BA__I_TUa__N_23_b249d54d66.doc

[r]

Tiết 44,45 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN LUYỆN TẬP

1 Góc có đỉnh ở bên đường tròn: * BEClà góc có đỉnh ở bên đường tròn

n

m

E O D

C A

B

Định lý : Số đo của góc có đỉnh ở bên đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

BEC =

 

2

sd BnC sd AmD

1 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

* BEClà góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

C D B

A

O

E

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

  d

2 sd BC s AD

BEC 

1 Bài tập số 37/SGK

Theo định lí về góc có đỉnh ở bên đường tròn Ta có:

  d

2 sd AB s MC ASC 

  sd AM MCA 

( góc nội tiếp chắn cung AM) Mà AB = AC (gt) suy ABAC

Từ đó ta có: sd AB s MC sd AC s MC sd AM  d    d  

Suy ra: ASC MCA

2 Bài tập số 38/SGK. a) Chứng minh: AEB BTC

VìAEBlà góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, nên ta có:

  d 1800 600 600

2

sd AB s CD

AEB    

Ta lại có BTC cũng là góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn ( hai cạnh của góc đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên:

  d (1800 60 ) (600 60 )0 600

2

sd BAC s BDC

BTC      

Vậy: AEB BTC

b) Chứng minh CD là tia phân giác của BCT

DCT là góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung nên:  

0

1 60

d 30

2

DCT  s CD 

DCB là góc nội tiếp nên :  

0

1 60

d 30

2

DCB s DB 

Vậy : DCT DCB hay CD là tia phân giác của BCT

3 Bài tập số 42/SGK a) Chứng minh APQR

Gọi giao điểm của AP với QR là K

AKR là góc có đỉnh ở bên đường tròn

nên ta có:

       ( ) 90 2

sd AB sd AC sd BC sd AR sdQC sdCP

AKR

 

 

  

Hay AP QR

  d (1)

sd AR s CP CIP 

( góc có đỉnh ở bên đường tròn)

   d (2)

2

sd RB s BP PCI  sd RBP 

( góc nội tiếp) Theo giả thiết thì: AR RB CP BP ;  (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra: CIP PCI  .Vậy tam giác CPI là tam giác cân.

4.Bài tập tự luyện 39;40;41/SGK/ trang 83