Kiến thức : - Nhớ lại và các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song hoặc vuông góc với đáy)I. - Nắm chắc và[r]
(1)ĐẠI SỐ Ngày soạn : 16/03/2018
Giảng: .
Tiết 55
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu
Kiến thức: - Học sinh thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn Học sinh biết tìm b’ biết tính x1, x2 theo cơng thức ghiệm thu gọn
Kỹ : - Học sinh nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn - KNS : Thu thập xử lý thông tin
3.Tư : - Phát triển tư toán học cho hs
4 Thái độ : - Giáo dục cho HS đức tính cẩn thận, chịu khó - Rèn tính đồn kết-hợp tác
5 Phát triển lực: Tự lập, tính tốn II Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ, MTBT
2 Học sinh: Nắm vững công thức tính III Phương pháp
- Gợi mở vấn đáp - Luyện tập thực hành IV Tiến trình dạy
1 Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (5 phút):
- HS1 : Giải pt: 3x2 + 8x + = 0
- HS2 : Giải pt: 3x2 - 4 6x – = 0
Đáp án: 1, x1 = -
2
3; x2 = - 2
2, x1 =
2 6 !
3 ! !
n r n r
; x2 =
2 6
Bài
Hoạt động thầy trị Nội dung
HĐ1: Cơng thức nghiệm thu gọn (10 phút)
MT: Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn PP: Vấn đáp
(2)CTTH: Cá nhân
G: Với pt ax2 + bx + c = (a0) trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn việc giải phương trình đơn giản Trước hết ta xây dựng CT tính ?Tính theo b’?
H: = = 4(b’2 – ac)
G: Ta đặt: b’2 – ac = ’ => = 4’
? Có nhận xét dấu ’?
H: ’ dấu
? Căn vào công thức nghiệm học,
b = 2b’, = 4’ tìm nghiệm
pt trường hợp ’>0; ’= 0; ’ < cách điền vào chỗ trống
để kq đúng:
+ Nếu ’ > > … => √∆
=… √∆ '
x1 =
' '
b 2b
2a 2a a
x2 =
H : Hoạt động nhóm G : Đưa đáp án lên bảng H : Trao đổi NX
?Hãy so sánh công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn?
1 Công thức nghiệm thu gọn.
Với phương trình: ax2 + bx + c = Có : b = 2b’
' = b’2 – ac.
*Nếu ' > phương trình có hai nghiệm
phân biệt : x1 =
' '
b a
; x2=
' '
b a
*Nếu ' = phương trình có nghiệm
kép : x1 = x2 =
'
b a
*Nếu ' < phương trình vơ nghiệm.
HĐ2: Áp dụng (10 phút)
MT: Học sinh biết tìm b’ biết tính x1, x2 theo cơng thức ghiệm thu gọn
PP: Vấn đáp; Luyện tập thực hành KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
G: Đưa bảng phụ Yêu cầu Hs làm ?2 H: Một em lên bảng điền vào bảng phụ Dưới lớp làm sau nhận xét
2 Áp dụng.
?3
(3)? Giải lại pt: 3x2 - 4 6x – = bằng công thức nghiệm thu gọn?
So sánh cách giải?
G: Chốt: Dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi
? Làm ?3?
H: Hai em lên bảng làm tập, lớp làm vào
? Nhận xét làm bảng? G; Chốt kq, cách trình bày
?Khi ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
H: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức Chẳng hạn:b = 8; b = -6 2; b = 2 7;
b = 2(m+1);
'
= b’2 – ac = 42 – 3.4 = > 0 '
= 2
Phương trình có hai nghiệm : x1 =
4 2
3
; x2 =
4
b, 7x2 - 6 2x + = 0 a = ; b’ = -3 ; c =
'
= (-3 2)2 – 7.2 = > 0 '
= 2
Phương trình có hai nghiệm : x1 =
3 2
; x2 =
3 2
HĐ3: Luyện tập (13 phút)
MT: Học sinh biết tìm b’ biết tính x1, x2 theo cơng thức ghiệm thu gọn
PP: Vấn đáp; Luyện tập thực hành KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
? Làm 17( a,c)?
H; Làm vào vở, 2hs lên bảng? ? NX?
G: Chốt kq, cách trình bày
? Nêu y/c 18? Cách làm?
