Ứng dụng mạng wavelet chuẩn đoán sự cố chạm đất trong hệ thống điện

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA QUẢN LÝ SAU ĐẠI HỌC NGÀNH MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN LUẬN ÁN THẠC SĨ Đề Tài : ÁP DỤNG MẠNG WAVELET CHẨN ĐOÁN VỊ TRÍ SỰCỐ CHẠM ĐẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN Giáo Viên Hướng Dẫn : Nguyễn Hoàng Việt Sinh Viên Thực Hiện : Nguyễn Văn Thuận TP.HCM tháng 02-2004 Ứng dụng mạng Wavelet chẩn đoán cố chạm đất hệ thống điện TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn nghiên cứu, áp dụng lý thuyết Wavelet , mạng Wavelet vào toán chẩn đoán cố chạm đất hệ thống điện Mạng Wavelet có cấu trúc dựa vào mạng nơron, sử dụng thuật toán mạng nơron, luận văn trình bày lý thuyết mạng nơron Luận văn thực chẩn đoán cố chạm đất dựa sở dạng sóng dòng ngắn mạch Dòng ngắn mạch có dạng thay đổi tuỳ theo tổng trở nguồn, thông số đường dây, dạng ngắn mạch, điều kiện ngắn mạch Các dad5ng sóng ngắn mạch tính toán trước tương ứng với trường hợp Sau sử dụng lý thuyết mạng nơron mạng Wavelet để xấp xỉ dạng sóng ngắn mạch, lưu lại dạng sóng Xây dựng chương trình nhận dạng sóng ngắn mạch, phân loại dực vào tín hiệuu ngắn mạch thông tin mạng huấn luyện Sau sóng ngắnmạch nhận dạng, chương trình xuất thông số tương ứng với dạng sóng ngắn mạch đưa vào (do thời gian có hạn, nên chương trình xuất khoảng cách ngắn mạch) I Nhiệm vụ mục tiêu luận văn: a Trình bày sở lý thuyết Wavelet b Trình bày lý thuyếtmạng nơron c Trình bày lý thuyết mạng Wavelet d Khảo sát dạng sóng ngắn mạch e Huấn luyện mạng nơron mạng Waveletcho dạng sóng f Thực nhận dạng sóng ngắn mạch, chẩn đoán vị trí chạm đất, xuất kết qủa II Điểm luận văn: a Nghiên cứu, tìm hiểu lý thuyết Wavelet, mạng Wavelet b p dụng lý thuyết Wavelet, mạng Wavelet vào lónh vực chẩn đoán cố chạm đất hệ thống điện III Giá trị thực tiễn đề tài: a Mở hướng giải toán hệ thống điện Không áp dụng vào lónh vực chẩn đoán cố mà áp dụng lónh vực khác hệthống điện b Kết qủa xác giúp cho quan quản lý điện nhanh chống tìm vị trí cố, giảm nhiều thời gian dò tìm cố, giảm ược thời gian điện, nâng cao chất lượng điện c p dụng lý thuyết Wavelet, mạng Wavelet vào lónh vực chẩn đoán cố chạm đất hệ thống điện Sinh viên thực : Nguyễn Văn Thuận Ứng dụng mạng Wavelet chẩn đoán cố chạm đất hệ thống điện IV Nội dung luận văn: a Cơ sở lý thuyết Wavelet b Lý thuyết mạng nơron c Lý thuyết mạng Wavelet d p dụng chẩn đoán cố chạm đất hệ thống điện e Phụ lục : Cơ sở toán học chương trình thực Matlab 6.5 Sinh viên thực : Nguyễn Văn Thuận Ứng Dụng Mạng Wavelet chuẩn đoán cố đường dây truyền tải Mục Lục Chương I Cơ sở lý thuyết Wavelet 1.1 Phép biến đổi Fourier 1.2 Phân tích Wavelet 1.2.1 Phép co giản tịnh tiến 1.2.2 Tích (inner) 1.2.3 Haar Wavelet 1.2.4 Phân tích cách giải 1.2.5 Biến đổi Wavelet liên tục 1.2.6 Biến đổi Wavelet rời rạc 12 12 13 15 16 17 Chương II Mạng Nơron 2.1 Giới thiệu 2.1.1 Mô hình nơron McCulluch-Pitts 2.1.2 Cấu trúc mạng tối ưu 2.2 Các Luật học huấn luyện mạng nơron 2.2.1 Học giám