Suy k1 k2  Do S   k1 k2   3k1 k2   Vậy S   8 Phương án C: Sai HS tính sai hệ số góc Cụ thể: k1   2x  1 ; k2   2x  1 nên k1 k2  Suy S   k1 k2   3k1 k2  135 Vậy S  135 Phương án D: Sai HS tính sai  x1  1 x2  1  2  m  1   m    25 25 Do S   k1 k2   3k1 k2   Vậy S   81 81 Câu 47: Đáp án D Suy k1 k2  HDedu - Page 24 Mặt phẳng B C cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài r  r    r     O A P D Độ dài r độ dài cạnh hình vng nội tiếp đường trịn bán kính r Xét hình hộp chữ nhật có đáy hình vng nội tiếp hình trụ Khi khối hộp B’ C’ khối hộp khối trụ O’ A’ chữ nhật chia khối trụ thành phần gồm phần khối hộp bốn phần D’ Thể tích khối trụ V  r h Thể tích khối hộp chữ nhật nói   h  2r h V0  r Suy V2  Do 2 3  2 2 V  V0   r h r h V1  V  V2   4 V1 3   V2 2 Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS giải tính V1 lại sai Cụ thể: V1  V  V2  r h  Do 2 3  2 r h r h 4 V1 3   V2 2 Phương án B: Sai HS xác định sai phần mặt phẳng  P  tạo nên tính 2 3  2 r h V2  V  V1  r h 4 Phương án C: Sai HS cho chiều cao tỷ số thể tích V1  tỷ số đoạn thẳng chắn đường kính tương ứng Cụ thể: r V1 r     2 V2 r r Câu 48: Đáp án A Giả sử z  a  bi ,  a , b   Khi  a     b     a     b  1  Coi I  a; b  , P  3;   , Q  2;1 R  4;  , với ý PQ  đẳng thức z   4i  z   i   2 2 trở thành IP  IQ  PQ Đẳng thức xảy I thuộc đoạn PQ Hơn z   3i  IR Nhận thấy tam giác PQR tam giác có ba góc nhọn nên RI  d  R, PQ  ; max RI  max RP , RQ Bằng tính tốn ta có m  2; M  Suy M  m2  82 Phân tích phương án nhiễu: HDedu - Page 25 Phương án B: Sai HS tính lại cho tổng bình phương M m  M  m nên tính kết 162 Phương án C: Sai HS cho RI  RP , RQ ; max RI  max RP , RQ nên tìm M  m  10 Do tính kết 90 Phương án D: Sai HS cho RI  RP , RQ ; max RI  max RP , RQ nên tìm M  m  10 Đồng thời, hiểu tổng bình phương M m  M  m nên tính kết 90  40 Câu 49: Đáp án D Ta tìm A '  x0 ;0; y0  , C '  0;1; y0  Gọi  P  mặt phẳng chứa AC ' song song với B ' C  P : y x  x z  x y   Do d  AC ', B ' C   d C ,  P   x0 y0 x y 2 0  0 2 x0 y0   x  y0   2 Dấu xảy x0  y0  Tam giác ABC có AB  4; AC  BC  nên có bán kính đường trịn ngoại tiếp r  Ta lại có BB'  nên mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có 29 bán kính R  r  BB '2  Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: Sai HS giải tính R lại sai Cụ thể: 25 R  r  B ' B2  1  2 Phương án B: Sai HS giải tính R lại sai Cụ thể: 29 R  r  BB '2  4 Phương án C: Sai HS tính sai bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Cụ thể: Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC r  BC  sin A 5  5 41 Do bán kính mặt cầu R      4 Câu 50: Đáp án B Đặt a  BC , b  CA , c  AB Quay tam giác OCA quanh trung trực đoạn thẳng CA khối trịn xoay 1 sinh khối nón có chiều cao h1  R2  b bán kính đáy r1  b nên ta 1 có V1  r12 h1  b2 R2  b2 24 HDedu - Page 26 c R2  c ; V3  a2 R2  a2 24 24 2 Bằng việc khảo sát hàm số f  t   t 4R  t khoảng 0; 4R2 dựa vào Tương tự, ta có V2      bất đẳng thức Cô-si  2 b b R2  b2 2 Ta V1   1 2 2  b  b  4R  b      64 R    27  2 3 4 3 2 3 R ; V2  R R Suy V1  V2  9 Dấu xảy b  c  R Vậy V1  V2 đạt giá trị lớn 4 3 R b  c  R Khi tam giác ABC cân A có AB  AC  R Gọi AH đường cao tam giác ABC R AH  AB2 Từ suy AH  AB2  R Do OH  AH  R  R a  R2  OH  R 2R 3 8 R 81 Phân tích phương án nhiễu: Suy V3  Phương án A: Sai HS tìm AB  AC  R nghĩ lúc tam giác ABC nên tương tự ta có V3  2 3 R Cần ý tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O; R  nên tam giác ABC R Phương án C: Sai HS giải thay nhầm số liệu công AB  BC  CA  R AB  AC   2R  2 thức tính V Cụ thể: V3    R R  24   81 Phương án D: Sai HS giải tính V lại nhầm Cụ thể: V3  2 2 18  a R2  a   R R2  R  R3 24 24 3 HDedu - Page 27 ... A V3  2 3 R B V3  8? ?? R 81 C V3  2 R 81 D V3  18  R3 HDedu - Page ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ – BỘ 14 ĐỀ ĂN CHẮC + 1.A 6.C 11.A 16.B 21.C 26.B 31 .A 36 .D 41.A 46.A 2.C 7.B 12.D 17.C 22.D 27.D 32 .B 37 .A... 17.C 22.D 27.D 32 .B 37 .A 42.B 47.D 3. C 8. A 13. B 18. B 23. B 28. B 33 .C 38 . D 43. A 48. A 4.A 9.B 14. A 19.C 24.A 29.B 34 .D 39 .A 44.B 49.D 5.A 10.D 15.C 20.A 25.C 30 .D 35 .B 40.C 45.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI... biểu thức T  a3  b3 B T  7 28 C T  7 28 D T  7 28 Câu 34 : Biết đồ thị hàm số f  x   x3  ax2  bx  c nhận điểm I 1;  3? ?? làm điểm cực tiểu cắt đường thẳng y  6 x  12 điểm có tung độ