G: Chốt cách làm: thực phép tính, chuyển vế
H: Làm vào vở, 1hs đứng chỗ trình
Luyện tập. Bài 17- Sgk/49.
a, 4x2 + 4x + = 0 a = 4; b’ = 2; c = 1
'
= 22 – 4.1 = 0
PT có nghiệm kép : x1 = x2 =
2
4
c, 5x2 – 6x + = 0 a = 5; b’ = - ; c = 1
'
= ( - )2 – 5.1 = > 0 '
= 2
PT có nghiệm Phân biệt : x1 =
; x2 =
3
5
Bài 18 – Sgk/49
(4)bày ?NX?
G: Lưu ý hs có trường hợp phải biến đổi PT đưa dạng PTBH để vận dụng BT nghiệm
giải:
b, (2x - 2)2 – = (x + 1)(x – 1)
4x2
- 2x + - = x2 –
3x2 - 4 2x + = 0 (a = 3; b’ = -2 2; c = 2)
'
= > 0 '
=
Phương trình có hai nghiệm: x1 =
2 2
; x2 =
2 2
3
4 Củng cố ( phút)
? Nhắc lại kiến thức chương? Các dạng BT? Cách làm? G: Chốt lại kiến thức chương, dạng hay gặp
?Có cách để giải pt bậc hai? ? Khi dùng CT nghiệm thu gọn?
G: Chốt lại ND học Chú ý trước giải PT cần NX đặc điểm PT để tìm cách giải thích hợp
5 Hướng dẫn nhà (2 phút) - Nắm công thức nghiệm - BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk
HD: Bài 19: Xét: ax2 + bx + c = a(x2 +
b ax +
c a)
= a(x2 + 2.x.2
b
a + (2
b
a)2 - (2
b a)2 +
c a)
= a[(x +
b a)2 -
2 4
b ac a
] V Rút kinh nghiệm
(5)
Ngày soạn : 17/03/2018 Giảng: .
Tiết 56
LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Kiến thức: - Củng cố cho học sinh công thức nghiệm thu gọn
Kỹ : - Học sinh vận dụng thành thạo cơng thức dể giải phương trình bậc hai.Rèn kỹ giải phương trình bậc hai
- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp 3.Tư : - Phát triển tư toán học cho hs Thái độ : - Giáo dục cho HS đức tính cần cù - Rèn tính đoàn kết-hợp tác
5 Phát triển lực: Tự lập, tính tốn II Chuẩn bị
Giáo viên: Máy chiếu, MTBT
2 Học sinh: Nắm vững cơng thức tính, MTBT III Phương pháp
- Gợi mở vấn đáp - Luyện tập thực hành - Hợp tác nhóm
IV Tiến trình dạy Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (5 phút):
- HS1(Y): Viết cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai.
- HS2: Giải phương trình sau công thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + = 0
Đáp án : x1 = ; x2 =
1
Bài
Hoạt động thầy trò Nội dung
(6)MT: Củng cố cho học sinh công thức nghiệm thu gọn PP: Vấn đáp; Luyện tập thực hành
KT: Đặt câu hỏi CTTH: Cá nhân
G: Đưa đề lên chiếu
? Nêu đặc điểm PT trên? Cách giải?
G: HD hs áp dụng CT nghiệm cách giải PT khuyết
H:Làm vào vở, hs lên bảng ? NX?
G: Chốt kq, cách làm Lưu ý: Với pt bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đưa pt tích dùng cách giải riêng
? Dạng PT?Giải phương trình nào?
H:Đưa phương trình dạng pt bậc hai để giải
H: Làm vào vở, 1hs đứng chỗ trình bày
1 Dạng 1: Giải phương trình. Bài 20 –Sgk/49.
a, 25x2 – 16 = 0
2 16
25 16
25
x x x
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 =
4
5; x2 = -4
b, 2x2 + =
2
2
x
vô nghiệm Vậy phương trình cho vơ nghiệm c, 4,2x2 + 5,46x = 0
4, ( 1,3)
0
1,3 1,3
x x
x x
x x
Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -1,3 d, 4x2 - 2 3x + 3 - = 0
a = 4; b’ = - 3; c = -
'
= – 4( - 1) = - +
= ( - 2)2 > 0
'
= - 3 + 2
Phương trình có hai nghiệm: x1 =
3 =
4
; x2 =
3 3 =
4
Bài 21- SGK/49.