sát 2.2.2 Học cố 2.2.3 Học không giám sát 2.2.4 Luật học thông số tổng quát cho phần tử 2.3 Mạng nuôi tiến kỹ thuật truyền lùi 2.4 Mạng Perceptron lớp 2.5 Mạng Perceptron nhiều lớp 2.5.1 Quá trình tự hiệu chỉnh thích nghi theo Rosenblatt 2.5.2 Luật học truyền ngược 2.6 Mạng Hopfield 2.7 Quá trình học Hebb 2.7.1 Luật Hebb 2.7.2 p dụng luật học Hebb vào mạng Perceptron 2.7.3 Luật Oja 2.7.4 Luật Sanger 2.7.5 Nguyên lý phân tích thành phần 2.7.6 Quá trình học Anti-Hebb 22 22 25 25 25 26 26 27 29 32 33 33 34 35 40 40 40 43 43 43 44 Chương III Mạng Wavelet 3.1 Giới thiệu 3.2 Mạng Wavelet 3.3 Mạng Wavelet đôi 3.4 Lý thuyết mạng Wavelet 3.5 Cấu trúc mạng Wavelet 3.6 Mạng Wavelet nhiều chiều 3.7 Quá trình học mạng Wavelet 3.8 Tính chất mạng Wavelet 47 48 49 50 52 55 55 56 Sinh Viên Thực Hiện : Nguyễn Văn Thuận Ứng Dụng Mạng Wavelet chuẩn đoán cố đường dây truyền tải Chương IV p dụng mạng Wavelet Chẩn đoán cố chạm đất hệ thống điện 4.1 Dữ liệu tính toán 4.2 Khảo sát dạng sóng ngắn mạch I Thực xấp xỉ mạng nơron Lựa chọn cấu trúc mạng nơron Huấn luyện mạng II Thực xấp xỉ mạng Wavelet Lựa chọn cấu trúc mạng wavelet Huấn luyện mạng III Thực chẩn đoán Chương V Chương VI Phụ Lục Toán học sở Chương trình Matlab Sinh Viên Thực Hiện : Nguyễn Văn Thuận 61 62 73 73 74 75 75 76 77 85 99 p Dụng Mạng Wavelet Chẩn Đoán Sự Cố Chạm Đất Trong Hệ Thống Điện Chương I Cơ sở lý thuyết Wavelet Cũng biến đổi Fourier, biến đổi wavelet củng công cụ hữu hiệu để phân tích xử lý tín hiệu Tuy nhiên, để hiểu rõ phân tích wavelet, ta phải xét lại cách thực biến đổi Fourier tính chất 1.1 Biến đổi Fourier: Trong phân tích tín hiệu, phép biến đổi Fourier công cụ hữu ích sử dụng rộng rải Phép biến đổi Fourier phân tích tín hiệu thành thành phần hình sine có biên độ tần số khác Nói cách khác, biến đổi Fourier biến đổi tín hiệu miền thời gian sang miền tần số 2.5 Biên Độ Biên Độ F 1.5 0.5 Tần số -0.5 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Thời gian Biến Đổi Fourier Biến đổi Fourier thích hợp quan tâm đến phổ tín hiệu Tuy nhiên, phép biến đổi có hạn chế là: chuyển sang miền tần số thông tin thời gian tín hiệu bị mất, ta biết kiện xảy Nếu tín hiệu không thay đổi nhiều toàn miền thời gian hạn chế bé Tuy nhiên, hầu hết tín hiệu chứa đựng yếu tố không ổn định như: trôi, thay đổi đột ngột, trình bắt đầu kết thúc kiện,… Những đặc tính thường phần quan trọng tín hiệu, biến đổi Fourier đặc tính Về mặt toán học, phân tích Fourier đặc trưng biến đổi Fourier sau : b(ξ ) = ∞ ∫ f ( x )e − jωx dx −∞ Tích phân lấy toàn miền thời gian tín hiệu f(x) nhân với hàm mũ số e Những kết của biến đổi hệ số Fourier F(ω) mà nhân với sóng hình sin với tần số tương ứng, cho thành phần hình sin tín hiệu nguyên mẫu f ( x) = 2π ∞ ∫ f (ω )e − jωx dω −∞ Chuoåi Fourier tổng hàm chu kỳ bao gồm hàm sin cosin theo tần số, bội số nguyên tần số hàm Cho f(x) hàm thực với chu kỳ T Chúng ta Sinh Viên Thực Hiện : Nguyễn Văn Thuận p Dụng Mạng Wavelet Chẩn Đoán Sự Cố Chạm Đất Trong Hệ Thống Điện xem chu kỳ T = cách thay đổi biến, thay x u = Tx Ví dụ : sint có chu kỳ 2π, sin2πt có chu kỳ Các thành phần hình sin có tần số khác Phân tích Fourier Minh hoạ phép biến đổi Fourier Giả sử hàm f(x) hàm xác định khoảng [0,1] từ giá trị hàm xác định f(n+x) = f(x) cho n ∈ Z Chúng ta viết chuổi Fourier f sau : ∞ a0 + ∑ a k cos 2πkx + bk sin 2πkx iθ hoaëc sử dụng hàm mũ e = cosθ + jsinθ : ∞ f ( x ) = ∑ ck e 2πikx −∞ : ck = ∫ f ( x )e 2πikx dx Hệ số ak, bk ck tương ứng thành phần f với tần số k, chu kỳ 1/k Tuy nhiên hàm không chu kỳ, cần xem xét hệ số tất tần số có thề tồn ξ Nếu hàm f không chu kỳ giảm đủ nhanh vô cùng, : |f(x)| > đủ nhanh |x| > ∞ ∧ cho tích phân sau tồn tại, có biến đổi Fourier f với hệ số : a (ξ ) = b(ξ ) = ∞ ∫ f ( x) cos 2πξx dx −∞ ∞ ∫ f ( x) sin 2πξx dx −∞ ∧ f viết lại sau : ∧ f (ξ ) = ∞ ∫ f ( x )e 2πiξx dx 2πiξx dx −∞ ∧ Biến đổi ngược, tính f(t) từ f sau : f ( x) = ∞ ∧ ∫ f (ξ )e −∞ Sinh Viên Thực Hiện : Nguyễn Văn Thuận p Dụng Mạng Wavelet Chẩn Đoán Sự Cố Chạm Đất Trong Hệ Thống Điện ∧ để cho f (x) = f(-x) Biến đổi Fourier tuyến tính, không làm thay đổi độ dài L2 : ∧ || f || = || f || Biến đổi Fourier phân tích hàm theo thời gian sang ∧ thành phần tần số, ánh xạ hàm từ miền thời gian f(t) qua miền tần số f (ξ) Xét hàm delta Dirac định nghóa : ∞ ∫ f ( x)δ ( x) dx = f (0) −∞ ∧ ∞ ∧ δ (ξ) = cho tất ξ : δ (ξ ) = ∫ δ ( x )e −2πiξx dx = e −∞ Điều giải thích hàm delta chứa lượng tất thành phần tần số Biến đổi Fourier có tính chất tỉ lệ sau : Nếu fa phiên f fa(x) = f(ax), : ∧ ∧ f a (ξ ) = (1 / | a |) f (ξ / a ) Điều có nghóa độ rộng hàm bị giảm (co lại) biến đổi Fourier trở nên rộng (giản ra) chiều cao giảm Tính tịnh tiến biến đổi Fourier sau : g phiên tịnh tiến từ f : g(x) = f(x-b) : ∧ ∧ g (ξ ) = f ( s )e 2πibξ Tính chất tịnh tiến có nghóa: biến đổi Fourier phiên tịnh tiến biến đổi hàm nhân với hệ số e2πbξ 1.1.1 Biến đổi Fourier thời gian ngắn: Để khắc phục nhược điểm trên, Dennis Gabor sử dụng phần nhỏ tín hiệu thời điểm (kỹ thuật lấy cửa sổ tín hiệu), gọi biến đổi Fouier thời gian ngắn (STFT) Phép biến đổi ánh xạ tín hiệu vào hàm chiều thời gian tần số Biên Độ Tần số cửa sổ Biến Đổi Fourier thời gian ngằn Tần số Biến Đổi Fourier Thời gian Biến Đổi Fourier thời gianngằn STFT thể mối quan hệ thời gian tần số tín hiệu Nó cung cấp thông tin thời gian tần số xuất kiện Tuy nhiên, độ xác thông tin có hạn, phụ thuộc thuộc vào kích thước cửa sổ Tuy nhiên, tất thành phần tín hiệu có cửa sổ, mà với thành phần khách tín hiệu ta cần kích thước cửa sổ khác Sinh Viên Thực Hiện : Nguyễn Văn Thuận p Dụng Mạng Wavelet Chẩn Đoán Sự Cố Chạm Đất Trong Hệ Thống Điện Một số hàm cửa sổ dùng STFT: • Cửa soå Boxcar: ⎧1 w[n] = ⎨ ⎩0 0≤n≤M n ∉ [0, M] Độ rộng cửa sổ 1+M • Cửa sổ Bartlett: ⎧ 2n/M ⎪ w[n] = ⎨2 - 2n/M ⎪ ⎩ ≤ n ≤ M/2 M/2 ≤ n ≤ M n ∉ [0, M] • Cửa soå Hanning: ⎧0.5 − 0.46 cos(2πn / M ) w[n] = ⎨ ⎩0 0≤n≤M n ∉ [0, M] • Cửa soå Blackman: ⎧0.42 − 0.5 cos(2πn / M ) + 0.08 cos(4πn / M ) w[n] = ⎨ ⎩0 0≤n≤M n ∉ [0, M] 1.1.2 Biến đổi Fourier rời rạc (DFT): Cho at, t ∈ Z chuổi vô hạn số thực phức cho : ∞ ∑a t = −∞ t