a, x2 = 12x + 288 x2 12x 288 0
'
= 36 + 288 = 324 > '
= 18
Phương trình có hai nghiệm: x1 = + 18 = 24; x2 = – 18 = -12 HĐ2: Các dạng toán biện luận, ứng dụng thực tế (24 phút)
(7)PP: Vấn đáp; Luyện tập thực hành; Hợp tác nhóm KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ; Chia nhóm CTTH: Cá nhân; Nhóm
? Ta dựa vào đâu để nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai? H: Có thể dựa vào dấu hệ số a hệ số c
? Hãy nhận xét số nghiệm pt bậc hai trên?
G: Nhấn mạnh lại nhận xét Cách làm dạng BT
H: Đọc đề tóm tắt ? Nêu cách giải?
G: HD: thay giá trị t ( v ) vào CT để tính v ( t )
H: Một em lên bảng làm bài, lớp làm vào
? Nhận xét làm bảng?
G: Chốt kq, cách làm Giải PTBH ứng dụng nhiều đời sống KHKT
? Xác định hệ số củaPT? Tính '?
H: Đứng chỗ tính
? Phương trình có hai nghiệm phân biệt nào?
H:Khi ' > >
? Phương trình có nghiệm kép nào?
H: Khi ' =
? Phương trình vô nghiệm nào? H: Khi ' <
H: Hoạt động nhóm để tìm đ/k m để PT có nghiệm, nghiệm, vơ nghiệm
Đại diện nhóm trình bày kq ? NX nhóm?
Bài 22 - SGK/49
a, 15x2 + 4x – 2005 = 0 có: a = 15 > 0; c = -2005 <
a.c < 0
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt b,
2 19
7 1890
5 x x
Phương trình có: a.c = (
19
).1890 <
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 23/50-Sgk.
a, t = 5’ v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60 km/h
b, v = 120 km/h
120 = 3t2 – 30t + 135 t2 – 10t + = 0
'
= 25 – = 20 > '
= 2
t1 = + 9,47 (Thoả mãn đk)
t2 = - 0,53 (Thoả mãn đk)
Bài 24/50-Sgk.
Cho phương trình:
x2 – 2(m-1)x + m2 = 0 a, ' = (m – 1) – m2
= m2 - 2m + – m2 = 1- 2m b,
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt '
>
– 2m > 0
2m < m <
+ Phương trình có nghiệm kép ' =
(8)G: Chốt lại kq, cách giải dạng toán
này m =
1
+ Phương trình vô nghiệm ' <
– 2m < 0
m >
Vậy pt có hai nghiệm m <
có nghiệm kép m =
vô nghiệm m >
4 Củng cố ( phút)
- Ta giải dạng toán nào? Cách giải dạng đó? - Khi giải phương trình bậc hai ta cần ý gì?
G: Chốt lại cách giải dạng chữa Lưu ý gặp PT có chưa tham số ta phải xét ác trường hợp tham số để PT PTBH hay bậc
5 Hướng dẫn nhà (2 phút)
- Học kỹ công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai
- Xem lại dạng tập chữa - BTVN: 29, 31, 32, 34-SBT/42
HD: Làm tương tự dạng chữa. HDCBBS: Đọc trước sau.
V Rút kinh nghiệm
(9)HÌNH HỌC: Ngày soạn : 17/03/2018
Giảng: .
Tiết 57
KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục tiêu:
1 Kiến thức : - Nhớ lại kiến thức chương: Góc đường trịn, đường trịn ngoại tiếp tam giác, cơng thức tính diện tích hình quạt
2 Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo vào làm tập: Tính số đo góc, chứng minh tứ giác nội tiếp, tính diện tích hình quạt
- KNS: Rèn kỹ tự tin, tự lập Tư duy: - Phát triển tư độc lập, tích cực
4.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, xác làm - Rèn tinh trách nhiệm , trung thực
5 Phát triển lực: Năng lực giải vấn đề II Chuẩn bị GV HS:
*GV: Dề, đáp án, biểu điểm
* HS: Ôn tập kiến thức chương III Phương pháp
- Kiểm tra đánh giá IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định lớp Kiểm tra
a Ma trận đề:
Cấp độ Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
(10)cung Liên hệ cung dây
ở tâm , số đo cung
bài tập số toán thực tế Số câu hỏi
Số điểm % 0,5 5% 10% 1,5 15%
2 Góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn.
Hiểu khái niệm góc nội tiếp , góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn
Hiểu mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn
Vận dụng định lí , hệ để giải tập
Số câu hỏi Số điểm % 0,5 5% 10% 20% 3,5 35%
3 Cung chứa góc Vận dụng quỹ tích cung chứa góc vào tốn quỹ tích dụng hình đơn giản
1 10% 1 10%
4 Tứ giác nội tiếp. Hiểu định lí thuận , đảo tứ giác nội tiếp
Vận dụng định lí để giải tập liên quan đế tứ giác nội tiếp
Số câu hỏi Số điểm % 10% 1 10% 20%
5 Độ dài đườngtrịn, cung trịn ; diện tích hình trịn , diện tích hình quạt trịn
Hiểu cơng thức tính độ dài cung trịn, diện tích hình trịn , hình quạt trịn để giải tập
Vận dụng cơng thức tính độ dài đường tròn để giải tập
Số câu hỏi Số điểm % 10% 1 10% 20% Tổng số câu
Tổng số điểm % 20% 30% 50% 14 10 100%
b Đề bài:
A.Trắc nghiệm Khoanh tròn vào đáp án nhất.
1 Cho A, B thuộc đường tròn (O) biết sđAB = 800 Số đo góc tâm chắn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB là:
A 400 , 800 B 1400 , 450 C 800 ,400 D.Cả ba đáp án
2 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm của:
A Ba đường trung trực B Ba đường cao
C Ba đường phân giác D Ba đường trung tuyến B Tự luận:
Bài 1: Cho đường trịn (O), sđAmB = 1200
a, Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính góc AOB
(11)c, So sánh góc AOB góc ACB
Bài 2:
Cho MNP (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O; 4cm) Đường cao NE , MF
cắt H
a, Chứng minh tứ giác FHEP nội tiếp
b, Phân giác góc N cắt đường trịn K Chứng minh OK qua trung điểm MP c, Biết N = 700 Tính độ dài cung trịn PK diện tích quạt tròn OMK
c Đáp án biểu điểm:
Câu Đáp án tóm tắt Điểm
A Trắc nghiệm (2đ)
Bài 1: C 1đ
Bài2: A 1đ
B Tự luận (8đ)
Bài 1: Vẽ hình
O
B A
C
a, AOB góc tâm chắn cung AB nên AOB = sđ AB mà sđAB = 1200 nên AOB = 1200
b, ACB = 600
c, AOB = 2ACB Bài 2: Vẽ hình
I H O
N
M E P
K F
a, HFP = 900 ( gt); HEP = 900(gt) ;
HEP + HFP = 1800 tứ giác FHEP nội tiếp.
b, MNK = PNK (gt) MNK =
1
sđMK(MNK góc nội tiếp chắn cung MK) PNK =
1
sđKP(PNK góc nội tiếp chắn cung KP)
MK = KP OK qua trung điểm MP OK MP
c, sđPK = 600
0,5đ
1đ 1đ 1đ 1đ
(12)Độ dài cung tròn PK là: 3,14.4.60:180 4,2cm
+ Diện tích quạt trịn OMK : 4,2.4 :2 = 8,4cm2
0,25 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Hướng dẫn nhà (3 phút)
- Ôn lại kiến thức hình học khơng gian - Đọc trước sau
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 18/11/2017
Giảng: ………
Tiết 58
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN - HÌNH CẦU
§1 HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức : - Nhớ lại khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song vng góc với đáy)
- Nắm biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ
2 Kỹ năng: - Rèn kĩ vẽ hình, tính tốn
(13)4 Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học - Rèn tính trung thực
5 Phát triển lực: Gải vấ đề, hợp tác II Chuẩn bị GV HS:
*GV: - Thiết bị quay hình chữ nhật để tạo hình trụ, số vật dụng có dạng hình trụ, thước thẳng, máy chiếu
* HS: - Thước, compa III Phương pháp
- Luyện tập thực hành - Vấn đáp
- Hợp tác nhóm IV Tiến trình dạy: Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (Không) Bài
GV Đặt vấn đề (1 phút):
- Ở lớp ta biết số khái niệm hình học khơng gian, ta học lăng trụ đứng, hình chóp Ở hình đó, mặt phần mặt phẳng
- Trong chương này, học hình trụ, hình nón, hình cầu hình khơng gian có mặt mặt cong
- Bài học hơm “Hình trụ - Diện tích xung quanh thể tích hình trụ”
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Hình trụ (5 phút)
MT: Nhớ lại khái niệm hình trụ PP: Vấn đáp
KT: Đặt câu hỏi CTTH: Cá nhân
GV: đưa hình 73 lên giới thiệu: Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ
GV giới thiệu:
+ Cách tạo đáy đặc điểm đáy
+ Cách tạo mặt xung quanh đặc điểm mặt xung quanh + Đường sinh, chiều cao, trục hình trụ
GV: Thực hành quay mơ hình để
1 Hình trụ.
D A
B C
hình 73
F B C
E A D
(14)tạo hình trụ
GV cho học sinh đứng chỗ làm ?1
HS: Làm ?1 mặt xung quanhđường sinh
mặt đáy
HĐ2: Mặt cắt hình trụ (8 phút)
MT: Nhận biết mặt cắt hình trụ song song vng góc với đáy PP: Vấn đáp
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
GV: Chiếu hình 75
HS quan sát hình vẽ trả lời? Khi cắt hình trụ mặt
phẳng song song với đáy mặt cắt hình gì?
Khi cắt hình trụ mặt
phẳng song với trục DC mặt cắt hình?
HS: Trả lời
GV: Cho HS làm ?2 HS: Thực
2 Cắt hình trụ mặt phẳng.
+ Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình trịn hình trịn đáy (Ha
+ Khi cắt hình trụ mặt phẳng song với trục DC mặt cắt hình chữ nhật (Hb)
(Ha)
(Hb) ?2
Mặt nước cốc là hình trịn (cốc để thẳng) Mặt nước ống nghiệm (để nghiêng) khơng phải hình trịn
HĐ3: Diện tích xung quanh hình trụ (10 phút)
MT: Nắm biết sử dụng cộng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ
PP: Vấn đáp; Hợp tác nhóm KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân; Nhóm
Em nêu cơng thức tính diện tích xung quang cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ (đã học cấp 1)
HS: Trả lời
GV: Cho HS làm ?3
HS: Làm ?3 SGK theo nhóm, đại
3 Diện tích xung quanh hình trụ.
?3
+ Chiều dài HCN bằng: 2..5 = 10 (cm) + Diện tích HCN:
10 10 = 100 (cm2) + Diện tích đáy hình trụ:
D
(15)diện nhóm trình bày
10cm
cm
5cm 5cm
A B B
A
10cm 5cm
GV: Điều khiển lớp thảo luận, ghi lại công thức
5.5 = 25 (cm2) + Diện tích tồn phần: 100 + 25 = 150 (cm2)
Tổng quát, với hình trụ bán kính đáy r chiều cao h, ta có:
- Diện tích xung quanh: xq
S 2 .r.h
- Diện tích tồn phần:
S 2 .r.h .r
HĐ4: Thể tích hình trụ (8 phút)
MT: Nắm biết sử dụng cộng thức tính thể tích hình trụ PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
Em nêu cơng thức tính thể tích hình trụ
HS: Trả lời
GV ghi lại công thức bảng sau cho em áp dụng giải ví dụ SGK
hình 78 h
b a
4 Thể tích hình trụ.
Cơng thức:
2
V S.h .r h
(S diện tích đáy; h chiều cao)
Ví dụ: (SGK - trang 109)
Giải: Thể tích cần phải tính hiệu thể tích V , V hai hình trụ có chiều cao h1 bán kính đường tròn đáy tương ứng a, b
Ta có:
2
2
V V V .a h .b h =
2
a b h
4 Củng cố (6 phút)
hình 78 h
(16)b) 11 cm cm
Bài (SGK - 110): GV đưa đề hình vẽ lên bảng Học sinh điền kết vào
bảng
a) cm
10 cm
c)
3 cm cm
h = 10 cm r = cm.
h = 11 cm r = 0,5 cm.
h = cm. r = 3,5 cm. Hướng dẫn nhà (1 phút)
- Nắm vững khái niệm hình trụ
- Nắm vững cơng thức tính tốn hình trụ - Làm tập cịn lại SGK
V Rút kinh nghiệm